30 Câu Trắc Nghiệm Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Có Đáp Án

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sauA. y x O 1 -1 1.[r]

(1)

BÀI TẬP TRẮC NGHỆM

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn?

A B C D

Câu Cho bất phương trình Chọn khẳng định khẳng

định sau:

A Bất phương trình có nghiệm

B Bất phương trình vơ nghiệm

C Bất phương trình ln có vơ số nghiệm

D Bất phương trình có tập nghiệm

Câu Miền nghiệm bất phương trình: nửa mặt phẳng

chứa điểm:

A B C D

Câu Miền nghiệm bất phương trình: nửa mặt phẳng

chứa điểm:

A B C D

Câu Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng

khơng chứa điểm điểm sau?

A B C D

Câu Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc nghiệm bất phương trình:

A B C D

Câu Điểm điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình:

A B

Baitaptracnghiem.Net Trang

(2)

C D

Câu Cặp số nghiệm bất phương trình sau ?

A B

C D

Câu Miền nghiệm bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ hình

vẽ nào, hình vẽ sau?

x y 2 O x y 2 O A. B. x y 2 O x y 2 O C. D.

Câu 10 Phần tô đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào bất phương trình sau?

3 -3 O y x

A B C D

(3)

Vấn đề HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 11 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc miền

nghiệm hệ bất phương trình?

A B C D

Câu 12 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc

miền nghiệm hệ bất phương trình?

A B C D

Câu 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm

điểm sau đây?

A B C D

Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm điểm

sau đây?

A B C D

Câu 15 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trìnhnào sau đây?

A B

(4)

C D

Câu 16 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm không

thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình?

A B

C D

Câu 17 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần khơng tơ đậm hình

vẽ hình vẽ sau?

A B

C D

Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần khơng tơ đậm hình

vẽ hình vẽ sau?

(5)

O y x -3 O y x -3 A. B. O y x -3 O y x -3 C. D.

Câu 19 Phần không tô đậm hình vẽ (khơng chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau?

y x O -1

A B C D

Câu 20 Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau?

x y -2

(6)

A B C D

Vấn đề BÀI TOÁN TỐI ƯU

Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức với

nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước

Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường được miền nghiệm đa giác

Bước 2: Tính giá trị tương ứng với tọa độ đỉnh đa giác

Bước 3: Kết luận:

Giá trị lớn số lớn giá trị tìm Giá trị nhỏ số nhỏ giá trị tìm

Câu 21 Giá trị nhỏ biểu thức miền xác định hệ

A B C D

Câu 22 Biểu thức đạt giá trị nhỏ với điều kiện điểm

có toạ độ là:

A B C D

(7)

Câu 23 Cho thoả mãn hệ Tìm giá trị lớn biểu thức

A B C D.

Câu 24 Giá trị lớn biểu thức miền xác định hệ

A B C D

Câu 25 Giá trị nhỏ biểu thức miền xác định hệ

A B C D

Câu 26 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo

● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu

Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất?

A lít nước cam lít nước táo. B lít nước cam lít nước táo.

C lít nước cam lít nước táo. D lít nước cam lít nước táo.

Câu 27 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm

(8)

● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn

Xưởng có 200 kg ngun liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất?

A kg loại I kg loại II B kg loại I kg loại II

C kg loại I kg loại II D kg loại I kg loại II

Câu 28 Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin và thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin lẫn tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin không 500 đơn vị vitamin Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin không nửa số đơn vị vitamin không nhiều ba lần số đơn vị vitamin Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin có giá đồng đơn vị vitamin có giá 7,5 đồng

A đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin

B đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin

C đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin

D đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin

Câu 29 Cơng ty Bao bì Dược cần sản xuất loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao

vàng đựng "Quy sâm đại bổ hoàn" Để sản xuất loại hộp này, công ty dùng bìa có kích thước giống Mỗi bìa có hai cách cắt khác

Cách thứ cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm

Cách thứ hai cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Theo kế hoạch, số

hộp Quy sâm phải có 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu 900 hộp, số hộp cao vàng tối thiểu

1000 hộp Cần phương án cho tổng số bìa phải dùng nhất?

A Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai

B Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai

C Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai

D Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai

Câu 30 Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm và

(9)

sản phẩm chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm lãi triệu

đồng người ta sử dụng máy giờ, máy máy

Để sản xuất sản phẩm lãi triệu đồng người ta sử dụng máy

giờ, máy máy Biết máy hoạt động không

quá giờ, máy hai hoạt động không máy hoạt động không

giờ Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều A Sản xuất sản phẩm không sản xuất sản phẩm

B Sản xuất sản phẩm sản phẩm

C Sản xuất sản phẩm sản phẩm

D Sản xuất sản phẩm không sản xuất sản phẩm

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Các bất phương

trình cịn lại bất phương trình bậc hai Chọn D

Câu Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng chia mặt phẳng thành hai

nửa mặt phẳng

Chọn điểm khơng thuộc đường thẳng Ta thấy nghiệm

bất phương trình cho Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ

chứa điểm kể

Vậy bất phương trình ln có vơ số nghiệm Chọn C

Câu Ta có

Vì mệnh đề nên miền nghiệm bất phương trình chứa điểm

có tọa độ Chọn C

Câu Ta có

Vì mệnh đề nên miền nghiệm bất phương trình chứa

điểm có tọa độ Chọn A

Câu Ta có

(10)

Vì mệnh đề sai nên không thuộc miền nghiệm bất phương trình Chọn C

Câu Vì mệnh đề sai nên không thuộc miền nghiệm bất

phương trình Chọn A

Câu Vì mệnh đề nên điểm thuộc miền nghiệm

của bất phương trình Chọn A

Câu Vì mệnh đề nên cặp số nghiệm bất phương trình

Chọn B.

Câu Đường thẳng qua hai điểm cặp số thỏa

mãn bất phương trình nên Hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình

Chọn A

Câu 10 Đường thẳng qua hai điểm nên có phương trình

Mặt khác, cặp số không thỏa mãn bất phương trình nên phần tơ đậm

hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình Chọn B

Câu 11 Ta thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình.

Với Bất phương trình thứ hai sai nên A sai

Với : Đúng Chọn B

Với Bất phương trình thứ thứ ba sai nên A sai

Với Bất phương trình thứ ba sai nên B sai

Baitaptracnghiem.Net Trang 10

(11)

Với : Đúng Chọn C

Với Bất phương trình thứ sai nên A sai

Với : Đúng Chọn B

Câu 14 Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình Chọn D.

Câu 15 Thay tọa độ vào hệ bất phương trình Chọn A

Câu 16 Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình Chọn C.

Câu 17 Chọn điểm thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn

Chọn A.

Câu 18 Chọn điểm thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn

Chọn B.

Câu 19 Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A.

Chọn điểm thử vào hệ bất phương trình

Xét đáp án B, ta có : Đúng miền nghiệm không chứa biên Chọn B

Câu 20 Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A C.

Chọn điểm thử vào hệ bất phương trình

(12)

Xét đáp án B, ta có : Sai Vậy ta Chọn D

Câu 21 Ta có

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng

Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt

phẳng (tam giác kể biên) tô màu hình vẽ

Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ

Ta có Chọn A

Câu 22 Ta giải hệ phương trình

Suy có đáp án A C đỉnh đa giác miền nghiệm

So sánh ứng với tọa độ đáp án A C, ta đáp án Chọn A

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng

Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng (tứ giác kể

biên) tơ màu hình vẽ

(13)

Ta có

Chọn A

Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần

mặt phẳng (ngũ giác kể biên) tơ màu hình

vẽ

Ta có Chọn C

Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng (tứ giác kể

biên) tô màu hình vẽ

(14)

Ta có Chọn C.

Câu 26 Giả sử số lít nước cam số lít nước táo mà đội cần pha chế

Suy số gam đường cần dùng;

số lít nước cần dùng;

số gam hương liệu cần dùng

Theo giả thiết ta có

Số điểm thưởng nhận

Ta tìm giá trị nhỏ biểu thức với thỏa mãn Chọn C

Câu 27 Gọi số sản phẩm loại I loại II cần sản xuất

Khi đó, tổng số nguyên liệu sử dụng: Tổng số làm việc:

Lợi nhuận tạo thành: (nghìn)

Thực chất tốn phải tìm thoả mãn hệ

(15)

cho đạt giá trị lớn Chọn B

Câu 28 Gọi số đơn vị vitamin để người cần dùng

một ngày

Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin lẫn nên ta có:

Hàng ngày, tiếp nhận không 600 đơn vị vitamin khơng q 500 đơn vị vitamin nên ta có:

Mỗi ngày người sử dụng số đơn vị vitamin khơng nửa số đơn vị vitamin không nhiều ba lần số đơn vị vitamin nên ta có:

Số tiền cần dùng ngày là:

Bài tốn trở thành: Tìm thỏa mãn hệ

để đạt giá trị nhỏ Chọn D

Câu 29 Gọi số bìa cắt theo cách thứ nhất, thứ hai

Bài tốn đưa đến tìm thoả mãn hệ cho nhỏ

nhất Chọn A

Câu 30 Gọi (tấn) sản lượng cần sản xuất sản phẩm sản phẩm Ta

có:

thời gian hoạt động máy thời gian hoạt động máy thời gian hoạt động máy

Số tiền lãi nhà máy: (triệu đồng)

(16)

Bài toán trở thành: Tìm thỏa mãn để đạt giá trị lớn Chọn B