Đang tải... (xem toàn văn)
Đến ngày thứ 6 của giai đoạn hai thì số ca mắc bệnh của tỉnh đó gần nhất với số nào sau đâyA. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10.[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT TIÊN DU
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu Cho hình nón có chiều cao a đường kính đáy 2a Diện tích xung quanh hình nón cho bằng:
A 8a2 B 2a2 C 4a2 D a2
Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
3
x y
x ?
A y2 B y6 C y 2 D
3
y
Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i?
A P B N C Q D M
Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 3m2 chiều cao 4m là:
A V 12m3 B V 6m3 C V 4m3 D V 36m3
Câu Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực dương phân biệt phương trình f x 1
(2)Trang |
Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
Hàm số y f x có giá trị cực tiểu
A B 1 C 1 D
Câu Giá trị nhỏ hàm số f x x33x1 đoạn 1;3
A
1;3
min f x 3 B
1;3
min f x 6 C
1;3
min f x 5 D
1;3 f x 37
Câu Bán kính r khối trụ tích 9a3và chiều cao a là:
A 3
a
r B
a
r C 3
a
r D
a r
Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
: ,
2
x t
d y t t
z t
Điểm không thuộc đường thẳng d ?
A Q0; 3;3 B P1;3; 2 C N2;3;1 D M1;0; 2
Câu 10 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số 11
x y
x đường thẳng y x
A 9 B 5 C D 7 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2
: 2 1 10
S x y z Tâm I bán kính R mặt cầu S là:
A I2; 1;0 ; R 10 B I2;1;0 ; R 10
C I2; 1;0 ; R10 D I2;1;0 ; R10
Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P qua điểm M1; 2;3 vng góc với đường thẳng
1
:
2 1
x y z
d có phương trình là:
A 2x y z B y2z 4
(3)Trang |
Câu 13 Cấp số nhân un với u5 5 công bội q3 u6
A 5
3 B 15 C 45 D 75
Câu 14 Cho hai số phức z1 1 i z2 3 2i Tính mơđun cùa z1z2?
A z1z2 B z1z2 13 C z1z2 1 D z1z2 5
Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z 2 11i Tính số phức liên hợp số phức z
A z 4 3i B z 4 3i C z 4 3i D z 4 3i
Câu 16 Số cách lấy viên bi số 20 viên bi khác
A 5! B C205 C 20 D A205
Câu 17 Biết zlà số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z26z100 Tính tổng phần thực phẩn ảo số phức w z
z
A 7
5 B
4
5 C
1
5 D
3
Câu 18 Cho hàm số f x có f x x x 3 2 x2 , x Số điểm cực trị hàm số cho
A B 1 C D 3
Câu 19 Cho mặt cầu có bán kính R2 Diện tích mặt cầu cho ;
A 32
3
B 32 C 16
3
D 16
Câu 20 Nếu a b số thực dương log7alog7b
A log14a b B log7a.log7b C log7 ab D log7a b
Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 1 x
A 0; B ;1 C 0; D ;0
Câu 22 Số phức z 7 9i có phần ảo
A 9i B C 9i D 9
Câu 23 Nếu
0
4
3
f x dx
0
f x dx
A 12 B C D 4
(4)Trang |
Câu 24 Nếu muốn tăng thể tích khối lập phương lên gấp lần cạnh khối lập phương phải tăng lên lần ?
A lần B lần C lần D 3 lần
Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình
3
log xlog x 2
A ;1 9;
B 9;
C ; 1 2; D 0;1 9;
Câu 26 Cho đồ thị hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số y f x( ) đồng biến khoảng
A (2;) B (1;5) C (0; 2) D (;0)
Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn đường y5 ,x y0, x 2, x2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng D quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây?
A
2
2 25
x
V dx B
2 2
5
x
V dx C
2
2
x
V dx D
2 2
x
V dx
Câu 28 Nếu b
a
xdx a 3 ln b
a
e
e
x dx x
A
a B
a
C a D a
(5)Trang |
A
1
x y
x B
3
x y
x C
3
x y
x D
3
x y
x
Câu 30 Nghiệm phương trình log2 x3log 32
A x3 B x9 C x27 D x8
Câu 31 Hàm số G x nguyên hàm hàm số g x tập K C số thực tùy ý Khẳng định sau đúng?
A G x dx( ) G x( ), x K B g x dx( ) G x( )C
C G x( )g x( ) C, x K D g x( )G x( ), x K
Câu 32 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M2;1;0 N1; 1;3 nhận vectơ vectơ phương ?
A u3 1;0;1 B u4 1;1;3 C u2 1; 2;3 D u11; 2; 3
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M1;0; , N 2;1;1 P Biết Nlà trung điểm đoạn thẳng MP, tọa độ điểm P là:
A 3; 2;3 B 1; ; 2
C 1;1; 2 D 3;1; 0
Câu 34 Cho số thực dương a b, thỏa mãn log3
3
3 a log b Mệnh đề sau đúng?
A alog3b B 9
a
b C b6 a D a2log3b
Câu 35 Tập xác định hàm số ylnx2
A 2; B 0; C 0; D 1;
(6)Trang |
A n3 3; 2;9 B n4 1;3; 2 C n2 1; 3; 2 D n11;3; 2
Câu 37 Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, Lấy ngẫu nhiên đồng thời số từ tập M Xác suất để số lấy có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị
A
21 B
5
16 C
296
2051 D
695 7152
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABC
2 a
SA Góc mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC bằng:
A 450 B 900 C 300 D 600
Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O', chiều cao ha Mặt phẳng P qua tâm O tạo với OO'một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm Ovà O' bốn điểm bốn đỉnh hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ diện tích
3a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho bằng:
A
3
3
a
B 3a3 C
3
3 12
a
D
3
3
a
Câu 40 Cho hàm số ax b y
cx d (với a b c d, , , R) có đồ thị hình Tính giá trị biểu thức T a2b3d
c
A T 6 B T 0
C T 8 D T 2
(7)Trang | biện pháp phòng chống lây nhiễm nên tỷ lệ gia tăng số ca nhiễm hàng ngày giảm 10 lần so với giai đoạn trước Đến ngày thứ giai đoạn hai số ca mắc bệnh tỉnh gần với số sau đây?
A 242 B 16 C 90 D 422
Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 10 Mặt phẳng vng góc với trục cách đỉnh hình nón khoảng 4, chia hình nón thành hai phần Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh hình nón cho, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số
2 V V ?
A
25 B 21 25 C 117 D 21
Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh bên a 2, đáy ABC tam giác vuông B, BCa 3, ABa Biết hình chiếu vng góc đỉnh A' lên mặt đáy điểm M thỏa mãn
3AM AC Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC bằng:
A 210
15
a
B 210
45
a
C 714
17
a
D 714
51
a
Câu 44 Cho hàm số f x có f 2 2
2 , 6;
6
x
f x x
x
Khi
0
f x dx
A
B
4
C
D
Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc 2021; 2020sao cho hàm số
3
2
y x mx x đồng biến khoảng 2; 0 Tính số phần tử tập hợp S
A 2025 B 2016 C 2024 D 2023
Câu 46 Cho hàm số
3
x t t
f x m dt
t với 1;
x m tham số Có giá trị nguyên tham số m để
1;2 1;2 max f x 3min f x
A 9 B C 10 D
Câu 47 Cho ,x y số thực dương khác thỏa mãn x y logx xy logyx Tích giá trị nguyên nhỏ 2021 biểu thức
1
4
x y
P
A 2021! B 2020!
16 C
2020!
2 D 2020!
Câu 48 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm
(8)Trang | bên có độ dài a hình chóp thứ tạo với đường cao góc 30 , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường cao góc 45 Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho ?0
A
3
3
64
a
B
3
2
32
a
C
3
9
64
a
D
3
27
64
a
Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên
` Số nghiệm thuộc đoạn 0;7
2
phương trình f fcosx0
A B 5 C D
Câu 50 Cho biểu thức P3y 2x 11 4 2x y 122x y 1 biểu thức Qlogy 3 2x3y Giá trị nhỏ y để tồn x thỏa mãn đồng thời P1 Q1 số y0 Khẳng định sau đúng?
A 4y01 số hữu tỷ B y0 số vô tỷ
(9)Trang | y
x O
2 ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng ?
A ; 2 B 1;0 C 0;1 D 1;
Câu 2: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ
Số điểm cực trị hàm số
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 3: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1
x y
x
có phương trình
A x 1 B y2 C x2 D y 1
Câu 4: Hàm số sau đồng biến tập hợp ?
A
2
x y
x
B
4
4
yx x C yx22x1 D yx33x2
Câu 5: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
x – ∞ -1 + ∞
f'(x) + – + –
f(x) – ∞
2
0
2
– ∞
x – ∞ -1 + ∞
f'(x) + – +
f(x) – ∞
2
0
(10)Trang | 10 Giá trị cực đại hàm số
A 1 B 2 C 1 D 0
Câu 6: Cho số thực a dương khác Giá trị biểu thức 3 loga a
A 3 B 1
3 C D
3
3
Câu 7: Sốnghiệm nguyên của bất phương trình 1
log x2 2
A 5 B 4 C 6 D 10
Câu 8: Tập xác định hàm số
3
y x
A 0; B 0;3 C 3; D 0;
Câu 9: Nghiệm phương trình
x
A x 6 B 23
8
x C x 3 D x0
Câu 10: Cho hàm số f x liên tục đoạn 0; thỏa mãn
0
d f x x
Giá trị
2
0
2 3 f x dx
A 11 B 9 C 13 D 5
Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số ye2x3
A
x
e C B
2e x C C 2x3e2x2C D 1
x
e C
Câu 12: Cho số phức z 3 2i Số phức liên hợp z có phần ảo
A 2 B 2 i C 3 D 2
Câu 13: Cho số phức z 5 2i Điểm biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ
A 5; B 2; C 5; D 5;
Câu 14: Khối cầu tích
có bán kính
A B 2 C 3 D 1
(11)Trang | 11
α
B A
O S
A 3! B C123 C A123 D 12! 3!.
Câu 16: Cho cấp số nhân un có u2 3,u5 24 Công bội cấp số nhân cho
A 2 B 8 C 21 D 7
Câu 17: Khối lập phương có cạnh tích
A 9 B 27 C 21 D 6
Câu 18: Khối chóp có diện tích đáy 4và thể tích 20 có chiều cao tương ứng
A 5 B 12 C 15 D 80
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y Một vectơ pháp tuyến P có tọa độ
A 2; 1; B 2;0; C 2;1;0 D 2; 1;0
Câu 20: Hình trụ có bán kính đáy , chiều cao có diện tích xung quanh
A 30 B 60 C 10 D 15
Câu 21: Hình nón có bán kính đáy , độ dài đường sinh có chiều cao
A 2 B 15 C 8 D 4
Câu 22: Cho hai số phức z1 3 i, z2 2 5i Số phức z1z2 có phần ảo
A 5 B 1 C 6 D 4
Câu 23: Cho log 32 a, log 52 b Giá trị log 604
A
2
a b
B
2
a b
C
ab
D
3
a b
Câu 24: Số nghiệm dương phương trình 2.4x5.2x 2
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 25: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ
Giá trị nhỏ hàm số đoạn 2; 0
A 0 B 1 C 1 D 2
Câu 26: Cho hình nón đỉnh S(tham khảo hình vẽ ) có bán kính đáy ,
60
(12)Trang | 12
x – ∞ -1 + ∞
f'(x) + – – +
f(x) – ∞
-3
– ∞ + ∞
-1
+ ∞
A 6 B 12
C 12 D 6
Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 28: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm đoạn 0; , (0)f 3 f(6)369 Giá trị
2
(3 )dx f x
A 122 B 102 C 100 D 120
Câu 29: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2x, đường thẳng x1, x2 trục Ox có diện tích
A 4 B 11
6 C
13
6 D
23
Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AC2a, ADa 3, AA'a Góc A B'
và mặt phẳng ABCD
A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 31: Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có tâm gốc tọa độ, điểm 1;1; 0
A Thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' '
A 16 B 2 C 8 D 16
9
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 4;1 B1; 2;5 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ
A 2; 2;6 B 1; 1;3 C 4; 6; D 2; 3;
Câu 33: Gọi z z1; nghiệm phương trình
(13)Trang | 13 y
x O
A 6 B 4 C 2 D 16
Câu 34: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S :x2y2z22x 3 có bán kính
A B 4 C 2 D 1
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x4y z Giao điểm P với trục Ox có tọa độ
A 1;0;0 B 4;0;0 C 0; 2;0 D 0;0;
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho a3; 2; 4 b0;3;1 Giá trị biểu thức a b
A 2 B 5 C 6 D 10
Câu 37: Cho số phức z 3 i2i Môđun z
A 2 B 5 C 50 D 5
Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục tập hợp Hàm số f x'( ) có đồ thị hình vẽ
Số điểm cực tiểu hàm số
A 3 B 2 C 1 D
Câu 39: Có giá trị nguyên m đoạn 3;3 để hàm số
2
f x x m x m x có hai cực trị ?
A 3 B 4 C 6 D 9
Câu 40: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y 2x
x m
nghịch biến khoảng 1;
a b; với a b, số hữu tỉ Giá trị biểu thức 2a5b
A B 3
2 C 6 D 5
(14)Trang | 14 B A O S N M C' B' A' C B A
A 41
105 B 61 105 C D
Câu 42: Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SOa (tham khảo hình vẽ ) Mặt phẳng P qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng
SAB 2 a
Diện tích tam giác SAB
A a B 2 a C a D 12 a
Câu 43: Bà Nhung vay ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,95% tháng Sau
tháng kể từ ngày vay bà Nhung bắt đầu hồn nợ theo cơng thức n 1n 1n
a
T m r r
r
(với m số tiền vay ngân hàng, r lãi suất, Tn số tiền vay lại sau tháng trả nợ, a số tiền trả lần hoàn nợ, n số lần trả nợ); hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần 8, triệu đồng, lãi suất khơng thay đổi suốt thời gian hồn nợ Hỏi theo cách sau tháng bà Nhung trả hết nợ ngân hàng ?
A 86 B 87 C 65 D 88
Câu 44: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục tập hợp Biết f 3 2
0
3 d xf x x
Giá
trị
2
' d x f x x
A 25 B 45 C 72 D 18
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác ABC vng B,ABa, BCa 2, '
BB a Gọi M điểm cạnh AB cho AM 3MB, N trung điểm CC' (tham khảo hình vẽ ) Khoảng cách hai đường thẳng A N' CM
A 51 17 a
B 102 17 a
C 51 a
D 3 a
(15)Trang | 15
Phương trình
3
f x x có nghiệm ?
A 11 B 9 C 6 D 10
Câu 47: Cho hàm số f x liên tục tập hợp có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f 2 xx2 1 m có nghiệm phân biệt
Số tập hợp S
A 4 B 5 C 16 D 8
Câu 48: Cho số thực x1 y0 thỏa mãn log2 3 1
x y
xy x y xy
Giá trị lớn biểu thức 5xy
A. 27 B 15 C 14 D 32
Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B, ABa Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC 42
7 a
Thể tích khối chóp S ABC
A
3
a
B
3
12 a
C
3
12 a
D
3
a
Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
2
8
2
3log 2x x 2m3m log x 2 m x m m 0có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12x22 1 ?
A 1 B 2 C 5 D 11
x – ∞ -2 + ∞
f’(x) + 0 – 0 + 0 –
f(x) – ∞
3
-1
3
(16)Trang | 16 3 ĐỀ SỐ
Câu 1: Có cách chọn bạn từ lớp có 20 bạn bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn làm thủ quỹ?
A 20
A B
20
C C
20 D 20
3
Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 4 công bội q5 Giá trị u4
A u4600 B u4 500 C u4200 D u4800 Câu 3: Nghiệm phương trình log2x 1
A x2 B x15 C x9 D x17 Câu 4: Thể tích khối hộp chữ nhật có đáy hình vng canh chiều cao
A 6 B 18 C 12 D 5
Câu 5: Tập xác định hàm số 2
y x
A 2; B ;2 C ;2 D 2;
Câu 6: Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A f x g x dxf x d x g x dx B 2f x dx2f x dx
C f x g x dxf x dxg x dx D f x g x dxf x dxg x dx Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B3 chiều cao h4 Thể tích khối lăng trụ
A 12 B 4 C 24 D 6
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r2 chiều cao h3 Diện tích xung quanh hình trụ
A 24 B 12 C 6 D 20 Câu 9: Cho khối cầu tích 288 Khối cầu có bán kính R
(17)Trang | 17 Mệnh đề đúng?
A Hàm số f x( ) đồng biến khoảng 1;4 B Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số f x( ) nghịch biến khoảng 2;2 D Hàm số f x( ) đồng biến khoảng 0;2 Câu 11: Cho a số thực dương khác Giá trị
3
3 log
27 a
a I
A
3
I B I 3 C
3
I D I 3
Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy r đường cao h Thể tích khối nón A 1
3r h B
2 r h
C 2r h2 D 1
3rh
Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình sau:
Giá trị cực tiểu hàm số
A 1 B 3 C 5 D 1
Câu 14: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình sau?
A yx33x2 B y x3 3x C yx42x2 D y x4 2x2 Câu 15: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1
x y
x
A x1 B x0 C y1 D y0 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 52x125
+ ∞
∞ 1
0
3
x y' y
1 +
+
∞ ∞
5
(18)Trang | 18 A ;1
2
B
1 ;
2
C
1 ;
2
D
1 ;
2
Câu 17: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ sau:
Số nghiệm phương trình 2f x 1
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 18: Cho hàm số f x g x liên tục 0;2
0
2
f x dx
,
2
0
2
g x dx
Giá trị
2
0
3f x g x dx
A 4 B 8 C 12 D 6
Câu 19: Cho số phức z 2 3i Môđun zbằng
A B C 7 D 5
Câu 20: Cho số phức z 2 i w 3 2i Phần ảo số phức z2w A 8 B 3i C 4 D 3
Câu 21: Cho số phức z 2i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ?
A H 1;2 B G1; 2 C T2; 1 D K 2;1
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 Tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy
A 1;2;3 B 1; 2; 3 C 1; 2;0 D 0;0;3
(19)Trang | 19
A I(1; 2;3) R5 B I(1; 2;3) R
C I( 1;2; 3) R5 D I( 1;2; 3) R
Câu 24: Trong không gian Oxyz, véc tơ vectơ pháp tuyến mặt phắng (Oxy)?
A i (1;0;0) B m(1;1;1) C j (0;1;0) D k (0;0;1)
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1 2
x y z
d
có vectơ phương
1; ; , ,
u a b a b Giá trị T a2ab
A T 8 B T 0 C T 2 D T 4
Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAa 3, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABCD
A
90 B
30 C
45 D
60
Câu 27: Cho hàm số f x thỏa mãn f x x2x1 , x Phát biểu sau đúng? A f x có hai điểm cực trị B f x khơng có điểm cực trị
C f x đạt cực tiểu x1 D f x đạt cực tiểu x0
Câu 28: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x29x35 đoạn 4;4 Giá trị Mm
A -1 B 11 C 55 D 48
Câu 29: Với a b, số thực dương tùy ý a1, đặt
3
loga loga
P b b Mệnh đề sau đúng?
A P6logab B 9logab C 15logab D 27 logab
Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số yx33x2 đường thẳng y1
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 31: Bất phương trình
4x 10.2x 6
có nghiệm nguyên thuộc 2020,2020? A 2017 B 2018 C 2019 D 2020
Câu 32: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón cho
A 2a2 B 2 2a2 C
4a D 4 2a2
Câu 33: Xét tích phân
2
x
(20)Trang | 20 A 1 u ue du B u ue du
C
3
1
u ue du
D
3 1 u e du Câu 34: Diện tích hình phẳng gạch chéo hình sau
A 1
2x x 2x dx
B
2
4
1
1
4
2x x 2x dx
C 1 2x x 2x dx
D
2
4
1
1
1 2x x 2x dx
Câu 35: Cho số phức z1 4 i z; 2 2 3i Phần ảo số phức z11z22 A 19i B 3i C 3 D 19
Câu 36: Gọi z z1, 2 nghiệm phức phân biệt phương trình z24z130 Giá trị
2
1
z i z i
A 28 B 2 52 C 36 D 6 Câu 37: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng ( ) : 1
1
x y z
d mặt phẳng
( ) :P x y z Mặt phẳng qua giao điểm d mặt phẳng ( )P đồng thời vuông góc với d có phương trình
A 2xyz60 B 2x y z C x y 3z 7 D x y 3z 7 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1; 2 đường thẳng : 1
2
x x z
d
Đường
thẳng qua A song song với d có phương trình tham số
A 2 x t y t z t
B
1 2 x t y t z t
C 2 x t y t z t
D
(21)Trang | 21 Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh nam (trong có Hồng) học sinh nữ (trong có Lan) thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hồng Lan khơng đứng cạnh
A
126 B
125
126 C
8
1575 D
41 6300
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B,mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy, AD2AB2BC2a, M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng SM CD
A 21
3
a
B 21
5
a
C 21
7
a
D 21
9
a
Câu 41: Cho hàm số y m
x m
với m tham số thực Tìm tất giá trị thực m để hàm số
nghịch biến khoảng 1;3
A m3 B m m
C
1 m m
D m1
Câu 42: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Giá trị nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)
A 4 B 5 C 2 D 3
Câu 43: Cho hàm số y ax bx c
(a b c, , tham số) có bảng biến thiên hình vẽ
Xét phát biểu sau: 1 :c1; : a b 0; : a b c 0; : a0 Số phát biểu là?
A 1 B 2. C 3 D 4
Câu 44: Cho hình nón đỉnh S đáy hình trịn tâm O Biết chiều cao nón avà bán kính đáy hình nón 2a Một mặt phẳng P qua đỉnh S cắt đường tròn đáy nón hai điểm
,
A B mà AB2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SOAB
(22)Trang | 22 Câu 45: Cho hàm số f x có f 0 0 f ' x sin2x.cos ,x x Khi
2
0
d
f x x
A
18
B
36 C
5 36
D
18
Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thuộc đoạn ;3
phương trình f cosx 1
A 6 B 7 C 8 D 9
Câu 47: Xét số thực x y, thỏa mãn log2x 1 log2y 1 Khi biểu thức P2x3y đạt giá trị nhỏ 3x2y a b với a b, Tính T ab?
A T 9 B
3
T C
3
T D T 7
Câu 48: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số
4
1 19
30 20
4
y x x x m đoạn 0;2 không vượt 20 Tổng giá trị tất phần tử S
A 210 B 105 C 195 D 300
Câu 49: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi H điểm cho ED3EH S điểm cho HB3SH Thể tích khối đa diện ABCDSEF a,
b a b, * phân số a
b tối giản, 2ab A 10 B 40 C 29 D 47 Câu 50: Cho bất phương trình 3 4 7 4 7
x x
x
m m , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0
A 2
3
m B 2
3
m C 2
3
m D 2
3
(23)Trang | 23 ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
1 A 11 D 21 B 31 C 41 A
2 B 12 A 22 B 32 B 42 D
3 D 13 A 23 B 33 C 43 B
4 C 14 D 24 D 34 D 44 B
5 B 15 A 25 A 35 D 45 C
6 A 16 D 26 D 36 A 46 B
7 A 17 D 27 C 37 C 47 C
8 B 18 A 28 A 38 B 48 B
9 C 19 B 29 A 39 C 49 B
(24)Trang | 24 4 ĐỀ SỐ
Câu 1: Có tập hợp có phần tử tập hợp A gồm 11 phần tử ?
A A114 B C114 C 4! D 11! 4!.
Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2 x x
A S B. S 1; C S 0 D S 1
Câu 3: Cho cấp số cộng un có u1 2, công sai d 5 Giá trị u10
A 43 B 8 C 3 D 7
Câu 4: Tập xác định hàm số 1
log
y x x
A ;1 2; B 1; C 2; D ;1
Câu 5: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 2;7 tích
A 42 B 14 C 6 D 21
Câu 6: Cho số phức z 3 4i Môđun z
A 25 B 5 C 4 D 3
Câu 7: Khối lăng trụ có diện tích đáy 6, chiều cao tích
A 10 B 30 C 15 D 25
Câu 8: Nếu
3
d
x
x
f x x e C
f x
A f x 3x2ex B
4
3
x
x
f x e C f x x2ex D
4
12
x
x
f x e
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, M1; 4 biểu diễn hình học số phức
A 1 i B 4i C 4 i D 1 i
Câu 10: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ sau:
Mệnh đề sau hàm số ?
(25)Trang | 25
C Đồng biến khoảng (0; 1) D Nghịch biến khoảng (0; 2)
Câu 11: Cho số phức z 1 5i Điểm biểu diễn hình học số phức iz mặt phẳng Oxycó tọa độ
A 1; B 1;5 C 0;5 D 6;1
Câu 12: Hình nón có bán kính đáy 3, chiều cao có diện tích tồn phần
A 24 B 12 C 21 D 25
Câu 13: Với a số nguyên dương tùy ý,
log a
A 3 log 2a B 3log2
2 a C D 3log2a
Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
A x3 B x 1 C x1 D x5
Câu 15: Khối trụ có bán kính đáy 3, chiều cao đường kính đáy tích
A 18 B 27 C 54 D 6
Câu 16: Ðường cong hình sau đồ thị hàm số ?
A y x3 3x1 B
1 x y
x
C
1 x y
x
D
3
3
yx x
Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
x y
x
A y 5 B
3
y C
3
y D y 1
Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc M3; 2; 1 lên trục Oy có tọa độ
(26)Trang | 26
A 0;0; B 3;0;0 C 0; 2;0 D 3; 2;0
Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình 1
log x 1
A 3;
B
3 ;
2
C 1; D
3 1;
2
Câu 20: Hình cầu có diện tích 4 khối cầu tương ứng tích
A 16
B
C 32
D 4
Câu 21: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thực phương trình f x f 2
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 22: Nếu
1
( )d f x x
5
1
3 ( )df x x
A 6 B 6 C 9 D 12
Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ:
Giá trị cực tiểu hàm số g x f x 1
A
2
B
2
C
2
D 4
(27)Trang | 27
A 4 B 6 C 12 D 12
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho ax; 2x;1 thỏa mãn a Giá trị x
A 3 B 1 C 5 D 3
Câu 26: Cho hàm số 2 x y
x
Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;3 Giá trị biểu 2Mm
A 2 B 1 C 3
2 D
1
Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC, góc SB mặt phẳng ABC 60 Độ dài cạnh SC
A a B a C 2 a D a
Câu 28: Gọi z z1; 2 nghiệm phương trình 2z2 4z150 Giá trị biểu thức
2 2
1
z z
A 15 B 13
2
C 26 D 13
Câu 29: Chohai số thực , a b dương tùy ý khác 1.Giá trị biểu thức
4
log loga logb
P b a
A 2 B 2 C 1
2 D
1
Câu 30: Mặt phẳng chứa trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có diện tích 16 Thể tích khối trụ tương ứng
A 16 B 8 C 24 D 4
Câu 31: Số giao điểm đồ thị hàm số y x
x
đường thẳng y2x
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1; 4 Độ dài đoạn thẳng OA
A 21 B 1 C 7 D 21
Câu 33: Bất phương trình log4x23xlog29x có nghiệm nguyên ?
A vô số B 1 C 4 D 3
Câu 34: Xét
3
0
1 d x x x
, đặt t 1x2
3
0
1 d x x x
A
2
0
1 dt t
B
2
1 dt
t
C
1
2
0
1 dt t t
D
2
2
1
1 dt
t t
(28)Trang | 28 B
A O O'
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
:
3
x t
y t
z t
Giao điểm với mặt phẳng Oxz có tọa độ
A 3;1; B 1;0; C 1;3;7 D 5;0;
Câu 36: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ, bán kính có phương trình
A x2y2z22x4. B x2y2z2 4
C x2y2z22z4. D x2 y2z22y4
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;1; 2 B1; 1; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 4x2y6z 11 0. B 2x2y6z 5
C x y z D x y 3z 1
Câu 38: Gọi ( )H hình phẳng giới hạn đồ thị yx22x, y0 Vật thể trịn xoay sinh quay hình ( )H quanh trục hồnh tích
A
2
0
2 d x x x
B
2
0
2 d
x x x
C
2
2
0
(x ) dx x
D
2
2
0
(x 2 ) dx x
Câu 39: Cho tập hợp A2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ phần tử tập hợp A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn ln có mặt chữ số chẵn chữ số lẻ
A
140 B
3
45 C
18
35 D
1
Câu 40: Cho hình trụ có chiều cao Xét hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, đỉnh tâm hình trịn đáy hình trụ (tham khảo hình vẽ ) Mặt phẳng qua trục cắt hình
nón theo thiết diện tam giác vng O AB' Diện tích xung quanh hình nón
A 32 B 20
C 16 D 16
Câu 41: Có số nguyên m 2020; 2020 để hàm số
2 2019
1
x m
y
x
đồng biến khoảng 2020;?
(29)Trang | 29 N M A' B' C' D' D C B A H I C B A S
Câu 42: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tính theo cơng thức S A e rt; A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng r 0 t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 200 con, sau tăng trưởng thành 500 Số để số lượng vi khuẩn có gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu
A 8 B 7 C 5 D 10
Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Điểm M trung điểm cạnh B C' ', điểm N thuộc đoạn AC cho NC4NA(tham khảo hình vẽ ) Gọi góc hai đường thẳng MN B D' ' Giá trị cos
A 173
346 B
5 173 173
C 21
21 D
5 346 346
Câu 44: Cho hàm số f x ax3bx2 cx d a b c, , có đồ thị hình vẽ sau:
Mệnh đề sau ?
A a0;b0;c0;d 0 B a0;b0;c0;d 0
C a0;b0;c0;d 0 D a0;b0;c0;d 0
Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh 2a Gọi I trung điểm AB, H trung điểm CI, SH vng góc mặt phẳng ABC Khoảng cách hai đường thẳng SA
CI a
(tham khảo hình vẽ ) Thể tích khối chóp S ABC
A 3 21 a B 21 a C 21 84 a D 21 21 a
Câu 46: Cho hàm số f x xác định liên tục Gọi G x nguyên hàm hàm số
2 x y
x f x
Biết
4
3
d G x x
4G 4 3G 3 4 Tích phân
2 d x x x f x
(30)Trang | 30
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau:
Có số nguyên m để phương trình 1
x
f x m
có nghiệm thuộc đoạn 2; ?
A 11 B 9 C 8 D 10
Câu 48: Có cặp số x y; với x ,y 0 x 3000 Thỏa mãn 9 y2y x log3x132 ?
A 3 B 2 C 4 D 5
Câu 49: Biết hai hàm số h x x3ax22x1 g x x3 bx23x1 có chung điểm cực trị x0 Giá trị biểu thức P a b nhỏ x0bằng
A
6
B 30; 30
5
C 30; 30
6
D
6
Câu 50: Có cặp số ( ; )x y với ,x y nguyên 1x y, 2020 thỏa mãn ?
2
2 log log
2
y x
xy x y x y xy
y x
?
(31)Trang | 31 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia