Thông tin tài liệu
Chương 44 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình − x + + ( y − ) < ( − x ) nửa mặt phẳng chứa điểm A ( 0;0 ) B ( 1;1) C ( 4; ) D ( 1; −1) Lời giải Chọn C Ta có: − x + + ( y − ) < ( − x ) ⇔ − x + + y − < − x ⇔ x + y < Dễ thấy điểm ( 4; ) ta có: + 2.2 = > Câu 2: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình ( x − 1) + ( y − ) < x − nửa mặt phẳng chứa điểm A ( 0;0 ) B ( −4; ) C ( −2; ) D ( −5;3) Lời giải Chọn A Ta có: ( x − 1) + ( y − ) < x − ⇔ 3x − + y − < x − ⇔ x − y + > ⇔ x − 2y + > Dễ thấy điểm ( 0;0 ) ta có: − 2.0 + = > Câu 3: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x + + ( y + ) < ( − x ) nửa mặt phẳng chứa điểm A ( −3; −4 ) B ( −2; −5 ) C ( −1; −6 ) Lời giải D ( 0;0 ) Chọn D Ta có: x + + ( y + ) < ( − x ) ⇔ x + + y + 10 < − x ⇔ x + y + < Dễ thấy điểm ( 0;0 ) ta có: 3.0 + 4.0 + > (mâu thuẩn) Câu 4: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình ( x − 1) + ( y − 3) > x − nửa mặt phẳng chứa điểm A ( 0;0 ) B ( 1;1) C ( −1;1) D ( 2;5 ) Lời giải Chọn D Ta có: ( x − 1) + ( y − 3) > x − ⇔ x − + y − 15 > x − ⇔ x + y − 10 > Dễ thấy điểm ( 2;5 ) ta có: 2.2 + 5.5 − 10 > (đúng) Câu 5: Câu sau đúng? Trang 1/13 x y + −1 ≥ 3y ≤ phần mặt phẳng Miền nghiệm hệ bất phương trình 2( x − 1) + x≥0 chứa điểm A ( 2;1) B ( 0; ) C ( 1;1) D ( 3; ) Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm ( 2;1) thỏa mãn hệ Câu 6: Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x + y − > ? 5x − y + < A ( −1; ) B ( −2; ) C ( 0;0 ) D ( −3; ) Lời giải ChọnC Nhận xét : có điểm ( 0;0 ) không thỏa mãn hệ 2 x − y − > Câu 7: Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x + y + > x + y +1 < ? A ( 0;0 ) B ( 1;0 ) C ( 0; −2 ) D ( 0; ) Lời giải ChọnC Nhận xét: có điểm ( 0; −2 ) thỏa mãn hệ x− y >0 Câu 8: Miền nghiệm hệ bất phương trình x − y + < phần mặt phẳng chứa x+ y −5 > điểm A ( 5;3) B ( 0; ) C ( 1; −1) D ( −2; ) Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm ( 5;3) thỏa mãn hệ 3 x + y ≥ x ≥ y − Câu 9: Miền nghiệm hệ bất phương trình phần mặt phẳng chứa 2 y ≥ − x y ≤ điểm A ( 0;0 ) B ( 1; ) C ( 2;1) D ( 8; ) Lời giải ChọnD Trang 2/13 Nhận xét: có cặp số ( 8; ) thỏa bất phương trình x + y ≥ Câu 10: Miền nghiệm bất phương trình x + ( y + 3) > ( x + 1) − y + phần mặt phẳng chứa điểm nào? A ( 3;0 ) B ( 3;1) C ( 1;1) D ( 0;0 ) Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số ( 1;1) thỏa bất phương trình Câu 11: Miền nghiệm bất phương trình ( x + ) − < x − y + 7 phần mặt phẳng không chứa điểm nào? A ( −2;1) B ( 2;3) C ( 2; −1) D ( 0;0 ) Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số ( 2;3) khơng thỏa bất phương trình Câu 12: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x + y < ? A ( −2;1) B ( 3; −7 ) C ( 0;1) D ( 0;0 ) Lời giải ChọnC Nhận xét: có cặp số ( 0;1) khơng thỏa bất phương trình Câu 13: Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x − y + 5 ≥ ? A ( −5;0 ) B ( −2;1) C ( 1; −3) D ( 0;0 ) Lời giải ChọnB Ta thay cặp số ( −2;1) vào bất phương trình x − y + 5 ≥ −2 − + ≥ (sai) đo dó cặp số ( −2;1) khơng nghiệm bất phương trình x − y + 5 ≥ Câu 14: Miền nghiệm bất phương trình −3 x + y + ≤ không chứa điểm sau đây? 1 A A ( ; ) B B ( ; 1) C C ; ÷ D D ( ; 1) 2 Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : −3 x + y + = Ta thấy ( ; ) khơng nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ ( d ) không chứa điểm ( ; ) Trang 3/13 Câu 15: Miền nghiệm bất phương trình x + + 2(2 y + 5) < 2(1 − x) không chứa điểm sau đây? 2 A A ( −1 ; − ) B B − ; − ÷ 11 11 C C ( ; − 3) D D ( −4 ; ) Hướng dẫn giải Chọn B Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành x + y + 11 < Ta vẽ đường thẳng ( d ) : x + y + 11 = Ta thấy ( ; ) không nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d ) ) không chứa điểm ( ; 0) Câu 16: Miền nghiệm bất phương trình x + y > khơng chứa điểm sau đây? A A ( ; 1) B B ( ; ) C C ( ; 3) Hướng dẫn giải D D ( −1 ; − 1) Chọn D Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : x + y = Ta thấy ( ; ) khơng nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d ) ) không chứa điểm ( ; ) Câu 17: ( 1+ 3) x − ( 1− ) y ≥ Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm sau đây? A A ( ; − 1) B B ( −1 ; − 1) C ( −1 ; 1) D D − ; ( C ) Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : + x − − y = ( ) ( ) Trang 4/13 Ta thấy ( ; ) không nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ ( d ) không chứa điểm ( ; ) Câu 18: Miền nghiệm bất phương trình x − + ( y − 1) > x + chứa điểm sau đây? A A ( ; 1) B B ( ; ) C C ( ; 3) Hướng dẫn giải D D ( ; ) Chọn B Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình cho thành − x + y − > Vẽ đường thẳng ( d ) : − x + y − = Ta thấy ( ; ) khơng nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (khơng kể bờ ( d ) ) không chứa điểm ( ; ) Câu 19: Miền nghiệm bất phương trình x − y + − ≤ chứa điểm sau đây? A A ( ; 1) B B ( ; ) C C ( ) 2; D D ( ) 2;− Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : x − y + − = Ta thấy ( ; ) nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ ( d ) chứa điểm ( ; ) Câu 20: Trong cặp số sau, cặp x+ y−2 ≤ không nghiệm hệ bất phương trình 2 x − y + > A ( 0;0 ) B ( 1;1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Lời giải Trang 5/13 ChọnC Ta thay cặp số ( −1;1) vào hệ ta thấy không thỏa mãn Câu 21: Cho bất phương trình x + y < có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định ? A ( 1;1) ∈ S B ( 1;10 ) ∈ S C ( 1; −1) ∈ S D ( 1;5) ∈ S Lời giải ChọnC Ta thấy ( 1; −1) thỏa mãn hệ phương trình ( 1; −1) cặp nghiệm hệ phương trình Câu 22: Cho bất phương trình x − y + > có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A ( 2; ) ∈ S B ( 1;3) ∈ S C ( −2; ) ∈ S D ( −2; ) ∈ S Lời giải Chọn A Ta thấy ( 2; ) ∈ S − 2.2 + > Câu 23: Miền nghiệm bất phương trình x − y > −6 A B y y 3 −2 x x O O C D y y −2 x O −2 O x y Hướng dẫn giải −2 O x Trang 6/13 Chọn C Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : x − y = −6 Ta thấy ( ; ) nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ ( d ) chứa điểm ( ; ) Câu 24: Miền nghiệm bất phương trình x + y > A B y y 3 −2 x x O O C D y y −2 x O −2 O x Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : x + y = Ta thấy ( ; ) khơng phải nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d ) ) không chứa điểm ( ; ) Câu 25: y x O Miền nghiệm bất phương trình x − y < −6 Trang 7/13 A B y y 3 −2 x x O O C D y y −2 x O −2 x O Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : 3x − y = −6 y Ta thấy ( ; ) nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d ) ) không chứa −2 điểm ( ; ) Câu 26: Miền nghiệm bất phương trình x + y > −6 A B y y 3 O x O x −2 O x Trang 8/13 C D y y −2 x O −2 x O Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ đường thẳng ( d ) : 3x + y = −6 y −2 Ta thấy ( ; ) nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng (không kể bờ ( d ) ) chứa điểm ( ; ) Câu 27: x O Cho bất phương trình −2 x + y + ≤ có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A ( 1;1) ∈ S ;0÷ B C ( 1; −2 ) ∉ S ÷∈ S Lời giải D ( 1;0 ) ∉ S ChọnB ;0÷ Ta thấy + 3.0 + = ÷∈ S −2 2 x + y > Câu 28: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định 2 x + y < sau khẳng định đúng? A ( 1;1) ∈ S B ( −1; −1) ∈ S 1 C 1; − ÷∈ S 2 2 D − ; ÷∈ S 5 Lời giải ChọnC 1− > 1 Ta thấy 1; − ÷∈ S 2 2.1 + − ÷ < 2 x > Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định x + 3y +1 ≤ sau khẳng định đúng? Câu 29: A ( 1; −1) ∈ S ( ) B 1; − ∈ S ( ) C −1; ∉ S ( ) D −4; ∈ S Trang 9/13 Lời giải ChọnC ( ) Ta thấy −1; ∉ S −1 < x > Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định x + 3y +1 > sau khẳng định đúng? Câu 30: A ( −1; ) ∈ S B ( ) 2;0 ∉ S ( ) C 1; − ∈ S D ( ) 3;0 ∈ S Lời giải ChọnD > 3;0 ∈ S + 3.0 + > x − y > Câu 31: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định 1 − x + y > sau khẳng định ? A ( 1; −2 ) ∈ S B ( 2;1) ∈ S C ( 5; −6 ) ∈ S D S = ∅ Hướng dẫn giải Chọn D Vì khơng có điểm thỏa hệ bất phương trình 2 x − y ≥ Câu 32: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định 4 x − y ≤ sau khẳng định ? A − ; −1÷∉ S B S = { ( x; y ) | x − = 2} C.Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x − y = D.Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng x − y = Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d2 ) : x − y = Ta thấy ( ) Thử trực tiếp ta thấy ( ; ) nghiệm phương trình (2) khơng phải nghiệm phương trình (1) Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, tập hợp nghiệm bất phương trình điểm thuộc đường thẳng ( d ) : x − y = Trang 10/13 x + y < (1) Câu 33: Cho hệ Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S x + y < (2) tập nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 ⊂ S2 B S ⊂ S1 C S = S D S1 ≠ S Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x + y = y =5 Ta thấy ( ; ) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ ( d2 ) : x + Câu 34: Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O y > A 3 x + y < y > x > B C 3 x + y < − 3 x + y < Hướng dẫn giải x > D 3x + y > −6 Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng ( d1 ) : y = đường thẳng ( d ) : x + y = Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương Lại có ( ; ) thỏa mãn bất phương trình x + y < Câu 35: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bết phương trình bốn bệ A, B, C, D ? Trang 11/13 A B O x C y ≥ A 5 x − y ≥ 10 5 x + y ≤ 10 x ≥ B x − y ≤ 10 5 x + y ≤ 10 x ≥ C 5 x − y ≤ 10 x + y ≤ 10 Hướng dẫn giải x > D 5 x − y ≤ 10 x + y ≤ 10 Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị gồm đường thẳng: ( d1 ) : x = ( d ) : x + y = 10 ( d3 ) : x − y = 10 Miền nghiệm gần phần mặt phẳng nhận giá trị x dương (kể bờ ( d1 ) ) Lại có ( ; ) nghiệm hai bất phương trình x + y ≤ 10 x − y ≤ 10 Câu 36: Miền nghiệm hệ bất phương trình x − y < x + y > −2 chứa điểm sau đây? y − x < A A ( ; ) B B ( −2 ; ) C C ( ; − 1) Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = D D ( −1 ; ) ( d ) : x + y = −2 ( d3 ) : y − x = Trang 12/13 Ta thấy ( ; 1) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 1) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 37: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x + y − < chứa điểm sau đây? x ≥ 2 x − y − ≤ A A ( ; ) B B ( ; ) C C ( −1 ; 3) Hướng dẫn giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x + y − = 1 D D ; − ÷ 3 ( d2 ) : x = ( d3 ) : x − y − = Ta thấy ( ; 1) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 1) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 38: Miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x − ≤ chứa điểm sau đây? −3 x + ≤ 5 A.Khơng có B B ; ÷ C C ( −3 ; 1) 3 Hướng dẫn giải Chọn A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − = 1 D D ; 10 ÷ 2 ( d ) : −3 x + = Ta thấy ( ; ) không nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; ) không thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình Trang 13/13 Câu 39: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3 − y < chứa điểm sau đây? 2 x − y + > A A ( ; ) B B ( ; 3) C C ( ; ) Hướng dẫn giải D D ( ; ) Chọn C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : − y = ( d2 ) : x − y + = Ta thấy ( ; ) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; ) thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 40: Miền nghiệm hệ bất phương trình x − y < không chứa điểm sau đây? x + y > −2 A A ( −1 ; ) B B ( ; ) C C ( −3 ; ) Hướng dẫn giải D D ( ; 3) Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −2 Ta thấy ( ; 1) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 1) thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau gạch bỏ phần khơng thích hợp, phần không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 41: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3x − y − ≥ 3y ≤ không chứa điểm sau 2( x − 1) + x ≥ đây? A A ( ; − ) C C ( ; − 1) B B ( ; ) D D ( ; − 3) Hướng dẫn giải Chọn C Trang 14/13 Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y − = ( d ) : x + y − 12 = ( d3 ) : x = Ta thấy ( ; − 1) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; − 1) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 42: Miền nghiệm hệ bất phương trình x − y > x − y ≤ −3 không chứa điểm sau đây? x + y > A A ( ; ) B B ( ; 3) C C ( ; ) Hướng dẫn giải D D ( ; ) Chọn A Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x − y = −3 ( d3 ) : x + y = Ta thấy ( ; 3) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; ) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 43: Miền nghiệm hệ bất phương trình x − 3y < x + y > −3 không chứa điểm sau đây? y + x < A A ( ; 1) B B ( −1 ; 1) C C ( −3 ; ) D D ( −3 ; 1) Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −3 ( d3 ) : x + y = Trang 15/13 Ta thấy ( −1 ; ) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( −1 ; ) thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 44: Giá trị nhỏ biết thức F = y − x miền xác định hệ y − 2x ≤ 2 y − x ≥ x+ y ≤5 A F = x = 2, y = C F = x = 1, y = B F = x = 0, y = D F = x = 0, y = Lời giải Chọn A y − 2x ≤ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 2 y − x ≥ hệ trục tọa x+ y ≤5 độ đây: Nhận thấy biết thức F = y − x đạt giá trị nhỏ điểm A, B C Ta có: F ( A ) = − = 3; F ( B ) = 2; F ( C ) = − = Vậy F = x = 2, y = Câu 45: Giá trị nhỏ biết thức F = y − x miền xác định hệ 2x + y ≤ x − y ≤ 5 x + y ≥ −4 A F = −3 x = 1, y = −2 C F = −2 x = , y = − 3 B F = x = 0, y = D F = x = −2, y = Lời giải Chọn C 2x + y ≤ Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình x − y ≤ hệ trục tọa 5 x + y ≥ −4 độ đây: Trang 16/13 Giá trị nhỏ biết thức F = y − x đạt điểm − −7 A ( −2;6 ) , C ; − ÷, B ; ÷ 3 3 3 Ta có: F ( A ) = 8; F ( B ) = −2; F ( C ) = −2 Vậy F = −2 x = , y = − 3 x − y ≤ 3x + y ≤ 15 Câu 46: Cho hệ bất phương trình Khẳng định sau khẳng x ≥ y ≥ định sai ? A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn miền nghiệm hệbất phương 25 trình cho miền tứ giác ABCO kể cạnh với A ( 0;3) , B ; ÷ , 8 C ( 2; ) O ( 0; ) B.Đường thẳng ∆ : x + y = m có giao điểm với tứ giác ABCO kể 17 −1 ≤ m ≤ C.Giá trị lớn biểu thức x + y , với x y thỏa mãn hệ bất phương 17 trình cho D.Giá trị nhỏ biểu thức x + y , với x y thõa mãn hệ bất phương trình cho Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : 3x + y = 15 ( d3 ) : x = ( d4 ) : y = Miền nghiệm phần không bị gạch, kể biên Trang 17/13 0≤ y≤4 x≥0 Câu 47: Giá trị lớn biết thức F ( x; y ) = x + y với điều kiện x − y −1 ≤ x + y − 10 ≤ A B C 10 D 12 Lời giải Chọn C Vẽ đường thẳng d1 : x − y − = , đường thẳng d1 qua hai điểm ( 0; − 1) ( 1;0 ) Vẽ đường thẳng d : x + y −10 = , đường thẳng d qua hai điểm ( 0;5 ) ( 2; ) Vẽ đường thẳng d : y = Miền nghiệm ngũ giác ABCOE với A ( 4;3) , B ( 2; ) , C ( 0; ) , E ( 1;0 ) Ta có: F ( 4;3) = 10 , F ( 2; ) = 10 , F ( 0; ) = , F ( 1;0 ) = , F ( 0;0 ) = Vậy giá trị lớn biết thức F ( x; y ) = x + y 10 Câu 48: 0≤ y≤5 x≥0 Giá trị nhỏ biết thức F ( x; y ) = x − y với điều kiện x + y − ≥ x − y − ≤ A −10 B 12 Lời giải C −8 D −6 Chọn A 0≤ y≤5 x≥0 Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa x + y − ≥ x − y − ≤ độ đây: Trang 18/13 Nhận thấy biết thức F = y − x đạt giá trị nhỏ điểm A, B, C D Ta có: F ( A ) = − × = −3; F ( B ) = −2 × = −10 F ( C ) = −2 × = −4, F ( D ) = − × = Vậy F = −10 x = 0, y = Câu 49: −2 x + y ≤ −2 x − 2y ≤ Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ với điều kiện điểm x+ y ≤5 x≥0 S ( x; y ) có toạ độ A ( 4;1) B ( 3;1) C ( 2;1) D ( 1;1) Lời giải Chọn A −2 x + y ≤ −2 x − 2y ≤ Biểu diễn miền ngiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa x+ y ≤5 x≥0 độ đây: Nhận thấy biết thức F = y − x đạt giá trị nhỏ điểm A, B C Chỉ C ( 4;1) có tọa độ nguyên nên thỏa mãn Vậy F = −3 x = 4, y = Trang 19/13 Câu 50: Biểu thức L = y − x , với x y thõa mãn hệ bất phương trình 2 x + y − ≤ , đạt giá trị lớn a đạt giá trị nhỏ b Hãy chọn x ≥ 2 x − y − ≤ kết kết sau: 25 11 −9 A a = b = −2 B a = b = − C a = b = D a = b = 12 Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: ( d1 ) : x + y − = ( d2 ) : x = ( d3 ) : x − y − = Ta thấy ( ; ) nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ (kể biên) 7 5 Miền nghiệm hình tam giác ABC (kể biên), với A ( ; ) , B ; ÷, 4 6 1 C ; − ÷ 3 11 Vậy ta có a = − = 2, b = − = − 12 Trang 20/13 ... dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x + y = y =5 Ta thấy ( ; ) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ... hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − = 1 D D ; 10 ÷ 2 ( d ) : −3 x + = Ta thấy ( ; ) không nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; ) không thuộc hai miền nghiệm hai bất phương... Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: ( d1 ) : x − y = ( d ) : x + y = −2 Ta thấy ( ; 1) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ( ; 1) thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Sau
Ngày đăng: 02/05/2021, 15:01
Xem thêm:
