Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều có diện tích bằng 3A. Sau một năm tám tháng, ngân hàng thay đổi lãi suất kép thàn[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu 1.Lớp 11A có 29 học sinh nữ 14 học sinh nam, giáo viên gọi học sinh lên lau bảng Hỏi có cách cách Chọn?
A. 29 B.14 C.1 D 43
Câu 2.Cho cấp số cộng (un) với u11,u2 3 Công sai cấp số cộng bao nhiêu?A. 2 B. S 4 C 4 D. 2
Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao
A V 8. B V 4 C V 16 D V 12
Câu 4.Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng
A 0; B. 2;0 C. 3; 1 D 2;3
Câu 5.Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao ; ;5a a a Thể tích khối hộp chữ nhật cho
A.
12a B
60a C.
12a D. 60a. Câu 6.Tập nghiệm phương trình
2
log x 2x2 1
A. 0; B. 2 C. 1 D 2;0
Câu 7.Họ tất nguyên hàm hàm số f x e2020x
A.
2020
2020 x e
C
B. 2020.e2020xC
C. 2020x
e C D. 2019
2020 x
e C
Câu 8.Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx d a, 0 có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A. B. 1. C. D.
(2)Trang | Hãy Chọn phương án
A.
1
x y
x
B.
2
x y
x
C
2
x y
x
D.
2
x y
x
Câu 10.Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng:
A 2 log 2a. B log2
2 a. C log2a. D
log
2 a
Câu 11.Nếu d lnx C x
f x x
f x
A. f x xlnxC. B. x lnx C x
f x
C. f 12 ln C x
x x D f x x 21 x
Câu 12.Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình x 2i 4yi Khi giá trị x y là:
A. x3,y2 B. x3i,
2
y C. x3,
2
y D. x3,
2
y
Câu 13.Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;1; 4 lên trục Oy
A. M13;0;0 B. M23;0; 4 C M30;1;0 D. M40;0; 4
Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2
( ) :S x y z 4x2y4z160 Tìm tọa độ tâm I mặt cầu S A. I( 2; 1; 2) B. I( 2; 1; 2) C. I(4; 2; 4) D
(2;1; 2)
I
Câu 15.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :x2y4z31 0 Vectơ vectơ pháp tuyến ? A. n1; 2; 4 B. n1; 2; 4 C n1; 2; 4 D.
1; 2; 4
n
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
1 3
x y z
d
Một điểm M1; ;a b thuộc đường thẳng d Khi a b
A. 13 B. C 9 D. 7
Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật vớiAB2a, ADa Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD
A.
45 B.
30 C
60 D.
90
(3)Trang | Số điểm cực trị hàm số cho A. B. C.
D
Câu 19.Hàm số yx36x22 có giá trị cực tiểu
A. 30 B. 2 C. D.
Câu 20.Cho logab3 với a, b số thực dương khác Tính giá trị biểu thức
3
9
loga log a
T b b A. B. C 15 D. 10
Câu 21.Tập nghiệm bất phương trình 1 1
2
log 2x 1 log x1 có chứa giá trị nguyên thuộc đoạn 2020; 2020? A. B C. 4040 D. 2020
Câu 22.Cho khối nón tích V Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có diện tích Giá trị V
A. B
3
C. 2 D. 4
Câu 23.Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f sinx 1 thuộc đoạn 0;3 A.8 B.5 C.3 D
Câu 24.Họ tất nguyên hàm
2 ln
d x x
I x
x
A.
2
ln x
C
B.
2
ln x
x C
C.
2
ln x
C
D.
2
ln x
x C
Câu 25.Mỗi tháng ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 1500000 đồng với lãi suất kép 0, 6% tháng Sau năm tám tháng, ngân hàng thay đổi lãi suất kép thành 0,8% tháng Sau ba năm gửi ngân hàng, ông A rút toàn số tiền gốc lãi Số tiền ông A nhận là:
A. 62791439,15 đồng B. 57662945,82 đồng C. 60435853,82 đồng D 93973001, 03
đồng
Câu 26.Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó đáy ABCD hình vng với ABa Biết SD AD DC, , đôi
(4)Trang | phẳng SBC là: A. a B.
2
a
. C. a D
3
a
Câu 27.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
2019 2020
3
x x
y
x x
A B C. D.
Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn
hàm số đây?
A yx44x23 B. yx44x23
C yx44x23 D. y x4 4x23
Câu 29.Cho hàm số yf x có đồ thị hình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yf x trục Oxlà
A S
2
0
d d
f x x f x x
B
2
1
d S f x x
C
0
1
d d
S f x x f x x
D
0
1
d d
S f x x f x x
Câu 30.Cho số phức z 3 2i Tìm phần ảo số phức liên hợp củaw2i z A 1 B 5 C. 1. D
i. Câu 31.Cho số phức z 2 3i Điểm sau biểu diễn cho số phức w2i z
A. M 1; 8. B. N1; 8 . C. P1;8 D Q 1;8
Câu 32.Trong không gian Oxyz, cho a 2i 3j4k, A1;0; 2 B2; 1;1 Tích vơ hướng a AB
A. 15 B. 16 C 17 D. 18
Câu 33.Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 2;3 , B2;6;9 Phương trình mặt cầu có đường kính AB là:
A x3 2 y2 2 z 62 26 B x3 2 y2 2 z 62 26
(5)Trang |
Câu 34.Cho điểm A2;3; 4 hai mặt phẳng P : 2x3y z 0, Q :x2y3z100 Phương trình đường thẳng d qua A song song với P Q
A
11
x y z
B
2
11
x y z
C
2
11
x y z
D
2
11
x y z
Câu 35.Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm M1; 2; 3 N5; 4;7 ?
A. u4 3; 3; 2 B u3 2; 1;5 C. u13; 1; 2 D. u2 4; 6; 4
Câu 36.Gọi X tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
Lấy ngẫu nhiên số tập hợp X Gọi A biến cố lấy số có hai chữ số 1, có hai chữ số 2, bốn chữ số cịn lại đơi khác nhau, đồng thời chữ số giống không đứng liền kề Xác suất biến cố A bằng A.1764008
9 B. 151200
9 C
9
D.2016008
Câu 37.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật
3 ,
AB a ADa SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA2a Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng DC cho DC3DM Khoảng cách hai đường BM SD
A.
3
a
B
6
a
C.
3
a
D.
3
a
Câu 38.Cho hàm số f x có f 3 0
2
, 2;
4
x
f x x
x x
Khi
e
f x dx ae b
a b, Tích a bbằng
A. 2. B 24 C 8 D 24
Câu 39.Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số 18
2
mx y
x m
nghịch biến khoảng 2;5
A. B. C. 11 D. 10
Câu 40.Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy O bán kính đường trịn đáy Mặt phẳng ( )P qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Biết khoảng cách từ O đến
( )P Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón
A. 50 B. 50
3
C. 100 D 100
3
(6)Trang |
Câu 41.Cho a0, b0 thỏa mãn log163a2blog9alog12b Giá trị
3
3
3 a ab b a a b b
A. 19
83
B.
3 C
7 17
D.
5
Câu 42.Có giá trị m dương cho giá trị lớn hàm số
3
3
f x x m x m m đoạn 0;3 30? A. B C. 2. D. Vơ số
Câu 43.Cho phương trình 4xm2x2m 4 0, (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;1
A. 4;
B.
5 4;
2
C.
5 4;
2
D
5 4;
2
Câu 44. Cho hàm số f x( ) liên tục Biết ex x nguyên hàm hàm số f x e2x, họ tất nguyên hàm hàm số f x e2x
A. (x3) exC B. (3 )e
4
x x
C
C. (x1) exC D (x1) exC
Câu 45.Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ;3
2
phương trình
2f 2cosx 9 0là
A. B C. D.
Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau : Hỏi hàm số g x f x 22x có điểm cực
tiểu ?
A. 1. B. C. D.
Câu 47.Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log2m x 2m2x3x1 có nghiệm thuộc 0; ? A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 48.Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục cho
x 1 y ,
f xy f x f y e e x y, f 0 2 Tính
0
f x dx
A.
2
I e B.
2
I e C.
2
I e D
2
(7)Trang |
Câu 49.Cho khối chóp S ABC , đáy tam giác có AB4 ,a AC5 ,a BAC600, , góc SAB SAC
60 Thể tích khối chóp cho bằng:
A
3
20 39 13
a
B.
3
10 13 13
a
C.
3
20 13 13
a
D
3
10 39 13
a
Câu 50.Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số
2
3 x
g x f x nghịch biến khoảng đây?
A. 3; . B. ; C. 2;1 D. 1;3
………HẾT……
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D
11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.C
21.B 22.B 23.D 24.A 25.D 26.D 27.B 28.C 29.D 30.A
31.D 32.C 33.B 34.D 35.B 36.D 37.B 38.D 39.A 40.D
41.C 42.B 43.D 44.D 45.B 46.A 47.C 48.D 49.D 50.A
2 ĐỀ SỐ
Câu 1.Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách Chọn đôi song ca gồm
nam nữ? A. 11 B. C. 5. D. 30
Câu 2.Cho cấp số cộng un với u1 2 u3 4 Công sai cấp số cộng cho
A. B. C. D. 2
Câu 3.Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường cao h bán kính đáy r
A. 4rh B. rh C. 2rh D.
3rh
ABC
90
(8)Trang |
Câu 4.Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A. 3;5 B 0; C. ; 2. D. 0;
Câu 5.Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho
A. 16 B. 96 C. 64
3 D. 64
Câu 6.Nghiệm phương trình log23x 8 A.
3
B. 12 C.
4
D.
Câu 7. Nếu
1
( ) f x dx
3
1
( ) f x dx
5
3
( )
f x dx
bằng A 2. B. 4. C. 4. D.
Câu 8.Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho
A. B. C. D. 4
Câu 9. Đường cong bên đồ thị hàm số đây?
A. yx33x24 B. yx33x24
C y x3 3x24 D. y x3 3x24
Câu 10 Với alà số thực dương tùy ý, log 93 a2 bằng?
A. log3a B.
9 log a C. 2(1 log 3a). D. log3a
Câu 11. Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )sin 2x2 là A. 2cos 2x2x C B. 2cos 2x2x C
C. 1cos 2
2 x x C D.
1
cos 2
2 x x C
Câu 12. Môđun số phức ibằng A. 1 B. C. i. D.
Câu 13.Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M1; 3; 4 mặt phẳng Oyz có tọa độ
A. 1; 3;0 B. 0; 3; 4 C. 1;0;0 D. 0;0;1
(9)Trang |
A. 2; 1;3 B. 2,1, 3 C. 1; 2; 3 D. 2;1;3
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 5x y 4z 3 Vectơ vectơ pháp tuyến ? A. n15; 1;3 B. n3 1; 4;3 C
4 4; 1;5
n D. n2 5; 1; 4
Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng : 1
3
x y z
d ?
A. P4;9;3. B Q2; 1;1 C. N3; 4; 2. D. M4;7; 2
Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có ABa BC, a 2, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA3a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD bằng:
A. 45 B. 30 C. 60 D 90
Câu 18.Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số A.4. B.3 C.1 D.2
Câu 19.Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3
yx x đoạn 0; Khi tổng Mm
A. B 16 C 2 D 6
Câu 20.Cho hai số thực dương Trong khẳng định đây, khẳng định đúng?
A log log
2 a
a ab b B
2018 2018loga ab 1 logab .
C. logaa2018b2018 log ab. D logaa2018b2018 log ab.
Câu 21.Tập nghiệm bất phương trình
2 2
1
2
x x
A (;1) B ( 3; ) C ( 3;1). D ( ; 3) (1; )
Câu 22.Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64a2 Tính bán kính đáy hình trụ. A
3
a
r B
3
a
r C
4
r a D r2a
,
(10)Trang | 10
Câu 23.Cho hàm số f x có đồ thị sau Số nghiệm thực phương trình 2
1
f x A.2. B.1. C.4. D.3
Câu 24.Họ tất nguyên hàm hàm số
2 x f x
x
khoảng ;1
A.
