giao an dai so 9

Tieáp tuïc oân taäp, heä thoáng hoaù kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông : giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån, Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình?. - Cuûng coá vaø[r]

(1)

D¹y:

Tiết 38 : LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

- HS giải thành thạo hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, phương pháp thÕ

- HS biết tính nghiệm gần hệ phương trình

- HS biết cách xác định hệ số a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm phân biệt

Träng t©m: HS vËn dơng thành thạo phơng pháp giải hệ PT vào giải số dạng toán

B Chuaồn bũ:

- Giáo viên: SGK + Đồ dùng dạy học - Học sinh: Đồ dùng học tập

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ+ chữa bài tập

Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Áp dụng: Giải hệ 5x y 2

x y 2

  

 

 

  GV đánh giá, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập Gói HS lẽn baỷng laứm baứi

GV hướng dẫn HS trừ vế hai pt để tính y

C1: Thu gọn vế trái hai pt hệ ta hệ pt tương đương :

  

 

5 y x3

4 y x5

HS lên bảng làm

HS: Trả lời giải hệ phương trình:

6 x 5x y 2 5x y 6x 6 6 x y 2 x y 2 x y 2 y

2 

 

       

   

  

   

      

   

   



HS líp NX, bỉ sung.

Bài 22 sg k t r 19

HS lên bảng kq: a/    

 

3 11 ;

b/ Vô nghiệm c/ (xR ; y = x

 )

Baøi 23 sg k t r 19

HS lên bảng kq: (1,950 ; -0,707) Baøi 24 sg k t r 19

a/ (I)

  

   

5 )y x( 2 )y x(

4 )y x( 3 )y x( 2

C2: Đặt x + y = u ; x - y = v Ta có hệ pt (ẩn u, v)

  

 

5 v2 u

4 v3 u2

(2)

HD, Gọi HS lên bảng làm

Qua 25 26 GV nhấn mạnh ph-ơng pháp chung để giải dạng toán

Hoạt ng 3: Cng c

Qua học hôm ta cần nắm vững cách giải dạng toán nào?

Hoạt động 4: HDVN - Xem lại dạng tập nêu - Làm BTVN: từ 25 - 29 sbt tr8

HD 29: Thay toạ độ điểm A B vào giải hệ PT với ẩn a ; b - Giờ sau luyện tập ( tiếp)

(I)

  

 

   

6 y x

7 y x

     

 

  

2 13 y

2 1 x

b/ (x ; y) = (1 ; -1)

Baøi 25 sg k t r 19 : Giải hệ pt

  

  

  

0 10 4

0 1 5 3

n m

ÑS : m = ; n = Baøi 26 sg k t r 19

a\ Điểm A(2;-2) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: -2 = 2a+b

Điểm B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 3= -a + b

Ta có hệ phương trình: 2a b

a b   



  

 Giải hệ

5

a b=

3

  b\ Tương tự a = 12; b = HS suy nghÜ, tr¶ lêi D¹y:

Tiết 39 : LUYỆN TẬP A Mục tiêu:

- Tiếp tc cng cố kĩ giải h phơng trình bc nht hai n bng phng phỏp cng đại số, phương pháp thÕ

- Trên sở có kĩ giải hệ PT, HS đợc nâng cao khả t thông qua việc giải hệ PT cách đặt ẩn phụ, giải hệ PT chứa tham số, XĐ toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

Trọng tâm: HS biết giải hệ PT cách đặt ẩn phụ, giải hệ PT chứa tham số B Chuaồn bũ:

Giáo viên: SGK + B¶ng phơ Học sinh: Đồ dùng học tập C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ+ cha bi tp

Giải hệ phơng trình sau :

a)

12 13

x y

 

 

  

b) 5( ) 4 3( ) 12

x y

x x y

  



    

GV đánh giá, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tp

2 HS lên bảng Hs a) Hs – b)

(3)

1 Giải hệ cách đặt ẩn phụ: Giải hệ phơng trình sau a, 1 x y x y           

Từ phần a, nêu bớc giải hệ PT cách đặt ẩn phụ?

GV: Chốt lại bớc giải cho HS ghi nhớ

Tơng tự, gọi HS lên bảng trình bày phần b,

GV: bng cỏch t n ph,ta giải đợc tập tơng tự: 24 ssbt tr 2.Tìm giá trị tham số để đờng thẳng cắt đồng quy:

Để tìm m trớc tiên ta phải làm ? H·y thay råi t×m m ?

GV nhấn mạnh cách giải dạng tập lu ý HS vận dụng để giải tập tơng tự : 28,29,31,33sbt Giải hệ phơng trình chứa tham số: GV HD HS bớc giải biện luận PT chứa tham số m

( Qua VD, gọi HS rút bớc giải biện luËn hÖ PT chøa tham sè)

Hoạt động 3: Củng cố GV y/c HS nêu dạng cách giải dạng tập đề cập

Lu ý HS vận dụng để giải tập tơng tự

Hoạt động 5: HDVN

- Xem lại tập chữa , làm SBT

- Đọc trớc Giải toán cách lập hệ phơng trình

Bài 27tr19 SGK :

ĐK : x ; y0 Đặt u;1 v x y Kq : x = 7/9 ; y = 7/2

HS suy nghĩ trả lời

HS Ghi tóm tắt bớc giải HS lên bảng trình bày phần b,kq: x = 19/7 ; y =8/3

Bµi 32 tr9 SBT

Toạ độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm hệ :

2

3 13

x y x y         x y     

thay x = ; y =-1 vào phơng trình y = ( 2m - )x – 5m ta đợc : -1 = (2m – 5).5 – 5m  m = 4,8

HS ghi tập: Giải hệ sau theo tham sè m:          1 3 1 m y mx m my x             1 ) 1 3( 1 3 m mx m m x mx m y             mx m y m m x m m 1 3 )1 3 )( 1( ) 1 )( 1( (1) Giải biện luËn PT (1) ta cã kq:

m = hƯ cã v« sè nghiƯm xR, y = - x

m = -1 hƯ v« nghiƯm

m 1 hệ có nghiệm HS nhắc lại dạng tập học Dạy:

Tiết 40: gi¶I toán cách lập hệ phơng trình A Muùc tieâu:

- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai n

- Hs có kĩ giải toán : toán phép viết số, quan hệ số, toán c/đ Trọng tâm: Nắm vững bớc giải toán cách lập hệ PT

B Chuẩn bị:

(4)

Hãy nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

Hãy nhắc lại số dạng tốn bậc nhất? Hoạt động 2: Bài mới

1 Giải toán cách lập hệ PT GV: Để giải toán cách lập hệ PT ta làm tương tự

Hãy nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình ?

2 VÝ dơ:

u cầu học sinh đọc to ví dụ (sgk) Trong tốn có đại lượng chưa biết cần tìm?

Gọi chữ số hàng chục x chữ số hàng đơn vị y điều kiện x, y gì? u cầu học sinh giải thích Khi số ta cần tìm ?

Khi viết theo thứ tự ngược lại ta số nào?

Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị ta có phương trình nào?

Chú ý : thơng thường với phương trình bậc hai ẩn ta viết ẩn x trước

Gäi HS giải hệ trả lời (? 2) Tơng tự GV HD HS t×m hiĨu VD2 GV y/c HS thùc hiƯn ?3; ?4 ?5 sgk

Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập GV nhấn mạnh bớc giải tốn cách lập hệ PT

HD, Gọi HS lên bảng trình bày

HD, Gói HS lẽn baỷng trỡnh baứy Hoạt động 4: HDVN

HS trả lời

HS nêu đợc3 bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp heọ phửụng trỡnh

VD1:

học sinh lớp đọc kĩ đề

Có hai đại lượng chưa biết cần tìm là: chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị

Điều kiện x, y nguyên <x,y9 xy=10x + y

yx 10y x  2y - x = Hay –x + 2y =

10x + y-(10y+x) = 27  9x - 9y = 27  x - y =3

Ta có hệ phương trình:x y 3x 2y 1    

Giải hệ ta x= 7; y=4 thỏa m·n Vậy số cần tìm 74

Ví dụ 2: (sgk)

HS hoạt động nhóm làm ?3 ;?4, ?5 Baứi 28 tr22

Gọi số lớn x, số nhá y ; y > 124 Ta có:

  

 

 

124 y 2 x

1006 y x

ÑS:x = 712; y = 294 Bài 29 tr22

Gọi số cam x, số quýt y Ta có :

  

 

100 y 10 x 3

17 y x

(5)

- Nắm vững cách giải toán cách lập hệ phương trình

- Làm tập 35,36,37,38,tr9 sbt - §äc tríc §6: giải tốn cách lập hệ phương trình (tiÕp)

Gọi độ dài quảng đường AB x; x > Thời gian dự định đến B lúc 12 trưa y ; y >

Ta coù:

  

  

1) -50(y x

2) 35(y x

 (x ; y) = (350 ; 8)

D¹y:

Tieỏt 41: giảI toán cách lập hệ phơng tr×nh (tiÕp) A Mục tiêu:

- Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn

- Hs có kĩ phân tích giải toán dạng: Làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

Trọng tâm: Rèn kĩ phân tích giải toán dạng: Làm chung, làm riêng, vòi nớc ch¶y

B Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Neõu caực bửụực giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp hệ PT Áp dúng giaỷi baứi 35tr9sbt - GV đánh giá, cho điểm

Hoạt động 2: Bài mới GV hửụựng dn HS phãn tớch baứi toaựn Hai ủoọi cuứng laứm bao laõu thỡ xong coõng vieọc ?

Vậy ngày hai đội làm chung phần công việc ?

Nếu gọi x số ngày để đội A làm xong cơng việc ngày đội A làm phần công việc? Tương tự với đội B

Hãy viết phương trình biễu diễn : ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B

Viết phương trình biễu diễn ngày đội làm chung 241 công việc Từ ta có hệ phương trình nào? Thực ?6 : Gii h phng trỡnh

HS1 lên bảng trả lời chữa 35 HS lớp NX, bổ sung

1 Vớ duù 3: HS đọc đề HS trả lời đợc:

24 ngày xong

24 (công việc)

x( công việc)

y (công việc ) 1,5.1

x  y

1 1

x y 24  1. x y

1 1

x y 24 

   

   



(6)

bằng cách đặt ẩn phụ trả lời toán

Thực ?7: Giải toán cách gọi x số phần công việc đội A làm ngày, y số phần công việc đội B làm ngày

Hãy ruựt nhaọn xeựt veà caựch giaỷi Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập Gọi HS nêu bớc cần làm giải toán làm chung, riêng, vòi chảy

- Nắm vững cách giải dạng toán - - Làm tập 31, 34 sgk

- Giê sau lun tËp

Cách 2: Ta có hệ

1

3 x=

x y

40 giải

1

x y y

24 60

 

 



 

 

    

 

 

Vậy đội A làm 40 ngày xong , đội B 60 ngày xong đoạn đường Học sinh rút nhận xét

2 Lun tËp: Bài tập 32tr23

Gọi tg để vòi chảy đầy bĨ lµ x(x > 0) Hai vịi chảy đầy bể sau 454

nên ta có pt :

24 12

1

  

 x

x

Bài tập 33tr24

Giả sử làm riêng người thứ hồn thành cơng việc x (giờ), người thứ hai y (giờ), (x, y > 0)

Ta coù:

      

 

4 1 y 6 x 3

16 1 y 1 x 1

 (x; y) =(24; 48)

D¹y:

Tiết 42 : LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

- rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phng trỡnh, tập trung vào dạng phép viết số, quan hƯ sè, c/®

- HS biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ PT biết cách trình bày toán

- HS biết áp dụng kiến thức học vào thực tế sống Träng t©m : Rèn kĩ giải dạng: toán v quan h sè, c/® B Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ+ chữa bài tập:

(7)

HS2: Chữa tập 31 sgk tr24

GV cho HS nhËn xÐt, bæ sung råi cho ®iĨm HS

Thơng qua tập GV nhấn mạnh đặc trng cách giải dạng toán liên quan đến diện tích hình làm chung , làm riêng

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 34 tr 24 sgk

- Yêu cầu học sinh đọc đề

-Trong tốn có đại lợng nào?

-Hãy nêu biểu thức biểu diễn số rau cải bắp trồng vườn lúc đầu? Khi tăng thêm luống luống cây? Khi giảm luống luống tăng thêm cây?

(-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời) Bài 36 tr 24 sgk:

-Yêu cầu học sinh c bi - Nhắc lại CT tính X ?

-Hãy nêu biểu thức biểu diễn số điểm x lần bắn, lần bắn đạt điểm; biểu thức biểu diễn số điểm y lần bắn, lần bắn đạt điểm

-Hãy thiết lập hệ phương trình -Giải hệ phương trình trả lời Bài 35 sgk tr 24

Goïi hoïc sinh lên giải

Bài tập 37 tr 24:

-u cầu học sinh đọc đề

-Hãy nêu biểu thức biểu diễn quãng đường vật nhanh 20 giây; quãng đường vật chậm 20 giây; quãng đường vật nhanh

xong coâng việc x, y >16 hệ phương trình

1 16( )

x y 1

x y 

  

 

  

 

Gi¶i hƯ x =24 y = 48 thoỷa maừn HS2 lên bảng trình bày:

Kq: cạnh góc vuông tam giác cm 12 cm

-HS tiến hành thảo luận nhóm, sau cử đại diện trả lời

Gọi x số luống rau vườn; y số rau luống (x, y nguyên dương) Ta có hệ phương trình:

  

   

   

32 )2

)( 4 (

54 )3

)( 8 (

xy y

x

xy y

x

  

 

    

40 4 2

30 8 3

y x

  

  

15 50

y x

thỏa mãn Vậy số câu rau cải bắp trồng vườn lúc đầu là: 750

- Học sinh trả lời:

+ Số điểm x lần bắn, lần bắn đạt điểm là: 8x

+ Số điểm y lần bắn, lần bắn đạt điểm là: 6y

-HS lên bảng thiết lập hệ PT, sau giải hệ phương trình trả lời

Kq: soỏ lần bắn đợc điểm laứ 14 soỏ lần bắn đợc6 điểm laứ hóc sinh lẽn bảng

Gọi giá yên x(rupi) Giá táo y (rupi) (x,y > ) Theo đề ta có hệ phương trình:

9x 8y 107 7x 7y 91

 

 

 

(8)

trong giây; quãng đường vật chậm giây?

Hoạt động 3: Củng cố

- GV nhấn mạnh cách giải dạng tập nêu

- Khi giải btoán = cách lập HPT, cần đọc kĩ đề bài, XĐ dạng, tìm đại lợng bài, mối QH chúng

Hoạt động 4: HDVN - BTVN: 38,39 sgk, 44,45 tr10 sbt - GV HD 39 cho HS

- Dăn dò HS xem lại dạng tập nêu, chuẩn bị, sau LT tiếp

Ta có hệ phương trình:

  

 

 

  20 4 4

20 20 20

y x

  

 

  

  5

y x

  

  

  2 3

y x

Vậy: Vận tốc vật c/® nhanh 3 cm/s, vận tốc vật c/® chậm 2 cm/s

HS nghe ghi nhớ Dạy:

Tieỏt 43: LUYỆN TẬP (tiếp) A Mục tiêu:

- TiÕp tơc rèn luyện kĩ giải toán cách lp h phng trỡnh, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy ,toán phần trăm số toán thuộc dạng khác

- HS biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ PT biết cách trình bày tốn

- Cung cÊp c¸c KT thùc tÕ cho HS

Träng t©m: Lun KN giải số dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy ,toán phần trăm số toán thuộc dạng khác

B Chuaồn bũ:

- Giao viẽn: SGK + ẹồ duứng dáy hóc, đề KT 15 phút - Hóc sinh: ẹồ duứng hóc taọp, giấy KT

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV cho HS làm kiểm tra 15 phút :

Bài I Khoanh troứn chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu : Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn ? a 3x + 4y = b 0x + 4y = c 3x + 0y = d 0x + 0y = Câu : (x ; 2x – 1) với x  R nghiệm tổng quát phương trình ?

a 2x – y = b 2x + y = c x – 2y = d x + 2y = Câu : Cặp số nghiệm phương trình : 3x + 5y = –3

a (–2 ; 1) b (1 ; 0) c (4 ; –3) d (4 ; 3) Câu : Nghiệm hệ phương trình x + 2y = 4x - y = 1

 laø :

a (4 ; 3) b (6 ; –1) c (2 ; –1) d (2 ; 1) Bµi II Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S):

1/ Hệ phương trình 3x - 2y = -6x + 4y = 0

 vô nghiệm 

2/ Đa thức P(x) = mx3+ (m – 2)x2 + 26x + 28 chia hết cho x – m =

(9)

Bài : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược số (có hai chữ số ) bé số cũ 27 đơn vị

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 38: Nếu hai vòi nước chảy vào bể nước cạn bể đầy 20 phút Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút đầy 2/15 bể nước Nếu chảy riêng vịi chảy đầy bể?

Chú ý đổi đơn vị (hoặc phút.)

Ta giải hệ phương trình cách nào?

Bài 39 tr 27

Gọi HS đọc phân tích đề GV HD, gọi HS trình bày

Gọi x ,y (giờ) thời gian vòi 1, vòi chảy riêng đầy bể x,y>4/3 vòi chảy 1x (bể) vòi chảy 1y (bể)

1 20 phút hay 4/3 hai vòi chảy đầy bể 13 x y(  ) 1

Mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút đầy 2/15 bể nước

1 1 1. . x y 15 

Ta có hệ phương trình :

4 1 1

3 x y

1 1 1. . x y 15

  

 

  

  



  

 

 (x ; y) = (120 ; 240)

Vậy chảy riêng vòi chảy giờ, vòi chảy đầy bể

Giả sử khơng kể thuế VAT, người phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai Khi số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, kể thuế VAT 12%

x 100 112

triệu đồng, 8% cho loại hàng thứ hai y

100 108

triệu đồng Ta có phương trình : x

100 112

+ y

100 108

= 2,18

Hay 1,12x + 1,08y = 2,18

(10)

hàng số tiền phải trả

2 , ) y x ( 100 110

 

Hay 1,1x + 1,1y = 2,2  x + y =

Ta có hệ pt :   

 

2 y x

2,18 1,08y 1,12x

 (x ; y) = (0,5 ; 1,5) Hoạt động 3: Củng cố

GV nhấn mạnh, chốt lại cách giải dạng tập nêu Hoạt động 4: HDVN

- Ôn lại dạng tập giải toán cách lập PT làm tập lại SBT

- Tr lời câu hỏi ôn tập chương - ChuÈn bị, sau ôn tập chơng

Dạy:

Tieỏt 44: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 A Mục tiêu

- Củng cố kiến thức học chương :Khái niệm nghiệm , tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn minh họa hình học chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

- Củng cố nâng cao kĩ năng: Giải phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải tốn bng cỏch lp h phng trỡnh

Trọng tâm: Ôn tập KT giải hệ phơng trình B Chuaồn bị:

GV: Giáo án, sgk

HS: tr¶ lêi câu hỏi ôn tập C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động 2: Luyện tập HS traỷ lụứi caực caõu hoỷi sgk :

Sau giải hệ x y 3x y 1   

 bạn cường kết luận hệ phương trình có hai nghiệm x=2 y=1 Theo em hay sai?

1/ Cường nói sai nghiệm hai phương trình hai ẩn cặp số (x ; y) Phải nói hệ pt có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)

(11)

Câu 2: Dựa vào minh họa hình học giải thích kết luận sau:

Hệ phương trình ax by ca'x b'y c' 

 

 ( hệ

số khác 0)

Có vô số nghiệm a' b' c'a b c Vô nghiệm a' b' c'a b c

Có nghiệm a' b'a b Câu 3: Khi giải hệ phương trình bậc hai ẩn ta biến đổi hệ phương trình để hệ phương trình tương đương có phương trình ẩn Có thể nói số nghiệm hệ phương trình ẩn : vơ nghiệm , có vơ số nghiệm

Bài 40 tr 27

Baøi 41a/27

HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét

(d) y = - x b a

+ bc ; (d’) y = - x ' b ' a + ' b ' c

Trường hợp : aa' bb' cc' ' b ' a b a ' b b ' a a    (1) ' ' ' ' b c b c c c b b    (2)

(1) (2)  (d) (d’) trùng Vậy hệ pt có vơ số nghiệm số Trường hợp : aa' bb' cc' vµ

' b b ' a a  T¬ng tù

Phương trình ẩn vô nghiệm hệ vô nghiệm, phương trình ẩn có vô số nghiệm hệ phương trình có vô số nghiệm.Bài tập : HS lên bảng làm

a, Giải hệ pt :

         )2 (1 y x 5 2 )1 (2 y 5 x 2

 Heä pt vô nghiệm Minh họa hình học : b,        )2 (5 y x 3 )1 (3 ,0 y 1, 0 x 2, 0        1 y 2 x

Minh họa hình học :

c, Giải heä pt :

         )2 (2 y 4 x 6 )1 ( 2 1 y x 2 3

Heä pt có vô số nghiệm :

        2 1 x 2 3 y R x

Minh họa hình học : 

(12)

Baøi 41b/27

Hoạt động 3: Củng cố - GV y/c HS nhắc lại phơng pháp giải hệ PT học?

- Nhấn mạnh dạng tập liên quan đến hệ PT

Hoạt ng 4: HDVN

- Tiếp tục ôn tập chơng với nội dung : giải btoán = cách lập hÖ PT

- BTVN: 51,52,53,54 SBT tr12 - Giê sau «n tËp tiÕp

          1 5 y x) 3 1( 1 y) 3 1( 5 x                3 5 3 1 y 3 5 3 1 x                 1 1 y y 3 1 x x 2 1 y y 1 x x 2         41 ,0 y 61 , 21 x        2 2 y m x 4 m y x 2           2 2 y m x 4 m 2 y 2 x 4

Cộng vế ta : (2 - m)2y = 2( 2  m) (1)

a/ Heä pt vô nghiệm  m = -

b/ Hệ có vô số nghiệm  m =

c/ Hệ có nghiệm  ĐK : (2 - m)2 0

 m (m = 1)

      ;

HS ghi nhí

D¹y:

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG (TiÕp) A Mục tiêu:

Tiếp tục ơn tập, hệ thống hoá kiến thức học chương : giải hệ phương trình bậc hai ẩn, Giải tốn cách lập hệ phương trình

- Củng cố nâng cao kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải toán cách lập h phng trỡnh

Trọng tâm: Ôn tập giải to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ PT B Chuẩn bị:

GV: Bài soạn, SGK

(13)

Hot ng GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Hoạt động 2: Luyện tập Gọi HS đọc phân tích đề HD HS lập lun cú cỏc PT

GV nhấn mạnh ý cần thiết giải toán c/đ

Gọi HS lên bảng

GV chốt lại cách giải dạng toán chung , riêng

HD, Gọi HS lên bảng

Hot ng 3: Cng c

GV nhấn mạnh dạng tập chơng 3:

- Giải dạng tập hệ PT - Giải btoán = c¸ch lËp hƯ PT

- Dặn dò HS tiếp tục ôn tập, hệ thống hoá KT chơng

- Chuẩn bị, sau KT 45

Bài 43/27

Gọi vtốc người từ A v1 (v1 >

0)

Gọi vtốc người từ A v2 (v2 >

0)

Ta có pt :

2

1 v

1600 v

2000

 (1)

2

1 v

1800

v 1800

 

(2)

Đặt x

v 100

1

 vaø y

v 100

2

 , từ (1) (2) ta

có hệ pt   

 

 y 18 6 x 18

y 16 x 20

(x; y) =      

3 ;

Từ suy : v1 = 75 v2 = 60

Vậy vận tốc người từ A 75 m/phút vận tốc người từ B 60 m/phút

Bµi 44 tr 27

Gọi x, y số gam đồng kẽm có vật (x, y > 0)

Ta có hệ pt :

  

   

   

 

35 y

89 x 15 y 7 1 x 89 10

124 yx

Vậy có 89 gam đồng 35 gam kẽm Bài 45/27

Với suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc x ngày, đội II y ngày (x, y ngun dương)

Ta có hệ pt :

  

       

  

21 y

28 x 21 y

12 1 y 1 x 1

(14)

Baøi 46/27

Gọi x, y số thóc mà hai đơn vị thu hoạch năm ngoái (x, y > 0)

Ta có hệ pt :

  

   

   

   

300 y

420 x 819 y 100 112 x 100 115

720 yx

Vậy năm ngoái đội I thu hoạch 420 thóc, đội II thu hoạch 300 thóc

Năm đội I thu hoạch 483 thóc, đội II thu hoạch 336 thóc

D¹y:

Tiết 46 : KIỂM TRA CHƯƠNG III A Mục tiêu:

- KiĨm tra học sinh việc nắm kiến thức chơng: hệ phơng trình, nghiệm hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình, giải toán cách lập hệ phơng trình

- Rèn kỹ giải hệ phơng trình, Trình bày giải loại toán giải toán cách lập hệ phơng trình

- HS nắm kiến thức chương biết vận dụng vào làm tập, có ý thức nghiªm tĩc, tù giác lm bi

Trọng tâm: giải hệ PT, giải toán cách lập hệ PT B Chuaồn bũ:

GV: Đề ktra phô tô sẵn

HS : Nháp dụng cụ học tập C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra

§Ị 1:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án đúng

Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn

A 0x + 0y = 1; B 2x + 3y = 2; C

2 x – 2y = 1; D

x + y =

Câu 2: Hệ phương trình bậc ẩn ax + by = ca'x + b'y = c'

 có nghiệm :

A

' ' '

a b c

a b c ; B ' '

a b

a b ; C ' ' c'

c b

b a

a



 ;

Câu 3: Cho phương trình : x + 4y = (1) Phương trình kết hợp với

(15)

A 2x – = - 8y ; B 2x + 4y = ; C x + 2y = - 3; D 2x + 4y = -

Câu 4: Cho hệ (I)2xx y2y13

 

 Hệ phương trình đưới tương đương với hệ (I)

A 32xx y3y14

 

 B

2

x y

x y

 

 

 

 C

2

3

x y

x y

 

 

 

 D

2

x y

x y

 

 

 



Câu 5: Hệ phương trình

2

1

x y

x y

 

  

 

 

có số nghiệm là:

A Vơ nghiệm B Có nghiệm C Có vơ số nghiệm

Câu 6: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

3

x y

 

 

 



A (2; -1); B (-2; -1); C (2; 1); D (8; 1)

Phần II: Tự luận

Câu 7: Giải hệ phương trình a, 2x - 4y = 3x + 4y = 6

 b,

1

2

2.( 1)

5

2

x y

 

 

 

 



  

 



Cõu 8: Hai ngời làm chung công việc dự định 12 xong Họ

làm đợc ngời thứ nghỉ cịn ngời thứ hai tiếp tục làm 40 phút xong phần việc cịn lại

Hỏi ngời thợ phải làm xong cơng việc đó?

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ : P = x - 2y + 3z

biết: x; y; z  thoả mãn:   

  

  

2 3 3

8 3 4 2

z y x

§Ị 2:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

I Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án đúng

Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình 22xx32yy49

 

 ?

a (7

2; 1) b (

7

2; –1) c (4; 1) d (6; 1)

Câu 2: Cho phương trình x + y = (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm

a 2x – = 2y b 2x – = –2y c 2y = – 2x d y = + x

Câu 3: Phương trình bậc hai ẩn x y phương trình có dạng ax + by = c; a, b, c số biết và:

a) a2 + b2 = b) a, b số nguyên c) a,b số tùy ý d) a0 b

0

Câu 4: Nghiệm tổng quát phương trình x + 5y = laø : a (x; –1

5x) với xR b (y; –5y) với yR c (5y; y) với yd (–

5x; x) với xR

II Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ?

(16)

Phần II: Tự luận

Bài 1: Giải hệ phương trình a/ 44xx37yy1624

 

 b/  

3

2

x y y x

x y x y

   

  

   

 

Bài :Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược số (có hai chữ số ) bé số c 27 n v

Đáp án - thang điểm Đề1:

Trc nghim khỏch quan:Mỗi câu khoanh ỳng cho 0,5 ®iĨm 1c ; 2b ; 3a ; 4d ; 5c ; 6a

Câu 7: giải , tìm đợc nghiệm phần cho 1,5 điểm Kết quả: a, x= ; y = 3/4 b, x = 1; y =

Câu 8: điểm

Gọi thời gian ngời thứ làm xong công việc x (có đk)

thi gian mt ngời thứ hai làm xong cơng việc x (có đk) 0,5 đ Lập luận để có phơng trình hệ PT 1,5 đ

Giải hệ 0,5 đ

KÕt luËn 0,5 đ

Câu 9: điểm

- Cng vế PT ta đợc: y = - x

- Tõ PT -> z = 2/3x 0,5 ®

- Thế y z tìm đợc vào P ta đợc : P = 5x - 0,25 đ - Lập luận di đến kq: P = -4 x = 0; y = ; z =

Max P = x = ; y = ; z = 4/3 0,25 đ Đề 2: thang điểm tơng tự

Dạy:

Chơng iV: hàm số y = ax2 (a 0)

TiÕt 47: Hµm sè y = ax2 ( a0)

A Mơc tiªu:

- HS thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0)

- Thấy đợc tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a 0)

- biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến số

Trọng tâm: Tính chất hàm số y = ax2 , tính giá trị hàm số tơng ứng với giá

trị cho trớc biến số B Chuaồn bũ:

GV: Bảng phụ ghi tËp M¸y tÝnh bá tói HS : M¸y tÝnh bá tói B¶ng phơ nhãm

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV ĐVĐ

Hoạt động 2: Bài mới

G: đa bảng phụ ghi VD mở dầu tr 28 ? Mỗi giá trị t xác định giá trị ca s

? Nhìn vào bảng hÃy cho biết s1 = ; s4 =

80 đợc tính nh nào?

G: hàm số y = ax2 (a0) l dng n

giản hàm số bậc hai

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 29 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm

1 Ví dụ mở đầu

một học sinh đọc ví dụ

(17)

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn Gọi häc sinh tr¶ lêi ?2

G khẳng định: hai hàm số y = 2x2

vµ y = - 2x2 ta có kết luận Tổng

quát hàm số y = ax2

( a 0) ta cã kÕt luËn sau:

G : đa bảng phụ có ghi tính chất tr 29 sgk

G : đa bảng phụ có ghi tập ?3 G : yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm G: nhn xột b sung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp ?4 tr 30 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bảng 1; nửa lớp làm bảng G: kiểm tra hoạt động nhóm G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 32 sgk: Gọi học sinh đọc ví dụ

G: hớng dẫn để học sinh vận dụng G: yêu cầu học sinh vận dụng làm tập sgk tr 30 ý a

Gọi học sinh trả lời miệng ý b ý c Hoạt động 3: Củng cố

Nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2( a0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 2; sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36

Hớng dẫn sgk: Công thức F = a v2

a/ Tõ c«ng thøc F = av2  a =

2

v F

b/ AD c«ng thøc F = av2

c/ Tõ c«ng thøc F = av2  v = a F

* Hàm số bậc hai có dạng y = ax2(a 0)

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a 0)

* Tính chất (sgk/ 29) học sinh đọc kết luận

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn ?4(sgk)

* Bài đọc thêm: dùng máy tính bỏ túi casio- fx220 để tính giá trị biểu thức Bài số ( sgk/ 30)

a/

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

b/ NÕu b¸n kính tăng gấp lần diện tích tăng lần

c/ Với S = 79,5 cm2 bán kính

hình tròn R =



S =

14

5 79

, ,

 5,03 (cm)

D¹y:

TiÕt 48 : lun tËp A Mơc tiªu:

- HS đợc củng cố lại kiến thức tính chất hàm số y = ax2 hai

nhận xét sau học xong hai tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau

- HS biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trị hàm số biết giá trị cho tr ớc biến số ngợc lại

- HS đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay lại phục vụ thực tế

Träng t©m: củng cố lại kiến thức hàm sè y = ax2

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập; Thớc thẳng HS: Máy tÝnh bá tói Thíc th¼ng

C Tiến trình dạy hoïc:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Nêu tính chất hàm số y= ax2 ( a

0)

Chữa tập tr 31 sgk

G: nhận xét bổ sung cho điểm

(18)

Hoạt động 2: Luyện tập Gọi học sinh lên bảng điền vào bảng kẻ sẵn

?Xác định toạ độ điểmA, B, C, B’, A’, C’

Gọi học sinh lên bảng làm tiếp? G: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy bảng có lới vng

G: đa bảng phụ có ghi tập vµ tr 37 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thời gian phút

G: kiểm tra hoạt động nhóm

G: nhËn xÐt bæ sung

Gọi học sinh đọc đề ? Đề cho ta biết điều gì? ? Cịn đại lợng thay đổi? ? Điền số thích hợp vào bảng sau ? Nếu Q = 60 calo Hãy tính I? Gọi học sinh lên bảng làm

GV: NÕu cho hµm sè y = f(x) = ax2

(a0) tính đợc f(1); f(2) ngợc lại cho f(x) ta tính đ-ợc giá trị x tơng ứng

Hot ng 4: HDVN

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2

(a0) nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0) a > vµ a < 0.

Ơn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

Lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SBT tr 36

Bµi (SBT /36)

x -2 -1

-3

1

3

1

y=3x2 12 3

3

0

3

3 12

Bµi (SBT /37)

x

y 0,24

Đại diện nhóm báo cáo kết a/ y = at2 a =

2

t y

( t 0) XÐt c¸c tû sè 2

2

= 2

4



0,24

Vậy lần đo khơng b/ Thay y = 6,25 ta có 6,25 =

4

t2

 t2 = 6,25 = 25  t =

c/ Điền ô trống bảng

x

y 0,24 2,25 6,25

Häc sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

Bài (SBT /37): a/

I(A)

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2

b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25  I = (A)

y 12 10 4

-2 -1O x

C C’

B’ B

y A1 A’

B B’

(19)

Chuẩn bị thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số

y = ax2 (a0)

D¹y:

Tiết 49 : đồ thị hàm số y = ax2(a 0)

A Mơc tiªu:

- HS biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) phân biệt đợc chúng trong

hai trêng hỵp a > 0; a <

- Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc tính chất đồ thị hàm số với tính chất hàm số

- HS biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

Trọng tâm: HS biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) biết vẽ đồ thị

hµm sè y = ax2 ( a 0)

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập; Thớc thẳng

HS: Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị C Tieỏn trỡnh dáy hóc:

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

Nêu tính chất hàm số y =ax2 (a 0)

Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau:

x -3 -2 -1

y = x2 18 8 2 0 2 8 18

GV nhận xét bổ sung cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới

GV hướng dẫn HS lập bảng giá trị vẽ điểm mặt phẳng tọa độ Cho HS nhận xét tỉ mỉ đồ thị mặt phẳng tọa độ

Đỉnh ? Trục đối xứng ? Điểm thấp ? Nằm phía so với trục hồnh ? HS thực trả lời ?1

G: giới thiệu tên gọi đồ thị hàm số Parabol

G: đa bảng ph có ghi tập ?1 tr sgk: Làm tương tự đồ thị y = 2x2

Gọi học sinh đọc nội dung nhận xét

G: cho học sinh làm ?3 theo nhóm Đại din nhóm báo cáo kết (Xem chỳ ý SGK trang 35 vẽ đồ thị)

1 HS lên bảng trình bày

1- Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

Ví dụ1: đồ thị hàm số y = 2x2

Học sinh nhận xét dạng đồ thị y

Ví dụ 2: đồ thị hàm số y = -2x2

+ Veừ ủoà thũ : (hỡnh 7/SGK trang 34) Học sinh nhận xét dạng đồ thị - Nhaọn xeựt :

- Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là

một parabol qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, O đỉnh parabol

(20)

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập GV nhấn mạnh đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2

NhÊn m¹nh tính chất đồ thị với tính chất hàm số y = ax2

Cho HS áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = x2

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 4, 5; sgk tr 36, 37 , 38

Híng dÉn Bµi 5(d) sgk

Hµm số y = x2 với giá trị cña x

 ymin =  x =

Cách 2: Nhìn đồ thị ymin =  x =

0

Đọc đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol”

trục hoành, O điểm thấp đồ thị

- Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao đồ thị

* Chú ý: ( sgk)

Hs lên bảng thực hiƯn

D¹y:

- HS đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a0) qua việc vẽ đồ thị hàm

sè y = ax2 ( a0)

- HS đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0), k nng c lng cỏc

giá trị hay ớc lợng vị trí số điểm đcợ biểu diễn số vô tỷ

- HS c bit thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai phơng pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

Trọng tâm: Xác định hàm số vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0), xác định toạ độ

giao điểm đồ thị B Chuan b:

GV: Bảng phụ ghi tËp; Thíc th¼ng HS: Thíc th¼ng, eke

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ- chữa bài tập

Nêu nhận xét đồ thị hàm s y =ax2

( a0), chữa sgk

G: nhận xét bổ sung cho điểm Hoạt động 2: Bài mới GV HD gọi HS

a/ Vẽ đo thịà

x -2 -1

y = x2 4 1 0 1 4

b/ f(-8) = 64 f(-0,75) = 0,5625 f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25

HS tr¶ lời chữa tập

Học sinh khác nhận xét kết bạn Baứi 6/38

(21)

GV HD vµ gäi HS

a/ Gọi M điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = 2, y = a.22 = 1 a =

4

b/ Có thể lấy A(4 ; 4) nhờ tính đối xứng đồ thị lấy thêm M’(-2 ; 1) A’(-4 ; 4)

c/ Coù

Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị

GV HD HS cách xác định toạ độ giao điểm đồ thị:

- Cách 1: dùng đồ thị vừa vẽ - Cách 2: dùng phơng pháp đại số

Hoạt động 3: Củng cố - Nêu bớc vẽ Parabol ?

- cách tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng Parabol ?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 8; 10 sgk tr 38, 39, 9;10, 11 SBT tr 38

*Đọc phần em cha biết, đọc chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai ẩn

Baøi 7/38

Bài tập 9(sgk/39) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số:

b/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

HS tr¶ lời

Dạy:

Tiết 51: phơng trình bậc hai mét Èn A Mơc tiªu:

- HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai

- HS biết phương pháp giải riêng phương trình thuộc hai dạng đặc biệt - HS biết biến đổi phương trình dạng tồng quát ax2 + bx + c = dạng

2 2

a

ac b a

b

x   

  

 

 trường hợp a, b, c số cụ thể để giải PT

Träng t©m: định nghóa phửụng trỡnh baọc hai bớc đầu hình thành cách gi¶i B Chuẩn bị:

GV: SGK + Đồ dùng dạy học HS: Đồ dùng học tập

C Tieán trình dạy học:

y

-4 -3-2-1 01 x y

-4 -3 - 2-1 x

B A ’ A A A ’ B

3 A’ A A A’

B A ’ A A A ’ B A ’ A A A ’ B

(22)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động 2: Bài mới

GV giới thiệu toán cách ngắn gọn

Gäi mét học sinh lên bảng lập phơng trình? Dới lớp làm vào

Vậy dạng tng quát ca phơng trình bậc hai ẩn GV gii thiu N Thc hin hot ng ?1

? Phơng trình sau có phải phơng trình bậc hai không?Tỡm caực hệ số a, b, c ? H·y lÊy vÝ dơ phơng trình bậc hai ẩn?

G:Gii thiu phơng trình bậc hai đủ, ph-ơng trình bậc hai khuyết

Trớc hết ta xét phơng trình đặc biệt: Với b =

G: y/c học sinh nêu cách giải ví dụ G: yêu cầu học sinh họat động nhóm ?2 ? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai với c = 0?

Nếu b = sao? y/c học sinh nêu cách giải ví dụ

Gọi HS làm ?3

? Nhận xét nghiệm phơng trình b =

yêu cầu học sinh họat động nhóm ?4 GV HD hS dùng ?4 để làm ?5, ?5 để làm ? ?6 để làm ?6 ?7 để làm ?8

GV tổng kết hoạt động HD , gọi HS làm VD3

Hoạt động 3: Củng cố- luyện tập GV gọi HS nhắc lại ĐN, cách giải PT bậc hai

GV đa bảng phụ nêu CT tổng quát cách giải PT trờng hợp đủ khuyết

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43

1- Bài toán mở đầu (sgk /40)

x2 - 28x + 52 = phơng trình bậc

hai ẩn 2- Định nghĩa

Phơng trình bËc hai mét Èn cã d¹ng ax2 + bx + c = a, b, c hệ số,

(a 0) , x lµ Èn. *VÝ dơ:

a/ x2 - 2x + = (a = 1, b = -2, c = 3)

b/ -3 x2 + 5x = (a= -3, b = , c = 0)

c/ x2 - = (a= 4, b = 0, c = -9)

d/ x2 = (a = 3, b = 0, c = 0)

3- Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai

Ví dụ 1: Giải phơng trình:

3x2 - 6x =  3x(x - 2) =

 x = hc x =

VËy PT cã hai nghiƯm lµ x1 = vµ x2 =

HS họat động nhóm ?2

HS đứng chỗ thực VD Ví dụ 2: Giải phơng trình

x2 - =  x2 =  x =

3 

PT cã hai nghiƯm lµ x1 = 3vµ x2 =

HS thùc hiÖn ?4

H: thùc hiÖn ? 5; ?6 ; ?7; ?8 VÝ dơ 3: Gi¶i PT : 2x2- 8x + = 0

HS thùc bảng

HS vận dụng làm tập 11, 12 sgk KÕt qu¶ 12/42

a/ x =2 d/ x1 = , x2 = -2

2

b/ x =2 e/ x1 = , x2 = c/ Vô nghiệm

D¹y:

TiÕt 52: lun tËp A Mơc tiªu:

- HS đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a 0

- Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b ; c

- Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c =

(a0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng biểu thức, vế phải số

(23)

B Chuẩn bị:

GV: SGK + Đồ dùng dạy học HS: Đồ dùng học tập

HS!: Đn phơng trình bậc hai ẩn cho ví dụ? Xác định a, b, c?

