Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 357 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − sin x dx dx A dy = B dy = + cos x + cos 2 x − sin x − cos x dx dy = dx C dy = D + cos 2 x + cos 2 x Câu 2: Tính lim n +n −n A B -2 C D +∞ Câu 3:uuCho với tâm O Hãy đẳng thức sau đây: u r uhình uur hộp uuur ABCD.A’B’C’D’ uuuur uuuu rra đẳng uuu r thức uuur sai uuutrong r AB + AA ' = AD + DD ' ' = AB + AD + AA ' A u B AC uu r uuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuur r C AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' D AB + BC ' + CD + D ' A = Câu 4: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A B -12 C 11 D -11 Câu 5: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ Câu 6: Giới hạn lim x →5 A +∞ Câu 7: Cho xlim →−∞ ( x − 12 x + 35 x−5 B Câu 8: Tính giới hạn lim D −2 x + ax + + x = Giá trị a A 10 A ) C B 3n − 2n − 2.3n + 1 B − C −6 C D −10 D −1 uuuruuuu r Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B C a D a 2 Câu 10: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có a cạnh , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = a Khẳng định sau sai ? A Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S B Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ a C AA’= BB’= CC’ = D Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) Trang 1/5 - Mã đề thi 357  x+4−2  x Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =   2a −  A a = B a = Câu 12: Giá trị giới hạn lim n →+∞ A B x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 n n n −n+2 C a = D a = C D Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = B m = A m = 1 Câu 14: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + cos x A π + sin x sin x cos x −2 cot ( cos x ) + sin ( cos x ) C π + sin x D m = −2 π + sin x cos x B π + sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) D π + sin x · · · Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuur uuu r trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 900 B 1200 C 600 D 450 Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AD (ABC) góc ·ADB · C Góc CD (ABD) góc CBD D Góc AC (BCD) góc ·ACD cot ( cos x ) + sin ( cos x ) C m = 2 cot ( cos x ) sin x + sin ( cos x ) Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 1 = +∞ A lim+ = −∞ B lim+ = +∞ C xlim D lim+ = +∞ + →0 x →0 x x →0 x x → x x Câu 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A α = 600 B cos α = C cos α = D cos α = 5 Câu 19: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) B Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) C Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2; ) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) Câu 20: Đạo hàm hàm số y = sin + x x cos + x A 2+ x B − x 2+ x cos + x Trang 2/5 - Mã đề thi 357 C 2x + cos + x D x +1 2+ x 2+ x Câu 21: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = x 2 cos + x D y = x Câu 22: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi đó, y ( 3) A −18 B −9 x + x − C −18 x + D Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Hình thang vuông Câu 24: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A a tan α B a cot α C cos α D sin α 2 Câu 25: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 26: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 3 A B C − D − 2 2 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A tan α = B α = 450 C tan α = D α = 300 Câu 28: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < x > B x < C x < x > D < x < Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 750 C 450 D 600 x+3 Câu 30: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 A dy = 7dx B dy = −7dx C dy = − dx D dy = dx 7 Câu 31: Đạo hàm hàm số y = x − x + 3x − y' = A y ' = B 3x − x + 3x − x + C y ' = 3x − 3x − x + D y ' = 6x − 3x − x + Câu 32: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q làu uuu r trung uuur uđiểm uur AD BC Trong khẳng định uuur sau, uuur khẳng uuuu r định sai? A Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng uuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = Trang 3/5 - Mã đề thi 357 A y = 3x − B y = 3x C y = −12 x D y = Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AC B1 D1 900 B Góc B1D1 AA1 600 C Góc AD B1C 450 D Góc BD A1C1 900 Câu 35: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 5π 5π  π  π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ A − + kπ ; − B  + kπ ; − 12  12  6  5π π π  π  + kπ  , k ∈ ¢ C  + kπ ; D  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ 12 12  6  Câu 36: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A 8cos 2x B − cos 2x C −8cos 2x D cos 2x Câu 37: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D uuur r uuur ur uuur r Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = − a + b + c B B ' C = a + b + c C B ' C = −a − b + c D B ' C = a + b − c Câu 39: Tính giới hạn xlim →+∞ ( ) x + − x − A +∞ B Câu 40: Đạo hàm hàm số y = cot x 1 A y ' = − B y ' = − sin x cos x C −∞ D C y ' = − tan x D y ' = + cot x Câu 41: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 450 B 750 C 300 a Tính số đo góc D 600 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A a B C D x +1 có đồ thị (C) x −1 y = x + 2017 có phương trình A y = − x + 2 1 C y = − x − y = − x + 2 2 Câu 44: Đạo hàm hàm số y = x + x 2 x +x 2x + x −1 A y ' = B y ' = x x3 Câu 45: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Câu 43: Cho hàm số y = ( ) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng B y = −2 x + 1 D y = − x − 2 x3 + 5x − C y ' = x3 D y ' = ( x − 1) x3 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm Trang 4/5 - Mã đề thi 357 π 4π π  + k 2π  , k ∈ ¢ B  + kπ ; − + k 2π ; 3 2  4π π  + k 2π  , k ∈ ¢ A  + kπ ; 2  π π  C  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ 2  D ∅ Câu 46: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + B y = x − x + x C y = x − x + x Câu 47: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? n −3 2n − −n − A lim B C lim lim −2n − −2n3 + 2n −2n −  x − 3x +  Câu 48: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = B m = − ,x > D y = x − 3x + D lim n2 − −2n − liên tục ¡ ,x≤2 C m = D m = x − x + 12 Câu 49: Giá trị lim x →−∞ x − 17 2 A B C D − 3 17 Câu 50: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A a B C D a - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 357