Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?.Q. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.[r]

(1)

Trang | TRƯỜNG THPT THANH THỦY

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx43x21 điểm có tung độ A y 20x35;y20x35

B y = 20x - 35 C y 20x35

D y 20x35;y20x35

Câu 2: Tổng n số hạng dãy số  an ,n1 Sn 2n23 n Khi A  an số nhân với công bội

B  an cấp số nhân với công bội C  an cấp số cộng với công sai D  an cấp số cộng với công sai

Câu 3: Cho hai phương trình cos 1 ;cos 2   2

x  x  Tập nghiệm phương trình  1 đồng thời nghiệm phương trình  2

A ,

3

x  k  k

B 2 ,

3

x   k  k

C ,

3

x   k  k

D xk2 , k

Câu 4: Số nghiệm thuộc khoảng 0;3 phương trình cos2 5cos

x x 

(2)

Trang | Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình 1

5

log x

x 



A 2;

  

 

 

B 2;

  

 

 

C 2;

  

 

 

D 2;

 

  

 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;0; ,  B 4;0;0  Mặt cầu  S có bán kính nhỏ nhất, qua O A B, , có tâm

A I2;0;   B I2;0;0  C I0;0;   D 4; 0;

3

I  

 

Câu 7: Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức New – tơn

3

, n x x

x

  

 

  biết tổng hệ số khai triển 128

A 35 B 37 C 36 D 38

Câu 8: Tìm tất giá trị tham số a để phương trình 3

3

x x x x

a 

  

 có nghiệm

A a

B không tồn a C   1 a D a >

Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số a để phương trình sau có nghiệm  

2

3

(3)

Trang | A a 1

B không tồn a C a =

D a <

Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình

2

24 27 12 24

24 12 24

x x x x x

     

    

A 0 x B 0 x C x > D

2 x  

Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d     

 qua điểm ?

A Q (2; 1;2) B M (1; 2; 3) C P (1;2;3) D N (2;1; 2)

Câu 12 : Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn , mệnh đề ? A

 ! 

! !

k n

n C

k n k



 B

! ! k n

n C

k

 C

 ! ! k

n

n C

n k



 D

 

! !

! k

n

k n k C

n  

Câu 13 : Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4

A 22 B 17 C 12 D 250

Câu 14: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1+2i ?

A N B P C M D Q

(4)

Trang | A

1 x y

x

 

 B

1 x y

x

 

 C

4

yx x  D

3

yx  x

Câu 16: Cho hàm số yf x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị Mm

A B C D

Câu 17: Cho hàm số fx có đạo hàm f ' x x x 1x2 ,3  x Số điểm cực trị hàm số cho

A B C

D

Câu 18: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i  1 2i với i là đơn vị ảo A a 0,b B a =1,

2 b C a 0, b D a 1, b Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1) A 1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A

(5)

Trang | Câu 20: Đặt log3 a ,khi log16 27

A 3

a

B

4a C

4

3a D

4

a Câu 21: Kí hiệu z1,z2 hai nghiệm phức phương trình x23z 5 Giá trị z1  z2

A 2 B C D 10

Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng P: x2y2z100  Q :x2y2z 3 0

A 8

3 B

7

3 C D

4

Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình 3x22x27

A ;  B 3;  C 1;3  D ; 1)  (3; )

Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ?

A  

2

2x 2x dx

   B  

2

2x dx

   C  

2

2x dx

  D

 

2

2x 2x dx

   

Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a và bán kính đáy a Thể tích khối nón cho

A 3

3 a 

B

3

2 a 

C

3 a



D 3

a 

(6)

Trang | Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A B C

D

Câu 27: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2 a Thể tích khối chóp cho

A

3 a

B

3 a

C

3 a

D 2

3 a

Câu 28: Hàm số f x log2x22x có đạo hàm A '  2ln

2 f x

x x



 B  

1 '

( ) ln f x

x x

  C '  2 2 ln 2

2 x f x

x x

 

 D  

2 '

( ) ln x f x

x x

 

 Câu 29: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình fx 

A B C D

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc hai mặt phẳng A’B’CD) ABC’D’

A 300 B 600 C 450

D 900

Câu 31: Tổng tất nghiệm phương trình log 33  x 2 x

A B C D

Câu 32: Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1,H2 xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h1, , ,1 2 2

1

,

2

(7)

Trang | Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ H1)

A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3

Câu 33: Họ nguyên hàm hàm số f x 4x1 ln x

A 2x2lnx3x2 B 2x2lnxx2 C 2x2lnx3x2C D 2x2lnxx2C Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a,

60 ,

BAD SAavà SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD)

A 21

a

B 15

7 a

C 21

a

D 15

3 a

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: xyz3  đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

 Hình chiếu vng góc d P có phương trình

A 1

1

x y z

 

  B

1 1

3

x y z

 

 

C 1

1

x  y  z

 D

1

1 1

x  y  z

Câu 36: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3 6x24m9x4 nghịch biến khoảng ; 1)

A ; 0 B 3; 

 

 C ;

4

  

 

 D 0;

Câu 37: Xét số phức z thỏa mãn z2i z2 số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ

(8)

Trang | Câu 38: Cho

 

1

2

ln ln

xdx

a b c

x

   

 với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c

A 2 B 1 C D

Câu 39: Cho hàm số yfx Hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Bất phương trình f x exm với x (1;1) A m f  1 e B m f  1

e

   C m f  1

e

   D

 1 m f e

Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ

A 2

5 B

1

20 C

3

5 D

1 10 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 2;4), B (3;3; 1) mặt phẳng

 P : 2x y 2z 8 Xét M điểm thay đổi thuộc P), giá trị nhỏ 2MA23MB2

A 135 B 105 C 108 D 145

Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z2 2 z z z    1 i z 3i ?

A B C D

Câu 43: Cho hàm số yfx liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình fsinxm có nghiệm thuộc khoảng 0;

A 1;3 B 1;1) C 1;3) D 1;1  Câu 44: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ?

(9)

Trang | Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm E2;1;3) , mặt phẳng  P : 2x2y  z mặt cầu

    2  2 2

: 36

S x  y  z  Gọi  đường thẳng qua E, nằm P) cắt S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình 

A

2 9

x t

y t

z t

          

B

2 3

x t

y t

z          

C

x t

y t

z          

D

2 3

x t

y t

z t

          

Câu 46: Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1 ,B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2

và phần lại 100.000 đồng/ m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1A2 8m, B1B2 = 6m tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có

MQ m?

A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng

Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B Q Thể tích khối đa diện lồi A’MPB’NQ

A B 1

3 C

1

2 D

2

Câu 48: Cho hàm số fx có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y3f x   2 x3 3x đồng biến khoảng ?

A 1;  B ; 1 C 1;0  D 0;2) Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình

     

2

1

m x  m x   x  với x Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A

2

 B C

2



(10)

Trang | 10 Câu 50: Cho hàm số f x mx4nx3px2qx r m n p q r, , , ,   Hàm số yfx có đồ thị

hình vẽ bên

Tập nghiệm phương trình f xr có số phần tử

A B C D

ĐÁP ÁN

(11)

Trang | 11 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a4 2cm, cạnh bên SC vng góc với đáy SC2cm Gọi M, N trung điểm AB BC Góc hai đường thẳng SN CM

A 45

B 60

C 90

D 30

Câu 2: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 52 x y

x x

  



A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B x 4

C x =

D x0;x 4

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho A1;0;0 , B 0;0; , C 0; 3;0   Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A 14

B 14

C 14 D 14

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD

A

3 a

B

3 a

C a3

D

(12)

Trang | 12 Câu 5: Cho hình nón có đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính R3cm, góc đỉnh hình nón

0 120

  Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB, A B, thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB

A 3 3cm2

B 3cm

C 6cm

D 6 3cm2

Câu 6: Cho f x 2.3log81x3. Tính f 1 A  1

2 f  B f 1 1 C f 1  1 D  1

2 f  

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; , B 2; 2;0  C2;0;1  Mặt phẳng  P qua A, trực tâm H tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình

A 4x - 2y + z + = B 4x + 2y + z - = C 4x - 2y - z + = D 4x + 2y - z + = Câu 8: Cho biểu thức

10

3

1

x x

P

x x

   

  



 

  với x0,x1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức New – tơn P

A 200 B 160 C 210 D 100

Câu 9: Tìm số đo ba góc tam giác cân biết có số đo góc nghiệm phương trình cos

2 x 

A ; ; ; ; ;

3 3 4

     

   

   

(13)

Trang | 13 B ; ;

3 3

  

 

 

  C ; ; ; ; ;

3 3 6

     

   

   

   

D ; ; 6

  

 

 

 

Câu 10: Cho f x x e 3x Tập nghiệm bất phương trình f x 0 A  0;1

B ;1

 

 

 

C 1;

 

 

 

D 0;1

 

 

 

Câu 11: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; … Tìm cơng thức số hạng tổng qt un cấp số cộng?

A. un5n1 B un5n1 C un4n1 D un4n1

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số yx21 đoạn [-3;2]?

A.

[ 3;2]min

 B

[ 3;2]min

-3 C

[ 3;2]min

-1 D [ 3;2]min

8

Câu 13: Cho hàm số y x21 Mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến khoảng 0;

B. Hàm số nghịch biến khoảng ;0 

C. Hàm số đồng biến khoảng 1;

D. Hàm số đồng biến khoảng  ; 

Câu 14: Khai triển x3100 ta đa thức x3100a0a x a x1  2 2  a100x100, với 1, , 2, , 100

a a a a hệ số thực Tính a0 a1 a2  a99a100 ?

A. 2100 B 4100 C 4100 D 2100

Câu 15: Nghiệm phương trình lượng giác cos2xcosx0 thỏa mãn điều kiện 0  x

A. x0 B

4

x  C

2

x  D

2

(14)

Trang | 14

A. ,

4

x  k k B ,

4

x    k k

C. ,

4

x    k k D ,

4

x  k k

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA a vng góc với (ABCD) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC

A.

6

V a B 2

3

V a C V a3 D

3

V a

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB a SA a ,  vng góc với (ABCD) Tính góc hai đường thẳng SB CD

A. 60 B 30 C 45 D 90

Câu 19: Cho hàm số

3

x y

x

 

 có đồ thị (C) Mệnh đề sau sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B. Đồ thị (C) khơng có tiệm cận đứng

C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang D. Đồ thị (C) có tiệm cận

Câu 20: Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12 Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên lớp trường để tham gia hội văn nghệ trường Đại học Vinh Xác suất để chọn hai lớp không khối

A. 76

111 B 87

111 C 78

111 D 67

111

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC2 ,a SA a SA vng góc (ABC) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)

A. 45 B 30 C 60 D 90

Câu 22: Gọi x1,x ,2 x3 cực trị hàm số y x44x22019 Tính tổng x1x2x3 bằng?

A. B 2 C -1 D

Câu 23: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x29x1 đoạn [0;4] Tính tổng m + 2M

A. m2M17 B m2M-37 C m2M51 D m2M-24 Câu 24: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn

1

65 325

u u u

u u

  



  

 Tính u3

(15)

Trang | 15 Câu 25: Biết số tự nhiên n thỏa mãn

2

1

2 45

n

n n

C C

C n

C C 

    Tính Cnn4 ?

A. 715 B 1820 C 1365 D 1001 Câu 26: Tìm tất giá trị m để hàm số y x

x m

 

 đồng biến khoảng 0;?

A.  1;  B 0; C 0; D  1; 

Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số

3 1

yx x mx nằm bên phải trục tung?

A. m0 B 0

3

m

  C

3

m D Không tồn

Câu 28: Sinh nhật An vào ngày tháng Bạn An muốn mua máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho Bạn định bỏ ống tiết kiệm đồng vào ngày tháng năm đó, sau tiếp tục ngày sau, ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng Biết năm đó, tháng có 31 ngày, tháng có 28 ngày, tháng có 31 ngày tháng có 30 ngày Gọi a (đồng) số tiền An có đến sinh nhật (ngày sinh nhật An khơng bỏ tiền vào ống).Khi ta có:

A. a610000;615000  B a605000;610000  C a600000;605000  D a595000;600000  Câu 29: Số nghiệm phương trình sin5x 3cos5x2sin7x khoảng 0;

2 

 

 

  là?

A. B C D

Câu 30: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x   0, x Biết f 1 2 Hỏi khẳng định sau xảy ra?

A. f   2  f 4 B f   1

C. f 2 1 D f2018 f2019 

Câu 31: Cho tập hợp A0,1,2,3,4,5,6  Từ tập A lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhỏ 4012

A. 180 B 240 C 200 D 220

Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật ,2

s t  t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu?

(16)

Trang | 16 Câu 33: Tất giá trị tham số m để hàm số ym1x4 đạt cực đại x =

A. m < B m > C không tồn m D m =

Câu 34: Tung hai súc sắc lần độc lập với Tính xác suất để có lần tổng số chấm xuất hai súc sắc Kết làm tròn đến ba chữ số phần thập phân)

A. 0,120 B 0,319 C 0,718 D 0,309 Câu 35: Hệ số x5 khai triển  

9

1 2 x3x

A. 792 B -684 C 3528 D

Câu 36: Cho khối đa diện lồi có 10 đỉnh, mặt Hỏi khối đa diện có cạnh?

A. 20 B 18 C 15 D 12

Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có SA ,a SB2 ,a SC2 2a ASBBSCCSA60 Tính thể tích khối chóp cho

A.

3a B

3

2

3 a C

3

2a D 2 3 a

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A BC D     cạnh a Gọi M, N trung điểm BC DD

Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN BD

A. a B

2

a

C

3

a

D

6

a

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Gọi M, N, P tủng điểm cạnh SB, BC, CD Tính thể tích khối tứ diện CMNP

A.

3

3 48

a

B

3

3 96

a

C

3

3 54

a

D

3

3 72

a

Câu 40: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2018

2019

x y

x

 



A. B C D

Câu 41: Cho khối hộp ABCD A BC D     có M trung điểm A B  Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần bằng>

A.

17 B

5

17 C

7

24 D

7 12

Câu 42: Đồ thị hàm số f x x3ax2bx c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x = điểm có tung độ

(17)

Trang | 17 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC, 60 ,0 cạnh bên SA a SA vng góc với ABCD Tính góc SB (SAC)

A. 90 B 30 C 45 D 60

Câu 44: Goi m giá trị để đồ thị (Cm) hàm số

2 2 2 1

1

x mx m

y

x

  



 cắt trục hoành hai điểm phân biệt tiếp tuyến với (Cm) hai điểm vng góc với Khi ta có:

A. m 1;2 B m   2;  C m 0;1 D m  1;0 

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC A BC    có đáy ABC tam giác cân C, BAC30 ,0

3,AA' a

AB a  Gọi M trung điểm BB' Tính theo a thể tích V khối tứ diện MACC

A.

3 3

12

a

V B

3 3

a

V C

3 3

a

V D

3 3

18

a

V

Câu 46: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x 3  đồng biến khoảng sau đây:

A. (2;4) B (1;3) C (-1;3) D (5;6)

Câu 47: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ sau:

x   y 

 Khi số nghiệm phương trình f 2x3  5 là:

A. B C D

Câu 48: Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số

4

2 1

x y

x x

 

  

A. B C D

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB2 ,a

 

, ,

(18)

Trang | 18

A.

6 B

6

3 C

2

3 D

3

Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số

3

2

7 14

3

mx

y  mx  x m  nghịch biến 1;

A. ; 14

15   

 

  B

14

;

15   

 

  C

14 2;

15   

 

  D

14 ; 15

 



 

ĐÁP ÁN

(19)

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng ABC AB3cm,

4 , ,

AC cm AD cm BC cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD A 12

7 cm

B 10cm

C 12 cm

D 6cm

Câu 2: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 1 x y

x

 



bằng A B C D

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình

2

3

x

 

  

 

 

A 2; B  1; C 1;  D 2;

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a SA = a Góc hai mặt phẳng SAC SBC

A 60

B 90

C 30

D 45

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0  mặt phẳng

(20)

Trang | 20 A M3;3;  

B M 3; 3;3  C M3; 3;3   D M3;3;3 

Câu 6: Phương trình cos3 tan 5x xsin 7x nhận giá trị sau x làm nghiệm A

2 x

B ; 20 x  x 

C 10 ; 10 x  x 

D ; 10 x  x 

Câu 7: Một hộp đựng cầu trắng cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu đỏ

A 21 71

B 20 71 C 62

211 D 21

70

Câu 8: Cho hình hộp xiên ABCD.A'B'C'D' có cạnh a, 60 BADBAADAA Khoảng cách hai đường thẳng AC' BD

A a

B a

C

a

D a

(21)

Trang | 21 A 15

154 B 1

8 C 25

154

D 10

Câu 10: Tích nghiệm phương trình  

5

log 6x 36x  2

A log 6

B C D

Câu 11 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn

A. 840 B 3843 C 2170 D 3003

Câu 12 Tìm tất giá trị x để ba số 2x1; ; 2x x1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A.

3

x  B

3

x  C x  D x 3

Câu 13 Cho

2

lim x x x L x    

 Khi

A.

4

L B

2

L  C

4

L  D

2 L Câu 14 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a

A. a B 3 a C a D a

Câu 15 Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin 3

4

x 

  

 

 

A.

9 

B

6 

C

6 

 D

9 



Câu 16 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang?

A. 23

1 y

x



 B

4 x x y x   

 C

2 x y x  

 D

(22)

Trang | 22 Câu 17 Cho f x x5 x3 2x3 Tính f 1  f  1 4f  0

A. B C D

Câu 18 Cho phương trình cos cos

x

x   Nếu đặt cos x

t ta phương trình sau đây?

A. 2t2  t B 2t2  t C 2t2 t D 2t2 t Câu 19 Mệnh đề sau đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B. Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với

C. Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

D. Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng

Câu 20 Khối hộp hình chữ nhật ABCD A B C D     có cạnh ABa BC; 2 ;a A C a 21 tích

A. a3 B

3

a

C 8 a3 D

a

Câu 21 Tìm số hạng chứa x31 khai triển

40 x

x

  

 

  ?

A. C x404 31 B C x4037 31 C C x4037 31 D C x402 31

Câu 22 Đạo hàm hàm số  2

3

y  x mx  m x m m (với m tham số)

A. 3x2 6mx 3 3m2 B  x2 3mx 1 m C 3x26mx 1 m2 D 3x26mx 3 3m2 Câu 23 Đạo hàm hàm số

 

2

3

2

x x

y

x

  



 biểu thức có dạng  

2

ax bx x



 Khi a b

A. – B C D –

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, SASC SB; SD Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A. SAABCD B SOABCD C SCABCD D SBABCD

(23)

Trang | 23

A. E giao điểm MN với SO B E giao điểm KN với SO C E giao điểm KH với SO D E giao điểm KM với SO Câu 26 Cho hàm số

1 ax b y

x  

 có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng?

A. b 0 a B a 0 b C 0 b a D b a

Câu 27 Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A. Nếu a/ /  ba b/ / 

B. Nếu a/ /  ba b 

C. Nếu a/ /  ba ab

D. Nếu a/ /  b/ /a b/ / 

Câu 28 Cho hai đường thẳng , a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau?

A. a bkhơng nằm mặt phẳng

B. a bkhơng có điểm chung

C. a blà hai cạnh tứ diện

D. a bnằm hai mặt phẳng phân biệt

Câu 29 Cho tập hợp A2;3; 4;5;6;7;8  Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên chữ số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ

A.

5 B

18

35 C

17

35 D

(24)

Trang | 24 Câu 30 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 x y

x  

 tập hợp

 

; 1; D      

  Khi Tm M

A.

9 B C

3

2 D -

Câu 31 Tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số:

   

3 2

1

3

y x  m x  m  m x nghịch biến khoảng 1;1

A. S   B S  0;1 C S   1;0  D S   1 Câu 32 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ có bảng biến thiên  

x 



y + +  +

y   

 27

Tất giá trị m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A. 27

4

m B m0 C 0 27

4 m

  D m0

Câu 33 Cho hàm số ym1x33m2x26m2x1 Tập giá trị m để y   0 x

A. 3; B  C 4 2; D 1;

Câu 34 Một chất điểm chuyển động xác định phương trình s t3 3t2 5t 2, t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t3

A. 12m s/ B 17m s/ C 24m s/ D 14m s/

Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SASBSC AB ACa BC, a Số đo góc hai đường thẳng AB SC

(25)

Trang | 25 Câu 36 Cho tứ diện OABC cos OA OB OC, , đơi vng góc OBOCa 6,OAa Khi góc hai mặt phẳng ABC , OBC

A. 30 B 90 C 45 D 60

Câu 37 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M N, trung điểm ,

CA CB P điểm cạnh BD cho BP2PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCDbị cắt bới MNP

A. 147

2 a

S  B

2 147

a

S  C

2

5 51

a

S D

2 51 a S

Câu 38 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm AD, M trung điểm CD, cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABM

A. 15 a B 15 12 a C 15 a D 15 a

Câu 39 Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288m2) Tính diện tích mặt cùng?

A. 8m2 B 6m2 C 10m2 D 12m2

Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos 2x2m1 cos x m  1 có nghiệm khoảng ;3 ?

2

 

 

 

 

A.   1 m B   1 m C   1 m D 1 m

  

Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AA 2 ,a tam giác ABC vng B, có ,

ABa BC a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   là

A. a3 B

3 a C a

D 4 a3

Câu 42 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số yx42mx22m2m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân

A. Vô số B Khơng có C D

Câu 43 Có hành khách bước lên đoàn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người toa cịn lại khơng có

A.

4 B

3

4 C

13

16 D

(26)

Trang | 26 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đường cao SA2 ,a đáy ABCD hình thang vng A D

2 ,

AB a ADCDa Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng SBC

A.

3 a

B a

C 2

3 a

D a

Câu 45 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x hình vẽ

Hàm số g x  f 1 2 x đồng biến khoảng khoảng sau?

A. 1;  B ;0  C  0;1 D 1;

Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ tâm O đáy đến SCD ,a a số dương Đặt ABx Giá trị x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ

A. a B 2a C a D a

Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm A C , thỏa mãn

1

,

3

SA SA SC SC Mặt phẳng  P chứa đường thăng A C  cắt cạnh SB SD, B , D đặt

S A B C D

S ABCD V k

V

   

 Giá trị nhỏ k

A.

15 B

1

30 C

1

60 D

15 16

Câu 48 Năm đoạn thẳng có độ dàu 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Xác suất để ba đoạn thẳng lấy tạo thành tam giác

A.

5 B

2

5 C

3

10 D

7 10

Câu 49 Một đường xây dựng hai thành phố A B Hai thành phố bị ngăn cách sông rộng r(m) Người ta cần xây cầu bắc qua sông Biết A cách sông khoảng 2m, B cách sông khoảng 4m Để tổng khoảng cách thành phố nhỏ giá trị x m 

A. x2 m B x4 m C x3 m D x1 m

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , 17, a

a SD hình chiếu vng góc H S mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn AB K trung điểm AD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường HK SD, theo a

A.

5 a

B

45 a

C

15 a

D

25 a

(27)

Trang | 27 ĐÁP ÁN

(28)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy,

2 , 60

AB a BAC SAa Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC A 30

B 45

C 60

D 90

Câu 2: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số

2 yx  x A 10

3 B 10

C 10 3

D 10

Câu 3: Tìm giá trị lớn hàm số f x sinxcos 2x  0; A 5

4

B 9

C D

Câu 4: Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD

A 10 B C 12 D Câu 5: Số nghiệm thuộc khoảng ;

3  

 



  phương trình cos x 3sinx sin 3x



      

 

A B C D

Câu 6: Khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số

3

(29)

Trang | 29 C D

Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng cân ,A ABACa

AA  a Thể tích khối tứ diện A'BB'C A

3

a

B 2 a3

C a3

D

a

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông cân A AB, ACa

AA a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB'A'C A

3 a



B a3 C

3

a



D 4a3

Câu 9: Cho   1.52 1;   ln

x x

f x   g x   x Tập nghiệm bất phương trình f x g x  A x <

B x > C < x < D x >

Câu 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC Hình nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho

A 1

B 1

C 2

(30)

Trang | 30 Câu 11: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hàm số g x  f( 3x)

đồng biến khoảng khoảng sau?

A. (4;7) B (2;3) C  ;  D (-1;2) Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số f x x33x1 đoạn [1;3]

A.  

[1;3]

minf x 3 B   [1;3]

minf x 6 C   [1;3]

minf x 5 D   [1;3]

minf x 37

Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân A với

, 120 ,

ABACa BAC mặt bên AB C' ' với mặt đáy (ABC) góc 60 Gọi M điểm thuộc cạnh A C' ' cho A'M3MC' Tính thể tích V khối chóp CMBC'

A.

3

32

a

V B

3

a

V C

3

24

a

V D

3 a V

Câu 14: Bảng biến thiên hàm số hàm số sau?

x  

'

y - - y 



A.

2 x y x  

 B

1 x y x  

 C

1 x y x  

 D

2 x y x   

Câu 15: Tìm tất nghiệm thực tham số m cho đồ thị hàm số

3

1

x y

x x m

 

  có tiệm cận đứng

A.

4 m m     

 B

0 m m     

 C

0 m m     

(31)

Trang | 31 Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục  a b; Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số khơng có giá trị lớn đoạn  a b;

B. Hàm số ln có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a b;

C. Hàm số khơng có giá trị nhỏ đoạn  a b;

D. Hàm số ln có cực đại cực tiểu đoạn  a b;

Câu 17: Gọi M giá trị lớn hàm số y x33x2 x m xét đoạn [2;4], m0 giá trị tham số m để M đạt giá trị nhỏ Mệnh đề sau

A. 1m05 B  7 m0 5 C  4 m00 D m0 8

Câu 18: Đồ thị hàm số sau tiệm cận đứng

A. y

x



 B

2

1

y

x x



  C

3

x y

x

 

 D

3

x y

x  



Câu 19: Cho hàm số yx33x22 Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số đạt cực đại x0 cực tiểu x -2

B. Hàm số đạt cực tiểu x2 cực đại x0

C. Hàm số đạt cực đại x-2 cực tiểu x0

D. Hàm số đạt cực đại x2 cực tiểu x0 Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

2 1

x m y

x x

 

  có giá trị lớn nhỏ

A. m1 B m1 C m 1 D m 1

Câu 21: Hàm số hàm số sau nghịch biến tập

A. y  x3 x210x1 B yx42x25

C

2

1

x y

x  

 D ycot x

(32)

Trang | 32

A.  

[0;2]

Max f x  B  

[0;2]

Max f x 

C   [0;2]

Max f x 4 D  

[0;2]

Max f x 0

Câu 23: Có tất khối đa diện

A. B C D

Câu 24: Cho y f x  có bảng biến thiên sau:

x  -1   

'

f x + - +  

f x a   b

Hàm số nghịch biến khoảng

A. (-1;5) B  ;  C ;5  D  1; 

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC, M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA= 2SM, SN = 2NB,   mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu (H1) (H2) khối đa diện có chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng   , (H1) chứa điểm S, (H2) chứa điểm A; V1 V2 thể tích (H1) (H2) Tính tỉ số

2

V

A.

3 B

5

4 C

3

4 D

4

Câu 26: Cho hàm số yx42x23 Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị

Câu 27: Giá trị tham số m để hàm số yx33x2mx1 có hia cực trị x x1, 2 thỏa mãn

2

1

(33)

Trang | 33

A. B -1 C D -3

Câu 28: Hàm số y x23x đồng biến khoảng sau đây?

A. 3;

2  

 

  B

3 ;3

 

 

  C

3 0;

2

 

 

  D

3 ;

2  

 

 

Câu 29: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A. yx33x22 B yx33x1 C y  x3 3x22 D yx43x22

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng đường chéo AC2 a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. a3 B

3

4

a

C

3

a

D

3

2

a

Câu 31: Cho hàm số y ax bx c

 

 có đồ thị Tính giá trị biểu thức T a 2b3 c

A. T = B T = C T = D T = Câu 32: Số nghiệm phương trình 2sinx 30 đoạn 0;2 

A. B C D

(34)

Trang | 34

A.  

8

f x   B min  

4

f x   C  

f x  D min  

4

f x 

Câu 34: Cho hàm số f x  liên tục có đạo hàm f'  x  x1x2 2 x3 3 Hỏi hàm số  

f x có điểm cực trị?

A. B C D

Câu 35: hàm số sau đạt cực đại x = 1?

A. y2 xx B yx55x25x13

C yx44x3 D y x

x

 

Câu 36: Phương trình sinx 3cosx 0 có nghiệm dạng xarccotm k k  , giá trị m là?

A. m 3 B

3

m C m3 D m5

Câu 37: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A.   4 m B

m m

 

 C

0

m m



  D   4 m

Câu 38: Cho khối tứ diện tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện cho Tỉnh tỉ số V'

V

A. '

4

V

V  B

'

V

V  C

'

V

V  D

'

V

V 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, ACa 2, biết SA vng góc với mặt đáy, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SBC,   mặt phẳng qua AG song song với BC cắt SB, SC M N Tính thể tích V khối đa diện AMNBC

A.

9

V a B

27

V a C

27

V a D

54

(35)

Trang | 35 Câu 40: Cho hàm số f x  liên tục , hàm số y f' x có đồ thị hình vẽ Xét hàm số

  2 3 1 9 6 4.

h x  f x  x  x Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số h x  nghịch biến

B. Hàm số h x nghịch biến 1;1  

 

 

C. Hàm số h x  đồng biến 1;1

 

 

 

D. Hàm số h x  đồng biến

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 60cm2,72cm2,81cm2 Khi thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần với giá trị sau đây?

A. 595 B 592 C 593 D 594 Câu 42: Tập xác định hàm số cot

cos

x y

x





A. \ ,

2

k k

  

 

  B \ k ,k



    

 

  C \k k ,  D \k2 , k 

Câu 43: Một lớp có 12 nam 18 nữ Có cách chọn học sinh dự hội nghị?

A. 216 B 4060 C 1255 D 24360 Câu 44: Cho hàm số

1

x y

x

 

 có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ

thị (C) M cắt hai tiệm cận đồ thị (C) P Q Giá trị nhỏ đoạn thẳng PQ

A. B 4 C 2 D

Câu 45: Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 0;1;2;3;4 ?

A. 60 B 24 C 48 D 11

(36)

Trang | 36

x  -1 

'

y - - +

y -1 



A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

C. Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ

D. Hàm số nghịch biến khoảng ;0 0;

Câu 47: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ym1x3m1x22m1x5 nghịch biến tập xác định

A.

4 m

   B

7 m

   C

2 m

   D

7 m

  

Câu 48: Tìm giá trị tham số m để hàm số 5 

y x m x

x

    

 đồng biến  1; 

A.  m B m6 C m 3 D m3

Câu 49: Cho hàm số  1  3

y x  m x  m x m  m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị

A. m > B m > C m > D -3 < m < -1

Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC tam giác vioong cân B AC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A.

3

V a B V6 a3 C Va3 D

3

V a

ĐÁP ÁN

(37)

Trang | 37 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia