Thông tin tài liệu
Chương 44 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x �0 ? 2 A x 1 x �0 B x x �0 x x �0 C Chọn D x �0 ۳ x D x x �0 Lời giải 5 Tập nghiệm bất phương trình T1 5; +� �x �0 �x �5 �� x x �0 � � ۳ x x � x � � � Tập nghiệm bất phương trình T2 5; +� Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng không tương đương Câu Khẳng định sau đúng? A x �3x ۣ x B ۣ x x x 1 �0 � x �0 C D x x �x ۳ x x2 Lời giải ChọnD Vì a �b � a c �b c , c �� Trong trường hợp c x Câu Cho bất phương trình: I 1 � 1 Một học sinh giải sau: 3 x III � x �3 1 II �x �3 � �� � 3 x � �x 3 x Hỏi học sinh này giải sai bước nào? A I B II C III Lời giải ChọnB I 1 � D II III 1 3 x Đúng chia hai vế cho số dương ta bất thức tương đương chiều II x �3 ( : 1 � �� x � x ) 3 x 3 x � Với x �3 �3 � � 1 �� � 1 (sai) � (đúng).Vậy 3 8 34 1 � � sai Trang 1/18 II Câu III � x �3 �x �3 Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc �� � 3 x � �x đơn giản Tập nghiệm bất phương trình x 2006 2006 x gì? B 2006, � A � C �, 2006 Lời giải D 2006 Chọn A �x 2006 �0 �x �2006 �� Điều kiện : � � x 2006 �2006 x �0 �x �2006 Câu Thay x 2006 vào bất phương trình, ta : 2006 2006 � (sai) Vậy bất phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm bất phương trình x x �2 x là: 2006 2006 B �;2 A � D 2;� Lời giải C 2 ChọnC �x �0 �x �2 �� � x �x �2 Giá trị x 3 thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? x x �2 x � �x �2 � Ta có : Câu A x 3 x B x 3 C x x �0 D x �0 0 1 x 2x Lời giải ChọnB x 2 � x � �; 2 3 � �; 2 Ta có: x 3 x �0 � x �0 ۣ Câu Bất phương trình x A x 2x có nghiệm B x C x D x 20 23 Lời giải ChọnD 5x 1 Câu 2x 2x 23 x 20 � 5x 1 � 4� x 5 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A S � B S 0 C S 0; Lời giải D �;0 � 4; � ChọnA Vì x x �0, x Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x 1 �4 x A 3; � B 4;10 C �;5 Lời giải D 2;� ChọnD Trang 2/18 x x 1 �4 x � x x x 1 �4 x � x3 x x �4 x � x3 x x �0 � x x �0 � x �0 x 0, x ۳ x �2 x x 1 � � Câu 10 Tập nghiệm hệ bất phương trình � �4 x x � � 4� � 5� � 4� � � 2; � A � � 3� � 5� 2; � B � 2; � C � � 1� � 3� 1; � D � Lời giải ChọnA �2 x x 1 � � x 3 x 5x � � � �x � 4� � � � x �� �� �� 2; � � 3x x x 5� � � � � �4 x x x 2 � � Câu 11 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương A x �x x 1 x �x x 1 B C x x x 2x 1 1 x x 3 x 3 D x x x Lời giải Chọn D �x �0 �x �0 �� � x � 2; � \ 0 x x � � x x � x 2 � x � 2; � x2 x 2 � � Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 12 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: A x 1 x x2 x2 C x x 3 x B x 1 x x2 x2 D x x �0 x �0 Lời giải Chọn B �x �2 �x �0 � �1 � 1 � � � x �� ; ��\ 2 �� 5x 1 x2 x2 5x 1 �5 � � �x � 5x 1 � x �1 � � x �� ; �� �5 � Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 13 Với điều kiện x �1 , bất phương trình 2x 1 tương đương với mệnh đề x 1 sau đây: A x C 2x 1 � x 1 4x x 1 B 2 2x 1 x 1 D Tất câu Lời giải Chọn A Trang 3/18 2x 1 2x 1 � � �1 x 1 2 2 � � � �x 2x 1 x 1 x 1 � �� �� � 4x 2�� � x x x x 1 � � � 2 20 0 �x �x �x �x � � � Câu 14 Bất phương trình x �x tương đương với : A x � x với x � 2 x �0 � C � �x �0 B x � x với x �2 2 � �2 x � x � � x2 D Tất câu Lời giải Chọn C Ta sử dụng kiến thức sau � �A � � �B �0 � A �B � � �A �B � � � �B � 3 3 tương đương với : 2x 2x 3 B x x �2 C x 2 Câu 15 Bất phương trình x A x D Tất Lời giải Chọn D �x �2 x �0 � �x �2 � 3 �� �� �� � x 2x 3 2x 2x 2x 2x � � �x � 2x � x Vậy A, B, C Câu 16 Các giá trị x x2 x3 A x �2 thoả mãn điều kiện bất phương trình x x B x �3 C x �3 x �0 D x �2 x �0 Lời giải Chọn C �x �0 �x �3 �� Điều kiện : � ( x có nghĩa x ) �x �0 �x �0 � 3x x � � Câu 17 Hệ bất phương trình � có nghiệm �6 x x � A x B x 10 C x 10 D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Trang 4/18 � � 7 3x x x � � � � x x x � � � � 10 � � � � x 5 � � � � 10 x � � � �x 6x 4x 2x 2x 1 � � � � � �x x �0 Câu 18 Hệ bất phương trình � có nghiệm � � x x �0 A �x � C 2 �x � , Chọn A B 2 �x �3 �x �3 D Vô nghiệm Lời giải � � 2; � �x x �0 �x �� � � � x �� 2; � � � � x x � x � � ; � 3; � � � � � 3� � �4 x 6 � �2 x Câu 19 Hệ bất phương trình � có nghiệm �x �x A 3 x B 33 x C 7 x 3 D 3 x 33 Lời giải Chọn C �4 x �4 x �4 x 12 x 30 �8 x 33 6 6 0 0 � � � � �2 x �2 x � � 2x 2x � � � � � � � �x �x �x x � x �x �x � x3 �x � � � �33 � �x ���; ��� ; �� � �8 �� � �� x � 7; 3 �x � 7; 3 � Câu 20 Bất phương trình x �x có nghiệm A x � �, � B x C x �1 Lời giải D x Chọn A X �X , X Câu 21 Bất phương trình x �1 có nghiệm A �x �4 B x C x �2 x �4 Lời giải D x Chọn C x �1 x �4 � � �� x �1 x �2 � � Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình – x x 7 �0 x �1 � � A �; 1 � 7; � C 1; B 7;1 D �; 7 � 1; � Lời giải Chọn C Trang 5/18 x 1 � Ta có : – x x 7 � x 1 x � � x7 � Bảng xét dấu : Vậy tập nghiệm bất phương trình : T 1;7 �x x Câu 23 Hệ bất phương trình �2 có nghiệm �x 11x 28 �0 A x –1 x �4 x �7 C x –1 x �7 B x �4 x �7 D x �4 Lời giải Chọn C �x � �; 1 � 3; � � x 3 x 1 � �x x � �� �� �2 x x �0 �x � �; 4 � 7; � �x 11x 28 �0 � � x � �; 1 � 7; � Câu 24 Bất phương trình: x x 1 �0 có tập nghiệm là: �2 �3 � � A � ; �� �2 � � � B � ; �� � � 2� 3� �; � C � D � Lời giải Chọn D x �0, x � � �� x x 1 �0, x �� x 0, x � Câu 25 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm B Bất phương trình ax b vơ nghiệm a b �0 C Bất phương trình ax b có tập nghiệm � a b D Bất phương trình ax b vô nghiệm a Lời giải Chọn D Vì x 1 � 1 ( x ) Câu 26 Giải bất phương trình x x Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ x thoả bất phương trình A x B x C x Lời giải D x Chọn D Xét dấu phá trị tuyệt đối: Trang 6/18 TH1 x � �; 1 � �x � �; 1 �x � �; 1 �x � �; 1 �� �� � x � �; 2 �2 x �x 2 � x 1 x x 1 x � � TH2 x � 1; � �x � 1; �x � 1; x 1 x � � �� � x �� �x 1 x �5 TH3 x � 4; � � �x � 4; � �x � 4; � �x � 4; � �� �� � x � 5; � x x � �2 x �x x 1 x � � Tổng hợp lại, tập nghiệm bất phương trình : T �; 2 � 5; � Câu 27 Bất phương trình x x x A x 2 B x có nghiệm C x D x � Lời giải Chọn C Xét dấu phá trị tuyệt đối: TH1 x � �; 2 �x � �; 2 �x � �; 2 � � x x 1 x � � �� 3 � x x 1 x �3 x � TH2 x � 2; 1 �x � 2; 1 � �x � 2; 1 �x � �; 2 � �� � x �� x � � �x � 2; 1 � � � x x 1 x � � �� �� 3 x x 1 x �2 x x �x � TH3 x � 1; � � �x � 1; � � �x � 1; � � � x x 1 x � � �� 3 3 x x x 1 x � � � � � � x �� �x � 1; � � �� �x � Trang 7/18 �9 � � x �� ; �� �2 � �9 �2 � � Tổng hợp lại, tập nghiệm bất phương trình : T � ; �� Câu 28 x 3x có nghiệm Bất phương trình x x 1 3 3 x 2 5 5 C x x 2 A x 3 3 x 2 5 5 D x x 2 B x Lời giải Chọn B �x 3x �x x �2 x x 0 � � � x 3x �x x �x x � x2 x � � � �2 � �2 x2 x �x 3x 3 �x x �4 x 2 � � � �x x �x x �x x � � 3 � � 3 � �2 �x � �x � � � � � � 0 � � � 3 � �3 � 1� � x � � ; � ; � � x � � � � � � � � � � � �� � � 2� � � �� � � � � x 1 �x � �; � �� � ��x � �� � � 3 � �3 � � x �� � ; � ; � � � � � �� � � �� � Câu 29 Bất phương trình x2 5x �1 có nghiệm x2 �x � , x �� C x –2 0 �x � A x �0 8 5 D 2 x �0 x � B x � x Lời giải Chọn A 5 x �x x �x x � �0 � �0 � � � 2 x 5x x2 x x �1 � �2 � �2 �� x2 2x 5x �x x �x x � �0 �1 �0 2 � � � � x 4 � x 4 �x � 5 x � � � �0 x � �; �� ; � � � x x � � �� �� � x x 5 � � 5� x � 2; 0 �� 2; � �0 � � � 2� x 2 x 2 � � � � 5� � � x � �; � 2; 0 �� ; ���2; � � � 2� � Trang 8/18 mx 2m � � Câu 30 Cho hệ bất phương trình �2 x 3 x Xét mệnh đề sau: 1 � � (I) Khi m hệ bất phương trình cho vơ nghiệm (II) Khi m hệ bất phương trình cho có tập nghiệm � �2 �5 � � �2 �5 � � (III) Khi m �0 hệ bất phương trình cho có tập nghiệm � ; �� (IV)Khi m hệ bất phương trình cho có tập nghiệm � ; �� Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D Lời giải Chọn D mx 2m mx 2m � � � � Ta có : �2 x 3x � � 1 x � � � � mx 2m � �x 2 � � Với � m0 � � � x �� Vậy (I) x x � � � � mx 2m 0x � � � � � � � x �� Vậy (II) sai Với m �x x � � � � mx 2m � �x 2 � � Với � � � x Vậy (III) , (IV) m0 � x x � � � � � x 3 x vô nghiệm �x m Câu 31 Hệ bất phương trình � A m �2 B m 2 C m 1 Lời giải D m Chọn A � x 3 x �3 x �� � �x m �x m Hệ bất phương trình vơ nghiệm m �3 ۣ m 2 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình �3 x 3 � có nghiệm �5 x m 7 � � A m 11 B m �11 C m 11 Lời giải D m �11 ChọnA �3 x 3 �x 3x 15 � � � � � 14 m �� �5 x m x m 14 x 7 � � � � � Hệ bất phương trình có nghiệm � 14 m � 14 m 25 � m 11 Trang 9/18 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số vô nghiệm A m B m m �x để hệ bất phương trình � m x 1 � C m �4 Lời giải D m �4 ChọnD �x �x �� � m x �x m � Hệ bất phương trình vơ nghiệm � m �3 ۳ m 2 Câu 34 Cho bất phương trình: m x �m x 1 (1) Xét mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x �x (2) (I) Với m , bất phương trình thoả x �� (II) Với giá trị m �� bất phương trình vơ nghiệm Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B (I) (II) C (I) (III) D (I), (II) (III) Lời giải Chọn A 2 +) Với m (1) trở thành : x �0 x 1 ۣ 0 ( x ��) Vậy (II) ,(III) sai +) Với m (2) ۣ (sai) Bất phương trình vơ nghiệm Vậy m hai bất phương trình (1) (2) khơng tương đương (I) sai Câu 35 Giá trị m phương trình x mx 3m có nghiệm trái dấu? 3 A m C m B m D m Lời giải Chọn A ycbt � a.c � 3m � m Câu 36 Tìm tham số thực m để phương trình m 1 x m x m có nghiệm trái dấu? A m B m C m D m Lời giải Chọn D ycbt � a.c � m 1 m � m � 1; 3 Câu 37 Các giá trị A m m làm cho biểu thức f x x x m luôn dương C m Lời giải B m �9 D m �� Chọn C f x x2 4x m x2 x 4 m x 2 m 9 Ta có : x �0, x Để f x 0, x m � m Câu 38 Cho f x mx x Xác định A m 1 B m m để f x với x �� C 1 m D m m �0 Lời giải Chọn A TH1 m Khi : f x 2 x � x Trang 10/18 Vậy m khơng thỏa u cầu tốn TH2 m �0 2 �2 �1 �� � 1� � 1� f x mx x m �x .x � �� m �x � �1 � � m �m �� � m� � m� � � m 2 � 1� Ta có : �x ��0, x � m� m0 m0 � � � � ycbt � � � �m � m � m 1 thỏa điều kiện) � � m � � m �x �0 Câu 39 Cho hệ bất phương trình � Xét mệnh đề sau �mx �m I : Với II : Với m , hệ ln có nghiệm �m III : Với , hệ vô nghiệm m , hệ có nghiệm Mệnh đề đúng? A Chỉ I B II III III C Chỉ III D I , II Lời giải Chọn D � x �7 �x �0 � � � m Hệ ln có nghiệm Vậy (I) Với m � x� �mx �m � m � �x �0 �x �7 � �� Với m �1 � x Hệ có nghiệm Vậy (III) x � 1 �x �7 � �6 � x �7 �x �0 � � � m 1 Với m � x� �mx �m � m � Hệ vô nghiệm m 1 m 1 6m 7 � 7 � � 6m � m m m m �x �0 �x �7 �� Với m � Hệ vô nghiệm �mx �m �0 x �1 Vậy (II) Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x 1 x2 �1 �2 A S �, 2 � � , �� B S � �1 �2 � � , �� C S �, 2 �� D S 1; � Lời giải Chọn C Trang 11/18 � �x � � � x 1 x � 0 � � x 1 x 1 x 1 x x2 � 1 � 1 � 0 � � �x �0 x2 x2 x2 � � � � x 1 x � 0 � � x2 � � �x � � �2 x � � �1 0 � x � �; �� ; � �x � �� �� �2 x � � � � x � 1; � � � � �3 0 � � �x � � 1� �1 � ; �� �� x � �; �� �2 � Câu 41 Cho phương trình m 5 x m 1 x m 1 Với giá trị m 1 có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 A m B m5 C m �5 D �m �5 Lời giải Chọn B � �a �0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt � � m 1 m m �� m �5 � m �0 � � �� �� � m �5 3m m � � � TH1 m � m 3m 1 �x1 � m ycbt � � I �x m 3m 2 � m5 � Giải (1) : m 3m � m 3m 2m 10 (do m ) � 3m 11 3m m5 Trang 12/18 � 11 3m � � � 3m �0 � � �� 11 3m �0 � � � � � 3m 11 3m � � � � 11 m � � 11 � � m � � � � � � � � � � m � � � � � m � � �� �� � � 11 � m� � 11 � � � m� � � � � � � � � 8� � � � 9� m � m 69 m 120 m 5 � � � � �� � � � 11 m � � � 11 � m �� ; �� � � � 11 �3 � �8 � � m� �� �� � m �� ; �� � � � �8 11 � �3 � � m � ; � � �8 � � � � � m �� ; � � �3 � � � �3 � � � Giải (2) : m 3m � m 3m 2m 10 � 3m 3m 11 m5 � 3m 11 � � � 3m �0 � � �� 3m 11 �0 � � � � � 3m 3m 11 � � � � 11 m � � 11 � � m � � � � � � � � � � m � � � � � m � � �� �� � � 11 � m� � 11 � � � m� � � � � � � � � 8� � � � 9� m � 9m 69m 120 m 5 � � � � �� � � 11 �1 �m � � � 11 � 3 m �� ; � � � 3� � 11 � �1 � � m � �� � � m �� ; � � � � 11 � � � m �� ; � � � � � � � � m �� ; � � �3 � � � � � � � � � � � m5 � � �8 � m �� ; ��� m �� Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ : � � � �3 � �1 � m �� ; 5� � � �3 � TH2 m � m 3m 2 �x1 � m ycbt � � �x m 3m 2 � m5 � Giải (1) : 1 2 I Trang 13/18 m 3m � m 3m 2m 10 ( m ) � 3m 3m 11 m5 � 3m 11 � � � 3m �0 � � �� 3m 11 �0 � � � � � 3m 3m 11 � � � � 11 m � � 11 � � m � � � � � � � � � �m � 1 � � � � m � � �� �� � � 11 � m� � 11 � � � m� � � � � � � � 8� � � �� � m � m 69 m 120 m 5 � � � � � � � 3� � � � 11 � m �� ; � � 3 � � � 11 � � � m �� ; � � 3� � � �1 � � 11 � � �� � m � ;5� m � � � � � 11 � � � � � m �� ; � � � � � � � �3 �m �� ; 5� � � � � � � � Giải (2) : m 3m � m 3m 2m 10 � 3m 11 3m m5 � 11 3m � � � 3m �0 � � �� 11 3m �0 � � � � � 3m 11 3m � � � � 11 m � � 11 � � m � � � � � � � � � � m � � � � � m � � �� �� � � 11 � m� � 11 � � � m � � � � � � � � � 8� � � � 9� m � 9m 69 m 120 m 5 � � � � �� � � � 11 m � � � 11 � m �� ; �� � � � 11 �3 � �8 � � m� �� �� �Υm � ; + � � � � �8 11 � �3 � � m �� ; � � � � � � � m �� ; � � �3 � � � � �3 � � Vậy nghiệm hệ (I) �8 �3 Tổng hợp lại, m �� ; �1 � m �3 � �1 � �8 ;5 � � m �� ; nghiệm hệ : �m �� �3 � �3 � � �8 � �m � ; + � � � �3 � �thỏa yêu cầu toán � � � � Trang 14/18 Câu 42 Cho phương trình x x m 1 Với giá trị nào của m thì 1 có nghiệm x1 x2 A m B m 1 C 1 m D m Lời giải Chọn C x x m � x x m � x 1 m � x 1 m 2 � m 1 m 1 � � � ycbt � � x1 m � � m � � �x2 m � m 1 hn � m 1 � m 1 � 1 m Câu 43 Cho phương trình mx m 1 x m 1 Với giá trị nào của m thì 1 có nghiệm x1 , x2 thoả x1 x2 A 5 m 1 m �0 B 1 m C m 5 m D m 1 Lời giải Chọn A m �0 � �m �0 � �a �0 �3m � m � � � �� ycbt � �� m 1 m m � � a f � � m m 5 �x x 2 � �1 �a f � m 4m m 1 m � � �m �5 �m �5 � � � � �m �m �� �� � 5 m 1 �m m �5 m � � � �m � �; 1 � 0; � �m m 1 Câu 44 Giá trị m làm cho phương trình m x 2mx m có nghiệm dương phân biệt A m m �2 B m m C m m 3 D m Lời giải Chọn C a �0 m �0 � � m �2 � � � m � m m m 3 � � � m � �; � � � � �x x b 2m � �2m � � m � �; � 2; � a m2 � �m � � �m � c m3 m � �; 3 � 2; � � 0 0 �x1.x2 � �m a m2 � � m � �; 3 � 2; Câu 45 Với giá trị nghiệm m phương trình m 1 x m x m có x1 , x2 x1 x2 x1 x2 ? Trang 15/18 hai A m B m C m Lời giải D m Chọn B � � m m 1 m 3 � � b m 2 1 � x1 x2 � m 2 m � � a m 1 ycbt � � � �2 m m � 1 m m �x x c m � m 1 � m 1 �1 a m � x1 x2 x1.x2 � � 3m 3m 2m 1 � 1 � � m � 1; 3 m 1 m 1 m 1 Câu 46 Cho bất phương trình : x mx (*) Xét các mệnh đề sau: I Bất phương trình tương đương với mx II m �0 điều kiện cần để mọi x là nghiệm của bất phương trình (*) III Với m , tập nghiệm của bất phương trình là m2 x Mệnh đề nào đúng? A Chỉ I B Chỉ III C II và III Lời giải D Cả I , II , III Chọn C 1 x � Vậy (I) sai x mx � � �mx 1 x � �x Với m : � �� � x mx 0x � � Ta có : x 1 � 1 x � � Với m : � � � Vậy (II) mx x � � � m x 1 � 1 x � � � � Với m : � � � � x 1 � m � 1� m mx x m � � � � � m Vậy (III) �mx �m � m 3 x �m Câu 47 Định m để hệ sau có nghiệm nhất � A m B m 2 C m Lời giải D m 1 ChọnA � m3 � m3 x� � �mx �m � m �� TH1 m � m 3 Khi : � � m 3 x �m �x �m m3 m9 Hệ bất phương trình có nghiệm � m m3 � m 3 m m m m m 3 0 Trang 16/18 �m �0 �m m 3 �0 � 9m � 0 �� ۹ �m 3 � m (không thỏa điều kiện m 3 ) m m 3 �9m �m � Vậy m 3 khơng thỏa u cầu tốn TH2 m � m 3 �mx �m �x �2 �� ۳ x � m 3 x �m �0 x �12 Khi : � Vậy m 3 khơng thỏa yêu cầu toán TH3 m � m 3 3 m � m3 x� � �mx �m � m �� Khi : � Hệ có vơ số nghiệm � m 3 x �m �x �m � m3 Vậy 3 m khơng thỏa u cầu tốn m0 �0 �3 sai x �3 � �mx �m �� �� Hệ bất phương trình vơ x �9 � m 3 x �m � �x �3 Khi : � nghiệm Vậy m không thỏa yêu cầu toán m0 � m3 � m3 x� � �mx �m � m � Khi : � � � m 3 x �m �x �m Hệ bất phương trình có nghiệm � � m 3 m m m m m 3 m 3 m 9 m m3 0 �m �0 �m m 3 �0 � 9m � 0 �� ۹ �m 3 � m (thỏa điều kiện m ) m m 3 �9m �m � Kết luận : m thỏa yêu cầu toán Câu 48 Với giá trị a hai bất phương trình sau tương đương? a 1 x a (1) a 1 x a (2) A a B a C a 1 Lời giải ChọnB TH1 a � a 1 � ( x ) Tập nghiệm bất phương trình D 1 a T1 � � ; �� �2 � � x � x 12 Tập nghiệm bất phương trình T2 � � Vậy a khơng thỏa u cầu tốn Trang 17/18 TH2 a � a 1 1 � 2 x � x Tập nghiệm bất phương trình T2 �; � ( úng x ).Tập nghiệm bất phương trình T2 � Vậy a 1 khơng thỏa u cầu tốn a �0 a �1 � � �� TH3 � a �0 a �1 � � 1 � a 1 x a � a 1 x a Hai bất phương trình tương đương � � � � � � a 1 � � a 1 � � � � � � � a 1 � a 1 � a 1 � � a 1 � � � � � � � � a 5 a 1 �a a � a 1 � � � � � � � � � � � � � a n a 5 � �a a � a 1 a 1 � � � � � � �� � � � a � � a � � � � � � a 1 � � � � � � � � a a 1 a 1 � a 1 � � � � � � � � � � a � � � � � a 5 a 1 � a l � � � � � �a a � � � a 5 � � � 0 � a a � � � a a � � � Câu 49 Nghiệm bất phương trình A x �1 x2 x �2 x B x �1 , x 2 C x , x �1 Lời giải D �x �1 ChọnC x2 x x2 x x 3x �2 � �0 ۣ x x x � � �x �x 2 � � � � � x x �4 x � � �0 �0 � � �� x �; � � x � x � �� �� �� x � 2; � 1; � �x �0 �x �2 � � � � � � � � x x �2 x � �0 �0 � � � � x � x � � � x � �; � 1; � Câu 50 Cho bất phương trình phương trình A x x Các nghiệm nguyên nhỏ 13 bất x 13 B x x 10 C x 11 x 12 D x 14 x 15 Lời giải ChọnC Trang 18/18 Với x 13 � x 13 � 18 x 13 8 0 � 0� x 13 x 13 x 13 8 x 86 � 8 x 86 � x 43 x 13 Vì x ��, 43 x 13 nên x � 11; 12 Trang 19/18 ... ChọnC Trang 18/18 Với x 13 � x 13 � 18 x 13 8 0 � 0� x 13 x 13 x 13 8 x 86 � 8 x 86 � x 43 x 13 Vì x ��, 43 x 13 nên x � 11; 12 Trang 19/18... 1 sau đây: A x C 2x 1 � x 1 4x x 1 B 2 2x 1 x 1 D Tất câu Lời giải Chọn A Trang 3/18 2x 1 2x 1 � � �1 x 1 2 2 � � � �x 2x 1 x 1 x 1 � �� �� � 4x 2�� � x... phương trình � có nghiệm �6 x x � A x B x 10 C x 10 D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Trang 4/18 � � 7 3x x x � � � � x x x � � � � 10 � � � � x 5 � � � � 10 x � � �
Ngày đăng: 02/05/2021, 15:01
Xem thêm: