ÔN tập TOÁN CAO cấp PHẦN 1

MA TRẬN ĐỊNH THỨC INPUT_OUTPUT 1.. Cho A là ma trận vuông cấp n và B là ma trận có được khi đổi chỗ dòng 2 dòng bất kì của ma trận A .Điều nào sao đây là đúng: A... Một khách hàng muốn

Xin chào mo ̣i người, mình là Phước Hưng, khóa K43

Mình xin trân tro ̣ng gửi đến bác ba ̣n mô ̣t file tài liê ̣u nhỏ môn Toán cao cấp hi vo ̣ng có thể giú p ba ̣n ôn tâ ̣p tốt Do quá trình biên soa ̣n gấp rút, mình cố gắng tổng hợp những da ̣ng ở các chương có thể ra trong kì thì cuối kì, nên sẽ không tránh khỏi những sai sót không đáng có

Mình hi vo ̣ng sẽ nhâ ̣n đươ ̣c những phản hồi từ các ba ̣n để mình có thể cải thiê ̣n tốt hơn Đáp án mình đang giải la ̣i và sẽ câ ̣p nhâ ̣t trong tối nay Ba ̣n tham gia nhóm UEH_Toán Cao Cấp giú p mình nhé!

Mình xin cung cấp mô ̣t số thông tin:

Link FB: http://bit.ly/32mBvm9

Link group Toán: http://bit.ly/2XsF8mO

Link group Thố ng kê: http://bit.ly/2XTLyQ7

Trân trọng,

MA TRẬN ĐỊNH THỨC INPUT_OUTPUT

1 (đề TL K43): Xét mô hình Input-Output mở gồm 3 ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu

vào:

A={

0.1 0.3 0.2 0.4 0.2 0.3 0.2 0.3 0.1

}

a Giải thích ý nghĩa của a32= 0.3 và tìm mức sản lượng của 3 ngành nếu biết yêu cầu

ngành mở đối với ba ngành kinh tế trên là: 118, 52, 96

b Nếu đầu ra của ngành kinh tế thứ 3 là 150 đơn vị thì nó cần nguyên liệu lấy từ ngành kinh

tế thứ 1 và 2 là bao nhiêu đơn vị?

2 Cho B, C là các ma trận vuông cùng cấp và ma trận A=2BC-1 Biết rằng |𝐵|=2, |𝐶| = -16

Chọn phát biểu đúng:

A |𝐴|=−1

4 B.AT=2(CT)-1BT C.A-1=2CB-1 D.Chưa chắc A suy biến

3 Cho A là ma trận vuông cấp n và B là ma trận có được khi đổi chỗ dòng 2 dòng bất kì của

ma trận A Điều nào sao đây là đúng:

A |𝐴|= (-1)n|𝐵| B |𝐴|=|𝐵| C.r(A)=r(B) D A =B

4 Cho ma trận A=(1 2

3 4) và B=A – 3A

T.Tìm B-1

5

6

8

7 Tính định thức ma trận A, với A= [

𝑏 + 𝑐 𝑐 + 𝑎 𝑎 + 𝑏

]

A Det(A)= (a+b+c)abc C.Det(A)= abc

B Det(A)= 0 D Det(A) =(a+b)(b+c)(c+a)

8 Một khách hàng muốn bổ sung vitamin với số lượng chính xác: 13 đơn vitamin A, 22 đơn

vị vitamin B, 31 đơn vị vitamin C Có 3 nhãn hiệu thuốc vitamin Nhãn 1 với hàm lượng vitamin A, B, C lần lượt là 1:1:1 trong mỗi viên Nhãn 2 chứa vitamin A, B, C lần lượt là 1:2:3 trong mỗi viên Nhãn 3 chứa vitamin A, B, C lần lượt là 4:7:10 trong mỗi viên Nếu mỗi viên nhãn 1 giá 5 cent, nhãn 2 giá 7 cent, nhãn 3 giá 20 cent thì cách kết hợp nào là cực tiểu hóa chi phí của người tiêu dù ng trong 1 tuần

LIM LIM LIM

1 Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục tại 0 và thỏa mãn

f (0)= f’(0)=0, f’’(0)=1

Khi đó, đặt L=lim

𝑥→0

𝑓(2𝑥2)+𝑓(3𝑥) 1−𝑐𝑜𝑠𝑥 thì

A L=0 B L=3 C L=4 D L=9

2

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN:

HÀM NHIỀU BIẾN

1 Cho hàm u=lnx + lny với điều kiện 3x +2y=10.Tìm cực trị

2 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền 1 loại sản phẩm được tiêu thụ trên 2 thị trường tách biệt.Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên các thị trường là 𝑄𝐷1 = 960 − 2𝑃1, 𝑄𝐷2 =

640 − 𝑃2

3 (đề thi tự luận k43) Một công ty có ngân sách quảng cáo hàng tháng là 24000 (USD) Bộ phận tiếp thị ước tính rằng nếu x (USD) được chi tiêu mỗi tháng cho quảng cáo và y (USD) được chi tiêu mỗi tháng cho quảng cáo trên truyền hình thi doanh thu công ty là R(x,y)= 40𝑥14𝑦34.Cho biết lợi nhuận của công ty là 𝜋= 20%R(x,y) – C(x,y) với C(x,y) là chi phí quảng cáo.Hãy tìm x và y để công ty có lợi nhuận tốt nhất

4 Cho hàm lợi nhuận π phụ thuộc theo đơn giá P, sản lượng Q=𝐿13𝐾13 lượng lao động L, lương trên mỗi lao động w, lượng vốn K, lãi suất của vốn vay r như sau

π= PQ -wL-Rk Với w=2 r=0.02, P=6.Hãy tìm L và K để π đạt max

5 Cho Q=𝐿

1

3𝐾

1

3 Độ co giãn của Q theo L tại L=8 là kết quả nào sau đây

a.1

3𝐾−12 B.1

3 c.1

3𝐾12 d.1

3𝐿13