Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Hà

Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ.. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu.[r]

Trang | TRƢỜNG THPT SƠN HÀ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn Gọi Sb tổng diện tích ba bóng bàn, St diện tích xung quanh

hình trụ Tính tỉ số

1

t

S

S

A 1,2 B C 1,5 D

Câu 2 Có cách xếp10 người vào 10 ghế hàng ngang? A 3028800

B 3628880 C 3628008 D 3628800

Câu 3 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên

Biết f  0  f  3  f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f x  đoạn  0;5 là: A f    1 , f

B f    2 , f C f    2 , f D f    0 , f

Câu 4 Tìm số đường tiện cận đồ thị hàm số

2

2

3

4

x x

y x

  

Trang |

A B C D

Câu 5 Hàm số

6

yx  x mx đồng biến 0; giá trị m là: A m12

B m12 C m0 D m0

Câu 6 Phương trình 9x  3x

có nghiệm là: A x = -

B x = C x = D x =

Câu 7 Cho hàm số yx33x27x5 Kết luận sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y2

C Đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm phía với trục tung D Đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía với trục tung

Câu 8 Cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục ta hình vng có diện tích Khẳng định sau sai?

A Khối trụ T tích

4

V  

B.Khối trụ T có diện tích tồn phần 27

tp

S   C Khối trụ T có diện tích xung quanh Sxq 9

D.Khối trụ T có độ dài đường sinh l3

Câu 9 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A.Hàm số yax với 0 a hàm số đồng biến  ;  B Đồ thị hàm số x

ya 1

x

y a

a  

   

  đối xứng với qua trục tung

Trang |

D Đồ thị hàm số x

ya với 0 a qua điểm  a;1

Câu 10 Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai?

A f x  nghịch biến khoảng  ; 1 B f x  đồng biến khoảng  0; C f x  nghịch biến khoảng 3; D f x  đồng biến khoảng 1;3

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn ngun vật liệu

A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức a a a viết dạng hữu tỷ 3 A.

7

a B.

5

a C.

1

a D.

5

a

Câu 13: Cho log2x Giá trị biểu thức

2

2

2

log log log

P x x x

A 11

2 B C

2 D

Câu 14:Tính đạo hàm hàm số y = 5x

A y’ = 5x.ln5 B y’ = ln

x

C y’ = x.5x-1 D y’ =5x

Câu 15: Phương trình

3x 4.3x

có hai nghiệm x1 x2, chọn phát biểu

A x1 x2 B x x1 2 C x1 2x2 D 2x1 x2

Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số   ylog x 3x2

A. D  2;1 B. D   2;  C. D1; D. D   2;   \

Trang | A. y 2x B. y 3x

C. yx21 D. y2x3

Câu 18: Phương trình

4x m.2x 2m 0có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2

A m B m 2 C m D m

Câu 19: Đặt alog 5; b3 log 54 Hãy biểu diễn log 2015 theo a b

A.  

 

15

a a log 20

b a b

 

 B.

 

 

15

b a log 20

a b

 



C.  

 

15

b b log 20

a a

 

 D.

 

 

15

a b log 20

b a

 



Câu 20: Cho a b, 0,a1, Khẳng định sau sai ?

A.logab logab B.logab logab 



C. alogab b D. alogab b

Câu 21: Ơng Bách tốn tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ?

A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng

Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f x 2x 1

A. f x dx  2x 1 2C B. f x dx  12x 12 C

  



C. f x dx  12x 12 C

  

 D. f x dx  2 2x 1  2C

Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x ln 4x

A. f x dx  xln 4x 1 C

  

 B. f x dx  xln 4x 1 C

2

  



Trang | Câu 24: Nếu f 12, f' x liên tục

4

' d 17

f x x Giá trị f

A 29 B C 19 D

Câu 25: Tìm a cho

a x

2

0

Ix.e dx4

A. B. C. D.

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x

x

 

 trục tọa độ

A. ln3

2 B.

3 ln

2 C.

3

3ln

2 D.

5

3ln

2 Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số

2

y x y 3x

A

S B S C S D

2

S

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y , y 0, x 0, x 1 3x

   

  quay xung quanh trục

Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành

A. ln3

6

   

 

  B.

3 ln

4

   

 

  C.

3 ln

6

   

 

  D.

3 ln

9

   

 

 

Câu 29: Cho hai số phức z1  1 2i; z2  2 3i Tổng hai số phức

A. i B. i C. 5i D. 5i

Câu 30: Môđun số phức z 1 i2 i 2i

 





A. B. C. D.

Câu 31: Biết    

2

z 2i 1 2i Phần ảo số phức z

A. B.  C. D.

Câu 32: Cho số phức z 1i

  Tính số phức w iz 3z

A. w

 B. w 10

3

 C. w i

3

  D. w 10 i

 

Câu 33: Cho ba điểm A B M, , điểm biểu diễn số phức 4, , i x 3i Với giá trị thực x A B M, , thẳng hàng?

A x B x C x D x

Trang | A. I 0;1   B. I 0; 1   C. I1;0 D. I 1;  

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh ABa, ADa 2, SAABCD góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD

A. 2a B. 2a

C.

3a D. 6a

Câu 36: Khối đa diện loại  5;3 có tên gọi

A. Khối lập phương B. Khối bát diện

C. Khối mười hai mặt D. Khối hai mươi mặt

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB BC 1AD a

   Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD

A. S.ACD a V  B. S.ACD a V  C. S.ACD a V  D. S.ACD a V 

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C'

A.

a

2 B.

3

3a

4 C.

3

3a

8 D.

3

3a

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2, góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón

A

4 a B

3 a C

2 a D a

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao hình trụ Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Khi cạnh hình vng bao nhiêu?

A B C D

Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến mặt bên

2 a

Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC

bằng A a B a C 27 a D a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a Cạnh bên SA 2a

và vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A. 2 a

B. a C. a

D. a

70cm

R h 20cm

100 2cm 100cm 140cm 80cm

Trang | Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z  2016 Véctơ sau

véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ?

A. n   2; 3; 4 B. n  2;3; 4 C. n  2;3; 4  D. n2;3; 4 

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2 z2 8x 10y 6z 49   0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)

A. I4;5; 3  R7 B. I 4; 5;3   R7

C. I4;5; 3  vàR1 D. I 4; 5;3   R1

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 3y z 0    Tính khoảng cách d từ điểm

 

M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P)

A. d 15

 B. d 12

3

 C. d

3

 D. d

3



Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d :1 x 1 y z

2 m

    

 2

x y z

d :

1 1

 

  Tìm tất giá trị thức m để    d1  d2

A. m5 B. m1 C. m 5 D. m 1

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 2; 3  hai đường thẳng d :1 x y z

1 1

     

2

x y z

d :

1

  

  Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng A. 5x4y z 16  0 B. 5x4y z 16  0 C. 5x4y z 16  0 D. 5x4y z 16  0

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình  

x y z

d : , P : x 3y 2z

2 1

       



Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P)

A.

x 31t y 5t z 8t

            B.

x 31t y 5t z 8t

            C.

x 31t y 5t z 8t

            D.

x 31t y 5t z 8t

          

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2   đường thẳng :x y z

1

  

  

 Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình

A.     2 2

Trang | C.   S : x 1  2 y 3  2 z 22 9 D.   S : x 1  2 y 3  2 z 22 9

Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1; 2   vng góc với  

mp  : 2x y 3z 19 0

A. x y z

2

    

B. x y z

2

     

C. x y z

2

    

D. x y z

2

    

ĐÁP ÁN

1-B 2-D 3-C 4-D 5-A 6-C 7-D 8-A 9-B 10-B

11-C 12-D 13-C 14-A 15-B 16-D 17-A 18-A 19-D 20-C

21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-A 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-B 34-A 35-A 36-C 37-D 38-C 39-A 40-B

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1 Người ta thả bèo vào hồ nước Kinh nghiệm cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp $10$ lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau số bèo phủ kín

3 mặt hồ? A

B

9

10 C log 3 D

log

Câu 2 Phương trình log2 x  x có tập nghiệm là: A  4

B  2;5 C  3 D 

Câu 3 Với giá trị m hàm số y m 1x 2m x m

  



 nghịch biến khoảng  1; ?

A m < B m >

C

m m

    

D 1 m

Câu 4 Nghiệm phương trình

2

2

2

cos cos

cos tan

cos

x x

x x

x

 

  là:

A

3

x   k 

B ;

2

x  k  x   k 

C ;

3

x   k  x   k 

D ;

3

Trang | 10 Câu 5 Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ biểu thức 54

a a với a0 A

7 a

B

1 a

C

4 a

D

1 a

Câu 6 Hàm số

2

2

2

3

x x x

y x x

x x

  



   

   



A Khơng có cực trị

B Có điểm cực trị C Có hai điểm cực trị

D Có ba điểm cực trị

Câu 7 Cho đa giác có 15 đỉnh Gọi M tập tất tam giác có ba đỉnh ba đỉnh đa giác cho Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập M, tính xác suất tam giác chọn tam giác cân tam giác

A 73

91

P

B 18

91

P

C

91

P

D 18

73

P

Câu 8 Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số

2

x y

mx



 có hai tiệm cận ngang A m =

B m = C m > D m <

Trang | 11

A 13232000

B 12232000

C 11232000

D 10232000

Câu 10 Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ có cầu đỏ, cầu xanh Hộp thứ hai có cầu đỏ, cầu xanh Từ hốp lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để hai cầu lấy màu đỏ

A

20

B

20

C 17

20

D 17

Câu 11: Cho

2

0

( )

f x dx

 ,

2

0

[ ( ) 1]f x  dx



A B C D Câu 12: Tính thể tích khối cầu có bán kính r3cm

A 36  cm3 B 108  cm3 C 36 cm3 D  cm3

Câu 13: Dãy số  un gọi dãy số tăng với số nguyên dương n Khẳng định ?

A un1un B un1 un C un1 un D un1 un

Câu 14: Số phức liên hợp số phức zi1 2 i có điểm biểu diễn điểm ? A E 2;1 B B1;  C A2;   D F 2; 

Câu 15: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho A, B điểm biểu diễn số phức z1 = + 3i,

z2 = - + i Gọi C điểm cho tứ giác OABC hình bình hành Khi C điểm biểu diễn số

phức

A -3 - 3i B -1 + 4i C -3 - 2i D 3i

 

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SAa SAABC,

ABBCa Tính góc SB ABC

Trang | 12

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x3y  z Tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)

A n3;2; 1  B n2;3;1 C n    2; 3; 1 D.n2;3; 1 

Câu 18: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I mặt cầu  S : x2 2 y3 2 z 2216 A I(2; 3; 2) B.I(2;3; 2) C.I(1;1;1) D.I( 2;3; 2)

Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua M4;5; 1 và nhận n3;2;3làm vectơ pháp tuyến có phương trình

A 3x2y3z190 B.4x5y z C 3x2y3z190 D.3x2y3z190 Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

A B 1 C 2 D Câu 21: Số điểm chung hai đồ thị hàm số yx42x22và y  x2 4là A 4 B 1 C 2 D Câu 22: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A

1

x y

x B

2

2 1

y x C y x3 2x 1 D y x4 x2 3 Câu 23: Cho hàm số

(5 )

yx  m x  (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị?

Trang | 13

A

1

x y

x B

2

1

x y

x C

2 2

1

x y

x D

2 1

1

x y

x

Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Tìm tất giá trị m để phương trình f x 2m có ba nghiệm phân biệt ? A m B m

C 1 0

2 m D 1

0

2 m

Câu 26: Tập nghiệm phương trình

2

1

7

x x x

  

  

 

 

A S   1;2 B S   1 C S   1;4 D S  2 Câu 27: Đạo hàm hàm số  

3

log

y x  x

A

 

2

'

3 ln x

y

x x

 

  B

2

'

3

x y

x x

 

  C ' 22 ln 3

3

x y

x x

 

  D y'2x3 ln 3.

Câu 28: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f( )x  3 5sinx f(0)20 Mệnh đề đúng? A f x( )3x5cosx15 B f x( )3x5cosx20

C f x( )3x5cosx25 D f x( )3x5cosx20 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

1

yx  , tiếp tuyến với đường cong

(2;5)

Trang | 14

A

3

 B

3 C

3 D 32

5 

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy a diện tích tồn phần 6a2 Diện tích thiết diện hình trụ cắt (P) qua trục hình trụ

A a2 B 2a2 C 4a2 D 10a2 Câu 31: Cho số phức z 2 i Tính mođun số phức w z2

A B C D 5

Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2 i z 2i đường thẳng có phương trình

A.4x2y 1 B.4x6y 1 0. C.4x2y 1 0. D.4x2y 1

Câu 33: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M4;5; 1 và nhận a2;1;1 làm vec tơ phương có phương trình

A  d :

4 2 5 1 x t y t z t            

B  d :

2 4 1 5 1 x t y t z t           

C  d :

4 2 5 1 x t y t z t            

D  d :

2 4 1 5 1 x t y t z t           

Câu 34: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểmM4;5; 1  đến mặt phẳng   :

x2y  z 3 0

A d 16 B

3

d  C 16

d  D 13

d

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3; 1) Hãy tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) : 2P x y z 0?

A.A'(4; 2;2) B.A'(4;2; 2) C.A'(6;1; 3) D.A'(1; 3;3)

Câu 36: Cho chóp S ABC đáy tam giác vuông B AB=2BC=2a Biết SA(ABC).Tính khoảng

cách từ B đến SAC A.2

5

a

B .a

C a D.

a

Câu 37: Cho ,x ylà hai số thực dương thỏa mãn đẳng thức ex y e2y  x y Giá trị nhỏ biểu thức P x

Trang | 15

A 2 B 1 C 2 3

3 D 3 3

Câu 38: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số ylnx2 1 mx1 đồng biến khoảng  ; 

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1;

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhậtABa AD; a 3;SAABCDvà SC

tạo với đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh SC cho

1

SN  NC Tính thể tích khối chóp S AMN

A

3 18 a

B

3 a

C

3 12 a

D

3 a

Câu 40: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên

Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50 m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét?

A 1000m

3 B 2000

m

3 C 250m D 50 m

Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD Lần lượt quay hình chữ nhật quanh trục AB, AD ta hai khối trụ    H1 , H2 Tính tỉ số thể tích khối trụ  H1 khối trụ  H2

A B

8 C D

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A 1 5i

z

A.A5 B A4 C.A6 D A8 Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên

O t s 

  v m

50

Trang | 16

Số nghiệm thực phương trình f f x 0là

A 2 B C 4 D

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểmA(2;1;3), (3;0; 2), (0; 2;1).B C  Phương trình mặt phẳng (P)

qua A, B cách C khoảng lớn

A. x 4y5z130 B 3x2y  z 11 C x6y5z 7 D 3x2y  z

Câu 45: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5C1nCn2 5 Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức

2

1

n

x x

  

 

 

A 45 B 3360 C 256 D 11520

Câu 46: Cho f x  đa thức bậc bốn có bốn nghiệm phân biệt Số nghiệm thực phương trình      

' ''

f x  f x f x 

 

 

A B 1 C D Câu 47: Cho hàm số f x  lnx2x Tính Pef 1 ef 2   ef2019 A P 2019

2020

 B P 2020 2019

 C Pe2019 D P 2019 2020

 

Câu 48: Cho hình lập phương có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D    M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho

2

MO MI Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng (MC D ) (MAB)

bằng

A 13

65 B

7 85

85 C

17 13 65

 D 85

85

Câu 49: Cho hàm số y f x 0 xác định có đạo hàm đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện sau:

      2 

0

1 2018 ;

x

g x    f t dt g x  f x Tính  

1

0

g x dx

Trang | 17

A 1011

2 B 1007

2 C 1010 D 2018

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho P : 2x2y  z 0, A(1; 2; 2) đường thẳng d:

2

1 1

x  y  z

Đường thẳng ∆ nằm (P), qua A tạo với d góc lớn có phương trình

A

1 ( ) :

2

x t

y t

z    

       

B

1 ( ) :

2

x t

y t

z    

       

C

1 ( ) :

x t

y t

z t

       

   

D

1 ( ) :

2

x t

y t

z t

       

    ĐÁP ÁN

1 10

C A D C A D B D C B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A A B C C D D A C D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C C A B D A A A B C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C D A C B A A A A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 18 3 ĐỀ SỐ

Câu Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5 A. V 45

B.V 45

C. V 15

D. V 90

Câu Tính thể tích V khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối bát diện cạnh a

A.

3

8 27

a V 

B.

3

27

a V 

C.

3

16 27

a

V 

D.

3

2

27

a

V 

Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào:

A.

1 x y

x

 



B.

1 x y

x

 



C.

1 x y

x

 



D.

1

x y

x  



Câu Cho số thực $x,y,z$ thay đổi thỏa mãn x2y2 z2 1 Giá trị nhỏ biểu thức

 

 2

8

2

P xy yz xz

x y z xy yz

   

Trang | 19 B. minP5

C. minP3

D. minP 3

Câu Tại buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, ông bắt tay với người trừ vợ Các bà

khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay?

A. 78

B 185

C. 234

D. 312

Câu Cho 0  x y Đặt ln ln

1

y x

m

y x y x

 

   

     Mệnh đề sau đúng? A. m4

B. m1

C. m4

D. m2

Câu Tổng nghiệm phương trình x1 22 x 2x x 2 1 4 2x1x2

A.

B.

C.

D.

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD)

vng góc với đáy, SA=a, góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB)  Khi tan bằng:

A. tan

 

B. tan 1

C. tan 3

D. tan 

Câu Gọi S tổng nghiệm thuộc đoạn 0; 2 phương trình

9 15

sin 3cos 2sin

2

x  x  x

      

   

   

A. S4

Trang | 20 C. S 5

D. S 3

Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E, F trung

điểm cạnh BC, A’C’, C’B’ Tính khoảng cách d hai đường thẳng DE AB

A.

4 a

d 

B.

4 a

d 

C.

3 a

d 

D.

4 a

d

Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sinx8x

A cosx 4x2 C B cosx 4x2 C C cosx 4x2 C D cosx C

Câu 12 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z 1 2i2

A.

5 B. C.

1

25 D.

1

Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M3;5; 7  mặt phẳng Oyz

có tọa độ

A 0;5; 7  B. 3; 0; 7  C. 3;5; 0 D. 3; 0; 0

Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x2 y2 z28x4y6z 7 có tâm bán kính là:

A I4; 2; , R36 B I4; 2; , R6

C I4; 2; , R 22 D.I4; 2; , R6

Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x3y2z 6 Vecto

không phải vecto pháp tuyến   ?

A n1; 3; 2   B n1   1;3; 2 C n2 1;3; 2 D n3   2;6; 4

Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A1; 2; 1 

 1;1;1 B  ?

Trang | 21 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SAABC đáy tam giác vng B, AC2a, BCa,

2

SB a Tính góc SAvà mặt phẳng SBC

A 45 B 60 C 30 D 90

Câu 18 Cho hàm số f x có f x x2x1x25 Số điểm cực trị hàm số cho

A 4 B 1 C 3 D 2

Câu 19 Giá trị lớn hàm số y  x2 3x4 ?

A 5

2 B

2

5 C

3

2 D 0

Câu 20: Cho a, b số thực dương thỏa mãn log4alog9b2 5 log4a2log9b4 Giá trị

a b là:

A 48 B 256 C 144 D 324

Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình

2

2

1

3



       

x x

A ;

  

 

  B 1; C

1 ;1

      D

 

1

; 1;

3

   

 

 

Câu 22 Chohình nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh 4 Diện tích tồn phần hình nón cho

A 3 B 8 C 12 D 9

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ

Số nghiệm phương trình f2 x  f x 2

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 24: Tìm họ tất các nguyên hàm hàm số  

1 x f x

x

 

Trang | 22 A.  2x 3ln 1  x C C  B  2x 3lnx 1 C C 

C.  2x 3ln 1  x C C  D  2x 3lnx 1 C C 

Câu 25 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T người gửi hàng tháng bao nhiêu? (Chọn đáp án gần nhất)

A 643.000 B 535.000 C 613.000 D 635.000

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy hình thoi cạnh 2a, AA 2a, góc

B D mặt đáy 30 (minh họa hình bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho bằng:

A

2

3 a

B 2 3a3 C 4 3a3 D.

4

3 a

Câu 27 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

2

2

3

x x

y

x x

  

  là:

A. B. C. D.

Câu 28 Cho hàm số yx3bx2d b d,   có đồ thị hình

Mệnh đề đúng?

A b0;d 0 B b0;d 0 C b0;d 0 D b0;d 0

Câu 29 Cho đồ thị y f x  hình vẽ sau Diện tích S hình phẳng gạch chéo hình dây

A

A' D'

B' C'

B

D

C

O x

Trang | 23 A  

2

1

d

S f x x 

 B    

1

1

d d

S f x x f x x 

 

C    

1

1

d d

S f x x f x x



   D    

1

1

d d

S f x x f x x 

 

Câu 30 Cho ba số phức z1 3 3i, z2  5 3i z3 7 i Số phức liên hợp số phức

1

w z 2z iz bằng:

A  8 16i B 8 16 i C 8 16 i D  8 16i

Câu 31 Chosố phức z thỏa mãn z  (1 )(4 )i  i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ

điểm đây?

A Q10;5  B M2;5  C N10;   D P 2; 

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a1;1;3, b  2;1;5 c1; 3;2  Tính tích vơ hướng a b. 2c

A 6 B.22 C 10 D 6

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;3; 4  điểm B3; 1;0  Mặt cầu  S có đường kính AB có phương trình

A x2 2 y1 2 z 223 B x2 2 y1 2 z 229

C x2 2 y1 2 z 229 D. x2 2 y1 2 z 223

Câu 34 Cho ba điểm A3; 2; 2 , B1;0;1 C2; 1;3  Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC

A x y 2z 5 B x y 2z 3 C x y 2z 3 D x y 2z 1

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;6 , B 0; 2; ,  C 2; 4;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC?

Trang | 24 Câu 36 Cho 100 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 100 , chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để

chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho

A

P B

2

P C

7

P D

4

P

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình thang có đáy lớn AB, SA vng góc mặt phẳng đáy,

1

2

ADCDCB AB a, SAa (minh họa hình đây) Khoảng cách hai đường thẳng SD CB

A

2

a

B a C.

3

a

D

2

a

Câu 38 Cho hàm số (x)f xác định liên tục , có f(0)0

3 '(x) 1 x f x 

  với

0

x Số nghiệm phương trình (x) 2020f 

A.0 B.1 C.4 D.2

Câu 39 Có giá trị nguyên âm tham số mđể hàm số

2 x m y x m  

  đồng biến  0;1

A 1 B 5 C 4 D 3

Câu 40. Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ

A.S16a2 B S 4a2 C S 24a2 D S 8a2

Câu 41 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2  

15

9

log xlog ylog xy Mệnh đề đúng?

A 1; x

y

   

  B

1 ; x y    

  C

1 0; x y    

  D

2 ;1 x y      

Câu 42 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số

4

8

y  x x m đoạn  1;3 24 Tổng phần tử S

Trang | 25 Câu 43 Cho phương trình log23 x3 log 3m 3 x 2m22m 1 0(m tham số thực) Gọi S tập

hợp tất số thực m mà phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 Số phần tử tậpSlà

A. B. C 0. D.

Câu 44 Cho hàm số f x( ) liên tục Biết x22x3 nguyên hàm hàm số ( ).52

x

f x , họ tất nguyên hàm hàm số ( ).52

x

f x

A. 2 x ln 5 C B ln 5C

C

2

2 ln

2

x

x x C

  D.

2

2 ln

2

x

x x C

 

Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ

Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình

sin 3sin 

f x x m có nghiệm thuộc khoảng  0; Tổng phần tử S

A 9 B 10 C 6 D 5

Câu 46 Cho hàm số y f x ax4bx3cx2dx e có đồ thị hình vẽ

Số cực trị hàm số y f x 1 3

Trang | 26 Câu 47 Biết x x x1, 2( 1x2) hai nghiệm phương trình

2

2

2

log

3

x x

x x

x

     

 

 

1

4x 2x  a b, với a b, hai số nguyên dương Tính a b

A. a b 9 B. a b 12 C. a b 7 D. a b 14

Câu 48: Xét hàm số f x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện 2f x 3f 1 x x 1x Tính tích phân  

1

0

d

I  f x x

A

15 B

4 15

 C

5

 D.

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 8, SABSCB 90 , hai mặt phẳng SAB , SCB vng góc với Thể tích khối chóp S ABC (đơn vị thể tích):

A. 64

3 B. 64 C.

128

3 D.

128

Câu 50 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ

Số điểm cực trị đồ thị hàm số    3 3 22 1 24

yg x  f x  x  x  x

A 6 B 7 C 8 D 9

ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.B

11.B 12.D 13.A 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.A 20.D

21.C 22.C 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D

31.C 32.D 33.B 34.C 35.B 36.B 37.D 38.D 39.C 40.A

Trang | 27 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Viết thêm số vào số 26 để cấp số cộng Tính tổng số A 54 B 21

C 81 D 80

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1 x y

x

  

 là: A x = 1; y = -

B x = - 1; y = - C x = - 2; y = - D x = - 2; y =

Câu 3: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính khoảng cách AC BD

A

2 a

B

2 a

C a

D

2 a

Câu 4: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10cm Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên chiều cao cột nước phễu giá trị sau đây?

A 1,07cm B 2,87cm C 0,87cm D 3,87cm

Câu 5: Cho I x3 x25dx, đặt u x25 viết I theo u du ta được: A I u45u3du

B u45u3du

C u du2

D u45u2du

Trang | 28

A AB vng góc với CD B Tam giác BCD vuông C Tam giác ABD

D Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện

Câu 7: Cho hàm số

1 x y

x

 

 có đồ thị  C Tìm điểm M thuộc đồ thị  C mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y4x7

A 2;7

M 

 

9 3;

4

M 

  B 3;3

2

M 

 

7 2;

3

M 

  C 1;5

2

M 

 

3 3;

2

M 

  D 1;5

2

M 

 

9 3;

4

M 

 

Câu 8: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B,SA vng góc với đáy SAACa Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3

12

a

B

3

2

a

C

3

2

a

D

3 a

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm O

,

ABa BCa Phép quay tâm O góc quay 00   1800 biến đoạnAC thành BD Góc  có số đo là:

A 1200

B 600

C 1200

D 600

Câu 10: Hàm số 2

Trang | 29

A B C D

Câu 11 Cho a số thực dương bất kỳ, giá trị biểu thức M= 9log3a

A.a. B.2 a C.a2. D.3 a

Câu 12. Một khối nón tích 27, diện tích đáy Chiều cao khối nón

A.27

2 B.

9

2 C.

4

3 D.

13

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

x  1 

'

y +  +  y

 -1

 Gía trị cực tiểu hàm số cho

A.2. B.0. C.1. D.1 Câu 14.Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ bên?

A 1

x y

x  

 B.

1

x y

x  

 C

3

yx  x D.

1

x y

x  



Câu 15. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

x  

'

y   + y



2

Trang | 30

Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho

A.1. B.3. C.2. D.4 Câu 16.Tập nghiệm bất phương trình

4

x

    

 

A.0; B.;  C.1; D.;1 

Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng biến thiên sau:

x  0 2  '

y + 0  0 + y 2

 2



Số nghiệm thực phương trình 2f x  5

A 3. B.2. C.1. D.0 Câu 18 Cho  

1

0

5

f x dx 

  

1

0

3

g x dx

 Tính    

1

0

2

I  f x  g x dx A.I 19 B.I  9 C.I 1 D.I  1 Câu 19 Mô đun số phức z 3 2i

A. 13 B.13. C.1 D.

Câu 20 Xác định phần thực số phức z 2 5i  i

A.3. B.10. C.10 D.6 Câu 21 Số phức sau có điểm biểu diễn M2; 3 ?

A.z 3 i B.Z  2 i C.z 3 i D.z 2 i

Câu 22 Trong không gian Oxyz,một véc tơ phương đường thẳng có phương trình tham số

1

x t

y

z t

     

   

là

A.a  2;3;1  B.b1;3;5  C.c  2;0;1  D.d 2;0;1  Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho u 3i 2j5 k Tọa độ véc tơ u

Trang | 31 Câu 24 Trong không gian Oxyz mặt phẳng qua điểm M1; 2;3 và có véc tơ pháp tuyến n2;1; 4

có phương trình

A.2x y 4z120 B.2x y 4z160

C.x2y3z120 D.x2y3z160

Câu 25.Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1; 3;5 , bán kính R3 có phương trình

A.x1 2 y3 2 z 52 9 B.x1 2 y3 2 z 52 6 C.x1 2 y3 2 z 52 9 D.x1 2 y3 2 z 52 9

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha.SAmp ABCD  SAa

(hình vẽ minh họa bên dưới) Góc đường thẳng SC mp ABCD bằng

A 60 B.45 C.30 D.90

Câu 27: Đồ thịhàm số

1

yx ax bx có điểm cực đạiA 1;5 Khi b a

A 3. B.3. C.15. D.4

Câu 28. Hàm số

x y

x  

 có giá trị lớn đoạn  0; A.3 B.7

3 C.3 D

Câu 29 Cho log 32 a;log 52 b Tính log 153 theo a b A a

a b B.

b

a b C.

a b a



D.a b a



Câu 30 Gía trị nguyên dương bé tham số m để đường thẳng ymx9cắt đồ thị hàm số

2

yx x hai điểm phân biệt

A m4 B.m7 C.m5 D.m6

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình ln2x3lnx 2

A. e e; B.e2; C.e e; 2 D.0;e

Trang | 32 A. 3 a  B. 3 24 a  C. a  D. 3 12 a 

Câu 33 Bằng cách đặt ulnx2 tích phân  2 ln ln e x dx

x x

 trở thành tích phân sau đây?

A. 2 e u du u 

 B.

3 2 u du u 

 C.

3 2 u du u 

 D.  

3

2

2

2

u u du



Câu 34.Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục y f x , trục hồnh hai

đường thẳng x 1,x2 (như hình vẽ bên) Đặt  



0

,

a f x dx   

0

b f x dx Mệnh đề sau đúng?

A S b a  B S  b a C S  b a D S b a 

Câu 35 Tìm số phức z biết 1 2 i z   6 2i 0

A.z 2 i B.1i. C. 1 4

Z   i D.z 2 i Câu 36 Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2

6 13

z  z  Biết tập hợp điểm biểu

diễn số phức w thỏa mãn wz1 5là đường trịn Xác định tâm I đường trịn

A.I 2;3 B.I 3; C.I3;   D.I3; 

Câu 37 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M2; 3;1 và vng góc với mặt phẳng 3x y 4z 2 có phương trình

A.

3

x y z

 

 B.

3

2

x y z

 

 

C.

3

x y z

 

 D.

3

2

x y z

 

 

Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I5; 1;3 đi qua điểm A2; 4;7có phương trình

Trang | 33 Câu 39 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ xếp đứng ngẫu nhiên thành hàng ngang để tham dự chào cờ Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ xếp đứng cạnh

A.

132 B.

7

99 C.

7

264 D.

1 792

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a.SAABCDvà SAa 7.Tính khoảng cách hai đường thẳng SBvà AC.(hình vẽ minh họa)

A. 105 a

B. 115 a

C. 15 a

D. 105 15 a

Câu 41 Sốcác giá trị nguyên dương tham số mđể hàm số y mx x m

 

 nghịch biến khoảng

4;

A.1. B.0. C vô số D.2

Câu 42 Các nhà khoa học tính tốn nhiệt độ trung bình trái đất tăng thêm 20C mực nước biển tăng lên 0, 03( )m Nếu nhiệt độ tăng lên 50C mực nước biển tăng lên 0,1( )m người ta đưa công thức tổng quát sau: Nếu nhiệt độ trung bình trái đất tăng lên

t C nước biển dâng lên f t k a m t trong ,k alà số dương Hỏi mực nước biển tăng lên 0,2 (m) nhiệt độ trung bình trái đất tăng lên gần với số số sau?

A.9, B.8, C.7, D.6,

Câu 43 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng?

A a0,b0,c0,d 0. B.a0,b0,c0,d0

C.a0,b0,c0,d 0. D.a0,b0,c0,d 0

Câu 44 Cho hình nón có chiều cao 2a Thiết diện qua đỉnh hình nón cách tâm đường trịn đáy hình nón khoảng a tam giác Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón cho

A.

56 27

a 

B.

16 27

a 

C.

27

a 

D.

Trang | 34 Câu 45.Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;

6



   

  Biết F x sinx nguyên hàm hàm số  2

cos

f x

x Tính  

/

0

tan

I f x xdx





A.

 B.

4  C.

5

 D.11

Câu 46 Có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình

4

4cos x8cos x m  1 có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;3 ?



     

A.1. B.4. C.2. D.3

Câu 47. Cho hai số thực x y, thỏa mãn log3x3ylog3x3y2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x y

A 4

3 B.2 C.

5

3 D.

4 Câu 48.Cho hàm số f x  có đồ thị hình vẽ sau:

Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số

     

2

2 1

x y

x f x mf x

 

 

   

có đường tiệm cận đứng Tính tổng phần tử tập S

A.6. B.4. C.5. D.10

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD, với A1; 2;5 , B 1; 2;7 , C4; 2; , 0;6; 10 

D  Hai điểm P Q; di động không gian thỏa mãn PAQB PB, QC PC, QD,

PDQA Biết mặt phẳng trung trực đoạn PQ qua điểm cố định có tọa độ a b c; ;  Tính 2

a b c

A.9. B.13. C.11. D.5

Câu 50 Xác định tham số thực mđể phương trình 2

4

Trang | 35 A. 10 2. B. 

2

Trang | 36

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia