Dang 2. Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lô-ga-rít(NB)

Câu [2D2-3.2-1] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Với ln ( 10 x ) − ln ( x ) A x số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức ln ( 5x ) B ln ( 10 x ) C ln ( x ) D ln Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mộng ; Fb: Nguyễn Văn Mộng Phản biện: Phan Thanh Lộc; Fb: Phan Thanh Lộc Chọn D Với Câu x số thực dương tùy ý, ta có: ln ( 10 x ) − ln ( x ) = ln 10 x = ln 5x [2D2-3.2-1] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho a, b số thực dương, Mệnh đề sau đúng? A log an b = log a b n B C log an b = Lời giải log an b = log a b n n a log b a ≠ n ≠ log an b = log a b D n Tác giả: Đỗ Thủy ; Fb: Đỗ Thủy Chọn D log an b = log a b Ta có n Câu [2D2-3.2-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Với số thực dương sau sai? 1 log a = x log a x A C a, b ≠ , mệnh đề log a ( xy ) = log a x + log a y B log b a.log a x = log b x a , b, x , y D Lời giải log a x = log a x − log a y y Tác giả: Trần Kim Nhung; FB: Nhung Trần Thị Kim Chọn A Với số thực dương a, b, x, y 1 log a = log a x − ≠ x log a x Vậy a, b ≠ Ta có: A sai Theo quy tắc tính Lơgarit Các phương án Câu B, C D a b c d S = ln + ln + ln + ln [2D2-3.2-1] (Cẩm Giàng) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức b c d a A a b c d ln  + + + ÷ C  b c d a  D ln ( abcd ) B Lời giải Tác giả: Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm Chọn B Cách 1: a b c d a b c d S = ln + ln + ln + ln = ln ì ì ì ữ = ln1 = Ta có b c d a b c d a Cách 2: a b c d S = ln + ln + ln + ln = ln a − ln b + ln b − ln c + ln c − ln d + ln d − ln a = Ta có : b c d a Câu [2D2-3.2-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Với thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? A log ( 3a ) = 3log a B log a = 3log a a số 1 log ( 3a ) = log a log a = log a C D 3 Lời giải Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn B Câu a b số thực dương Biểu thức [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Giả sử , ln a − ln b A ln a + ln b B C ln a + Lời giải 2ln b D ln a − ln a b 2ln b Tác giả: Trần Thị Thơm; Fb: Tranthom Chọn D a Với hai số thực dương , b , ta có ln a = ln a − ln b = ln a − 2ln b b Phân tích: *) Kiến thức trọng tâm liên quan đến toán: Sử dụng tính chất logarit, bao gồm: Cho +) a, b > 0, a ≠ , ta có: log a a = 1, log a = , a loga b = b +) Công thức bay (bay mũ): log a bα = α log a b ; log aα b = log a b ; α Logarit tích, thương :Cho số dương log a (b1 b2 ) = log a b1 + log a b2 a, b1 , b2 với a ≠ , ta có: log a b1 = log a b1 − log a b2 b2 Công thức đổi số:Với log a b = a, b, c > , a ≠ 1,b ≠ 1, c ≠ ta có: log c b = log c a log b a ; *) Lỗi học sinh hay gặp: + Nhầm logarit tích tích logarit Logarit thương thương logarit Ngược lại tổng hai logarit số logarit tổng biểu thức logarit, hiệu hai logarit số logarit hiệu biểu thức logarit… + Công thức bay mũ: Học sinh hay mắc sai lầm Với a, b > , a ≠ ( log a b ) α Với = α log a2 b α a > , a ≠ , b ≠ log a b = α log a b (với số mũ α số tự nhiên chẵn) *) Các : Mức độ nhận biết, thơng hiểu Câu [2D2-3.2-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho P = ln a + 2ln ( ab ) + ln b2 Khẳng định sau đúng? A P = ( ln a + ln b ) B P = 2ln ( a + b ) C P = Lời giải ( ln a + ln b ) D a > 1, b > 1, P = ln ( a + b ) Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn C Ta có P = ln a + 2ln ( ab ) + ln b2 = 2ln a + ( ln a + ln b ) + 2ln b = ( ln a + ln b ) PT 11.1 A Với − log a b a b số thực dương Biểu thức B + log a b C + Lời giải log a ( a 2b ) 2log a b D 2log a b Tác giả: Tống Thúy; Fb: Thuy Tong Chọn B Ta có: Câu log a ( a 2b ) = log a a + log a b = + log a b [2D2-3.2-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Cho đúng? a , b, c số thực dương a ≠ Mệnh đề A log a (b.c) = log a b.log a c B log a (b + c) = log a b.log a c C log a (b.c) = log a b + log a c D log a (b + c) = log a b + log a c Lời giải Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải Phản biện: Nguyễn Thị Hồng Loan; Fb: Nguyễn Loan Chọn C Theo tính chất logarit ta có đáp án C Câu a, b [2D2-3.2-1] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Với log ( ab2 ) A hai số thực dương tuỳ ý, ( log a + log b ) log a + log b B C 2log a + Lời giải log b D log a + 2log b Tác giả: Duy Hào ; Fb: Hào Xu Chọn D Ta có: log ( ab ) = log a + log b2 = log a + 2log b Câu 10 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Với log ( 8a ) A log ( 5a ) B a số thực dương tùy ý, log ( 8a ) − log ( 5a ) log ( 3a ) C Lời giải log log8 D log Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C 8a log ( 8a ) − log ( 5a ) = log 5a = log Câu 11 [2D2-3.2-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Cho đúng? A log a x = log a x a > , a ≠ , x > Mệnh đề sau log a x = log a x B C log a x = 2log a x log a x = ( log a x ) D Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú Chọn C Ta có log a x = log x = 2log a x a2 Câu 12 [2D2-3.2-1] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Với a, b hai số thực dương tùy ý, log5 ( ab5 ) log a + log b A B ( log5 a + log5 b ) C Lời giải log5 a + 5log5 b D 5log5 a + 5log b Tác giả: Bùi Thái Hưng; Fb: Bùi Thái Hưng Chọn C Với 5 a, b > , ta có: log ( ab ) = log a + log5 b = log a + 5log b Câu 13 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Với A 2log a − B ln a  a2  log  ÷ số thực dương tùy ý,   ( 7a ) C.1 + Lời giải D 2log a 2log a Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A  a2  log  ÷   = log a − log 7 = 2log a − Câu 14 [2D2-3.2-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho x y A C a số dương khác 1, số dương Khẳng định sau đúng? log a x + log a y = log a ( x + y ) log a x + log a y = log a ( x - y) B D Lời giải log a x + log a y = log a ( xy ) log a x + log a y = log a x y Tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt Cầm; Fb: Nguyet Cam Nguyen Chọn B Sử dụng tính chất logarit PT 13.1 A C Cho a, b số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? ( b ) = 23 log a log a b B ( b ) = 32 log a log a b D Lời giải log log ( b ) = 32 log b a a ( b ) = 23 log b a a Tác giả: Nguyễn Thị Nguyệt Cầm; Fb: Nguyet Cam Nguyen Chọn D Ta có: log a  13  b = log  b ÷ = log a b a2   ( ) x y? Câu 15 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Mệnh đề với số dương , A log x + log x = y log y B log 4x = log ( x − y ) y C log 4x = + log x + log y y D Lời giải 4x = + log x − log y y log Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn D log 4x y = log ( x ) − log y = + log x − log y Câu 16 [2D2-3.2-1] (Hải Hậu Lần1) Với hai số thực khẳng định sai? a ≠ 0, b ≠ , khẳng định sau ( a b ) = log ( a b ) − log ( a b ) B log ( a b ) = 3log C log ( a b ) = 2log ( ab ) D log ( a b ) = log a + log b 2 A log 2 2 2 a 2b Lời giải Tác giả:LêTrọngHiếu; Fb: Hieu Le Chọn C Câu C sai log ( a 2b2 ) = 2log ab a Câu 17 [2D2-3.2-1] (Chuyên Thái Nguyên) Với 1 log a + log b A B b hai số thực dương tùy ý, log ( a 2b3 ) 2log a + log b C 2log a + 3log b D 2log a.3log b Lời giải Tác giả: Tuấn Minh ; Fb: Nguyễn Trần Tuấn Minh Chọn C Với a b dương, ta có: log ( a 2b3 ) = log a + log b3 = 2log a + 3log b Câu 18 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Với A + log a a số thực dương tùy ý, log ( 16a ) C.16 + Lời giải B 16log a log a D − log a Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A log ( 16a ) = log 16 + log a = + log a Câu 19 [2D2-3.2-1] (THPT SỐ TƯ NGHĨA LẦN NĂM 2019) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A log 2019 a = log 2019 a B log 2019 a = − log a 2019 C log 2019 a = log a 2019 D log 2019 a = log a 2019 Lời giải Tác giả: Cao Văn Nha ; Fb: Phong Nha Chọn D Áp dụng công thức: log a b = logb a Ducchinh2308@gmail.com Câu 20 [2D2-3.2-1] (Sở Cần Thơ 2019) Hàm số A y′ = y = log16 ( x + 16 ) có đạo hàm x3 y′ = ( x + 16 ) ln D 16 x ln y′ = 4 ( x + 16 ) ln C y′ = x + 16 B x ln Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phùng; Fb: Phùng Nguyễn Chọn D (x + 16 ) ′ x3 x3 = = y′ = x + 16 4.ln x + 16 ln16 ( ) ( x + 16 ) ln ( ) Ta có ( log a u ) ′ = Ghi nhớ công thức: u′ u.ln a Câu 21 [2D2-3.2-1] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Với mệnh đề đúng? A ln ( 2019a ) = 2019ln a C ln ( 2019a ) = B ln a 2019 ln a 2019 = a số thực dương bất kì, ln a 2019 D ln a 2019 = 2019ln a Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn D Ta có ln a n = n ln a với a > xuantoan204@gmail.com nên ln a 2019 = 2019ln a Câu 22 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho log a b = log a c = Tính A P = 480 B P = 34 C P = 691 Lời giải P = log a ( a b3 c ) D P = 40000 Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn B Ta có: P = log a ( a b3 c ) = log a a + log a b3 + log a c = 2log a a + 3log a b + 4log a c = + 3.4 + 4.5 = 34 Câu 23 [2D2-3.2-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Với A + log a B a > , biểu thức log ( 8a ) + log a C bằng: 4log a D 3log a Lời giải Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường Chọn A Dễ có log ( 8a ) = log + log a = + log a Câu 24 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho đúng? A log9 a = 2log a B log a = a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề log a C log9 a = 2log a D log9 a = − 2log a Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C log a = 1 = log a 32 2log a Câu 25 [2D2-3.2-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho A log 24 x = 4log x x > Khẳng định sau đúng? 1 log 24 x = log x log 24 x = − log x B C D log 24 x = − 4log x 4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Điệp; Fb: Nguyễn Đắc Điệp Chọn B Theo tính chất logarit ta có log aα b = log a b ( với a, b > , a ≠ ), từ ta có đáp án B α Câu 26 [2D2-3.2-1] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên) Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log3 x = a , log y = b Chọn mệnh đề  x log  ÷ = a − b y  A 27   x log  ÷ = a + b y  B 27   x log  ÷ = − a − b C 27  y   x log  ÷ = − a + b D 27  y  Chọn D Do x, y số thực dương nên ta có: Lời giải Tác giả: Phạm Công Dũng ; Fb: Phạm Công Dũng  x  x log  ÷ = − log  ÷ = − log x − log y = − ( log3 x − 3log3 y ) y  y  3 27  1 = − log x + log y = − a + b 3 ( Câu 27 [2D2-3.2-1] (Kim Liên) Với sai? A log c b.log b a = log c a B ) a, b, c log a b = số thực dương khác tùy ý, mệnh đề −1 log a b = log b a C log b a D log a c = logb c logb a Lời giải Tác giả:Trần Thị Phượng Uyên; Fb: UyenTran Chọn C Theo tính chất logarit log c b.log b a = log c a , thì: log a c = logb c log a b = log b a logb a Vậy đáp án C đáp án sai Câu 28 [2D2-3.2-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Cho số thực dương, a ≠ Mệnh đề sai? b log a = log a b − log a c B c A log a ( b + c ) = log a b + log a c C a, b, c ( ) log a b = log c b.log a c, ( c ≠ 1) D log a b.c = log a b + log a c Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn A Với a, b, c số thực dương, a ≠ ta có: b log a  ÷ = log a b − log a c suy đáp án B c log b log a b = log c b.log a c ⇔ log a b = c = log c b.log a c log c a suy đáp án C log a ( b.c ) = log a b + log a c suy đáp án D log a ( b.c ) = log a b + log a c suy đáp án A sai a, b Câu 29 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Với log a b = − Tính P = log a b + log a b A P = −6 B P = −2 số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? C P = − 20 D Lời giải a khác 1, biết P = 12 Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn D P = log a b + log a3 b6 = 4log 2a b + 2log a b = ( − ) + ( − ) = 12 a = log 4, log16 81 Câu 30 [2D2-3.2-1] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019)Đặt a A B a 2a C 3 D 2a Lời giải Tác giả: Nguyễn Viết Chiến; Fb: Viết Chiến Chọn B a = log = log3 22 = 2log ⇒ log = Ta có a Do log16 81 = log 24 34 = log = a Câu 31 [2D2-3.2-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương đúng? a, b bất kì, mệnh đề a log a log = A b log b B log ( ab ) = log a.log b a log = log b − log a C b D log ( ab ) = log a + log b Lời giải Chọn D a log = log a − log b Ta có nên phương án A, C sai; b log ( ab ) = log a + log b nên phương án B sai Câu 32 [2D2-3.2-1] (CổLoa Hà Nội) Với a, b số thực dương tuỳ ý, A log5 a + log5 b log5 (ab5 ) log a + log b B log a + log b C D 5(log5 a + log b ) Lời giải Tácgiả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt ; Fb: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt Chọn A Ta có log (ab5 ) = log a + log5 b5 = log a + 5log b Câu 33 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho hai số thực log a ( ab A + ) 5log a b B a, b , C.1 + Lời giải 5log a b a > 0, a ≠ 1, b ≠ Khi D Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn C Ta có log a ( ab5 ) = log a a + log a b5 = + 5log a b Câu 34 [2D2-3.2-1] (CổLoa Hà Nội) Đặt A 2a a = log3 , log16 81 a B C a 2a D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoài Phước; Fb: Nguyễn Phước Chọn C log16 81 = Xét 1 2 = = = = log 81 16 log 34 2 log log a Câu 35 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Đặt 3a A B 4a log3 = a , log16 27 C 3a 4a D Lời giải Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc Chọn B log3 33 3 log16 27 = = = log3 4.log3 4a Ta có Câu 36 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho đúng? a, b A log ( 10ab ) = ( + log a + 2log b ) 2 C log ( 10ab ) = 100 + log a + log b số thực dương tùy ý Mệnh đề B log ( 10ab ) = ( + log a + 2log b ) 2 D log ( 10ab ) = + log a + 2log b Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A log ( 10ab ) = 2log ( 10ab ) = ( + log a + 2log b ) Ta có Câu 37 [2D2-3.2-1] (ĐH Vinh Lần 1) Cho số thực mệnh đề đúng? A C log a2 ( ab ) = 1 + log a b 2 log a2 ( ab ) = + 2log a b a, b > với a ≠ Trong mệnh đề sau, log a2 ( ab ) = log a b B D log a2 ( ab ) = log a2 a.log a2 b Lời giải Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom Chọn A 1 1 log a2 ( ab ) = log a ( ab ) = ( log a a + log a b ) = + log a b Ta có: 2 2 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 38 [2D2-3.2-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG dương a ,b với HƯNG YÊN NĂM 2019) Cho số thực a ≠ Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 log a4 ( ab ) = + log a b A 4 log a4 ( ab ) = + log a b C log a4 ( ab ) = log a b B D log a4 ( ab ) = + 4log a b Lời giải Tác giả: Dương Thúy ; Fb: Thúy Dương Chọn A Với số thực dương a, b a ≠ ta có: 1 1 log a4 ( ab ) = log a ( ab ) = ( log a a + log a b ) = ( + log a b ) = + log a b 4 4 Câu 39 [2D2-3.2-1] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Đặt đề ? A log 48 45 = a + 2b + ab C log 48 45 = + 2b 4a + b B D Lời giải a = log 5, b = log Mệnh log 48 45 = a + 2ab + ab log 48 45 = 2a + 4ab + ab Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn B Ta có log = log 5.log5 = ab log 45 log ( ) 2log + log a + 2ab log 48 45 = = = = log 48 log ( 24.3) + log + ab Cách 2: Trắc nghiệm Lưu biến nhớ Bấm log → A, log → B log 48 45 − A + 2AB =0 nên đáp án B + AB Câu 40 [2D2-3.2-1] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho hai số thực dương sau đúng? x, y tùy ý Mệnh đề x 2log x log = y log y A C log ( x y ) = log x + 2log y B log ( x y ) = 2log x + log y D log ( x + y ) = 2log x.log y Lời giải Tác giả: Kiều Thanh Bình ; Fb:Kiều Thanh Bình Chọn B log x 2log x = y log y loại chọn x = y = đẳng thức sai log ( x y ) = log x + 2log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x + y ) = 2log x.log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x y ) = 2log x + log y ∀ x, y ∈ ¡ *+ : log ( x y ) = log x + log y = 2log x + log y Câu 41 [2D2-3.2-1] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho hai số thực dương Mệnh đề sau đúng? x 2log x log = y log y A C log ( x y ) = log x + 2log y B log ( x y ) = 2log x + log y D log ( x + y ) = 2log x.log y x, y tùy ý Lời giải Tác giả: Kiều Thanh Bình; Fb:Kiều Thanh Bình Chọn B log x 2log x = y log y loại chọn x = y = đẳng thức sai log ( x y ) = log x + 2log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x + y ) = 2log x.log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x y ) = 2log x + log y ∀ x, y ∈ ¡ *+ : log ( x y ) = log x + log y = 2log x + log y Câu 42 [2D2-3.2-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Cho  a2  T = log  ÷  b  Chọn khẳng định a, b hai số thực dương tùy ý, đặt A T = ( log a − log b ) C T = 2log a + log b B T = 2log a − log b ( ) D T = log a + log b Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Anh; Fb: Tuấn Anh Nguyễn Chọn B  a2  T = log  ÷ = log a − log b = 2log a − log b Ta có  b Câu 43 [2D2-3.2-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Với ( a, b hai số thực dương tùy ý, ) log a 3b2 bằng: A log a3 log b2 B log3a + log 2b C 3log a + 2log b D 2log a + 3log b Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huyền Trân ; Fb: Huyền Trân Nguyễn Chọn C ( ) log a 3b = log a + log b = 3log a + 2log b Câu 44 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 15) Cho đúng? x số thực khác Khẳng định sau log x = 2log x B log x = 2log x log x = log x C D log x = ( log x ) A Lời giải Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen Chọn B Câu 45 [2D2-3.2-1] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Với số thực ý, biểu thức log a2 ( ab2 ) bằng: A + 4log a b + log a b B + 4log a b C D a, b > 0, a ≠ tùy + log a b Lời giải Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương; Fb: Nguyễn Tuấn Phương Chọn B 1 1 log a2 ( ab ) = log a ( ab2 ) =  log a a + log a b  = [ + 2log a b ] = + log a b Ta có 2 2 Ngngochuyentran96@gmail.com Câu 46 [2D2-3.2-1] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) < a ≠ 1,0 < b ≠ 1; x, y > 0, m ∈ ¡ A log a x = log a b.log b x Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B log a ( x y ) = log a x + log b y C log a x log a x = y log a y D log am x = log a x m Lời giải Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn C Ta có: log a x = log a x − log a y y Câu 47 [2D2-3.2-1] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Với số thực y dương bất kì, y ≠ Mệnh đề đúng?  x  log x log  ÷ = A  y  log y B C D log ( x − y ) = 2log x − log y x, log ( xy ) = log x + log y log ( xy ) = log x + log y Lời giải Tác giả: Nguyễn Tất Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn B Ta có: log a ( x y ) = log a x + log b y Câu 48 [2D2-3.2-1] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Giả sử Mệnh đề sau sai? A C x, y số thực dương ( log x + log y ) log xy = log x + log y B log xy = x = log x − log y y D log ( x + y ) = log x + log y log Lời giải Tác giả: Châu Hịa Nhân; Fb: Hịa Nhânn Chọn D Theo tính chất mệnh đề A, B, C Mệnh đề D sai thay x = y = VT = log ( + 1) = , VP = log + log = Câu 49 [2D2-3.2-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Chọn khẳng định khẳng định sau ? A C log a x = log a x − log a y ( xy > ) y log a xy = log a x + log a y ( xy > ) B log a x = 2log a x ( x2 > ) D log a Lời giải xy = log a x + log a y ( xy > ) Chọn D Vì log a x + log a y = log a xy = log a xy ( xy > ) Nên đáp án D Câu 50 [2D2-3.2-1] (Ba Đình Lần2) Cho a , mệnh đề đây, mệnh đề sai A C log a 1 = x log a x log a x = log a x − log a y y b > ; a , b ≠ x , y hai số thực dương Trong log a ( xy ) = log a x + log a y B D log b a.log a x = Lời giải log b x Tác giả: Hoa Mùi; Fb: Hoa Mùi Chọn A 1 log a = log a − log a x = − log a x ≠ x log a x Đáp án A mệnh đề sai do: Câu 51 [2D2-3.2-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Với A 2log a b a log B b a, b số thực dương bất kì, C log a − Lời giải 2log b log D a b log a − log ( 2b ) Chọn C Ta có: log a = log a − log b = log a − 2log b b Câu 52 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 3) Với số thực dương đúng? A ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) a, b Mệnh đề a ln a ln = B b ln b a ln = ln b − ln a D b C ln ( ab ) = ln a.ln b Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp; Fb: Nguyễn Thị Hồng Hợp Chọn A Ta có: ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) Câu 53 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Với    log a + log b ÷ A   B 2log a + 3log b a, b hai số dương tùy ý 3log a + log b C D ( ) log a 3b2 3log a + 2log b Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn D Với a, b > Ta có: log ( a3b ) = log a3 + log b2 = 3log a + 2log b log7 = m , giá trị log 49 28 Câu 54 [2D2-3.2-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Biết tính theo m là: + 2m A m+ B 1+ m C + 4m D Lời giải Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile Chọn A 1 2m + log 49 28 = log 72 ( 22.7 ) = log + = m + = 2 Câu 55 [2D2-3.2-1] (Chuyên Sơn La Lần năm 2018-2019) Với 3log a + 2log b A a, b hai số dương tùy ý, log ( a3 + b2 ) B log ( 3a + 2b ) log ( a3b2 ) C  a2  log  ÷ D b  Lời giải Tác giả: Hoàng Quyên; Fb: Hoàng Qun Chọn C Áp dụng quy tắc tính lơgarit, ta có: 3log a + 2log b = log a + log b2 = log ( a3b ) , ( a, b > ) Câu 56 [2D2-3.2-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Với A log log B log a số thực dương tùy ý, C log 2a Lời giải log5a − log3a log 5a D log 3a Chọn A Với số a> Từ giả thiết Câu 57 b log a  ÷ = log a b − log a c khác số dương b, c ta có c log 5a − log 3a = log 5a = log 3a [2D2-3.2-1] (Sở Điện Biên) Với số thực dương A C a , bbất kì Mệnh đề đúng? log(a.b) = log a.log b a log a log = B b log b log(a.b) = log a + log b a log = log b − log a D b Lời giải Chọn C Câu 58 [2D2-3.2-1] (Hai Bà Trưng Huế Lần1) Cho 2a + A a a B 2a + log = a Tính log3 18 theo a a+1 D 2a 2a C a + Lời giải Tác giả: Phí Văn Đức Thẩm ; Fb: Đức Thẩm Chọn A Ta có: log 18 = log3 9.2 = log3 + log = log3 32 + Câu 59 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Với A 2log a + log b B 1 2a + = 2+ = log a a a b hai số thực dương tùy ý, log( ab ) loga + 2logb 2( loga + logb) C loga + logb D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb:thuypham Chọn B Với a b hai số thực dương ta có log( ab ) = loga + logb Câu 60 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Với A 2ln a + ln b B ln a + 2ln b = loga + 2logb a, b số thực dương tùy ý, ln ( ab C ( ln a + ln b ) ) bằng: ln a + ln b D Lời giải Tác giả:Trương Thị Thúy Lan; Fb:Lan Trương Thị Thúy Giáo viên phản biện: Phạm Ngọc Hưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc Chọn B Theo quy tắc tính logarit ta có: ln ( ab ) = ln a + ln b = ln a + 2ln b Câu 61 [2D2-3.2-1] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho 1 log  ÷ thức tính   theo A 3a − a = log5 Công a B − 3a C 1− a D 3− a Lời giải Tác giả: Nguyễn Mai; Fb:Mung Thai Chọn A 10 1 log  ÷ = log 2− = −3log = −3log = −3 ( − log ) = −3 ( − a ) = 3a − Có 8 nguyennhuhunggh@gmail.com Câu 62 [2D2-3.2-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Với ln ( a 2b3 ) thực dương tùy ý, A ( ln a + ln b ) B 2ln a + 3ln b C 6ln a + Lời giải ln b a b hai số 1 ln a + ln b D Tác giả: Bùi Bài Bình; Fb: Bui Bai Chọn B Xét: ln ( a 2b3 ) = ln a + ln b3 = 2ln a + 3ln b Câu 63 [2D2-3.2-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Cho số thực a < b < Mệnh đề sau sai? a ln  ÷ = ln ( a ) − ln ( b ) B  b  ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) A a ln  ÷ = ln a − ln b C  b  D ln ab = ( ln a + ln b ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm; Fb: Nguyễn Ngọc Tâm Chọn D Mệnh đề Sửa lại: ln ab = ln ab = ( ln a + ln b ) sai a < b < nên ln a , lnb khơng có nghĩa ( ln a + ln b ) Câu 64 [2D2-3.2-1] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Với số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng? A log ( ab ) = log a.log b a log = log b − log a B b a log a log = C b log b D log ( ab ) = log a + log b Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương; Fb: Hộp Thư Chọn D Với số thực dương a, b ta có: a + )log = log a − log b nên B, C sai b + )log ( ab ) = log a + log b Vậy chọn D nên A sai, D Câu 65 [2D2-3.2-1] (Đặng Thành Nam Đề 5) Với A log a B log a < a ≠ , giá trị log a C ( log a ) −1 D log a − Lời giải Tác giả: Nguyễn Thu Hằng ; Fb: Nguyễn Thu Hằng Chọn C Ta có: log a = −1 = ( log a ) log a ... thương logarit Ngược lại tổng hai logarit số logarit tổng biểu thức logarit, hiệu hai logarit số logarit hiệu biểu thức logarit… + Công thức bay mũ: Học sinh hay mắc sai lầm Với a, b > , a ≠ (... y log y loại chọn x = y = đẳng thức sai log ( x y ) = log x + 2log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x + y ) = 2log x.log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x y ) = 2log x +... y log y loại chọn x = y = đẳng thức sai log ( x y ) = log x + 2log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x + y ) = 2log x.log y loại chọn x = 1, y = đẳng thức sai log ( x y ) = 2log x +