Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH Họ tên HS: Số báo danh: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 10 THPT Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề có 02 trang, gồm 16 câu I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê tính giá trị sau dãy? A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hai lần phương sai Câu 2: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8 Độ lệch chuẩn dãy số liệu thống kê này(làm tròn đến chữ số thập phân) là: A 2,30 B 2,63 C 27,56 D 5,25 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, gọi M điểm cung AB Khẳng định sau sai? π B sđ AM = 450 + k 3600 ,(k ∈ ) A sđ AM = + k 2π ,(k ∈ ) π C sđ AM = D sđ AM = 450 + k 2π ,(k ∈ ) a+b+c , S= p ( p − a )( p − b)( p − c) Gọi r, R bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau sai? abc abc A S = B S = pr C S = ab sin C D S = 4r 4R 5π Câu 5: Trên đường tròn lượng giác cho cung α = , cung cung sau khơng có điểm cuối với cung α ? 19π 7π 11π 17π A − B C D − 6 6 Câu 6: Cho góc x thoả 00 < x < 900 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A sinx > B cosx < C tanx > D cotx > Câu 7: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x + > 0? A x (x + 5) > B.(x – 1)2(x + 5) > C x2(x + 5) > D x + (x + 5) > Câu 8: Tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a Khi cosB biểu thức sau đây? b2 + c2 − a a + c2 − b2 A B − sin B C cos(A + C) D 2ac 2bc Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x + x − ≤ + x − là: A ∅ B (–∞; 2) C.{2} D [2; +∞) Câu 10: Phương trình tham số đường thẳng x – y + = là: x= + t x = x = t x = t A B C D y= 1+ t y = t y= − t y= + t Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = c, AC = b, BC = a Đặt: p = Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình A (−∞;1) B (1; +∞) |1 − x | x −1 là: > 3− x 3− x C (−∞;3) D (1;3) Câu 12: Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng vng góc với đường thẳng d: x + 2y – = hợp với hai trục tọa độ thành tam giác có diện tích 1? A 2x + y + = B 2x – y – = C x – 2y + = D 2x – y + = II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm): Giải bất phương trình sau: a) x − ≤ x2 − x − < 2x + x −1 Câu 14 (1,5 điểm): Cho bất phương trình: x − (3m + 1) x + 2m + m < a) Giải bất phương trình m = b) Tìm m để bất phương trình vơ nghiệm Câu 15 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC b) Câu 16 (1,0 điểm): Chứng minh rằng: ( a+ b ) ≥ 64ab(a + b) với a, b ≥ Hết KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN LỚP 10 THPT * Đáp án trình bày lời giải cho câu, làm thí sinh phần tự luận yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng * Trong câu thí sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan * Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ câu * Điểm kiểm tra tổng điểm thành phần Nguyên tắc làm tròn điểm kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C A D A C B D D C 10 A 11 A Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu Nội dung Giải bất phương trình sau: a) x − ≤ x2 − x − b) < 2x + x −1 4 x − ≥ 4 x − ≤ a) x − ≤ ⇔ 4 x − < 5 − x ≤ 13 Điểm 2.0 x ≥ x ≤ ⇔ x< x ≥ − ⇔ x ∈ − ;3 x − 6x − x2 + 5x + b) < 2x + ⇔ >0 x −1 x −1 x = −2 Ta có: x + x + = ⇔ ; x −1 = ⇔ x = x = −3 Xét dấu vế trái: x -3 -2 −∞ + 0 + | + x + 5x + x −1 | | + VT + || + Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình : S = (−3; −2) ∪ (1; +∞) 12 D 0.5 0.5 0.25 0.25 +∞ 0.25 0.25 Cho bất phương trình: x − (3m + 1) x + 2m + m < a) Giải bất phương trình m = b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm 14 a) Khi m = 1, bất phương trình trở thành: x − x + < Tam thức x − x + có hai nghiệm x = x = 3, hệ số a = > Do đó: x − x + < ⇔ x ∈ (1;3) b) Bất phương trình cho vơ nghiệm x − (3m + 1) x + 2m + m ≥ với ∀x ∈ ⇔= ∆ (3m + 1) − 4(2 m + m) ≤ 15 ⇔ m + 2m + ≤ ⇔ m =−1 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3) a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC a) Đường thẳng BC qua B(-2; 1) nhận vectơ BC = (3;2) làm vectơ phương nên phương trình tham số BC là: x =−2 + 3t y = + 2t Vì BC = (3;2) vectơ phương BC nên = n (2; −3) vectơ pháp tuyến BC Do phương trình tổng quát BC là: ( x + ) - ( y -1) = ⇔ x − y + = b) Đường thẳng d qua A(3; -2) vng góc với BC nhận BC = (3;2) làm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát d là: 3( x − 3) + 2( y + 2) = ⇔ x + y − = Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC H giao điểm d BC Do đó, toạ độ H nghiệm hệ: 2 x − y + = 3 x + y − = 31 = ;y 13 13 Vậy: toạ độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng BC là: 31 H ; 13 13 Giải hệ ta được: = x Chứng minh rằng: 16 Ta có: ( a+ b ) ( a+ b = ( ) ≥ 64ab(a + b) với a, b ≥ ) 4 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 a+ b = ( a + b ) + ab ≥ (a + b)2 ab = 24 (a + b) 22 ab = 64ab(a + b) 1,5 0.5 0.25 ... ) 4 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 2. 5 0 .25 0.5 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 1.0 0 .25 a+ b = ( a + b ) + ab ≥ (a + b )2 ab = 24 (a + b) 22 ab = 64ab(a + b) 1,5 0.5 0 .25 ... dấu vế trái: x -3 -2 −∞ + 0 + | + x + 5x + x −1 | | + VT + || + Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình : S = (−3; ? ?2) ∪ (1; +∞) 12 D 0.5 0.5 0 .25 0 .25 +∞ 0 .25 0 .25 Cho bất phương... Đường thẳng BC qua B( -2; 1) nhận vectơ BC = (3 ;2) làm vectơ phương nên phương trình tham số BC là: x =? ?2 + 3t y = + 2t Vì BC = (3 ;2) vectơ phương BC nên = n (2; −3) vectơ pháp tuyến
Ngày đăng: 13/07/2020, 10:33
Xem thêm:
