Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 485 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D Câu 2:uuu Cho hình với tâm O Hãy đẳng thức sau đây: r uuu ur hộp uuur ABCD.A’B’C’D’ uuuur r uuuurra đẳng uuur thức uuur sai uuur AB + BC ' + CD + D ' A = AC ' = AB + AD + AA ' A uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur B uuur uuur uuur uuuur AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' AB + AA ' = AD + DD ' C D Câu 3: Giới hạn lim x →5 A +∞ x − 12 x + 35 x−5 B −2 C Câu 4: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? n −3 2n − −n − A lim B C lim lim −2n − −2n3 + 2n −2n − D D lim n2 − −2n − Câu 5: Đạo hàm hàm số y = 3x − x + 3x − 3x − 6x − A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = 2 2 3x − x + 3x − x + 3x − x + 3x − x + Câu 6: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh a a , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = 2 Khẳng định sau sai ? A Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ B Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S a C AA’= BB’= CC’ = D Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) Câu 7: Tính lim n2 + n − n A B Câu 8: Đạo hàm hàm số y = cot x A y ' = − B y ' = + cot x sin x C +∞ C y ' = − D -2 cos x D y ' = − tan x Câu 9: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D m ≥ −1  x+4−2  x Câu 10: Cho hàm số f ( x ) =   2a −  x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 Trang 1/5 - Mã đề thi 485 C a = D a = Câu 11: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A sin α B a cot α C cos α D a tan α 2 B a = A a = Câu 12: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − sin x dx dy = dx A dy = B + cos 2 x + cos 2 x − sin x − cos x dx dx C dy = D dy = 2 + cos x + cos 2 x Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A a B C D · · · Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuur uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 900 B 1200 C 600 D 450 Câu 15: Tính giới hạn lim A Câu 16: Cho hàm số y = A dy = dx 3n − 2n − 2.3n + B −1 C D − x+3 Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 B dy = − dx C dy = dx 7 D dy = −7dx Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác vuông B Tam giác C Tam giác cân D Hình thang vuông Câu 18: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) B Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) C Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2; ) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 = +∞ lim+ = +∞ A xlim B + →0 x →0 x x C lim+ x →0 = +∞ x Câu 20: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi đó, y ( 3) A −9 x + x − B C −18 x + D lim+ x →0 = −∞ x D −18 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc B1 D1 AA1 600 B Góc BD A1C1 900 C Góc AC B1 D1 900 D Góc AD B1C 450 Câu 22: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = x D y = x Trang 2/5 - Mã đề thi 485 Câu 23: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < x > B x < C x < x > D < x < Câu 24: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 750 C 450 D 600 n n n →+∞ n − n + B Câu 26: Giá trị giới hạn lim A Câu 27: Giá trị lim x →−∞ A 4 x − x + 12 x − 17 B C D D − C uuuruuuur Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a 2 B a C 2 17 D a 3 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = D m = C m = −2 Câu 30: Đạo hàm hàm số y = sin + x x +1 cos + x A 2+ x 2x + cos + x C 2+ x B D − x 2+ x x 2 cos + x 2+ x cos + x Câu 31: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q làr trung điểm uuuu uuur uuu r AD BC Trong khẳng định uuur sau, uuur khẳng uuuur định sai? A Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 32: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = 3x − B y = −12 x C y = 3x D y = Câu 33: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A − cos 2x B 8cos 2x C cos 2x Câu 34: Cho xlim →−∞ A −6 ( x + ax + + x = Giá trị a Câu 35: Tính giới hạn xlim →+∞ A +∞ ) D −8cos 2x B ( ) C 10 D −10 C D x + − x − B −∞ Trang 3/5 - Mã đề thi 485 Câu 36: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 3 1 A − B C D − 2 2 uuur r uuur uruuur r Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ rr r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = − a + b + c B B ' C = a + b + c C B ' C = −a − b + c D B ' C = a + b − c Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC1 mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A tan α = B tan α = C α = 450 D α = 300 Câu 39: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + cos x A π + sin x sin x cos x −2 cot ( cos x ) + sin ( cos x ) C π + sin x 2 cot ( cos x ) + sin ( cos x ) π + sin x cos x B π + sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) D π + sin x 2 cot ( cos x ) sin x + sin ( cos x ) Câu 40: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 450 B 750 C 300 a Tính số đo góc D 600 Câu 41: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 4π π  + k 2π  , k ∈ ¢ A ∅ B  + kπ ; 2  π 4π π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ C  + kπ ; − + k 2π ; D  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ 3 2  2  x +1 Câu 42: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình A y = − x + B y = −2 x + 2 1 1 C y = − x − y = − x + D y = − x − 2 2 2 Câu 43: Đạo hàm hàm số y = x + x 3( x + x) ( x − 1) 2x2 + x −1 x3 + 5x − A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = x3 x3 x3 x3  x − 3x +  Câu 44: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = B m = − ,x > liên tục ¡ ,x ≤ C m = D m = Trang 4/5 - Mã đề thi 485 Câu 45: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + B y = x − x + x C y = x − x + x D y = x − 3x + Câu 46: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A -11 B 11 C D -12 Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B cos α = C cos α = D α = 600 5 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A a B C D a Câu 49: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AD (ABC) góc ·ADB · C Góc CD (ABD) góc CBD D Góc AC (BCD) góc ·ACD Câu 50: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 5π 5π π   π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − B − + kπ ; − 12 6   12  π 5π π  π  + kπ  , k ∈ ¢ C  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ D  + kπ ; 12 6  12  - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 485