SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN ĐỀ 01 Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x 3x x x x 2012 Bài (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau 3x x a) 0; x2 x b) x x x x2 x vô nghiệm Xác định giá trị tham số m để hệ bất phương trình mx 2m m 1 x Bài (2 điểm) 3 Cho biết cos , ;2 Tính giá trị lượng giác cịn lại góc 16 Rút gọn biểu thức M sin x sin x Bài (3 điểm) 22 sin x 28 sin x 34 sin x x 2t đường thẳng d : x y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1 : y 1 t Xét vị trí tương đối d1 , d Lập phương trình đường tròn qua O tiếp xúc hai đường thẳng d1 , d Xác định vị trí điểm M d1 cho khoảng cách từ M đến d Bài (0,5 điểm) Cho x, y số thực thoả mãn : x xy y Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức M x xy y ĐỀ 02 Bài 1(2,5 điểm) Giải bất phương trình sau x 3x x x2 x x x 1 Bài (2 điểm) Tìm giá trị tham số m cho hàm số y Giải bất phương trình Bài (1,5 điểm) x 1 x2 x m x x 2m x x xác định 2k Tính sin , k 6 Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào 3 M 3cos 3sin sin sin 2 cot Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho họ đường cong Cm : x y 2mx m 1 y 6m Chứng tỏ họ Cm họ đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn có bán kính nhỏ họ Cm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 900 , AB : x y 0, đường cao AH : x y Điểm M 7; 11 thuộc đường thẳng BC a) Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b) Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài (0,5 điểm) Cho x, y, z thoả mãn xy yz zx xyz Chứng minh 1 3x y 3y z 3z x ĐỀ 03 Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình Bài (2,5 điểm) Giải hệ bất phương trình x2 2x x x x x 3 x 1 x 1 3x Cho hàm số f x m x m x 2m ( m tham số) a) Xác định m cho f x 1 4m với x b) Xác định m cho bất phương trình f x vô nghiệm Bài (2 điểm) 2sin x 2010 cos x Cho góc thoả mãn tan Tính giá trị biểu thức M 3cos x 2011 sin x Chứng minh đẳng thức sin 2 cos 3 2 cot 3 cos 2 cos x Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x y x điểm M 1; Chứng tỏ M nằm đường trịn Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn biết tiếp tuyến qua điểm M Lập phương trình đường trịn đối xứng đường trịn C qua đường thẳng d : x y Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường tròn C Lập phương trình đường thẳng qua điểm A 1;0 cắt đường tròn C hai điểm phân biệt E , F cho EF Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị x thỏa mãn bất phương trình: x x x3 3x x ĐỀ 04 Bài 1(2,5 điểm) Cho bất phương trình x 1 x x x m 0, 1 ( m tham số) Giải bất phương trình (1) với m Xác định m cho bất phương trình 1 nghiệm với x 2;3 Bài (2,5 điểm) Giải bất phương trình 2x2 x 3x x 2 x Xác định m cho hệ bất phuơng trình có nghiệm m 1 x 2m Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh sin A sin B sin C 2sin A.sin B.cos C Chứng minh a) sin sin sin sin 3 ; 3 3 b) sin 5 2sin cos 4 cos 2 sin Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD ,đỉnh A 1; 2 , x 4t 133 58 , t H BD : ; hình chiếu A DC 37 37 y 4 2t Lập phương trình đường thẳng DC , AB Xác định toạ độ đỉnh D, C , B Xác định vị trí điểm M BD cho MA2 MB MC MD đạt giá trị bé Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x , x x 1 ĐỀ 05 x x x Bài (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình x 3x Bài (3 điểm) Giải bất phương trình 3 4x x2 5x 4 x Xác định m để x 2; nghiệm bất phương trình Bài (1,5 điểm) sin cos Cho biết cot Tính giá trị biểu thức A cos3 sin m 1 x x m 2 Rút gọn biểu thức B cos 900 sin 1800 tan 1800 cos 1800 sin 2700 tan 2700 x 1 t , d : x y Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1 : y t điểm M 0;1 Xác định toạ độ điểm E x; y d1 cho xE2 yE2 đạt giá trị bé Viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng d1 qua d Viết phương trình đường thẳng cắt d1 , d A, B cho tam giác MAB vuông cân M Lập phương trình đường trịn C có tâm M cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt P, Q cho diện tích tam giác MPQ 13 Bài (0,5điểm) Tam giác ABC có đặc điểm S a b c (Với a, b, c cạnh tam giác S 36 diện tích tam giác ABC ) ĐỀ 06 Bài 1.(1,5 điểm) Cho f x m 1 x m 1 x 3m , m tham số 1.Xác định giá trị m cho f x với x Xác định giá trị m cho phương trình f x 2 có hai nghiệm trái dấu Bài 2.(3 điểm) Giải bất phương trình sau x x x Bài 3.(1,5điểm) 1.Cho biết sin cos 3x x 3x x Tính giá trị biểu thức cos4 2.Chứng minh rằng: ABC vuông sin A sin B sin C cos B cos C Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho E : x2 y2 1 Xác định tiêu điểm,tiêu cự E ,tâm sai,toạ độ đỉnh,độ dài trục E Vẽ (E) Xác định vị trí điểm M E biết MF1 MF2 Tìm điểm H E biết F HF2 90 Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị tham số m cho bất phương trình x x m x mx 2m nghiệm với x -HẾT - ... Bài (2 điểm) 2sin x 20 10? ?? cos x Cho góc thoả mãn tan Tính giá trị biểu thức M 3cos x 20 11 sin x Chứng minh đẳng thức sin 2? ?? cos 3 2? ?? cot 3 cos 2? ?? ... bất phương trình 2x2 x 3x x ? ?2 x Xác định m cho hệ bất phuơng trình có nghiệm m 1 x 2m Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh sin A sin B sin C 2sin A.sin B.cos... bất phương trình Bài (2, 5 điểm) Giải hệ bất phương trình x? ?2 2x x x x x 3 x 1 x 1 3x Cho hàm số f x m x m x 2m ( m tham số) a)