Dang 2. Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lô-ga-rít(TH)

Câu [2D2-3.2-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2) Cho log  a ; log  b Tính log 1080 theo a b ta được: ab  2a  2b  ab 3a  3b  ab 2a  2b  ab ab a b ab A a  b B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Chọn C 3 log 1080 log  5.3  log3 23  log  log3 33 3.log  log  log 1080     log3 log  3.2  log3  log  log  3log3 5.log  log    log 5.log log3  log  3 b  b  log 3a  3b  ab  a  log b ab 1 1 a log Cách trắc nghiệm: Bước 1: Bấm log 1080 �3,898244402 lưu kết nháp Bước 2: Gán log � A , log � B Bước 3: Kiểm tra đáp án máy tính xem đáp án có kết giống bước chọn AB  �1,162312524 A Nhập A  B ( Loại khơng giống kết bước 1) A  B  AB �2,898244402 A B B ( Loại khơng giống kết bước 1) A  3B  AB �3,898244402 A B C ( Nhận khơng giống kết bước 1) Cẩn thận tính đáp án giống với kết bước chọn đáp án Câu [2D2-3.2-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý, A log  a 3b   log a  log b  B log a  3log b C 3log a  log b log a  log b D Lời giải Tác giả: Lê Đăng Hà; Fb: Ha Lee Chọn C log  a 3b   log  a   log b  3log a  log b Với a b hai số thực dương, ta có: Câu [2D2-3.2-2] (TTHT Lần 4) Giá trị � � � � M  log � 2sin � log � cos � log  log 9.log 16  6� � � 6� 1 M M   3log M  log3 2 A B C biểu thức D M  Lời giải Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn B � � M  log � sin � log  log 3.4 log  � 3� Ta có: �3� 1  log � �2 � � log   log  log3   3log3 � � 2 Vậy, chọn B Câu � 2017 � � 2017 � M  log 2018 � sin cos � log 2018 � � � �, � � [2D2-3.2-2] (TTHT Lần 4)Cho hai biểu thức 2019 2018 2017 M N  log 2018  log 2018  log 2018   log 2018 T 2018 2017 2016 N Tính 1 1 T  log 4038 T  log 2019 T  log 2019 2018 T  log 2018 2019 2 2 A B C D Lời giải Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn B � 2017 � � 2017 � � 2017 � M  log 2018 � sin cos � log 2018 � � log 2018 �tan � � � � � � � Ta có: � � � �  log 2018 �tan � 672  � � log 2018  log 2018 3 � � � �   N  log 2018 2019  log 2018 2018  log 2018 2018  log 2018 2017   log 2018  log 2018 2019 �T  Câu M  log 2019 N Vậy, chọn B [2D2-3.2-2] Nguyên) p ? log9 p  log12 q  log16 ( p  q ) Tính giá trị q A (Gang Thép B Thái Cho p  0, q  1  C Lời giải thỏa mãn 1 D Tác giả:Lê Tuấn Duy; FB:Lê Tuấn Duy Chọn C � p  9t � log p  log12 q  log16 ( p  q)  t � � q  12 t �p  q  16t � t � �3 � 1  � � � 2t t �4 � �3 � �3 � 9t  12t  16t � � �  � �  � � t � �4 � �4 �   �� � (VN ) � � � � � Do đó: t t p �9 � �3 � 1  p 1   � � � �  q � 12 � �4 � q Vậy Câu [2D2-3.2-2] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Với P  log a b  log a2 b a, b số thực dương tùy ý a khác Khi mệnh đề đúng? P  27 log a b P  log a b P  log a b P  15log a b A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn C Ta có: P  log a b3  log a2 b  3log a b  3log a b  log a b Câu [2D2-3.2-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho x , y số thực dương thỏa mãn điều 2 kiện ln x  4ln y  12ln x.ln y Đẳng thức sau đúng? A x  y B x  y C x  y Lời giải 3 D x  y Tác giả: Chu Quốc Hùng; Fb: Tri Thức Trẻ QH Chọn A ln x  ln y  12 ln x.ln y �  3ln x  ln y   � 3ln x  ln y � x  y Ta có Câu [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho a, b số thực dương a  1, a �b thỏa mãn log a ab log a b  b Khi 3  A B 6 C D Lời giải Tác giả: Đào Thị Thái Hà ; Fb: Thái Hà Đào Chọn A log a Đổi số a ta có Câu b 1 log a ab   log a b     ab     a  log a b 1 2 log a b [2D2-3.2-2] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho log + b log 45 = a + log + c với a, b, c số nguyên Giá trị a + b + c A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh; Fb: Ngoc Anh Nguyen Chọn D Ta có: log 45 = log 45 log + log ( log +1) + log - log - = = = 2+ log log +1 log +1 log +1 Suy a = 2, b =- 2, c = Vậy a + b + c =1 Câu 10 [2D2-3.2-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Với số thực dương a b Mệnh đề đúng? �2a3 � �2a � log � �  3log a  log b log � �  log a  log b �b � �b � A B C �2a � log � �  3log a  log b �b � �2a � log � �  log a  log b �b � D Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Chọn A �2a � log � � log 2  log a  log b   3log a  log b �b � Ta có Câu 11 [2D2-3.2-2] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Với  a �1 , biểu thức sau có giá trị dương ? � � �1 � log a �4 � log a � � log log a a log  log a a  � a � �log10 � A B C D   Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn A Cách 1: Ta có:   � log log a a  log � log a4 �  � a � log  log a a   log  � �  14 � 1 �1 � log a �4 � log a �a �  log a a   �a� � �  � � log a � � log a  1  log10 � �  �1 � �1 � log log a2 a  log � log a a � log � � 1 �2 � �2 �    Cách 2: Cho a  ( chọn giá trị dương khác 1) thay vào đáp án, sau bấm máy tính Thấy có đáp án A kết dương Suy loại đáp án B, C, D Vậy chọn A Câu 12 [2D2-3.2-2] (Trần Đại Nghĩa) Biết a 2b log a c  A B 20 log a b  2, log a c  3 C 1 Khi giá trị biểu thức D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Rin; Fb: Nguyễn Văn Rin Chọn B a 2b  log a  a 2b3   log a  c    3log a b  log a c   3.2   3   20 c Ta có ntranduc@gmail.com log a Câu 13 [2D2-3.2-2] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Ta có log  b log 28  a  log  c a  b  c B A 1 C Lời giải D Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Đoàn Minh Triết Chọn C log 28  Ta có: 2 Suy log  22.7  log  2.3  log  log  log  1  log  log    2 log  log  log  log  log  b a log  log3  c Đồng thức hai vế ta a  ; b  2 ; c  Vậy a  b  c     � � x �� 0; � �, biết � Câu 14 [2D2-3.2-2] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho log sin x  cos x     log n  1 log  sin x   log  cos x   2 Giá trị n A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Lê; Fb: Lê phạm Chọn D � � x �� 0; � �nên sin x  cos x  � Vì Ta có: log  sin x   log  cos x   2 � log  sin x.cos x   2 � sin x.cos x  �  sin x  cos x    2sin x.cos x  Suy ra: log  sin x  cos x   �  sin x  cos x   2n � 2  log n  1 � log  sin x  cos x   log  2n  3  2n � n  Câu 15 [2D2-3.2-2] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Đặt log  log  log 20  log 49 A  a  3b B  a  3b log  a C  3a  b log  b , D  3a  b Lời giải Tác giả: Pham Anh; Fb: Pham Anh Chọn B log   log  b � � � � log  2 log  2b � � log 20  log  log   a � � log 49  log 32  2b Ta có � Vậy: log  log 3  log 20  log 49  b  2b   a  2b   a  3b Câu 16 [2D2-3.2-2] (THPT Nghèn Lần1) Cho a , b số thực dương a �1 Đẳng thức ? �a � �a � log a � �  log a b log a � �  log a b b � � �b� A B �a � log a � �  log a b �b� C �a � log a � �  log a b �b� D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb: Thuyết Nguyễn Đăng Chọn C �a � log a � � log a a  log a b   log a b �b� Áp dụng công thức logarit: a Câu 17 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho  , giá trị 4a  12a  4a  A  12a B  4a C 12a  log 100 12a  D 4a  Lời giải Tác giả: Phạm An Bình ; Fb: Phạm An Bình Chọn A Ta có a  log Dùng công thức đổi số ta có  � 3 100 log � � 5� log 100 � �   �2 2 � log log5 � � � � log log  3  4a   log  12a Câu 18 [2D2-3.2-2] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Đặt 3a A B 8a C 3a log3  2a , log16 27 8a D Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt; Fb: Chuppachip Chọn B 3 3 log16 27  log 24 33  log    4 log 2a 8a Ta có Câu 19 [2D2-3.2-2] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? log a  log a 10 A �x � log a � � log a x  log a y �y � B , x  0, y  log a  x y   log a x  log a y x  0, y  C , log a x  log a x , x �� D Lời giải Tác giả: Trần Đình Thái ; Fb: Đình Tháii Chọn D log a b  log b a với a, b  0; a, b �1 nên A Ta có : �x � log a � � log a x  log a y �y � , x  0, y  nên B log a  x y   log a x  log a y x  0, y  , nên C log a x  log a x x ��\  0 , nên D sai Câu 20 [2D2-3.2-2] (THTT lần5) Ký hiệu 3a A B 3a a  log 10 log16 125 3a  3a  C D Lời giải Tác giả: Lê Văn Kỳ, FB: Lê Văn Kỳ Chọn D Ta có: Ta có: a  log 10  log 5.2  log  log 2  log  � log  a   1 log16 125  log 24 53  log   Từ  1 3a  log 125  a     16 �   4 Câu 21 [2D2-3.2-2] (Yên Phong 1) Cho log12 18  a Khi log 2a  a2 2a  A a  B 2a  C a  2a  D  a Lời giải Chọn D log 18 log (2.32 )  log  a  log12 18   log 12 log (22.3)  log Cách 1: Ta có 2a  � log   a Chọn đáp án D Cách 2: Dùng Casio Bước 1: Gán A  log12 18 lệnh SHIFT STO A B  log Bước 2: Gán lệnh SHIFT STO B Bước 3: Nhập phương trình B – X tính tốn lệnh CALC X giá trị đáp án đề Chọn đáp án cho ta kết 2A 1 Đáp án A: B – X CALC X = A  thấy kết khác � loại đáp án A Tương tự đáp án lại Chọn đáp án D a Câu 22 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 2) Đặt  3, log 16 3a 4a A B 4a C 3a D Lời giải Tác giả: Vũ Huỳnh Đức; Fb: Vũ Huỳnh Đức Phản biện: Lê Đức Lộc; Fb: Lê Đức Lộc Chọn C log 16  log 16  log 24  log 3 Ta có 2a  � a  log � log  a Theo đề Vậy log 3 16  3a a  log m A  log m 16m, Câu 23 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 14) Cho với  m �1 Mệnh 4a 4a A A a B a C A  (4  a)a đề sau đúng? A D A  (4  a) a Lời giải Tác giả: Lê Minh Tâm Facebook: TamLee Chọn B Ta có: a  log m � m  2a Khi đó: A  log 2a 16.2a  log 2a 2a   a4 a Câu 24 [2D2-3.2-2] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho log  m;ln  n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n n n m nm ln 30   n ln 30   ln 30   n ln 30  m m n n A B C D Lời giải Tác giả: Lê Xuân Sơn; Fb: Lê Xuân Sơn Chọn A Ta có ln 30  ln 3.log 30  ln 3.log 30 ln  log  1 n  m  1 n    n log log m m Câu 25 [2D2-3.2-2] (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Cho  a �1 ;  b �1 , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: log x  log b a log a log a  x  y   log a x  log a y x b A B C log a x log a x  y log a y D log a 1  x log a x Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb: Nguyễn Thùy Linh Chọn B Với  a �1 ;  b �1 , x y hai số dương ta có : log a x  log a y  log a  x y  � log x   log b x  log b b A sai 1  log b a log a � x x B log a x  log a x  log a y � y C sai log a 1   log a x � � x log a x D sai Câu 26 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho số thực dương a, b, x thoả mãn log x  log a  log b 2 Mệnh đề ? A x  a b B x a b  C x  a b 5 D x  a b Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb: Thuyết Nguyễn Đăng Chọn C Ta có 2   � 23  15 � log x  log a  log b  log a  log b  log � a b �� x  a b 5 � 2 2 � Câu 27 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho log  a Giá trị log81 1000 a A 4 a B C 12a D 12a Lời giải Tác giả:Đặng Thị Phương Huyền; Fb: Phuong Huyen Dang Chọn B 4  log1000 81  log103 34  log  a 3 Ta có: log81 1000 Câu 28 [2D2-3.2-2] (Sở Lạng Sơn 2019) ln a3 b Câu 29 [2D2-3.2-2] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Với a, b số dương tuỳ ý, ln a  ln b A B ln a  ln b C 3ln a  ln b D ln 3a  ln b Lời giải Tác giả: ; Fb: PhanKhanh Chọn C Ta có : ln a3  ln a3  ln b  3ln a  ln b b Câu 30 [2D2-3.2-2] (Chuyên Vinh Lần 3) Gọi n số nguyên dương cho 1 1 190      log x log 32 x log33 x log 3n x log x với x dương, x �1 Tìm giá trị biểu thức P  2n  A P  32 B P  23 C P  43 D P  41 Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn D Ta có: 1 1 190      log3 x log32 x log33 x log3n x log3 x � logx 3 logx 32  logx 33   logx 3n  190.logx � logx 3 2.logx 3 3.logx 3  n.logx  190.logx �  1  3  n logx  190.logx � n n  1 � n  19  tho� a ma� n ��  190 n  20  loa� i � � Vậy P  2n   41 Câu 31 [2D2-3.2-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Đặt b  log log 45 Hãy biểu diễn theo a b 2a  2ab a  2ab log 45  log 45  ab ab A B a  log C log 45  a  2ab ab  b log 45  D 2a  2ab ab  b Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn C log 45  log 45 log 32.5 log 32  log   log log 2.3 log  log 3 1 �2b  � 2 � � log b  � b �  2b  1 a  a  2ab   1 a  � b  a  1 b  ab 1 1 � � � log a a � � 2 Câu 32 [2D2-3.2-2] (Yên Phong 1) Chọn mệnh đề ? log x  log x a � 0, b  ln a b  ln a  3ln b A với B với x �0 C log3 x  log x với x  D Lời giải log  a  b   log a  log b với a , b  Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm Chọn B Với x �0 ta có log x  log 22 x  log x  log x a  log log 48 Câu 33 [2D2-3.2-2] ( Sở Phú Thọ) Đặt , 3a  3a  4a  A a  B a  C a  4a  D a  Lời giải Tác giả:Tô Thị Lan ; Fb: Lan Tô Chọn D log (24.3) log  4a  log 48    log (2.3) log  a 1 3 Ta có a  log3 log 48 Câu 34 [2D2-3.2-2] (Sở Phú Thọ) Đặt , 3a  3a  4a  A a  B a  C a  4a  D a  Lời giải Tác giả: Hoàng Thị Thúy; Fb: Thúy Hoàng Chọn D log 48 log    log log  2.3  Ta có log 48 = log  log 3 4a  = log  log 3 = a  Câu 35 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 17) Cho a b hai số thực dương, với a �1 Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? 1 1 log a  a  ab    log a  a  b  log a  a  ab    log b  a  b  2 2 A B C log a a  ab    log a  a  b  D log a a  ab    log b  a  b  Lời giải Chọn D Ta có: log a a  ab   log � a  a  b � log a a  log a  a  b  � � � � � �  log a  a  b  a Câu 36 [2D2-3.2-2] (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a b  Mệnh đề sau đúng? A log a  3log b  B log a  3log b  log a  3log b  log a  3log b  C D Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chọn B Nhận xét: Đây toán kiểm tra kiến thức công thức biến đổi Logarit Phương pháp: Lấy loga hai vế thực biến đổi theo cơng thức Bài giải: Ta có a b  Lấy loga số hai vế ta được: log a 2b3  log 44 � log a  log b3  4log � log a  3log b  Phát triển câu tương tự Câu 37 [2D2-3.2-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hai số thực a log ( a - 2b) = log a + log b a > 2b > Khi b bằng: A B a, b thỏa mãn C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Sơn Thành ; Fb: Nguyễn Sơn Thành Chọn D Ta có: 2 log ( a - 2b) = log a + log b � ( a - 2b) = ab � a - 4ab + 4b - ab = � a- b =0 � ( a - b) ( a - 4b) = � � � a - 4b = � Với a - b = � a = b (loại) a a - 4b = � a = 4b � = b Với log a  log b  Câu 38 [2D2-3.2-2] (Thị Xã Quảng Trị) Cho a, b số thực dương thỏa mãn log a  log b10   Giá trị a  2b A 15 B 32 C 18 D Lời giải Tác giả: Trần Dung ; Fb: Trần Dung Chọn C � log a  log b  log a  log b  log a  a2 � � � � 2 �� �� �� � 8log a  5log b  7 log b  � b8 � � � log a  log b10   � Ta có: Khi đó: a  2b   2.8  18 Câu 39 [2D2-3.2-2] (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a  b2  7ab Mệnh đề sau đúng? log  a  b    log a  log b   log a  log b   log  ab  A B ab 3log  a  b    log a  log b  log   log a  log b  C D Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chọn D 2 �a  b � a  b  7ab �  a  b   9ab � � � ab � � Ta có Lấy loga số 10 hai vế ta được: ab ab �a  b � log �  log a  log b � log   log a  log b  � log ab � log 3 �3 � Câu 40 [2D2-3.2-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Giả sử log 27  a;log8  b;log2  c Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b, c ? 3b  3ac A c  3b  3ac B c  3b  2ac C c  3b  2ac D c  Lời giải Tác giả: Trần Đức Khải; Fb: facebook.com/duckhai93 Chọn A � log  b � log  b � log  3b � � � log 27  a � log  a � log  3a � � � log 5.log  3ac � log  3ac � Ta có: � Ta lại có: log12 35  log 35 log  log 3ac  3b   log 12 log  log 22 c2 Câu 41 [2D2-3.2-2] (Chuyên Vinh Lần 2) Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b  Mệnh đề sau đúng? 3 A a  b  B 3a  2b  10 C a b  10 D a  b  10 Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chọn C 3 Ta có 3log a  log b  � log a  log b  log10 � a b  10 2 Câu 42 [2D2-3.2-2] (Chuyên Vinh Lần 2) Giả sử hai số thực a, b �0 thỏa mãn a  b  14ab Mệnh đề sau đúng? log  a  b   log  log a  log b log  a  b   log  log a  log b A B ab log   log a  log b  log  a  b   log  log ab C D Lời giải Tác giả:Phạm Văn Tuấn ; Fb:Phạm Tuấn Chọn D a  b  14ab �  a  b   16ab Ta có log  a  b   log16ab � log  a  b   log  log ab Lấy loga số 10 hai vế ta Vì chưa biết dấu a b nên ta khai triển đến Học sinh tuyệt đối phải cẩn thận không chọn sai đáp án! Câu 43 [2D2-3.2-2] (Chuyên Hà Nội Lần1) Nếu 2a 1 a A  2a B  a log  a log 45 75  2a  2a C  a D  a Lời giải Tác giả: Lê Thị Nguyệt ; Fb: Nguyet Le Chọn C log 45 75  2.log 45  log 45 Ta có 1 a 1 log 45     ;log 45    log 45 log   a  log 45  log a  a Và 2a 1  2a log 45 75    a2 a2 2a Do icloudkb@gmail.com Câu 44 [2D2-3.2-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Cho log 14  a Biểu diễn log 49 32 theo a 2a   a  1 A B 2a  C 2a  D Lời giải Tác giả: Thi Hồng Hạnh; Fb: ThiHongHanh Chọn A Ta có: log 14  a � log 2  log  a � log  a  5 log 49 32  log 72 25  log   2 log  a  1 Câu 45 [2D2-3.2-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Cho 40 P  log b  log Biểu diễn theo a b a  log , A P   a  2b P  3 a  b B C P 3a 2b D P   a  b Lời giải Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn B Ta có P  log 1 40  log  log  log   a  b  log 40  log 2 2 Câu 46 [2D2-3.2-2] (Sở Bắc Ninh) Cho a  , b  thỏa mãn a  4b  5ab Khẳng định sau đúng? a  2b log a  log b log  5log  a  2b   log a  log b A B log  a  2b    log a  log b  log  a  1  log b  C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Tú ; Fb: Anh Tú Chọn A Cách 1: 2 a  4b  5ab �  a  2b   9ab � log �  log  9ab  �a  2b  � � Ta có: a  2b � 2.log  a  2b   2.log  log a  log b � 2.log  log a  log b a  2b log a  log b � log  Cách 2: 2 Cho a  b  , thỏa mãn a  4b  5ab ► Xét A: log1  � Đúng ► Xét B: 5log  � Sai ► Xét C: 2log  � Sai ► Xét D: log  � Sai Chọn A Câu 47 [2D2-3.2-2] (Lương Thế Vinh Lần 3) Cho a, b số thực dương tùy ý, ln( a  ab) ln a A ln a ln( ab) B ln a  ln(1  b) C ln(1  b) D ln a  ln( ab) Lời giải Tác giả: Đinh Kim Thoa; Fb: Dinh Kimthoa Chọn B Ta có ln( a  ab)  ln[a(1  b)]  ln a  ln(1  b) log  a Câu 48 [2D2-3.2-2] (THPT-Ngơ-Quyền-Hải-Phịng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Cho Mệnh đề sau đúng?  2a log 75  log 75   4a log 75  2a D log 75  4a A B C Lời giải Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai Chọn B Xét log 75  log  3  log 32 32 52  log  log   4a  32   log 3 ab a , b Câu 49 [2D2-3.2-2] (Sở Hà Nam) Cho số thực dương tùy ý, bằng: 1  log a  log b  log a  2log b A B log a  2log b C D  log a  log3 b Lời giải Tác giả: Trần Văn Tiền ; Fb: Tien Tran Chọn B Ta có:   log 3 ab  log 3  log  a   log  b    log  a   log  b  3 ln  a 2b  Câu 50 [2D2-3.2-2] (Hậu Lộc Thanh Hóa) Với a ; b hai số thực khác tuỳ ý,  ln a  ln b  ln a  ln b A B ln a  ln b C D ln a  ln b Lời giải Tác giả: Nguyễn Quý Thành; Fb: Thành Nguyễn Chọn A ln  a 2b4   ln  a   ln  b   ln a  4ln b Ta có: �a � ln � � Câu 51 [2D2-3.2-2] (Đặng Thành Nam Đề 9) Với a, b hai số thực dương tùy ý, � b �bằng ln a 1 log a  log b log a  log b ln a  ln b 2 A B C ln b D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D � 12 � �a � ln � � ln  a   ln b  ln  a   ln � b � ln a  ln b �b� � � (do a  0, b  ) P  32log3 a  log5 a log a 25 Câu 52 [2D2-3.2-2] (Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Rút gọn biểu thức 2 2 A a  B a  C a  D a  Lời giải Tác giả: Phan Hữu Thế ; Fb: Phan Hữu Thế Chọn D �a  � Điều kiện: �a �1 Ta có:  P  32log3 a  log a log a 25  3log3 a  a  4log a.log a  a  Chú ý: Trắc nghiệm cho a    log a   log a  số cụ thể bấm máy tính Ví dụ a  ta đáp án D log12 27  a Câu 53 [2D2-3.2-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Biết log 16 Tính theo a 3 a 3 a 4  a 4  a  a  a A  a B  a C  D  Lời giải Tác giả:Lê Thị Phương Liên; Fb: Phuonglien Le Chọn A Ta có log12 27  a � Suy log 16  log 27 2a  a � log  log 12 3 a 4  a log 16   log  log 3 a log 21 49  a Câu 54 [2D2-3.2-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Biết log 63 81 Tính theo a 4a 4  a 4  a 4  a  a A  a B  a C  D  a Câu 55 [2D2-3.2-2] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Cho hai số log m.log  3 m , n  n �1 log n Hỏi khẳng định sau thực dương thỏa mãn log 10  đúng? A m  15n B m  25n C m  125n Lời giải D m.n  125 Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan Chọn C Ta có: log m.log log m  3 �  log5 125  log5 n � log5 m  log5  125n  � m  125n log 10  log n log Câu 56 [2D2-3.2-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Với a b hai số thực dương a �1 , �a � log a � � � b �bằng A  log a b 1  log a b B 1  log a b C 2 1  log a b D Lời giải Tác giả:MinhHuế ; Fb: Trai Thai Thanh Chọn D �a � log a � � log a a  log a �b� Ta có  b    12 log a b Câu 57 [2D2-3.2-2] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Với số thực a, b  thỏa mãn a  b2  6ab , biểu thức log (a  b) bằng: 1   log a  log b    log a  log b  A B 1   log a  log b    log a  log b  2 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế ; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn A a  b  6ab �  a  b   8ab � a  b   8ab  2 Từ giả thiết ta có: a, b  1 � log  a  b   log �  8ab  � �  log  log a  log b     log a  log b  � � Ta có: Vậy đáp án A Câu 58 [2D2-3.2-2] (TTHT Lần 4)Cho hai M N  log  log 4.log 3 T N Tính T A B T  biểu thức  � � �  � M  log � 2sin � log � cos � � 12 � � 12 �, C T  Lời giải D T  1 Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn B  �   � � �  � � M  log �2sin � log � cos � log � 2sin cos � 12 � � 12 � � 12 � � 12 Ta có: � � �1 �  log � sin � log � � 1 � 6� �2 � N  log  log   log 2   2 T M 2 N Vậy, chọn B  ... ; Fb:Phạm Tuấn Chọn B Nhận xét: Đây tốn kiểm tra kiến thức cơng thức biến đổi Logarit Phương pháp: Lấy loga hai vế thực biến đổi theo công thức Bài giải: Ta có a b  Lấy loga số hai vế ta được:... Chọn C log 28  Ta có: 2 Suy log  22.7  log  2.3   log  log  log  1  log  log    2 log  log  log  log  log  b a log  log3  c Đồng thức hai vế ta a  ; b  2 ; c  Vậy... 5ab �  a  2b   9ab � log �  log  9ab  �a  2b  � � Ta có: a  2b � 2.log  a  2b   2.log  log a  log b � 2.log  log a  log b a  2b log a  log b � log  Cách 2: 2 Cho a  b 