Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
633,24 KB
Nội dung
Câu [2D2-6.2-2] (Sở Bắc Ninh)Tập nghiệm bất phương trình A S = ( − ∞ ;4] B S = ( 1;4 ) log ( x − 1) + log ( 11 − x ) ≥ là: 11 S = 3; ÷ D ( ] C S = 1;4 Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh ; Fb: Bùi Thị Kim Oanh Chọn C log ( x − 1) + log ( 11 − x ) ≥ ⇔ log3 ( 11 − x ) − log3 ( x − 1) ≥ 11 − x ≥ x − ⇔ ⇔ log ( 11 − x ) ≥ log ( x − 1) x − > ⇔ Suy tập nghiệm bất phương trình Câu 1< x ≤ S = ( 1;4] [2D2-6.2-2] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Tìm tập nghiệm x−3 log ÷≥ x + A T = ( − 4; +∞ ) C T = ( −∞ ; − ) ∪ ( 3; +∞ ) B bất phương trình T = ( − 4;3] D T Lời giải T = ( 3; + ∞ ) Tác giả: Đỗ Trang ; Fb: Đỗ Trang Chọn D x−3 x + > x < −4 ∨ x > ⇔ −7 x − ⇔ ≤1 x + ≤ Phương trình cho tương đương x + x < −4 ∨ x > ⇔ x > −4 x > x2 + 2x Câu 1 ÷ [2D2-6.2-2] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Tập nghiệm bất phương trình A (− ∞ ;− 3) B (1;+ ∞ ) C (− 3;1) Lời giải D < (− ∞ ;− 3) ∪ (1;+ ∞ ) Chọn D x2 + 2x 1 ÷ Ta có Câu < ⇔ x2 + 2x 1 ÷ 2 1 < ÷ ⇔ x2 + 2x > ⇔ x∈ ( −∞ ; − 3) ∪ ( 1; +∞ ) 2 [2D2-6.2-2] (CỤM TRẦN KIM HƯNG x2 + x 4 ÷ 5 HƯNG YÊN NĂM 2019) Bất phương trình x− 5 C − < x < D − ≤ x ≤ Lời giải Tác giả: Trịnh Thị Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Hồng Hạnh Chọn B x2 + x 4 ÷ Ta có: Câu x2 + x x −3 5 4 − x ⇔ x2 + 2x − > ⇔ 5 x >1 [2D2-6.2-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Tập nghiệm bất phương trình log2 ( 4x + 8) − log2 x ≤ là: ( −∞ ;2] C [ 2; +∞ ) [ 3; +∞ ) D [ 1; +∞ ) A B Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Quang ; Fb: Quang Nguyen Chọn C ĐK: x > Ta có : log ( 4x + 8) − log x ≤ ⇔ log ⇔ 4x + ≤ log x 4x + ≤ ⇔ 4x + ≤ 8x ⇔ 4x ≥ ⇔ x ≥ x So với điều kiện Chọn đáp án C Câu [2D2-6.2-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x ) > log ( x + ) 3 13 0; ÷ A B ? ( 0;7 ) C Lời giải ( −∞ ;7 ) D ( 7;+ ∞ ) Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn B 3x < x + log ( x ) > log ( x + ) ⇔ ⇔ x > Bất phương trình 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu T = ( 0;7 ) x < ⇔ 0< x< x > [2D2-6.2-2] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm tập nghiệm S bất phương trình − x2 + x 1 ÷ 2 A S < = [ 1;2] B S = ( −∞ ;1) C S Lời giải = ( 1;2 ) D S = ( 2; + ∞ ) Tác giả: Trần Mạnh Trung ; Fb: TrungTran Chọn C − x2 + x 1 ÷ 2 − x2 + x 1 < ⇔ ÷ 2 1 < ÷ ⇔ − x + 3x > ⇔ x − 3x + < ⇔ < x < 2 Vậy tập nghiệm bất phương trìnhđã cho S Câu = ( 1;2 ) [2D2-6.2-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Bất phương trình log ( x − 3x ) > log ( − x ) có nghiệm nguyên? B C Lời giải A Vô số D Tác giả: Lê Hữu Đức; Fb: Le Huu Duc Chọn D Phân tích: - Đưa hai vế bất phương trình số a > f ( x ) > g ( x ) > log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔ < a < g ( x ) > f ( x ) > - Áp dụng Giải x − 3x > ⇔ Điều kiện: − x > Bpt 3 < x < x < ⇔ log ( x − 3x ) > 2log ( − x ) ⇔ x − 3x > ( − x ) ⇔ 15 x > 81 ⇔ x > 5,4 Kết hợp đk ta 5,4 < x < x nguyên nên x ∈ { 6;7;8} chọn D Nhận xét: Đây dạng bất phương trình đưa số số lớn Câu [2D2-6.2-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Bất phương trình nghiệm nguyên? B A vô số log ( x − 3x ) > log ( − x ) có C Lời giải D Chọn D x − 3x > ⇔ x < 0∨ 3< x < Điều kiện: − x > Ta có: ( ) log ( x − 3x ) > log ( − x ) ⇔ log x − 3x > log ( − x ) ⇔ x − 3x > ( − x ) ⇔ 15 x > 81 ⇔ x > 27 27 < x< So sánh điều kiện, ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên x2 − x 2 ÷ Câu 10 [2D2-6.2-2] (Sở Quảng NamT) Biết bất phương trình đoạn A [ a; b ] x −1 9 ≥ ÷ 4 có tập nghiệm Tính b - a b− a = B b− a = C b − a = D b − a = Lời giải Người làm: Phạm Liên Facebook: phạm thị liên Chọn B x2 − x x2 − x x −1 −2 x + 2 9 2 2 ⇔ x2 − x ≤ −2x + ÷ ≥ ÷ ⇔ ÷ ≥ ÷ 3 4 3 3 Ta có: ⇔ x + x − ≤ ⇔ − ≤ x ≤ ⇒ b − a = Câu 11 [2D2-6.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 15) Tập nghiệm bất phương trình 3x.2 x + < tham số thực A a ( −∞ ; a + 1) B ( −∞ ;2a ) ( −∞ ; a + ) C D 72.6a với ( −∞ ;a ) Lời giải Tác giả: Hoàng Ngọc Huệ ; Fb: Hoàng Ngọc Huệ Chọn C Ta có 3x.2 x + < 72.6a ⇔ 3x.2x.2 < 72.6a ⇔ x < 36.6α ⇔ x < 6α + ⇔ x < a + Câu 12 [2D2-6.2-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Tập nghiệm bất phương trình 3.9 x − 10.3x + ≤ có dạng A B S = [ a; b ] Khi b − a D C Lời giải Tác giả: Phạm Văn Chung; Fb: Phạm Chung Chọn C x x x x Ta có bất phương trình 3.9 − 10.3 + ≤ ⇔ ( ) − 10.3 + ≤ (1) Đặt t = 3x với x∈ ¡ Khi bất phương trình t > (1) trở thành x ≤ ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Ta 3t − 10t + ≤ ⇔ ≤t≤3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = [ a; b] = [ − 1;1] ⇒ b − a = 3x+1 − > Câu 13 [2D2-6.2-2] (SGD-Nam-Định-2019) Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = ( −∞ ; − ) S = ( 1; + ∞ ) B S = ( − 2; +∞ ) C D S = ( − 1; +∞ ) Lời giải Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê Chọn C 3x + − > ⇔ x + > − ⇔ x > − Câu 14 [2D2-6.2-2] (THẠCH THÀNH I - THANH HĨA 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x − x ≥ 27 A ( −∞;1) B ( 3;+∞ ) [ − 1;3] C D ( −∞ ; − 1] ∪ [ 3; +∞ ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D x ≤ −1 ⇔ 3x − x ≥ 27 ⇔ 3x − x ≥ 33 ⇔ x − x ≥ ⇔ x − x − ≥ x ≥ 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞ ; − 1] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 15 [2D2-6.2-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Tập nghiệm bất phương trình ( 0,125 ) A x2 5x− 1 > ÷ 8 ( −∞ ;2) ∪ ( 3; +∞ ) B ( −∞ ;2 ) ( 2;3) C D ( 3;+ ∞ ) Lời giải Tác giả: Châu Hòa Nhân; Fb: Hòa Nhânn Chọn C ( 0,125) x2 x− 1 > ÷ 8 x2 5x− 1 1 ⇔ ÷ > ÷ 8 8 ⇔ x2 < 5x − ⇔ x2 − 5x + < ⇔ < x < x +1 ÷ Câu 16 [2D2-6.2-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Tập nghiệm bất phương trình + a tham số, A >1 (với a ≠ ) là: ( −∞;0 ) 1 −∞ ; − ÷ B 2 C Lời giải ( 0;+ ∞ ) − ;+ ∞÷ D a Tác giả: Phạm Hoài Tâm; Fb: Phạm Hoài Tâm Chọn B x +1 ÷ Ta có: + a x +1 >1⇔ ÷ 1+ a > ÷ + a ( 1) 1, ∀ a ≠ nên: + a Khi bất phương trình ( 1) tương đương 2x + < ⇔ x < − 1 S = −∞ ; − ÷ Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : 2 1 ÷ Câu 17 [2D2-6.2-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2) Tập nghiệm bất phương trình A [ 2; + ∞ ) B ( 1; 2) C ( 1; 2] D x+ > 3− x ( 2;+∞ ) Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn D Điều kiện: x ≥ −2 1 ÷ Ta có : x+ 1 >3 ⇔ ÷ 3 −x x+ x 1 > ÷ ⇔ x+ < x 3 x + ≥ x > ⇔ x > ⇔ x < −1 ⇔ x > x + < x2 x > Vậy tập nghiệm bất phương trình ( 2;+∞ ) Câu 18 [2D2-6.2-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Tìm tập nghiệm bất phương trình S = − ;3 A S 2log ( x − 3) ≤ log ( 18 x + 27 ) 3 S = ;3 B 4 3 S = ;+ ∞ ÷ C 4 D S = [ 3; + ∞ ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn B 2log3 ( x − 3) ≤ log3 ( 18 x + 27 ) ( *) 4x − > ⇔ x> Điều kiện: 18 x + 27 > Với điều kiện trên, ( *) ⇔ log3 ( x − 3) ≤ log ( 18 x + 27 ) ⇔ ( x − 3) ≤ 18 x + 27 ⇔ − ≤ x≤3 3 S = ;3 Kết hợp điều kiện ta 4 Câu 19 [2D2-6.2-2] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Tập nghiệm bất phương trình: A log ( x − 1) > log [ 2;+ ∞ ) B x2 −1 ∅ C Lời giải ( 0;1) D ( 1;+ ∞ ) Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn D x −1> ⇔ x >1 >0 ĐK: x − Ta có: 1 ⇔ − log ( x − 1) > log 2 x −1 x −1 x < −1 1 ⇔ log ( x − 1) < ⇔ < 1⇔ x −1 x+1 x > log ( x − 1) > log 2 Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm BPT là: ( 1;+ ∞ ) Câu 20 [2D2-6.2-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tập nghiệm phương trình S bất log (2 x + 3) < log (1 − x) S = − ;1÷ A S = − ; +∞ ÷ B 2 S = − ;− ÷ C 3 Lời giải 2 S = −∞ ; − ÷ D 3 Tác giả:Nguyễn Quang Nam; Fb:QuangNam Chọn C 2x + > ⇔ − < x < ( *) Điều kiện: 1 − x > ⇔ x + < − x ⇔ x < − Với điều kiện ( *) bất phương trình log (2 x + 3) < log (1 − x) 2 S = − ;− ÷ Kết hợp với (*) tập nghiệm bất phương trình 3 Câu 21 [2D2-6.2-2] (Nguyễn Du số lần3) Bất phương trình log ( 3x − 5) > log ( x + 1) 5 có tập nghiệm ( a; b ) Tính giá trị S = a + b A B 14 C D Lời giải Tácgiả:PhạmNgọcHưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc Phản biện: Trương Thị Thúy Lan; FB: Lan Trương Thị Thúy ChọnC ĐK: x> log ( x − ) > log ( x + 1) ⇔ 3x − < x + ⇔ x < ⇔ x < 5 14 5 T = ;3 ÷ ⇒ S = + = Tập nghiệm BPT 3 3 Câu 22 [2D2-6.2-2] ( Sở Phú Thọ) Tập nghiệm bất phương trình A (− ∞ ;4] B (1;4] C log ( x − 1) + log3 (11 − x) ≥ 11 4; ÷ D (1;4) Lời giải Tác giả: Tô Thị Lan; Fb: Lan Tô Chọn B Điều kiện bất phương trình 1< x < 11 Với điều kiện ta có: log ( x − 1) + log3 (11 − x) ≥ ⇔ log (11 − x) ≥ log ( x − 1) ⇔ 11 − x ≥ x − ⇔ x ≤ Vậy tập nghiệm bất phương trình (1;4] Câu 23 [2D2-6.2-2] (Hàm Rồng ) Bất phương trình nguyên? log ( x + ) > log ( x + 1) có nghiệm A B C D Lời giải Tác giả: Lê Thị Mai Hoa, Fb: Mai Hoa Chọn A log4 ( x + ) > log2 ( x + 1) ( 1) Điều kiện để (1) có nghĩa: ( 1) ⇔ Với điều kiện (*) x > − (*) log ( x + ) > log ( x + 1) ⇔ log x + > log ( x + 1) 2 ⇔ x + > ( x + 1) ⇔ x + > ( x + 1) ⇔ x + x − < ⇔ − < x < Kết hợp với điều kiện (*) ta có (1) có nghiệm: −1< x < Vậy có hai nghiệm nguyên thõa mãn toán x=0 x=1 Câu 24 [2D2-6.2-2] (Sở Phú Thọ) Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞ ;4] B ( 1;4] C Lời giải ( 1;4) log ( x − 1) + log3 ( 11 − x ) ≥ 11 4; ÷ D Tác giả:Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn B log ( x − 1) + log ( 11 − x ) ≥ 11 − x ≥ x − ⇔ ⇔ ⇔ log3 ( 11 − x ) ≥ log3 ( x − 1) x − > x ≤ x > ⇔ x ∈ ( 1;4] Vậy, chọn B Câu 25 [2D2-6.2-2] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình log 0,9 ( x − ) > log 0,9 ( x ) A ( 9;+∞ ) B ( − 1;9) C ( −∞ ; − 1) ∪ ( 9; +∞ ) D ( 3;9 ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung ; Fb: Dung Nguyễn Chọn D x2 − > Điều kiện: x > ⇔ x > Bất phương trình cho tương đương với bất phương trình ⇔ − 1< x < x2 − < 8x ⇔ x2 − 8x − < Kết hợp với điều kiện ta x ∈ ( 3;9 ) Vậy tập nghiệm bất phương trình ( 3;9) Câu 26 [2D2-6.2-2] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Tập nghiệm bất phương trình 3x − x − < A chứa số nguyên? B C D Lời giải Tác giả: Ánh Ngơ; Fb: Ánh Ngơ Chọn B Ta có: 2 3x − x − < ⇔ 3x − x < 32 ⇔ x − x < ⇔ − < x < { 0;1} Vậy số nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình Câu 27 [2D2-6.2-2] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Số nghiệm bất phương trình A 2log x − < log x − C B Vô số D Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Diễm; Fb: Trần Ngọc Diễm Chọn B Điều kiện x > , x ≠ 2log | x − 1|< log x − 2 ⇔ − 2log | x − 1|< − log x − ⇔ 2log | x − 1|> log x + ⇔ log ( x − 1) > log x + log 2 ⇔ log ( x − 1) > log ( x ) ⇔ ( x − 1) > x 2 ⇔ x2 − x + − 2x > ⇔ x2 − 4x + > (do > ) x > 2+ ⇔ x < − Kết hợp điều kiện suy bất phương trình có vơ số nghiệm ( ) ( x ∈ 0;2 − ∪ + 3; +∞ ) Câu 28 [2D2-6.2-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Có số nguyên x 1 + chứa hai số nguyên? bất phương trình A ) m để tập nghiệm 10 B C D Lời giải Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường Chọn D Điều kiện x> ( ) ( ) Với điều kiện bất phương trình tương đương với ln x + 2x + m > ln 2x − ( ) ( ) 2 ⇔ x2 + 2x + m > 2x − ⇔ 3x2 − 6x + − m < ⇔ − 3m + + 3m + − 3 ⇔ 1− Xét 1− Xét 1− 3m + 3m + < x < 1+ 3 3m + ≥ ⇔ 3m + ≤ ⇔ m ≤ − 2 , nghiệm bất phương trình : 3m + 3m + < x < 1+ ≤ 3 có giá trị nguyên x = (loại) 1− 3m + ≤ ⇔ 3m + ≥ 2 , tập nghiệm bất phương trình là: 3m + < x < 1+ Để có giá trị ngun thì: ≤ 1+ Khi có giá trị nguyên tham số minhhaitrancan1984@gmail.com m 3m + < ⇔ ≤ m < 10 Câu 30 [2D2-6.2-2] (Kim Liên) Tập nghiệm bất phương trình A ( − 1;3) B ( − 3;1) C Lời giải 3x + x > 27 ( − ∞ ; − 3) ∪ ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Tác giả:Trần Kim Nhung; Fb:Nhung trần thị Kim Chọn C Ta có: 2 3x + x > 27 ⇔ 3x + x > 33 ⇔ x + x > ( số lớn 1) x < −3 ⇔ x > hay tập nghiệm bất phương trình ( − ∞ ; − 3) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 31 [2D2-6.2-2] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN NĂM 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2log ( x − 3) + log ( x + 3) ≤ là: 3 ;3 A 3 ;+ ∞ ÷ B 3 ;3 C −8 ;3 D Lời giải Tác giả: Trần Lê Cường; Fb: Thầy Trần Lê Cường Chọn C 4x − > ⇔ x> (*) Điều kiện: x + > Với điều kiện bất phương trình cho tương đương với: log3 ( x − 3) − log ( x + 3) ≤ log ⇔ log ( x − ) ≤ log ( x + ) + log 2 ⇔ log ( x − 3) ≤ log ( x + 3) ⇔ ( x − 3) ≤ ( x + 3) ⇔ 16 x − 42 x − 18 ≤ ⇔ −3 ≤ x≤3 3 ;3 Kết hợp với điều kiện (*) suy bất phương trình cho có tập nghiệm Câu 32 [2D2-6.2-2] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + 2log 3.log x < A B có dạng T = ( a ;b) với C Lời giải a, b∈ ¡ − Khi giá trị D b − a Tác giả: Lê Công Hùng Chọn B Điều kiện xác định: x > Ta có: log ( x − 3) + 2log 3.log x < ⇔ log ( x − 3) + log x < ⇔ log ( x − 3) x < ⇔ ( x − 3) x < ⇔ x − 3x − < ⇔ − < x < So sánh với điều kiện tập nghiệm bất phương trình Vậy T = ( 3;4 ) b − a = − = Câu 33 [2D2-6.2-2] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4)Tập nghiệm bất phương trình A x ≤ 24 x ( −∞ ;0] ∪ [ 2; +∞ ) B ( 0;2] [ 0;2] C D ( 0;2 ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Sơn; Fb: Nguyễn Văn Sơn Chọn C x ≤ 24 x ⇔ 22 x ≤ 24 x ⇔ x ≤ x ⇔ x − x ≤ ⇔ x ( x − ) ≤ ⇔ ≤ x ≤ Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 34 [2D2-6.2-2] (CHUYÊN 32.4 x − 18.2 x + < A ( − 5;0 ) HUỲNH MẪN [ 0;2] ĐẠT 2019 lần 1) Bất phương trình có tập nghiệm tập tập sau đây? B ( − 5; − ) C Lời giải ( − 1;4) D ( − 1;2) Tác giả: Lê Công Hùng Chọn A 1 x x ⇔ < 2x < ⇔ 32 − 18.2 + < ( ) 32.4 − 18.2 + < 16 ⇔ − < x < − x x Bất phương trình cho có tập nghiệm Vậy T = ( − 4; − 1) T ⊂ ( − 5;0 ) ( log x − Câu 35 [2D2-6.2-2] (Chuyên KHTN) Tập nghiệm bất phương trình log ( − x ) A ( − 4; − 3) B [ − 4; − 3) ( ] C 3;4 Lời giải D ) ≤1 là: φ Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ Chọn B x2 − > 3− x > ⇔ ĐK: − x ≠ x > ∨ x < −3 x ) nên bất phương log x − ≤ log ( − x ) ⇔ x + x − 12 ≤ ⇔ x ∈ [ − 4;3] Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình [ − 4; − 3) x−1 1 ÷ Câu 36 [2D2-6.2-2] (Nguyễn Du số lần3) Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞ ;1] B ( 0;1] [ ) ≥ ] ( C 1;+∞ D −∞ ;0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb:Hoạch Nguyễn Giáo viên phản biện: Trần Thanh Sơn Chọn A x −1 1 ÷ Ta có, ≥ ⇔ 2x −1 ≤ ⇔ x ≤ Câu 37 [2D2-6.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 2) Nghiệm phương trình A x= 3 B x= 3 C x= log x + log x = log x= D là: Lời giải Tác giả:Phạm Ngọc Hưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc Phản biện: Trần Minh Tuấn; Fb: Trần Minh Tuấn Chọn A ĐK: x> 1 log x + log x = log ⇔ log x + log x = − log ⇔ log x = − log 2 2 −1 1 ⇔ log x = − log ⇔ x = 3 = 3 x2 − x − 1 ÷ Câu 38 [2D2-6.2-2] (Ba Đình Lần2) Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C vô số Lời giải > 32 x − 21 D Tác giả: Nguyễn Tân Tiến; Fb: Nguyễn Tiến Chọn A x2 − x − 1 ÷ Ta có ( − x2 − x − > 32 x − 21 ⇔ ) > 32 x − 21 ⇔ − ( x − 3x − ) > x − 21 ⇔ − x + 3x + > x − 21 ⇔ − x + x + 28 > ⇔ − < x < Do x∈ ¢ nên x ∈ { − 3; − 2; − 1;0;1;2;3} Vậy bất phương trình cho có Câu 39 [2D2-6.2-2] (Quỳnh Lưu nghiệm nguyên Nghệ An) Cho hai số log ( a + 1) + log ( b + 1) ≥ Giá trị nhỏ biểu thức a + b A 12 thực a, b > C 16 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy B 14 log ( a + 1) + log ( b + 1) ≥ ⇔ log ( a + 1) ( b + 1) ≥ ⇔ ( a + 1) ( b + 1) ≥ 64 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ( a + 1) + ( b + 1) ≥ ( a + 1) ( b + 1) ≥ Dấu Vậy a= b= a + b + , ta 64 = 16 ⇔ a + b + ≥ 16 ⇔ a + b ≥ 14 " = " xảy a + = b + ⇔ a = b ( a + b ) = 14 mãn Chọn B Ta có thỏa ... x + ) ⇔ ⇔ x > Bất phương trình 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu T = ( 0;7 ) x < ⇔ 0< x< x > [2D2-6.2-2] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm tập nghiệm S bất phương trình − x2 +... < x < x nguyên nên x ∈ { 6;7;8} chọn D Nhận xét: Đây dạng bất phương trình đưa số số lớn Câu [2D2-6.2-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Bất phương trình nghiệm nguyên? B A vô số log ( x − 3x ) > log (... bất phương trình 3x.2 x + < tham số thực A a ( −∞ ; a + 1) B ( −∞ ;2a ) ( −∞ ; a + ) C D 72.6 a với ( −∞ ;a ) Lời giải Tác giả: Hoàng Ngọc Huệ ; Fb: Hoàng Ngọc Huệ Chọn C Ta có 3x.2 x + < 72.6 a