các bài tập chọn lọc ôn tập toán 9

Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 nm hc 2009 - 2010 -Hóy th sc ! 1 CHUYấN I: CN THC BC HAI B i 1 : 1) n gin biu thc : P = 14 6 5 14 6 5 . 2) Cho biu thc : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x a) Rỳt gn biu thc Q. b) Tỡm x Q > - Q. c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. Hớng dẫn : 1. P = 6 2. a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : Q = 1 2 x . b) Q > Q x > 1. c) x = 3;2 thỡ Q Z Bi 2 : Cho biu thc P = 1 x x 1 x x a) Rút gọn biểu thức sau P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 2 . Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : P = x x 1 1 . b) Vi x = 1 2 thỡ P = 3 2 2 . Bi 3 : Cho biu thc : A = 1 1 1 1 x x x xx a) Rỳt gn biu thc sau A. b) Tớnh giỏ tr ca biu thc A khi x = 4 1 c) Tỡm x A < 0. d) Tỡm x A = A. Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1x x . b) Vi x = 4 1 thỡ A = 1. c) Vi 0 x < 1 thỡ A < 0. d) Vi x > 1 thỡ A = A. Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 nm hc 2009 - 2010 -Hóy th sc ! 2 Bài 4 : Cho biu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a a) Rt gọn biu thức sau A. b) Xác định a đ biu thức A > 2 1 . Hng dn : a) KX : a > 0 v a 9. Biu thc rỳt gn : A = 3 2 a . b) Vi 0 < a < 1 thỡ biu thc A > 2 1 . Bi 5 : Cho biu thc: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biu thc rỳt gn : A = x x 2003 vi x 0 ; x 1. c) x = 2003 ; 2003 thỡ A Z . Bi 6 : Cho biu thc: A = 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x . a) Rỳt gn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biu thc rỳt gn : A = 1 1 x x . b) Vi 0 < x < 1 thỡ A < 0. c) x = 9;4 thỡ A Z. Bi 7 : Cho biu thc: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. Hớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biu thc rỳt gn : A = 1 2 xx b) Ta xột hai trng hp : +) A > 0 1 2 xx > 0 luụn ỳng vi x > 0 ; x 1 (1) +) A < 2 1 2 xx < 2 2( 1 xx ) > 2 xx > 0 ỳng vỡ theo gt thỡ x > 0. (2) T (1) v (2) suy ra 0 < A < 2(pcm). Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 nm hc 2009 - 2010 -Hóy th sc ! 3 Bi 8 : Cho biu thc: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 (a 0; a 4) a) Rỳt gn P. b) Tớnh giỏ tr ca P vi a = 9. Hng dn : a) KX : a 0, a 4. Biu thc rỳt gn : P = 2 4 a b) Ta thy a = 9 KX . Suy ra P = 4 Bài 9 : Cho biu thức: N = a a a a 1 1 a 1 a 1 1) Rt gọn biu thức N. 2) Tìm giá trị ca a đ N = 2004. Hng dn : a) KX : a 0, a 1. Biu thc rỳt gn : N = 1 a . b) Ta thy a = 2004 KX . Suy ra N = 2005. Bi 10 : Cho biu thc 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P a. Rỳt gn P. b. Tớnh giỏ tr ca P khi 347x c. Vi giỏ tr no ca x thỡ P t giỏ tr nh nht v tớnh giỏ tr nh nht ú. Hng dn : a ) KX : x 0, x 1. Biu thc rỳt gn : 3x 16x P b) Ta thy 347x KX . Suy ra 22 33103 P c) P min =4 khi x=4. Bi 11 : Cho biu thc 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rỳt gn P. b. Tỡm x 2 1 P c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Hng dn : a. ) KX : x 0, x 9. Biu thc rỳt gn : 3x 3 P b. Vi 9x0 thỡ 2 1 P c. P min = 1 khi x = 0 Các bài tập chọn lọc - ôn tập toán 9 – năm học 2009 - 2010 -Hãy thử sức ! 4 Bài 12: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a                      với x>0 ,x  1 a. Rút gọn A b. Tính A với a =       4 15 . 10 6 . 4 15    ( KQ : A= 4a ) Bài 13: Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x                             với x  0 , x  9, x  4 . a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm x Z  để A Z  (KQ : A= 3 2 x  ) Bài 14: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x          với x  0 , x  1. a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A. c. Tìm x để A = 1 2 d. CMR : A 2 3  . (KQ: A = 2 5 3 x x   ) Bài 15: Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x         với x  0 , x  1. a . Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A . ( KQ : A = 1 x x x   ) Bài 16: Cho A = 1 3 2 1 1 1 x x x x x       với x  0 , x  1. a . Rút gọn A. b. CMR : 0 1 A   ( KQ : A = 1 x x x   ) Bài 17: Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x                             a. Rút gọn A. b. Tìm x Z  để A Z  ( KQ : A = 5 3 x  ) Bài 18: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a          với a  0 , a  9 , a  4. a. Rút gọn A. Các bài tập chọn lọc - ôn tập toán 9 – năm học 2009 - 2010 -Hãy thử sức ! 5 b. Tìm a để A < 1 c. Tìm a Z  để A Z  ( KQ : A = 1 3 a a   ) Bài 19: Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x                             với x > 0 , x  4. a. Rút gọn A. b. So sánh A với 1 A ( KQ : A = 9 6 x x  ) Bài20: Cho A =   2 3 3 : x y xy x y x y y x x y x y                 với x  0 , y  0, x y  a. Rút gọn A. b. CMR : A  0 ( KQ : A = xy x xy y   ) Bài 21 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x                           Với x > 0 , x  1. a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 ( KQ : A =   2 1 x x x   ) Bài 22 : Cho A =   4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x                        với x > 0 , x  4. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5  (KQ: A = 1 x  ) Bài 23 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2 x x x x x                    với x > 0 , x  1. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5  (KQ: A = 3 2 x ) Bài 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x                       với x  0 , x  1. a. Rút gọn A. b. Tìm x Z  để A Z  (KQ: A = 3 x x  ) Bài 25: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x                        với x  0 , x  1. a. Rút gọn A. b. Tìm x Z  để A Z  Các bài tập chọn lọc - ôn tập toán 9 – năm học 2009 - 2010 -Hãy thử sức ! 6 c. Tìm x để A đạt GTNN . (KQ: A = 1 1 x x   ) Bài 26 : Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x                          với x  0 , x  9 . a. Rút gọn A. b. Tìm x để A <  1 2 ( KQ : A = 3 3 a   ) Bài 27 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x                             với x  0 , x  1. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5  (KQ: A = 4 4 x x  ) c . CMR : A 1  Bài 28 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x             với x > 0 , x  1. a. Rút gọn A (KQ: A = 1 x x  ) b.So sánh A với 1 Bài 29 : Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x                          Với 1 0, 9 x x   a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 5 c. Tìm x để A < 1. ( KQ : A = 3 1 x x x   ) Bài30 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x                 với x  0 , x  1. a. Rút gọn A. b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c. Tính A khi x =3+2 2 d. Tìm GTLN của A (KQ: A = (1 ) x x  ) Bài 31 : Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x                 với x  0 , x  1. a. Rút gọn A. Các bài tập chọn lọc - ôn tập toán 9 – năm học 2009 - 2010 -Hãy thử sức ! 7 b. CMR nếu x  0 , x  1 thì A > 0 , (KQ: A = 2 1 x x   ) Bài 32 : Cho A = 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x x x             với x > 0 , x  1, x  4. a. Rút gọn b. Tìm x để A = 1 2 Bài 33 : Cho A = 1 2 3 3 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x                         với x  0 , x  1. a. Rút gọn A. b. Tính A khi x= 0,36 c. Tìm x Z  để A Z  Bài 34 : Cho A= 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x                            với x  0 , x  9 , x  4. a. Rút gọn A. b. Tìm x Z  để A Z  c. Tìm x để A < 0 (KQ: A = 2 1 x x   ) CHUYÊN ĐỀ II: HÀM SỐ BẬC NHẤT B à i 1 : 1) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4). 2) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®êng th¼ng trªn víi trôc tung vµ trôc hoµnh. Híng dÉn : Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 nm hc 2009 - 2010 -Hóy th sc ! 8 1) Gọi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b. Do đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) ta có hệ pt : ba ba 4 2 1 3 b a Vy pt ng thng cn tỡm l y = 3x 1 2) th ct trc tung ti im cú tung bng 1 ; th ct trc honh ti im cú honh bng 3 1 . B i 2 : Cho h m s y = (m 2)x + m + 3. 1) Tỡm iu kin ca m hm s luụn nghch bin. 2) Tỡm m th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng 3. 3) Tỡm m th ca hm s trờn v cỏc th ca cỏc hm s y = x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. Hớng dẫn : 1) Hàm số y = (m 2)x + m + 3 m 2 < 0 m < 2. 2) Do th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 Thay x= 3 ; y = 0 vo hm s y = (m 2)x + m + 3, ta c m = 4 3 . 3) Giao im ca hai th y = x + 2 ; y = 2x 1 l nghim ca h pt : 12 2 xy xy (x;y) = (1;1). 3 th y = (m 2)x + m + 3, y = x + 2 v y = 2x 1 ng quy cn : (x;y) = (1;1) l nghim ca pt : y = (m 2)x + m + 3. Vi (x;y) = (1;1) m = 2 1 B i 3 : Cho h m s y = (m 1)x + m + 3. 1) Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s song song vi th hm s y = 2x + 1. 2) Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s i qua im (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. Hớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m 1 = 2 m = 1. Vy vi m = 1 th ca hm s song song vi th hm s y = 2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1 ; 4) vo pt : y = (m 1)x + m + 3. Ta c : m = 3. Vy vi m = 3 thỡ th ca hm s i qua im (1 ; 4). 3) Gi im c nh m th luụn i qua l M(x 0 ;y 0 ). Ta cú y 0 = (m 1)x 0 + m + 3 (x 0 1)m x 0 y 0 + 3 = 0 2 1 0 0 y x Vy vi mi m thỡ th luụn i qua im c nh (1;2). B ài 4 : Cho hai đi m A(1 ; 1), B(2 ; 1). 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB. 2) Tìm các giá trị ca m đ đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua đim C(0 ; 2). Hng dn : 1) Gi pt ng thng AB cú dng : y = ax + b. Do ng thng i qua hai im (1 ; 1) v (2 ;1) ta cú h pt : ba ba 21 1 3 2 b a Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 nm hc 2009 - 2010 -Hóy th sc ! 9 Vy pt ng thng cn tỡm l y = 2x + 3. 2) ng thng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song vi ng thng AB ng thi i qua im C(0 ; 2) ta cn : 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vy m = 2 thỡ ng thng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song vi ng thng AB ng thi i qua im C(0 ; 2) B i 5 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 . Hớng dẫn : 1) m = 2. 2) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta cú y 0 = (2m 1)x 0 + m 3 (2x 0 + 1)m x 0 y 0 3 = 0 2 5 2 1 0 0 y x Vy vi mi m thỡ th luụn i qua im c nh ( 2 5 ; 2 1 ). Bi 6 : Tỡm giỏ tr ca k cỏc ng thng sau : y = 6 x 4 ; y = 4x 5 3 v y = kx + k + 1 ct nhau ti mt im. Bi 7 : Gi s ng thng (d) cú phng trỡnh y = ax + b. Xỏc nh a, b (d) i qua hai im A(1; 3) v B(3; 1). Bi 8 : Cho hm s : y = x + m (D). Tỡm cỏc giỏ tr ca m ng thng (D) : 1) i qua im A(1; 2003). 2) Song song vi ng thng x y + 3 = 0. CHUYấN III: PHNG TRèNH BT PHNG TRèNH BC NHT MT N H PHNG TRèNH BC NHT 2 N . A. KIN THC CN NH : 1. Phng trỡnh bc nht : ax + b = 0. Phng phỏp gii : + Nu a 0 phng trỡnh cú nghim duy nht : x = b a . Các bài tập chọn lọc - ôn tập toán 9 – năm học 2009 - 2010 -Hãy thử sức ! 10 + Nếu a = 0 và b ≠ 0  phương trình vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0  phương trình có vô số nghiệm. 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :      c'y b' x a' c by ax Phương pháp giải : Sử dụng một trong các cách sau : +) Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc nhất 1 ẩn. +) Phương pháp cộng đại số :  Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau).  Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó.  Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai. B. Ví dụ minh họa : Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau đây : a) 2 2 x x 1  x x    ĐS : ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠  2. S =   4 . b) 1 x x 1  2x 3 3   = 2 Giải : ĐKXĐ : 1 x x 3   ≠ 0. (*) Khi đó : 1 x x 1  2x 3 3   = 2  2x =  3  x = 2 3  Với  x = 2 3  thay vào (* ) ta có ( 2 3  ) 3 + 2 3  + 1 ≠ 0 Vậy x = 2 3  là nghiệm. Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình theo m : (m – 2)x + m 2 – 4 = 0 (1) + Nếu m  2 thì (1)  x =  (m + 2). + Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm. Ví dụ 3 : Tìm m  Z để phương trình sau đây có nghiệm nguyên . (2m – 3)x + 2m 2 + m  2 = 0. Giải : Ta có : với m  Z thì 2m – 3  0 , vây phương trình có nghiệm : x =  (m + 2)  3  m 2 4 . để pt có nghiệm nguyên thì 4  2m – 3 . Giải ra ta được m = 2, m = 1. Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 7x + 4y = 23. Giải : a) Ta có : 7x + 4y = 23  y = 4 7x  23 = 6 – 2x + 4 1 x  Vì y  Z  x – 1  4. Giải ra ta được x = 1 và y = 4 BÀI TẬP PHẦN HỆ PT Bài 1 : Giải hệ phương trình: [...]... chn lc - ụn tp toỏn 9 20nm hc 20 09 - 2010 -Hóy th sc ! 9 Sau 4 9 7 vo phng trỡnh ó cho ri gii phng trỡnh tỡm c x2 = 4 9 (Nh phn trờn ó lm) 9 Cỏch 2: Thay m = ư vo cụng thc tớnh tng 2 nghim: 4 9 2( 2) 2(m 2) 34 4 x1 + x2 = 9 m 9 4 34 34 7 x2 = ư x1 = ư3= 9 9 9 Cỏch 1: Thay m = ư 9 vo cụng trc tớnh tớch hai nghim 4 9 3 m3 21 21 7 21 x 1x 2 = => x2 = : x1 = :3= 4 9 9 9 9 m 9 4 Bi 10: Cho phng... (*) ( cõu a ó cú) ư Thay x = 3 vo phng trỡnh (1) ta cú : 9m 6(m 2) + m ư3 = 0 4m = 9 m = ư ư i chiu vi iu kin (*), giỏ tr m = ư 9 4 9 tho món 4 *) Cỏch 2: Khụng cn lp iu kin / 0 m thay x = 3 vo (1) tỡm c m = ư 9 vo phng trỡnh (1) : 4 9 9 9 ư x2 2(ư ư 2)x ư ư 3 = 0 ư9x2 +34x 21 = 0 4 4 4 x1 3 / cú = 2 89 1 89 = 100 > 0 => x2 7 9 9 Vy vi m = ư thỡ phng trỡnh (1) cú mt nghim x= 3 4 *) tỡm... m + 1)2 4 (m 4) 1 19 = 4m2 + 4m + 20 = 4(m2 + m + 5) = 4[(m + )2 + ] 2 4 1 19 19 1 1 2 => x1 x 2 = 2 (m ) 2 = 19 khi m + =0 m=ư 2 4 4 2 2 1 Vy x1 x 2 t giỏ tr nh nht bng 19 khi m = ư 2 Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 18nm hc 20 09 - 2010 -Hóy th sc ! Bi 8 : Cho phng trỡnh (m + 2) x2 + (1 2m)x + m 3 = 0 (m l tham s) 9 1) Gii phng trỡnh khi m = ư 2 2) Chng minh rng phng trỡnh ó cho cú nghim vi... > 0 ; tho món 7 49 35 49 70 8 29 2 + k2 = ư => / = khụng tho món 2 4 2 4 8 Vy k = 1 l giỏ tr cn tỡm Cỏch 2 : Khụng cn lp iu kin / 0 Cỏch gii l: Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 21nm hc 20 09 - 2010 -Hóy th sc ! T iu kin x12 + x22 = 10 ta tỡm c k1 = 1 ; k 2 = ư 7 (cỏch tỡm nh trờn) 2 Thay ln lt k1 , k2 vo phng trỡnh (1) + Vi k1 = 1 : (1) => x2 + 2x 3 = 0 cú x1 = 1 , x2 = 3 7 39 + Vi k2 = ư (1)... X ư = 0 9X2 + X ư 1 = 0 9 9 +C= Bi 6 : Cho phng trỡnh : x2 ( k 1)x ư k2 + k 2 = 0 (1) (k l tham s) 1 Chng minh phng trỡnh (1 ) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca k 2 Tỡm nhng giỏ tr ca k phng trỡnh (1) cú 2 nghim phõn bit trỏi du 3 Gi x1 , x2 l nghm ca phng trỡnh (1) Tỡm k : x13 + x23 > 0 Gii 1 Phng trỡnh (1) l phng trỡnh bc hai cú: Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 17nm hc 20 09 - 2010... (1) tr thnh x2 + 8x 9 = 0 v cú 2 nghim l x1 = 1 , x2 = ư 9 2 Cú / = (m + 1)2 (m 4) = m2 + 2m + 1 m + 4 = m2 + m + 5 1 1 19 1 19 + = (m + )2 + > 0 vi mi m = m2 + 2.m + 2 4 4 2 4 Vy phng trỡnh (1) luụn cú 2 nghim phõn bit x1 , x2 3 Vỡ phng trỡnh cú nghim vi mi m ,theo h thc Viột ta cú: x1 + x2 = 2( m + 1) v x1x2 = m 4 Ta cú (x1 x2)2 = (x 1 + x2)2 4x1x2 = 4( m + 1)2 4 (m 4) 1 19 = 4m2 + 4m + 20... = S2 2p = 9 2(ư7) = 23 b) lp phng trỡnh bc 2 cú cỏc nghim l + (x1 x 2)2 = S2 4p => B = x1 x 2 = S 2 4 p 37 ( x1 x 2 ) 2 1 S 2 1 1 = ( x1 1)( x2 1) p S 1 9 x1 1 x 2 1 2 2 + D = (3x1 + x2)(3x2 + x1) = 9x1x2 + 3(x1 + x2 ) + x1x2 = 10x1x2 + 3 (x12 + x22) = 10p + 3(S2 2p) = 3S2 + 4p = ư 1 b)Ta cú : 1 1 1 S= (theo cõu a) x1 1 x2 1 9 1 1 1 p= ( x1 1)( x 2 1) p S 1 9 1 1 Vy v... > 3 thỡ phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit x 1 = m + 1 ư m 2 9 x2 = m + 1 + Vi ư3< m < 3 thỡ phng trỡnh vụ nghim m2 9 Bi 2: Gii v bin lun phng trỡnh: (mư 3) x2 2mx + m 6 = 0 Hng dn Nu m 3 = 0 m = 3 thỡ phng trỡnh ó cho cú dng 1 2 * Nu m 3 0 m 3 Phng trỡnh ó cho l phng trỡnh bc hai cú bit s / = m2 (m 3)(m 6) = 9m 18 ư Nu / = 0 9m 18 = 0 m = 2 phng trỡnh cú nghim kộp b/ 2 x1 = x2 = ư =ư2... nghim ,t ú tỡm c nghim th 2 B BI TP P DNG Bi 1: Gii v bin lun phng trỡnh : x2 2(m + 1) +2m+10 = 0 Gii 2 2 / Ta cú = (m + 1) 2m + 10 = m 9 + Nu / > 0 m2 9 > 0 m < ư 3 hoc m > 3 Phng trỡnh ó cho cú 2 nghim phõn bit: x 1 = m + 1 ư m 2 9 x2 = m + 1 + m 2 9 + Nu / = 0 m = 3 - Vi m =3 thỡ phng trỡnh cú nghim l x1.2 = 4 - Vi m = ư3 thỡ phng trỡnh cú nghim l x1.2 = ư2 / + Nu < 0 ư3 < m < 3 thỡ... minh Ax // EF Cỏc bi tp chn lc - ụn tp toỏn 9 29nm hc 20 09 - 2010 -Hóy th sc ! Bi 8: Cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A im D thuc AB Qua B v ng thng vuụng gúc vi CD ti H, ng thng BH ct CA ti E a Chng minh t giỏc AHBC ni tip b Tớnh gúc AHE c Chng minh tam giỏc EAH v EBC ng dng d Chng minh AD = AE e Khi im D di chuyn trờn cnh AB thỡ im H di chuyn trờn ng no? Bi 9: T giỏc ABCD ni tip ng trũn ng kớnh AC ( . m =  4 9 .Sau đó thay m =  4 9 vào phương trình (1) :  4 9 x 2 – 2( 4 9  2)x  4 9  3 = 0  9x 2 +34x – 21 = 0 có /  = 2 89 – 1 89 = 100 > 0 =>        9 7 3 2 1 x x . 4 19 ] => 21 xx  = 2 4 19 ) 2 1 ( 2 m 4 19 2 = 19 khi m + 2 1 = 0  m =  2 1 Vậy 21 xx  đạt giá trị nhỏ nhất bằng 19 khi m =  2 1 Các bài tập chọn lọc - ôn. tập chọn lọc - ôn tập toán 9 – năm học 20 09 - 2010 -Hãy thử sức ! 18  = (k 1) 2 – 4( k 2 + k – 2) = 5k 2 – 6k + 9 = 5(k 2  5 6 k + 5 9 ) = 5(k 2 – 2. 5 3 k + 25 9 + 25 36 )