pt hpt bac nhat nhieu an

Bµi­häc­kÕt­thóc,­kÝnh­chµo­quý­thÇy­c«,­chóc­quý­thÇy­ c«­lu«n­t×m­thÊy­niÒm­vui­trong­c«ng­viÖc­&­cuéc­sèng!.[r]

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CƠ VỀ DỰ

giê líp 10a13

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ

Bài Phươngưtrìnhưvàưhệưphươngưtrìnhưbậcư nhấtưnhiềuưẩn(tiết 24-25)

i ôn Tập Về Ph ơng Trình Và Hệ Hai Ph ơng Trình Bậc Nhất Hai ẩn

1.Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:

VÝ Dơ Xét ph ơng trình (PT) 3x 2y = 7.

Cặp (1; -2) có thỏa mãn PT khơng? Nếu thỏa mãn ta gọi một nghiệm PT Hãy tìm nghiệm khác (nếu có)?Bv.gsp

Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩnưx,ưy có dạng tổng qt

ax + by = c (1)

Chó ý

a) Khi a = b = ta cã PT 0x + 0y = c NÕu c ≠ 0, PT v« nghiƯm;

Nếu c = 0, PT vô số nghiệm( tức cặp số nghiệm PT)

 x y0; 

b) Khi b ≠ 0, PT (1) đ a dạng (2) PT đ ờng thẳng hệ trc ta Oxy

Cặp số nghiƯm cđa PT ®iĨm thc ® êng thẳng (2)

Tổng quát, ng ời ta chứng minh đ ợc PT bậc hai ẩn lu«n cã v« sè nghiƯm BiĨu­diƠn­hinh­häc­tËp­nghiƯm­cđa

PT(1) đ ờng thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy.

a c

y x

b b

 

Ví dụ ; Vẽ đồ thị hàm số hệ trục Oxy, từ suy tập nghiệm PT 3x – 2y = (*) Bv1.gsp

3

3 2

y  x 

Nghiệm PT (*) toàn điểm nằm đồ thị hàm

sè 3 3

2

2 Hệ hai ph ơng trình bậc nhÊt hai Èn:

Hệưhaiưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩnưcó dạng

x,y hai ẩn; chữ lại hệ số.ư

 

1 1

2 2

3 a x b y c

a x b y c

  

 

 

 

Nếu cặp đồng thời nghiệm hai PT hệ thì đ ợc gọi nghiệm hệ ph ơng trình (3).

Gi¶i hƯ ph ơng trình (3) tìm tập nghiệm

C©u hái Cã mÊy cách giải hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn? Có cách Cách 1 Ph ơng pháp

Cách 2 Ph ơng pháp cộng đại s

Ví dụ Giải hệ ph ơng tr×nh sau: 4 3 9

2 5

x y

x y

 

 

 



NghiƯm cđa hƯ ph ¬ng tr×nh 12 5

x y



 

 

  



Ví dụ Dùng ph ơng pháp cộng đại số để giải hệ ph ơng trình

 

3

x y I x y        

3

( ) 9

3 x y I x y           

3 9 0 x y x y           Gi¶i

Gọi: giá tiền quýt x đồng, giá tiền cam y đồng Điều kiện x > 0; y > 0.(**)

VÝ dô (BT 3/SGK trang 68)

Giải toán sau cách lập hệ ph ¬ng tr×nh:

Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17 800 đồng Bạn Lan mua 12 quýt, cam hết 18 000 đồng Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu?

Vân mua 10 quýt, cam, nên số tiền Vân phải trả 10x + 7y = 17 800 (1a)

Tõ (1a) & (1b) ta cã hệ ph ơng trình:

Lan mua 12 quýt, cam ,nên số tiền Lan phải trả 12x + 6y = 18 000 (1b)

10 7 17800 12 6 18000

x y

x y

 

 

 

Giải hệ ph ơng trình ta đ ợc nghiÖm:

800 1400

x y

 



 

Tháa m·n ®iỊu kiƯn(**)

II HƯ ba ph ¬ng trình bậc ba ẩn

Ph ơng trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát

ax + by + cz = d, x, y, z ba ẩn; a, b, c, d hệ số a2 b2  c2 0

Hệ ba ph ơng trình bậc ba ẩn có dạng tổng

quát



1 1 2 2 3 3

4

a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d

   



  

 

  



x, y, z ba ẩn; chữ lại hệ số Mỗi ba số nghiệm ba ph ơng trình hệ đ ợc gọi nghiệm hệ ph ơng trình (4)

VÝ dơ Giải hệ ph ơng trình

(Nhân vế cđa PT thø nhÊt cđa (5) víi -2 råi céng vào PT thứ hai theo vế t ơng øng, nh©n hai vÕ cđa PT thø nhÊt víi råi céng vµo PT thø ba theo tõng vÕ t ơng ứng ta đ ợc hệ t ơng ® ¬ng.)

  1

2 2

2

2 3 5 2 5

4 7 4

x y z

x y z

x y z

                1 2 2 2 0 3

0 0 10 5

x y z

x y z

x y z

                 1 2 2 2

(5) 0 3

0 9 2

x y z

x y z

x y z

                

Ph ¬ng pháp giải hệ ph ơng trình nh gọi ph ơng pháp khử dần ẩn số hay ph ơng pháp Gau-xơ(Gauss), đ a hệ ban đầu hệ ph ơng trình dạng tam giác

Vậy hệ có nghiÖm

1 2 5 2

7 2

z y x



 

 

   



 



 ; ;  7 5; ; 1

2 2 2

x y z    

KIẾN THỨC TRONG BI

ã Ph ơng trình bậc hai ẩn tập nghiệm ph ơng

trình

ã Hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn cách giảI hệ ph

ơng tr×nh