Đang tải... (xem toàn văn)
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. A..[r]
(1)Trang | TRƢỜNG THPT KIM SƠN A
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu 1. Có cách xếp bạn học sinh thành hàng dọc ?
A 7 B 6! C C77. D 7!
Câu 2. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Giá trị u5 bằng:
A B 32 C 32 D
Câu 3. Nghiệm phương trình
2x 16
là:
A x B x C x D x
Câu 4. Tập xác định hàm số y x 2là
A D 1; B D ; C D R\ D D 1;
Câu 5. Hàm số nghịch biến khoảng 0; ?
A y log x B y ln x C y log2x D y log0,5x Câu 6. Cho F x G x nguyên hàm hàm số f x g x khoảng K
Khi f x g x dxbằng
A F x G x C B F x G x
C F x G x C D F x G x C
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h 10 Thể tích khối lăng trụ cho
A 20 B 60 C 30 D 40
Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh khối nón cho
A
2
2
a
B
2 a C
a D 1
3 a Câu 9. Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho
A 256
3 B 64 C
128
3 D
64 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ
(2)Trang |
A 2; B 2; C ; D 0;3
Câu 11. Cho số thực a dương, khác Rút gọn biểu thức
5 2.
a a ta kết
A a B
a C
a D
a
Câu 12. Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho
A 9 B 3 C D 27
Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên
Giá trị cực đại hàm số cho
A 0 B C 1 D 3
Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau?
A y x3 3x B y x4 2x2
C y x3 3x D y x4 2x2
Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x B y C x D y
Câu 16 Nghiệm nguyên âm lớn bất phương trình log 37 2x
A B 1 C 3 D
Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f x 17 là:
A 1 B 0 C 2 D 3
(3)Trang | Câu 18 Biết tích phân
1
0
3.f x dx
1
0
4
g x dx Khi
1
0
2 ( )f x g x( ) dx
A 16 B 10 C 8 D 2. Câu 19 Môđun số phức z 2i
A 3 B C 5 D
Câu 20 Cho số phức z1 ,i z2 i Số phức liên hợp số phức z1 z2
A 6 2i B 4i C 6 2i D
2 2i
Câu 21. Cho số phức z 3i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm đây?
A M 1;3 B N 3;1 C P 1; D
3;1
Q
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho a 2; 1;3 ,b 1; 3;2 Tọa độ vectơ u a 3b
A u 3;2; B u 1;2 ;1
C u 5; 10;9 D.u 1;8;
Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu S có tâm I 1;4;2 bán kính r Phương trình mặt cầu S
A x y z 2 25 B x y z 2
C x y z 2 25 D x y z 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 3z Vectơ không
là vectơ pháp tuyến mặt phẳng cho?
A n1 2;3; B n2 4; ;6 C n3 1;2; D n4 2; 3;3
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :x 2y z 0và đường thẳng
1
:
4
x y z
d Tọa độ giao điểm P dlà điểm đây?
A M 1; 1;2 B N 1;1;1 C P 3;2;1 D Q 3; ;1
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh a,
2 a
AA (minh họa
(4)Trang | A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 27. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 x ,3 x Số điểm cực trị
hàm số y f x
A 3 B 1 C 0 D 2
Câu 28. Cho hàm số y x3 3x m Tìm m để giá trị lớn hàm số cho đoạn 1;1
A m 11 B m C m 11 D m
Câu 29 Cho hàm số 2
log
f x x Tính f ?
A 1
f B 1
2 ln
f C 1
ln
f D
1
f
Câu 30. Gọi S tập hợp hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x43x23 đường thẳng
y
Tổng tất phần tử S
A 0 B 4 C 3 D 2
Câu 31. Cho hàm số f x( )2 x x2 Mệnh đề sau đúng?
A f x( ) 1 log log 55 x 5 x2 0 B f x( ) 1 x.log 25 x2 0
C f x( ) 1 x.log 25 x0 D f x( ) 1 x.log 25 x21
Câu 32 Trong không gian cho tam giác ABC cạnh 2a, gọi H trung điểm cạnh BC.Khi quay
tam giác ABC xung quanh cạnh AHta hình nón có diện tích tồn phần A 2a2 B 3a2
C 6a2 D a2(2 33)
Câu 33 Tính tích phân
2
0
sin
I x xdx
phương pháp tích phân phần, đó:
A
2
0
( cos ) cos
0
I x x xdx
B
2
0
( cos ) ( cos )
0 x
I x x x dx
C
1
0
1
( cos ) cos
0
(5)Trang | D
2
0
( cos ) cos
0
I x x xdx
Câu 34 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng gạch chéo hình
A
2
1
d
S f x x
B
1
1
d d
S f x x f x x
C
1
1
d d
S f x x f x x
D
1
1
d d
S f x x f x x
Câu 35 Cho hai số phức z 2 3i w 1 i Môđun số phức z w
w
A.
2 B C
10
2 D 2
Câu 36 Cho phương trình
0
z bz c với ,b cR Biết z1 1 2i nghiệm phức phương trình cho Khi b c
A 7 B 3 C 7 D 3
Câu 37 Trong không gian Oxyz,đường thẳng qua A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình tham số
A x t y z
B
1 x y z t
C
1 x t y z t
D
1 x y t z
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2(y2)2 (z 1)2 9 hai điểm M(1;1; 3), ( 1;0;2)
N Biết ( )P mặt phẳng qua hai điểm M N, cắt ( )S theo giao tuyến đường tròn lớn Mặt phẳng ( )P có phương trình
A 7x y 3z 1 B 2x y 5z 120
C 7x y 3z D 2x y 5z
Câu 39. Thầy giáo tặng hết sách tham khảo khác cho ba học sinh giỏi luyện tập Số cách tặng để học sinh nhận sách
A 150 B 50 C 243 D 540
(6)Trang |
Khoảng cách hai đường thẳng SM AB
A 57 19 a
B
2
a
C 57
57 a
D 57
38 a
Câu 41 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx x m
đồng biến khoảng 0; A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 42 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất khơng thay đổi Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây?
A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 212triệu đồng D 216 triệu
đồng
Câu 43.Cho hàm số y ax b cx d
có đồ thị hình vẽ
Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A ad bc0 B 0adbc C bcad0 D
0
ad bc
Câu 44 Cho hình nón đỉnh S O tâm đáy Hai điểm A B, thuộc đường trịn đáy hình nón cho tam giác OAB tam giác vuông AB a Biết góc SA mặt phẳng đáy hình nón 60 o Thể tích khối nón cho
A
3
a
B
3
3
a
C 3a3 D.
3
3
a
Câu 45 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;ln 2], thỏa mãn f(0)2; (ln 2)f 4, biết
ln 2
( )d 6
f x x
ln
0
'( ) d 3
x
f x e x Khi
ln
0
( )d
(7)Trang | A I 1 B I 3 C I 2 D I 4
Câu 46 Cho hàm số y f x( ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc khoảng
3 0;
2
phương trình f(cos )x cosx
A 5 B 2 C 1 D 4
Câu 47. Cho x y số thực không âm thỏa mãn
2
2
2
9
2 log
2
y y
x x
x
Giá trị lớn
nhất biểu thức T x y thuộc tập ?
A 2;5
B 5;3
2
C 3;7
2
D 7;
Câu 48. Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số
3
f x x mx đoạn 0;3 Tổng tất phần tử S
A 3 B 4 C 7 D 9
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có A B vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên AA tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Góc hai mặt phẳng ABB A và ACC A
0
30 Khoảng cách từ A đến BB CClần lượt Gọi H K, hình chiếu vng góc A BB CC, H K , hình chiếu vng góc A
,
BB CC Thể tích khối lăng trụ AHK A H K
A V 192 B V 96 C V 64 D.V 384 Câu 50: Cho số nguyên a, số thực b Gọi S tập hợp giá trị nguyên a để tồn số thực x
thỏa mãn x a 4b x 2 a 2 3b Tổng phần tử tập S
(8)Trang | 2 ĐỀ SỐ
Câu Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc M
A. B. C. D.
Câu Cho cấp số nhân có tổng số hạng Tìm số hạng thứ năm cấp số nhân cho
A B C D Câu Tập nghiệm phƣơng trình là
A B C D
Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh chiều cao
A V 60 B V 180 C V 50 D V 150
Câu 5. Tập xác định hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 6. Cho F x( )cos 2xsinx C nguyên hàm hàm số f x( ) Tính f( ).
A. f( ) 3 B. f( ) 1 C. f( ) 1 D. f( ) 0
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa, BC2a, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA3a Thể tích khối chóp S ABCD
A. 2a3 B. 3a3 C. 6a3 D. a3
Câu 8. Thể tích khối nón có độ dài đường sinh l2a bán kính đáy ra
A
3
2
a
B a3 C
2a D
3
3 a
Câu 9. Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
A 6 B 4 3 C 8 D 12
Câu 10 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ đây:
0
+ 0 +
1
0
2 15
C 152 A152 A1513
n
u n Sn 6n
120005 6840 7775 6480
3
log x 6x 8 1
1;5 5 1;5 1
2 3
1
y x
D D \ 1 D 1;1 D \1;1
y f x
x 1
'
y
(9)Trang |
0
Mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến khoảng B. Hàm số nghịch biến khoảng
C. Hàm số nghịch biến D. Hàm số đồng biến
Câu 11 Với số thực dụng tùy ý,
A. B. C. D.
Câu 12 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho
A. 3a B. 2a C.
2a D.
2 3a
Câu 13 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình đây:
0
+ 0 +
1
Mệnh đề đúng?
A. Hàm số đạt cực đại B. Hàm số đạt cực đại
C. Hàm số đạt cực tiểu D. Hàm số đạt cực tiểu
Câu 14. Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A. B
;1 1;0
1;0 1; ; 1 0;1
a b
3
ln a
b
3 ln
a b
3ln ln
a
b 3lna5ln b 3lna5ln b
y f x
x
3
'
y
y
27
1
x
5 27 x
3
3
(10)Trang | 10
C D
Câu 15. Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 16 Cho bất phương trình: Số nghiệm nguyên bất phương trình là:
A 3 B Vô số C 5 D 4
Câu 17 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt ?
A B C D
Câu 18 Cho
2
1
2 2f x x dx 1
,
2
1
f x dx
A -1 B 1 C D. -3
Câu 19. Số phức liên hợp số phức
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hai số phức Tìm số phức
A B C D
Câu 21. Cho số phức Số phức biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ?
A B C D
Câu 22 Trong không gian , cho điểm Gọi điểm điểm xứng với điểm qua
4
2
yx x yx33x1
1 3x y
2x
y2 y 3 x1
2
3 y
2
1
log x 1
4
f x x x
4 2 4 4 2 2
4 4 3
x x x x
x y
3
- 3
2 1 -1
3
-2 O
9 10
6 z i
z i z 4 6i z 6 4i z 6 4i
1 ; 2
z i z i w z1 2z2
3
w i w 5 i w 3 i w 3 i
1
z i z
1;
P N1; 2 Q 1; 2 M1; 2
(11)Trang | 11
trục hồnh Tìm tọa độ điểm
A B C D
Câu 23. Trong không gian , mặt cầu có bán kính
A B C D
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình
Véctơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng :
A. B. C. D.
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng không qua điểm sau
đây?
A B . C D
Câu 26 Cho hình lập phương có , trung điểm Gọi
góc tạo đường thẳng mặt phẳng Tính
A. B. C. D.
Câu 27. Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số
hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. B.
C. D.
Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số đoạn bằng:
A. B. C. D. -1
Câu 29 Cho thỏa Hãy chọn đẳng thức
A 2; 3;1
A A0; 3;1 A 2;0;0 A2; 3;1
Oxyz 2
2
x y z x y z
3 3
P x y z
1 2 P
1
n 1; 2;3 n2 6;3; 2 n36;3; 2 n4 6;3; 2
Oxyz
2
:
2
x t
y
z t
3; 1; 5
Q M2; 1; 2 N0; 1; 4 P4; 1; 4
ABCD A B C D M N AD C D
MN ABCD tan
1
2
y f x
'
y f x y f x 2x
x x
y 2 1;3
3
,
(12)Trang | 12
A. B.
C. D.
Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành
A. B. C. D.
Câu 31 Cho bất phương trình có tập nghiệm Giá trị biểu thức
A 2 B C 5 D
Câu 32 Cho tam giác ABC cân A có BC10cm,AB6cm Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB khối trịn xoay tích
