Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 570 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh a a , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = 2 Khẳng định sau sai ? A Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) B Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ a C AA’= BB’= CC’ = D Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A B C D a 3 Câu 3: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 3 1 A − B C − D 2 2  x − 3x +  Câu 4: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = B m = ,x > liên tục ¡ ,x ≤ C m = − D m = Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AD B1C 450 B Góc B1D1 AA1 600 C Góc BD A1C1 900 D Góc AC B1 D1 900 · · · Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J u u u r uuu r trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 450 B 600 C 1200 D 900 Câu 7: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + x B y = x − x + x C y = x − 3x + D y = x − x + Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B cos α = C cos α = D α = 600 5 uuuruuuu r Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A B a C a 2 D a 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 570 Câu 10: Cho xlim →−∞ A −6 ( ) x + ax + + x = Giá trị a B C 10 D −10 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = B y = 3x − C y = −12 x D y = 3x Câu 12: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D Câu 13: Đạo hàm hàm số y = cot x 1 A y ' = − B y ' = − C y ' = + cot x D y ' = − tan x sin x cos x  x+4 −2  x Câu 14: Cho hàm số f ( x ) =   2a −  x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 D a = Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 450 B 600 C 300 D 750 Câu 16: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A m ≥ B −1 ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ −1 A a = B a = C a = Câu 17: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − sin x dx dy = dx A dy = B + cos 2 x + cos 2 x − sin x − cos x dx dx C dy = D dy = 2 + cos x + cos 2 x x − 12 x + 35 x →5 x−5 A B C +∞ D −2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác vuông B Hình thang vuông C Tam giác D Tam giác cân Câu 20: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A cos α B a tan α C a cot α D sin α 2 Câu 18: Giới hạn lim Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin + x x +1 x cos + x cos + x A B 2 2+ x 2+ x 2x + x cos + x cos + x C D − 2 2+ x 2+ x Câu 22: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = x D y = x Trang 2/5 - Mã đề thi 570 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = −2 C m = D m = 2 Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 1 = +∞ A lim+ = +∞ B lim+ = +∞ C lim+ = −∞ D xlim + →0 x →0 x x →0 x x →0 x x uuur r uuur ur uuur r Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = − a + b + c B B ' C = a + b − c C B ' C = −a − b + c D B ' C = a + b + c 3n − 2n − 2.3n + 1 A − B C D −1 2 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 300 B tan α = C tan α = D α = 450 Câu 26: Tính giới hạn lim Câu 28: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao a Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 300 B 750 C 600 D 450 Câu 29: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q làr trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? uuuu uuur uuur uuur uuur uuuu r A Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng uuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 30: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm π 4π π  + k 2π  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − + k 2π ; B ∅ 3 2  4π π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ C  + kπ ; D  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ 3 2  2  Câu 31: Tính lim n +n −n A -2 B C D +∞ x+3 Câu 32: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 A dy = −7dx B dy = dx C dy = − dx D dy = dx 7 Câu 33: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + A −2 cot ( cos x ) sin x cos x + sin ( cos x ) π + sin x 2 π + sin x B cot ( cos x ) sin x + sin ( cos x ) cos x π + sin x Trang 3/5 - Mã đề thi 570 C cot ( cos x ) + sin ( cos x ) cos x π + sin x D cot ( cos x ) Câu 34: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A cos 2x B 8cos 2x C −8cos 2x ( ) + sin ( cos x ) cos x π + sin x D − cos 2x x + − x − Câu 35: Tính giới hạn xlim →+∞ A −∞ B C D +∞ Câu 36: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy Câu 37: Đạo hàm hàm số y = x + x 2 3( x + x) ( x − 1) 2x + x −1 x3 + 5x − A y ' = B C D y ' = y'= y'= x3 x3 x3 x3 n n n →+∞ n − n + A B C D Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A B C a D a Câu 38: Giá trị giới hạn lim Câu 40: Giá trị lim x →−∞ x − x + 12 x − 17 B 2 C D 17 3 Câu 41: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) A − B Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) C Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) D Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2;0 ) x +1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình A y = −2 x + B y = − x + 2 1 1 C y = − x − y = − x + D y = − x − 2 2 2 Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuu r uuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuur AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' AB + AA ' = AD + DD ' A u B uu r uuuu r uuur uuuur r uuuu r uuu r uuur uuur C AB + BC ' + CD + D ' A = D AC ' = AB + AD + AA ' Câu 42: Cho hàm số y = Trang 4/5 - Mã đề thi 570 Câu 44: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A -11 B 11 C D -12 Câu 45: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi đó, y ( 3) A −18 x + B −18 C −9 x + x − D Câu 46: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? 2 2n − n −3 −n − n3 − A lim B C D lim lim lim −2n3 + 2n −2n − −2n − −2n − Câu 47: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AD (ABC) góc ·ADB · C Góc CD (ABD) góc CBD D Góc AC (BCD) góc ·ACD Câu 48: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 5π 5π π   π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ A  + kπ ; B − + kπ ; − 12 12 12   12  5π π π  π  + kπ  , k ∈ ¢ C  + kπ ; − D  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ 6 6  6  Câu 49: Đạo hàm hàm số y = x − x + 3x − 6x − y' = A y ' = B 3x − x + 3x − x + C y ' = 3x − 3x − x + D y ' = 3x − x + Câu 50: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < B x < x > C < x < D x < x > - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 570