HS2: Chữa tập 12 b, d sgk tr 42 G: nhËn xÐt bỉ sung vµ cho ®iĨm

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm tập 15(b, c) Sách tập Tr 40

nưa líp lµm b; nưa líp lµm c

G: Kiểm tra hoạt động nhóm

Gäi hai häc sinh lªn bảng học sinh làm ý

G: nhận xét bổ sung đa thêm cách khác cho học sinh tham khảo

Cách 1c: Chia hai vÕ cho 1,2 x2 - 0,16 = 0

 x2 = 0,16  x =  0,4

C¸ch 2c: x2 - 0,16 = 0

 (x - ) ( x + 4) = 0 x =  0,4 Gọi học sinh lên bảng làm ý c ? Em có cách làm khác? (2x- 2)2 - (2 2)2 =



(2x- 2- 2)(2x- 2+ 2) =

 2x- 2- 2=

hc 2x- 2+ 2 =

Gọi học sinh lên bảng làm ý d

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm tập 18d

G: kiểm tra hoạt động nhóm

2 HS lên bảng trả lời chữa tập Học sinh khác nhận xét kết bạn Bài số 15 (SBT /40)

Giải phơng trình: b/ - 2x2 + 6x =

 x = hc x =

2

=

c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0

 2x(17x + 41) = 0 x = , x = -

17 41

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ: x1 = vµ x2 = -

17 41

Bài số 16 (SBT/40): Giải phơng trình

c/ 1,2 x2 - 0,192 = 0 1,2 x2 = 0,192

 x2 = 0,16  x =  0,4

PT cã hai nghiƯm lµ x1 = - 0,4 ;x2 = 0,4

d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0

v× x2  víi mäi x

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm Bài số 17 (c, d) (SBT/40)

Giải phơng trình

(2x- 2)2 - = 0 (2x- 2)2 =

 2x- =  2

 x =

2

3 hc x =

2

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1 =

2

3 ; x

2 =

2 

d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0

 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2

 2,1x- 1,2 =  0,5

 x =

21 17

hc x =

3

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ: x1 =

21 17

vµ x2 =

3

Bµi sè 18 (SBT/ 40): Giải phơng trình

a/ x2 - 6x + = 0 x = hc x =

b/ 3x2 – 6x + =  (x-1)2 = -

3

Vế phải số không âm, vế trái số âm nên phơng trình vô nghiệm

(24)

G: Giải phơng trình x2 12x + 36 = 0

Gọi học sinh đứng chỗ thực Hoạt động 3: Củng cố

- Cách giải phơng trình bậc hai đặc biệt phơng trình bc hai khuyt

- Qua tập em hÃy cho biết phơng trình bậc hai có thĨ cã ba nhiªu nghiƯm?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17, 18, 19 SBT tr 40

x2 – 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 =

 x =

VËy ph¬ng trình có nghiệm x =

Dạy:

Tiết 53 : Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

A Mơc tiªu:

-HS nhớ biệt thức = b2 - 4ac nắm vững điều kiện  để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

-HS nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình (lu ý a, c trái dấu , phơng trình có hai nghiệm phân biệt) Trọng tâm: CT nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai

B Chuẩn bò:

GV: SGK + Đồ dùng dạy học

HS: Ôn lại bớc giải phơng trình bậc hai C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: chữa tập 13 tr 43 HS2: chữa tập 14 tr 43 GV đánh giá, cho điểm

Hoạt động 2: Bài mới: G: ghi lên bảng

? Hãy biến đổi phơng trình cho vế trái thành bình phơng biểu thức , vế phải số

G: giíi thiƯu biÖt thøc  = b2 – 4ac VËy (x +

a b

2 )

2 =

2

4a 

G: sè nghiệm phơng trình phụ thuộc vào

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm ?1, ?2

G: đa bảng phụ có ghi kết luận chung tr 45 sgk:

Gọi học sinh đọc kết lun

áp dụng kết luận hÃy giải thích c¸c kÕt luËn

? Hãy xác định hệ s a, b, c?

2 HS lên bảng Baứi 13/43

a/ 4x2 + 8x + 16 = -2 + 16

b/ x2 + 2x + =

3

+ Baøi 14/43

2x2 + 5x + =  (x +

4

)2 =

16

1-Công thức nghiệm Cho phơng trình:

ax2 + bx + c = ( a 0)

 x2+2. a b

2 x + ( a b

2 )

2 = ( a b

2 )

2- a c

 (x +

a b

2 )

2 =

2

4 a

ac b 

Đại diện nhóm báo cáo kết Công thøc nghiÖm

 = b2 – 4ac

NÕu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = a b

2  

 ; x

2 = a b

2   

NÕu = phơng trình có nghiệm kép: x = -

a b

2

(25)

? H·y tÝnh

? Em có nhận xét giá trị ? Dựa vào phần kết luận tìm nghiệm phơng trình

? Để giải phơng trình bËc hai b»ng c«ng thøc nghiƯm ta thùc hiƯn qua bớc nào?

Gọi học sinh lên bảng làm ?3 ( học sinh làm câu)

G: Ví dụ ý b giải phơng trình cách áp dụng HĐT:

b/ 4x2 - x + = 0

 (2x - 1)2 =

 x =

2

? Em cã nhËn xét hệ số a, c ph-ơng trình a?

? Vì phơng trình bậc hai có a, c trái dấu có hai nghiệm ph©n biƯt?

G: lu ý: Nếu có hệ số a < ( nh câu c) ta nên nhân hai vế phơng trình với - để hệ số a > thuận lợi cho việc giải phơng trình

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập ? Nhắc lại cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai

*Häc thuộc công thức nghiệm tổng quát *Làm tập: 15bd ; 16 sgk tr 45, chuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

*§äc cã thĨ em cha biÕt sgk tr 46

Ví dụ1: Giải phơng trình

x2 + x -1 = (a =3, b = 5, c = - 1)

ta cã:  = 52 - (-1) = 37 > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

6 37 

 x

1 =

6 37  

?3: Giải phơng trình a/ x2 - x - = 0

 = ( - 1)2 - (-3) = 81 > x1 =

5

81

 =

5 

; x2 =

5

81

 = 1

b/ 4x2 - x + = 0

 = ( - 4)2 – 4 = VËy phơng trình có nghiệm kép : x1 = x2 =

a b

2 

=

4

4 =

1

c/ - x2 + x - =

 = 12 - (- 3) ( - 5) = - 59 <

Vậy phơng trình vô nghiệm Chú ý: SGK

HS lên bảng làm 15 a ; c

D¹y:

- HS nhớ kỹ điều kiện  để phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

- HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai - biết linh hoạt với trờng hợp phơng trình bậc hai không cần dùng đến công thức nghiệm

Trọng tâm: Luyện kĩ giải PT bậc hai B Chuẩn bị:

GV: SGK + Đồ dùng dạy hc

HS: Ôn lại bớc giải phơng trình bËc hai C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa bài tập

Nêu CT nghiệm PT bậc hai? Chữa 16b,c tr 45 sgk?

G: nhËn xÐt bỉ sung vµ cho điểm

HS lên bảng trả lời chữa bµi 16 sgk bµi 16b,c tr 45 sgk

b/ x2 + x + =

(26)

Gọi HS đứng chỗ thực theo h-ớng dẫn G

? Xác định hệ số?

yêu cầu học sinh họat động nhóm tập 15 d tr 40 SBT:

nửa lớp làm theo công thức nghiệm; nửa lớp làm theo cách biến đổi phơng trình tích

? nhËn xÐt g× hai cách giải trên?

G: ỏp dng cụng thức nghiệm ta cịn tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nhiệm, vơ nghim:

G: đa bảng phụ có ghi tập 25 tr 41 SBT:

Gọi học sinh đọc đề

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

? Em cịn cách khác để giải ý b? ( a, c trái dấu nên phơng trình ln có hai nghiệm với giá trị m)

? Khi phơng trình (1) vơ nghiệm? Hoạt động 3: Củng cố

? Điều kiện để phơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 21,22, 23, 24 SBT tr 41

HD 22: xác định PT hoành độ giao điểm nghiệm PT: 2x2 = -x + 3

Đọc Bài đọc thêm):“ Giải phơng trình bậc hai bng mỏy tớnh b tỳi

Đọc chuẩn bị : Công thức nghiệm thu gọn

x1 = - 1; x2 =

6

Bµi 21( SBT / 41): b/ x2 - (1 - 2

2).x - =

(a = 2, b = 1- 2, c = - 2)

 = (1+2 )2 >

ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = - 2; x2=

2

Bµi 15( SBT / 40): Giải phơng trình

5

x2 -

3

x =

 x = hc

5

x -

3

=

 x1 = 0; x2 =

6 35 Bµi 25( SBT / 41):

a/ m x2 + ( 2m - 1)x + m + = (1)

XÐt m 0  = - 12m +

Phơng trình có nghiệm - 12 m +   m 

12

XÐt m = (1) cã nghiÖm x = VËy víi m 

12

1 th× (1) cã nghiƯm.

b/ x2 + ( m + 1) x - = (2)

 = ( m + 1)2 + 48 >

Vì > với giá trị m nên (2) có nghiệm với giá trị m

Dạy:

Tiết 55 : Công thức nghiệm thu gän

A Mơc tiªu:

*HS thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn, biết tìm b’ biết tính ’, x1,

x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän

*HS nhí vËn dơng tèt c«ng thøc nghiƯm thu gän, biết sử dụng triệt để cơng thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản

(27)

B Chuẩn bị:

GV: SGK + Đồ dùng dy hc

HS: Ôn lại công thức nghiệm PT bËc hai C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ HS1: Viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai: ax2 + bx+ c = (a 0)

áp dụng: Giải PT sau 5x2 + 4x - =

Hoạt động 2: Bài mới G: Đối với phơng trình

ax2 + bx+ c = (a 0) cã b = 2b

ta giải công thức nghiệm thu gän ? H·y tÝnh  theo b’?

G: §Ỉt ’ = b’2 – ac   =

? hÃy tính nghiệm phơng trình bậc hai với trờng hợp

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình a cách điền vào chỗ chấm ()

Gọi học sinh lên bảng điền:

So sánh kết tập với kiểm tra cũ

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình ý b công thức nghiệm thu gọn

Gọi học sinh lên bảng làm tập ?3 tr 49 sgk:

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập GV nhấn mạnh Công thức nghiệm thu gọn

gọi học sinh đứng chỗ thực tập 18 tr 49 sgk:

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình Hoạt động 4: HDVN

- Nắm vững Công thức nghiệm thu gọn

1 HS lên bảng

1- Công thức nghiệm thu gän

ax2 + bx + c = 0 (a 0; b = b )’

’ = b’2– ac

NÕu ’> PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

x1 =

a b' '

 ; x

2 =

a b' ' 

NÕu ’= PT cã nghiÖm kÐp: x = -

a b'

Nếu < phơng trình vô nghiệm 2- áp dụng:

?2 Giải phơng trình:

a/ 5x2 + 4x - = (a = 5; b’ = 2; c = -1)

’ = + = ;

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 =

5

3

  

; x2 =

5  

= -1 b/ Giải phơng trình:

3x2 - 4 6x - =

(a = 3; b’ =- 6; c = -4) ’ = 24 + 12 = 36 > ;

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 =

3 6

2  ; x

2 =

3 6

2

?3 Giải phơng trình:

a/ 3x2 + 8x +4 = (a = ; b’ = 4; c = 4)

’ = 16 - 12 = > ;

phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

3

2

4 

  

; x2 =

3

   

b/ 7x2 - 6 2x + =

(a = ; b’ = - 2; c = 2)

x1=

7 2

3  ; x

2 =

7 2

3 

Bµi sè 18 (sgk /49)

b, (2x - 2)2 - = (x + 1)(x – 1)

 3x2 - 4 2x + =

x1 =

3 2

 

x2 =

3

2 2

(28)

- Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17- 19 sgk tr ; 27 , 30 SBT tr 19

D¹y:

TiÕt 56 : luyện tập A Mục tiêu:

- HS thuộc công thøc nghiƯm TQ, c«ng thøc nghiƯm thu gän

- HS vận dụng thành thạo công thức để giải phơng trình bậc hai Trọng tâm: Phơng pháp giải số dạng tập PT bậc hai

B Chuẩn bị:

HS: Ôn lại công thức nghiệm , công thức nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai C Tiến trình dạy học:

HS1: ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän phơng trình bậc hai

áp dụng : Chữa bµi tËp 20c,d sgk G: nhËn xÐt bỉ sung vµ cho ®iĨm

G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 49 sgk: Giải phơng trình An Khô-va-ri-zmi

Gọi học sinh lên bảng làm G: nhận xét bổ sung

Để xét số nghiệm phơng trình ta lµm nh thÕ nµo?

G: nhËn xÐt sè nghiƯm phơng trình ý a

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 23 tr 50 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm ? Khi phơng trình bõc hai vụ nghim?

? Khi phơng trình bâc hai có nghiệm kép?

Gọi HS lần lợt lên bảng trình bày G: nhận xét bổ sung

1 HS lên bảng trả lời chữa tËp c/ 4,2x2 + 5,46 x = kq: x

1 = 0; x2 = -1,3

d/ 4x2 - 2 3x = - 3

x1 = 1/2 ; x2 =

2

Học sinh khác nhận xét kết bạn Dạng 1: Giải phơng trình:

Bài 21 (sgk/49)

a/ x2 = 12x+ 288  x2 - 12x- 288 = 0

’ = 36 + 288 = 324 >

PT cã hai nghiÖm :x1 = 24 ; x2 = - 12

b/

12

x2 +

12

x = 19 x2 + x- 228 =

0

 = 49 – ( -228) = 961 phơng trình có hai nghiệm: x1 = = 12; x2 = = - 19

Bµi 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta cã a.c <

 PT cã hai nghiƯm ph©n biệt * Dạng Bài toán thực tế

Bài 23(sgk/49) a/ t =

 v = 52 – 30 + 135 = 60(km)

b/ v = 120

 t2 -30t + 15 =  t1  9,47 ; t2  0,53

Vì rada theo dõi 10 phút nên t1 t2 thích hợp

*Dạng 3: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm:

Bµi 24 (sgk/49) a/ Cho phơng trình

x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0

Ta cã ’ = ( m - 1)2 - m2 = - 2m

b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

’ >  m <

2

(29)

Lu ý: Bài 24 sgk giải tơng tự Hoạt động 3: Củng cố

GV nhÊn mạnh Công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gän cña PT bËc hai

Cho HS làm tập 19 tr 49 sgk Hoạt động 4: HDVN

- Häc thc hai c«ng thøc nghiƯm - Nắm vững, ghi nhớ dạng tập PT bËc hai

- lµm bµi tËp: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

 ’ =  m =

2

* Phơng trình vô nghiÖm  ’ <

 m >

2

Baøi 19/49 sgk

a > PT vô nghiệm b2 - 4ac < 0

Do : -

a

ac b2

 

ax2 + bx + c = a(x +

a

b

)2 - 0

a

ac b2

 

D¹y:

TiÕt 57 : hƯ thøc vi Ðt vµ øng dơng A Mục tiêu:

- HS nắm vững hệ thức Viét

- HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức nh: biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp: a + b + c = a - b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng Trọng tâm: Hệ thức Vi-et áp dung hệ thức B Chuaồn bũ:

HS: Ôn lại công thức nghiệm PT bậc hai, m¸y tÝnh bá tói C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Hoạt động 2: Bài mi

Nếu x1,, x2 hai nghiệm phơng tr×nh

ax2 + bx + c = ( a0)

HÃy tính tổng tích nghịêm phơng trình bậc hai

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm G: nội dung hệ thức Viét G- nêu vài nét tiểu sử nhà tốn học Pháp Phzăngxoa Viet (1540-1603)

G: khơng giải phơng trình tính tổng, tích nghiệm phơng trình đó: a/ 2x2 – x + = 0

b/ - x2 + 6x – = 0

G: Nhờ định lý Viét, dã biết nghiệm phơng trình bậc hai ta suy nghiệm Ta xét trờng hợp

1- HÖ thøc ViÐt

NÕu PT bËc haiax2 + bx + c = ( a0)

cã hai nghiƯm x1 , x2 th×      

   

a c x x

a b x x

2

.

* vÝ dô:

a/ PT 2x2 – x + = cã hai nghiƯm

x1, x2 nªn theo hƯ thøc ViÐt ta cã :

x1 + x2 = - a b

=

2

; x1 x2 = a c

= b/ Phơng trình - 3x2 + x = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hÖ thøc ViÐt

(30)

đặc biệt sau

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 vµ bµi sè ?3 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3 G: nêu công thức tng quỏt

Gọi học sinh lên bảng làm ?4

G: đa bảng phụ có ghi tập 26 sgk: Xét toán: Tìm hai số biết tổng cđa chóng b»ng S vµ tÝch b»ng P

Gọi học sinh đứng chỗ thực giải cách lp phng trỡnh

? phơng trình có nghiệm nào? G: nghiệm phơng trình hai số cần tìm

G: a bng ph cú ghi nội dung kết luận G: yêu cầu học sinh tự c ni dung vớ d sgk

G: yêu cầu häc sinh lµm ?5

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập - Nhắc lại hệ thức Vi-ét cách nhm nghim

- G: yêu cầu học sinh họat lµm bµi tËp 27 tr 52 sgk:

- Nắm vững ghi nhớ hệ thức Vi-et áp dung hệ thức

- Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 25; 26, 28, 29 sgk Tr 53, 54; 36, 37 SBT tr 43, 44 - giê sau luyÖn tËp

x1 + x2 = - a b

= 2; x1 x2 = a c

=

3

  

* ¸p dơng

HS hoạt động nhóm làm ?2 ?

TQ: NÕu a +b + c = th×: x1 = ; x2 = a

c

NÕu a -b + c = th×: x1 = ; x2 = -a

c

?4 : HS lên bảng

na lp lm ý a, c ; nửa lớp làm ý b, d Đại diện nhóm báo cáo kết 2- Tìm hai số biết tổng tích chúng * Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phơng trình: x2 – S x + P = 0

Đk để có hai số  = S2 – 4P > học sinh đọc nội dung ?5: HS lên bảng

kh«ng cã hai sè nµo cã tỉng b»ng vµ tÝch b»ng

Bµi sè 27 sgk

a/ x2 -7x + 12 =

 = 49 - 48 = > phơng trình có hai nghiệm x1, x2

¸p dơng hƯ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 = ; x1 x2= 12

Do x1= 3; x2 =

b/ x2 +7x + 12 = 0

T¬ng tù : x1= - 3; x2 =-

D¹y:

TiÕt 58: lun tËp A Mơc tiªu:

- Rèn kỹ vận dụng hệ thức Viét để:

+ Nhẩm nghiệm PT trờng hợp: a + b + c = a - b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

+Lập đợc phơng trình bậc hai biết hai nghiệm +Phân tích đợc đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm Trọng tâm: Vận dụng hệ thức Vi-et vào số dạng tập B Chuaồn b:

GV: Bảng phụ ghi tập; máy tính bỏ túi HS: Ôn lại hệ thức Viét , m¸y tÝnh bá tói

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ- chữa bài tập:

HS1: Phát biểu định lí Vi-ét

¸p dơng: lµm bµi tËp 36 a, b, c SBT tr 43 HS2: Chữa tập 37 sbt

(31)

yêu cầu học sinh họat động nhóm tập 31sgk tr 54

: nưa líp lµm bµi a; nưa líp lµm b

Tính giá trị m?

Gi học sinh làm tơng tự ý b

HD: - tính tổng S tích P nghiệm - PT cÇn lËp: x2 - Sx + P = 0

G: Híng dÉn tÝnh tỉng hai sè tích hai số

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: Đa bảng phụ có ghi bµi tËp 33 tr 54 sgk:

G: híng dÉn học sinh chứng minh áp dụng

phơng trình x2 - x + = cã nghiÖm

là bao nhiêu?

áp dụng kết luận phân tích đa thức x2 x + thành nhân tử

Hot ng 3: Cng c -Nhắc lại hệ thức Viét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

- Nhấn mạnh dạng tập nêu cách giải

- Học , ôn tập kiến thức học hàm số y = ax2 phơng trình

bậc hai chuẩn bị để saukiểm tra tiết

D¹ng1: TÝnh nhÈm nghiƯm Bµi 31 (sgk /54)

a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 =

Ta cã a +b + c =  x1 = 1; x2 = 1/15

b/ x2 – ( 1- 3) x - =

Ta cã a - b + c =  x1= - ; x2 =

3

Bµi 40 (a, b) SBT/44

a/ Phơng trình x2 + m x - 35 = biÕt

x1 = theo hÖ thøc ViÐt ta cã

x1 x2= a c

= - 35 mµ x1 = x2 = -5

Mặt khác x1 + x2 = - -m  m = -

b/ tơng tự m = 6,25

Dạng2: Lập PT bậc hai biết tổng tích nghiệm

Bài số 42 (sgk/54)

a/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm

Ta cã S = + = P = = 15

VËy 3, 5là nghiệm phơng trình x2 x + 15 = 0

b/ tơng tự

Bài số 33 (sgk/54) a/ Chøng minh

ax2 + bx + c = = a [x2 - (- a b

) x +

a c

] V× x1, x2 nghiệm phơng trình

ax2 + bx + c = nªn

a [x2 – (- a b

) x +

a c

] = a [x2 – (x

1+ x2) x +(x1 x2)]

= a (x x1).(x- x2)

* phơng trình x2 x + = cã 2

nghiÖm x1 = 1; x2 =

2

 x2 - x + = ( x - 1) (2 x -3)

D¹y:

TiÕt 59 : KiĨm tra tiÕt A Mơc tiªu:

- KiĨm tra viƯc n¾m b¾t, tiÕp thu cđa häc sinh kiÕn thøc vỊ hµm sè y = ax2 vµ

ph-ơng trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét với phph-ơng trình bậc hai

- Thụng qua tiết kiểm tra nắm đợc trình tiếp thu hs từ điều chỉnh phơng pháp dạy học cho phự hp

- HS Có kỹ trình bày giải Rèn tính cẩn thận làm

Trọng tâm: Bài tập hàm số y = ax2 phơng trình bậc hai ẩn, hệ thức vi Ðt

(32)

GV: §Ị KiĨm tra tiÕt ph« t«

HS: Ơn tập nội dung dặn trớc C Tieỏn trỡnh dáy hóc:

Hoạt động 1: ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kim tra 1:

I.Trắc nghiệm: (3 điểm)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

C

©u Điểm N(2; -5) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 + m bằng:

A B - C

2 D

1  C©u Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm:

A ( - 1; ) B (1; ) C ( 1; - 1) D ( 0; ) C©u 3 : Hµm sè y = -

2

x

A nghịch biến B nghịch biến x < 0, đồng biến x > C đồng biến D nghịch biến x > 0, đồng biến x < Câu Hàm số y = m 12

  x

2 đồng biến x > nếu:

A m <

2 B m > -

2 C m >

2 D m = C©u Phương trình sau có nghiệm kép ?

A x2 – 4x + = 0. B x2 – 4x – = 0.

C - x2 – 4x + = 0. D ba câu sai.

C©u Phương trình sau có nghiệm ?

A x2 – x - = 0. B 3x2 – x + =

C – 3x2 – x – = 0. D 3x2 + x + = 0.

C©u Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = Khi đó:

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = -

C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 =

C©u Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v hai nghiệm phương trình

A x2 - 5x + = B x2 – 6x + = 0.

C x2 + 6x + = D x2 + 5x + = 0.

C©u Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = Khi phương trình có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = a B x1 = -1; x2 = - a

C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = - a

C©u 10: Gäi x1, x2 nghiệm phơng trình: 3x2 - x + = ta cã

A x1+ x2 = -1

3; x1x2 = -2

3 B x1+ x2 =

3; x1x2 = -2

C x1+ x2 =

3; x1x2 =

(33)

C©u 11: Phơng trình x2 + x - = cã nghiƯm lµ:

A x = B x = -1; x = C x = 1; x = -2 D x = Câu 12: Phơng trình: x2 - 2010x + a = cã mét nghiƯm lµ a b»ng:

A 2009 B 2010 C - 2009 D - 2010

II Tù luËn: (7.0 điểm)

Bµi : (2.0 điểm)

Cho hai hàm số y = 2x2 y = -x + 1.

a Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ

b Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số hai cách : * Dùng đồ thị

* Dùng phơng pháp đại số

Bµi : (4.0 điểm) Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = a.Giải phương trình với m =

b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm cịn lại

c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m

d.Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m Bµi : ( ®iĨm)

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x - m x 1 + m2 = 0

Đáp án thang ®iÓm

I Trắc nghiệm : ®iĨm ( câu 0,25 đ)

Caâu 10 11 12

Đáp án

B A C A A A D A A C C A

Phần II : Tự luận (7 điểm )

Bµi 1: (2.0 điểm)

a Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ (1đ) b Xác định đợc giao điểm A(-1; 2) B(1/2 ; 1/2) (1đ)

Bµi 2 : (4.0 điểm)

a.Giải phương trỡnh với m = Đúng nghiệm x = ; x = (1,5đ) b.Tìm đợc m = -1 Tỡm nghiệm cũn lại x = -1 (1,0đ) c.Tớnh giỏ trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 = m2 + 4m - (1,0đ)

d Phương trình ln có nghiệm với giá trị m v× = m2 + > (0,5đ) Bài 3: (1.0 im) Đặt x-1 =y ta cã PT : y2 - my + m2 - = (0,25®)

Tìm m để PT có nghiệm khơng âm (0, 25đ)

Tìm đợc m để PT có nghiệm u õm (0,25)

Suy kq (0,25đ)

Đề 2:

I.Trắc nghiệm: (3 điểm) : Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Hàm số y = -

2

x

A nghịch biến B nghịch biến x < 0, đồng biến x > C đồng biến D nghịch biến x > 0, đồng biến x < Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -

2

x lµ A (1;

2) B (-1;

2) C (1; -1

2) D (2; -1 2)

Câu 3: Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình: 3x2 - x + = ta cã

A x1+ x2 = -1

3; x1x2 = -2

3 B x1+ x2 =

(34)

C x1+ x2 =

3; x1x2 =

3 D Khơng có đáp ỏn no ỳng

Câu 4: Phơng trình x2 + x - = cã nghiƯm lµ:

A x = 1; x = -2 B x = -1; x = C x = D x = Câu 5: Phơng trình: x2 - 2009x + a = cã mét nghiÖm lµ -1 a b»ng:

A 2009 B - 2009 C 2010 D - 2010 Câu 6: Gọi x1, x2 nghiệm phơng tr×nh : 3x2 - 4x - = ta cã

A x1+ x2 =

-3

; x1x2 =

-3

B x1+ x2 =

3

; x1x2 =

3

C x1+ x2 =

3

; x1x2 =

-3

D x1+ x2 =

-3

; x1x2 =

3

C©u Đồ thị hàm số y = 3x2 qua điểm:

A ( - 1; ) B (3; 9) C ( -3; 9) D ( 0; ) C©u Phương trình sau có nghiệm kép ?

A x2 – 6x + = 0. B x2 – 6x – = 0.

C - x2 – 6x + = 0. D ba câu sai.

C©u Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u + v = 6; u.v = Khi u, v hai nghiệm phương trình

A x2 – 8x + = 0. B x2 - 6x + =

C x2 + 8x + = D x2 + 6x + = 0.

C©u 10 Cho phương trình 2x2 – (a + 2)x + a = Khi phương trình có nghiệm là: A x1 = 1; x2 =

2

a

B x1 = -1; x2 = -

2

a

C x1 = -1; x2 =

2

a

D x1 = 1; x2 = -

2

a

C©u 11 Phương trình sau có nghiệm ?

A x2 – x - = 0. B 3x2 – x + =

C – 3x2 – x – = 0. D 3x2 + x + = 0.

C©u 12 Cho phương trình 0,1x2 – 0,5x – 0,6 = Khi đó:

A x1 + x2 = 0,5; x1.x2 = B x1 + x2 = 5; x1.x2 = -

C x1 + x2 = 5; x1.x2 = 0,6 D x1 + x2 = 5; x1.x2 =

II/ Tù luËn:

Bµi : (2.0 điểm) : Cho hai hàm số y = x2 y = -x +

a Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ

b Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số hai cách : * Dùng đồ thị

* Dùng phơng pháp đại s

Bài2: (4.0 im) Cho phơng trình: 3x2 - 2m x + 2m - = (1) (víi m tham số)

a) Giải phơng trình (1) víi m =

b) Chøng minh r»ng ph¬ng trình (1) có nghiệm với m

c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1), tÝnh tỉng vµ tÝch hai nghiƯm

d) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1), tìm m để x12x22 = 10

e) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm, nghiệm gấp hai lần nghiệm kia?

(35)

I Trắc nghiệm : ®iĨm ( câu 0,25 đ)

Caâu 10 11 12

Đáp án

D C C A D C A A B A A B

Phần II : Tự luận (7 điểm )

Bµi 1: (2.0 điểm)

a Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ (1đ) b Xác định đợc giao điểm A(1; 1) B(-2 ; 4) (1đ) Bài 2 : (5.0 điểm)

a.Giải phương trỡnh với m = Đúng nghiệm x = ; x = -1/3 (1,5đ) b Chứng minh đợc   0, phơng trình (1) ln có nghiệm với m (1,0đ) c.Tớnh tổng tích hai nghiệm 2m/3 (2m -3)/3 (1,0đ) d Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm, nghiệm gấp hai lần nghiệm (0,5đ)

Hoạt động : Rút kinh nghiệm kiểm tra. Hoạt ng Hng dn v nh

Đọc , nghiên cứu trớc phơng trình quy phơng trình bậc hai Dạy:

Tiết 60 : phơng trình quy phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

*Hc sinh biết cách giải số dạng phơng trình quy PT bậc hai nh: PT trùng phơng, PT có chứa ẩn mẫu thức, số dạng PT bậc cao da đợc PT bậc hai.bằng cách đa PT tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải PT chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện *Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích Trọng tâm: cách giải số dạng phơng trình quy PT bậc hai

B Chuẩn bị:

HS: Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích C Tieỏn trỡnh daùy hoùc:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động 2: Bi mi

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng ? Lấy ví dụ phơng trình trùng phơng G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình trùng phơng

Gọi học sinh giải phơng trình t2 – 13 t + 36 = 0

G: hớng dẫn học sinh giải cách đặt

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 bổ sung thêm hai câu:

a/ x4 + x2 - =

b/ x4 + x2 + =

c/ x4 - x2 + =

d/ x4 - x2 =

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a, c ; nửa lớp làm b, d

? Qua tập ? em hÃy cho biết ph-ơng trình trùng phph-ơng có

1- Phơng trình trùng phơng

ax4 + b x2 + c = (a0)

VÝ dô (sgk)

Cách giải phơng trình trùng phơng * Ví dụ Giải phơng trình sau: x4 13 x2 + 36 =

đặt x2 = t ( điều kiện t  0)

phơng trình trở thành: t2 13 t + 36 = 0

giải phơng trình ta đợc t1 = 4; t2 = (TMĐK

t  0)

Víi t =  x2 =  x

1 = 2; x2 = -

Víi t =  x2 =  x

3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = -

?

(36)

nghiÖm?

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk: ? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng trình Dới lớp làm vào

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 35 b, c tr 56 sgk:Gọi hai học sinh lên bảng làm

G: nêu vÝ dơ

? Mét tÝch b»ng nµo? G: hớng dẫn học sinh giải tiếp

G: đa bảng phụ có ghi tập 36 a tr 56 sgk:

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 vµ bµi sè 36b tr 56 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm 36b

Hoạt ng 3: Cng c-Luyn tp

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng? ?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì?

? Ta giải phơng trình bậc cao cách nào?

Hot ng 4: HDVN

-Nắm vững cách giải loại phơng trình - làm tập: 34, 35 sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ: Giải phơng trình sau

9

2

  

x x

x =

3 

x (1)

§K: x 3; x  - (1)  x2 - x + = x + 3

 x2 - x + = Ta cã a + b + c = - + =

 x1 = (TM§K)

x2 = ( loại)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bài tập 35 (sgk/56)

3- Phơng trình tích

Ví dụ: Giải phơng trình: ( x + 1) ( x2 + x – 3) = 0

 x1 = - 1; x2 =1; x3 = -

4 Lun tËp Bµi 36 (sgk/56)

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x = hc x2 + 3x + = 0

ta cã x2 + 3x + = 0

V× a - b + c = – + =  x2 = - ; x3 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0;

x2 = - ; x3 = -

D¹y:

TiÕt 61 : Lun tËp A Mơc tiªu:

*Rèn luyện cho học sinh cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích Trọng tâm: cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai B.Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ ghi tập; HS: Bảng phụ nhóm

C Tiến trình dạy- học:

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1: Kiểm tra c

HS1: Chữa tập 34 a, b sgk HS2: chữa tập 46 b, c sgk

Hot động 2: Luyện tập:

G: đa bảng phụ có ghi tập 37 c, d G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm c ; nửa lớp làm d

Häc sinh khác nhận xét kết bạn

Bài 37 (sgk /56)

Giải phơng trình sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 =

phơng trình trở thành:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 =

 t1 = - ( lo¹i) ; t2 = - ( lo¹i )

(37)

G: nhận xét bổ sung

G:đa bảng phụ có ghi tập 46 tr 57 sgk: ? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: ®a bảng phụ có ghi tập 40a số 39d tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 40a; nửa lớp làm 39d

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng? ?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì?

Hot ng 4: HDVN

Nắm vững cách giải loại phơng trình làm tập: 37 – 40 sgk

d/ 2x2 + =

2

x

- §k: x  x4 + x2 - =

đặt : x2 = t ( điều kiện t  0)

Giải phơng trình ta đợc t1 =

4 33 

 (TM) ; t

1 =

4 33  

(Lo¹i)

 x2 =

4 33 

 ; x

1,2 = 

4 33  

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1,2 = 

33  

Bài 46 Giải phơng trình sau e/

1 x

30 x x x

3

   

=

1 x x

16 x x

2

 

 

(1) §K: x 1;

(1)  9x2 – 11 x – 14 =

Giải phơng trình ta đợc nghiệm phơng trình là: x1 = - 7/9 ; x =

f/

1 x

1 x x

4

  

=

1 x x x

17

2

 

 (2)

§K: x 1; x  -

 x = (TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình là: x = Bµi tËp 39 (sgk/ 57)

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) =

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

 x1 = ; x2 = - 1/2 ;hc x3 = 10 /

Bµi 40 a/

3 (x2 + x)2 – (x2 + x) – =

Đặt x2 + x = t

PT cã hai nghiÖm x1,2 =

2  

D¹y:

TiÕt 62 : Giải toán cách lập phơng trình

A Mơc tiªu:

*HS nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập phơng trình

*HS biết chọn ẩn đk ẩn, có kỹ giải loại toán: toán phép viết số; quan h s, toỏn chuyn ng

Trọng tâm: Nắm vững cách giải toán cách lập PT bậc hai

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi toán;

HS: Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình

C Tiến trình d¹y - häc:

Hoạt động 1: Kiểm tra c

? Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Hot ng 2: Bi mi

G: đa bảng phụ có ghi vÝ dơ tr 57 sgk: ? VÝ dơ trªn thuộc dạng toán nào?

? Bi toỏn cú nhng đại lợng cha biết? G: ta chọn hai đại lng ú lm n

? Nêu điều kiện Èn?

VÝ dô 1: (sgk/19)

Gäi sè áo may ngày theo kế hoạch (x thuéc N, x > 0)

Khi thùc hiÖn sè áo may ngày x + Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo

(38)

Một học sinh lên bảng giải

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 57 sgk: Lập phơng trình theo kiện nào?

Mun lập phơng trình theo diện tích ta cần có đại lng no?

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình G: đa bảng phụ có ghi tập 41 tr 58 sgk: ? Chọn ẩn lập phơng trình

Giải phơng trình? Kết luận?

G: đa bảng phụ có ghi tập 42 tr 58 sgk: Chọn ẩn số

Sau năm bác Thời nợ bao nhiêu? Sau hai năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập:

Nêu bớc giải toán cách lập ph-ơng trình

Hot ng 4: HDVN

Học vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58

Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

Số ngày thực tế may hết 2650 áo

6 x 2650



Theo bµi ta có phơng trình

x 3000

- =

6 x 2650

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may ngày theo kế hoạch 100 áo

?1: (sgk/57)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) Đk x > Theo ta có x2 + 4x – 320 = 0

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

Vy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 LuyÖn tËp

Bµi 41( SGk/ 58)

Gäi sè nhá lµ x Số lớn x + ta có phơng trình : x2 + 5x - 150 = 0

x1 = 10 (TM§K) ; x2 = - 15 ( TMĐK)

Vậy nêu số nhỏ 10 sè lín lµ 15 NÕu sè nhá lµ - 15 số lớn - 10 Bài 42 (sgk/ 58)

Gọi lÃi suất cho vay năm x % (x > 0) Sau năm vốn lẫn l·i lµ :

2000000 + 2000000 x%= 20000(100 + x) Sau năm thứ hai vốn lẫn lÃi :

= 20 000( 100 + x)2

Theo ta có phơng trình 20 000( 100 + x)2 = 420 000

 x = 10 (TMĐK) x = - 210 (loại) Vậy lÃi suất cho vay hàng năm 10% Dạy:

Tiết 63 : Lun tËp

A Mơc tiªu:

*HSđợc rèn cách giải tốn cách lập phơng trình

*HS đợc rèn kĩ chọn ẩn đk ẩn, có kỹ giải loại tốn: quan hệ số, toán chuyển động.Toán suất

Trọng tâm: Rèn kỹ giải loại toán: quan hệ số, tốn chuyển động.Tốn suất

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ ghi toán;

HS: Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình

C Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Gäi HS1: ch÷a bµi tËp 45 Tr 59 G: nhËn xÐt bỉ sung cho điểm

Hot ng 2: Luyn

G: đa bảng phụ có ghi 59 SBT tr 47 sgk:

? Bài thuộc dạng toán nào?

? Bài tốn có đại lợng cha biết? G : ta chọn hai đại lợng làm ẩn

? Nêu điều kiện ẩn?

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 46 tr 59 sgk: LËp phơng trình theo kiện nào?

HS1: chữa tËp 45 Tr 59

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

Bài 59 (SBT/ 47)

Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x (km/h) (điều kiện: x > 3) Vận tốc xuôi dòng : x + (km/h) Vận tốc ngợc dòng là: x - 3(km/h) Thời gian xuôi dòng 30 km

3 x

30

 (giê)

Thêi gian ngợc dòng 28 km

3 x

28

(giờ)

Thời gian xuồng hồ yên lặng

x , 59

(giê)

(39)

Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có đại lợng nào?

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình G: đa bảng phụ có ghi tập 50 tr 59 sgk: Trong tốn có đại lợng nào? ?Mối quan hệ đại lợng

? Chọn ẩn lập phơng trình Giải phơng trình

KÕt luËn

Nªu bớc giải toán cách lập ph-ơng trình

Häc bµi vµ lµm tập: 51,52 sgk tr 59

Làm câu hỏi ôn tập chơng chuẩn bị tiết sau ôn tËp

3 x

30

 +x 28

 = x , 59

x1 = 17 (TM§K) ; x2 = - 21 ( loại)

Vậy vận tốc xuồng hồ yên lặng 17 (km/h)

Bài 46 (sgk/59)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ; x > Vậy chiều dài mảnh đất

x 240

m Theo bµi ta cã phơng trình (x+ 3) (

x 240

- ) = 320 Giải phơng trình ta đợc

x1 = 12 (TM§K) ; x2 = - 15 ( lo¹i)

Vậy chiều rộng mảnh đất 12 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 Lun tËp

Bµi 50 (SGk/ 59)

Gọi khối lợng riêng kim loại I x (g/ cm3) ĐK x > 1

Khối lợng riêng kim loại II x -1( g/ cm3)

Thể tích 880 g kim loại I :

x 880

(cm3)

ThÓ tÝch 858 g kim loại IIlà :

1 x

858

(cm3)

nên ta có phơng tr×nh

1 x

858  - x

880

= 10 Giải phơng trình ta đợc

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loại)

Vậy klợng riêng kim loại I là: 8,8(g/cm3)

khối lợng riêng kim loại II là: 7,8 ( g/ cm3)

Dạy:

Tiết 64 : Ôn tập chơng IV

A Mơc tiªu:

*Học sinh đợc ơn tập cách hệ thống lý thuyết chơng:về tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ( a0); công thức nghiệm phơng trình bậc hai; hệ thức Viét vận

dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai;Tìm hai số biết tổng tích *Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

Träng tâm: Ôn lại dạng tập tổng hợp chơng

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi toán; máy tính bỏ túi

HS: Ôn lại kiến thức chơng, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy - học:

Xen kÏ bµi

?Nêu dạng tổng quát đồ thị tính chất hàm số y = ax2 (a0)

G: đa bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

Gọi hai học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiƯm thu

1 Hµm sè y = ax2 ( a0)

(40)

gän

? Khi nµo dùng công thức nghiệm thu gọn? Khi dùng công thøc nghiƯm tỉng qu¸t? Ph¸t biĨu hƯ thøc ViÐt?

? Các cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

G: đa bảng phụ có ghi tập 55 tr 63 sgk: Gọi học sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi tập 55a vµ bµi sè 57d tr 59 sgk:

G: ®a bảng phụ có ghi tập 58a số 59bd tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 58a; nửa lp lm bi 59b

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 63 tr 64 sgk: Chän Èn sè

Sau năm dân số thành phố ngời ?

Sau hai năm dân số thành bao nhiªu ngêi ?

Hoạt động 3: Củng c

Nêu bớc giải toán cách lậpph-ơng trình

Hot ng 4: HDVN

- Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58

- Giê sau «n tËp cuèi năm

ax2 + bx + c = ( a0)

* Công thức ngiệm tổng quát * C«ng thøc nghiƯm thu gän

* Khi a, c trái dấu phơng trình có hai nghiệm phân biƯt

3 HƯ thøc ViÐt – øng dơng

4 Luyện tập

Bài 55 (sgk/63) a/ Giải phơng trình x2 - x - = 0

 x1 = -1 ; x2 =

c/ x1 = -1 x2 = hoành độ giao

điểm hai đồ thị y = x2 y = x + 2

Bµi 55a (Sgk/63) Giải phơng trình sau: 3x4 - 12 x2 + =

phơng trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 3; x4 = -

Bµi 57 d(Sgk/63)

1 x

5 , x

 

=

1 x

2 x

2

 

; x 1/3; x  - 1/3 (1)  6x2 – 13 x - =

x1 = 5/ (TM); x2 = - 1/ ( lo¹i)

VËy nghiƯm cđa pt lµ: x = 5/2 Bµi 59 b (Sgk/63)

(x +

x

)2 - ( x +

x

) + = ;x  §Ỉt x +

x

= t phơng trình có nghiệm x1 =

2  ; x

2 =

2 

Bµi sè 63 (Sgk/64)

Gäi lÃi suất cho vay năm làx%(đkx> 0) Theo ta có phơng trình

20 000( 100 + x%)2 = 020 050

 x = 0,5 (TMĐK) x = - 200,5 (loại) Vậy tỷ lệ tăng dân số năm thành phố 0,5 %

Dạy:

Tiết 65 : Ôn tập cuối năm

A Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập kiến thức bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tính giá trị biểu thức , số câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức

Träng tâm: ôn tập kiến thức bậc hai

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập;

HS: Ôn lại kiến thức bậc hai , Làm tập ôn tập cuói năm , máy tính bỏ túi

C Tiến trình d¹y - häc :

Xen kÏ bµi

?Trong tËp sè thùc sè nµo có bậc hai, số có bậc ba?

Bài số (sgk/131) Đáp án C

(41)

Chữa tập sgk Tr 131 ? Atồn nào?

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr SBT Tr 148

Gäi học sinh lên bảng thực

G: đa bảng phụ có ghi tập tr SBT Tr 148

Gọi học sinh lên bảng thực

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 132 sgk: Tìm Đk xác định biểu thức

Rót gän biĨu thøc

?NhËn xÐt g× vỊ biểu thức sau rút gọn? G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp

Cho biĨu thøc

Q = ]

1 -a a -2 -a a [ : ] a -1 -a [ + +

a/ Rót gän biĨu thøc Q víi a > 0; a  1; a 

b/ Tìm a để Q = - c/ Tìm a để Q >

Gäi mét häc sinh lên bảng rút gọn

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

Nhắc lại dạng tập chữa

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 6, 7, Sgk tr 132, 133 ; 4-6 SBT tr 148

Đáp án D

Bài (SBT/ 148) Đáp án D

Bài (SBT/ 148) Chän C

Bµi sè (sgk/132)

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến

A=( x x x x x       ) x x x x

x   

§K x > 0; x

A = (

) x )( x ( x ) x ( x 2       ) x ) x )( x (   = ) x ( ) x ( ) x )( x ( ) x )( x (        x ) x )( x (   = x x x x x x

2       

=

x x

=

Bµi tËp :

a/Tacã Q= ] -a a -2 -a a [ : ] a -1 -a [ + + = 1) -a 2).( -a ( 2) -a 2).( a ( -1) -a 1).( a ( : 1) -a ( a 1) -a (

-a + +

= 1) -a 2).( -a ( a -1 -a : 1) -a ( a a

-a + +

= 1) -a 2).( -a ( : 1) -a ( a = a -a

c/ Q > 

a -a >

Mµ a > 0; a  1; a  => 3 a> VËy a -a

>  a -2 >  a >  a > (TMĐK)

Dạy:

Tiết 66 : Ôn tập cuối năm A Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai *Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải

Trọng tâm: KT hàm số phơng trình bậc hai

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập;

HS: Ôn lại kiÕn thøc vỊ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai

C Tiến trình dạy - học :

? HS1: Nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt y

(42)

nhất? Chữa tập 6a Tr 132 SGK ?HS2 Chữa tập 13 Tr 133 SGK

Hot ng 2: Luyn tp

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 14 tr 133 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: đa bảng phụ có ghi tập 15

Muốn tìm giá trị a để hai phơng trình có nghiệm chung ta làm nh nào?

H: tr¶ lêi

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 132 sgk: Khi hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

Gọi học sinh lên bảng làm tËp

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 133 sgk: G: gợi ý câu a ta xét khả y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Gọi học sinh đứng chỗ thực xét hai khả y bỏ dấu giá trị tuyệt đối Gọi học sinh lên bảng giải hai hệ phơng trình

§èi chiÕu víi đk kết luận nghiệm

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 13 tr 150 sgk:

Gäi mét häc sinh lµm ý a

Nhấn mạnh lại dạng chữa

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51 ;14trong SBT tr 58

Bài số 14(sgk/ 133) Đáp án B

Bµi sè 15(sgk/ 133)

NghiƯm chung nÕu có hai phơng trình nghiệm hệ

         0 a x x 0 1 ax x 2

Trừ vế ta đợc

(a + 1) ( x + 1) =  a = -1 hc x = -1 NÕu a = -1 thay vào phơng trình(1) ta có x2

- x + =

phơng trình vô nghiệm (loại)

Nếu x = -1thay vào phơng trình (1) ta đợc a = Vậy a = thoả

Bài số 9(sgk/ 133) Giải hệ phơng tr×nh a/        3 y x 3 13 y 3 x 2

NÕu y y = y

Hệ phơng trình trở thành:

 3 y x 3 13 y 3 x 2       ) K § TM (3 y 2 x

NÕu y  th× y = - y

       3 y x 3 13 y 3 x 2            7 33 y 7 4 x TM

Bµi sè 13(sgk/ 150)

Cho phơng trình:x2 - 2x + m = (1)

Phơng trình (1) có nghiệm

’  – m   m Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng

          0 x. x 0 x x 0 ' Δ 2          0 m 0 2 1 m

 0 m 1

Phơng trình (1) có hai nghiƯm tr¸i dÊu 

x1 x2 <

(43)

TiÕt 68, 69 KiÓm tra học kỳ II

Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mơc tiªu:

Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh học kỳ II việc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai, cách giải phơng trình bậc hai, áp dụng hệ thức Viét để tìm nghiệm phơng trình bậc hai, giải tốn cách lập phơng trình, cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng trịn, tính đọ dài đoạn thẳng, diện tích hình

Có kỹ trình bày giải, kỹ chứng minh hình Rèn đức tính cẩn thận làm

II/ ChuÈn bÞ:

1/ Chuẩn bị thầy:

Nghiờn cu sgk v tài liệu để đề

2/ Chn bÞ cđa trò:

- Ôn lại kiến thức häc kú II

III Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức:

2-Đề ( có đính kèm theo biểu điểm - đáp án )

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Hoạt động 2: Bài mới Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập

II ChuÈn bÞ:

1 Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập;

2 Chuẩn bị trò:

-

III Tiến trình lên lớp:

1 n nh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng ? Lấy ví dụ phơng trình trùng phơng G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình trùng

1- Phơng trình trùng phơng

ax4 + b x2 + c = (a0)

VÝ dơ (sgk)

(44)

ph¬ng

Gọi học sinh giải phơng trình t2 – 13 t + 36 = 0

G: hớng dẫn học sinh giải cách đặt

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 bổ sung thêm hai câu:

a/ x4 + x2 – =

b/ x4 + x2 + =

c/ x4 – x2 + =

d/ x4 – x2 =

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a, c ; nửa lớp làm b, d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

? Qua bµi tËp ? em hÃy cho biết phơng trình trùng phơng có nghiệm?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng trình Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tËp 35 b, c tr 56 sgk:

Gäi hai học sinh lên bảng làm Dới lớp làm vào

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G: nªu vÝ dơ

? Mét tÝch b»ng nµo? G: híng dÉn häc sinh giải tiếp

G: đa bảng phụ có ghi tËp 36 a tr 56 sgk: Mét häc sinh lªn bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 sè 36b tr 56 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm 36b

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

đặt x2 = t ( điều kiện t

0) phơng trình trở thành:

t2 – 13 t + 36 = 0

giải phơng trình ta đợc t1 = 4; t2 =

(TM§K t  0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =

 x1 = 2; x2 = -

Víi t =  x2 =

 x3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = -

?

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức Ví dụ: Giải phơng trình sau

9

2

  

x x x

=

3 

x (1)

§K: x 3; x  -

(1)  x2 – x + = x + 3

 x2 – x + = Ta cã a + b + c = – + =

 x1 = (TMĐK)

x2 = ( loại)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 35 (sgk/56)

b/ c/

3- Phơng trình tích

Ví dụ: Giải phơng tr×nh: ( x + 1) ( x2 + x – 3) = 0

 x + = hc x2 + x – = 0

Giải phơng trình x + = x1 = -

Giải phơng trình x2 + x – = 0

Cã a + b + c = + – =  x2 =1; x3 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = - 1; x2 =1; x3 = -

* Luyện tập Bài 36 (sgk/56)

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = hc x2 + 3x + = 0

ta cã x2 + 3x + = 0

(45)

G: nhận xét bổ sung sửa chữa Vậy phơng trình cho có nghiệm x1

= 0; x2 = - ; x3 = -

4 Cđng cè

?Nªu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì? ? Ta giải phơng trình bậc cao cách nào?

5 Hớng dẫn nhà

Nắm vững cách giải loại phơng trình

làm bµi tËp: 34, 35 sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45 Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

-TiÕt 61 LuyÖn tËp

Ngày soạn: 21 / 03 /2010

I Mơc tiªu:

*Rèn luyện cho học sinh cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích II.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích - Bảng phụ nhóm

1.n nh t chc: 2.Kim tra bi c:

HS1: Chữa tập 34 a, b sgk HS2: chữa tập 46 b, c sgk

3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 37 c, d G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm c ; nửa lớp làm d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G:đa bảng phụ có ghi tập 46 tr 57 sgk:

* Bài chữa Bài 37 (sgk /56)

Giải phơng trình sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 =

đặt x2 = t ( iu kin t 0)

phơng trình trë thµnh:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 =

Ta cã 0,3 - 1,8 + 1,5 =

 t1 = - ( lo¹i) ; t2 = - ( lo¹i )

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm d/ 2x2 + =

2

x

- §k: x  x4 + x2 – =

đặt : x2 = t ( điều kiện t  0)

phơng trình trở thành: t2 + 5t – =

Giải phơng trình ta đợc t1 =

4 33 

 (TM) ; t

1 =

4 33 

 (Lo¹i)

 x2 =

4 33 

 ; x

1,2 = 

4 33   Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1,2 = 

33  

(46)

Vận dụng giải phơng trình sau G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr sgk: ? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng trình

Dới lớp làm vào

Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 40a số 39d tr 61 sgk:

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết qu

G: nhận xét bổ sung sửa chữa

Bài 46 Giải phơng trình sau

e/

1 x

30 x x x

3

   

=

1 x x

16 x x

2

 

 

(1) §K: x 1;

(1)  9x2 – 11 x – 14 = Giải phơng trình ta đợc

x1 = - 7/9 (TM§K)

x = (TMĐK)

Vậy nghiệm phơng trình là: x1 = - 7/9 ; x =

f/

1 x

1 x x

4

  

=

1 x x x

17

2

 

 (2)

§K: x 1; x  -

(2)  x2 – x + 16 =

 ( x – )2 =

 x = (TM§K)

VËy nghiệm phơng trình là: x =

Bài tËp 39 (sgk/ 57) D

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) =

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

 x1 = ; x2 = - 1/2 ;hc x3 = 10 /

Bµi 40 a/

3 (x2 + x)2 – (x2 + x) – =

Đặt x2 + x = t

phơng trình trở thành 3t2 t = 0

Ta cã a + b + c = – + =  t1 = (TMĐK)

t2 = -1/3 ( loại)

Giải theo cách đặt Với t =

 x2 + x = 1

 x2 + x- = 0

 x1,2 =

2  

Víi t = -1/3

 3x2 +3 x = - 1

 3x2 + 3x + = 0

phơng trình v« nghiƯm

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1,2 =

2  

4 Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì?

5 Hớng dẫn nhà

Nắm vững cách giải loại phơng trình làm tập: 37 40 sgk

Tiết 62 Giải toán cách lập phơng trình

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mục tiêu:

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại toán: toán phép viết số; quan hệ số, tốn chuyển động

II Chn bÞ:

(47)

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

1.n định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 57 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn ? Nêu điều kiện ẩn?

H: tr¶ lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 57 sgk:

Lập phơng trình theo kiện nào? Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có i lng no?

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 41 tr 58 sgk:

? Chän Èn lập phơng trình Giải phơng trình

Kết luận

G: đa bảng phụ có ghi tập 42 tr 58 sgk:

Chän Èn sè

Sau mét năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Sau hai năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Ví dụ 1: (sgk/19)

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch (điều kiện: x thuộc N, x > 0)

Khi thực số áo may ngày x + áo

Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo

x 3000

Số ngày thực tế may hết 2650 áo

6 x 2650



Theo bµi ta có phơng trình

x 3000

- =

6 x 2650



Gi¶i phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may ngày theo kế hoạch 100 áo

?1: (sgk/57)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) Đk x >

Vậy chiều dài mảnh đất x + m Theo ta có phơng trình x ( x + ) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

2 LuyÖn tËp Bµi 41( SGk/ 58)

Gäi sè nhá lµ x

 Sè lín lµ x +

 Theo bµi tÝch cđa hai sè b»ng 150 nên ta

có phơng trình

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

x1 = 10 (TM§K) ; x2 = - 15 ( TMĐK)

Vậy nêu số nhỏ 10 số lớn 15 Nếu số nhỏ - 15 số lớn - 10

Bµi 42 (sgk/ 58)

Gäi l·i suÊt cho vay năm x % (đk x > 0) Sau năm vốn lẫn lÃi :

2 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x)

Sau năm thứ hai vốn lẫn lÃi : 20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x) x% = 20 000( 100 + x)2

Theo ta có phơng tr×nh 20 000( 100 + x)2 = 420 000

 ( 100 + x)2 = 12 100

 100 x = 110

100 + x = 110 hc 100 + x = - 110

(48)

4 Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

5 Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt 63 LuyÖn tập

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mục tiªu:

*Học sinh đợc rèn cách giải tốn cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại toán: quan hệ số, toán chuyển động Tốn suất

II Chn bÞ:

1.Chn bị thầy:

- Bảng phụ ghi toán;

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên líp:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bi c:

Học sinh1: chữa tập 45 Tr 59 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi 59 SBT tr 47 sgk:

? Bµi thuộc dạng toán nào? H: trả lời

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G : ta chọn hai đại lợng làm ẩn

? Nêu điều kiện ẩn? H : trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải

G: đa bảng phụ có ghi tập 46 tr 59 sgk:

Lập phơng trình theo kiện nào? Muốn lập phơng trình theo diện tích ta cần có i lng no?

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

* Bài chữa Bài 59 (SBT/ 47)

Gäi vËn tèc cña xuång hồ yên lặng x (km/h) (điều kiện: x > 3)

Vận tốc xuôi dòng : x + (km/h) Vận tốc ngợc dòng là: x 3(km/h) Thời gian xuôi dòng hết 30 km

3 x

30

(giờ)

Thời gian ngợc dòng hết 28 km lµ

3 x

28

 (giê)

Thời gian xuồng hồ yên lặng

x , 59

(giê) Theo bµi ta có phơng trình

3 x

30

 +x 28

 = x , 59

x1 = 17 (TMĐK) ; x2 = - 21 ( lo¹i)

VËy vËn tèc cđa xng hồ yên lặng 17 (km/h)

Bài 46 (sgk/59)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ; x > Vậy chiều dài mảnh đất

x 240

m Theo bµi ta có phơng trình (x+ 3) (

x 240

(49)

Trong tốn có đại l-ợng nào?

?Mối quan hệ đại lợng ? Chọn ẩn lập phơng trình Giải phơng trình

KÕt luËn

x1 = 12 (TM§K) ; x2 = - 15 ( lo¹i)

2 Lun tËp Bµi 50 (SGk/ 59)

Gọi khối lợng riêng kim loại I x (g/ cm3) ĐK x > 1

Khối lợng riêng kim loại II x -1( g/ cm3)

ThĨ tÝch cđa 880 g kim loại I :

x 880

(cm3)

Thể tích 858 g kim loại II :

1 x

858  (cm

3)

nên ta có phơng trình

1 x

858  - x

880

= 10 Giải phơng trình ta đợc

x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loại)

Vậy klợng riêng kim loại I là: 8,8(g/cm3)

khối lợng riêng kim loại II là: 7,8 ( g/ cm3)

4 Củng cố

Häc bµi vµ lµm tập: 51,52 sgk tr 59

Làm câu hỏi ôn tập chơng chuẩn bị tiết sau ôn tËp

IV Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: 21 / 03 /2010

Tiết 64 Ôn tập chơng IV

I Mục tiêu:

*Hc sinh đợc ôn tập cách hệ thống lý thuyết chơng: + tính chất đồ thị hàm s y = ax2 ( a0);

+các công thức nghiệm phơng trình bậc hai;

+ h thức Viét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai +Tìm hai số biết tổng v tớch

*Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thầy:

- Bảng phụ ghi toán; máy tính bỏ túi

- Ôn lại kiến thức chơng - Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi

1.n nh t chc:

2.KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ bµi

3 Bài mới:

?Nờu dạng tổng quát đồ thị tính chất hàm số y = ax2 (a0)

G: ®a bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

Gọi hai học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gän

1 Hµm sè y = ax2 ( a0)

2 Phơng trình bậc hai

(50)

Díi líp häc sinh lµm vµo vë

? Khi dùng công thức nghiệm thu gọn? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát?

Phát biểu hệ thức Viét?

? Các cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

Gäi häc sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi tập 55a bµi sè 57d tr 59 sgk:

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập 58a vµ bµi sè 59bd tr 59 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 58a; nửa lớp làm 59b

G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhËn xét bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tập 63 tr 64

* Công thức ngiệm tổng quát * Công thức nghiệm thu gọn

3 HƯ thøc ViÐt – øng dơng

4 Lun tËp Bµi 55 (sgk/63)

a/ Giải phơng trình x2 x = 0

Ta cã – ( -1) + ( -2) = + – =  x1 = -1 ; x2 =

c/ Víi x = - t a cã :y = (-1)2 = - +

Víi x = t a cã y = 22 = + (= )

VËy x = -1 x = thoả mÃn phơng trình hai hµm sè

 x

1 = -1 x2 = hoành độ giao

điểm hai đồ thị y = x2 y = x + 2

Bài 56a (Sgk/63)

Giải phơng trình sau: 3x4 - 12 x2 + =

đặt x2 = t ( điều kin t 0)

phơng trình trở thành: 3t2 – 12 t + = 0

Ta cã + (-12 ) + =

 t1 = ; t2 = (TM§K t  0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =  x

1 = 1; x2 = -

t =  x2 =  x

3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 3; x4 = - Bài 57 d(Sgk/63)

1 x

5 , x

 

=

1 x

2 x

2

 

; x 1/3; x  - 1/3 (1)  6x2 – 13 x - =

x1 = 5/ (TM); x2 = - 1/ ( lo¹i)

VËy nghiƯm cđa pt lµ: x = 5/2

Bµi 59 b (Sgk/63)

(x +

x

)2 – ( x +

x

) + = ;x  Đặt x +

x

= t ; phơng trình trở thành t2 t + =

 t1 = 1; t2 = 3

Giải theo cách đặt với t1 =

 x +

x

=

 x 2 – x + = 0

phơng trìnhvô nghiệm

víi t1 =

 x +

x

=

 x 2 – 3x + = 0

(51)

sgk:

Chọn ẩn số

Sau năm dân số thành phố ngời ?

Sau hai năm dân số thành phố bao nhiªu ngêi ?

x1 =

2  ; x

2 =

2 

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 =

2  ; x

2 =

2 

Bµi sè 63 (Sgk/64)

Gäi l·i suÊt cho vay năm x % (đk x > 0)

Sau năm dân số thành phố : 000 000 + 000 000 x%

= 20 000( 100 + x%) ngời

Sau hai năm dân sè thµnh lµ :

20 000( 100 + x%)+ 20 000 (100 + x%) x% = 20 000( 100 + x%)2

Theo ta có phơng tr×nh 20 000( 100 + x%)2 = 020 050

 ( 100 + x%)2 = 1,010 025

 100 x% = 1,005

100 + x% = 1,005

hc 100 + x% = - 1,005

x% = 0,005 x = 0,5 (TMĐK) x% = - 2,005  x = - 200,5 (lo¹i) Vậy tỷ lệ tăng dân số maõi năm thành phố 0,5 %

4 Củng cố

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 Làm câu hỏi ôn tập chơng IV

IV Rót kinh nghiƯm

TiÕt 65 : Ôn tập cuối năm

Ngày soạn: 21 / 03 /2010 I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập kiến thức bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, tính giá trị biểu thức , số câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị thầy:

- Ôn lại kiến thức bậc hai - Làm tập ôn tập cuói năm - Bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi

1-n nh t chức: 2-Kiểm tra cũ:

3- Bµi míi:

?Trong tập số thực số có bậc hai, số có bậc ba?

Chữa tập sgk Tr 131 ? Atồn nào?

Học sinh làm tập sgk

Bài số (sgk/131)

Đáp án C

Bài số (sgk/131)

Đáp án D

(52)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp tr SBT Tr 148

Gäi học sinh lên bảng thực G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp tr SBT Tr 148

Gọi học sinh lên bảng thực G: đa bảng phụ có ghi tập tr 132 sgk:

Tìm Đk xác định biểu thức

Rót gän biĨu thøc

?NhËn xÐt g× vỊ biĨu thức sau rút gọn?

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp Cho biĨu thøc

Q = ]

1 -a a -2 -a a [ : ] a -1 -a [ + +

a/ Rót gän biĨu thøc Q víi a > 0; a  1; a

b/ Tìm a để Q = - c/ Tìm a để Q >

Gọi học sinh lên bảng rót gän Díi líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xÐt bæ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c G : kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhn xột b sung

Đáp án D

Bài (SBT/ 148)

Chän C

Bµi sè (sgk/132)

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến

A=( x x x x x       ) x x x x

x   

; §K x > 0; x

A = (

) x )( x ( x ) x ( x 2       ) x ) x )( x (   = ) x ( ) x ( ) x )( x ( ) x )( x (        x ) x )( x (   = x x x x x x

2       

=

x x

=

Bµi tËp :

a/Tacã

Q= ]

1 -a a -2 -a a [ : ] a -1 -a [ + + = 1) -a 2).( -a ( 2) -a 2).( a ( -1) -a 1).( a ( : 1) -a ( a 1) -a (

-a + +

= 1) -a 2).( -a ( a -1 -a : 1) -a ( a a

-a + +

= 1) -a 2).( -a ( : 1) -a ( a = a -a

c/ Q > 

a -a >

Mµ a > 0; a  1; a  => a>

VËy a -a >  a -2 >

 a >

 a > (TM§K)

4- Cđng cè

Nhắc lại dạng tập chữa

5- Híng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 6, 7, Sgk tr 132, 133 ;4-6 SBT tr 148

Tiết 66 : Ôn tập cuối năm

(53)

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập

II ChuÈn bị:

2 Chuẩn bị trò:

- Ôn lại kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Làm tập

1.n nh tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a0) đồ thị hàm số bậc nhất? Chữa tập 6a Tr 132 SGK

Häc sinh 2: Chữa tập 13 Tr 133 SGK

3 Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 14 tr 133 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : Đại diện nhóm báo cáo kết G: đa bảng phụ có ghi tập 15

Muốn tìm giá trị a đê4r hai phơng trình có nghiệm chung ta làm nh nào?

H: tr¶ lêi

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G :kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện cỏc nhúm bỏo cỏo kt qu

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp tr 132 sgk:

Khi hai đờng thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau?

Gọi học sinh lên bảng làm tập Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp tr 133 sgk:

G: gợi ý câu a ta xét khả y để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Gọi học sinh đứng chỗ thực xét hai khả y bỏ dấu giá trị tuyệt i

Gọi học sinh lên bảng giải hai hệ ph-ơng trình

Đối chiếu với đk kết luận nghiệm G: đa bảng phụ có ghi tập 13 tr 150

Bài số 14(sgk/ 133)

Đáp ¸n B

Bµi sè 15(sgk/ 133)

NghiƯm chung có hai phơng trình nghiệm hệ

  

  

  

0 a x x

0 1 ax x

2

Trừ vế ta đợc (a + 1) ( x + 1) =

 a = -1 hc x = -1

Nếu a = -1 thay vào phơng tr×nh(1) ta cã x2

– x + =

phơng trình vô nghiệm (loại)

Nu x = -1thay vào phơng trình (1) ta đợc a = Vậy a = thoả mãn

Bµi số 9(sgk/ 133)

Giải hệ phơng trình a/

  

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

NÕu y  th× y = y

 

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

   

 

) K § TM (3 y

2 x

NÕu y  th× y = - y

(54)

sgk:

Gäi mét häc sinh lµm ý a

  

 

3 y x 3

13 y 3 x 2

      

 

7 33 y

7 4 x

TM

Bµi sè 13(sgk/ 150)

Cho phơng trình:x2 2x + m = (1)

Phơng trình (1) có nghiệm – m   m 

Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng

   

   

0 x. x

0 x x

0 ' Δ

2

1 

    

 



0 m

0 2

1 m

0 m 1

Phơng trình (1) cã hai nghiƯm tr¸i dÊu 

x1 x2 <

 m < 0 4 Cñng cè

Nhắc lại dạng chữa

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51 ;14trong SBT tr 58

IV.Rót kinh nghiƯm

TiÕt 68, 69 Kiểm tra học kỳ II

Ngày soạn: Ngày giảng: I/ Mục tiêu:

Kim tra vic nm kin thức học sinh học kỳ II việc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai, cách giải phơng trình bậc hai, áp dụng hệ thức Viét để tìm nghiệm phơng trình bậc hai, giải tốn cách lập phơng trình, cách chứng minh tứ giác nội tiếp đờng trịn, tính đọ dài đoạn thẳng, diện tích hình

Có kỹ trình bày giải, kỹ chứng minh hình Rèn đức tính cẩn thận làm

II/ ChuÈn bị:

1/ Chuẩn bị thầy:

Nghiờn cu sgk tài liệu để đề

2/ ChuÈn bị trò:

- Ôn lại kiến thức học kỳ II

III Tin trỡnh lên lớp: 1-ổn định tổ chức:

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,75 MB