A 4216 cm3 27
B 325 cm3
2
C 550 cm3
9
D 200 cm
Câu 33 Cho Với , , số nguyên Tính
A. B. C. D.
Câu 34 Cho số dương thỏa mãn hình phẳng giới hạn đường parabol có diện tích 16 Giá trị a
A B C D
Câu 35 Cho hai số phức Điểm biểu diễn số phức mặt
phẳng có tọa độ
A B C D
Câu 36 Cho phương trình có hai nghiệm phức , Tính
A B C D
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng
A. B.
C. D.
log log log
4
a b a b
3 log log
log
4
a b a b
log log log
2 a b a b
log log log
4 a b a b
y x x
2
1
1
3 12
3
x x
S a b;
3 10
P a b
4
3
3
1
0
d
e e e
1
x x
a b c
x
a b c S a b c
1
S S 2 S 0 S 4
a 2 y ax y ax
z i w 1 2i z z w.z
Oxy
4; 6 4; 6 4; 6; 4
2
4
z z z1 z2 A z1 z2 z z1 2
25
A A0 A 5 A 5
,
Oxyz A 1; 1;1 ;B 3;3;
AB
:x 2y z :x 2y z
(13)Trang | 13 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , Viết phương trình
đường thẳng qua trọng tâm , tam giác vng góc với mặt phẳng
A B
C D
Câu 39. Trong lớp có 2n3 học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến 2n3 , học sinh ngồi ghế xác xuất để số ghế n, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng la Số học sinh lớp là:
A. 27 B. 25 C. 45 D. 35
Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có , ,
, cạnh tạo với đáy góc Gọi trung điểm , điểm cạnh
cho Khoảng cách
A B C D
Câu 41 Số giá trị m nguyên để hàm số đồng biến là:
A.4035 B. 4037 C. 4036 D. 4034
Câu 42 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao
x (so với mặt nước biển) (đo mét) theo công thức áp suất
mực nước biển x 0, i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3343m (làm trịn đến hàng phần trăm)?
A. 495,34mmHg B. 530,23mmHg C. 485,36mmH D. 505,45mmHg
Câu 43 Cho hàm số với có đồ thị hàm số hình vẽ bên Biết
rằng giá trị lớn hàm số đoạn [-3;-2] Giá trị
Oxyz A1;0;3 B4; 3;3
G OAB OAB
1
:
3
x y z
1
:
3
x y z
1
:
3
x y z
1
:
3
x y z
17 1155
S ABCD ABCD AB2a AD4a
SA ABCD SC o
60 M BC N
AD DNa MN SB
2 285 19
a 285
19
a 95
19
a
19
a
2018;2018
m 1( 1) ( 1)
3
y m x m x x
0
xi
PP e P0 760mmHg
( ) ax b f x
cx d
a b c d, , , y f x'( )
( )
(14)Trang | 14
A 2 B 5 C 4 D 6
Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB;CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng
A.
2
5
a
B
2
5
4
a
C.
5a D
2
5
a
Câu 45 Cho hàm số khơng âm, có đạo hàm đoạn [0;1] thỏa mãn
Tích phân
A B. C. D.
Câu 46. Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau:
- + -
-1
+
-1
Phương trình có nghiệm đoạn
A. B. C. D.
Câu 47 Cho số ngun dương lớn Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt
phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tìm
giá trị nhỏ biểu thức
A 12 B 46 C 44 D 22
( )
f x f(1) 1,
2
2 ( ) 1f x x f x'( ) 2 ( ) ,x f x x [0;1]
1
0
( )
f x dx
1
3 ( )
f x
x
' y
y
sinx
2
f 0;5
6
,
a b x2 x
a b
1,
x x bx21 9a x x x3, 4 x1x2x3 x43
3
(15)Trang | 15 Câu 48 Cho số thực dương x, y thỏa mãn Gọi M, m
giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Có bao
nhiêu giá trị nguyên tham số để
A. B. C. D.
Câu 49 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh 2a, gọi M trung điểm BB P thuộc
cạnh DD cho
4
DP DD Mặt phẳng AMP cắt CC N Thể tích khối đa diện AMNPBCD
A V 2a3 B V 3a3 C
3
9
a
V D
3
11
a V
Câu 50 Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình P nguyên đạt giá trị nhỏ khi:
A. B. C. D.
2
2 1
1 x
x y x y
x
2
4 1
P x x x x y a
10;10
a M 2 m
2018 logmx lognx 2017logmx2018lognx2019 2020
mn mn 22017 mn 22019 mn 22018
A D
B C P
M
A
B C
(16)Trang | 16 3 ĐỀ SỐ
Câu Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác :
A 110 B 121 C 120 D 125
Câu Cho cấp số cộng có u1 2 d 4 Chọn khẳng định khẳng định sau?
A u4 8 B u5 15 C u2 3 D u3 6
Câu Nghiệm phương trình 9.3lnx 9lnx
A
e B
e C e D
e
Câu Tính thể tích khối lập phương ABCD A B C D biết AD 2 2a
A V a3 B V 8a3 C V 2 2a3 D 2 3
V a
Câu 5. Hàm số f x log2x2 có tập xác định ?
A.2; B 2; C.; 2 D ; 2
Câu 6. Tìm nguyên hàm hàm số f x( )sin 2x A sin 1cos
2
xdx x C
B sin 1cos
2
xdx x C
C sin 2xdxcos 2x C D sin 2xdx cos 2x C
Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh ABBCa, cạnh bên SA vng góc với đáy SA2a Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3
3
a
V B
3
2
a
V C V a3 D
3
6
a V
Câu 8. Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường trịn đáy 3cm độ dài đường sinh cm
A 9 cm B 6 cm C
9 cm D 18 cm
Câu 9. Cho hình lập phương có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
A 6a2 B 9a2 C 8a2 D 4 3a2
Câu 10 Cho hàm số
1 x y
x
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1; 1; B Hàm số nghịch biến \ 1
C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1;
Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức
4
(17)Trang | 17 A
7
a B
5
a C
11
a D
10
a
Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R4 cm đường sinh l 5 cm
A 2
20 cm B 2
100 cm C 2
80 cm D 2
40 cm
Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực tiểu điểm
A x1 B x 1 C x0 D x2
Câu 14. Đường cong hình đồ thị hàm số đây?
A y 2x43x25 B y x4 x21 C y x4 2x21 D y x4 3x24
Câu 15. Đồ thị hàm số
1 x y
x
có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
A x1 y2 B x2 y1 C x 1 y3 D x 1 y 3
Câu 16 Nghiệm phương trình 10log9x31
A 2 B 1 C 3 D 2
Câu 17 Cho hàm số y f x xác định \ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
(18)
Trang | 18 A 4; B 2; 4 C ; 2 D ; 2 4
Câu 18 Nếu
0
/ 2
4 ex dx K 2e
giá trị K
A. B. 10 C. 11 D. 12,
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z 2.z 3i Tìm phần ảo b số phức z
A b B b C b 3i D b
Câu 20. Cho hai số phức z1 2i z2 3i Xác định phần ảo a số phức z 3z1 2z2
A a 11 B a 12 C a D a 12
Câu 21. Tính mơđun số phức z, biết z 3i i
A z 25 B z C z D z
Câu 22 Cho A1; 2;0 , B 3;3; , C 1; 2; , D 3;3;1 Thể tích tứ diện ABCD
A 5 B 4 C 3 D 6
Câu 23. Mặt cầu S tâm I1; 2; 3 tiếp xúc với mặt phẳng P :x2y2z 1 có phương trình:
A 1 2 2 2 32
x y z B 1 2 2 2 32
9
x y z
C 1 2 2 2 32
x y z D 1 2 2 2 32 16
3
x y z
Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A a ;0;0, B0; ;0b , C0;0;c, abc0 Khi phương trình mặt phẳng ABC là:
A x y z
a b c B.
x y z
b a c C
x y z
a c b D.
x y z
c b a Câu 25.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC với A1;4; , B 2;4;3 , C 2;2; 1 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A song song với BC
A x y t z t B. x y t z t C x y t z t D x y t z t
Câu 26 Cho hình lập phương ABCDA B C D cạnh a Gọi M trung điểm CD N trung điểm A D Góc hai đường thẳng B M C N
A 30 B 45 C 60 D 90
Câu 27. Cho hàm số
5 x y x
có đồ thị H Gọi đường thẳng :yax b tiếp tuyến H
(19)Trang | 19 A
841
S B 45
841
S C S 5 D S 1
Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số 2
y x
x
đoạn 2;3
A 15
2 B 5 C
29
3 D 3
Câu 29.Cho 3 9 1
3
3log log log 27
x
A x x Nếu log3x giá trị biểu thức A
A A 6 B A C A 6 D A
Câu 30.Gọi n số giao điểm hai đồ thị hàm số g x x34x2 f x x 2 Tính n A n5 B n3 C n2 D n
Câu 31 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 25xm1 5 x m có hai nghiệm thực phân biệt x x1, thỏa mãn
2
1
x x bằng:
A 626
25 B 0 C
26
25 D
26
Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB3, AD2 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ABCD Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 10
V B 32
3
V C 20
3
V D 16
3 V
Câu 33 Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn
2
0
( ) f x dx
Giá trị tích phân
2
0
(2sin ) cos
f x xdx
A. 6 B. C. 3 D.
Câu 34 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường
thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành
A B C D
Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm
biểu diễn số phức hình trịn có diện tích bằng:
A B C D
Câu 36 Gọi hai nghiệm phức phương trình Tính giá trị biểu thức
D y f x x24x3
1;
x x D
16 15
16
15
4
3
z z 4i
2
w z i S
19
S S 12 S 16 S 25
1,
(20)Trang | 20
A. B. C. D.
Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm I2; 3;1 là:
A. 3y z B. 3x y C y3z0 D. y3z0
Câu 38 Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm M đường thẳng : 12
4
x y z
d mặt
phẳng P : 3x – – 0y z
A. 0; 2;3 B. 0;0; 2 C. 0;0; D. 0; 2; 3
Câu 39. Gọi A là tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo từ chữ số , 1, 2, ,
4, , Lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp A Xác suất để số lấy số tự nhiên không lớn 2503
A 101
360 B
5
18 C
57
240 D
259 360
Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h hai đường thẳng SB AC
A
3 a
h B 21
7 a
h C ha D
21 a
h
Câu 41 Có giá trị nguyênm 10;10 cho hàm số yx42 4 m1x21 đồng biến khoảng 1;
A 10 B 8 C 7 D 9
Câu 42 Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực
một khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình
sẽ hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn
thành tháng thứ sau khởi công?
A 19 B 18 C 17 D 20
Câu 43 Cho hàm số f x( ) x42mx2 4 2m2 Có số nguyên m 10;10 để hàm số
| ( ) |
y f x có điểm cực trị
A B C D 6
Câu 44 Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem (như hình minh họa)
2
(21)Trang | 21
Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R3 cm Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng)
A 16 cm3 B 54 cm3 C 108 cm3 D 27 2 cm3
Câu 45 Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn
8
3
2
0
( ) tan (cosx f x dx) f x dx
x
Tính tích
phân
2
1
( )
f x dx x
A 4 B C D 10
Câu 46. Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên.Có giá trị nguyên m để phương trình 2f 3 6 x9x2 m có nghiệm?
A 6 B 5 C 9 D 17
Câu 47 Cho x, y thỏa mãn log3 2 9 9
x y
x x y y xy
x y xy
Tìm giá trị lớn
3
10
x y P
x y
x, y thay đổi
(22)Trang | 22 Câu 48 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x33x m
trên đoạn 0; 2 Số phần tử S
A 2 B C 1 D 0
Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B AB, a Gọi I trung điểm
AC Biết hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC điểm H thoả mãn BI 3IH
và góc hai mặt phẳng SAB SBC 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3
9
a
V B
3
2
a
V C
3
3 a
V D
3
a V
Câu 50 Cho số thực a b, 1 thỏa mãn
8 log
log
16 a 12
b
b
a a
a b b
giá trị biểu thức P a 3b3
(23)Trang | 23 4 ĐỀ SỐ
Câu Bạn Vy có viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ hộp bút,các viết phân biệt Có cách để bạn Vy chọn viết?
A. 10 B 13 C 11 D 48
Số cách chọn viết từ viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ 13 cách
Câu Cho cấp số nhân un với u2 2 u7 64 Số hạng đầu cấp số nhân cho
A. 2 B 1 C 1 D 1
2
Câu Tích hai nghiệm phương trình
3
log x6log x 8
A. 233 B 234 C 728 D 729
Câu Thể tích khối chóp có chiều cao bằngh diện tích đáy B
A V Bh
3
B. V Bh
6
C. V Bh D. V Bh
2
Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định chúng A. ylnx B yex C
3 x y
D
5
log
y x
Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x 2x1
A.
2
2 d
2
x
x x x C
B 2x1 d xx2 x C
C.
2x1 dx2x 1 C
D
2x1 dxx C
Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng cân B ACa 2,
'
AC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ cho A.
3
6
a
V B
3
6
a
V C
3
6
a
V D
3
3
a
V
Câu Cho khối nón có chiều cao , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón
A. B C. D.
Câu Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trƣớc
A. đường thẳng B mặt phẳng C. điểm D. đoạn thẳng
Câu 10 Cho hàm số 2 1 2 x y
x
Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến \ 2
4 cm 5cm
(24)Trang | 24 C. Hàm số cho đồng biến ;0 D. Hàm số cho đồng biến 1;
Câu 11 Biết log 26 a, log 56 b Tính I log 53 theo a, b
A.
1
b I
a
B
b I
a
C
b I
a
D
1
b I
a
Câu 12 Bán kính đáy hình trụ 4cm, chiều cao 6cm Độ dài đường chéo thiết diện qua
trục bằng:
A 10cm B. 6cm C. 5cm D. 8cm
Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số đạt cực đại x4 B. Hàm số đạt cực tiểu x0
C. Hàm số đạt cực đại x2 D Hàm số đạt cực tiểu x3
Câu 14 Xác định , ,a b c để hàm số y ax bx c
có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?
A. a2, b 1,c1 B. a2,b1,c1 C. a2,b2,c 1 D a2, b1,c 1
Câu 15 Hàm số sau có đồ thị có đường tiệm cận ngang qua điểm ( 2;1)A ?
A. y x B.
1
x y
x
C
1
x y
x
D. y x
x
.
Câu 16 Bất phương trình 1 1 2
2
1
log log 22
x x có nghiệm nguyên?
(25)Trang | 25 Câu 17 Đồ thị sau hàm số y x3 3x24 Với giá trị m phương trình
3
3
x x m có hai nghiệm phân biệt Hãy chọn câu
A.
0
m m
. B.
4
m m
. C.
4
m m
. D. m0
Câu 18 Biết
2
3
cos
xdx a b , với a , b số hữu tỉ Tính T2a6b
A. T 3 B T 1 C. T 4 D. T2
Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 3 i2 3 i
A. z 9 7i B z 6 7i C z 6 7i D z 9 7i Ta có z 3 i2 3 i 3.2 1.3 3. 3 2.1i 9 7i Vậy z 9 7i
Câu 20 Cho hai số phức z19i z2 3 i Số phức w z1 2z2 là
A w 6 11i B w 6 7i C. w 15 2i D. w 3 10i
Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z 2 3i Gọi N điểm thuộc đường thẳng y3 cho tam giác OMN cân O Điểm N điểm biểu diễn số phức đây?
A. z 3 2i B. z 2 3i. C z 2 3i D. z 2 i. Câu 22 Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vng góc điểm A2; 1;0 lên mặt phẳng P : 3x2y z
A. H1;1;1 B H1;1; C H3; 2;1 D H5; 3;1
Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I2;1; 1 tiếp xúc với mp P( ) có phương trình: 2x2y z Bán kính mặt cầu ( )S là:
A.
3
R B R2
C.
9
R D.
3
R
-2
-4
1
O 3
(26)Trang | 26 Câu 24 Cho hai điểm M1;2; 4 M5;4;2 biết M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng
Khi mặt phẳng có véctơ pháp tuyến
A n2;1;3 B. n2;3;3 C. n3;3; 1 D n2; 1;3
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A6;3;5 đường thẳng BC có phương trình tham số
1
2
2
x t
y t
z t
Gọi đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABCvà vng góc với
mặt phẳngABC Điểm thuộc đường thẳng ?
A. M 1; 12;3 B N3; 2;1 C P0; 7;3 D Q1; 2;5
Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SAABC đáy tam giác vuông B, AC2a, BCa,
SB a Tính góc SAvà mặt phẳng SBC
A. 45 B 60 C 30 D 90
Câu 27 Tìm tất tham số thực mđể hàm số
2
yx m x m có cực trị
A m 1 B. m 1 C. m 1 D m 1
Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1
x f x
x
đoạn
0;3 Tính giá trị Mm
A.
4
M m B. M m C
4
M m D.
4
M m
Câu 29 Với hai số thực dương a b, tùy ý 6
3
log 5.log
log
1 log
a
b
Khẳng định
khẳng định đúng?
A. ablog 2.6 B ablog 3.6 C 2a3b0 D a36 b
Câu 30 Cho hàm số 1
x y
x
có đồ thị ( )C đường thẳng d: y2x3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B.Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng AB
A.
I
x B.
4
I
x C
4
I
x D.
3
I x
Câu 31 Cho bất phương trình log7x22x 2 log7x26x 5 m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ?
A. 33 B 35 C 728 D 34
(27)Trang | 27
đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón là:
A. 23 3 B 2a23 3 C. 6a2 D. a23 3
Câu 33 Cho hàm số f x liên tục thỏa điều kiện f x f x 2sinx Tính
2
2
d
f x x
A. 1 B C.1 D.
Câu 34 Cho hình thang cong H giới hạn đường yex, y0, x 1, x1 Thể tích vật thể trịn xoay tạo cho hình H quay quanh trục hoành
A. 2 e e
B.
2 e e C. e
D
2 e e
Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M1; 2 biểu diễn số phức z Môđun số phức izz2bằng
A 6 B C 26 D 26
Câu 36 Gọi z0là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình
2
z z Trên mặt phẳng tọa độ,
điểm điểm biểu diễn số phức 2019
0
wi z ?
A. M2;1 B M 2;1 C M 2; 1 D. M2; 1
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Hỏi mặt
phẳng qua ba điểm , C?
A. B C. D.
Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0;1 , B 1; 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB)
A. : x t y t z t
B. : x t y t z t C.
:
1 x t y t z t D. : x t y t z t
Câu 39 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số
0,1, 2,3, 4,5, 6, Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất cho số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền
A. 89
245 B.
156
245 C.
96
245 D
39 245
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AB2a, ADDCCBa, SA vng góc với đáy SA 3a Khoảng cách hai đường thẳng BC SD
,
Oxyz A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3
A B
R :x2y3z1 : 1
x y z
Q S :x2y3z 1 :
x y z
(28)Trang | 28 A.
5
a
B a C
2
a
D 15
5
a
Câu 41 Cho hàm số
3
2
2
3
x
y m m x m xm Tìm tất giá trị tham số
thực m để hàm số nghịch biến
A. m 2 B. m 2 C m 2 D. m 2
Câu 42 Thầy Đông gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền Thầy Đông gửi ngân hàng X Y bao nhiêu?
A. 140 triệu 180 triệu B.120 triệu 200 triệu
C. 200 triệu 120 triệu D.180 triệu 140 triệu
Câu 43 ho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ , ,a b c
như hình vẽ Mệnh đề đúng?
A f c f a 2f b 0 B. f b f a f b f c 0
C. f a f b f c D. f c f b f a
Câu 44 Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h
bằng:
A hR B. h 2R C. h 3R D. h2R
Câu 45 Biết
2
0
5 e e
d e ln
2 e
x x
x x a c
x a b
x với a, b, c số nguyên e số
logarit tự nhiên Tính S2a b c
(29)Trang | 29 Câu 46 Cho hàm số Số giá trị tham số m đêt đường thẳng cắt đồ thị hàm
số hai điểm phân biệt A B, cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn
A 1 B. C. D
Câu 47 Xét số thực a b x y, , , thoả mãn a1,b1 x y x y
a b ab Biết giá trị nhỏ biểu thức P3x2y1 m
n với
*
,
m n Giá trị S m n
A. B 4 C 6 D 0
Câu 48 Cho hàm số
2
1
x m m
f x
x
(m tham số thực) Gọi S tập giá trị m cho
1;2 1;2
max f x 2 f x Tích tất phần tử Slà
A 5 B 5
2 C 1 D 2
Câu 49 Cho lăng trụ ABC A B C có chiều cao diện tích đáy Gọi M trung điểm BC D điểm thỏa mãn AD2AM Mặt phẳng P qua A D, song song với BC cắt
,
BB CC E F, Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B C A, , , , E F
bằng
A. 54 B 64 C 48 D 36
Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số x y; thỏa mãn
5
3 x y3 x y 2 x y 0, đồng thời thỏa mãn ln24x3y 3 m2 ln xm2 1 0?
A 2019 B 6 C 2020 D 4
1
x y
x ym x
2
3
(30)Trang | 30
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường
Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia