1 (1,5 iºm) T½nh giîi h¤n
lim
x→0(cos(x))x21
2 (1,5 iºm) T½nh t½ch ph¥n suy rëng
Z +∞
2
1
x√
x2− 1dx
3 (1,5 iºm) Sû döng vi ph¥n to n ph¦n º t½nh g¦n óng gi¡ trà biºu thùc sau
A =p(2, 99)2+ (4, 02)2
4 (2,0 iºm) T¼m cüc trà cõa h m hai bi¸n sau
f (x, y) = 2x2 + y2− 4x + 8
5 (2,0 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n tuy¸n t½nh c§p 1 sau
y0− 2xy = x3
6 (1,5 iºm) Cho h m sè
f (x) =
1 1+e x−21 ,vîi x 6= 2
0 ,vîi x = 2
H m sè f(x) câ li¶n töc t¤i x=2 hay khæng?
Chó þ:
1 Sinh vi¶n khæng ÷ñc tham kh£o t i li»u
2 C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m
Trang 21 (1,5 iºm) T½nh giîi h¤n
lim
x→±∞
x + 2
x − 3
3x+4
2 (1,5 iºm) T½nh t½ch ph¥n suy rëng
Z +∞
0
e−xsin(x)dx
3 (1,5 iºm) Sû döng vi ph¥n to n ph¦n º t½nh g¦n óng gi¡ trà biºu thùc sau
A =p(1, 99)2+ (3, 02)2
4 (2,0 iºm) T¼m cüc trà cõa h m hai bi¸n sau
f (x, y) = 4x + 2y − x2− y2
5 (2,0 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n tuy¸n t½nh c§p 1 sau
y0+ 4y = x2e−4x
6 (1,5 iºm) Cho h m sè
f (x) =
(sin 3 (x)
x ,vîi x 6= 0
a ,vîi x = 0
X¡c ành a º h m sè f(x) li¶n töc t¤i x=0
Chó þ:
1 Sinh vi¶n khæng ÷ñc tham kh£o t i li»u
2 C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m
Trang 31 (1,5 iºm) T½nh giîi h¤n
lim
x→0
sin(x) x
x−sin(x)sin(x)
2 (1,5 iºm) T½nh t½ch ph¥n suy rëng
Z +∞
0
e−xcos(x)dx
3 (1,5 iºm) Sû döng vi ph¥n to n ph¦n º t½nh g¦n óng gi¡ trà biºu thùc sau
A =p(3, 99)2+ (5, 02)2
4 (2,0 iºm) T¼m cüc trà cõa h m hai bi¸n sau
f (x, y) = (x + y − 9)(4x + 3y) − 6xy
5 (2,0 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n tuy¸n t½nh c§p 1 sau
xy0 + 2y = x−3
6 (1,5 iºm) Cho h m sè
f (x) =
1 x+2 x−31
,vîi x 6= 3
a ,vîi x = 3
X¡c ành a º h m sè f(x) li¶n töc t¤i x=3
Chó þ:
1 Sinh vi¶n khæng ÷ñc tham kh£o t i li»u
2 C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m
Trang 41 (1,5 iºm) T½nh giîi h¤n
lim
x→0
ln cos(x)
x2
2 (1,5 iºm) T½nh t½ch ph¥n suy rëng
Z +∞
0
x3e−x2dx
3 (1,5 iºm) Sû döng vi ph¥n to n ph¦n º t½nh g¦n óng gi¡ trà biºu thùc sau
A = ln (2, 01)2+ (3, 99)2
4 (2,0 iºm) T¼m cüc trà cõa h m hai bi¸n f(x, y) = 2x2−6y2,vîi r ng buëc x+2y = 6
5 (2,0 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n sau
y”− 6y0+ 9y = 2x2 − x + 3
6 (1,5 iºm) Cho h m sè
f (x) =
1 x+2 x−11 ,vîi x 6= 1
0 ,vîi x = 1
H m sè f(x) câ li¶n töc vîi måi x ∈ (−∞, +∞) hay khæng?
Chó þ:
1 Sinh vi¶n khæng ÷ñc tham kh£o t i li»u
2 C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m
Trang 51 (1,5 iºm) T½nh giîi h¤n
lim
x→0
1 −pcos(x)
x2
!
2 (1,5 iºm) T½nh t½ch ph¥n suy rëng
Z +∞
0
1
e−x+ exdx
3 (1,5 iºm) Sû döng vi ph¥n to n ph¦n º t½nh g¦n óng gi¡ trà biºu thùc sau
A = ln (3, 01)2+ (4, 99)2
4 (2,0 iºm) T¼m cüc trà cõa h m hai bi¸n f(x, y) = x2+ 3xy − 5y2, vîi r ng buëc 2x + 3y = 6
5 (2,0 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n sau
y”− 9y0+ 20y = x2e4x
6 (1,5 iºm) Cho h m sè
f (x) =
1 x+3 x−21 ,vîi x 6= 2
0 ,vîi x = 2
H m sè f(x) câ li¶n töc vîi måi x ∈ (−∞, +∞) hay khæng?
Chó þ:
1 Sinh vi¶n khæng ÷ñc tham kh£o t i li»u
2 C¡n bë coi thi khæng gi£i th½ch g¼ th¶m