2
3ln
x
x x C
B.
2
3ln
x
x x C
C.
2
3ln
x
x x C
D.
2
3ln
x
x x C
Câu 25.Để dự báo dân số quốc gia người ta sử dụng công thức
nr
S Ae ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Giả sử năm 2019, dân số đất nước
96.208.984 người Và tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0, 9%, đến năm dự báo dân số nước 116.224.393 người?
A. 2038 B 2040 C 2039. D
2041
Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình vng
AC avàAA 2a.Thể tích khối lăng trụ cho
A
5a B 5 3a3 C
3
3 a
D
3
5 3
a
Câu 27.Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 2x 3x y
x x
A. B. C. D.
Câu 28.Cho hàm số ya x34x b a b , có đồ thị hình bên Mệnh đề sau ?
A. a0;b0 B. a0;b0
C. a0;b0 D. a0;b0
Câu 29.Diện tích phần hình phẳng gạch ngang hình
x y
(11)Trang | 11
A.
1
2
2x 2x dx
B.
1
2
2x 2x dx
C.
1 2
2x 2x dx
D.
1 2
2x 2x dx
Câu 30 Cho hai số phức z1 3 ,i z2 1 4i Phần ảo số phức
1
z z A. 6. B. 6i C. D. 6i
Câu 31.Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 1 3i2ilà điểm đây?
A. P5; B. Q5;5 C. N 5;5 D. M 1;
Câu 32.Trong không gian Oxyz, cho véctơ a 1;0;3và 3; ; 51
b
Tích vơ hướng
a a b
A. 26 B. 26 C. 25 D. 25
Câu 33.Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm điểm I0;0; 3 cắt mặt phẳng : 2x y 2z 3 theo giao tuyến đường tròn C có bán kính
A. x2y2 z 32 25. B. x2y2 z 32 5 C. x2y2 z 32 25 D.
2
2
3
x y z
Câu 34.Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M1;1; 1 song song với mặt phẳng
: 2x2y z có phương trình
A. 2x2y z B. x2y z C. 2x2y z D. x2y z
Câu 35.Cho điểm A1; 2;3 , B 3; 4;5 Tọa độ Itrung điểm đoạn ABlà:
A 1; 2;1 B. 1;1; 4 C. 2; 0;1 D. 1;1;0
Câu 36.Một hộp chứa 15 thẻ đánh số từ đến 15, rút ngẫu nhiên ba thẻ Xác suất để rút ba thẻ có tổng số ghi ba thẻ số lẻ bằng:
A.
65 B. 32
65 C. 16
65 D. 24 65
Câu 37.Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABC trung điểm H cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC
30 Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA
A. 21
7
a
B. 21
7
a
C.
7
a
D.
7
(12)Trang | 12
Câu 38.Cho hàm số f x có f 1 e x 21 x
f x e
x
, x Khi ln
1
xf x dx
A. 2e B. 3e C. 3e D. 2e
Câu 39.Cho hàm số 1
m x
f x
x m
(mlà tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số cho nghịch biến khoảng 0;?
A. 4. B. C. D.
Câu 40.Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc mặt phẳng mặt đáy hình nón 600 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho
A. 56 B. 28 C. 84 D. 168
Câu 41.Cho hai số dương a b, thỏa mãn log42a3blog10alog25b Tính giá trị biểu thức
3
3
a ab b P
a ab b
A.
25
29 B.
6 C 25
27 D 25 28
Câu 42.Có tất giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số
3 2
1
y x x m x m m đoạn 1; 2 không vượt 15 ?
A. B. C. D. Vơ số
Câu 43.Cho phương trình log32 9x m5 log 3x3m100 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;81 A. 2. B. C. D.
Câu 44.Cho hàm số f x( ) liên tục Biết cos2x nguyên hàm hàm số f x( ) e2x, họ tất
nguyên hàm hàm số f ' x e2x là
A. sin 2x2cos2x C B. sin 2x2cos2x C C. sin 2x2cos2x C D.
2
sin 2x 2cos x C
Câu 45. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm đoạn 2 ; 2 của phương trình
4f cosx 5 0là
A.4. B.6 C.3. D.8
(13)Trang | 13
2
g x f x x
A.5. B. 3. C. D. 11
Câu 47 Cho số x0;y0thỏa mãn log31
xy
xy x y y
Giá
trị lớn xy M x y; x y0; 0.Tính 2
0
x y
A.
3 11
B. 11
6
C.65 10 22
18
. D.65 10 22
18
Câu 48.Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f3 x f x x, x Tính
0
I f x dx ta
A.
4
I B.
8
I C.
4
I D.
8
I
Câu 49.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AD2AB2a, BAD600 Biết hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm I BC góc hai mặt phẳng SAB
SAD 600 Tính VS ABCD ?
A.
3
3
a
. B.
3
3
a
C.
3
2
a
D.
3
2
a
Câu 50.Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số
3
2
3 x
g x f x x x đồng biến khoảng đây?
(14)Trang | 14
1D 2B 3C 4D 5D 6D 7B 8A 9A 10C
11D 12D 13B 14B 15D 16A 17C 18A 19A 20C
21D 22A 23C 24A 25B 26A 27D 28D 29B 30A
31A 32B 33A 34C 35B 36B 37A 38B 39D 40A
41A 42A 43C 44D 45D 46C 47D 48A 49D 50C
3 ĐỀ SỐ
Câu Cho cấp số cộng un với u1 2 cơng sai d3 số hạng u5
A B 10. C D
Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu S :x2y2 z2 8x4y2z 4 có bán kính R A R B R25 C R5 D R2 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 0;1 B 1; 0 C 1;1 D 1; Câu Cho loga10;logb100 Khi 3
log a b
A 30 B 290 C 310 D 290
Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên?
(15)Trang | 15 A 80 B 24 C 160 D 48
Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA2a Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3 12
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )e2020x2x
A 2020e2020x x2 C B 2020 2 2020
x
e x C
C 2020 2 x
e x C D 2020
2020 x
e x C Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A B 1 C 1 D 2
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i j Tọa độ điểm M
A M0;2;1 B M1;2;0 C M2;1;0 D M2;0;1
Câu 11 Cho đồ thị y f x hình vẽ sau Biết
2
f x dx a
2
1
f x dxb
Tính diện tích S phần hình phẳng tơ đậm
A S a b B S a b C S b a D S a b
Câu 12 Đồ thị hàm số 2 x y
x
có đường tiệm cận ngang
(16)Trang | 16 Câu 13 Số nghiệm phương trình 3x22x 27
A B 1 C D
Câu 14 Cho khối hộp tích 64 chiều cao Diện tích đáy khối hộp cho
A B C 16 D
Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình 4x1 2x2 3x
A 4 B 1 C D
Câu 16 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Có giá trị nguyên m để phương trình 2f x 3m0 có nghiệmphân biệt
A Vô số B 1 C 2 D 3
Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục đoạn a b; Hãy chọn đáp án
A
b a
a b
f x dx f x dx
B
b a
a b
f x dx f x dx
C
b a
a b
f x dx f x dx
D
2
b a
a b
f x dx f x dx
Câu 18 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương
A B 64 C 48 D 84
Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx.lnxtại điểm có hồnh độ elà A y2x e B y x e C yex2e D y2x3e Câu 20 Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD?
A B C 12 D 10
Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x (x21)(x2), x Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 1; 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2
(17)Trang | 17 phẳng đáy, biết AB2 ,a SB3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 4V3
a có giá trị
A 4 5 B 4 3
3 C
4 5
3 D
5 3 Câu 23 Số nghiệm thực phân biệt phương trình 4x2 5.2x2 4
(18)Trang | 18 Câu 24 Tập xác định hàm số y x2 7x 10 2021
A 2;5 B ; 5; C R\ 2;5 D ; 5; Câu 25 Cho hàm số y 4 x 4x Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đạt giá trị nhỏ x0 B Hàm số đạt giá trị lớn x4 C Giá trị nhỏ hàm số 4 D Giá trị lớn hàm số 4 Câu 26 Cho hàm sốbậc ba
( )
f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ
Tính tổng: T a b c d
A 1 B 3 C 1 D 0
Câu 27 Cho mặt cầu (S) qua A3;1;0 , B 5;5;0 có tâm Ithuộc trục Ox (S) có phương trình là: A x102y2z2 5 B x102y2z2 5
C 2 2
10 50
x y z D 2 2
10 50
x y z
Câu 28 Lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC tam giác vng tạiA BC, 2 , a ABa Mặt bên ’ ’
BB C C hình vng Khi thể tích lăng trụ là: A
3
3
a
B a3 C 2a3 3 D a3
Câu 29 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật , có Gọi M, Nlần lượt trung điểm Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ
A B C D
Câu 30 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân, có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón
A B C D
Câu 31 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
y = f(x)
x Y
3
-1 -1
o 1
ABCD AB1 AD2 AD BC
tp S 10 tp
S Stp 4 Stp 6 Stp 2
2
2
3 a
2 a
2 a
2
2 a
(19)Trang | 19
A B 2 C 1 D 4
Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e2x, trục hoành hai đường thẳng
x , x A
6 2 e
B
6 3 e
C
6 2 e
D
6 3 e
Câu 33 Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có cực trị?
A yx42x25 B yx36x2x C x y x
D
3
4
y x x
Câu 34 Biết tích phân
0
2x1 e dxx a b e
, tích ab
A 15. B 1 C D
Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )sin3x.cosx A sin ( ) x f x dx C
B
4 sin ( )
4 x f x dx C
C sin ( ) x f x dx C
D
2 sin ( )
2 x f x dx C
Câu 36 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thoả mãn cos x f x sin x f x 2sin cosx 3x , với x ,
4
f
Mệnh đề đúng? A 2;3
3
f
B f 3;
C f 4;
D f 1;
Câu 37 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên
Hàm số g x f x 2021có điểm cực trị?
A B C D
(20)Trang | 20 trình f x 0 có tất nghiệm biết f a 0?
A B C D
Câu 39 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ
Hàm số y f 3x đồng biến khoảng đây?
A 4; B ; 1 C 2;3 D 1; 2
Câu 40 Cho bất phương trình:9xm1 3 x2m0 1 Có bao nhiêugiá trị tham số m nguyên thuộc8;8 để bất phương trình 1 nghiệm x
A 11 B. C D 10
Câu 41 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
A 2,96triệu đồng B 2,98triệu đồng C 2,99triệu đồng D 2,97triệu đồng
(21)Trang | 21 A 21
14 B
21
3 C
21
7 D
21
Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có ABC tam giác vng cân, AB ACa, AA a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB, BC
A
4
a
B
4
a
C
2
a
D 15
5
a
Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng MNPQ với M10;10, N10;10,
10; 10
P , Q10; 10 Gọi S là tập hợp tất điểm có tọa độ số ngun nằm hình vng MNPQ( tính điểm nằm cạnh hình vng) Chọn ngẫu nhiên điểm
;
A x y S , xác suất để chọn điểm A thỏa mãn OA OM 1
A
21 B
2
49 C
1
49 D
19 441
Câu 45 Cho khối chóp S ABC có đường cao SAa, tam giác ABC vng C có AB2a, góc
30
CAB Gọi H hình chiếu A SC Gọi B điểm đối xứng B qua mặt phẳng
SAC Tính thể tích khối chóp H AB B A
3
3 12
a
B
3
3
a
C
3
3
4
a
D
3
3
a
Câu 46 Xét số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1;b1 vàa2x b3y ( )a b 6.Biết giá trị nhỏ biểu thức P3 .x y2xycó dạng m n 30 (với m n, số tự nhiên) Tính S m 2n
A S34 B S28 C S32 D S24
Câu 47 Cho f x hàm số liên tục có đạo hàm f x( ) 0;1 , f 0 0 Biết
1
2
0
1
,
3
f x dx f x dx
Khi
1
0
f x dx A
48
B C
6
D
23
(22)Trang | 22 hợp với góc cắt mặt cầu ; ;B C Dkhác A thỏa mãn ABAC AD Khi thay đổi, thể
tích lớn khối tứ diện ABCD A
9
V R B
27
V R C
3
8 27
R
V D 3
27
V R Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục , có đồ thị hình vẽ
Giá trị tham số mđể phương trình
3
2
4
3
2
m m
f x f x
có nghiệm phân biệt
a m
b với
,
a blà hai số nguyên tố Tính T a b?
