KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu khái niệm ,ví dụ và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nêu khái niệm và các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Giáo án toán đại số 10 §3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ §3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Gv: Dương Thu Hoài Gv: Dương Thu Hoài Ngày giảng: 11/11/2009 Ngày giảng: 11/11/2009 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN NHẤT NHIỀU ẨN I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1) Ví dụ: 2x+3y=0; -x+ 6y=0 C©u hái TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7 Vậy (1; -2) là nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 KÕt qu¶ H1: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 không? H2: Chỉ ra các nghiệm khác của phương trình? H3: Có thể nêu công thức nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 ? TL 2: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 không? Phương trình đó còn những nghiệm khác nữa không? I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 0 0 3 7 2 x x − 0 0 2 7 3 y y + TL 3: Hoặc − 0; 3 7 ; 2 7 ;0 I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Chú ý: a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp ( x 0 ; y 0 ) đều là nghiệm. b) Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành: Cặp số (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi điểm M (x 0 ; y 0 ) thuộc đường thẳng (2) Tổng quát , người ta chứng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy. a c y = - x + (2) b b I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3 2y = 3x - 6 y = 3 2 x⇔ ⇔ − Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a)3x – 2y = 6 b)x +y = 2 Ta có: 3x-2y=6 Cho x = 0 ⇒ y = -3 y = 0 ⇒ x = 2 3 3 2 y x= − y x O y x O 2 2 -3 2 Các em có nhận xét gì nếu chúng ta biểu diễn hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ? Nếu biểu diễn Hai phương trình a) và b) trên cùng một hệ trục tọa độ thì chúng cắt nhau tại một điểm có tọa độ :(2 ; 0) -3 y =- x +2 3 3 2 y x= − 2. Hệ hai 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn - Định nghĩa - Định nghĩa ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 ' ' ' ' ' 0 ax by c a b I a x b y c a b + = + ≠ + = + ≠ - Mỗi cặp số (x 0 ; y 0 ) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ được gọi là nghiệm của hệ - Giải hệ phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng: I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Có 2 cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số Giải các hệ sau 1H 2 5 1 ) 3 5 x y a x y − = − + = 2 6 2 ) 3 2 x y b x y − + = − = − 3 1 ) 1 1 3 3 x y c x y − = − = Hệ có nghiệm (x; y) = (2; 1) Hệ vô nghiệm 2 x - 5 y = - 1 x + 3 y = 5 3 x - y = 1 x - 1 / 3 y = 1 / 3 - 2 x + 6 y = 2 x - 3 y = - 2 Hệ có vô số nghiệm dạng (x; y)=(x; 3x-1) với x R∈ - Ý nghĩa hình học của tập nghiệm Giả sử (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng a'x+b'y=c'. Khi đó: 1) Hệ (I) có nghiệm duy nhất ⇔ (d) và (d') cắt nhau. 2) Hệ (I) vô nghiệm ⇔ (d) và (d') song song 3) Hệ (I) có vô số nghiệm ⇔ (d) và (d') trùng nhau. O y x (d') (d) O y x (d') (d) O y x (d') (d) HĐ2: HĐ2: Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT = = 12 29 24 37 , y x a = = 2 3 2 , y x b a) b) c) = = 13 1 13 34 , y x c [...]...HĐ3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? Giải Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt ( x > 0 . MTBT = = 12 29 24 37 , y x a = = 2 3 2 , y x b a) b) c) = = 13 1 13 34 , y x c Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng.