Dang 1. Tính giá trị biểu thức chứa lô-ga-rít(NB)

Câu [2D2-3.1-1] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Giá trị 2018 M = ln + ln + + ln 2019 M = ln A B M = − ln 2019 2018 C M = 2019 D M = ln 2018 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế ; Fb: Nguyễn Thị Thế Chọn B 2018 2018 ln + ln + + ln = ln = ln −1 Ta có: 2019 2019 2019 = ln 2019 = − ln 2019 Chọn B dnk26061990@gmail.com Câu a [2D2-3.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ LẦN 4) Cho số thực dương khác Tính I = log a a A I = B I= C I = −3 D I = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia Chọn B Với Câu a 1 I = log a a = log a a = log a a = số thực dương khác 1, ta có: 3 [2D2-3.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Cho 45 A 28 B 112 P = 20 27 243 Tính log3 P ? 45 C 56 D Đáp án khác Lời giải Tác giả: Lê Tú Anh; Fb: Tú Tam Tạng Chọn B Ta có: Câu 20 1 20 P = 27 243 ⇒ P = 27 243 20 11 20 112 =3 112 ⇒ log3 P = log3 [2D2-3.1-1] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Tính giá trị biểu thức = 112 K = log a a a với < a ≠ ta kết A K= B K= C K= D K=− Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc Chọn C 2 K = log a a a = log a (a ) = log a a = Câu [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho a số thực dương khác Tính A I = B I =- C I = - D I = log a a I = Lời giải Tác giả: Phan Văn Trình ; Fb: Tốn Vitamin Chọn D Ta có Câu a = a Nên log a a = log a = 2log a a = a2 [2D2-3.1-1] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Giá trị A B C ( ) log 4 D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn B   log = log  2.2 ÷ = log ( ) = Ta có   ( ) Câu  a3  I = log a  ÷ [2D2-3.1-1] (Sở Bắc Ninh)Cho a số thực dương khác Tính  125  1 I= I=− A I = B C I = − D 3 Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh ; Fb: Bùi Thị Kim Oanh Chọn A  a3   a I = log a  ÷ = log a  ÷ =  125   5 Câu [2D2-3.1-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Với biểu thức sau đây?    log a + log b ÷ A   B 2log a + 3log b a; b hai số dương tùy ý log ( a b 3log a + log b C D ) có giá trị 3log a + 2log b Lời giải Tác giả: Tô Thị Lan; Fb: Lan Tô Chọn D Với Câu 3 a; b hai số dương tùy ý, ta có : log ( a b ) = log a + log b = 3log a + 2log b [2D2-3.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A B C D log a bα = α log a b log a b = với số logb a với số loga b + log a c = loga bc log a b = a, b dương a ≠ a, b dương a ≠ với số log c a log c b với số a, b, c a, b dương a ≠ dương a ≠ Lời giải Tác giả: PhongHuynh; Fb: PhongHuynh Chọn A Câu 10 [2D2-3.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Đặt m, n m = log , n = log log3 tính theo n A − m m B n n C m − Lời giải n D m + Chọn A log = Ta có: log log log n = = = log log log 6 − log − m Câu 11 [2D2-3.1-1] (Chuyên Sơn La Lần năm 2018-2019) Cho 5a A 2a B C 2a log = a Khi log9 32 D 5a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng ; Fb:Hằng- Ruby-Nguyễn Chọn C 5 log 32 = log = = 2log 2a Ta có: Cách 2: Đỗ Phi Trường Ta có: log 32 = log 32 5 = = log 2log 2a Câu 12 [2D2-3.1-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Giá trị biểu thức A B C log3 D 16 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng Chọn B Ta có log3 2 log =3 = 3log3 = Câu 13 [2D2-3.1-1] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho sau đây?  2b  P = log  ÷ A  a  B a ; b > , biểu thức P = log a + 4log b P = log ( b2 − a ) C P = log ( ab2 ) biểu thức  b2  P = log  ÷ D  a  Lời giải Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen Chọn D  b2  P = log a + 4log b = − log a + 2log b = log b − log a = log  ÷ Ta có:  a  2 Câu 14 [2D2-3.1-1] (Quỳnh Lưu Lần 1) Với bằng: A -1 B a số thực dương tùy ý khác 1, giá trị C loga3 a D -3 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Mai Sơn ; Fb: Maison Pham Chọn C 1 loga3 a = loga a = Theo tính chất logarit 3 Câu 15 [2D2-3.1-1] (Lương Thế Vinh Lần 3) Giá trị biểu thức A B C log3 D 16 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng Chọn B Ta có log3 2 log =3 = 3log3 = Câu 16 [2D2-3.1-1] (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Cho a số thực dương tùy ý khác a2 log a giá trị A B − C Lời giải − D 3, Tác giả: Nguyễn Tất Trịnh ; Fb: Nguyễn Tất Trịnh Chọn D a2  a log a = log a  ÷ =  3 Câu 17 [2D2-3.1-1] (Liên Trường Nghệ An) Với A + 5ln a + 7ln b B a , b hai số thực dương tùy ý, ln ( e a b ) 7ln a + 5ln b + 7ln a + 5ln b C D 5ln a + 7ln b Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Tường; Fb: Trần Tuệ Minh Chọn C ln ( e2 a 7b5 ) = ln e2 + ln a + ln b5 = + 7ln a + 5ln b Câu 18 [2D2-3.1-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Đặt log = a , log9 1125 A 1+ 2a B 2+ a 2+ C 2a D 1+ a Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn A 3 log 1125 = log32 53.32 = log 32 53 + log 32 32 = log + = + = 1+ 2 log 2a Ta có: Câu 19 [2D2-3.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Cho A ( + ln a ) 1 − ln a B a số thực dương tùy ý, C Lời giải ( − ln a ) D − ln e a 2ln a Chọn D Ta có: ln e = ln e − ln a = − 2ln a a Câu 20 [2D2-3.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Với A 2b b = log5 log81 25 B 3b C 3b D 2b Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn A 1 log81 25 = log 34 = log = = log 2b Câu 21 [2D2-3.1-1] (THPT-YÊN-LẠC) Cho 2m A log5 = m, 3m B log 25 81 C m D 2m Lời giải Tác giả: Hà Quang Trung; Fb: Ha Quang Trung Chọn C Ta có: log 25 81 = log52 34 = 2log = 2m Câu 22 [2D2-3.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Với ln a + ln b A B 3ln a + a , b hai số thực dương tùy ý, ln ( ab ) C ln a + ln b D 3ln b ( ln a + ln b ) Lời giải Tácgiả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Ngun Thi Bích Ngọc Chọn C Ta có ln ( ab3 ) = ln a + ln ( b3 ) = ln a + 3ln b Câu 23 [2D2-3.1-1] (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện A 2 log 11 log log 11 log 25 xlog = 27 , y = 49 , z log 11 25 = 11 Tính giá trị biểu thức T = x + y + z 11 76 + 11 B 2019 C 2018 Lời giải D 469 Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Nguyen Thị Bích Ngoc Chọn D T = ( x log3 ) log3 + ( y log7 11 ) log7 11 + ( z log11 25 ) log11 25 Câu 24 [2D2-3.1-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Cho A I=− B I = −3 = 27log3 + 49log7 11 + a ( 11) log11 25 = 469  a3  I = log a  ÷ số thực dương khác Tính  64  I= C I = D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Tâm; Fb: Tâm Nguyễn Đình Chọn C  a3  a I = log a  ÷ = log a  ÷ =  64  4 Câu 25 [2D2-3.1-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Đặt log a b = log a (ab A + c) m , log b c = n Khi B + 6mn 2m + 3n C D + 6mn 2m + 3mn Lời giải Tác giả: Nguyễn Chí Tâm; Fb: Chí Tâm Chọn D Ta có Vì log a (ab 2c3 ) = log a a + 2log a b + 3log a c log a c = log a b.log b c = mn log a b = m Câu 26 [2D2-3.1-1] (Kim Liên) Tính giá trị biểu thức: K= A B K= log a (ab 2c3 ) = + 2m + 3mn nên ta có K = log a a a C Lời giải K= với < a ≠ K = D Tác giả: Nguyễn Thị Tỉnh; Fb:Ngọc Tỉnh Chọn C Với 0< a≠  34   12   32  ⇒ K = log log a a = a a =  a.a ÷ =  a ÷ = a a a ÷= , ta có:       Câu 27 [2D2-3.1-1] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Với A log a a a số thực dương tùy ý khác , giá trị B C D −2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Khoa; Fb: Khoa Nguyen Chọn A log a a = 2log a a = Câu 28 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Tập nghiệm A S = ( 2;5) B S = ( 3;5) C S bất phương trình S = ( 0;2 ) D log ( − x ) < S = ( 0;3) Lời giải Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm Chọn A Ta có: log ( − x ) < ⇔ < − x < ⇔ < x < Câu 29 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho A P= B P= a  12  P = log a  a a ÷ số thực dương khác Tính   C P= D P= Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn C  12   72  P = log a  a a ÷ = log a  a ÷ =     Câu 30 [2D2-3.1-1] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Với giá trị A log a a a số thực dương tùy ý khác , B C D −2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Khoa; Fb: Khoa Nguyen Chọn A log a a = 2log a a = Câu 31 [2D2-3.1-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho log a = 10; log b = 100 Khi ( ) log a.b3 A 290 B 310 C − 290 D 30 Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hồng Trâm; Fb: Hoang Tram Chọn B Áp dụng cơng thức: log ( a.b ) = log a + log b với a, b > log ( a n ) = n.log a với a > Ta có: log ( a.b3 ) = log a + log ( b3 ) = log a + 3.log b = 10 + 3.100 = 310 Câu 32 [2D2-3.1-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho A a, b số thực dương tùy ý, ln(a + ab) ln a ln(ab) B ln a + ln(1 + b) ln a C ln(1 + b) Lời giải D ln a + ln(ab) Tác giả: Đinh Kim Thoa; Fb: Dinh Kimthoa Chọn B Ta có ln(a + ab) = ln[a(1 + b)] = ln a + ln(1 + b) Câu 33 [2D2-3.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Với số thực log a2 ( ab3 ) + log a b A 2 B + 2log a b a, b > , a ≠ , giá trị biểu thức + log a b D C + 3log a b Lời giải Tácgiả: Nguyễn Văn Hòa ; Fb: Nguyễn Văn Hòa Hòa Chọn A Ta có: 3 log a2 ( ab3 ) = log a2 a + log a2 b3 ⇔ log a ( ab ) = + log a b Câu 34 [2D2-3.1-1] (Nguyễn Khuyến)Với a , b số thực dương tùy ý Khi ln ( a b ) ln a ln b + A B 3ln a + 2ln b ln a ln b + C D 2ln a + 3ln b Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp; Fb: Nguyễn Thị Hồng Hợp Chọn D Ta có ln ( a.b ) = ln a + ln b ; ln aα = α ln a với a , b > Áp dụng công thức cho ln ( a 2b3 ) ta được: ln ( a 2b3 ) = ln a + ln b3 = 2ln a + 3ln b Câu 35 [2D2-3.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Cho A + a ln ( 2a )  e ln  ÷ số thực dương tùy ý,  a  bằng: B − ln ( 2a ) C + Lời giải 2ln a D − 2ln a Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan Chọn D Với a>  e ln  ÷ = ln e − ln a = − 2ln a , ta có:  a  Câu 36 [2D2-3.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Phương trình A x= B x = log ( x + 1) = − 2 C x = Lời giải có nghiệm D x = − Tác giả:Đào Thị Kiểm; Fb:Đào Kiểm Chọn B Điều kiện xác định : x + > ⇔ x > − −2  1 log ( x + 1) = − ⇔ x + =  ÷ Ta có  2 ⇔ x+ 1= ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện) Câu 37 [2D2-3.1-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Với hai số thực dương A a b Khi 2ln a + 3ln b B ln a2 b3 2ln a − ln b C 2ln a − 3ln b a ln D b Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Chọn C a2 ln = ln a − ln b3 = 2.ln a − 3.ln b Với a, b > ta có b3 Câu 38 [2D2-3.1-1] (Sở Quảng NamT) Cho log a2 a = A B a số thực dương khác Tính log a a log a2 a = − C log a2 a = D log a a = − Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Hưng ; Fb: Nguyen Hung Chọn A 1 log a2 a = log a a = Ta có 2 Câu 39 [2D2-3.1-1] (THPT Nghèn Lần1) Cho A P= B P=− a số thực dương khác Tính P = log a a C P= D P = −2 Lời giải Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng Chọn C 1 P = log a2 a = log a a = Ta có 2 Câu 40 [2D2-3.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Với a số thực dương khác , giá trị ( log a a3 a ) A 13 C B 12 D Lời giải Tác giả:Phạm Anh; Fb: Phạm Anh Chọn C ( ) 13 log a a3 a = log a a3 + log a a = + = Ta có 4 Câu 41 [2D2-3.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho A 5a B − 6a C log = a , 6a D log 64 − 5a Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn GVPB: Trần Thanh Sơn; Fb: Trần Thanh Sơn Chọn B Ta có: log = log1 − log 64 = − 6log = − 6a 64 Câu 42 [2D2-3.1-1] (THPT-n-Mơ-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Với a số thực dương,  a2  log  ÷   A ( log a + 1) B ( − log a ) C ( log a − 1) D 2log a − Lời giải Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy Chọn C Với a  a2  log  ÷ = log a − log = 2log a − = ( log a − 1) số thực dương, ta có  4 Câu 43 [2D2-3.1-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Với thực dương tùy ý khác 1 + A x y a, b, c log a c = x , logb c = y Khi giá trị log c ( ab ) xy B x + y C xy D số x+ y Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn A log c ( ab ) = log c a + log c b = 1 1 + = + log a c logb c x y Câu 44 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho A log a a = 0,5 B log a2 a = − 0,5 a số thực dương khác Tính log a a ? C log a2 a = D log a2 a = − Lời giải Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore Chọn A 1 log a a = log a a = = 0,5 Ta có 2 Câu 45 [2D2-3.1-1] (Cụm trường chuyên lần1) Với a loga b a , b số thực dương, a ≠ Giá trị A b B 3b C b Lời giải b D Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đồn Thị Hường Chọn A Ta có a loga b = b3 Câu 46 [2D2-3.1-1] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Cho  a5  log  ÷  2  bằng: 5log a − 5log a − A B C Lời giải 5log a + a số thực dương tùy ý − 5log a D Tácgiả:Quỳnh Giao; Fb:QGiaoDo Chọn A  a5   a5   ÷ log  ÷ = log = log a − log 2 = 5log a −  2÷ 2  2  ... 1, giá trị C loga3 a D -3 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Mai Sơn ; Fb: Maison Pham Chọn C 1 loga3 a = loga a = Theo tính chất logarit 3 Câu 15 [2D2-3.1-1] (Lương Thế Vinh Lần 3) Giá trị biểu thức. .. thỏa mãn điều kiện A 2 log 11 log log 11 log 25 xlog = 27 , y = 49 , z log 11 25 = 11 Tính giá trị biểu thức T = x + y + z 11 76 + 11 B 2019 C 2018 Lời giải D 469 Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc;... b + 3log a c log a c = log a b.log b c = mn log a b = m Câu 26 [2D2-3.1-1] (Kim Liên) Tính giá trị biểu thức: K= A B K= log a (ab 2c3 ) = + 2m + 3mn nên ta có K = log a a a C Lời giải K= với