A T 43 B T 35 C T 39 D T 45
Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có diện tích mặt ABCD ABB A ADD A, ' ', ' ' 2
30cm , 40cm , 48cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng:
A 3 10cm B 5 10cm C 5
2 cm D
2
5 cm
4 ĐỀ SỐ
Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh?
A 163 B 136 C 17 D 72
Câu Cho cấp số cộng un với u1 2,u2 6 Tính số hạng u3 cấp số cộng cho A 4 B C 10 D 12
Câu Nghiệm phương trình
2x 8
A x4 B x3 C x2 D x1
Câu Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao 3a, diện tích mặt đáy 4a2
A 12a2 B 4a3 C 12a3 D 4a2 Câu Hàm số ylog 25 x có tập xác định
A 3;
B
3 ;
2
C
3 ;
2
D
(23)Trang | 23 A F' x f x , x K B f x g x dx F x G x C
C kf x hg x dx kF x hG x C
D f x g x dx F x G x C
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA3a SA vng góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A
3
3 a
B 9a3 C a3 D 3a3
Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a. thể tích hình nón A 12a3 B 36a3 C 15a3 D 24a3 Câu 9: Cho mặt cầu có diện tích 16 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng:
A B C D Câu 10 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3x21
A 2;0 B 0; C 0;3 D 1;3 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, 6
8
log a
A 2 log 2a B 3log2a C 18log2a D 2 log2a
Câu 12 Cho hình trụ có độ dài đường sinh l5 bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh hình trụ 40
A.40 B.20 C 24 D 12 Câu 13 Hàm số
2
yx x có điểm cực trị?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x3 3x1 B yx33x1
C y x4 x D
1
x y
x
Câu 15: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
3
x y
x
(24)Trang | 24 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình logx2
A 10; B 0; C 100; D ;10 Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên
trong hình bên Số nghiệm phương trình 2f x 5
A B
C 4 D 2
Câu 18: Biết
1
d f x x
2
1
d g x x
,
1
d f x g x x
bằng:
A B -4 C D -8 Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Số phức z 2 3i có phần thực 2, phần ảo B Số phức z 2 3i có phần thực 2, phần ảo 3i C Số phức z 2 3i có phần thực 2, phần ảo 3i D Số phức z 2 3i có phần thực 2, phần ảo 3 Câu 20 Số phức nghịch đảo số phức z 1 3i
A 1 3
10 i B 3 i C
1
1
10 i D
1
10 i
Câu 21 Số phức
4
i z
i
A 11
5 5i B
11
2525i C
11
5 5i D
11
2525i
Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M1; 2;3 trục Oz có tọa độ A.1; 2;0 B.0; 2;3 C 1;0;3 D 0; 0;3
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 2 y1 2 z 42 4 Tâm mặt cầu
S có tọa độ
A.2;1; 4 B.2; 1; 4 C 1; 1; 2
D
1 1; ;
2
Câu 24: Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng P :x2y z Điểm sau thuộc mặt phẳng P ?
f x( )
3 +
0
1 x
f' x( )
∞ +∞
+∞ +∞
+
1
(25)Trang | 25 A N0;0;1 B N0;0; 1 C 1; ; 01
2
P
D
1
1; ;
2
Q
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
3
x y z
d
Vectơ vectơ phương đường thẳng d
A a2 3; 2;1 B a2 2;0;1 C a3 3; 2;1 D a4 2;0;1 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A,
SA vng góc với mặt phẳng đáy,
2
a
SA , AB ACa Gọi M trung điểm BC (Minh họa hình vẽ) Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng (ABC)
A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 27 Cho hàm số
3
yx x có đồ thị C Điểm cực tiểu đồ thị C A M 5;0 B M 0;5 C M 2;1 D M 1;
Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số ( ) 2
x f x
x
đoạn [0; 2] A 2 B 2 C D 1
Câu 29 Xét tất số thực dương a, b thỏa mãn 9 1 2
log alog ab Mệnh đề sau ?
A ab 1 B ab2 3 C ab2 1 D ab2 9 Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số
4
yx x trục hoành
A B C D. Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 4x2x1 8
A 2; B 0; C 1; D ;1
Câu 32: Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S và đáy hình trịn nội tiếp ABCD bằng
A
17
a
B
15
a
C
17
a
D
2
17
a
Câu 33: Cho tích phân
2
2 cos sin d
I x x x
(26)Trang | 26 A
2
3
d
I t t B
3
2 d
I t t C
2 d I t t
D
2
d
I t t
Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx33x24 đường thẳng
1
x y
A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 35 Cho hai số phức z1 1 2i, z2 3 i Tìm số phức
1 z z
z A
5
z i B
10 10
z i C
5
z i D
10 10
z i Câu 36 Gọi z z1; 2 hai nghiệm phức phương trình
2
z z Giá trị biểu thức 2
1
z z
A 8i B C 8 D 4
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M0; 2; 2 đường thẳng
2 :
1 x t y t z t
Mặt phẳng
qua M vng góc với có phương trình
A 2x y z B x4y3z 2
C x4y3z 2 D 2x y z
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M2;1;0 N2;3; 2 Đường thẳng MN có phương trình tắc
A
4
x y z
B
2
2 1
x y z
C
2 1
x y z
D
2
2 1
x y z
Câu 39 Xếp ngẫu nhiên bạn nam bạn nữ ngồi vào ghế kê theo hàng ngang Xác suất để có bạn nữ ngồi cạnh là:
A
21 B
18 C
2520 D 126
Câu 40 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy tam giác vuông cân B, ABBCa , AA a 2, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B C
A
7
a
B
2
a
C
5
a
(27)Trang | 27 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số
3 x
y mx mx m đồng biến ?
A 0 B C D 2
Câu 42 Số lượng loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) phịng thí nghiệm tính theo cơng thứcs t s ,t s 0 số lượng vi rút A lúc ban đầu, s t số lượng vi rút A sau t Biết sau số lượng vi rút A 625 nghìn số lượng vi rút lớn 19
2,1.10 người nhiễm vi rút A có biểu sốt đau họng Hỏi sau ngày kể từ bắt đầu nhiễm bệnh nhân có biểu sốt đau họng?
A B C D.4 Câu 43: Cho hàm số y ax b;a b c d, , ,
cx d
có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề đúng?
A ac0,ab0 B ad0;bc0 C ab0;cd 0 D cd 0;bd 0
Câu 44: Một khối trụ có bán kính đáy r5a thể tích V 175a3 Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3a Diện tích thiết diện tạo nên
A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2
Câu 45: Cho hàm số f x( ).Biết f(0)4 f x ( ) 2cos2x 3, x ,
4
( )
f x dx
bằng?
A
8
8
B
8
8
C
6
8
D
2
Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
f x( )
1 +
0
2 x
f' x( )
∞ +∞
+∞ +∞
+
2
(28)Trang | 28 Số nghiệm thuộc đoạn 0;7
2
phương trình cos
2
f x
A 7 B C D Câu 47 Cho x y, số thực dương thỏa mãn
2
1
ln
2 xy x y xy x y
Biết giá trị lớn của biểu thức P xy
x y
a
b a số ngun tố Tính
a b
A 80 B 180 C 48 D 108 Câu 48: Cho hàm số
2
x m f x
x
( m tham số thực) Gọi Slà tập hợp tất giá trị m cho
0;2 0;2
max f x min f x 4 Số phần tử Slà
A 2 B C D
Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ
A 2020
9 B
4034
81 C
8068
27 D
2020 27 Câu 50 Cho x y z, , số thực không âm thỏa 2x2y2z 4 Giá trị nhỏ biểu thức
P x y z?
A 4 B C 2 D 1
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1B 2C 3C 4C 5B 6D 7C 8A 9A 10B
(29)Trang | 29 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia