Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 209 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Giá trị lim x →−∞ A 4 x − x + 12 x − 17 B C D − 17 Câu 2: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 1 3 A B − C − D 2 2 uuuruuuur Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B a C D a 2 x +1 Câu 4: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình 1 1 A y = − x − B y = − x − y = − x + 2 2 2 C y = − x + D y = −2 x + 2 Câu 5: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = x D y = x Câu 6: Đạo hàm hàm số y = sin + x 2x + cos + x A 2+ x x cos + x C 2+ x Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A lim+ = −∞ B lim+ = +∞ x →0 x x →0 x Câu 8: Đạo hàm hàm số y = cot x A y ' = − B y ' = − tan x sin x B − D x 2+ x x +1 2+ x C xlim →0+ 2 cos + x cos + x = +∞ x C y ' = − cos x Câu 9: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A − cos 2x B cos 2x C −8cos 2x D lim+ x →0 = +∞ x D y ' = + cot x D 8cos 2x Câu 10: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A m ≥ B −1 ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ −1 Câu 11: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: Trang 1/5 - Mã đề thi 209 A dy = − sin x B dy = dx − cos x dx + cos 2 x + cos 2 x − sin x − sin x dx dx C dy = D dy = + cos x + cos 2 x Câu 12: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur AB + AA ' = AD + DD ' AC ' = AB + AD + AA ' A uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur B uuur uuuur uuur uuuur r AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' AB + BC ' + CD + D ' A = C D Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 300 B tan α = C α = 450 D tan α = Câu 15: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + π + sin x cos x A π + sin x sin x cos x −2 cot ( cos x ) + sin ( cos x ) C π + sin x 2 cot ( cos x ) + sin ( cos x ) cos x B π + sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) D π + sin x 2 cot ( cos x ) sin x + sin ( cos x ) Câu 16: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A B -12 C -11 D 11 Câu 17: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 4π π  + k 2π  , k ∈ ¢ A ∅ B  + kπ ;   π π 4π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ C  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ D  + kπ ; − + k 2π ; 3 2  2   x+4 −2  x Câu 18: Cho hàm số f ( x ) =   2a −  A a = B a = Câu 19: Cho xlim →−∞ A −6 Câu 20: Tính lim ( x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 C a = D a = ) x + ax + + x = Giá trị a B −10 n2 + n − n C 10 D Trang 2/5 - Mã đề thi 209 A C +∞ B  x − 3x +  Câu 21: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = ,x > D -2 liên tục ¡ ,x ≤ B m = D m = − C m = Câu 22: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A x < B x < x > C < x < D x < x > Câu 23: Giới hạn lim x →5 A +∞ x − 12 x + 35 x−5 B C −2 D Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Hình thang vuông Câu 25: Tính giới hạn xlim →+∞ A +∞ ( ) x + − x − B C −∞ D Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = D m = C m = −2 Câu 27: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? 2 n −3 n −3 2n − −n2 − A lim B C D lim lim lim −2n − −2n − −2n3 + 2n −2n − Câu 28: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) B Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) C Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) D Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2;0 ) Câu 29: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A sin α B cos α C a cot α D a tan α 2 Câu 30: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D x+3 Câu 31: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 A dy = dx B dy = −7dx C dy = dx D dy = − dx 7 Câu 32: Đạo hàm hàm số y = x − x + 3x − A y ' = B y ' = 2 3x − x + 3x − x + C y ' = 3x − 3x − x + D y ' = 6x − 3x − x + Trang 3/5 - Mã đề thi 209 Câu 33: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có a cạnh , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = a Khẳng định sau sai ? a A AA’= BB’= CC’ = B Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S C Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ D Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) · · · Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuur uuur trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 1200 B 900 C 600 D 450 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AC B1 D1 900 B Góc B1D1 AA1 600 C Góc AD B1C 450 D Góc BD A1C1 900 Câu 36: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm 5π 5π  π  π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ A − + kπ ; − B  + kπ ; − 12  12  6  π π π π     + kπ  , k ∈ ¢ C  + kπ ; D  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ 12 12  6  Câu 37: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi đó, y ( 3) A −9 x + x − B C −18 x + D −18 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 750 C 450 D 600 uuur r uuur uruuur r Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ rr r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = − a + b + c B B ' C = a + b + c C B ' C = −a − b + c D B ' C = a + b − c Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A a B C a D n n n →+∞ n − n + B Câu 41: Giá trị giới hạn lim A C Câu 42: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 450 B 750 C 300 D a Tính số đo góc D 600 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A a B C D Trang 4/5 - Mã đề thi 209 Câu 44: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q làr trung điểm uuuu uuur uuu r AD BC Trong khẳng định uuur sau, uuur khẳng uuuur định sai? A Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng B Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng uuur uuur uuur uuur uuur uuuur C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A α = 600 B cos α = C cos α = D cos α = 5 Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AD (ABC) góc ·ADB · C Góc CD (ABD) góc CBD D Góc AC (BCD) góc ·ACD Câu 47: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + B y = x − x + x C y = x − x + x D y = x − 3x + Câu 48: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = 3x − B y = x C y = −12 x D y = Câu 49: Đạo hàm hàm số y = x + x 2 3( x + x) ( x3 − 1) 2x + x −1 x3 + 5x − A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = x3 x3 x3 x3 Câu 50: Tính giới hạn lim A 3n − 2n − 2.3n + 1 B − C D −1 - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 209