Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 628 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 3 A B C − D − 2 2  x+4−2  x Câu 2: Cho hàm số f ( x ) =   2a −  x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 4 Câu 3: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) A a = B a = D a = C a = B Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) C Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2; ) D Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A lim+ = +∞ B lim+ = +∞ x →0 x x →0 x C xlim →0+ = +∞ x D lim+ x →0 = −∞ x Câu 5: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? n −3 n −3 2n − −n2 − A lim B C D lim lim lim −2n − −2n − −2n3 + 2n −2n − Câu 6: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc BD A1C1 900 B Góc B1D1 AA1 600 C Góc AC B1 D1 900 D Góc AD B1C 450 Câu 8: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − cos x dx dy = dx A dy = B + cos 2 x + cos 2 x − sin x − sin x dx dx C dy = D dy = + cos x + cos 2 x Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) Trang 1/5 - Mã đề thi 628 A -11 B -12 C D 11 Câu 10: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi đó, y ( 3) A −9 x + x − B C −18 x + D −18 Câu 11: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + x B y = x − x + C y = x − x + x D y = x − 3x + 1 x2 x2 + x Câu 12: Đạo hàm hàm số y = x + ( x − 1) ( ) x3 + 5x − 2x2 + x −1 D y ' = x3 x3 x3 x3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 600 B 300 C 750 D 450 Câu 14: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm π 4π 4π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ + k 2π  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − + k 2π ; B  + kπ ; 3 2  2  π π  C  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ D ∅ 2  A y ' = B y ' = C y ' = Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 300 B tan α = C tan α = D α = 450 3 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = B y = 3x − C y = −12 x D y = 3x Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A a B C a D uuur r uuur uruuur r Câu 18: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ rr r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = a + b + c B B ' C = − a + b + c C B ' C = −a − b + c D B ' C = a + b − c Câu 19: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = x D y = x Câu 20: Đạo hàm hàm số y = cot x 1 A y ' = − B y ' = − C y ' = − tan x D y ' = + cot x sin x cos x Câu 21: Đạo hàm hàm số y = sin + x x cos + x A − 2+ x 2x + cos + x C 2+ x Câu 22: Cho xlim →−∞ A 10 ( ) B D x 2+ x x +1 2+ x cos + x cos + x x + ax + + x = Giá trị a B C −10 D −6 Trang 2/5 - Mã đề thi 628 ( ) x + − x − Câu 23: Tính giới hạn xlim →+∞ A −∞ B C +∞ D Câu 24: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D Câu 25: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < x > B < x < C x < D x < x > x − x + 12 x →−∞ x − 17 A − B C D 17 3 Câu 27: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AC (BCD) góc ·ACD · C Góc AD (ABC) góc ·ADB D Góc CD (ABD) góc CBD uuuruuuur Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A B a C a D a 2 Câu 26: Giá trị lim  x − 3x +  Câu 29: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = − B m = 6 ,x > liên tục ¡ ,x ≤ C m = D m = Câu 30: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ −1 D m ≥ · · · Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuur uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 1200 B 450 C 900 D 600 Câu 32: Tính lim n +n −n A B +∞ C -2 D Câu 33: Giá trị giới hạn lim n →+∞ A B n n n −n+2 Câu 34: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + C D π + sin x sin x cos x sin x + cot ( cos x ) + sin ( cos x ) sin ( cos x ) A B π + sin x 2 cos x cot ( cos x ) + cot ( cos x ) + 2 sin ( cos x ) sin ( cos x ) C D π + sin x 2 Câu 35: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm −2 cot ( cos x ) cos x π + sin x cos x π + sin x Trang 3/5 - Mã đề thi 628 5π π  + kπ  , k ∈ ¢ B  + kπ ; − 6  π π  D  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ 6  Câu 36: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có a cạnh , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = a Khẳng định sau sai ? A Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ a B AA’= BB’= CC’ = C Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) D Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S 5π π  + kπ  , k ∈ ¢ A  + kπ ; 12 12  5π  π  + kπ  , k ∈ ¢ C − + kπ ; − 12  12  Câu 37: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A 8cos 2x B − cos 2x C cos 2x D −8cos 2x Câu 38: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q trung điểm uuulà r uuu r uuu r AD BC Trong khẳng định uuuursau, uuurkhẳng uuur định sai? A Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur C Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = −2 Câu 40: Đạo hàm hàm số y = x − x + 3x − 6x − A y ' = B y ' = 3x − x + 3x − x + D m = C m = C y ' = 3x − 3x − x + Câu 41: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 450 B 750 C 300 D y ' = 2 3x − x + a Tính số đo góc D 600 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A a B C D Câu 43: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B α = 600 C cos α = D cos α = 5 3n − Câu 44: Tính giới hạn lim n − 2.3n + 1 A −1 B C − D Trang 4/5 - Mã đề thi 628 x +1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình 1 A y = −2 x + B y = − x − y = − x + 2 2 1 C y = − x + D y = − x − 2 2 Câu 45: Cho hàm số y = x − 12 x + 35 x →5 x−5 A +∞ B C D −2 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A cos α B a cot α C sin α D a tan α 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông D Hình thang vuông Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur AB + AA ' = AD + DD ' AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' A uuuur uuur uuur uuur B uuur uuuur uuur uuuur r AC ' = AB + AD + AA ' AB + BC ' + CD + D ' A = C D x+3 Câu 50: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 A dy = dx B dy = − dx C dy = dx D dy = −7dx 7 Câu 46: Giới hạn lim - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 628