ĐỀ CƯƠNG HK 2 TOÁN 10 TRƯỜNG CHU văn AN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN ĐỀ 01 Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x  3x    x   x  x  2012  Bài (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau 3x  x  �0; a)  x2  x  2 b) x    x  x  � � x  x  �0 m Xác định giá trị tham số để hệ bất phương trình � vơ nghiệm �mx  2m    m  1 x Bài (2 điểm) �3 � Tính giá trị lượng giác lại góc  Cho biết cos  ,  �� ;2 � �2 � � 16 Rút gọn biểu thức M  sin x  sin �x  � Bài (3 điểm) � � 22 � sin �x  � � � � 28 � sin �x  � � � � 34 � sin �x  � � � � � �x   2t Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d1 : � đường thẳng d : x  y   �y  1  t Xét vị trí tương đối d1 , d Lập phương trình đường tròn qua O tiếp xúc hai đường thẳng d1 , d Bài (0,5 điểm) Cho x, y số thực thoả mãn : x  xy  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Xác định vị trí điểm M �d1 cho khoảng cách từ M đến d biểu thức M  x  xy  y ĐỀ 02 Bài 1(2,5 điểm) Giải bất phương trình sau x  x  �x  x2  x  x �0 x 1 Bài (2 điểm) Tìm giá trị tham số m cho hàm số y  Giải bất phương trình Bài (1,5 điểm)  x  1 x2  2x  m   x  x  2m   x  x   �0 xác định � � 2k � , k �� Tính sin �  � � �6 Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào  3 � � M � � 3cos   3sin   sin   sin  2   cot  � � Bài (3,5 điểm) 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho họ đường cong  Cm  : x  y  2mx   m  1 y  6m   Chứng tỏ họ  Cm  họ đường tròn Xác định tâm bán kính đường tròn có bán kính nhỏ họ  Cm  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có � A  900 , AB : x  y   0, đường cao AH : x  y   Điểm M  7; 11 thuộc đường thẳng BC a) Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b) Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài (0,5 điểm) Cho x, y , z  thoả mãn xy  yz  zx  xyz Chứng minh 1   � 3x  y 3y  z 3z  x ĐỀ 03 Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình Bài (2,5 điểm) Giải hệ bất phương trình x2 � x  x   2x   x  �  x  3  x   1 �0 � � x 1  � 3x  � 2 Cho hàm số f  x    m   x   m   x  2m  ( m tham số) a) Xác định m cho f  x  �1  4m với x �� b) Xác định m cho bất phương trình f  x  �0 vơ nghiệm Bài (2 điểm) 2sin  x  2010   cos x Cho góc  thoả mãn tan   Tính giá trị biểu thức M  3cos  x  2011   sin x Chứng minh đẳng thức sin 2  2cos  3  2    cot  3  4cos 2  cos  x    Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x  y  x   điểm M  1;  Chứng tỏ M nằm ngồi đường tròn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến qua điểm M Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn  C  qua đường thẳng d : x  y   Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường tròn  C  Lập phương trình đường thẳng qua điểm A  1;0  cắt đường tròn  C  hai điểm phân biệt E , F cho EF  Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị x �0 thỏa mãn bất phương trình: x  x   x3  3x  x ĐỀ 04 Bài 1(2,5 điểm) Cho bất phương trình  x  1   x    x  x   m �0,  1 ( m tham số) Giải bất phương trình (1) với m  Xác định m cho bất phương trình  1 nghiệm với x � 2;3 Bài (2,5 điểm) x2  x �1 Giải bất phương trình 3x  � x �2 x  Xác định m cho hệ bất phuơng trình � có nghiệm  m  1 x �2m  � Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh sin A  sin B  sin C  2sin A.sin B.cos C Chứng minh � � � � a ) sin  sin �   � sin �   � sin 3 ; 3 � � � � b) sin 5  2sin   cos 4  cos 2   sin  Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình bình hành ABCD ,đỉnh A  1; 2  , �x   t 133 58 � � BD : � , t �� H � ;  �là hình chiếu A DC y    t �37 37 � � Lập phương trình đường thẳng DC , AB Xác định toạ độ đỉnh D, C , B Xác định vị trí điểm M �BD cho MA2  MB  MC  MD đạt giá trị bé , x �2 Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x 1 ĐỀ 05 �  x   x  �8  x � Bài (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình � � x  x  �3 Bài (3 điểm) Giải bất phương trình   4x x2  5x  4 x �0 Xác định m để x � 2; � nghiệm bất phương trình Bài (1,5 điểm) sin   cos Cho biết cot   Tính giá trị biểu thức A  cos3   sin   m  1 x  � x   m 2 Rút gọn biểu thức B  cos    900  sin  1800     tan    1800  cos  1800    sin  2700    tan  2700    �x   t , d : x  y   Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d1 : � �y   t điểm M  0;1 Xác định toạ độ điểm E  x; y  �d1 cho xE2  y E2 đạt giá trị bé Viết phương trình đường thẳng d đối xứng d1 qua d Viết phương trình đường thẳng  cắt d1 , d A, B cho tam giác MAB vng cân M Lập phương trình đường tròn  C  có tâm M cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt P, Q cho diện tích tam giác MPQ 13 Bài (0,5điểm) Tam giác ABC có đặc điểm S   a  b  c  (Với a, b, c cạnh tam giác S 36 diện tích tam giác ABC ) ĐỀ 06 Bài 1.(1,5 điểm) Cho f  x    m  1 x   m  1 x  3m , m tham số 1.Xác định giá trị m cho f  x  �3 với x �� Xác định giá trị m cho phương trình f  x   2 có hai nghiệm trái dấu Bài 2.(3 điểm) Giải bất phương trình sau x2  x   2x  Bài 3.(1,5điểm) 1.Cho biết sin   cos  x  x   x  x  �1 Tính giá trị biểu thức cos4 2.Chứng minh rằng: ABC vuông sin A  sin B  sin C cos B  cos C Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho  E  : x2 y  1 Xác định tiêu điểm,tiêu cự  E  ,tâm sai,toạ độ đỉnh,độ dài trục  E  Vẽ (E) Xác định vị trí điểm M � E  biết MF1  2MF2  �HF  90o Tìm điểm H � E  biết F Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị tham số m cho bất phương trình x  x  m � x  mx  2m  nghiệm với x �� -HẾT - ... Bài (2 điểm) 2sin  x  20 10   cos x Cho góc  thoả mãn tan   Tính giá trị biểu thức M  3cos  x  20 11   sin x Chứng minh đẳng thức sin 2  2cos  3  2    cot  3  4cos 2 ... phương trình Bài (2, 5 điểm) Giải hệ bất phương trình x 2 � x  x   2x   x  �  x  3  x   1 �0 � � x 1  � 3x  � 2 Cho hàm số f  x    m   x   m   x  2m  ( m tham số) a)... x   2 có hai nghiệm trái dấu Bài 2. (3 điểm) Giải bất phương trình sau x2  x   2x  Bài 3.(1,5điểm) 1.Cho biết sin   cos  x  x   x  x  �1 Tính giá trị biểu thức cos4 2. Chứng