Các em có thể tham khảo Đề thi olympic toán lớp 11 - Trường THPT Đa Phúc này để luyện tập những kỹ năng làm bài, rèn luyện kiến thức tiếng Toán để chuẩn bị thật tốt cho các kì thi môn Toán sắp tới.
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 11 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC (Thời gian làm 120 phút) Năm học 2012-2013 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = m x3 + (m-1)x2 + (4-3m)x + có đồ thị (Cm) 1) Khi m=1, lập phương trình tiếp tuyến (C1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x + 2013 2) Tìm giá trị m cho đồ thị (Cm) tồn điểm có hồnh độ âm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x + 2y – = Câu 2: (4 điểm) Giải phương trình sau: 1) sin4x(cosx - 2sin4x) + cos4x(1+ sinx - 2cos4x) = 2) 9.( x - x ) = x+3 Câu 3: (3 điểm) Tính tổng sau: 1) S1 = + 88 + 888 + + 88 2014so8 2014 2) S2 = (C 12014 )2 + 2(C 22014 )2 + + 2014( C 2014 ) Câu 4: (3 điểm) Cho dãy số (Un) với U n 4n Thành lập dãy (Sn) với S1= U1, S2 = U1+U2, … … Sn= U1+U2+…+Un Tìm: limSn Câu 5: (7 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABDC hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA=a Gọi M điểm AC cho AM = x (0