Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 5π π  π  π  + kπ  , k ∈ ¢ A − + kπ ; − B  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ 12  12  6  5π 5π π  π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ C  + kπ ; D  + kπ ; − 12 12  6  Câu 2: Tính giới hạn lim A 3n − 2n − 2.3n + 1 B  x − 3x +  Câu 3: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = ,x > D − C −1 liên tục ¡ ,x ≤ B m = C m = − D m = Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = 3x − B y = 3x C y = −12 x D y = Câu 5: Giá trị lim x →−∞ A x − x + 12 x − 17 B Câu 6: Đạo hàm hàm số y = 3x − x + 6x − y' = A y ' = B 3x − x + 3x − x + C − 17 C y ' = D 3x − 1 D y ' = 3x − 3x − x + 3x − x + · · · Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J u u u r uuu r trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 450 B 600 C 1200 D 900 Câu 8: Cho hàm số y = −3x + x − x + Khi đó, y ( 3) A −18 x + B −9 x + x − C Câu 9: Tính lim n +n −n A B +∞ C D −18 D -2 Câu 10: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 1 3 A − B C − D 2 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 132 x +1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình 1 1 A y = − x − y = − x + B y = − x − 2 2 2 C y = −2 x + D y = − x + 2 Câu 11: Cho hàm số y = Câu 12: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < B x < x > C < x < D x < x >  x+4 −2 x≠0  x f x = Câu 13: Cho hàm số ( )  Xác định a để hàm số liên tục x =  2a − x=0  A a = B a = C a = D a = Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuu r uuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuur AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' AB + AA ' = AD + DD ' A u B uu r uuuu r uuur uuuur r uuuu r uuu r uuur uuur C AB + BC ' + CD + D ' A = D AC ' = AB + AD + AA ' Câu 15: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A m ≥ B m ≥ −1 C m ≤ D −1 ≤ m ≤ Câu 16: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) B Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2;0 ) C Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) D Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) Câu 17: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B cos α = C cos α = D α = 600 5 n n n →+∞ n − n + B Câu 18: Giá trị giới hạn lim A 2 C D Câu 19: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm π 4π 4π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ + k 2π  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − + k 2π ; B  + kπ ; 3 2  2  π π  C  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ D ∅ 2  Câu 20: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc CD (ABD) góc CBD B Góc AC (BCD) góc ·ACD · C Góc AD (ABC) góc ·ADB D Góc AC (ABD) góc CAB x+3 Câu 21: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 1− 2x Trang 2/5 - Mã đề thi 132 A dy = − dx B dy = dx C dy = dx Câu 22: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? n −3 −n − 2n − A lim B C lim lim −2n − −2n − −2n3 + 2n Câu 23: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + B y = x − x + C y = x − 3x + x D dy = −7dx D lim n2 − −2n − D y = x − x + x Câu 24: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − sin x dx dy = dx A dy = B + cos 2 x + cos 2 x − sin x − cos x dx dx C dy = D dy = + cos x + cos 2 x Câu 25: Đạo hàm hàm số y = sin + x x cos + x A 2+ x x cos + x C − 2+ x Câu 26: Đạo hàm hàm số y = cot x A y ' = + cot x B y ' = − tan x B D x +1 2+ x 2x + 2 2+ x C y ' = − cos + x cos + x cos x D y ' = − sin x Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc B1 D1 AA1 600 B Góc AC B1D1 900 C Góc BD A1C1 900 D Góc AD B1C 450 Câu 28: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D Câu 29: Tính giới hạn xlim →+∞ A ( ) x + − x − B +∞ x − 12 x + 35 x →5 x−5 A B −2 Câu 31: Đạo hàm hàm số y = x + x 2 3( x + x) 2x + x −1 A y ' = B y ' = x3 x C D −∞ C +∞ D Câu 30: Giới hạn lim ( x − 1) x3 + 5x − D y'= x3 x3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 750 B 450 C 600 D 300 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Hình thang vuông B Tam giác C Tam giác cân D Tam giác vuông Câu 34: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C y ' = Trang 3/5 - Mã đề thi 132 A lim+ x →0 = −∞ x Câu 35: Cho xlim →−∞ B lim+ x →0 ( = +∞ x5 C xlim →0+ ) = +∞ x D lim+ x →0 = +∞ x x + ax + + x = Giá trị a A −6 B C −10 D 10 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A cos α B a tan α C a cot α D sin α 2 uuuruuuu r Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B a 2 C a D Câu 38: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao a Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 450 B 600 C 750 D 300 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 300 B tan α = C α = 450 D tan α = 3 Câu 40: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A -12 B C -11 D 11 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 2a 3a a A B C D a 3 Câu 42: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q trung uuu r u uur uuđiểm uu r AD BC Trong khẳng định uuu r sau, uuur khẳng uuur định sai? A Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng B Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r C Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 43: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + π + sin x cos x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) A B π π + sin x + sin x 2 sin x cos x sin x cos x cot ( cos x ) + −2 cot ( cos x ) + 2 sin ( cos x ) sin ( cos x ) C D π π + sin x + sin x 2 Câu 44: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có a cạnh , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = a Khẳng định sau sai ? a A AA’= BB’= CC’ = B Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S cot ( cos x ) + sin ( cos x ) Trang 4/5 - Mã đề thi 132 C Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ D Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) Câu 45: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A 8cos 2x B −8cos 2x C cos 2x D − cos 2x Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A B C a D a Câu 47: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = C m = −2 D m = 2 Câu 49: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = 3x D y = x uuur r uuur ur uuur r Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = a + b − c B B ' C = − a − b + c C B ' C = −a + b + c D B ' C = a + b + c A m = B m = - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 132