Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới.. A.?[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT NGƠ THÌ NHẬM
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu 1: Khối tám mặt thuộc loại:
A. 5;3 B. 4;3 C. 3; D. 3;3
Câu 2: Đồ thị sau hàm số nào?
A.yx42x23 B 3
4
y x x
C.yx43x23 D.yx42x23
Câu 3: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số
3
yx x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2
3
x x m có nghiệm?
(2)Trang | C.m < -
B.m 4 m
D.m 4 m
Câu 4: Hàm số
x y
x
nghịch biến trên: A.R\ 1
B. ; ; 1; C.R
D. ;1 1;
Câu 5: Đồ thị sau hàm số nào?
A
1
x y
x
B
1
x y
x
C
1
x y
x
D
1 x y
x
Câu 6: Bất phương trình 2x33x26x16 4 x có tập nghiệm a b; Hỏi tổng a b có giá trị bao nhiêu?
A.5 B.- C.4 D.3
(3)Trang | B.- 996
C.1001 D.1002
Câu 8: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ?
A.y x4 2x23
C.y x4 2x23
B.yx42x23 D.yx42x23
Câu 9: Hàm số 2
y x x có: A.Một điểm cực đại hai điểm cực tiểu C.Một điểm cực tiểu hai điểm cực đại B.Một điểm cực tiểu điểm cực đại D Một điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu
Câu 10: Cho hàm số: f x( ) 2x33x212x5 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A f x( ) đồng biến khoảng 1;1
C ( )f x nghịch biến khoảng 5;10 B f x( )nghịch biến khoảng 3; 1 D f x( )nghịch biến khoảng 1;3
Câu 11 Cho a số thực dương khác Tính giá trị biểu thức log a
P a
A. P B. P C.
P D. P
Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đáy r là:
A. rl B rl. C rl D 1 3rl
(4)Trang | Hàm số đạt cực tiểu
A x B x C x x D x 6 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?
A y x4 8x22 B yx48x22 C yx33x22 D y x3 3x22
Câu 15 Tiệm cậnđứng đồ thị hàm số
x y
x
A x3 B x 3 C x2 D x 2 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình logx21
A ;8 B 2;8 C. 10; D. ;8
Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm phương trình
2 f x
A 3 B 2 C. D.
Câu 18 Cho
2
0
d
I f x x Khi
2
0
4 d
(5)Trang |
A 2 B 6 C 8 D 4
Câu 19 Số phức liên hợp số phức z 2 5ilà
A z 2 5i B z 2 i Cz 2 i D z 2 5i
Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3i z2 3 5i Tổng phần thực phần ảo số phức z1z2
bằng
A 0 B 3 C 1 2i D 3 Câu 21 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức
A. z 2 i B.z 1 2i C.z 2 i D. z 1 2i
Câu 22 Trong khơng gian Oxyz hình chiếu vng góc điểm M 2;1; trục Oz có tọa độ
A. 2;1;0 B 0;0; C 2;0;0 D 0;1;0
Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 2z Bán kính mặt cầu là:
A. B C 3 D 2
Câu 24 Trong không gian Oxyz, đường thẳng :
1
x y z
d
có véc-tơ phương A u1 (3; 1;5) B u4 (1; 1; 2) C u2 ( 3;1;5) D u3 (1; 1; 2) Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :3x2y z Điểm sau thuộc P ?
A N( 1;2;2) B P(1; 2;2) C M(1;2;2) D Q(1;2; 2) Câu 26 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAC tam giác cạnh AC2a nằm mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC vng B Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC
A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 27. Cho hàm số y f x có đạo hàm bảng xét dấu đạo hàm sau:
Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số:y x3 4x25 đoạn2;3
O x
y
2
1
(6)Trang | A 5 B 4 C 6 D 3
Câu 29 Xét số thực a b thỏa mãn log23a.27blog43 Mệnh đề A a3b2. B 6a2b1 C 3ab1. D 2a6b1 Câu 30 Số nghiệm phương trình
3
x x
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 31 Bất phương trình
3 x 7 3x có nghiệm
A log x x
B
2 log x x
C
1 log x x
D
2 log x x
Câu 32 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 6a2 ,AB3a Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB đường gấp khúc ADCB tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ bằng:
A 6a B 6a2 C 2 3a2 D 12a2 Câu 33 Xét
1
2
1
x x dx, đặt
1
u x
1
2
1
x x dx
A udu B 1
2 udu C
1
0
1
2 udu D
1
0
udu
Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường
4
y x , y 3, x x tính cơng thức đây?
A
2
4 d
S x x B
2
4 d
S x x
C
2
2
4 d
S x x D
2
4 d
S x x
Câu 35 Cho số phức z1 2 3i, z2 1 4i Tìm số phức liên hợp số phức z z1 2 A. 14 5 i B. 10 5 i C. 10 5i D. 14 5i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn: z2 i 13i1 Tính mơ đun số phức z
A z 34 B z 34 C 34
z D 34
3
z
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 4 , B2;1; 2 Viết phương trình mặt phẳng P vng góc với đường thẳng AB điểm A
(7)Trang | Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 B3; 1;1 Đường thẳng AB có phương
trình tham số
A 2 3 x t y t z t
B
1 3 x t y t z t
C
1 2 3 x t y t z t
D 2 x t y t z t
Câu 39 Một nhóm 10 học sinh gồm nam có Quang, nữ có Huyền xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang khơng ngồi cạnh Huyền
A. 109
30240 B.
1
280 C.
1
5040 D.
109 60480
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng ABCD SOa Khoảng cách SC AB
A 2 5
a
B
5
a
C 2
15
a
D
15
a
Câu 41 Cho hàm số
3
3
y x mx m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch
biến
A m
m B m C
1 m
m D m
Câu 42 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức S Aert, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần?
A 6 29 phút B 8 29 phút C 10 29 phút D 7 29 phút
Câu 43. Cho hàm số
1
,
a x b
y d
c x d
có đồ thị hình Khẳng định đúng?
(8)Trang | Câu 44 Cắt hình trụ mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta thiết diện hình vng
có diện tích 16 Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng Tính thể tích khối trụ
A 2 3 B 52
C 52 D 13
Câu 45 Cho hàm số f x có f
2
sin cos
f x x x, x Khi
2
0
d
f x x
A 594
1225 B
804 1225
C 594
1225
D 593
1225
Câu 46 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình 3f 2 2cos x 4
A 1 B 2 C 4 D 0
Câu 47 Cho hai số thực a b, thỏa mãn điều kiện 2
1
a b loga2b2(a b ) Giá trị lớn
của biểu thức P2a4b3
A 10 B 2 10 C
10 D
10
Câu 48 Cho hàm số
4
f x x x x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M2m?
A 3 B 7 C 6 D 5
Câu 49 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M N,
và P tâm mặt bên ABB A' ', ACC A' ' BCC B' ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B C M N P, , , , ,
A 12 3 B 16 3 C 28
3 D
40 3
(9)Trang |
và x2y22x2y 2 m
A.
2
10 B. 10 10
C.
2
10
2
10 D. 10
BẢNG ĐÁP ÁN
1C 2A 3D 4B 5A 6A 7D 8D 9A 10D 11D 12B 13C 14B 15B
16B 17A 18B 19A 20D 21A 22B 23A 24B 25C 26C 27C 28A 29D 30C
31C 32D 33B 34D 35D 36B 37D 38A 39B 40A 41B 42C 43D 44C 45C
(10)Trang | 10 2 ĐỀ SỐ
Câu 1: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
3
2
3 x
y x x song song với đường thẳng y 2x có phương trình là:
A.2 10
3
x y 2x + y - = C.2x + y - = 2x + y - =
B.2
3
x y 2x + y + = D.y = 2x + y - = 2x + y + =
Câu 2: Cho hàm số
x y
x
Khẳng định là: A
1;2
1
2
y
B
1;1
1 max
2
y
C
1;0
maxy
D
3;5
11
4
Câu 3: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số 1
x y
x
đường thẳng y3x1 là: A.M0; 1
C.M(2;5) 1;
N
B M 2;5 D 1;
3
M
N0; 1
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao 3a cạnh đáy 4a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A.48a3
B.16a2
C.48a2
D.16a3
(11)Trang | 11 A.m < -
B m C.m <
D
3 m
Câu 6: Số đỉnh số mặt hình đa diện thỏa mãn: A.Lớn
C.Lớn B.Lớn
D.Lớn
Câu 7: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Gọi V V1, 2 thể tích khối tứ diện $ACB'D'$
khối hộp $ABCD.AB'CD'.$ Tỉ số
V
V bằng:
A.1
B.1
C.1
D.1
Câu 8: Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên: A.k lần
B.k2 lần
C k3lần
D 3k3lần
Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng biết SAABCD SC, a SC hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A
3
2 16
a
B
3
6 48
(12)Trang | 12 C
3
3 24 a
D
3
3 48
a
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC vuông B,
, 3,
ABa ACa SBa Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A
3
2
a
B
3
6
a
C
3
6
a
D
3
15
a
Câu 11. Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh?
A. 15
C B.
15
C C 152 D A155
Câu 12. Cho cấp số cộng (un) u1 5, u2 10 Công sai cấp số cộng
A. B 6 C 7 D 8
Câu 13. Nghiệm phương trình 4x116
A. B 1 C 2 D 3
Câu 14. Thể tích khối lập phương cạnh
A. 27 B 28 C 29 D 30
Câu 15. Tập xác định hàm số ylog3x
A. [1, +∞) B (-∞, +∞) C (2, +∞) D (0, +∞) Câu 16. Nguyên hàm hàm số f(x)x
A. (x) 2
F x C B (x)
F x C C F(x)x2C D (x) 2
F x C
Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5, chiều cao h = Thể tích khối chóp
A. 21
3 B
20
3 C
19
3 D 6
Câu 18. Cho khối nón có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho
A. 80π B 90π C 60π D 50π
(13)Trang | 13
A. 100π B 90π C 80π D 70π
Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng
A. (-∞, 0) B (0, +∞) C (1, +∞) D (0, ) Câu 21. Với a số thực dương tùy ý log3a5
A. 5log3
3 a B 5log3a C
1 log
5 a D 5 log 3a Câu 22. Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r
A. rl B 4rl C 2rl D 1
2rl Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đạt cực tiểu
A. x = B x = -1 C x = D x = Câu 24. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình
A.
3
yx x B
2
y x x C
2
yx x D
y x
Câu 25. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
x y
x
(14)Trang | 14 A. x = -5 B x = -2 C x = D y = -5
Câu 26. Tập nghiệm bất phương trình lnx2 A. (-∞, 100) B (0,
e ) C (
e , +∞) D (100, +∞)
Câu 27. Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình Số nghiệm phương trình (x)
f
A. B 2 C 3 D 4
Câu 28. Nếu
1
0
(x) dx
f
1
0
3 (x) dxf
A. 12 B 13 C 14 D 15
Câu 29. Số phức liên hợp số phức z = -4 + 2i
A. z 4 i B z 4 2i C z 4 2i D z 4 i Câu 30. Cho hai số phức z1 3 i; z2 4 2i Phần thực số phức z1z2bằng
A. B 7 C 6 D 5
Câu 31. Trên mặt phẳng Oxy, số phức có điểm biểu diễn M(3;2)
A. z 2 3i B z 3 2i C z 2 i D z 3 2i
Câu 32 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(3;2;5) mặt phẳng Oxy A. (0;2;5) B (3;0;5) C (3;2;0) D (0;0;5)
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 3) 2 (y 1)2 (z 3)2 16 Tâm (S) có tọa độ
A. (3;-1;3) B (-3;1;3) C (3;-1;-3) D (3;1;3)
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 3z 1 Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P)?
(15)Trang | 15 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng cho đường thẳng (d): 3
2
x y z
Điểm sau thuộc d?
A. Q (2;4;-1) B P (-3;1;-3) C M (3;-1;3) D N (3;-1;-3)
Câu 36. Cho hình chóp S ABCD , đáy hình vng cạnh 2a, SC3a, SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD
A.4
3a B
3
a C 4a3 D 1
3a
Câu 27 Hàm số y f x có bảng biến thiên
Số tiệm cận đồ thị hàm số y f x là:
A 2 B.3 C 1 D 4
Câu 38.Giá trị nhỏ hàm số y x 2 2x5 đoạn 2;3
A.-6. B.3 C 10 D 19
Câu 39. Biết logab3, logac 2 x a b c Giá trị loga x,
A.4 B.6 C.8 D.10
Câu 40. Số giao điểm đồ thị hàm số với trục tungy x 3 2x5
A khơng có giao điểm B.1 C 2 D 3 Câu 41. Tập nghiệm bất phương trình 2x 5x là:
A (0;) B 1; C.(;0) D ;1
Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tai A biết AB = a, AC = b Xét hình nón (N) sinh tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB Thể tích hình nón (N) bằng:
A.1
6b a B.
2
1
3b a C.
2
1
3b a D.
2
1 6b a
Câu 43. Xét tích phân
2
sin cosx xdx
đặt u = sinx
2
sin cosx xdx
bằng?
A. u du
B.
1
u du
C.
1
0
u du
D.
(16)Trang | 16 Câu 44.Diện tích hình phẳng giới hạn x = -1; x =2; y =0 ; y= x22x
A.8
3 B.
7
3 C.
5
3 D.
4 Câu 45. Mô đun -2iz với zC
A.2 z B. z C.2 z D.2
Câu 46. Trong không gian cho điểm A(1;3;-2) lập phương trình mặt phẳng qua A vng góc với hai mặt phẳng (R1): x-2y+z-1 =0 (R2):2x+y+3z+8=0có phương trình
A.7x-5y-5z = B.7x-5y-5z+20 = C.7x-5y+5z-20 = D.7x-5y-5z-20 =
Câu 47.Cho số phức z thỏa mãn z2 i z 1 17i Khi z
A. z 146 B z 12 C z 148 D z 142 Câu 48.Trong không gian oxyz cho mặt phẳng (P1): 2x-2y-z+1 = (P2): x+3y-z-3 = Giả sử hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến (d) Hãy lập phương trình đường thẳng (d)
A.
1
1 ( )
1
x t
y t t R
z t
B
1
1 ( )
1
x t
y t t R
z t C.
1 ( )
x t
y t t R
z t
D
1
1 ( )
x t
y t t R
z t
Câu 49 Hãy xếp 10 em học sinh gồm bạn nam bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang (Trong bạn nam có bạn tên Dũng).Tính xác suất cho bạn nam ln ngồi cạnh bạn Dũng không ngồi cạnh bạn nam nào?
A
1004 B
1
1005 C
1
1007 D
1 1008
Câu 50.Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
ln( 4) 12
y x mx đồng biến
A. 1;
B.
1 ; 2
C.
1 ( ;
2
D 1;
ĐÁP ÁN
1A 2C 3C 4D 5D 6A 7B 8C 9D 10A
11.B 12.A 13.D 14.A 15.D 16.A 17.B 18.C 19.A 20.D
21,B 22.A 23.D 24.B 25.A 26.B 27.C 28.D 29.B 30.B
31.D 32.C 33.A 34.B 35.C 36.A 37.B 38.A 39.C 30.B
(17)Trang | 17 3 ĐỀ SỐ
Câu 1: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx33x1 là: A. 1; 1
B.1; 1 C.1;1 D. 1;3
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với ACa, biết SA vng góc với (ABC) SB hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A
3
6 24
a
B
3
3 24
a
C
3
6 a
D
3
6 48 a
Câu 3: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ?
A.yx32x2 x C.yx1x22 B.yx1x22
D
3
yx x x
Câu 4: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc $A'
? ? ( ) ù ? ? ?
ê â ? ? ? ?
l nm tph ng ABC tr ngv itr ngt mtamgi cABC Bi tkho ngc chgi ahaidu ngth ng{\rm{AA'}}$
và BC a
Thể tích V khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ tính theo a là:
A
3
2
6
(18)Trang | 18 B
3
3 a
C
3
3 24
a
D
3
3 12
a
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy, SC a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A
3
2
9
a
B
3
6 12
a
C
3
3
a
D
3
3
a
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD2 ,a ABa Gọi H trung điểm cạnh AD, biết SH(ABCD SA), a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A
3
2
3
a
B
3
4
3
a
C
3
4 a
D
3
2 a
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD Gọi $A',B'$ trung điểm cạnh SA, SB Gọi V V1, 2
thể tích khối chóp $S.A'B'C'$ $S.ABC.$ Tỉ số
V
V bằng:
A.1
B.1
(19)Trang | 19 D.1
8
Câu 8: Giá trị lớn hàm số 2
x y
x
khoảng ; là: A.3
B.1 C. D.2
Câu 9: Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số yx33x21 bằng: A -
B.- C.3 D.0
Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
4
1
4
x x
y điểm có hồnh độ x 1 là: A.0
B.2 C - D.3
Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log3 a2 A 2log3
3 a B
1 log
2 a C 2 log3a D 2 log3a
Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho
A. cm2 B. cm2 C. 16 cm2 D. 32 cm2
(20)Trang | 20 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho
A B. C. 1; D. 1;2
Câu 14. Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới?
A y x4 2x2 B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x2
Câu 15. Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
1
x y
x
A y B y C. x D x
Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình lnx
A e; B 0; C. e; D.
;e
Câu 17. Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên sau
x -1
'
f x + 0 +
f x
10
22
O x
y
1
1
(21)Trang | 21 Số nghiệm phương trình f x
A 3 B 2 C. D. Câu 18 Nếu
3
1
( )dx
f x
3
1
3 ( ) dxf x
A 15 B 5 C. D. 11 Câu 19. Số phức liên hợp số phức z 3i
A z 12i B z 12i C z 12i D z 12 5i Câu 20. Cho hai số phức z1 5i z2 3i Phần ảo số phức z1 3z2
A 6 B C 4 D
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai số phức z1 5i z2 3i Điểm biểu diễn số phức
1
w z z điểm đây?
A Q 15; 10 B P 15; 10 C N 15; 10 D M 15; 10
Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2; Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy
A M' 3;2;1 B M' 3;2;1 C. M' 3;2 D M' 3; 2; Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2 (y 2)2 (z 2)2 Bán kính S
bằng
A R B R C. R 2 D.
64
R
Câu 24. Trong không gian Oxyz , Mặt phẳng qua điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; có phương trình
A
1
x y z
B
1
x y z
C.
1
x y z
D
1
x y z
(22)Trang | 22 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
2
:
3
x t
d y t
z t
Một vectơ phương dcó
tọa độ
A (2;0; 3) B (2; 3;5) C (2;3; 5) D 2;0;5 Câu 26 Cho tứ diện OABC có OA OB OC OA OB OC, , đơi vng góc với nhau;
2
BC a Góc đường thẳng AC mặt phẳng OBC
A 30 B 45 C 60 D 90
Câu 27. Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau:
x 1
y
Số điểm cực tiểu hàm số cho
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 28 Giá trị lớn hàm số f x x3 3x đoạn 3;3
A. 16 B. 20 C. D.
Câu 29 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn log3a log27 a b2 Mệnh đề đúng?
A. a b2 B.a3 b C. a b D. a2 b Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 đường thẳng y 4x
A 3 B 0 C 2 D 1
A
O
C
(23)Trang | 23 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình ( )1 2 24
2
x x
A ( ;1). B (2; ). C.(1;2). D ( ;1) (2; ) Câu 32 Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh huyền 2.Thể tích khối trịn xoay quay
tam giác ABC quanh trục AB
A. 2
3 B.
4
3 C.
2
3 D.
Câu 33 Tích phân
1
0
1
x xdx , đặt t 8x ta
A.
1
0
1
t tdt B.
1
1
( )
32 t t dt C.
3
1
(t )
32 t dt D
3
1
1
t tdt
Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y ex , y , x , x tính cơng thức đây?
A.
2
0
( x 3)
S e dx B.
2
0
( x 3)
S e dx
C. 2 x
S e dx D
2
0
3 x
S e dx
Câu 35 Cho hai số phức z1 2i , z2 3i z3 2i Phần thực số phức
3
z z
z
A 5 B i C D i
Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z2 16z 17 Môđun số phức z0 2i
A 4 B 41 C 41
2 D
41
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B( 2;2;3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng ABcó phương trình
A a(2;1;0) B cos ,a b C. b ( 1;0; 2) D cos ,
25
a b
(24)Trang | 24 A
1
4
7
x t
y t
z t
B
4
3
1
x t
y t
z t
C
4
3
4
x t
y t
z t
D
1
2
2
x t
y t
z t
Câu 39. Gọi S tập hợp tất số tự nhiện gồm chữ số lập từ chữ số 0,1,2, 3, 4,5,6,7 Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập S Xác suất để lấy số cho chữ số đứng sau lớn số đứng trước
A 2
7 B
11
64 C
3
16 D
3 32
Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng A B C' ' ' thuộc đường thẳng
' '
B C Khoảng cách hai đường thẳng AA' B C' ' tính theo a
A
3
a
B
3
a
C
2
a
D
4
a
Câu 41 Có tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số f x mx
x m nghịch biến
trên khoảng ;0
A 5 B 4 C 3 D 2
Câu 42 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây?
A 117 triệu B 119triệu C 121 triệu D 122 triệu
Câu 43 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình bên
Trong số a b c d, , , có số dương?
(25)Trang | 25 Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục
một khoảng
2
a
ta thiết diện hình vng.Thể tích khối trụ cho
A. a3 B. a3 C.
3
3
a
D. a3
Câu 45 Cho hàm số f x( ) có
2
f f x'( ) sin2 x.cos x, x Khi
2
0
( )
f x dx
A.
2 B.
1
50 C 0 D.
12 25
Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ
Phương trình f s inx f cosx có tất nghiệm thuộc khoảng 3,2 ?
A 1 B. C 3 D. vô số
Câu 47 Cho số thực x y z, , thỏa mãn x 0,y 0,z log2
4
x y
x y
x y
Khi giá trị nhỏ biểu thức
2
( 1) ( 2)
3
x z y
T
x y x z
A.4 B 6 C.6 D.4
Câu 48 Cho hàm số ( )
1
x m
y f x
x (m tham số thực) Tính tổng tất giá trị m cho
2;3 2;3
max ( )f x ( )f x
A B C D
Câu 49 Cho hình lập phươngABCD A B C D Gọi E F M N P Q, , , , , tâm mặt
; ' ' ' '; ' '; ' '; ' '; ' '
(26)Trang | 26 A
3
8
a
B
3
12
a
C
3
4
a
D
3
6
a
Câu 50 Trong tất cặp số thực (x; y) thỏa mãn logx2 y2 3 2x 2y Có giá trị thực m để tồn cặp số thực (x; y) cho x2 y2 4x 6y 13 m 0
A 3 B 1 C 2 D 0
ĐÁP ÁN
1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C
11.D 12.C 13.C 14.B 15.C 16.C 17.C 18.C 19.C 20.B
21.A 22.D 23.C 24.D 25.B 26.B 27.D 28.D 29.D 30.A
31.C 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.A 38.A 39.C 40.D
(27)Trang | 27 4 ĐỀ SỐ
Câu 1: Hàm số yx33x24 đạt cực tiểu A.x =
B.x = C.x =
D.x = x =
Câu 2: Cho hàm số 2
1
y f x ax b x a Trong khẳng định đây, khẳng định đúng?
A.Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B.Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng
C.Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân
D.Với giá trị tham số a b a, 0 hàm số ln có cực trị Câu 3: Hàm số y x4 2x23 nghịch biến
A.; 0
B. ; 1và 0;1 C.Tập số thực R
D 0;
Câu 4: Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau
A yx22x3 C yx42x23 B yx33x23
D
2
y x x
Câu 5: Cho hàm số
2
2x 3x m y
x m
Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị tham số mlà:
(28)Trang | 28 B.m = 0;m =
C m =
D Không tồn m
Câu 6: Đồ thị hàm số 2
x y
x x
có đường tiệm cận đứng? A.0
B.1 C D
Câu 7: Số điểm cực trị đồ thị hàm số
x y
x
A.0 B.1 C D
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên khoảng 0; sau:
Khẳng định sau khẳng định
A.Trên 0; , hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x =
C Hàm số đạt cực tiểu x =
D Giá trị nhỏ hàm số f 0
Câu 9: Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số ymx4m x3 22016 có ba điểm cực trị A.m >
B.m0
(29)Trang | 29 Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau khẳng định
A.Hàm số nghịch biến ; 2 B.Hàm số đạt cực đại x3 C f x 0, x R
D.Hàm số đồng biến 0;3
Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a1 , log 2
a
A log 3.a B log
2 a C 2log 3.a D
1
log a
Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có đường sinh l2 bán kính đáy r1
A 4 B 2 C 2
3
D 8 Câu 13 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đạt cực tiểu
(30)Trang | 30
A. y x3 2x21 B. yx33x21 C. y x3 3x21 D. y x3 3x24
Câu 15.Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1
x y
x
A. y 1 B. y2 C. y 2 D.
2
y Câu 16. Cho phương trình 4log25xlog 5x 3 Tích nghiệm phương trình bao nhiêu?
A. 5 B. 3 C. 2 D.
Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên
Số nghiệm phương trình f x 1
A 3 B 2 C. D.
Câu 18 Nếu
1
0
d
f x x
1
0
3f x dx
A 125 B 5 C.
3 D. 15 Câu 19. Số phức liên hợp số phức z 2 3i
A z 2 3i B z 2 3i C z 3 2i D z 2 3i
Câu 20. Cho hai số phức z1 2 i z2 1 3i Phần ảo số phức z1z2
A 1 B 3 C 2 D 4
(31)Trang | 31 A Q 1; B P1; 2 C N1;2 D M 1; 2
Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2; 1;1 mặt phẳng Ozx có tọa độ
A 2; 0;1 B 2; 1;0 C. 0; 1;1 . D 0; 1; 0 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 2 y4 2 z 12 9 Tâm S có tọa độ
A 2; 4; 1 B 2; 4;1 C. 2; 4;1 D 2; 4;1
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x3y z Vectơ vectơ pháp tuyến P
A n3 2;1;1 B. n2 2; 3;1 C n12; 3;0 D n4 2;0;1 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1
2
x y z
d
Điểm thuộc d A P2;1; 1 B M 2; 1;1 C N2; 3; 1 D M 2; 3;1 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SAa 2, tam giác ABC
vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Tang góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC
A
2 B C 1 D
2
Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x (x22)(x3) (2 x 1); x R Số điểm cực trị hàm số cho
A 2 B 4 C 3 D 1
(32)Trang | 32 A. 50
27
B. 2 C. D.
Câu 29 Xét số thực a b; thỏa mãn log 273 a blog 381 Mệnh đề đúng? A
4
a b B a3b4 C 3
4
ab D 3ab4
Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số yx33x3 trục hoành
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu31. Tập nghiệm bất phương trình 2log2x 1 log25 x
A 1;5 B. 1;3 C. 1;3 D. 3;5
Câu 32. Hình trụ T sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC2 3a góc ACB 45 Diện tích tồn phần Stp hình trụ T
A. 12a2 B. 8a2 C. 24a2 D. 16a2 Câu33 Với cách đổi biến u 3ln x tích phân
1 ln d 3ln e x x x x
trở thành
A.
2
2
1 d
3 u u B.
2
2
1 d
9 u u C.
2
2 u 1 du D.
2 2 d u u u
Câu 34. Diện tích miền hình phẳng giới hạn đường yx2 2x, y0, x 10, x10 A. 2000
3
S B. S2008 C. 2008
3
S D. 2000 Câu 35. Phần thực số phức z 1 2i i
A. B. C. D. 2
Câu 36 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z22z 3 Mơ đun số phức
1
w z là:
A. B. C. D. 1
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A1; 2;3 vng góc với mặt phẳng : 4x3y7z 1 là:
A :
4
x y z
d
B.
1
:
8 14
x y z
d
C. :
3
x y z
d
D.
1
:
3
x y z
d
(33)Trang | 33 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M1; – 2;1, N0;1; 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N
A.
1
x y z
B.
1
1
x y z
C.
1
x y z
D.
1
1
x y z
Câu 39. Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu?
A. 41
55 B.
14
55 C.
28
55 D.
42 55
Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A,ABa AC, 2 ,a SA vng góc với mặt phẳng đáy
2
a
SA ( minh hoạ hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC
A 6
a
B
3
a
C
6
a
D
4
a
Câu 41. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
x m y
x
đồng biến khoảng xác định
A.m 1; B. m2; C. m2; D. m ; 2
Câu 42 Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân
A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng)
(34)Trang | 34 Câu 43. Có giá trị nguyên m để hàm số
3
yx x m m x đồng biến 0; 2?
A 3 B 1 C 4 D 2
Câu 44 Cho hình thang ABCD vng A D, ADCDa, AB2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là:
A
3
5
a
B
3
7
a
C
3
4
a
D a3
Câu 45 Cho hàm f x liên tục 0; thỏa mãn 2x f x2 2 2xf 2x 2x44x 3, x 0; Giá trị
2
1
d f x x
A 49 3ln 32
B 49 3ln
32
C ln
8
D ln
8
Câu 46. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình 3 (2sin ) 0f x
A 6 B.5 C.2 D 4
Câu 47 Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 1 x 2 y21 Tìm giá trị lớn biểu thức P x 2y
A P8 B P10 C P4 D P6 Câu 48 Cho hàm số
4
f x x x x a Gọi M , mlà giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 0; Có số nguyên athuộc 4; 4 cho M2m?
A 5 B 7 C 6 D 4
Câu49 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ
A. 2020
9 B.
4034
81 C.
8068
27 D.
2020 27 Câu50. Giả sử a, b số thực cho x3y3 a.103z b.102z
với số thực dương x,
(35)Trang | 35 A. 31
2 B.
29
2 C.
31
D. 25
2
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
1 B 11 B 21 C 31 B 41 C
2 D 12 A 22 A 32 C 42 B
3 D 13 D 23 D 33 B 43 D
4 D 14 C 24 B 34 C 44 A
5 B 15 B 25 A 35 D 45 A
6 C 16 A 26 B 36 A 46 D
7 A 17 A 27 C 37 A 47 C
8 B 18 D 28 D 38 C 48 B
9 B 19 B 29 A 39 D 49 D
(36)Trang | 36 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia