THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TỐT NGHIỆP MƠN TỐN THPT NĂM 2013 - THPT THANH KHÊ Chủ đề 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Kiến thức trọng tâm : a/ Xét tính đơn điệu hs y = f(x) nhờ đạo hàm: Hs y = f(x) đồng biến (nghịch biến) khoảng (a;b) y’ ³ (y’ £ 0) " x Ỵ (a;b) ( y’ =0 xảy số hữu hạn điểm thuộc khoảng (a;b)) b/ Phương pháp tìm cực trị hàm số y = f(x): * PP1: B1: Tìm TXĐ B2: Tìm y ' điểm tới hạn x0 ( x0 Ỵ TXĐ mà y ' ( x0 ) = y ' ( x0 ) không XĐ) B3: Lập bảng biến thiên Kết luận cực trị Chú ý: Khi x vượt qua x0 mà y / đổi dấu từ (+) sang (-) x0 hs đạt giá trị cực đại y / đổi dấu từ (-) sang (+) x0 hs đạt giá trị cực tiểu y / khơng đổi dấu x0 hs khơng đạt cực trị * PP2: B1: Tìm TXĐ B2: Tìm y ' điểm tới hạn x0 ( x0 Ỵ TXĐ mà y ' ( x0 ) = y ' ( x0 ) không XĐ) B3: Tìm y”, y”( x0 ) tìm cực trị có Chú ý: Nếu y”( x0 ) < x0 hs đạt giá trị cực đại Nếu y”( x0 ) > x0 hs đạt giá trị cực tiểu Nếu y”( x0 ) = ta chuyển PP1 để tìm cực trị Một số tập ơn tập: Bài 1: Tìm m để hàm số y = x3 - x + mx - m + đồng biên tập xác định (Đáp số : m ³ ) Bài 2: Cho hàm số: y = - x + mx2 - (m2 - m +1)x + (1) Tìm tất giá trị m để hàm số (1) nghịch biến R Tìm giá trị m để hàm số (1) đạt cực tiểu điểm x = (Đáp số : 1/ m £ , 2/ m = 2) Bài 3: Cho hàm số: y = x3 + mx + (m + 6) x - (2m + 1) Tìm m để hàm số đồng biến R Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu (Đáp số : 1/ -2 £ m £ , 2/ m3) Bài 4: Tìm m để hàm số y = 2x - m nghịch biến khoảng tập xác định 1- x (Đáp số : m < 2) Bài 5: Tìm m để hàm số y = mx + m + đồng biến khoảng tập xác định x+m (Đáp số : m2) Bài 6: Tìm m để hàm số y = x3 - mx + (m + 6) x - có cực đại, cực tiểu (Đáp số : m3) Bài 7: Tìm m để hàm số y = x3 + x + (m - 1) x + 2m - đạt cực tiểu x = (Đáp số : m =- 4) Bài 8: Chứng minh với m, hàm số y = - x3 + mx - (m + 2) x - m2 + ln có cực đại cực tiểu Chủ đề 2: GÍA TRỊ LỚN NHẤT, GÍA TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Kiến thức trọng tâm : Tìm GTLN, GTNN: 1/ Tìm GTLN; GTNN hs y = f(x): - Tìm TXĐ - Tìm y’ nghiệm x i Ỵ [a;b] pt y’ = - Lập bảng biến thiên, từ suy GTLN; GTNN hs y = f(x) 2/ Tìm GTLN; GTNN hs y = f(x) liên tục [a;b]: - Tìm y’ nghiệm x i Ỵ [a;b] pt y’ = - Tính f(a) ; f(b) ; f(x i ), từ suy GTLN; GTNN hs y = f(x) [a;b] Tiệm cận: - Tiệm cận đứng: x = x0 - Tiệm cận ngang: y = y0 Một số tập ôn tập: Bài 1: Tìm GTLN - GTNN hàm số sau : f(x) = x3 + 3x2 - 9x +1 đoạn [- 4; 4] f(x) = x4 - 8x2 + 16 đoạn [-1; 3] f(x) = 3- x đoạn [0; 2] x +1 f(x) = x - x f(x) = x + - x f(x) = sin3x - cos2x + sinx +2 f(x) = 3s inx + s inx - f(x) = x ln x đoạn [1; e] f(x) = xe- x đoạn [-1; 2] 10 f(x) = ex đoạn [1; 3] x2 11 f(x) = sin2x - cosx đoạn [0; p ] 12 f(x) = 2sinx + cos2x đoạn [0; 3p ] Bài 2: Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau: a y = c y = e y = 3x + (TCĐ x= , TCN y= ) 2x -1 2 x +1 1 (TCĐ x= - , TCN y= ) 2x + 2 3x (TCĐ x=1, TCN y=-3) 1- x Chủ đề 3: b y = x+5 (TCĐ x= , TCN y= - ) - 3x 3 d y = + f y = (TCĐ x=2, TCN y=4) 2- x (TCĐ x= , TCN y=0) 3x - KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Kiến thức trọng tâm : Các bước khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị hàm số : B1: Tập xác định B2: Tìm giới hạn đặc biệt - Tiệm cận (nếu có) B3: Tìm y’; cho y’ = tìm nghiệm; B4: Lập bảng biến thiên Kết luận biến thiên, cực trị B5: Tìm điểm đặc biệt vẽ đồ thị Bài tốn tương giao: Cho đường: (C1) : y = f(x) (C2) : y = g(x) Lập phương trình hồnh độ giao điểm hai đường : f(x) = g(x) (*) Số nghiệm Pt (*) số giao điiểm hai đường (C1) & (C2) Bài tốn phương trình tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến (C) : y = f(x) điểm M ( x0 ; y0 ) là: y - y = y’(x ).(x - x ) Dạng : Viết pttt với (C) : y = f(x) biết tt qua điểm A( xA ; y A ) Một số tập ôn tập: x + x2 - Bài 1: Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 2013 (Đáp số : y = 3x + y = 3x – 11/3) Tìm m để đường thẳng y = m + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt (Đs: -11/3 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Kiến thức trọng tâm : - Nắm Bảng nguyên hàm - Tính đạo hàm định nghĩa, phương pháp đổi biến số, pp tích phân phần - Tính diện tích hình phẳng, Thể tích khối trịn xoay Một số tập ơn tập: Bài 1: Tính tích phân sau: 1 I = 2x ò-1 x + 1dx I = dx ò0 + x p s inxdx 10 I = ò (1 + cos x) p 13 I = ò (2 x - 1) cos xdx p 16 I = ò (1 + cos x).xdx 4sin x ò0 + cos x dx 2 I = 1- x ln 11 I = ò dx + ex e 14 I = ò (2 x + 1) ln xdx 17 I = ò ( x + x + 1) xdx 2x +1 dx x - 3x + -1 I = ò 2 dx ò ò (2 x - 1) dx p I = I = -1 p I = ò s in5 x.cosxdx 2013 ò x( x + 1) dx I = I = òx - 1dx ln x - ln x + 12 I = ò dx x e 15 I = ò ( x + 3)e- x dx p 18 I = ò (ecos x + x)sin xdx Bài 2:1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 đường thẳng y = x + Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 - 4x trục Ox Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x , y = trục tung Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = lnx, trục Ox đường thẳng x = e Bài 3: Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn trục hoành parabol y = – x2 quay quanh trục hồnh Cho hình phẳng giới hạn y = x - , trục Ox đường thẳng x = Tính thể tích vật thể sinh hình phẳng quay quanh Ox Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn trục hoành đồ thị hàm số y = - x2 - x + quay quanh trục hoành Chủ đề 6: SỐ PHỨC Kiến thức trọng tâm : - Nắm định nghĩa số phức, số phức nhau, điểm biểu diễn số phức, mô đun số phức, số phức liên hợp - Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức - Giải phương trình bậc có biệt thức D < Một số tập ơn tập: Bài 1: Tìm x, y Î R biết rằng: (2x – 1) – (y + 2)i = (y +4) – xi (x + y – 2) – (3y – x)i = +(2 – x)i Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: z = (3 – i)(2 + 5i) – (2 + i)2 z = z = (4 + 5i) - (3 - 2i ) 6-i + 2i z = (1 + 3i ) - + 2i 1+ i Bài 3: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả: | z – 1| = | z + 3i | = z2 số ảo phần thực z Bài 4: Tính mơđun số phức z biết: z = - i 3 z = - 2i 5-i z = (3 + 4i)(1 - i) z = (2 – 3i)2 Bài 5: Giải phương trình sau tập số phức: (3 + 2i)z – + 15i = (3 – z i)i + 2( – i ) = zi + z2 + 2z + = z2 – 6z + 29 = 2z2 + z + = 3z2 + 2z + = z - z - = z + z - = z + 12 z + 27 = 10 z2 + 2iz – = Chủ đề 7: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY Kiến thức trọng tâm : Nắm được: - Thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối nón, khối trụ, khối cầu - Cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng - Cách xác định khoảng cách, chiều cao Một số tập ơn tập: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc cạnh bên SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy có số đo 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SBC) tam giác cạnh a, cạnh bên SA Ù vng góc với đáy Biết BAC = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Gọi A1, A2 hình chiếu A SB SC Tính thể tích khối chóp S.AA1A2 theo a Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy tam giác vuông A, cạnh đáy AC = a, góc Cˆ 600 Đường chéo BC' tạo với mp(AA'C'C) góc 300 Tính độ dài đoạn AC' Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vng ABCD, vuông A, đáy lớn AB Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết AB = 2a, AD = DC = a Góc mặt bên (SCD) mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 8: Một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao R Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ theo R Bài 9: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón Bài 10: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, có độ dài đường sinh a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Tính thể tích khối nón Chủ đề 8: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Kiến thức trọng tâm : - Tọa độ điểm, tọa độ vec tơ, biểu thức tọa độ phép toán vec tơ, khoảng cách hai điểm, tích vơ hướng hai vec tơ, tích có hướng hai vec tơ Phương trình mặt cầu - Phương trình mặt phẳng, vec tơ pháp tuyến mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Phương trình tham số, tắc đường thẳng, vec tơ phương đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo vng góc nhau.Giao điểm đường thẳng mặt phẳng Một số tập ôn tập: Bài 1: Viết phương trình mặt cầu trường hợp sau: Có đường kính AB với A(1, 2, 3), B(5, - 4, 3) Có tâm I nằm trục Oz qua điểm A(1, 0, 2), B(0, 1, - 1) Đi qua điểm A(3, - 3, 1) có tâm B(5, - 2, - 1) Có tâm I(1, 2, 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( a ): z + 2y - 2z + = ìx = 1+ t Có tâm I(1, - 2, 2) tiếp xúc với đường thẳng ïí y = t ïz = 1- t ỵ Đi qua bốn điểm A(1, 1, 1), B(1, 0, - 1), C(2, 1, 0), D(0, 1, 2) Bài 2: Tìm toạ độ tâm bán kính mặt cầu sau: x2 + y2 + z2 - 8x + 2y - 4z - = 9x2 + 9y2 + 9z2 - 6x + 18y + = Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) trường hợp sau: Đi qua điểm A(2, 1, 3), B(1, - 2, 1), C(0, 2, 0) Đi qua điểm M(1, 3, - 2) vng góc với đường thẳng: x -1 y z = = -1 Đi qua điểm M(3, - 1, 2) song song với mặt phẳng ( a ) : 2x - y + 4z + = Vng góc với mặt phẳng (Q): 2x - y + 3z + = qua hai điểm A(3, 1, - 1), B(2, - 1, 4) ìx = 1+ t Chứa đường thẳng: ïí y = t qua M(1, 2, 3) ïz = 1- t ỵ x -1 1+ y z Đi qua A(1, 1, 3) song song với đường thẳng = = -2 ì x=t ïí y = - t ï z = -t ỵ Đi qua M(- 2, 3, 1) vng góc với mặt phẳng:( a ): 2x + y + 2z + = ( b ): 3x + 2y + z - = Mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(1, 2, - 3), B(3, - 2, 1) Đi qua điểm M(- 2, 3, 1) song song với đường thẳng x -1 y z -1 vng = = góc với mặt phẳng ( a ): x - y + 2z - = 10 Đi qua điểm A(2, 1, - 1) chứa giao tuyến hai mặt phẳng x - y + z - = 3x - y + = Bài 4: Viết phương trình đường thẳng (d) trường hợp sau: Đi qua hai điểm A(1, - 2, 3) B(1, 0, - 1) Đi qua A(1, 2, 3) song song với đường thẳng: x -1 + y z -1 = = -2 ì x = 1+ t Đi qua A(- 2, 1, 0) vng góc với hai đường thẳng ïí y = -t ï z = + 2t ỵ x -1 1+ y z = = -1 Đi qua M(2, - 1, 1) vng góc với mặt phẳng (P) x + 2y - 2z + = Song song với giao tuyến hai mp x + y - z + = 2x - y + 5z - = qua điểm M(1, 2, - 1) Là giao tuyến hai mặt phẳng: x - y + z - = 2x + y + z - = ì x=t Nằm (P): x + y - z + = 0, cắt vng góc với ( D ): ïí y = - 2t ï z = 2+t ỵ Bài 5: Tính khoảng cách từ A(1, 2, 3) đến (P): x + 2y - 2z + 10 = ì x = + 2t x - y +1 z + 2 Tìm giao điểm hai đường thẳng d: ïí y = + t d': = = -2 ï z = + 4t ỵ Tìm toạ độ hình chiếu A(2, - 1, 3) lên ( D ): x -1 y + z - = = Từ tính -1 khoảng cách từ A đến đường thẳng ( D ) Cho A(1,- 2, 6) ( a ): x + y + z + = 0, tìm toạ độ A' đối xứng với A qua ( a ) Bài 6: Cho bốn điểm A(2, – 1,0), B(2, 0, 1), C(0, 1, – 1), D(–2, 1, 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính CD Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 7: Cho mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – = điểm A(2, – 1, 3) Tính khoảng cách từ A đến mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mp(P) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Bài 8: Cho bốn điểm A(0, 1, 1), B(– 1, 0, 2), C(1, 1, 1), D(1, 0, 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với đường thẳng CD Tính khoảng cách đường thẳng AB CD Bài 9: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11 = mặt phẳng ( a ): x + y - z - = CMR: Mặt phẳng ( a ) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( a ) tiếp xúc với mặt cầu (S) ì x = -2t Bài 10 : Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d: ïí y = -8 + 3t ï z = 4+t ỵ d': x -1 y - z = = -2 Viết phương trình đường thẳng D hình chiếu đường thẳng (d): x -1 y z = = lên mặt phẳng ( a ): x - y + z - = -1 Viết phương trình đường thẳng D qua M(2, 3, - 1) cắt hai đường thẳng d: x -1 y z x y +8 z -4 d': = = = = -1 -2 Phần II: MỘT SỐ ĐỀ THI VÀ ĐÊ ÔN TẬP Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2012) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu 1.( điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x - x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0, biết f '' ( x0 ) = -1 Câu ( điểm) 1/ Giải phương trình log ( x - 3) + log 3.log x = ln 2 Tính tích phân I = ò (e x - 1) e x dx Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x - m2 + m x +1 đoạn [0;1] – Câu 3.(1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B BA = BC =a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẨN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 2; ), B(0; 2; 5) mặt phẳng ( P ) có phương trình 2x – y + = Viết phương trình tham số đường thẳng qua A B Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Câu 5.a ( điểm ) Tìm số phức 2z + z 25i biết z = - 4i z Theo chương trình nâng cao( điểm) Câu 4.b ( điểm ) Trong kgian Oxyz, cho điểm A( 2;1;2 ), đường thẳng D có phương trình x -1 y - z = = 2 1 Viết phương trình đường thẳng qua O A Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua O Chứng minh D tiếp xúc với (S) Câu 5.b ( điểm ) Giải phương trình ( z - i ) + = tập số phức - Hết Đáp án: Câu 2/ y = -3x + 5 y = 3x + 4 Câu 1/ x = 2/ I = 3/ m = -1 m =2 Câu V = a3 ì x = 2-t Câu 4a 1/ ïí y = ï z = + 2t ỵ Câu 5a 9-4i -4+3i ì x = 2t Câu 4b 1/ ïí y = t ï z = 2t ỵ 2/ ( x - 2) + ( y - 1) + ( z - 2)2 = Câu 5b 2i -2i Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2011) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu 1.( điểm) Cho hàm số y = 2x +1 2x -1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số cho Xác định tọa độ giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng y = x + Câu ( điểm) 1/ Giải phương trình x +1 - 8.7 x + = e Tính tích phân I = ị + 5ln x dx x Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x3 - x + mx + đạt cực tiểu x = Câu 3.(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD hình thang vng A D với AD= CD=a, AB = 3a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a II PHẨN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn ( điểm ) Câu 4.a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3; 1;0 ) mặt phẳng ( P ) có phương trình 2x + 2y –z +1 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng ( P ) Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( P ) Câu 5.a ( điểm ) Giải phương trình ( – i)z + ( – i ) = – 5i tập số phức Theo chương trình nâng cao( điểm) Câu 4.b ( điểm ) Trong kgian Oxyz, cho điểm A( 0;0;3 ), B ( -1;-2;1 ) C ( -1;0;2 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Câu 5.b ( điểm ) Giải phương trình ( z - i ) + = tập số phức - Hết Đáp án: 2 Câu 2/ (- ; ) (1;3) Câu 1/ x = x = -1 2/ I = 38 15 3/ m = Câu V = 2a 3 Câu 4a 1/ d ( A, ( P)) = , (Q): 2x+2y-z-8=0 2/ H(1;-1;1) Câu 5a z = - i Câu 4b 1/ 2x+y-2z+6=0 2/ AH = Câu 5b z = 3i z = -i Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2010) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) Câu 1.( điểm) Cho hàm số y = x3 - x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 2 Tìm m để phương trình x3 – 6x2 + m = có nghiệm thực phân biệt Câu ( điểm) 1/ Giải phương trình log 22 x - 14 log x + = Tính tích phân I = ò0 x ( x - 1) dx Cho hàm số f ( x) = x - x + 12 Giải bất phương trình f ' ( x) £ Câu 3.(1 điểm) Cho hình chóp S ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, góc mp(SBD) mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẨN RIÊNG ( điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần ) Theo chương trình chuẩn Câu 4.a ( điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A (3; 1; ), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu 5.a ( điểm ) Cho số phức z1 = 1+ 2i z2 = – 3i Xác định phần thực phần ảo số phức z1 – 2z2 Theo chương trình nâng cao Câu 4.b ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D có phương trình x y + z -1 = = -2 1 Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng D Viết phương trình mặt phẳng chứa O đường thẳng D Câu 5.b ( điểm ) Cho số phức z1 = + 5i z2 = – 4i Xác định phần thực phần ảo số phức z1.z2 - Hết Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2009) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 x-2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến -5 Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 25 x - 6.5 x + = p Tính tích phân I = ị x(1 + cos x)dx Tìm GTNN GTLN hàm số f(x) = x - ln(1 - x) [- 2; 0] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng ˆ = 1200, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a góc với mặt phẳng đáy Biết BAC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 36 (P): x +2 y + 2z +18 = Xác định toạ độ tâm T bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua T vng góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình z - z + = tập số phức Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1, - 2, 3) đường thẳng (d) có phương trình x +1 y - z + = = -1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng (d) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (d) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình 2z2 + iz + = tập số phức - Hết Đề số Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x + 2x2 + 1 Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) giao điểm đồ thị với trục tung x x Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log (3.16 + 2.20 ) = x e Tính tích phân sau: I = ò (2 x + ln x) xdx x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = e - x +1 đoạn [ 0; ] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy; mặt bên SBD tam giác Tính thể tích hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu IVA (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1, - 2, - 3) đường thẳng (d) có phương trình ì x = 2+t ï í y = + 2t ï z =t ỵ Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với (d) Tính toạ độ hình chiếu H A (d) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu VA (1,0điểm) Tìm số thực x, y biết (2x– 1) – (y+ 3)i = (y – 4) + (3x – 1)i B Theo chương trình nâng cao ì x = 1+ t Câu IVB (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d): ïí y = - 2t ; ï z = 1+ t ỵ (d') x -1 y z mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + 4z - = = = -1 -1 Chứng minh (d) (d') chéo Viết phương trình mp (P) song song với (d) (d') đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu VB (1,0 điểm) Giải phương trình z - (2 - i) z + - i = - Hết -Đề số Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) x3 x Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = - - x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm m phương trình 2x3 – 3x2 – 12x + m = có nghiệm thực phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình log x + log ( x + 3) = log p 2 Tính tích phân sau: I = ò (2sin x + cos x)sin xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – e2x đoạn [ -1;0] Câu III (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh 2a Góc mặt bên mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu IVA: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; -1; 6) mặt phẳng (P) : 2x – y+ 2z -5= Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P) Câu VA: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z biết z + – i = (3 – 2i)2 B Theo chương trình nâng cao Câu IVB: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; -1; 6), đường thẳng d x - y +1 z - mặt phẳng (P) 2x – y+ 2z -5= = = -2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với mp(P) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A lên mp(P).Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) Câu VB: (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = 24i – - Hết -Đề số Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x – 4x2 Khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) điểm có tung độ – Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 4.9 x - 12 x = 3.16 x p 2 Tính tích phân I= cos x ị + sin x dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – e2x đoạn [ -1;0] Câu III (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, biết BC = 2AB = 2a , SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu IVA: (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(1, 2, 3) đường thẳng (d) x -1 y + z + = = -1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (d) Tính khoảng cách từ B đến mp(P) Viết phương trình mặt cầu tâm B qua A Câu VA: (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết z(1– i) = – 5i B Theo chương trình nâng cao Câu IVB: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x -1 y +1 z - mặt phẳng (P) 2x – y+ z -6 = = = -2 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với mp(P) Tìm toạ độ điểm M trục 0z cho M cách đường thẳng d mp(P) ( - 2i ) - ( + 3i ) Câu VB: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z = (1 - 4i ) 2 - Hết ... ): x - y + z - = -1 Viết phương trình đường thẳng D qua M(2, 3, - 1) cắt hai đường thẳng d: x -1 y z x y +8 z -4 d': = = = = -1 -2 Phần II: MỘT SỐ ĐỀ THI VÀ ĐÊ ÔN TẬP Đề số (Đề thi TNTHPT năm. .. = 2x + + 9x - 3x +6 = 9x + 6x = 2.4x 5x 34x +8 – 4.32x + 27 = 31+x + 31-x = 10 x -3 x -1 = 64 4x - 2.52x = 10x -1 ổ1ử ỗ ữ ố2ứ + 53 x = 26 x2 - = 24 -3 x 10 x + x -1 - 10.3x + x - + = 2 Bài 2:... 1/ ïí y = t ï z = 2t ỵ 2/ ( x - 2) + ( y - 1) + ( z - 2)2 = Câu 5b 2i -2 i Đề số (Đề thi TNTHPT năm 2011) Thời gian làm bài: 150 phút (khơng tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7
Ngày đăng: 01/05/2021, 19:15
Xem thêm: