Hiệu của hai bình phương Bình phương của một hiệu Bình phương của một tổng. Nội dung.[r]
(1)Những đẳng thức đáng nhớ
Tiết 4
(2)Hiệu hai bình phương Bình phương hiệu Bình phương tổng
(3)Ta có:
1.Bình phương tổng
Với a, b hai số bất kì, thực phép tính (a+b)(a+b)
Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:
T4
Nhận xét biểu thức vế trái?
Hay:
Những đẳng thức đáng nhớ
3 ?1
?
Biểu thức vế trái: Bình phương tổng Phát biểu đẳng thức lời
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Biểu thức vế trái viết lại nào?
(4)1.Bình phương tổng
Áp dụng
T4 Những đẳng thức đáng nhớ
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
a/ (x + 1)2 = x2 + 2.x.1 + 12 = x2 + 2x + 1
b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
c/ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
= 2500 + 100 + = 2601
d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
(5)1.Bình phương tổng 2.Bình phương hiệu
Ta có:
Cách khác:
Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:
Tính [a + (_ b)]2 với a, b số tùy ý
Biểu thức vế trái viết lại nào?
Nhận xét biểu thức vế trái? Tính (a-b)(a-b)
Hay:
T4 Những đẳng thức đáng nhớ
3 ?3
[a + (_ b)]2 = a2 + 2a(_ b) + (_ b)2 = a2 _ 2ab + b2
?
= a2 _ 2ab + b2
(a - b)2
?
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
(6)1.Bình phương tổng 2.Bình phương hiệu
Áp dụng
T4 Những đẳng thức đáng nhớ
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
a/ (x - 1)2 = x2 - 2.x.1 + 12 = x2 - 2x +
b/ (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
c/ 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100 + 12
= 10000 - 200 +
(7)1.Bình phương tổng 2.Bình phương hiệu 3.Hiệu hai bình phương
Ta có:
Tính (a + b)(a - b) với a,b số tùy ý
Với A, B biểu thức tùy ý, ta có:
T4 Những đẳng thức đáng nhớ
?5
(a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
(a + b)(a - b)
Hay:
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
Nhận xét biểu thức vế trái?
?
(8)1.Bình phương tổng 2.Bình phương hiệu 3.Hiệu hai bình phương
Áp dụng
T4 Những đẳng thức đáng nhớ
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
a/ (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 -
b/ (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
(9)1 Bình phương tổng 2 Bình phương hiệu
3 Hiệu hai bình phương
Củng cố
T4 Những đẳng thức đáng nhớ
A2 - B2 = (A + B)(A - B) (A - B)2 = A2 _ 2AB + B2