Học sinh phát biểu: Trong một phương trình, ta có thểchuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.. Phương trình bậc nhất 1 ẩ[r]
(1)Tiết §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Ngày soạn:
Ngày giảng: A MỤC TIÊU
Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn
Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Giáo viên: Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi hai quy tắc biến đổi phương trình số đề
Học sinh:
- Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số - Bảng phụ nhóm bút
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Sĩ số:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA (7 phút).
- Giáo viên yêu cầu kiểm tra
Học sinh 1: Chữa số (trang SGK)
Trong giá trị t = -1 ;t = t =1, giá trị nghiệm phương trình (t + 2)2 = 3t + 4
Hai học sinh lên bảng kiểm tra
Học sinh 1: Thay giá trị t vào vế phương trình
* Với t = -1
VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1 VP = 3t + = 3.(-1) + =1
VT = VP t = -1 nghiệm phương trình
* Với t =
VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + = 3.(0) + =
(2) Học sinh 2: Thế hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ ?
Cho phương trình: x – = x(x – 2) =
Hỏi phương trình có tương đương khơng ? Vì sao?
- Giáo viên nhận xét, cho điểm
phương trình * Với t =
VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + = 3.(1) + = VT VP t = nghiệm phương trình
Học sinh 2: Nêu định nghĩa phương trình tương đương cho ví dụ minh hoạ
Hai phương trình x -2 = x(x – 2) = Khơng tương đương với x = thoả mãn phương trình x(x – 2) = khơng thoả mãn phương trình x – =
Học sinh lớp nhận xét bạn
Hoạt động 2:
1 ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (8 phút) - Giáo viên giới thiệu: Phương trình có
dạng ax + b = 0, với a b số cho a 0, gọi phương trình bậc ẩn
Ví dụ: 2x – = – 4x = - + y =
- Giáo viên yêu cầu học sinh xác định hệ số a b phương trình
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập
Học sinh:
+ Phương trình 2x – = có a = ; b = -
+Phương trình – 4x = có a = -4 ; b =
(3)số (trang 10 SGK)
Hãy phương trình bậc ẩn phương trình sau:
a) + x = b)x + x2 = 0 c) – 2t = d)3y = e) 0x – =
Hãy giải thích phương trình b), e) khơng phải phương trình bậc ẩn
- Để giải thích phương trình người ta thường dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
- Học sinh trả lời: Phương trình bậc ẩn phương trình:
a) + x = c) – 2t = d)3y = - Học sinh:
+ Phương trình x + x2 = khơng có dạng ax + b =
+ Phương trình 0x – = có dạng ax = b = a = 0, không thỏa mãn điều kiện a
Hoạt động 3:
2 HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH (10 phút). - Giáo viên đưa tốn
Tìm x biết 2x – = yêu cầu học sinh làm
Giáo viên: Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số Em cho biết trình tìm x trên, ta thực quy tắc nào?
Giáo viên: Hãy phát biểu quy tắc chuyển
Học sinh nêu cách làm: 2x – =
2x = x = : x =
Học sinh: Trong trình tìm x trên, ta thực quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc chia
(4)vế
Với phương trình ta làm tương tự
a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ: Từ phương trình x + =
Ta chuyển hạng tử + từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành –
x = -
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình
- Giáo viên yêu cầu vài học sinh nhắc lại
- Giáo viên cho học sinh làm
b) Quy tắc nhân với số
- Giáo viên: Ở tốn tìm x Từ đẳng thức 2x = , ta có x = : Hay x = 6.1
2 x =
Vậy đẳng thức số Ta nhân hai vế với số, chia hai vế cho số khác Đối với phương trình, ta làm tương tự
Ví dụ: Giải phương trình
Học sinh phát biểu: Trong phương trình, ta có thểchuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử Học sinh làm trả lời miệng kết
a) x – = x = b)
4 + x = x =
c) 0.5 – x = 0 -x = - 0.5 x = 0.5 ?1
(5)2 x
= -1
Ta nhân hai vế phương trình với 2, ta được:
x = -2
- Giáo viên cho học sinh phát biểu quy tắc nhân với số ( cách nhân, chia hai vế phương trình với số khác
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
Học sinh làm Hai học sinh lên bảng trình bày
b) 0,1x = 1,5
x = 1,5 : 0,1 x = 1,5 10 x = 15
c) -2,5x = 10 x = 10 : - 2,5 x = -
Hoạt động :
3 CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (10 phút) Giáo viên thừa nhận rằng: Từ
phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta ln nhận dược
phương trình tương đương với phương trình cho
Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ SGK
Ví dụ nhằm hướng dẫn học dinh cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân
Ví dụ hướng dẫn học sinh cách trình bày giải phương trình cụ thể Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc ẩn dạng tổng quát
Học sinh đọc ví dụ trang SGK
Học sinh làm với hướng dẫn giáo viên:
ax + b = ( a 0)
ax = - b
x
b
a
- Học sinh: Phương trình bậc ?2
?2
(6)Giáo viên : Phương trình bậc ẩn có nghiệm?
ẩn ln có nghiệm x = b
a
- Học sinh làm - 0,5x + 2,4 = Kết quả: S = 4,8
Hoạt động : LUYỆN TẬP (7 phút) Bài số ( trang 10 SGK)
(Đưa đề lên bảng phụ hình)
Giáo viên kiểm tra thêm làm số nhóm
Giáo viên nêu câu hỏi củng cố a) Định nghĩa phương trình bậc
ẩn Phương trình bậc ẩn có nghiệm?
b) Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình
Học sinh giải tập theo nhóm Nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c,d Kết quả:
a) S = 5 b) S = 4 c) S = 4 d) S = 1
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét
Học sinh trả lời câu hỏi
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình
Bài tập số 6, trang 9, 10 SGK số 10, 13, 14, 15 trang 4,5 SBT Hướng dẫn trang SGK
(7)A H K D Cách 1: S = ( 4)
2 x x x
Cách 2: S =
2
x x
x
Thay S = 20, ta hai phương trình tương đương Xét xem phương trình đó, có phương trình phương trình bậc khơng?
x