ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN CAO CẤP

BÀI TẬP ÔN TẬP( Nguồn : Tham khảo) Chào bạn !Tiếp nối phần tập ơn tập Mình vừa hồn thành xong tập ơn tập Đây phần cuối soạn.Chúc bạn có kì thi cuối kì đạt kết tốt ! 1.Cho A ma trận vuông cấp n (với n≥ 2) A.|−𝐴|=|𝐴| B.Nếu |𝐴| = có vector cột A tổ hợp tuyến tính vector cột lại C.|6𝐴| = 6|𝐴| D.Các câu sai 2.Cho hệ phương trình tuyến tính AX=B với A ma trận có kích thước 4*3 hạng A Kết luận sau A.Hệ có nghiệm B.Hệ có vơ số nghiệm C.Hệ vô nghiệm D.Chưa kết luận 0.2 0.3 ) Gọi x1,x2 giá trị sản lượng đầu 0.5 0.4 3.Trong mơ hình input-output mở cho ma trận hệ số đầu vào A=( ngành ngành; d1,,d2 yêu cầu ngành mở ngành 1,2.Khi (x1,x2)=(200,300) A.(d1,d2)=(70,80) B.(d1,d2)=(10,120) C.(d1,d2)=(120,10) D.(d1,d2)=(80,70) 𝑥+𝑦−𝑧 =1 4.Cho hệ phương trình tuyến tính{ 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = Phát biểu sau sai 2𝑥 + 𝑦 + 𝑚𝑧 = A.Tồn m để hệ có nghiệm C.Tồn m để hệ có nghiệm B.Tồn m để hệ có vơ số nghiệm D tồn m để hệ vô nghiệm 5.Cho hệ pttt ẩn, phương trình có ma trận hệ số A.Kết luận sai A.Nếu rank A=2 hệ có vơ số nghiệm B.Nếu rank A=3 hệ có vơ số nghiệm C.Nếu hệ có nghiệm có vơ số nghiệm 6.Cho ma trận A=(aij)4*4 ma trận B=(bij)4*4 với bji=aij với ∀𝑖, 𝑗 = ̅̅̅̅ 1,4.Kí hiệu AT ma trận chuyển vị ma trận A.Phát biểu sau sai A.AT=B B.Nếu B suy biến A suy biến C.Nếu A có dòng AB=0 D.Nếu A.B=0 A=B=0 7.Cho A B hai ma trận vng cấp Gỉa sử dòng A cột B 0.Đặt C=AB, ta có : Nguyen Phuoc Hung A.Dòng cột C B.Dòng cột C C.Dòng cột C D.Dòng cột C 8.Cho hệ phương trình tuyến tính Am*nX=B với rank A=m Khi A.Hệ có nghiệm B.Hệ vơ nghiệm C.Hệ có vơ số nghiệm D.Hệ có nghiệm −2 9.Cho ma trận A=( 𝑚 4) Với giá trị m ma trận A3AT có hạng bé −1 −3 A.48 B.38 C.46 D.Không tồn m −2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = 10.Cho hệ phương trình tuyến tính { Phát biểu sau −3𝑥 + 8𝑦 + 𝑚𝑧 = 𝑚 + A.Với m, hệ ln có nghiệm B.Với m, hệ có nghiệm C.Với m, hệ có vơ số nghiệm D.Tồn m để hệ có hai nghiệm 0.1 0.2 0.2 11.Xét mơ hình input-output mở gồm ngành với ma trận hệ số đầu vào A=(0.3 0.2 0.1) Gỉa sử sản 0.2 0.1 0.1 lượng ngành ngành 100 nhu cầu ngành mở ngành 30 Xác định nhu cầu ngành mở ngành A.100 B.150 C.120 12 Cho ma trận A=( 2X1+3X2 180 ) 90 ) −90 ) 180 A.( B.( D.160 B=( ) C=( )Gọi X1,X2 nghiệm hệ AX=B AX=C Khi −85 ) 196 C.( 196 ) −85 D.( −1 −1 ) Biết A.AT khả đảo, tìm hạng AT 𝑚 −4 13.Cho ma trận A=( A.2 B.1 C.3 D.Khơng xác định 0.2 0.2 0.2 14.Xét mơ hình input-output mở gồm ngành với ma trận hệ số đầu vào A=(0.1 0.2 0.3)Biết sản 0.4 0.3 0.1 lượng nguyên liệu ngành cần cung cấp cho ngành 100 Khi sản lượng ngành cung cấp cho ngành A.150 B.100 C.50 D.200 15.Cho A=(aij)n*n ma trậ n có aij=0 với j>i thỏa mãn AT+2=In Chọn phát biểu sai Nguyen Phuoc Hung A.AT=A B.det A=3n C.det A=3𝑛 𝑒 2𝑥 −1−ln(1+2𝑥) 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ 𝑇í𝑛ℎ 𝑓 ′ (0) 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = 16.Cho hàm f(x)={ 𝑥2 −1 A.2 −4 B C D.4 17.Xét phương trình vi phân y’’-4y’+4y=𝑒 2𝑥 (3𝑥 + 1) Phương trình có nghiệm riêng có dạng A.u(x)=e2x(ax3+bx2) B.u(x)=e2x(ax2+bx) C.u(x)=e2x(ax2+bx+c) D.Cả ba câu sai 18.Cho hàm sản lượng Q(L,K)=3K1/3L2/3 K lượng vốn L lượng lao động.Tính sản lượng biên theo lao động K=125, L=27 biết hệ số co dãn Q theo L 3/20 A.0.25 B.0.5 C.1 D.0.75 19 Gỉa sử y=y(x) nghiệm phương trình vi phân y’-y=ex+1 thỏa y(0)= -1 Khẳng định sau sai B.y’(0)=1 A.y(1)>0 C lim 𝑦(𝑥) = D lim 𝑦(𝑥) = + ∞ 𝑛→−∞ 𝑛→∞ 20.Cho biết M(1,1) N(0,2) hai số điểm dừng hàm số f(x,y)=3x2y+y3-3x2.Phát biểu sau sai A.f đạt cực đại M, cực tiểu N B.f đạt cực tiểu M, cực đại N C.f không đạt cực trị M, đạt cực đại N D.f không đạt cực trị M, đạt cực tiểu N  cos x  ln(  tan 2 x)  arcsin x x 0  cos x  sin x 21.: Tìm L = lim A) L = B) L = 3 22.: Tìm L = lim B) L = 3  2x   23.: Tìm L = lim   x   x    C) L = 3 D) L = 3 ( x 1) B) L = e A) L = x x2   x 1 24.Tìm lim (sin x) D) L = 3x  x   x  x  A) L = C) L = C) L = e 2 D) L = e 1 cos x  Nguyen Phuoc Hung A) L = B) L = 1 e C) L = e D) L = C) L = D) L = ln(  x  x) 25 Tìm lim x 0 x  arctan x B) L =   A) L = 26 Tìm lim x 0 A) L = x  arctan x x3 B) L = C)L= D) Đáp án khác 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ Với giá trị a hàm số cho liên tục x=0 𝑎 𝑘ℎ𝑖 𝑥 = 27.Cho hàm số y={ A.a=-1 𝑥 B.a=0 C.a=1 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥+ln(1+2𝑥) 28.Cho hàm số y={ A.a=-2 D.a=2 B.a=0 𝑘ℎ𝑖 −1