Trong tieát hoïc tröôùc caùc em ñaõ bieát ñöôïc theá naøo laø caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá vaø theá naøo laø pheùp khai phöông.. Vaäy coù ngöôøi noùi raèng “Bình phöông, sau ñoù [r]
(1)Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: 23/08/2010 Tuần 1:
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1:
CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ bậc hai số học số
khoâng aâm
Kĩ năng: Biết liên hệ bậc hai với bậc hai số học (phép khai
phương), nắm liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
Thái độ: Cẩn thận, xác II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : Bảng phụ ghi sẳn tập, định nghĩa, máy tính bỏ túi Học sinh : Ôn tập bậc hai học lớp máy tính bỏ túi III/ Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề. IV/ Tiến trình giảng:
1 Ổn định lớp:
2 Hướng dẫn phương pháp học tập mơn tốn: 3 Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Giới thiệu chương
trình.
-GV giới thiệu chương trình đại số cách sử dụng SGK, vỡ, dụng cụ học tập GV giới thiệu chương I: Ở lớp học KN bậc hai Trong chương I ta tìm hiểu sâu tính chất, phép biến đổi bậc hai, bậc ba Nội dung học hôm
HS nghe giáo viên giới thiệu
HS ghi
Chương1: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
(2)là “ Căn bậc hai”
HĐ 2: Căn bậc hai số học Như em biết bình phương 3, bình phương Vậy nói ngược lại ?, ?
Từ GV giới thiệu định nghĩa bậc hai số thực
GV cho HS làm ?1 GV giới thiệu :
Định nghóa bậc hai số học
GV yêu cầu vài HS nhắc lại định nghóa bậc hai số học
GV giới thiệu ý GV cho HS thực ?2 GV giới thiệu thuật ngữ “khai phương” phép khai phương
GV: Phép khai phương phép toán ngược phép toán nào?
Cho HS làm ?3
HĐ 3: So sánh bậc hai số học (12’).
GV: Cho a,b 0
Nếu a< b a so với b nào?
GV ta chứng minh được; Với hai số a b không âm , a < b a<b
-HS trả lời câu hỏi GV
HS laøm ?1
HS đọc định nghĩa bậc hai số học SGK
HS theo dõi ghi HS thực ?2
HS: Phép khai phương phép tốn ngược phép bình phương
HS thực ?3 HS trả lời:
Nếu a< b a < b
1 - Căn bậc hai số học
-Căn bậc hai số hcọ số a không âm số x cho x2 = a.
- Số dương a có hai bậc hai hai số đối Số dương ký hiệu a, số âm ký hiệu là a
Ví dụ: 2 , 2
- Số có dúng mọt bậc hai 0
?1: a, Căn bậc hai laø vaø -3
b 23; 23, c.0,5;0,5,
d 2;
Định nghóa: (SGK) Chú ý : (SGK – Tr 4)
2
0 ( 0) x x a a
x a
?2:a 49 7 vì7 0 72 49
?3:
2 - So sánh bậc hai số học
Định lý :
(3)GV giới thiệu định lý SGK
VD: So saùnh vaø
Cho HS tự đọc VD làm ?4, ?5
HĐ 4: Luyện tập.(12’)
GV hướng dẫn HS làm tập 3( SGK -Tr6)
GV hướng dẫn HS thực làm (SGK – Tr7) Cạnh hình vng x (m) Tìm diện tích hình vng Tìm diện tích hình chữ nhật Theo đề ta có phương trình ?
Giải phương trình
Chọn kết thích hợp trả lời
HS theo doõi SGK
HS thực ?4 ?5 (SGK-Tr 6)
HS làm tập 3(SGK-Tr6)
HS trả lời câu hỏi x >
Diện tích hình vuông : x2 (m2) (1)
Diện tích hình chữ nhật : 3,5 14 = 49 (m2) (2) x2 = 49
x = hay x = -7 Ta chọn x =
ta coù a < b a < b
Bài tập 3(SGK-Tr6) b/ x = 1,73205
c/ x = 1,8708
d/ x = 2,0297
4 Củng cố phần 5 Hướng dẫn nhà
Nắm vững định nghĩa bậc hai số học số a không âm Làm tập 1; 2; SGK
Học thuộc lịng bình phương số tự nhiên từ đến 20 Đọc trước “Căn thức bậc hai, đẳng thức : a2 a
”
-
Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: 26/08/2010 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A
I/ Mục tiêu
Kiến thức: + HS biết cách tìm điều kiện xác định biểu thức dạng A
(4) Kĩ năng: + Biết cách chứng minh đẳng thức A2 A
+ Biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức.
II/ Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi ý tập
HS: Ơn tập định lý Py - ta - go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số
III/ Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề. IV/ Tiến trình giảng:
1 Ổn định lớp
2 Kieåm tra cũ : GV nêu câu hỏi - Phát biểu định nghóa
căn bậc hai số học ? - Tìm bậc hai số học 36; 0,25; 26; 225
3 - Tìm x biết x =
4 - Tìm x biết x2 = 5 GV nhận xét câu trả lời HS
HS thứ trả lời câu 1,
HS thứ hai trả lời câu 3,
3 Bài mới
Gv nêu vấn đề :
Trong tiết học trước em biết bậc hai số học số phép khai phương Vậy có người nói “Bình phương, sau khai phương chưa số ban đầu” Tại người ta nói ? Bài học hôm “Căn bậc hai đẳng thức a2 a
” giúp em hiểu điều
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Căn thức bậc hai.
(12’)
GV cho HS laøm ?1
GV:Ta gọi 25 x2
HS thực ?1 1 - Căn thức bậc hai ?1
Theo định lý Pitago ta có : AB2 + BC2 = AC2
AB2 + x2 = 52 AB2 + x2 = 25 AB2 = 25 - x2
Do AB = 25 x2
A
B C
D
x
2
x 25
(5)thức bậc hai 25 - x2. 25 - x2 biểu thức lấy căn hay biểu thức dấu GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK
GV giới thiệu ví dụ 1, phân tích tên gọi biểu thức
Em cho biết giá trị x mà em tính giá trị 3x ? GV chốt lại giới thiệu thuật ngữ “điều kiện xác định” hay “điều kiện có nghĩa”
GV cho HS laøm ?2 SGK
GV cho HS củng cố kiến thức qua 6a, 6b GV nhắc lại cho HS
B0
A, B dấu
HĐ 2: Hằng đẳng thức
AA (18’)
GV cho HS laøm ?3 Cho HS quan sát kết bảng so sánh a2
và a GV chốt lại : bình phương, sau khai phương chưa số ban đầu
HS đọc phần tổng quát
HS thực VD x = 3x 3.00 x = 3x 3.33 x = 12 3x 3.126 x=-12
36 )
12 ( x
3
khơng tính số âm khơng có bậc hai
HS trả lời câu hỏi HS thực ?2
HS thực 6a, b
6a 3a có nghóa a
0 a
(vì a > 0)
Vậy 3a có nghóa a 0 6b 5a có nghóa
5a
5a 0 a0
Vậy 5a có nghóa
a
HS thực ?3
a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
2
a 2
Ta gọi x
25 thức
bậc hai cuûa 25 - x2
Tổng quát (SGK –Tr8) Với a biểu thức đại số, người ta gọi A căn
thức bậc hai A, A được gọi biểu thức lấy căn hay biểu thức dấu căn.
Axác định( hay có nghóa)
khi A0
?2 x
5 xác định
khi - 2x
2 x
2 Hằng đẳng thức a2 a
Định lý : SGK
0
(6)Vaäy
a ?
Ta xét định lý “Với số thực a, ta có :
a a2
GV hướng dẫn, HS chứng minh định lý
GV trình bày ví dụ 2, nêu ý nghĩa : khơng cần tính bậc hai mà tính giá trị biểu thức bậc hai
GV yêu cầu HS dựa vào VD để làm tập 7/10
GV trình bày VD 3a
GV trình bày VD 4a hướng dẫn HS làm VD 4b GV cho HS làm
GV chốt lại cho HS
GV: Người ta cịn vận dụng đẳng thức
HS chứng minh định lý
HS thực 7/10 a/ 0,12 0,1 0,1
b/ ( 0,3)2 0,3 0,3
c/ ( 1,3)2 1,3 1,3
d/ 0,4 ( 0,4)2 0,4 0,4
= -0,4.0,4 = -0,16
HS thực VD 4b HS làm câu a, b a/ (2 3)2 2
= - (vì - 3> 0) b/ (3 11)2 3 11
= -(3 - 11) = 11-
HS đọc câu 5b VD sau thực câu 8cd
c/ a2 2a 2a
với a0
d/ (a 2)2 3a =-3(a- 2) (với a < a - < 0)
HS hoạt động nhóm làm SGK-Tr11
a/ x2
x 7
x = hay x = -7
Chứng minh : SGK- Tr VD : SGK- Tr
Ví dụ :
Từ định lý trên, với A biểu thức ta có :
A
A2 A neáu A
(7)A
A2 vào việc tìm x GV cho HS thực theo nhóm
b/ x2 x 8
x = hay x= -8 4 Củng cố phần
5 Hướng dẫn nhà
Nắm vững điều kiện để A có nghĩa đẳng thức AA
Hiêu cách chứng minh định lí AA với a
Làm tập 7, 10, 11, 12 SGK
-
Ngày soạn: 21/08/2010 Ngày dạy: 28/08/2010 Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
- HS rèn luyện kĩ tìm điều kiện để thức có nghĩa,biết áp dụng đẳng thức AA để rút gọn biểu thức
- Có kỹ tính tốn phép tính khai phương - Có kỹ giải tốn bậc hai
II/ Chuẩn bị : SGK
III/ Hoạt động lớp 1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra cũ
1 Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa ?
2 Thực câu 12b, c, d - Chứng minh định lý
a a2
với a số thực
4 - Tính a/ ( 5 1)2 b/ ( 5 3)2
GV kiểm tra làm HS, đánh giá cho điểm
Hai HS lên bảng làm HS1 làm câu a,b HS2 làm câu c
HS lớp theo dõi góp ý cho làm bạn
12/10
b/ 3x 4có ý nghóa -3x + 40 -3x -4 x34
c/ 11x có ý nghóa x > d/ 1 x2
có nghóa x + 10
R x
(vì x2 x2
)
(8)Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Cho HS trình bày lời giải tập cho nhà 11
GV choát lại cách giải 11
GV cần lưu ý HS thứ tự thực phép tính
Sau HS sửa 13b, c GV cho HS làm lớp 13a, 13d theo nhóm GV cho lớp nhận xét làm bạn
GV chốt lại cho HS nắm vững :
- Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến điều kiện đề cho
- Lũy thừa bậc lẻ số âm
GV cho HS sửa 14b, c,d
GV gọi HS đọc kết 14d để kiểm tra
HS lên bảng sửa tập 11
HS lên bảng sửa tập 13b, 13c
Lớp nhận xét làm bạn
HS lên bảng sửa Cả lớp làm 14d
11/11 Tính :
a/ 16 25 196: 49
= + 14 : = 20 + = 22 b/ 36 : 2.32.18 169
= 36 : 2.32.32.2 132
= 36 : 22.32.32 132
= 36 : (2.3.3)2 132
= 36 : 18 – 13 = – 13 = -11 c/ 81 3
d/ 32 42 16 25
13/10 Rút gọn biểu thức a/ a2 2a 5a
= -2a - 5a = -7a (a < 0)
b/ 25a2 3a với a 0
Ta coù : 25a2 3a (5a)2 3a
= 5a 3a = 5a + 3a = 8a (a 0)
c/ 9a4 3a2
với a
Ta coù : 9a4 3a2 (3a2)2 3a2
= 3a2 3a2
= 3a2 + 3a2 = 6a2
(vì 3a20)
d/ 4a6 - 3a3 với a
Ta coù :
5 4a6 - 3a3 = (2a3)2 - 3a3
= 2a3 - 3a3 Nếu a < a3 < 0 2a3 < 0 Ta coù : 2a3 2a3
Do :
5 4a6 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3= -13a3
14/11 Phân tích thành nhân tử b/ x2 - = x2 - ( 6 )2
= (x - 6)(x + 6) c/ x2 + 2 3x + 3
= x2 + 2 3x + ( 3)2= (x + 3)2 d/ x2 - 2 5x + 5
(9)GV hướng dẫn HS cách : biến đổi thành
x2 - ( 5)2=
quy phân tích : (x - 5)(x + 5) = Từ tìm nghiệm pt GV hướng dẫn HS cách làm
- Tìm cách bỏ dấu - Loại bỏ dấu GTTĐ - Ơn cơng thức giải pt có chứa GTTĐ
0 B A B
A BhayA B
HS làm việc theo nhóm Nhóm làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa
a/ x2 - = 0 x2 = 5
x1 = 5; x2 = - b/ x2 - 2 11x + 11 = 0
(x - 11)2 =
x - 11 =
x = 11
4 Củng cố phần 5 Hướng dẫn nhà
- Ôn tập lại kiến thức - Xem lại tập giải
- Xem trước
-
-BGH duyeät