Đề cương HK1 toán 11 năm 2019 2020 trường nguyễn bỉnh khiêm gia lai

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Tốn Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 ĐỀ CƯƠNG MƠN TỐN LỚP 11 HK1 Năm học 2019-2020 A NỘI DUNG ÔN TẬP I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp II Tổ hợp- Xác suất Quy tắc đếm Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp Nhị thức Niu- tơn Phép thử biến cố Xác suất biến cố III Phép dời hình phép đồng dạng Phép tịnh tiến Phép quay Phép vị tự Phép dời hình Phép đồng dạng IV Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Đại cương đường thẳng mặt phẳng(Bài tốn tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện…) Hai đường thẳng song song song hai đường thẳng chéo nhau(Chứng minh hai đường thẳng song song, tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện…) B BÀI TẬP PHẦN I TỰ LUẬN Bài Tim ̣ của hàm số sau: ̀ tâ ̣p xác đinh sin x + tan x + cot x a/ f ( x ) = ; b/ f ( x ) = ; c/ f ( x ) = ; sin x − cos x − sin x + sin ( − x )   d/ y = tan  x +  ; e/ y = ; f/ y = 3 cos x − cos x cot x +  Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau:   a/ y = 3cos x + ; b/ y = − 5sin 3x ; c/ y = cos  x +  + ; 5  3 d/ f ( x ) = cos x − sin x ; e/ f ( x) = sin x + cos x ; f/ f ( x) = sin x + cos x Bài Giải phương trình sau : a/ cos x = ; c/ cos x + sin x = ;   e/ 8sin x.cos x.cos x = cos8  − x   16  g/ cos4x + sin3x.cos x = sin x.cos3x ; i/ sin x + sin 2 x + sin 3x + sin x = − ( + ) tan x − + = m/ cos2 x p/ sin x + sin x − 2cos x = Bài Giải phương trình sau: a) cos4 x + 2cos2 x = c) + cos3 x − sin x = sin x b/ 4cos2 x − = với  x   ; d/ cos x + sin x = cos 3x + sin 3x ; f/ cos7x.cos x = cos5x.cos3x h/ 1+ cos x + cos2x + cos3x = ; k/ cos2 x + sin x + = x n/ cos x + 5sin − = ; q/ cos2 x = 3sin x + b) cos3 x + sin x − 3sin x cos x = d) sin 2x + cos2x + 3sin x − cos x − = Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn thi học kì mơn tốn khối 11 f) ( sin x + cos2 x ) cos x + 2cos x − sin x = e) + tan x = 2 sin x g) 1   − = 2 cos  x +  cos x sin x 4  h) sin x + sin x + sin 3x = cos x + cos2 x + cos3x (1 + sin x + cos2 x ) sin  x + 5x 3x i) 4cos cos + (8sin x − 1) cos x = 2   k) 8cos3  x +  = cos3 x 3   j)   4 + tan x = cos x l) 2sin x (1 + cos2 x ) + sin x = + cos2 x sin x + cos x − sin x − =0 tan x + Bài Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử tập X lập số tự nhiên trường hợp sau: a/ Có chữ số b/ Có chữ số khác c/ Là số chẵn có chữ số khác d/ Có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số e/ Có chữ số đơi khác khơng bắt đầu 123 f/ Có chữ số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước g/ Có chữ số đơi khác có chữ số đầu chẵn, chữ số cuối lẻ h/ Số có chữ số đôi mô ̣t khác và lớn 8600? Bài Đa giác lờ i 18 cạnh có đường chéo, giao điểm hai đường chéo?(Giả sử khơng có giao điểm trùng nhau) m) sin 3x + cos3x − sin x + cos x = 2cos2 x n) 15 2  Bài Xét khai triển  x −  x  a/ Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển c/ Tìm ̣ số của số ̣ng chứa x3 10 Bài a/ Tìm hệ số x khai triển rút gọn đa thức x (1 − x ) + x (1 + 3x ) b/ Tìm hệ số x khai triển (1 + x + x ) 10 16 1  c/ Tìm số hạng chứa x với số mũ tự nhiên khai triển  x +  x  n 14 d/ Tìm hệ số x   khai triển  x5 +  biết Cn0 + Cn1 + Cn2 = 29 x   n 1  e/ Tìm số hạng chứa x khai triển  x −  biết Cn4+7 − Cn4+6 = ( n + 4)( n + 5) x  f/ Tìm số hạng thứ khai triển ( − 3x ) (Viết theo chiều số mũ giảm dần x) biết: n Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn = 1024 n +1   g/ Tìm số hạng không chứa x khai triển  x −  biết ( Cn −1 − Cn −1 ) = An −2 x  Bài Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy đồng thời cầu từ bình Tính xác suất để a/ cầu xanh ; b/ đủ hai màu ; c/ cầu xanh Bài 10 Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a/ Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b/ Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 Bài 11 Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút liên tiếp hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với a/ Tính xác suất để số nhận số lẻ b/ Tính xác suất để số nhận số chẵn Bài 12 Trong mp Oxy cho A(-2;1) , B( 3;0 ), v =(1;-2) a) Tìm tọa độ ảnh A, B qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v , phép quay tâm O góc quay 900, phép vị tự tâm O có tỉ số -2 b) Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng AB qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ −2v , phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số − c) Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn tâm A bán kính AB qua phép dời hình có việc thực liên tiếp phép tịnh tiến vectơ v , phép quay tâm O góc quay -900, phép vị tự tâm O có tỉ số Bài 21 Cho hình chóp S.ABCD Điểm M, N thuộc cạnh BC SD a/ Tìm I = BN  (SAC) b/ Tìm J = MN  (SAC) c/ Chứng minh I, J, C thẳng hàng d/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BCN) Bài 22 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm AD, CD G thuộc đoạn AB cho GA= 2GB a/ Tìm M = GE  (BCD), b/ Tìm H = BC  (EFG) Suy thiết diện (EFG) với tứ diện ABCD Thiết diện hình ? c/ Tìm (DGH)  (ABC) Bài 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB // CD; AB > CD) Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB a/ Chứng minh: MN // CD b/ Tìm P = SC  (ADN) c/ Kéo dài AN DP cắt I Chứng minh: SI // AB // CD Tứ giác SABI hình gì? Bài 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M, N, P, Q thuộc cạnh BC, SC, SD, AD cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD a/ Chứng minh: PQ // (SAB) b/ Gọi K giao điểm MN PQ Chứng minh K chạy đường thẳng cố định Bài 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M, N trung điểm SA SC Mặt phẳng ( ) qua M song song với (SBD) Mặt phẳng (  ) qua N song song với (SBD) a/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) (  ) b/ Gọi I J giao điểm AC với hai mặt phẳng nói Chứng minh: AC = 2IJ PHẦN II- TRẮC NGHIỆM Câu 1: Với giá trị m phương trình 3sin x + 2cos2 x = m + có nghiệm? A m > B  m  C m < D -  m  sin  + cos  Câu 2: Cho cot  = Giá trị biểu thức P = sin  − cos  A -3 B C D -1 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có điểm cuối là:  3 3 3 3  A  − B − C − D 4 4 2 Câu 4: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm dương nhỏ là: 5 2   A B C D 3     Câu 5: Cho    − ;  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  3 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm     A cos   +   B cot   +   3 3   Đề cương ôn thi học kì mơn tốn khối 11     C tan   +   D sin   +   3 3     Câu 6: Cho hàm số y = −x + cos x , giá trị nhỏ hàm số 0;  là:  2    A − B C D − Câu 7: Nghiệm phương trình cos x = là: A x = k ; k   B x = + k ;k  C x = k 2 ; k  Câu 8: Phương trình sin 2x.cos2x.cos4x = có nghiệm là: A k ; k  B k  ; k C k  ; k D x = D k   Câu 9: Cho    ;   ;sin  = Giá trị biểu thức P = sin  + cos +1 là: 2  12 + 2 12 − 2 C 9 tan x − sin x Câu 10: Phương trình có nghiệm là: = sin x cos x k A x = B Vô nghiệm C x = k 2 ; k  ;k  A 4+2 B Câu 11: Phương trình 2sin x − = có tập nghiệm  0; 2  là: D   + k 2 ;k  ; k 4−2 x= D  + k ; k    4 5     2 5     7 4  A T =  ; ;  B T =  ; ; ;  C T =  ; ; ;  D 3 3  6 3  6    5 7  T = ; ;  6 6  Câu 12: Nghiệm phương trình − 5sin x + 2cos2 x = là:   2 A x =  + k 2 ; k  B x = + k 2 ; x = + k 2 ; k  3  5  C x = + k 2 ; x = D x =  + k 2 ; k  + k 2 ; k  6   Câu 13: Hàm số y = −2 cos  x −  − đạt giá trị lớn tại: 3  4 4 5 A x = C x = + k 2 ; k  B x = + k ; k  + k ; k  3 Câu 14: Trên hình vẽ sau điểm M, N điểm biểu diễn cung có số đo là:  + k 2 (k  )  B  + k 2 k   (k  ) 3 4  + k ( k  ) C D − + k (k  ) 3 Câu 15: Để có đồ thị hàm số y = cos x , ta thực phép tịnh tiến đồ hàm số y = sin x theo vectơ:      A v = ( − ;0) B v = ( ;0 ) C v =  − ;  D v =  ;    2  Câu 16: Phương trình 2sin x = có nghiệm A +k D x = thị Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm A x k2 ; x k2 ;k 6  5 C x = + k ; x = + k ; k  6 Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 B x k2 ; x k2 ;k 3 D.x k2 ; x k2 ;k 6 Câu 17: Cho hàm số y = 5sin x + + 5cos2 x + Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số là: A + B C + 14 D Câu 18: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số A y = tan x B y = cos x C y = cos x D y = sin x Câu 19: Điều kiện để phương trình m sin x − 3cos x = có nghiệm là:  m  −4 A m  B  C −4  m  D m  34 m  Câu 20: Biến đổi sai ?  x =  + k 2 A cosx = cos    B cot x = cot   x =  + k (k  ) (k  ) x =  −  + k    x =  + k 2  C tan x = tan    D tan x = tan 2  x =  + k (k  ) (k  )  x =  +  + k 2 Câu 21: Đẳng thức sau đúng? A sin x + cos4 x = − sin 2 x B sin 4x = 2sin x.cos x.cos2x C cos2 x = ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) D cos ( a + b ) = sin a.sin b − cos a.cos b sin x + cos x là: tan x − sinx   \  + k ; k   C 2  Câu 22: Tập xác định hàm số y = A \ k , k   B    \ k ; k       \  + k , k 2 , k   2  Câu 23: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là:   x = + k 2   x = 300 + k1800  A  B C x = + k ( k  k  k  ( ) ( )  0 x = 90 + k 180  x =  + k 2   2   x = − + k 2  (k  )  x = 4 + k 2  3   Câu 24: Số nghiệm phương trình tan x = tan khoảng  ; 2  11   D ) D Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm A B C Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 D Câu 25: Tập xác định hàm số y = + cot 2 x là:   A D = \ k1800 , k   B D = \  + k , k   C D = 2  Câu 26: Đẳng thức sai ? a+b a −b A sina + sinb = 2sin cos 2  x  − sin x = 2sin  −   2 C    \ k , k   D D =   cos a − cos b = −2sin B D cos a.sin b = a+b a −b sin 2 sin(a − b) + sin(a + b) Câu 27: Chọn khẳng định sai ?   A Hàm số y = cot x nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số y = cos x3 hàm số chẵn  2 C Hàm số y = tan x đồng biến khoảng ( 0;  ) D Hàm số y = sin x hàm tuần hồn với chu kì 2 Câu 28: Gọi M, m nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x + 3cosx − = Giá trị M + m là: ( ) A −  B C  D −  6 Câu 29: Phương trình − 4cos x = tương đương với phương trình sau đây? 1 1 A sin x = − B cos2 x = − C sin x = D cos2 x = 2 2 cos x − m Câu 30: Với giá trị tham số m phương trình = có nghiệm? sin x A m B m  1 C m   −1;1 D m ( −1;1) Câu 31: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   x  x  y = sin   + cos4    − cos x − Khi giá trị M − m là: 2    49 49 A − B C D -2 12 12   7  Câu 32: Số nghiệm phương trình sin x + cos x = khoảng  − ;  là:   A B C D x  Câu 33: Với giá trị m phương trình cos  +  + = m vô nghiệm? 3  5  1 5     A m   −; −    − ; +  B m   −;    ; +  2 2 2      C m  D m  − 2 2 Câu 34: Phương trình: + cos x + cos x + cos3x − sin x = tương đương với phương trình: A sin x ( cos x + cos2x ) = B cos x ( cos x + cos3x ) = C cos x ( cos x − cos2x ) = D cos x ( cos x + cos2x ) = Câu 35: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y = tan x B y = sin x C y = cot x D y = cos x Câu 36: Một tổ học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất để em chọn có nữ Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn thi học kì mơn tốn khối 11 29 A B C D 6 30 30 n−1 Câu 37: Số tự nhiên n thỏa mãn An − Cn+1 = là: A n = B n = C n = D n = Câu 38: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh A 120960 B 34560 C 120096 D 207360 Câu 39: Cho chữ A, G, N, S viết lên bìa, sau người ta trải bìa ngẫu nhiên Xác suất để chữ xếp thành chữ SANG là: 1 1 A B C D 24 256 Câu 40: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 42 21 Câu 41: Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D 9 Câu 42: Với chữ số 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, khơng đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 43: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số lớn 7 A B C D 5 30 Câu 44: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " lần xuất mặt sấp" A P ( A) = B P ( A) = C P ( A) = D P ( A) = 8 Câu 45: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99 B D A xấp xỉ 0,3 C 0,17 105 667 40   Câu 46: Hệ số x31 khai triển  x +  là: x   37 A C40 B C40 C C40 D −C40 2016 Câu 47: Tổng C2016 bằng: + C2016 + C2016 + + C2016 A 22016 B 22016 + Câu 48: A52 kí hiệu của: A Số tổ hợp chập phần tử C Số hoán vị phần tử C 22016 - D 42016 B Số chỉnh hợp chập phần tử D Một đáp án khác   Câu 49: Tổng hệ số khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức  2 x +  ,   64 Số 2 x   hạng không chứa x khai triển là: A 40 B 10 C 15 D 60 Câu 50: Cho đường thẳng song song với đường thẳng khác song song, cắt đường thẳng cho Hỏi có hình bình hành tạo nên giao điểm đường thẳng này? Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 A 126 B 240 C 126 D 60 Câu 51: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số số tự nhiên chẵn A 120 B 60 C Kết khác D 108 Câu 52: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn học sinh Hỏi có cách chọn A 495 B 124 C 412 D 11880 Câu 53: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số khác đôi A 20 B 216 C 720 D 120 Câu 54: Số cách xếp viên bi giống hệt vào hộp khác là: A.6 B 10 C 27 D 60 Câu 55: Số cách xếp 10 học sinh bàn trịn có 10 ghế A 9! B 1010 C 10! D A109 Câu 56: Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác đôi một: A 180 B 156 C 360 D 144 Câu 57: Tập hợp A có 20 phần tử Số tập gồm phần tử tập A A 420 B 204 C 116280 D 4845 Câu 58: Một hộp chứa bi màu đỏ, bi màu vàng bi màu xanh Số cách lấy từ hộp bi có đủ màu là: A 80 B 13 C D Kết khác Câu 59: Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là: A 20 B 5! C 55 D 4! Câu 60: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn học sinh, số cách chọn cho có nam nữ A Kết khác B 310 C 7440 D 630 Câu 61: Có cách xếp 42 học sinh lớp thành hàng dọc? A 40! B 2.42! C 21! D 42! Câu 62: Có học sinh nam học sinh nữ xếp vào ghế Số cách xếp cho bạn nam ngồi cạnh bạn nữ ngồi cạnh là: A Kết khác B 1728 C 3456 D 288 Câu 63: Có học sinh A,B,C,D,E xếp vào bàn dài có chỗ Số cách xếp cho C ln ngồi A 24 B 256 C 120 D Câu 64: Trong buổi thảo luận nhóm Có học sinh tổ 1, học sinh tổ học sinh tổ xếp vào bàn trịn có ghế Số cách xếp để học sinh tổ ngồi cạnh A Kết khác B 576 C 40320 D 864 Câu 65: Lớp A có 45 học sinh Để đẩy mạnh phong trào học tập lớp, lớp tổ chức nhóm học tập nhóm Tốn nhóm Tiếng Anh Có 28 bạn tham gia nhóm Tốn, 15 bạn tham gia nhóm tiếng Anh 10 bạn khơng tham gia vào nhóm Hỏi có bạn tham gia nhóm: A 12 B C D Câu 66: Một tổ học sinh có nam nữ yêu cầu xếp thành hàng ngang Số cách xếp cho khơng có bạn nữ đứng cạnh A 9! B 151200 C 25200 D 86400 Câu 67: Từ chữ số 0;1;2;3 lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần: A 5040 B 360 C 4320 D 420 Câu 68: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ nhau: A 1152 B 576 C 40320 D 48 Câu 69: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 véc tơ v = (2; −3) Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’ Phương trình đường thẳng d’ là: A 2x-3y+1=0 B 2x-y-6=0 C 2x-y+6=0 D 2x-y-7=0 Câu 70: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-y+3=0 Phép quay tâm O (O - gốc tọa độ), góc quay -900 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d’ A x+2y-3=0 B x+2y-6=0 C x+2y+6=0 D x+2y+3=0 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 Câu 71: Phép tịnh tiến theo véc tơ v  biến điểm M thành M’, N thành N’ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MM ' = NN ' B M ' N ' hướng với MN C MM’N’N hình bình hành D MN=M’N’ Câu 72: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Phép vị tự tâm O 2 (O –gốc tọa độ), tỉ số k=-2 biến (C) thành (C’) Phương trình (C’) 2 2 A ( x − 2) + ( y + 4) = B ( x − ) + ( y + ) = 16 C ( x + ) + ( y − ) = 16 D ( x + ) + ( y − ) = 2 Câu 73: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có phép quay phép đồng B Có phép tịnh tiến phép đồng C Có phép đối xứng trục phép đồng D Có phép vị tự phép dời hình Câu 74: Trên hình vẽ Phép biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ AI phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 biến tam giác IAH thành A Tam giác CBA B Tam giác CAD C Tam giác BAD D Tam giác CBD Câu 75: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 1) = hai điểm A(1;0), 2 B(2;0) M điểm di động (C) Khi đó, quỹ tích điểm M’ thỏa mãn hệ thức MA + MM ' = MB đường trịn (C’) có phương trình 2 2 2 A ( x − 3) + ( y − 1) = B ( x + 1) + ( y + 1) = C ( x − ) + ( y + 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) 2 =4 Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SC,AD Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) A Một tam giác B Một lục giác C Một tứ giác D Một ngũ giác Câu 77: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD; G trung điểm MN; A’ giao điểm AG (BCD) Khi A A’ trung điểm BN B BA’=CA’=DA’ C GA=3GA’ D G cách A,B,C,D Câu 78: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt chéo với đường thẳng thứ chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song cắt chéo D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ song song với Câu 79: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG với (ABC) A Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AC C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA vng góc với AD SA = a Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SB,BC; Q giao điểm đường thẳng AD (MNP) Tìm mệnh đề mệnh đề A MQ=2MN B Không xác định tỉ lệ MN MQ C MQ=MN D MN=2MQ Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn thi học kì mơn tốn khối 11 Câu 81: Cho tứ diện ABCD điểm I,J,K nằm cạnh AB,BC,CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt (JIK) A Một tứ giác B Một tam giác C Một ngũ giác D Một hình thang Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác lồi với AB CD không song song Gọi I giao điểm hai đường thẳng AB CD Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) Tìm d? A d  SI B d  AC C d  BD D d  SO Câu 83: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CB Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với: A BJ B AD C BI D IJ Câu 84: Cho hình chóp S.ABCD có ABC tam giác Gọi M, N hai điểm thuộc cạnh AC, BC cho MN không song song với AB Gọi K giao điểm đường thẳng MN (SAB) Khẳng định sau khẳng định đúng? A K giao điểm hai đường thẳng MN với AB B K giao điểm hai đường thẳng AM với BN C K giao điểm hai đường thẳng BN với AM D K giao điểm hai đường thẳng AN với BM - Hết BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 11.D 12.C 13.A 14.C 15.C 16.D 17.C 18.C 21.A 22.C 23.A 24.C 25.C 26.D 27.C 28.B 31.B 32.C 33.B 34.D 35.D 36.B 37.A 38.B 41.A 42.D 43.A 44.D 45.A 46.B 47.C 48.B 51.D 52.A 53.D 54.C 55.A 56.B 57.D 58.A 61.D 62.A 63.A 64.B 65.B 66.B 67.B 68.A 71.C 72.C 73.C 74.B 75.A 76.D 77.C 78.C 81.A 82.A 83.D 84.A 85 86 87 88 91 92 93 94 95 96 97 98 9.D 19.B 29.D 39.C 49.C 59.B 69.B 79.D 89 99 10.B 20.A 30.D 40.D 50.D 60.B 70.A 80.A 90 100 PHẦN III - ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ - TỐN 11 Thời gian: 90 phút(khơng kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ : 001 PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) có nghiệm Câu 1: Phương trình 3tan x  + k 2  + k  + k  + k 2 3 6 Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm hai mặt phẳng khác chéo D Hai đường thẳng khơng nằm mặt phẳng chéo Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mp(GCD) diện tích thiết diện A x = − B x = − C x = − 10 D x = − Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm A a 2 B a Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 C a2 D a2 Câu 4: Tập giá trị hàm số y = cos5x là:  1 A T =  − ;  B T =  −5;5 C T =  −1;1 D T = R  5 Câu 5: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C điểm B nằm hai điểm A C Dựng phía đường thẳng AC hai tam giác ABE BCF Gọi I, J trung điểm AF CE Mệnh đề sau đúng? A BIJ tam giác cân B BIJ tam giác C BIJ tam giác vuông D BIJ tam giác vuông cân Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Giao tuyến (SAD) (SBC) là: A Đường thẳng qua S song song với AD, BC B SO C SD D Đường thẳng qua S song song với AB, CD Câu 7: Trong hệ trục Oxy, phương trình đường thẳng d’ ảnh d : x − y + = qua phép tịnh tiến theo → v = ( 2; −1) A x − y + = B 3x − y + = C 3x − y =   D x − y = n Câu 8: Tìm số hạng chứa x8 khai triển nhị thức  + x5  biết Cnn++41 = Cnn+3 + 7(n + 3) x  8 8 A C10 B C12 x C C12 D C125 x Câu 9: Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển nhị thức (2 − x ) ? 19 A C199 210 B −C199 210 C C1910 29 Câu 10: Từ chữ số 1; 3; 5; 7; lập số tự nhiên có chữ số? A 4! B C54 C A54 Câu 11: Cho tam giác có trọng tâm G, có phép quay tâm G góc giác cho thành nó? A B C 16 15 14 16 Câu 12: Tính tổng C16 − C16 + C16 − + C16 D −C199 210 x9 D 625  , −2    2 , biến tam D A 216 B 210 C 316 D 310 Câu 13: Bạn An có bút chì khác bút mực khác Hỏi có cách để bạn An chọn bút? A 3!+ 8! B 11! C 24 D 11 Câu 14: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để tích nhận số chẵn? 13 A 0,5 B 0,9 C D 18 18   Câu 15: Gọi x1 , x2 , x3 , x4 bốn nghiệm phương trình 5sin x + 3sin4 xcos4x − =  0;  Khi  2 giá trị biểu thức P = cot4 x1 + cot4 x2 + cot4 x3 + cot4 x4 bằng: 3 A −6 B C D Câu 16: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo là: 1 A B C D 11 11 36    Câu 17: Tìm tất giá trị m để phương trình cos4x = cos2 3x + m sin x có nghiệm x   0;  ?  12  1  A m  R B m  ( −1;1) C m   ;1 D m  ( 0;1) 2  11 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 Câu 18: Có cách xếp thỏ khác vào chuồng khác cho số thỏ chuồng nhau? A 40320 B 70 C 2520 D 1680 Câu 19: Trong hệ trục Oxy, tọa độ ảnh A’ A( −11;8) qua phép quay tâm O góc quay 900 A A '( −8; −11) B A '(8; −11) C A '(8;11) D A '(−8;11) Câu 20: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin 2017 x − cos2017 x A B C D −2 Câu 21: Cho phương trình 3cos x + sin2 x = , nghiệm phương trình  3  A x = − + k 2 B x = C x = + k D x k + k 2 → Câu 22: Cho A ( 0;2) , B ( −2;1) Gọi A1 , B1 ảnh A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;2 ) A/ , B / ảnh A1 , B1 qua phép quay tâm O góc quay  Khi độ dài A/ , B / A 13 B C D 10 Câu 23: Phương trình cos2 x − 3cos x + = có nghiệm là: A x =  + k , x = k 2 , k  Z  B x =  + k 2 , x = k 2 , k  Z  + k 2 , x = k 2 , k  Z  + k 2 , x = k , k  Z 3 Câu 24: Trong hệ trục Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 4) + ( y + 2) = 16 Tìm phương trình đường trịn (C / ) cho (C ) ảnh (C / ) qua phép vị tự V(O ;−2) ? C x =  D x =  A ( x + 2) + ( y − 1) = 16 B ( x + 2) + ( y − 1) = C ( x − 2) + ( y + 1) = 16 D ( x − 2) + ( y + 1) = Câu 25: Cho k , n hai số tự nhiên thỏa mãn  k  n Khẳng định sau sai? n! n! A Pn = n ! B Cnk = C Cnk + Cnk −1 = Cnk+1 D Ank = k! k !( n − k )! → Câu 26: Trong hệ trục Oxy, tọa độ ảnh M’ M ( −1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;2 ) A M '( −2;4) C M ' ( 0;4 ) B M '(2; −4) D M '( −2; −4)   Câu 27: Với −  x   số nghiệm phương trình cos  x −  = 3  A B C D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD; AB > CD) Gọi O giao điểm AC BD; I, J trung điểm SB, SC Tìm giao điểm E (AIJ) SD Khẳng định đúng? A K = SO  AI E = JK  SD  E = SD  ( AIJ ) B H = SO  AJ E = IH  SD  E = SD  ( AIJ ) C E = SD  IJ  E = SD  ( AIJ ) D E = SD  AJ  E = SD  ( AIJ ) 3sin x là: cos x −    A D = R \  + k 2 ; − + k 2 , k    B D R 6   3     C D = R \   D D = R \  + k 2 , k    6      Câu 30: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Một mặt phẳng xác định bởi: A Hai đường thẳng cắt B Hai đường thẳng phân biệt C Ba điểm không thẳng hàng D Một điểm đường thẳng khơng qua Câu 29: Tập xác định hàm số y = 12 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ôn thi học kì mơn tốn khối 11 PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) Câu 1(1 điểm): Giải phương trình sau : a/ cos x − = b/ cos2 x = − 2sinxcosx Câu 2(1 điểm): a/ Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác chia hết cho b/ Từ hộp có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên bốn viên Tính xác suất cho bốn viên chọn có khơng q ba viên bi đỏ 2017 Câu 3(0,5 điểm): Tính tổng S = ( C2017 ) + (C2017 ) + (C2017 ) + + (C2017 ) 2 2 Câu 4(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn BC = 2a, AD = a, AB = b Mặt bên SAD tam giác a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) b/ Điểm M  AB cho AM = x (  x  b ) , N  CD Q  SB cho MQ, MN song song với SA, BC Tìm tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (MNQ) theo a, b, x HẾT KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 Thời gian: 90 phút ; 30 câu trắc nghiệm MÃ ĐỀ: 002 Phầ n 1: Trắ c nghiêm ̣ (6 điể m) Câu 1: Nghiệm phương trình sinx = A x C x = k2 ,k : B x =  + k 2 , k  D x = − + k 2 , k   + k 2 , k  Câu 2: Cho hình chóp S ABCD, có ABCD tứ giác lồi.Với L điểm thuộc cạnh SB O giao điểm hai đường thẳng AC với BD Gọi G giao điểm đường SO ( ADL ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A G giao điểm hai đường thẳng SO với AL B G giao điểm hai đường thẳng DS với AL C G giao điểm hai đường thẳng DL với SC D G giao điểm hai đường thẳng SO với DL Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K trung điểm CD , CB , SA H giao điểm MN AC Khi giao điểm SO với ( MNK ) điểm E , với E xác định theo bốn phương án liệt kê Hãy chọn câu đúng: A E giao KM với SO B E giao KN với SO C E giao MN với SO D E giao KH với SO Câu 4: Tập xác định hàm số y = cot x : A C \ k 2 , k   B \ k , k   D   \  + k , k   2   x' = x − y +  Câu 5: Cho phép biến hình F biến điểm M(x ; y ) thành điểm M (x ; y ) thỏa mãn:  ' Khi   y = −3x + y + ảnh điểm A(− 2; 1) qua phép biến hình F điểm M có tọa độ / 13 / / Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm A Kết khác B M ( 6;10 ) Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 C M ( −6;10 ) D M ( 6; −10 ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD O Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) đường thẳng: A AC B SC C SA D SO Câu 7: Trong hệ trục Oxy, Cho v (1; −2 ) điểm N ( −3; ) Biết N ảnh M qua phép tịnh tiến T− v Tọa độ M là: A M ( −5;8) B M ( −2;2) C M (1;0 ) 2015 2014 Câu 8: Tính tổng S = C2017 C2016 2017 + C2017 C2016 + C2017 C2015 + M ( −1;0 ) D k −k + C2017 C2016 C2016 2017−k + 2017 C1 A 2016.22016 B 2017.22017 C 2017.22016 D 2016.22017 Câu 9: Hệ số x khai triển biểu thức sau: f ( x) = (2 − 3x)10 A −2099520 B 2099520 C 2099502 D −2099250 Câu 10: Lan có áo, quần, đơi dép Có cách chọn áo quần đôi dép tặng cho bạn ? A 10 B 30 C 20 D 35 2 Câu 11: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường trịn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y + ) = 25 Ảnh đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O , góc quay 90 A ( x + ) + ( y + 1) = 25 B ( x − ) + ( y + 1) = 25 C ( x − 1) + ( y + ) = 25 D ( x − ) + ( y − 1) = 25 2 2 2 Câu12: Gọi a1, a2, …, a11 hệ số khai triển sau: ( x + 1) 10 2 ( x + 2) = x11 + a1x10 + a2 x9 + + a10 x + a11 Hệ số a5 : A 672 B 627 C 210 D 201 Câu 13: Số số tự nhiên có chữ số tạo từ số 1,3,5,7,9 là: A 652 B 102 C 625 D 120 Câu 14: Ba người A,B,C bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A,B,C tương ứng 0,7; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng mục tiêu A 0,84 B 0,75 C 0,94 D 0,45 Câu 15: Câu Tổng giá trị nguyên âm m để phương trình 3sin x + m cos x = vơ nghiệm A −5 B −6 C −7 D −4 Câu 16: Có bơng hoa hồng nhung, cúc vàng, vạn thọ trắng Chọn ngẫu nhiên hoa Xác suất để bơng hoa chọn có cúc vàng : 149 194 1445 305 A B C D 1456 91 182 182 Câu 17: Gọi m số điểm nằm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình 9x  π 5x  cos x + sin x = 2sin  +  − cos Khi đóm 4  A 17 B 18 C 16 D 15 Câu 18: Có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh cho số học sinh nữ số lẻ A 226 B 225 C 262 D 3720 Câu 19: Cho phép quay tâm O góc quay 120 biến đường thẳng d thành d ' Khi đó, góc hai đường thẳng d d ' bằng: A 1200 B 60 C 90 D −600 Câu 20: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 3sinx − cosx− : A B -3 C -4 D -1 Câu 21: Số nghiệm khoảng ( 0;2 ) phương trình cos x- = : A B C 14 D Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 Câu 22: Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 4;3) , ảnh A có cách thực liên tiếp qua phép quay Q O ;900 phép tịnh tiến theo véctơ v = ( −3; ) ( ) A.M ( −6; −6 ) B M ( −6;6) C.M ( 6;8) D M ( 6; −6 ) Câu 23: Nghiệm phương trình sin x + sin x − =   A x = k 2 , k  B x = + k 2 , k  C x = + k , k  D x = k , k  2 2 x + y − x + y − = qua phép vị tự tâm A ( 2; −1) , tỉ số k = − Câu 24: Tìm ảnh đường trịn (C): A ( x − ) + ( y + 1) = 36 B ( x + ) + ( y + 1) = 36 C ( x − ) + ( y − 1) = 36 D ( x + ) + ( y − 1) = 36 2 2 2 2 Câu 25: Số số tự nhiên có chữ số khác tạo từ số 1,2,3,5,6,8,9 là: A 21 B 2520 C 16807 D 2502 Câu 26: Trong hệ trục Oxy, tọa độ ảnh A ( 3;2 ) qua phép tịnh tiến theo vecto u (1; −3) A M ( 4;0) B M ( 4; −1) C M ( 2;4) D M (1; ) Câu 27: Số nghiệm khoảng ( 0;3 ) phương trình 2sin x+ = : A B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) là: A Đường thẳng qua S song song với CD B Đường thẳng qua S song song với DA C Đường SO với O tâm hình bình hành.D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 29: Tập xác định hàm số y = tan x : A \ k ,k B k ,k k2 ,k D \ 2 Câu 30: Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước B Có mặt phẳng qua ba điểm cho trước C Có mặt phẳng qua hai đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng cắt C \ PHẦN 2: TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Câu ( điểm) Giải phương trình sau: a) 2cosx + = b) cos2 x − 2sin x + = Câu (1 điểm) a)Từ số 0,1,2,3,4,5,6,8 lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác b)Từ hộp có 20 thẻ đánh số từ đến 20.Chọn ngẫu nhiên đồng thời thẻ.Tính xác suất cho thẻ chọn có chẳn, lẻ có thẻ chia hết cho 1 1 Câu 3( 0,5 điểm ) Tính tổng S 2!2015! !2013! 2014 ! 3! 2016! Câu (1,5 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SO a) Tìm giao tuyến ( SAB) (SDC) b)Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( MNP) - HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001 132 132 C D 132 132 15 16 17 B D Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 Đề cương ơn thi học kì mơn tốn khối 11 A C B A D B B D C A D D C 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A A C B C B D A B B A B BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 D 132 16 A D 132 17 C D 132 18 A B 132 19 B C 132 20 C D 132 21 A D 132 22 B C 132 23 B A 132 24 A 10 A 132 25 B 11 D 132 26 B 12 A 132 27 D 13 C 132 28 A 14 C 132 29 C 15 B 132 30 A - HẾT - 16 ... K giao điểm đường thẳng MN (SAB) Khẳng định sau khẳng định đúng? A K giao điểm hai đường thẳng MN với AB B K giao điểm hai đường thẳng AM với BN C K giao điểm hai đường thẳng BN với AM D K giao... O giao điểm hai đường thẳng AC với BD Gọi G giao điểm đường SO ( ADL ) Khẳng định sau khẳng định đúng? A G giao điểm hai đường thẳng SO với AL B G giao điểm hai đường thẳng DS với AL C G giao... nhóm học tập nhóm Tốn nhóm Tiếng Anh Có 28 bạn tham gia nhóm Tốn, 15 bạn tham gia nhóm tiếng Anh 10 bạn khơng tham gia vào nhóm Hỏi có bạn tham gia nhóm: A 12 B C D Câu 66: Một tổ học sinh có nam