Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 896 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = D m = C m = −2 Câu 2: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − sin x dx dy = dx A dy = B + cos 2 x + cos 2 x − cos x − sin x dx dx C dy = D dy = + cos x + cos 2 x Câu 3: Đạo hàm hàm số y = sin + x x cos + x A − 2+ x 2x + cos + x C 2+ x B D x +1 2+ x x 2+ x cos + x cos + x Câu 4: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 3 A − B − C D 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm π 4π 4π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ + k 2π  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − + k 2π ; B  + kπ ; 3 2  2  π π  C  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ D ∅ 2  Câu 6: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy uuur r uuur uruuur r Câu 7: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ rr r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = − a − b + c B B ' C = − a + b + c C B ' C = a + b + c D B ' C = a + b − c Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = B y = 3x − C y = −12 x D y = 3x Câu 9: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = 3x D y = x Trang 1/5 - Mã đề thi 896 x − 12 x + 35 x →5 x−5 A B −2 C D +∞ x +1 Câu 11: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình 1 A y = − x − B y = − x + 2 2 1 C y = − x − y = − x + D y = −2 x + 2 2 Câu 12: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? 2 2n − n −3 −n − n2 − A lim B C D lim lim lim −2n3 + 2n −2n − −2n − −2n − Câu 13: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A sin α B a cot α C cos α D a tan α 2 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A a B a C D Câu 10: Giới hạn lim Câu 15: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) B Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2; ) C Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) x2 x2 + x Câu 16: Đạo hàm hàm số y = x + A y ' = ( x − 1) x3 B y ' = ( ) x3 C y ' = 2x2 + x −1 x3 D y ' = x3 + 5x − x3 Câu 17: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D Câu 18: Tính giới hạn xlim →+∞ ( ) x + − x − A B +∞ C −∞ D Câu 19: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 5π 5π π   π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ A  + kπ ; B − + kπ ; − 12 12 12   12  π π π π     + kπ  , k ∈ ¢ C  + kπ ; − D  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ 6 6  6  Câu 20: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A B -11 C -12 D 11 Câu 21: Đạo hàm hàm số y = cot x Trang 2/5 - Mã đề thi 896 A y ' = − sin x B y ' = − Câu 22: Giá trị giới hạn lim n →+∞ cos x D y ' = − tan x C y ' = + cot x n n n −n+2 A B C D Câu 23: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có a cạnh , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = a Khẳng định sau sai ? A Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ B Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) a C AA’= BB’= CC’ = D Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S  x+4 −2  x Câu 24: Cho hàm số f ( x ) =   2a −  A a = x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 B a = C a = D a = Câu 25: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + x B y = x − x + C y = x − x + D y = x − 3x + x Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác cân B Tam giác vuông C Hình thang vuông D Tam giác Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B α = 600 C cos α = D cos α = 5 · · · Câu 28: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuu r uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 900 B 450 C 1200 D 600 Câu 29: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + sin x cos x + sin ( cos x ) A π + sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) C π + sin x −2 cot ( cos x ) π + sin x cos x B π + sin x sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) D π + sin x 2 cot ( cos x ) Câu 30: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A − cos 2x B cos 2x C 8cos 2x Câu 31: Cho xlim →−∞ A 10 ( ) + sin ( cos x ) D −8cos 2x x + ax + + x = Giá trị a B C −10 D −6 Trang 3/5 - Mã đề thi 896 Câu 32: Giá trị lim x →−∞ A Câu 33: Tính lim A +∞ x − x + 12 x − 17 B C D − 17 n +n −n B -2 C D uuuruuuur Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B a C D a 2 Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuuur AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' AB + AA ' = AD + DD ' A uuuur uuur uuur uuur B uuur uuuur uuur uuuur r AC ' = AB + AD + AA ' AB + BC ' + CD + D ' A = C D Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc BD A1C1 900 B Góc B1D1 AA1 600 C Góc AD B1C 450 D Góc AC B1 D1 900 Câu 37: Đạo hàm hàm số y = x − x + 3x − 6x − A y ' = B y ' = C y ' = 2 3x − x + 3x − x + 3x − x + x+3 Câu 38: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 A dy = dx B dy = dx C dy = − dx 7 D y ' = 3x − 3x − x + D dy = −7dx 3n − 2n − 2.3n + 1 A −1 B C − D 2 Câu 40: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 1 = +∞ lim+ = +∞ lim+ = −∞ lim+ = +∞ A xlim B C D + →0 x →0 x x →0 x x →0 x x Câu 41: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AD (ABC) góc ·ADB · C Góc AC (BCD) góc ·ACD D Góc CD (ABD) góc CBD Câu 39: Tính giới hạn lim Câu 42: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < x > B < x < C x < D x < x > Câu 43: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi đó, y ( 3) A −18 x + B C −9 x + x − D −18 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 2a 3a a A B C a D Trang 4/5 - Mã đề thi 896 Câu 45: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC1 mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 450 B tan α = C tan α = D α = 300 Câu 46: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng uuur uuur uuur uuuur uuur uuur C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng Câu 47: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A m ≥ −1 B m ≥ C m ≤ D −1 ≤ m ≤  x − 3x +  Câu 48: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = − B m = ,x > liên tục ¡ ,x ≤ C m = Câu 49: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao D m = a Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 450 B 600 C 300 D 750 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 750 B 450 C 600 D 300 - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 896 ... Câu 20 : Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( 2; 8 ) A B -11 C - 12 D 11 Câu 21 : Đạo hàm hàm số y = cot x Trang 2/ 5 - Mã đề thi 896 A y ' = − sin x B y ' = − Câu 22 :... 2 2 1 C y = − x − y = − x + D y = 2 x + 2 2 Câu 12: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? 2 2n − n −3 −n − n2 − A lim B C D lim lim lim −2n3 + 2n −2n − −2n − −2n − Câu 13: Cho hình chóp tứ giác có... trình (1) có nghiệm khoảng ( 2; 1) x2 x2 + x Câu 16: Đạo hàm hàm số y = x + A y ' = ( x − 1) x3 B y ' = ( ) x3 C y ' = 2x2 + x −1 x3 D y ' = x3 + 5x − x3 Câu 17: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