Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gia Viễn A

Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 a , thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích 2.. 48 a.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu Có cách cho ba học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh?

A 66 B 220 C 1 D 792

Câu 2 Cho cấp số nhân  un với u1 2 u5 162 Công bội cấp số nhân cho

A 3 B 2 C 4 D 5

Câu Nghiệm phương trình log2x3

A 4 B 2 C 8 D 6

Câu Thể tích khối lập phương cạnh

A 6 B 2 C 9 D 27

Câu Tập xác định hàm sốylog5x2

A 2; B 2; C 0; D  ; 2

Câu Nếu  

2

1

d

f x x 

  

5

2

d

f x x

  

5

1

d

f x x



A 6 B 2 C 2 D 8

Câu 7 Cho hình trụ có diện tích đáy B2 chiều cao h3 Thể tích khối trụ cho

A 6 B 10 C 2 D 8

Câu 8 Cho hình nón có độ dài đường sinh l2 bán kính đáy r5 Diện tích xung quanh hình nón

A 50 B 15 C 20 D 10

Câu 9 Cho mặt cầu có bán kính R6 Thể tích khối cầu

A 288 B 144 C 100 D 280

Câu 10 Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên sau:

Trang | A 1;1 B 1; C  ; 1 D ; 0

Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính I log aa

A.

2

I B.

2

I C. I D. I

Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Diện tích tồn phần hình nón

A. 2R l R B R l R C. R2lR D. R l 2R Câu 13 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số có giá trị cực đại

A 4 B 5 C 3 D 0

Câu 14. ường cong hình v bên đồ thị hà số

A y  x4 2x2 B y  x4 4x2 C 2

y x  x D yx43x2

Câu 15. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Trang |

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 2x 4x6

A  ; 6 B  ; 12 C 6;  D (12; )

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệ phương trình ( ) 0f x  

A 2. B 0. C 1. D 3.

Câu 18 Cho tích phân  

2

0

d

I  f x x Tính tích phân  

2

0

3 d

J  f x   x

A J6 B J 2 C J 8 D J 4

Câu 19. Cho số phức z 3 2i Giá trị z z

A 5 B 9 C 13 D 13

Câu 20. Tìm phần thực số phức z thỏa mãn 5i z  7 17i

A 3 B 3 C 2 D 2

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 5i điể đây?

A Q3; 5 B.P3; 5 C.N3;5 D.M 3; 5

Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3; 2; 2  mặt phẳng Oxy

có tọa độ

A 3; 2; 0 B 0; 2; 2  C.3;0; 2  D 0;0; 2 

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 32 16 Tâm  S có tọa độ

A 1; 2;3 B 1; 2; 3  C.  1; 2; 3 D 1; 2;3 

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x y 5z 4 Vectơ ột vectơ pháp tuyến  P

A n13; 0; 5  B n2 3;1; 5  C.n3 3;1;5 D n4 3; 5; 4 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

4

x y z

d     

Trang | A P4 2; ;  B M 2 4; ;  C N2; 3; 4  D M2; 3; 4 

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC,SA 6a, tam giác ABC

vuông cân B ABa(minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC

bằng

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 27. Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau:

x  2 0 

 

f x     Số điểm cực trị hàm số cho

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số  

5

f x   x x  đoạn 2;2bằng

A 2 B 6 C 0 D 2

Câu 29 Xét số thực a b; thỏa mãn log 82 a blog 162 Mệnh đề đúng?

A 2a3b4 B 4a8b16 C 4ab1 D 2a4b3

Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y2x32x23x1 trục hoành

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 4x2x1 3

A ; 0 B. x 0 C ;1 D ;1

Trang |

A 25 B 5 C 25

2 D

Câu 33: Xét

2

0

4x d

x  x

 , đặt u x2

2

0

4x d

x  x



A

0

8 duu

 B

7

3

8 duu

 C

7

3

2 duu

 D

7 du u 

Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường yex, y 2, x 1 x1 tính cơng thức đây?

