Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sauA. y x O 1 -1 1.[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHỆM
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn?
A B C D
Câu Cho bất phương trình Chọn khẳng định khẳng
định sau:
A Bất phương trình có nghiệm
B Bất phương trình vơ nghiệm
C Bất phương trình ln có vơ số nghiệm
D Bất phương trình có tập nghiệm
Câu Miền nghiệm bất phương trình: nửa mặt phẳng
chứa điểm:
A B C D
Câu Miền nghiệm bất phương trình: nửa mặt phẳng
chứa điểm:
A B C D
Câu Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng
khơng chứa điểm điểm sau?
A B C D
Câu Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc nghiệm bất phương trình:
A B C D
Câu Điểm điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình:
A B
Baitaptracnghiem.Net Trang
(2)C D
Câu Cặp số nghiệm bất phương trình sau ?
A B
C D
Câu Miền nghiệm bất phương trình phần tơ đậm hình vẽ hình
vẽ nào, hình vẽ sau?
x y 2 O x y 2 O A. B. x y 2 O x y 2 O C. D.
Câu 10 Phần tô đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào bất phương trình sau?
3 -3 O y x
A B C D
Baitaptracnghiem.Net Trang
(3)Vấn đề HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 11 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc miền
nghiệm hệ bất phương trình?
A B C D
Câu 12 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc
miền nghiệm hệ bất phương trình?
A B C D
Câu 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm
điểm sau đây?
A B C D
Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm điểm
sau đây?
A B C D
Câu 15 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trìnhnào sau đây?
A B
Baitaptracnghiem.Net Trang
(4)C D
Câu 16 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm không
thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình?
A B
C D
Câu 17 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần khơng tơ đậm hình
vẽ hình vẽ sau?
A B
C D
Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình phần khơng tơ đậm hình
vẽ hình vẽ sau?
Baitaptracnghiem.Net Trang
(5)O y x -3 O y x -3 A. B. O y x -3 O y x -3 C. D.
Câu 19 Phần không tô đậm hình vẽ (khơng chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau?
y x O -1
A B C D
Câu 20 Phần khơng tơ đậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau?
x y -2
Baitaptracnghiem.Net Trang
(6)A B C D
Vấn đề BÀI TOÁN TỐI ƯU
Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức với
nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước
Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường được miền nghiệm đa giác
Bước 2: Tính giá trị tương ứng với tọa độ đỉnh đa giác
Bước 3: Kết luận:
Giá trị lớn số lớn giá trị tìm Giá trị nhỏ số nhỏ giá trị tìm
Câu 21 Giá trị nhỏ biểu thức miền xác định hệ
A B C D
Câu 22 Biểu thức đạt giá trị nhỏ với điều kiện điểm
có toạ độ là:
A B C D
Baitaptracnghiem.Net Trang
(7)Câu 23 Cho thoả mãn hệ Tìm giá trị lớn biểu thức
A B C D.
Câu 24 Giá trị lớn biểu thức miền xác định hệ
A B C D
Câu 25 Giá trị nhỏ biểu thức miền xác định hệ
A B C D
Câu 26 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo
● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu
Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất?
A lít nước cam lít nước táo. B lít nước cam lít nước táo.
C lít nước cam lít nước táo. D lít nước cam lít nước táo.
Câu 27 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
Baitaptracnghiem.Net Trang
(8)● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn
Xưởng có 200 kg ngun liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất?
A kg loại I kg loại II B kg loại I kg loại II
C kg loại I kg loại II D kg loại I kg loại II
Câu 28 Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin và thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin lẫn tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin không 500 đơn vị vitamin Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin không nửa số đơn vị vitamin không nhiều ba lần số đơn vị vitamin Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin có giá đồng đơn vị vitamin có giá 7,5 đồng
A đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin
B đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin
C đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin
D đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin
Câu 29 Cơng ty Bao bì Dược cần sản xuất loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao Sao
vàng đựng "Quy sâm đại bổ hoàn" Để sản xuất loại hộp này, công ty dùng bìa có kích thước giống Mỗi bìa có hai cách cắt khác
Cách thứ cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm
Cách thứ hai cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Theo kế hoạch, số
hộp Quy sâm phải có 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu 900 hộp, số hộp cao vàng tối thiểu
1000 hộp Cần phương án cho tổng số bìa phải dùng nhất?
A Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai
B Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai
C Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai
D Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai
Câu 30 Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm và
Baitaptracnghiem.Net Trang
(9)sản phẩm chu trình sản xuất Để sản xuất sản phẩm lãi triệu
đồng người ta sử dụng máy giờ, máy máy
Để sản xuất sản phẩm lãi triệu đồng người ta sử dụng máy
giờ, máy máy Biết máy hoạt động không
quá giờ, máy hai hoạt động không máy hoạt động không
giờ Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều A Sản xuất sản phẩm không sản xuất sản phẩm
B Sản xuất sản phẩm sản phẩm
C Sản xuất sản phẩm sản phẩm
D Sản xuất sản phẩm không sản xuất sản phẩm
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Các bất phương
trình cịn lại bất phương trình bậc hai Chọn D
Câu Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng chia mặt phẳng thành hai
nửa mặt phẳng
Chọn điểm khơng thuộc đường thẳng Ta thấy nghiệm
bất phương trình cho Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ
chứa điểm kể
Vậy bất phương trình ln có vơ số nghiệm Chọn C
Câu Ta có
Vì mệnh đề nên miền nghiệm bất phương trình chứa điểm
có tọa độ Chọn C
Câu Ta có
Vì mệnh đề nên miền nghiệm bất phương trình chứa
điểm có tọa độ Chọn A
Câu Ta có
Baitaptracnghiem.Net Trang
(10)Vì mệnh đề sai nên không thuộc miền nghiệm bất phương trình Chọn C
Câu Vì mệnh đề sai nên không thuộc miền nghiệm bất
phương trình Chọn A
Câu Vì mệnh đề nên điểm thuộc miền nghiệm
của bất phương trình Chọn A
Câu Vì mệnh đề nên cặp số nghiệm bất phương trình
Chọn B.
Câu Đường thẳng qua hai điểm cặp số thỏa
mãn bất phương trình nên Hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình
Chọn A
Câu 10 Đường thẳng qua hai điểm nên có phương trình
Mặt khác, cặp số không thỏa mãn bất phương trình nên phần tơ đậm
hình biểu diễn miền nghiệm bất phương trình Chọn B
Câu 11 Ta thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình.
Với Bất phương trình thứ hai sai nên A sai
Với : Đúng Chọn B
Câu 12 Ta thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình.
Với Bất phương trình thứ thứ ba sai nên A sai
Với Bất phương trình thứ ba sai nên B sai
Baitaptracnghiem.Net Trang 10
(11)Với : Đúng Chọn C
Câu 13 Ta thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình.
Với Bất phương trình thứ sai nên A sai
Với : Đúng Chọn B
Câu 14 Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình Chọn D.
Câu 15 Thay tọa độ vào hệ bất phương trình Chọn A
Câu 16 Thay tọa độ điểm vào hệ bất phương trình Chọn C.
Câu 17 Chọn điểm thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn
Chọn A.
Câu 18 Chọn điểm thử vào bất phương trình hệ thấy thỏa mãn
Chọn B.
Câu 19 Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A.
Chọn điểm thử vào hệ bất phương trình
Xét đáp án B, ta có : Đúng miền nghiệm không chứa biên Chọn B
Câu 20 Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A C.
Chọn điểm thử vào hệ bất phương trình
Baitaptracnghiem.Net Trang 11
(12)Xét đáp án B, ta có : Sai Vậy ta Chọn D
Câu 21 Ta có
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng
Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt
phẳng (tam giác kể biên) tô màu hình vẽ
Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ
Ta có Chọn A
Câu 22 Ta giải hệ phương trình
Suy có đáp án A C đỉnh đa giác miền nghiệm
So sánh ứng với tọa độ đáp án A C, ta đáp án Chọn A
Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng
Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng (tứ giác kể
biên) tơ màu hình vẽ
Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ
Baitaptracnghiem.Net Trang 12
(13)Ta có
Chọn A
Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng
Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần
mặt phẳng (ngũ giác kể biên) tơ màu hình
vẽ
Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ
Ta có Chọn C
Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng
Khi miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng (tứ giác kể
biên) tô màu hình vẽ
Xét đỉnh miền khép kín tạo hệ
Baitaptracnghiem.Net Trang 13
(14)Ta có Chọn C.
Câu 26 Giả sử số lít nước cam số lít nước táo mà đội cần pha chế
Suy số gam đường cần dùng;
số lít nước cần dùng;
số gam hương liệu cần dùng
Theo giả thiết ta có
Số điểm thưởng nhận
Ta tìm giá trị nhỏ biểu thức với thỏa mãn Chọn C
Câu 27 Gọi số sản phẩm loại I loại II cần sản xuất
Khi đó, tổng số nguyên liệu sử dụng: Tổng số làm việc:
Lợi nhuận tạo thành: (nghìn)
Thực chất tốn phải tìm thoả mãn hệ
Baitaptracnghiem.Net Trang 14
(15)cho đạt giá trị lớn Chọn B
Câu 28 Gọi số đơn vị vitamin để người cần dùng
một ngày
Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin lẫn nên ta có:
Hàng ngày, tiếp nhận không 600 đơn vị vitamin khơng q 500 đơn vị vitamin nên ta có:
Mỗi ngày người sử dụng số đơn vị vitamin khơng nửa số đơn vị vitamin không nhiều ba lần số đơn vị vitamin nên ta có:
Số tiền cần dùng ngày là:
Bài tốn trở thành: Tìm thỏa mãn hệ
để đạt giá trị nhỏ Chọn D
Câu 29 Gọi số bìa cắt theo cách thứ nhất, thứ hai
Bài tốn đưa đến tìm thoả mãn hệ cho nhỏ
nhất Chọn A
Câu 30 Gọi (tấn) sản lượng cần sản xuất sản phẩm sản phẩm Ta
có:
thời gian hoạt động máy thời gian hoạt động máy thời gian hoạt động máy
Số tiền lãi nhà máy: (triệu đồng)
Baitaptracnghiem.Net Trang 15
(16)Bài toán trở thành: Tìm thỏa mãn để đạt giá trị lớn Chọn B
Baitaptracnghiem.Net Trang 16