A  

1

2

1

2 d

x

S e x



   B  

1

1

2 d x

S e x



  

C  

1

2

1

2 d

x

S e x

  

  D  

1

1

2 d x

S e x



  

Câu 35 Cho hai số phức z1 2 3i z2   1 2i Phần ảo số phức z1z2

A 5 B 5i C 1 D i

Câu 36 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình z22z 5 Môđun số phức w  z1 z2 i

bằng

A 5 B C 29 D 29

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M3;1; 1  mặt phẳng  P :x4y2z 6 ường

thẳng qua M vng góc với  P có phương trình

A : 1

1

x y z

   B : 1

1

x y z

  



C : 1

1

x y z

  

 D

3 1

:

1

x y z

  



Câu 38 Trong không gian , cho Phương trình đường thẳng

A B

C D

Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ỗi ghế có ột học sinh Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh không ngồi cạnh học sinh lớp A

Oxyz E1;0; 2 F2;1; 5  EF

1

3

x y z  



1

3

x y z  



1

1

x  y z 

1

1

Trang | A 2.2.3 !

7! B

2!2!

7! C

1

70 D

1 105

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ta giác cạnh a Gọi M N, lần ượt trung điểm cạnh AB BC, Biết ,

2 a

SAa SN , SCA450 Tính khoảng cách từ điểm SM

tới đường thẳng BC (minh hoạ hình bên)

A 57 19 a

B

2 a

C

2 a

D

4 a

Câu 41 Số giá trị nguyên tham số m  10;10 để hàm số

2

( 1)

x m m

y

x m

   



 đồng biến

từng khoảng xác định

A. 12 B. 11 C. 10 D.

Câu 42 Một điện thoại nạp pin, dung ượng pin nạp tính theo cơng thức ũ sau

0

( ) (1 t ),

Q t Q e với t khoảng thời gian tính Q0 dung ượng nạp tối đa (pin đầy) Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung ượng pin tối đa (kết tròn đến hàng phần tră )

A t 1,65 B t 1,61 C t 1,63 D t 1,50

Câu 43: Cho hàm số y ax b cx d  

Trang | A a0, b0, c0, d 0 B a0, b0, c0, d 0

C a0, b0, c0, d 0 D a0, b0, c0, d 0

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình chữ nhật có diện tích

48a Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho

A 216a3 B

180a C 54a3 D

150a

Câu 45 Cho hàm số f x  có f  1 4 2f x xf x 5x38x29x6,  x Khi

 

2

1

d f x x



A 37

12 B

7

12 C

91

12 D 13

Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình v

Phương trình f f x có tất nghiệm thực phân biệt?

A 4 B 5 C 6 D 7

O x

Trang | Câu 47 Xét số thực a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 ax y bx y  ab Biết giá trị nhỏ

biểu thức P3x2y1 m

n với

* ,

m n  Giá trị S m n

A 2 B 4 C 6 D 0

Câu 48: Cho hàm số  

2 x m f x

x  

 (m tham số thực) Gọi tập hợp tất giá trị

cho

 1;0   1;0  

2 max f x f x



   Tổng giá trị tất phần tử

A 1 B 5 C 79

7 D

16

Câu 49. Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P, Q lần ượt trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S MNPQ V , thể

tích khối chóp S ABCD là:

A. 27

4

V

B

2

9

2 V

   

  C

9

V

D 81

8

V

Câu 50: Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn    4

3

log xy log x y ?

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1. Có cách xếp nă bạn An, Bình, Chung, ạt, Giang ngồi vào bàn học có nă chỗ?

A.3125 B 5 C 120 D 25

Câu 2. Cho dãy số  un với 2020 n

n u

n  

 Giới hạn dãy số  un

A.1 B 2020

C

D 505

Câu 3. Cho biểu thức

10 12 , a b P

a b với a ,b Mệnh đề sau ?

A P a b5 B P a b5 C P a b12 20 D.P a b8

Câu 4. Thể tích khối lập phương cạnh 3cm

A 27cm3 B C D

Câu 5. Tìm tập xác định D hàm số ylog3x24x3 A D2 2;1  3; 2  B D 1;3

C D   ;1 3; D. D   ; 2 2  2 2;.

Câu 6. Họ tất số nguyên hàm hàm số f x 2x4

A 2x24x C B x24x C C x2C D 2x2C

Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy B7 chiều cao h15 Thể tích khối chóp cho

A B 35 C 36 D 12

Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h15 bán kính đáy r2 Thể tích khối nón cho

A 20 B 48 C 36 D 4

Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R3 Diện tích mặt cầu cho A 32

3 

B 36 C 16 D 4

Trang | 10

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A  1;  B 1; C 1;1 D ;1

Câu 11 Với a số thực dương tùy ý,

log a

A log5a B log 5a

C log5

2 a D

1

log

2 a

Câu 12. Diện tích tồn phần hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r

A 4rl B 6rl

C

3r l D

2

2rl2r

Câu 13. Cho hàm số y f x  xác định liên tục khoảng  ; , có bảng biến thiên hình sau:

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x1 B x 1 C x2 D x3

Câu 14. ường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?

A y  x4 2x21 B y  x4 2x21 C yx42x21 D yx42x21

Trang | 11

Số nghiệm phương trình f x  2

A.0 B.1 C.2 D

Câu 16. Nghiệm phương trình:

3 x 27

A x5 B x1 C x2 D x4

Câu 17. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2

3

x y

x x

 

 

A B C D

Câu 18. Biết  

1

0

2

f x dx

  

1

0

4

g x dx 

 ,    

1

0

f x g x dx

 

 



A B 6 C 2 D

Câu 19 Số phức liện hợp số phức 2 i

A  3 i B  i C  3 i D  2 i

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn: 3 2 i z  2i2  4 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z

A B C D

Câu 21. Cho hai số phức z1 2 i z2  i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

2z z có tọa độ

A 5;1 B 1;5 C  5;0 D  0;5

Câu 22.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z 2 Vecto ột

vecto pháp tuyến ( )?P

A n1 2; 1;3 B n2 2; 1;3 C n3 2;1;3 D n4 2; 1;

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d ường thẳng dđi qua

Trang | 12

A M(1;2;1) B N(1;2; 1) C P(2;1;2) D Q(2;1; 2)

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) mặt phẳng ( ) :P x y 2z ường thẳng dđi qua Avà vng góc với ( )P có phương trình tắc

A : 1

1

x y z

d B 2 3 7.

1 2 5

x  y  z



C 1 2 5.

1 1 2

x y z

 

 D

2 3 7

.

1 1 2

x y z

 



Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai đểm A1;2; ;  B 2;3; 7  ường thẳng ABcó phương

trình tắc

A 1 2 5.

2 3 7

x  y  z

 B

2 3 7

.

1 2 5

x  y  z



C 1 2 5.

1 1 2

x y z

 

 D

2 3 7

.

1 1 2

x y z

 

 Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ', có

3 ,

AB a BC4 ,a AA'5a( minh họa hình v bên) Cơsin góc đường thẳng A C' mặt phẳng (ABCD)

A

B

C

2 D

5

Câu 27. Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x3 2x2 7x đoạn 0;

A m 259 B m 68 C m D m

Trang | 13

A Phương trình f x 0 có nghiệm B ' ' 3 

f   f 

 

C Hàm số đạt cực đại điểm x1. D

 2;4  

min f x

  

Câu 29. Cho số thực dương a b c, , a b, 1,thỏa mãn logab9, logac10 Tính giá trị biểu thức M logb a c

A

3

M  B

2

M  C

3

M  D

2

M 

Câu 30. Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số

3

yx  x Tìm giá trị tham số m cho điểm A nằ đường thẳng d y: 2018xm

A m 2021. B m 2019 C m 2017 D m 2015

Câu 31. Tìm tập nghiệm bất phương trình

2 4

1

2

x x x

   

   

   

A  2;  B   ; 2 2; C 2; D 2; 2

Câu 32 Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6a2 Tính thể tích V khối nón cho

A

3

3

4 a

V   B

3 a

V  C

3

3

V  a D V a3

Câu 33. Cho hàm số liên tục R ,

A 30 B 20 C 10 D

Câu 34. Cho hàm số f x  liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường

 , 0, 2,

y f x y x  x (như hình v ) Mệnh đề đúng?

 

f x  

0 f x dx10

  

Trang | 14

A    

2

S f x dx f x dx



  B    

2

S f x dx f x dx



  

C    

1

2

S f x dx f x dx



  D    

1

2

S f x dx f x dx



  

Câu 35. Cho số phức Tìm tổng phần thực phần ảo số phức

A.3 B.5 C.1 D.2

Câu 36 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z24z 7 Giá trị 2 z z

A.10 B.8 C.16 D.2

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y22z2 4 Tọa độ tâm I bán kính

R ( )S

A I1; 2;0 ,  R2 B I1; 2;0 ,   R2 C I1; 2;0 ,  R4 D I1; 2;0 ,   R4

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểmA1;5; , B3;7; ,  C2;0; 1  Gọi Glà trọng tâm tam giác ABC, hình chiếu vng góc Gtrên mặt phẳng Oyz có tọa độ

A 0; 4;   B 2;0;0  C 0; 4;1  D 0; 4; 

Câu 39 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đơi ột khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A, tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45

A

81 B

53

2268 C

1

36 D

5 162

1

Trang | 15 Câu 40. Cho hình chóp S ABC ,có đáy ta giác vng

tại B, AB4 ,a ACB300, mặt bênSAB ta giác

và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình v bên ) Khoảng cách hai đường thẳng ACvà SBbằng

A.4 39 13

a

B 39 13

a

C 11 11

a D 2 11.

11

a

Câu 41 Cho hai hàm số y f x( ) , yg x( )liên tục có đạo hàm thị hàm số

'( ), '( )

y f x yg x cho hình v

ặt h x( ) f x( )g x( ),biết f(0) f(6)g(0)g(6) Mệnh đề sau đúng? A h(0)h(2)h(6) B h(2)h(0)h(6)

C h(6)h(2)h(0) D h(0)h(6)h(2)

Câu 42. Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với ãi suất 0,5%/ tháng (sau ỗi tháng tiền ãi nhập vào tiền gốc để tính ãi tháng sau) Hỏi sau nă chị X nhận tiền, biết ột nă chị X khơng rút tiền ần vào ãi suất khơng thay đổi (số tiền trịn đến hàng nghìn)?

A 21 233 000 đồng B 21 235 000 đồng

C 21 234 000 đồng D 21 200 000 đồng

Câu 43. Cho hàm số y x3mx1 Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến 1; Tìm số phần tử S

A B 10 C D

Câu 44. Cho hình chóp ta giác có cạnh đáy chiều cao h1 Diện tích ặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang | 16 Câu 45. Cho hàm số y f x  liên tục \ 0; 1 thỏa ãn điều kiện f  1  2 ln

     

1

x x f x  f x x x Giá trị f 2  a bln 3, với ,a b Tính a2b2

A 25

4 B

9

2 C

5

2 D

13

Câu 46 Cho hàm số f x  liên tục R có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số để phương trình

 

3sin cos

4

2 cosx sinx

x x

f     f m  m

 

  có

nghiệm?

A B

C.4 D

Câu 47. Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn 2x2y 4 Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức

  

2

P x y y  x xy

A max 27

2 

P B.Pmax 18 C.Pmax 27 D.Pmax 12

Câu 48. Cho x,y hai số thực thỏa ãn điều kiện x2y2xy 4 4y3x Gọi M giá trị lớn biểu thức P3x3y320x22xy5y239x Mệnh đề đúng?

A.M 79;86 B M 95;104 C M 105;114 D M 115;124

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N lần ượt trung điểm cạnh AB, BC iểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chóp

S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích

13 lần phần cịn lại Tính tỉ số

IA k

IS 

A

4 B

1

2 C

1

3 D

2

Câu 50. Trong tất cặp số thực x y; thỏa ãn logx2 y2 32x2y51,có giá trị thực m để tồn cặp số thực x y; sao cho 2

4 13

x y  x y  m

Trang | 17 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Số cách lấy viên bi từ hộp có 12 viên bi cân đối phân biệt

A 312 B 123 C A123 D C123 Câu 2: Cho cấp số nhân có u2 6, cơng bội q3 Giá trị u3 là?

A. 18 B. C. D.

Câu 3: Nghiệ ca phương trình log2x 1 là:

A x8. B x7 C x3. D x2

Câu 4: Thể tích khối lập phương cạnh a 27 Giá trị a là:

A. 27 B. C. D. 12

Câu 5: Tập xác định hàm số yx là:

A 0;. B  0;  C \   D Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số yex là:

A F x ex. B F x ex1 C F x ex 2020. D F x exC Câu 7: Khối chóp tích V = 24, chiều cao h = Diện tích đáy khối chóp là:

A. B. C. 12 D. 16

Câu 8: Khối trụ có chiều cao h = c , bán kính đáy r = c Thể tích khối trụ là:

A  3

6 cm B  3

18 cm C  2

18 cm D  2

6 cm

Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu tương ứng là:

A 108  B 36  C 81  D 9 

Câu 10: Với a, b số thực dương Biểu thức

A. B. C. D.

Câu 11: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3c độ dài đường sinh 5cm là:

A. B. C. D.

Câu 12: Hàm số y 2x x  

  có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

A. B. C. D.

 2 a

log a b

a

2 log b log b a log b a log ba

 3

12 cm 15 cm3 36 cm3 45 cm3

2

7x

y

x

 



Trang | 18 Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Chọn mệnh đề

x - 1

+ + -

y

2

1 -1

A.Hàm số đồng biến khoảng B. Hàm số nghịch biến khoảng

C. Hàm số nghịch biến khoảng D. Hàm số đồng biến khoảng

Câu 15: ường cong hình bên đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình

A.8 B. C.6 D.9

Câu 17. Số phức liên hợp số phức z 2 i

A z   2 i B z   2 i C z  2 i D z  2 i

Câu 18: Cho Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 19: Cho số phức z 2 5i Tìm số phức w iz z

A w  3 3i B w 7 3i C w  7 7i D w 3 7i

Câu 20: Cho hà số có bảng biến thiên sau:

 

yf x

 

y '



;1 1;3

1;  1;

x y

x  



3

yx 3x yx4x24 y  x3 3x2

2

log (9 x)

 

1

2

f x dx





  

2

2f x dx





 

 



9

 3

 

Trang | 19

Phương trình có nghiệ ?

A 1 B 3 C D 0

Câu 21: Cho số phức Tìm số phức

A

2 i

  B   1 6i C  5 2i D  3 2i

Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2;5; 1  mặt phẳng Ozx

có tọa độ

A 0;1; 0 B 2;1;0  C. 0;1; 1  D 2; 0; 1 

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x2 2 y32z2 5 :

A I2;3;0, R B I2;3;0, R

C I2;3;1, R5 D I2; 2;0 , R5

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y  z Vectơ ột vectơ pháp tuyến  P

A n3 2;3; 2 B n1 2;3;0 C. n2 2;3; 1  D n4 2;0;3

Câu 25: Trong không gian Oxyz, điể thuộc đường thẳng 1

2

x y z

 

 ?

A Q2;1; 3  B P2; 1;3  C M1;1; 2  D N1; 1;2 

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D    Góc hai mặt phẳng ABCD ACC A  bằng:

A 60 B 45 C 90 D 30

Câu 27: Giá trị m để hàm số  

3

yx  mx  m  xm đạt cực đại x1

A. m 1 B. m 2 C. m2 D. m0

Câu 28: Giá trị lớn hàm số

7 x y

x  

 đoạn 8;12  A. 15 B 17

5 C 13 D

13 Câu 29: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log4alog6blog9a b  Tính a

b

( )

f x  

Trang | 20 A 1

2 B

1

2  

C  

D 1

2 

Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành

A. B 3 C.1 D

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình ( ) ( )

A. ; 4 B. 1;  C. 4;11

 



  D.  1;

Câu 32: Trong không gian, cho hình chữ nhật , √ Khi quay hình chữ nhật

xung quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình trụ trịn xoay Thể tích khối trụ tương ứng

A.

a  B. a3 C.

3 a 

D.

3a

Câu 33: Cho tích phân

1

4

0

5

 

I x x dx Khẳng định sau sai:

A.

1 

I udu B 2

 

I C.

6 2 

I u D.

3 2  I u

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính cơng thức đây?

A.  

2

0

2

S  x  x dx B  

2

2

0

2

S  x  x dx

C.  

2

0

2

S  x  x dx D.  

2

0

2 S  x  x dx

Câu 35: Cho hai số phức Phần ảo số phức

A.

5 B

5 i C.

9

5 D.

9 5i

Câu 36: Gọi nghiệm có phần ảo âm, nghiệm có phần ảo dương phương trình

Môđun số phức

A 5 B 29 C 2 D. 27

Câu 37: Trong không gian , cho điểm ( ) mặt phẳng ( ) ường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng ( )

A.

2

x  y  z

 B

1

2

x  y  z

Trang | 21

C.

2

x  y  z

 D.

3

2

x  y  z 

Câu 38: Trong không gian , cho điểm ( ) đườngthẳng ( ) ường thẳng qua điểm song song với đường thẳng ( ) có phương trình

A. 3 x t y t z t             B 3 x t y t z t            C. 1 3 x t y t z t             D. 3 x t y t z t            

Câu 39: Có hành khách lên đoàn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Xác suất để toa có người, toa có người là?

A

16 B.

16 C.

16 D.

7 16

Câu 40: Cho ăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có ACa BC; 2 ,a ACB120 Gọi M trung điểm

'

BB Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC' theo a

A.

a B.

7

a C. a D. 7 a

Câu 41: Tìm giá trị tham số để hàm số: uôn đồng biến

R

A. B. C. D.

Câu 42: Một người gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1, 75 % quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi s nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau q người nhận số tiền nhiều 150 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền (3 tháng gọi quý)

A 11 quý B 12 quý C 13 quý D 14 q

Câu 43: Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục ta giác

A. 16  B.  C. 20  D. 12 

Câu 44: Cho hàm số ( ) có ( ) ( ) Khi ∫ ( )

A. B C D

Câu 45: Cho phương trình log9 x2log 33 x  1 log3m Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm?

A. B. C. D. Vô số

   

3

1

y x mx m x 2m

3

     

Trang | 22 Câu 46: Cho hàm số

4

1

x ax a y

x

 



 Gọi M, m lần ượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

đã cho đoạn  1;2 Có giá trị nguyên a để M2m

A 15 B 2 C 1 D 4

Câu 47: Cho hàm số y ax b x c

 

 có đồ thị hình v a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức

3

T a b c bằng:

A T12 B T 10 C T 7 D T  9

Câu 48:Cho hàm số có đạo hà R có đồ thị đường cong hình v bên

ặt Tìm số nghiệm phương trình

A. B. C. D.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC ta giác vuông B, BA= 3a, BC= 4a, mặt phẳng

SBC  ABC Biết SB2a 3và SBC 300.Diện tích ∆SAC à: A. 4a2 21 B.

2 21 a

C.

21 a

D. a2 21

 

yf x

   

Trang | 23 Câu 50: Xét hàm số   2

9

t

t f t

m 

 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m

cho f x  f y 1 với x y, thỏa mãn ex y e x y Tìm số phần tử S

Trang | 24 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh?

A 2 B 1 C 17 D 72

Câu 2: Cho cấp số nhân  un có u1 2 cơng bội q3 Tính số hạng u2

A 1 B 5 C 6 D 2

3

Câu 3: Tìm tập nghiệm phương trình

A B C D

Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài 5, chiều rộng 3, chiều cao Thể tích khối hộp cho

A 6 B 15 C 20 D 30

Câu 5: Tập xác định hàm số ylog2x1

A 1;10 B  1; C ;1 D 1;

Câu 6: Biết f x dxF x C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A  d    

b

a

f x xF b F a

 B  d    

b

a

f x xF b F a



C  d    

b

a

f x xF a F b

 D  d    

b

a

f x xF b F a



Câu 7: Cho khối ăng trụ đứng có đáy ta giác cạnh a, chiều cao h Khi thể tích khối ăng

trụ

A

3 a h

B

2 12 a h

C

2

4

a h

D

2 a h

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a. Diện tích tồn phần hình nón

A

30a B

36a C

32a D

38a Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính R2

A 16 B 32

3



C 32 D 32

3



Câu 10: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

2

log (x 3x 11)

Trang | 25

Hàm số cho uôn đồng biến khoảng đây?

A  ; 1 B 1; C 1;1 D  0;1 Câu 11: Cho b là số thực dương khác Tính

1 2

logb

P b b    A

2

P B P1 C

2

P D

4 P

Câu 12: Gọi l, h, r lần ượt độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón

A Sxq rh B Sxq 2rl C Sxqrl D

2  xq

S r h

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại x2 B Hàm số đạt cực đại x3

C Hàm số đạt cực đại x 2 D Hàm số đạt cực đại x4

Câu 14: ường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau đây?

A 3 2

yx  x  B 3 2

y  x x  C y 2x33x21 D y2x33x21

Câu 15: Cho hàm số 2020

2 

 y

x có đồ thị  H Số đường tiệ cận  H là?

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 16: Giải bất phương trình log3x 1

1 

2

1 x

y

Trang | 26 A x10 B x10 C 0 x 10 D x10

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình sau

Số nghiệm phương trình f x  3 là:

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục có  

1

0

d

f x x

 ;  

3

1

d

f x x

 Tính  

3

0

d I  f x x

A I 8 B I 12 C I 36 D I 4

Câu 19: Phần thực phần ảo số phức z 1 2i lần ượt là:

A 2 B 1 2i C 1 D 1 i

Câu 20: Cho hai số phức z1   1 2i, z2   1 2i Giá trị biểu thức z12 z2

A 10 B 10 C 6 D 4

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình v bên Trung điểm đoạn thẳng AB

biểu diễn số phức

A

2 i

  B  1 2i C 2i D 2

2i 

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vng góc A mặt phẳng

Oyz điểm

A M3;0;0 B N0; 1;1  C P0; 1;0  D Q0;0;1

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :

2 2

6

x y  z x y  z Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S A I3; 2; 4 , R25 B I3; 2; 4 , R5

C I3; 2; 4 , R5 D I3; 2; 4 , R25

O x

y

2



1

3 B

Trang | 27 Câu 24: Vectơ n1; 2; 1 là vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây?

A x2y  z B x2y  z C x y 2z 1 D x2y  z

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng :

3

x y z

d     

 iể sau không

thuộc đường thẳng d?

A N2; 1; 3   B P5; 2; 1   C Q1;0; 5  D M2;1;3

Câu 26: Cho hình ăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông B, ABBCa,

'

BB a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B 

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 27: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên:

Khẳng định sau khẳng định đúng:

A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3

B Hàm số có ột cực trị

C Hàm số đạt cực đại x0 đạt cực tiểu x1

D Hàm số có giá trị cực tiểu

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số

1 x y

x  

 đoạn  2;3

A 1 B 2 C 0 D 5

Câu 29: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log2ax, log2b y Tính Plog2 a b2

A Px y2 B Px2 y3 C P6xy D P2x3y

Câu 30: Cho hàm số yx44x2 có đồ thị  C Tìm số giao điểm đồ thị  C trục hoành

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 16x5.4x 4 là:

A T    ;1 4;  B T    ;1 4; 

Trang | 28 Câu 32: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h20 cm , bán kính đáy r25 cm  Một thiết diện

qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâ đáy đến ặt phẳng chứa thiết diện 12 cm   Tính diện tích thiết diện

A  2 500 cm

S  B  2

400 cm

S  C  2

300 cm

S  D  2

406 cm S 

Câu 33: Cho

4

0

1 d

I x  x x u 2x1 Mệnh đề sai?

A  

3 2 1 d

I  x x  x B  

2

1

1 d I u u  u.C

3

1

1

2

u u I    

  D

  2 1 d

I  u u  u

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f x x33x2; g x  x à:

A S 8 B S 4 C S 12 D S 16

Câu 35: Cho hai số phức z1 2 3i z2   3 5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức

1 w z z

A 3 B 0 C  1 2i D 3

Câu 36: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z26z130 Tìm tọa độ điểm

M biểu diễn số phức w i 1z1

A M 5; 1 B M 5;1 C M 1; 5 D M 1;5

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A 3x   y z B 3x   y z C x3y  z D x3y  z

Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3; 2, B2;0;5 0; 2;1

C  Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC

A

2

x y z

 

   B

1

2

x  y  z



C

1

x  y  z

 D

1

2

x  y  z



Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhó có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B là:

A 42

143 B

84

143 C

356

1287 D

Trang | 29 Câu 40: Cho ăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ột tam giác vng cân B, ABBCa

, AA a 2, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B C

A a

B

2 a

C

5 a

D a

Câu 41: Có giá trị nguyên m để hàm số  

3

yx  x  m  m x đồng biến

0; ? 

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 42: Một người tha gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng nă người đóng vào cơng ty

12 triệu đồng với lãi suất hàng nă không đổi 6% / nă Hỏi sau 18 nă kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết tròn đến hai chữ số phần thập phân

A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng)

C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng)

Câu 43: Cho hàm số yax3bx2 cx d Hàm số uôn đồng biến

A 20;

0;

a b c

a b ac

  



   

 B

2

0;

a b  ac

C 20;

0;

a b c a b ac

  



   

 D

0;

0;

a b c a b ac

  



   



Câu 44: Cho hình thang ABCD vng A D, ADCDa, AB2a Quay hình thang ABCD

quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là:

A a 

B

3

7

a 

C

3

4

a 

D a3

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; , đồng biến đoạn  1; thỏa ãn đẳng thức x2 x f x  f x 2, x  1;

Biết  1

f  , tính  

4

1

d

I  f x x?

A 1186

45

I  B 1174

45

I  C 1222

45

I  D 1201

45

I 

Trang | 30

Số nghiệm thuộc đoạn  ;  phương trình (2sinf x 1) 0là

A 4 B 5 C 2 D 6

Câu 47: Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 1 x 2 y21 Tìm giá trị lớn biểu thức P x 2y

A P8 B P10 C P4 D P6

Câu 48: Cho hàm số f x  x44x34x2a Gọi M , mlà giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  0; Có số nguyên athuộc 4; 4 cho M2m

A 7 B 5 C 6 D 4

Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P, Q lần ượt trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ

A 2020

9 B

4034

81 C

8068

27 D

2020 27

Câu 50: Giả sử a, b số thực cho x3y3 a.103zb.102z với số thực dương x,

y, z thoả mãn logxyz logx2y2 z Giá trị a b

A 31

2 B

29

2 C

31

 D 25

2



ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C C B D D D A B B B C C A D B A C A C B A B C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 31

Website HOC247 cung cấp ôi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường ại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: ội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường H THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho e HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 ội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - ịa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia