giao an dai 9 ca nam

Để tìm điều kiện cho phương trình bậc hai có nghiệm, có nghiệm phân biệt, có nghiệm kép hoặc vô nghiệm ta làm thế nào.. Ta phải giải những bất phương trình nào?[r]

(1)

Tuần:01

Ngày soạn:22/8/2010 Ngày giảng:

Chơng i: bậc hai Căn bậc ba Tiết 1: bậc hai

a- mục tiêu:

- KT: Học sinh phân biệt đợc khái niệm bậc hai bậc hai số học số a không âm (a≥0) Nắm vững định lý a<b  a  b (a≥0 b≥0)

- KN: + Học sinh biết tính bậc hai số học số d ơng cách làm tính sử dụng máy tính bỏ túi

+ Vận dụng định lý học trên, so sánh số, số viết d ới dạng bậc hai

- GD cho HS ý thøc häc tËp

B- ChuÈn bị :

GV: Bảng phụ,phấn màu HS: Đồ dùng häc tËp, MTBT

C- Phơng pháp giảng dạy: Gợi m, ỏp.

I- D- Tiến trình dạy häc:

ổ n định tổ chức:

9A: II- KiĨm tra bµi cị:

(2)

IV. Cñng cè

- Nhắc lại CBH CBHSH số dơng a - C¸ch so s¸nh c¸c CBH?

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

GV: Nhắc lại định nghĩa bậc hai số a không âm cho ví dụ số cụ thể Từ định nghĩa, rút kết luận nh bậc hai số a a>0, a=0

GV ghi bảng cho học sinh thực hành ?1

? Qua định nghĩa bậc hai bậc hai số học số khơng âm a, em cho biết:

- Căn bậc hai số a bËc hai sè häc cđa sè a víi a≥0 kh¸c nh nào?

(Mỗi số dơng a có bậc hai số a -a

Mỗi số dơng a có bËc hai lµ a) GV cho häc sinh thùc hµnh ?2

GV chèt: - Víi x≥0 th× x2 x

- Tìm bậc hai số học cđa gäi phÐp khai ph¬ng

- Để khai phơng a số khơng âm dùng máy tính bỏ túi, bảng số để tính

- Khi biết bậc hai số học số ta dễ dàng xác định bậc hai

VD: 497thì bậc hai 49 -7

Cho häc sinh thùc hµnh ?3

GV: Với a0; b0 a<b hÃy so sánh a

b

- GV ®a VD2 cho HS bảng phụ

GV cho học sinh thực hành ?4

- GV đa VD3 bảng phụ hd HS cách làm - Cho Hs làm ?5

1 Căn bậc hai số học.

Mi s dng a có bậc hai số i

Số dơng: KH: a Số âm: KH: - a

Số có bậc hai

Chú ý: a đọc "giá trị dơng bậc hai a"

- a đọc "giá trị âm bậc hai a"

?1

9 có hai bậc hai -3 0,25 có bậc hai 0,5 -0,5 ĐN: (SGK-4)

al CBHSH ca số dơng a. Số đợc gọi CBHSH 0

Chó ý: víi a≥0

NÕu x= a x0 x2=a Nếu x0 x2=a th× x= a Hay x= a  x≥0 x2=a ?2

7 49



 81 a2 9

8 64

 

1 , 1 , 21 ,

1

 

?3

8 64

 

64 có bậc hai -8

2 So sánh bậc hai số học Định lý: SGK

a0; b0 a<b có  a  b

?4

a) 4= 16 mµ 16>15 vËy 4> 15

b) 3= mµ < 11 (v× 9<11) VËy 3< 11

?5

a) Vì 1= x nên từ x

Ta cã: x 

(3)

- Cho HS lµm BT6 (SBT- 4), 1,3 (SGK-6) - HDHS sư dơng MTBT

IV- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Học định nghĩa phân biệt khác bậc hai số học bậc hai số khơng âm

- Lµm bµi tập 2, 4( SGK-6), 3,4,5(SBT-4)

Ngày soạn:22/8/2010

Ngày giảng: Tiết 2:căn thức bậc hai

Và đẳng thức A2 = |A|

a- mơc tiªu:

- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại hàm số bậc hai dạng a2+ m hay -(a2+m) m>0.

- Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A

để rút gọn toán

- GD cho HS yêu thích môn

B- Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ, phấn màu

HS: Ơn định lý Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số; C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp

D- TiÕn tr×nh d¹y häc:

I- ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiÓm tra bµi cị:

HS1: Định nghĩa bậc hai a Viết dới dạng ký hiệu Các khẳng định sau ỳng hay sai?

a) Căn bậc hai 64 -8 Đ

b) 64 S

c) ( 3)2 = 3 §

d) x <5 → x<25 S (0≤x≤25)

HS2: Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học (bài tập - SBT) Tìm x khơng âm biết

a) x=15 → x=152= 222 b) x=14 → x=4

c) x< → 0≤x<2

ĐVĐ: Mở rộng bậc hai số không âm, ta có thức bậc hai

III- Bài míi:

GV yêu cầu học sinh đọc tr li ?1

2 x

-25 thức bậc hai 25-x2 còn

25-x2 biểu thức lấy hay biểu thức dới

dấu

1 Căn thức bậc hai: ?1

Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2(định lý Pitago)

AB2 = 25 - x2

→ AB = 25-x2 (v× AB>0)

A D

(4)

GV yêu cầu HS đọc "Một cách tổng quát" SGK

GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK ? Nếu x=0; x=3 3xlấy giá trị nào? ? Nu x=-1 thỡ sao?

GV yêu cầu học sinh làm ?2

GV yêu cầu HS làm tập SGK 10

GV yêu cầu học sinh làm ?3 Đề viết bảng phụ

GV yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn sau nhận xét quan hệ a2 a GV: Nh khơng phải bình phơng khai phơng kết đợc số ban đầu

GV: Để chứng minh bậc hai số học a2 = a ta cần chứng minh ®iỊu

kiƯn g×? a ≥ a 2 = a2

Gäi HS c/m tõng ®k ? GV quay lại ?3 giải thích

2

( 2) =|-2|=

GV treo b¶ng phơ ghi VD2, VD3 Cho Hs lµm BT7 (SGK)

IV- Cđng cè:

A cã nghÜa  A ≥

2

A =|A|= A nÕu A ≥ 2

A =|A|= -A nÕu A <

GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm BT SGK

Nhãm +2: Lµm a, c; Nhãm + 4: Lµm b, d;

* TQ (SGK- 8)

A xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0

?2

2x

-5 xác định 5-2x ≥  x≤2,5

2 Hằng đẳng thức A2 A ?3

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9 16

2

a 2 1 0 2 3 4

* Định lý: SKG

a ta cã 2 a = |a|

CM: Theo định nghĩa aR ta có a ≥

a

- NÕu a≥ th× a =a → a 2 = a2

- NÕu a < th× a =- a → a 2 = (-a)2=a2

VËy a 2 = a2 a *Chó ý: SGK 10

2

A =|A|= A nÕu A ≥ 0 2

A =|A|= -A nÕu A < 0

Bµi (SGK)

a) x2 =7  x1, 2 = 7±

b) x2 =  8 → x=8 → x = 8±

c) 4x2 =6 → x=± 3

d)

x

9 =  12 →x = ±

V- H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ:

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lý a2 a a  

- BTVN: (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10)

- Xem lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn tập nghiệm trục số .

Tuần:2

Ngày soạn: 26/8/2010

Ngày giảng: Tiết 3: luyện tập

a- mơc tiªu:

(5)

- Học sinh đợc rèn luyện phép khai phơng để tính giá trị biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

- HS có thái độ học tập nghiêm túc, tính tốn cẩn thận

B- Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: ễn đẳng thức biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức trò hoạt động

D- Tiến trình dạy học:

I- ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa Làm tập 12 a, b(SGK 11);

- HS2: Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng: A2  A ≥

nÕu A < Lµm bµi tËp a, b (SGK)

III- Bµi míi:

Hoạt động giáo viờn Hot ng ca hc sinh

GV yêu cầu HS làm tập 11 SGK

? HÃy nêu thứ tự thực phép tính tập

GV yêu cầu HS làm 12 (SGK) GV: thức có nghĩa nào? Tử 1>0 vËy mÉu ?

- GV lu ý cho HS bt lấy có trờng hợp sau:

*

B A

cã nghÜa <=>  B A

0

<=>

  

 

0 0 B A

hc

  

 

0 0 B A

* ABcã nghÜa <=> A.B ≥

<=>

  

 

0 0 B A

hc

  

 

0 0 B A

- Cho HS áp dụng làm bt 16 (SBT)

- Hãy tìm đk x, sau kết hợp nghiệm trục số kl chung

GV hd HS cách làm khác câu b lập bảng xÐt dÊu

Ta cã b¶ng xÐt dÊu:

x -3 x-2 - - + x+3 - + + Th¬ng + - +

Lun tËp: Bµi 11 (SGK 11)

a) 16 25 196: 49

= 4.5+14:17=22 b) 36: 2.32.18 169



= 36: 182 -13 = -11

c) 81 3

d) 32 44 25 5   

Bµi 12 (SGK): b) 1 x2

 cã nghÜa  1+x2 >0 tho¶ m·n x R

c,

x

 1

1

cã nghÜa 

1

   x V× 1> => -1 + x >

 x > Bµi 16 (SBT)

a) (x 1)(x3) cã nghÜa (x-1)(x-3)≥0

 x-1 ≥0 hc x-1 ≤ 0 x-3 ≥0 x-3≤

 x ≥1 ↔ x ≥3 x ≥3

x ≤1 ↔ x ≤1 x≤

VËy (x 1)(x3) cã nghÜa x ≥3 hc

x ≤1

b,

3

 

x x

cã nghÜa

1

(6)

Rót gän biĨu thøc GV gäi HS lên bảng

GV hd HS = ( 3)2

GV cïng HS thùc hiÖn



  

 

 

0 3

0 2 x x

hc

  

 

 

0 3

0 2 x x

*

  

 

 

0 3

0 2 x x



  

  

3 2 x x

 x ≥

*

  

 

 

0 3

0 2 x x



  

  

3 2 x x

 x < -3

Vậy: x<-3 x2

Bài 13: (SGK 11) a) a2 -5a víi a<0 = a -5a

= -2a-5a (v× a<0) = -7a

b) 25a2 +3a víi a≥0 = 5a + 3a =8a (vì 5a0)

Bài 14: (SGK) phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-3 = (x- 3)(x+ 3)

b) x2-2 5x +5 = (x- 5)2 IV- Cñng cè:

- Các đẳng thức viết dới dấu - Các dạng tập

V- H ớng dẫn HS học tập nhà:

- Ôn tËp kiÕn thøc tiÕt + tiÕt

- Luyện tập dạng tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình;

- VN: 16 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d);17 SBT/5,6

Ngày giảng: Tiết 4: liên hệ phép nhân Và phép khai phơng

A- mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- HS có thái độ học nghiờm tỳc

B- Chuẩn bị:

GV: Bảng phơ HS: B¶ng nhãm

C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức, trị hoạt động

D- TiÕn tr×nh d¹y häc:

I- ổ n định tổ chức:

9A:

II- KiÓm tra bµi cị:

Đánh dấu “X” vào thích hợp ( GV ghi đề bảng phụ)

2

(7)

Néi dung §óng Sai x

2

3 X§ x ≥ 1,5

1

x X§ x ≠ ( 0,3)2

 = 1,2

- (2)2 =4

1 )

(

  

III- Bµi míi:

GV yêu cầu HS làm ?1 SKG 12

Tính so sánh: 16.25 16 25

Qua VD p/b thành ĐL? GV hớng dẫn HS chứng minh định lý GV: cho biết định lý đợc chứng minh dựa sở nào?

Víi a ≥0

a =x  x≥0 x2=a

- GV với đlý với số không âm, đlý cho ta suy luận theo chiều ngợc ta có quy tắc

Gọi HS phát biểu quy tắc? GV: yêu cầu HS đọc VD1 GV hớng dẫn HS trình bày GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm + 2: câu a

Nhãm + 4: c©u b

GV nhËn xÐt nhóm làm GV hd HS cách làm khác câu b

GV hớng dẫn HS làm ví dụ bảng phụ

GV cho HS hot động nhóm làm ?3 Nhóm + 2: câu a

Nhãm + 4: c©u b

GV chữa câu a cách khác

Gvgiới thiệu ý

GV giới thiệu VD3 bảng phơ GV cho HS lµm ?4

1 §Þnh lý: ?1

16.25 = 400 = 20 16 25= 4.5 =20 Vậy: 16.25 = 16 25 *Định lý: (SGK 12)

Víi a ≥ 0, b ≥ a.b = a b

CM:

Vì a0 b

a, b xỏc định không âm

2 2

( a b ) = ( a ) ( b ) = a.b VËy víi a≥0 vµ b ≥0

a.b = a b Chó ý: (SGK - 13)

VD: Víi a, b, c ≥0 a.b.c = a b c

2

¸ p dơng:

a Quy tắc khai ph ơng tích

Quy t¾c:( SGK- 13)

VD1:( SGK- 13 ) ?2: TÝnh

a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360 = 2500.36 = 2500 36 = 50.6 =300

b Quy t¾c nhân thức bậc hai

Quy t¾c: :( SGK- 13)

VD2: :( SGK- 13)

?3

a, 3 75 = 3.75 = 225 = 15 b) 20 72 4,9

= 20.72.4,9 = 36 49 = 2.6.7 =84

Chó ý: SGK

A ≥ 0, B ≥ 0: A.B = A B A ≥ :

(8)

?4 a) 3a 12a = 3a 12a = 36a3

= 2

)

(6a = 6a = 6a2

b) 2a.32ab = 64a b = 64 a b2 2 2

= 8ab (v× a≥0; b≥0)

IV Cñng cè

- Y/c HS p/b lại đl qui tắc bµi:

Víi a ≥ 0, b ≥ a.b = a b A ≥ 0, B ≥ A.B = A B A ≥

( A)  A2 = A

Chó ý p.biƯt trêng hỵp bÊt kú:

A =|A|

- Cho HS lµm BT 17a, 18a, 19a (SGK- 14)

V HDVN

- Học thuộc đl qui tắc

- làm bt 17, 18, 19 phần lại, 20, 21(SGK- 14,15)

_

Tuần: 03

Ngày soạn: 31/8/2010 Ngày giảng:

TiÕt 5: lun tËp

a- mơc tiªu:

- Củng cố cho học sinh kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- TËp cho häc sinh c¸ch tÝch nhÈm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh biểu thức

- Yêu thích môn

B- Chuẩn Bị:

GV: B¶ng phơ HS: B¶ng nhãm

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức, trò hoạt động

D- Tiến trình dạy học: I- ổ n định tổ chức :

9B: II- KiĨm tra bµi cị:

HS1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng Làm tập 20d (SGK 15)

HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai Lµm bµi tËp 21 (SGK 15)

III- Bµi míi:

Bµi 22a, b SGK 15

GV: có nhận xét biểu thức dới dấu ?

GV: kim tra cỏc bc bin đổi nhận xét cho điểm

Rút gọn tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau:

D¹ng 1: Tính giá trị thức

a)

2

13 -12 = (13-12).(13 +12) = 25 =

b 17 - = (17- 8).(17 + 8) = 9.25 = 3.5 = 15

Bµi 24:

a, A = 4(1+ 6x + 9x )2 t¹i x =

(9)

- GV dựa vào hđt a2 + b2 = (a + b)(a b) và

phép khai phơng số phơng quen thuộc

GV yêu cầu HS lµm bµi 23b (SGK 15) Chøng minh 2006- 2005 vµ

2006+ 2005 số nghịch đảo nhau?

GV: Thế số nghịch đảo ? (tích chúng 1)

NC: chøng minh:

9 17 9 17 =

GV: Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai để tìm x

GV u cầu HS hoạt động nhóm bi 25 a;d v b sung

NC: Giải phơng tr×nh:

2 6 x

x2     

Nhãm + 2: c©u a Nhãm + 4: c©u d

A =  

2

2 1+ 3x  = 1+ 3x

 

= 2(1+3x2) v× (1+3x)2 ≥0x

Thay x=- 2vµo biĨu thøc A = 2(1+3(- 2))2

= 2(1-3 2 )2

≈ 21,029

D¹ng 2: Chøng minh: Bµi 23b (SGK 15)

( 2006- 2005)( 2006+ 2005) = ( 2006)2- (

2005)2 = 2006 - 2005 =1

Vậy số cho số nghịch đảo

Bµi NC:

VT= (9 17)(9 17) =

9  17 64= = VP

Dạng 3: Tìm x:

Bài 25a, d (SGK 16) a) 16x 8 x≥0

↔ 16x=82

↔ 16x=64 ↔ x=4

d) 4(1 x)2  60

↔ 21 x =6

↔ 1 x =3

↔ 1-x=3 ↔ x=-2 1-x=-3 x=4 VËy x=-2 hc x=4

IV- Cđng cè:

-Xem lại dạng tập - Củng cố tập chữa - Kiến thức

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Lµm bµi tËp 22c, d; 24b; 25b,c; 27 (SGK 15, 16) - BT 70 (SBT7)

- Xem tríc môc

_

Ngày giảng: Tiết 6: liên hệ phép chia Và phép khai phơng

a- mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng

- Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai bậc hai tính tốn biến đổi thức

- Yêu thích môn

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ HS: Đồ dùng học tập

(10)

D- Tiến trình dạy học: I- Tæ chøc:

9B:……… 9C: ………

HS1: Chữa tập 25 (b,c) SGK 16 HS2: Tính so sánh 16

25 16 25

Gv dẫn dắt HS vào

III- Bµi míi:

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

Từ tập hÃy p/b thành trờng hợp tổng quát?

GV: tit hc trớc ta chứng minh định lý khai phơng tích dựa sở nào? (Định nghĩa bậc hai số học số không âm)

GV: Cũng dựa sở chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng?

- HÃy so sánh ĐK a b ĐL liên hệ phép nhân phép khai phơng, liên hệ phép chia phép khai phơng?

GV: Lu ý HS: điều kiện a ≥0; b>0 (mÉu, tö ≠0)

C2: a ≥0; b>0 →

b a

xác định không âm, b xác định dơng

b a b a a b b a b b a     

GV gọi HS đọc quy tắc? GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1?

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2 SGK 17

Nhãm + 2: c©u a Nhãm + 4: c©u b Thêi gian 3'

GV yêu cầu HS đọc VD2: GV cho HS làm ?3 SGK 18

1) Định lý

a 0; b>0

b a b a



CM: V× a ≥0; b>0 nªn b a

xác định không âm

Ta cã:  

  b

a b a b a 2           Vậy b a

bậc hai số häc cña

b a Hay: b a b a  2

¸ p dơng

a) Quy tắc khai ph ơng th ơng

QT: SGK 17 VÝ dô 1: SGK 17

?2 a)

16 15 256 225 256 225  

b) 0,14

100 14 10000 196 10000 196 0196 ,

0   

b) Quy tắc chia hai bậc hai: Quy tắc: SGK 17

VÝ dô 2: SGK 17

?3 a)

111 999 111 999    b) 9 13 13 117 52 117 52     Chó ý:

A ≥ 0, B > a = a

(11)

GV giới thiệu ý (viết bảng phụ) Lu ý: Khi áp dụng quy tắc ý đến điều kiện số bị chia không âm, số chia phải dơng

GV đa VD3 bảng phụ? HS vận dụng để làm ?4

GV chốt lại cho HS trờng hợp không cho sẵn Đk cña biÕn

?4 a)

5 b a 25

b a 25

b a 50

b a

2 4 2

 

 =

2

a.b

2 nÕu a ≥ 0=

-

2

a.b

2 nÕu a <

b)

 

9 a b 81 ab 81

ab 162

ab a 162

ab

2 2 2

 

 =

b a

9 nÕu a ≥ 0, b ≥

- b a

9 nÕu a ≥ 0, b<

IV Củng cố

- P/b đ/lý liên hệ phép chia phép khai phơng? A ≥ 0, B > a = a

b b

- Các câu sau Đ hay S Nếu S sửa lại cho Đ a, a 0; b ≥

b a b a

 S söa b > 0; b,

5

3

6

2 3 = §

c, 2.y2

xy 4y = x

2y(víi y < 0) S sưa - x2y; d, 5

3 : 15= 1

5 §

V HDVN

- Häc bµi theo vë ghi vµ SGK

- Lµm BT 28,29,30,31 (SGK- 18,19);40,41(SBT/9)

Tuần:04

TiÕt 7: lun tËp

A- mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai bậc hai - Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức v gii phng trỡnh

- Yêu thích môn

B

-Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ

HS: §å dïng häc tËp, kthøc

C- Ph ơng pháp giảng dạy: - Luyện giải tập

(12)

I- Tæ chøc:

9B:……… ; 9C:……… II- KiĨm tra bµi cò:

HS1: Phát biểu định lý khai phơng thơng Chữa tập 30 c, d SGK 19

HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng thơng quy tắc chia hai bậc hai? Chữa tập 28a; 29c SGK 19

III- Bµi míi:

Hoạt động giáo viên Hot ng ca hc sinh

GV: HÃy nêu cách làm?

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?

GV: Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy căn?

GV: Nhận xét: 12=4.3 27=9.3

Hãy áp dụng quy tắc khai phơng tích để biến đổi phơng trình?

GV: áp dụng đẳng thức: A2 A



GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm Nhóm + 2: câu a

Nhãm + 4: c©u b Thêi gian 4'

Gv lu ý cho HS cần ý đến ĐK cho trớc tốn

D¹ng 1: TÝnh

Bµi 32 (a, d) SGK 19

a) TÝnh .0,01 16 24 10 100 49 16 25 100 49 16 25     d)       29 15 841 225 841 225 73 841 73 225 384 457 384 457 76 149 76 149 384 457 76 149 2 2           

D¹ng 2: Giải ph ơng trình:

Bài 33 b,c (SGK 19)

b) 3.x + 3 = 12 + 27 => 3x = 3 + 3 - 3 => x =

c, 3 x2 -

12 = => 3x2 = 2

3 => x = ± 2 Bài 35a (SGK 20)

Tìm x biết:

2

(x - 3) = 

x-3=9 x=12 <=>

x-3=-9 x=-6

D¹ng 3: Rót gän biĨu thøc:

Bµi 34 a.c (SGK 19) a) ab2

4 2b

a

3 víi a<0; b≠0

= ab2 .

2 ab ab b a 

Do a<0 nªn ab2 ab2

  



c)

2

9 +12a + 4a

b víi a≥-1,5 vµ b<0

=

2

(3 + 2a) + 2a

b  -b ;

(13)

Bài tập nâng cao:

Tìm x thoả mÃn điều kiện:

1 x

3 x

 



GV: Điều kiện xác định?

Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định?

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 43(SBT/ 10)

Điều kiện xác định: x

3 x

 



Ta cã b¶ng xÐt dÊu:

x

32 2x-3 - - + x-1 - + + Th¬ng + - + VËy: x<1 hc x≥32

2 x

3 x

 

 , ®iỊu kiƯn x≥

2 3

x<1 Ta cã:

4 x

3 x

 

 ↔2x-3= 4x - 4

↔-2x = -1 ↔ x =

2

thoả mÃn điều kiện x<1

Vậy: x =

2

là giá trị phải tìm

IV- Củng cố:

Các dạng tập:

- Quy tắc khai phơng thơng,Quy tắc chia thức bậc hai

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà:

- Xem lại tập lớp

- BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37 (SGK 19,20); 42,43 sbt/10 GV híng dÉn bµi 37(SGK 20)

MN= MI2 IN2  1222  5cm MN=NP=PQ=QM= 5 tứ giác MNPQ hình thoi MP= MK2 KP2 32 12 10cm

   

Ngày giảng: Tiết 8: bảng bậc hai

A- m ục tiêu:

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

- HS có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm Biết biến đổi CBH số không âm để sử dụng đợc bảng số

- GD cho HS yêu thích môn, tính cẩn thận, xác

B- Phơng tiện thực hiện:

GV: Bảng phụ, bảng số, eke, phấn màu HS: Bảng số, eke

C- Phơng pháp giảng dạy:

Nờu , gq vấn đề, thực hành D- Tiến trình dạy:

I-

n định tổ chức:ổ

9B:………; 9C:……… II- KiĨm tra bµi cũ:

HS1: a) Chữa tập 35b (SGK 20) b)Tìm x thoả mÃn điều kiện:

2 x

3 x

 



(x=

2

1 , điều kiện: x1,5; giá trị x thoả m·n)

(14)

GV yêu cầu HS mở bảng III bậc hai để biết cấu to ca bng

GV: Em hÃy nêu cấu tạo bảng? GV nhấn mạnh cho HS:

+ Qui ớc gọi tên hàng (cột) theo số đợc ghi cột (hàng đầu tiên) trang

+ Hiệu cột đợc dùng để hiệu chữ số cuối CBH số đ-ợc viết chữ số từ 1,000 đến 99,99 GV viết bảng phụ HDHS cách tra bảng: dùng êke tìm giao hàng 1,6 cột cho 1,6 nằm cạnh góc vng

Tơng tự gọi HS tra bảng: 4,9; 8,49

GV treo bảng phụ viết VD2:

HÃy tìm giao hàng 39 cột Tại giao hµng 39 vµ cét hiƯu chÝnh em thÊy sè mÊy? (6,253)

Giao cđa hµng 39 vµ cét hiÖu chÝnh em thÊy sè mÊy? (6)

T×m 9,736, 36,48, 9,11

Bảng tính sẵn CBH cho phéo ta tìm CBH số lớn nhỏ 100 số lớn nhỏ 100 làm tn để sử dụng đợc bảng trên? HS đọc ví dụ 3:

T×m 1680

GV: Cơ sở để làm VD trên? (Quy tắc khai phơng tích) GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 Nhóm + 2: tìm 911

Nhãm + 4: t×m 988

Thêi gian 3' GV cho HS lµm VD4 GV híng dÉn HS ph©n tÝch

0,00168=16,8:10000 cho số bị chia khai đợc nhờ dùng bảng (16,8) số chia lu tha bc chn ca 10

GV yêu cầu HS lµm ?3

GV: Làm để tìm giá trị gần nghiệm phơng trình?

GV chèt l¹i cho HS IV- Cđng cè:

Viết đề bảng phụ: Nối ý cột A ứng với cột B để đợc kết

Cét A Cét B 5,4 a 5,568

2 31 b 98,45

3 115 c 0,8426

4 9691 d 0,03464

5 0,71 e 2,224

6

0012 ,

g 10,72 h.9,37 Bµi 41 SGK /23

GV yêu cầu HS đứng chỗ trả lời

1 Giíi thiƯu b¶ng:

Bảng bậc hai đợc chia thành hàng cột, ngồi cịn cột hiệu đính

2 C¸ch dùng bảng:

a Tìm bậc hai số lớn nhỏ hơn 100

ví dụ 1: T×m 1,68

1,6 1,296 1,68 ≈1,296

4,9≈ 2,214

8,49≈2,2914

vÝ dô 2: T×m 39,18

8

39 6,253 6

18 ,

39 ≈ 6,253+0,006=6,259 736

,

9 ≈3,120 48

,

36 ≈6,040 11

,

9 3,018

b Tìm bậc hai cđa sè lín h¬n 100

1680 = 16,8.100  16,8.10 ?2a) 911 9,11 100

= 10.3,018 ≈ 30,18 b) 988  9,88 100

10.3,143 31,14

c Tìm bậc hai số không âm nhỏ hơn 1

vÝ dô 4: SGK 18

0, 00168 = 16,8 : 10000 4,099 : 100 0,04099 Chó ý: SGK

?3:

6311 , 3982 ,

0 Nghiệm phơng trình:

x2= 0,3982; x

1≈ 0,6311; x2≈ -0,6311

+ Để tìm CBH số lớn 100 ta biến đổi tích số: số lớn 1, nhỏ hơn 100 số luỹ thừa bậc chẵn 10. + Để tìm CBH số khơng âm nhỏ hơn 1 ta biến đổi thành khai phơng thơng sao cho số bị chia khai phơng đợc nhờ dùng bảng số chia luỹ thừa chẵn 10.

1-e; 2-a 3-g; 4-b 5-c; 6-d Bµi 41:

19 , 30 ,

911  ; 91190 301,9

3019 , 09119 ,

0 

03019 , 0009119 ,

(15)

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học để biết khai bậc hai bảng số - BT 47, 48, 53, 54 SBT 11

- GV hớng dẫn đọc 52 (SBT 11), chứng minh 2 số vơ tỷ - Đọc mục "Có thể em cha biết "

Tuần:05 Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 9: biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

A- m ơc tiªu:

- Học sinh biết đợc sở việc đa thừa số ngoặc dấu đa thừa số vào dấu

- Học sinh nắm đợc kỹ đa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức

- GD cho HS tÝnh cÈn thËn, t logÝc, suy ln

B- Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: Bảng phụ, bảng bậc hai HS: Bảng bậc hai

C- Phng phỏp ging dy: Nêu vấn đề, gq vấn đề

D- TiÕn tr×nh d¹y häc: I-

9B:……… ; 9C:………

II- KiÓm tra cũ:

HS1: Dùng bảng bËc hai t×m x biÕt: a) x2=15; b)x2=22,8

HS2: Chữa tập 54 (SBT 11)

III- Bài míi:

GV yêu cầu HS làm ?1

Đẳng thức đợc chứng minh dựa s no?

GV: Đẳng thức a2b a b

?1 cho phép ta thực phép biến đổi

b a b a2



→ thừa số đợc đa dấu căn?

GV: ứng dụng phép đa thừa số dấu rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS đọc VD2 SGK Lời giải viết bảng phụ

GV rõ 5;2 đợc gọi đồng dạng với

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 SGK 25

Nhãm + 2: c©u a Nhãm + 4: c©u b

GV ghi CTTQ b¶ng

GV cho HS đọc VD3 (SGK) - Hớng dẫn cách trỡnh by

1 Đ a thừa số dấu căn ?1

b a

b a b a b

a2



 

(V× a≥0; b≥0); VÝ dơ 1:

a) 32.2

 ; b) 20  22.5 2

VÝ dô 2: SGK

5 5

5 20

   

 

?2

a) 2  8  50

= 2 2 2 5 2 = 8 2 b) 12  27  45  5

= 3 +3 3- 5 + 5= 3 - 5 * TQ

A B nÕu A ≥ 0; B ≥ 0

2

a b = a b =

(B ≥ 0) - A BnÕu A≥0; B ≥ 0

VÝ dụ 3: SGK

?3:Đa thừa số dấu

4 2

(16)

- Cho HS áp dụng làm ?3

GV gii thiu : Phép đa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngợc phép đa thừa số vào dấu

GV ghi CTTQ b¶ng

GV viÕt vÝ dơ b¶ng phơ Yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải SGK 26

(chỉ đa thừa số dơng vào dấu nâng lên luỹ thừa bậc hai)

GV cho HS hoạt động nhóm ?4 Nhóm + 2: câu a, c Nhóm + 4: câu b, d Nhận xét nhúm lm bi

GV: Đa thừa số vào dấu ( dấu căn) có t¸c dơng :

- Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao

- So sánh số đợc thuận tiện GV yêu cầu HS đọc VD

2

72a b = -6ab 2 v× a <

2 Đ a thừa số vào dấu căn

* TQ

A B2 nÕu A≥0; B ≥0 A B=

(B ≥ 0) - A B2 nÕu A<0; B ≥0 ?4

a) 3 5  32.5  45 b) ab4 a víi a≥0 = ab42.a a3b8



c) 1,2  1,44.5  7,2

d) -2ab2 5a víi a≥0

 (2ab2)5a  4a2b45a

= - 20 a3b4 VÝ dô 5: SGK

IV Cñng cè :

GV nhắc lại CTTQ ứng dụng việc đa thừa số vào hay dấu Làm BT 43d,e; 44a,b (SGK- 27)

V-H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Häc bµi

- Làm tập 43 phần lại, 44, 47 (SGK 27) - Bµi 56- 59 (SBT 12)

- Đọc "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bc hai"

Ngày soạn:

Ngày giảng: TiÕt 10: lun tËp

A- m ơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đa thừa số vào dấu

- Kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - u thích mơn

B- Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn: GV: Bảng phụ

HS: Đồ dùng học tập

C- Phơng pháp giảng dạy: Luyện giải tập. D- Tiến trình dạy học:

I-

9B:……….; 9C:……… II- Kiểm tra cũ:

HS!:Chữa tập 43 (b,c SGK- 27)

Nêu qui tắc đa thừa số dấu căn? HS2: Nêu qui tắc đa thừa số vào dấu căn? Chữa tập 44 (SGK 27)

III- Bài míi:

(17)

GV gäi HS lên bảng trình bày, HS làm vào

→ víi bµi nµy em lµm nh thÕ nµo? HS nhận xét GV chữa

Câu a đa so sánh 3 3

Gv chốt lại cho HS cách so sánh sè

Hãy biến đổi thức đồng dạng thu gọn

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nêu yêu cầu nhóm Nhóm 46b

Nhãm bµi 59a Nhãm bµi 60a

GV lu ý cho HS đk ban đầu toán - Cơ sở để làm bt trên?

HDHS bt 59:

- Nhân thức vào sau thu gọn thức đồng dạng - Nếu ( ) mà thu gọn đợc ta

thu gọn trớc sau thực phép nhân

Cơ sở để làm BT59?

GV HDHS thùc hiÖn

GV HD: x = a  x = a2

(x ≥ 0, a ≥ 0)

x ≤ a  ≤ x ≤ a2

GVHD 66: Để tìm x trớc hết ta phải làm gì?

Gọi hs lên bảng làm?

GV giới thiệu 63 SBT -12 Nêu phơng pháp CM?

a, 3 12 b, vµ 5

Tacã3 3= 27 49; 5 = 45

V× 27 > 12 V× 49 > 45 => 27 > 12 => 49 > 45 Hay 3 > 12 Hay > 5 c, 1 51

3 vµ 1

150 5

1 51 17

51

3  9  3 ;

1 150

150 6

5  25 

17

3 < => 17

6 3 

Hay 1 51 3 <

1 150 5

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Bµi 46 (SGK)

a, 3 2x - 8x + 18x + 28 (x ≥ 0) = 2x - 10 2x + 21 2x + 28 = 14 2x + 28

Bµi 59 ( SBT- 12)

a, 2 + 5 3 - 60 = + 15 - 15 = - 15

c,  28 - 12 - 7 7 + 21 = 2 - - 7 7 + 21

= -2 21 + 21 = Bµi 60a(SBT- 12)

2 40 12  75  48

=2 16.5   4.5

=8 -2 - = D¹ng 3: Tìm x biết:

Bài 65 (SBT - 13)

a, 25x= 35 b, 4x ≤ 162

 x = 35  x ≤ 162

 x =  x ≤ 81

 x = 49  ≤ x ≤ 6561 Bµi 66( SBT- 13)

a) 9 3 3 0

  

 x

x

< => x 3( x3 3)0

<=> x 3=0 Hc x3 3=0

<= > x= x= (TMĐK)

D¹ng 4: Chøng minh

(18)

a) x y xy

y x x y y x

  

 )( )

(

Ta cã VT =

xy

y x x y y

x )( )

(  

=   x y

xy

y x y x

xy( )( )

VP => §PCM

IV Cđng cè

GV nhắc lại cho HS số công thức: a ≥

x = a 

x = a2 ;

x ≤ a  ≤ x ≤ a2 A B nÕu A ≥ 0; B ≥ 0

2

a b = a b =

(B ≥ 0) - A BnÕu A≥0; B ≥ 0

A B2 nÕu A≥0; B ≥0 A B =

(B ≥ 0) - A B2 nÕu A<0; B ≥0

V HDVN

- Xem lại BT chữa công thức học - Làm BT), 60 đến 67(phần lại) (SBT-11, 12),

- Xem trớc “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH(TT)”

TuÇn:06

Tit 11: bin đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai (tt)

A- mơc tiªu:

- HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi - Yêu thích mụn

B-Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ

HS: §å dïng häc tËp, kt

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp

ổ n định tổ chức:

9B:………; 9C:………

HS1: Chữa tập 61 (a,c SBT-12) HS2: Chữa tập 64 (SBT - 2)

C- Bµi míi:

GV:

2 có biểu thức lấy biểu thức

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

(19)

nào?

Mẫu bao nhiêu?

GV hớng dẫn: Nhân tử mẫu biểu thức lấy )

3

( với khai phơng mẫu đa dấu

? Lm th no kh mu (7b) biểu thức lấy

GV gäi HS lên bảng trình bày?

GV: Qua cỏc VD → nêu rõ cách làm để khử mẫu ca biu thc ly cn?

GV đa ví dụ Trục thức mẫu lời giải viết bảng phô

GV yêu cầu HS tự đọc lời gii?

GV giải thích cho HS câu cđa VD GV: H·y cho biÕt biĨu thøc liªn hỵp cđa

B A ; B

A 

GV đa công thức TQ

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Nhóm 1: câu a

Nhãm 2: c©u b Nhãm 3: c©u c Thêi gian: 5'

GV kiểm tra đánh giá kết làm việc nhóm

IV- Cđng cè :

Các kết sau hay sai?

Câu Trục thức mẫu Đ 5  10 2 2    3    p ) p ( p p p     y x y x y x     a) 6 3 2

2  

 b) b a = b a 35 ) b ( b a  TQ:

A, B lµ biÓu thøc A.B≥0; B≠0

2

a ab ab

= =

b b b

?1a) 5   b) 25 15 625 125  

c) 3 4 2

a a a a a

(a>0)

2 Trục thøc ë mÉu:

VÝ dô 2: SGK 27

TQ: SGK 27

+, a = a b b

b (B > 0)

+,

2

C C( A B)

A B

A B  



( A ≥ 0, A ≠ B2)

+, c =c( a b) a - b

a ± b (A ≥ 0,B ≥ 0

A ≠ B) ?2:a) 5 =5 8

24 3 8 ;

2 2 b

= b b

(b > 0)

b, 5 =5(5 + 3) 13 5 - 3

2a 2a(1+ a ) =

1- a

1- a ( a ≥ 0, a ≠ 1)

C, ) ( ) (      

= 2( 7 5)

b a a  = b a b a a   ) (

( Víi a> b>0) *

Lêi gi¶i: 1) § 2) S, sưa

5 2

(20)

Y/C HS lµm tiÕp bµi 48 SGK GV HD gọi 2HS lên bảng làm

4) Đ

5) §

V- H íng dÉn HS häc tập nhà:

- Ôn tập cách khử mẫu trục thức mẫu - Làm BTVN: 49, 50, 51 (SGK 30)

- Bµi 68,69,70(SBT 14)

Ngày giảng: Tiết 12: luyện tËp

A- m ơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- HS có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - GD cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tính xác,t logíc

B-Chn bÞ:

GV: Bảng phụ

C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trũ hot ng

D- Tiến trình dạy học: I-

ổ n định tổ chức:

9B: ; 9C: ………

II- KiÓm tra :

HS1:Chữa tập 68 b,d (SBT 13); Khử mẫu biểu thức lấy căn: HS2: Chữa tập 69 a, c (SBT 13)Trục thức mÉu:

III- Bµi míi:

GV:- Với sd kiến thức nàođể rút gọn biểu thức?

-HÃy cho biết biểu thức liên hợp mẫu?

GV gọi HS lên bảng trình bày? ? Có cách làm nhanh không ?

GV: Để biểu thức có nghĩa a b cần điều kiện gì?

- GV nhấn mạnh cho HS: Khi trục thức mẫu cần ý rút gọn (nếu có thể) cách giải gọn

Tơng tự cho Hs làm 54 C2: Nhân biểu thức liên hợp?

? Điều kiện a để biểu thức có nghĩa?

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

(giỏ tr biểu thức chứa chữ có nghĩa) Bài 53a, d (SGK 30)

a, 18( - 3) = - 32 2

= 3( - 2) 2

d, a + ab = (a + ab )( a - b )

a + b ( a + b )( a - b ) = a

(víi a≠b) C¸ch 2:

a + ab a( a + b )

= = a

a + b a + b

a≥0; b≥0 (a, b khơng đồng thời =0) (C1 a≠b)

Bµi 54: SGK 30

a,2 + 2 = 2( +1) = 2

(21)

Bµi 73(SBT) / 14

Không dùng bảng số máy tính bá tói So s¸nh:

2004

2005 víi 2004 2003

GV: Hãy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp biểu thị biểu thức cho dới dạng khác?

GV: Sè nµo lớn ?

Bài 57( SGK)/30

9 x 16 x

25   x b»ng:

A 1; B.3; C.9; D.81 Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích

Bµi 77(SBT)/15

GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa CBHSH

Gọi Hs lên bảng làm?

GV hớng dẫn phần c:

Có nhận xét vế phải PT Vận dụng cách làm câu a để làm?

GV giới thiệu 55(sgk)/30 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Sau khoảng phút gv gọi đại diện mmột nhóm lên bảng làm?

GV kiĨm tra thêm vài nhóm khác

d,a - a = a ( a -1)= - a

1- a 1- a ( a0; a1) Dạng 2: So sánh:

Bài 73: SBT 14

 2005 2004 2005 20041

 2004 2003 2004 20031

→ 

2004 2005

1 2004

2005

 



 

2003 2004

1 2003

2004

 



V× 2005 2004  2004 2003

→

2003 2004

1 2004

2005

 



Nên: 2005 2004 2004 2003

Bài 57 (SGK 30) Đáp án: D

V× 25x  16x 9 =>5 x - x = => x = => x = 81 Bµi 77 SBT /15

a) 2x3 = + 2

<= > 2x +3 = (1 + 2)2 2x + = +2 2

<= > x = 2

c) 3x = - 3; V× - 3>

=> 3x -2 = (2 - 3)2 <= > 3x -2 = - 4 3

<= > x = -

3

Dạng 4: Phân tích thành nhân tử

Bài 55( SGK)/ 30.Phân tích thành nhân tử HS hoạt động nhóm

a) ab + b a+ a +1 = b a( a+1)+( a +1)

= ( a+1)( b a +1) b) x3 - y3 x2y xy2

 

=x x-y y+x y- y x

= x( x+ y )- y( x+ y )=(x y)( x+ y )

Đại diện nhóm lên trình bày IV- Củng cố

- GV nhắc lại kiến thức bài: Trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy căn, đa thừa số (vào trong) dấu

- Xem lại tập chữa - Làm tập 53 b,c (SGK 30) - BT: 75, 76, 77 SBT 14, 15

Tuần:7

(22)

A- mục tiêu:

- Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai để giải toán liên quan

- GD cho HS yêu thích môn, tính cẩn thận

B-Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ

HS: - Ôn tập phép biến đổi bậc hai;

C- Phơng pháp giảng dạy: Nêu vấn đề, gợi mở, gq vấn đề.

D- Tiến trình dạy học: I- n định tổ chứcổ : 9a:

HS 1: Điền vào chỗ để hồn thành công thức: A2 = Đáp số: A

2 A.B= víi A ; B A B víi A≥0; B≥0

B A

= víi A ; B

B

A (víi A≥0; B>0) A2.B víi B A B B≥0

5

AB B

A

 víi A.B vµ B

B

AB AB≥0, B≠0

HS 2: Bµi tËp 70 SBT 14:Rót gän:

5

5 5

5

    

III- Bµi míi:

Trên sở phép biến đổi CTBH, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa CTBH

Rút gọn biểu thức biến đổi biểu thức thức đồng dạng thực phép tính

- Viết ví dụ bảng phụ: - GV yêu cầu HS đọc VD1: 2'

? Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi nào?

GV cho HS lµm ?1

GV yêu cầu HS làm BT 58 (a,b);59a,b GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1+2: 58a,59b Nhóm 3+4: 58b, 59a

GV kiểm tra nhóm hoạt động Gọi đại nhóm lên bảng trình bày?

GV cho HS đọc ví dụ giải bảng phụ

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

(A+B)(A-B)=A2-B2

(A+B)2=(A2+2AB+B2)

*.Rót gän biĨu thøc chøa bậc hai: VD1: Rút gọn:

5 a + 6 a - a 4+ 5

4 a ( a > )

=5 a + a - a + 5 = 6 a + 5

?1: Rót gän:

3 5a  20a 4 45a  a víi a≥0 = 3 5a  2 5a 12 5a  a

= 13 5a  a Bµi 58:

a) = 5+ 5+ 5 = 5 b) = 1 2 +3 2 +5 2 =9 2

2 2 2 2

Bµi 59

a)=5 a -4b.5a a+5a.4b a-2.3 a=- a b) = 5a.8b ab - 3.2 3ab ab+2ab.3

ab-5b.9a ab= -5ab ab VÝ dô 2: SGK 32

(23)

GV: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành nh nào?

Hãy chứng minh đẳng thức? Cách 1: Quy đồng, rút gọn

Cách 2: Trục thức mẫu biến đổi Cách 3:

? Nêu nhận xét vế trái VT hđt

3

a a b b ( a ) ( b )

= ( a  b )(a ab b)

GV cho HS làm tiếp VD 3?

(Đề lời giải đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực phép toán P

HS rót gän díi sù híng dÉn cña GV GV lu ý cho HS:

A 0

B 

suy A > hc A < B < B > GV gäi HS lµm ?3

Y/c HS díi líp lµm vµo vë

GV lu ý cho HS phải tìm ĐKXĐ cho biĨu thøc tríc rót gän

C©u a ta trục thức mẫu

2

a a b b

ab ( a b )

a b



  



(a>0,b> 0)

VT =a a b b a b b a

a b

  

 = (a b) a (a b) b

a b

  

 = (a b)( a b )

a b

 



=( a b )( a b )( a b )

a b

  



=

( a  b ) = VP Vậy đẳng thức đợc CM

?3: Rót gän biĨu thøc: a)

2

x 3

 

®iỊu kiƯn x≠-

= x

) x (

) x )( x (

  

 

b,1 a a

1 a

 

§K a≥0, a≠1;

=

3

1 ( a )

1 a a

1 a



  



IV.Cñng cè

GV nhắc lại cách rút gọn biểu thức, CM đẳng thức.Làm tập 60SGK/ 33

- BTVN: 58 c, d;, 61; 62(SGK),80, 81 SBT

Ngày giảng: Tiết 14: lun tËp (t1) A- mơc tiªu:

- Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức

- Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x tốn liên quan

- GD cho HS ý thøc häc tËp, yªu thÝch môn

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - B¶ng phơ

HS: - Ơn tập phép biến đổi bậc hai;

C- Ph ¬ng pháp giảng dạy: luyện giải tập

n nh tổ chức: 9A:

1) Bµi tËp 62a,d SGK 34; 2) Bµi tËp 61 SGK

III- Bµi míi:

(24)

GV HD:HÃy khử mẫu biểu thức lấy rút gọn

Gọi HS lên bảng thực HÃy nêu cách làm?

Cho HS thực

Nờu phơng pháp c/ m đẳng thức? Cách làm BT này?

Gäi HS thùc hiÖn

GV lu ý cho HS đk toán

GV đa 65 SGK/ 34 HD: Trớc hết ta phải làm gì? Gọi HS lên bảng rút gọn

-Để só sánh M với ta làm nào? ( Xét M-1)

GV HD HS cïng lµm?

? Cã cách làm khác không

Bài 63 (SGK)

a, a ab a b

b   b a

víi a > 0, b >

= ab ab ab

b  

= ab (2 1)

b  b) 81 2 mx mx m x x

m  

 

Víi m>0 vµ x≠1

= ) (

1 x m

m x   = 2m

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

Bµi 64 (SGK) a)( 1 1                      a a a a a

a =1 với a0 a 1 BĐVT:

VT = )

1 ) )( ( ( a a a a a     

( )2

1 a a  

= (1+ a+a + a)( )2 ) )( ( a a a    = 2 ) ( ) ( a a  

=1 = VP => §PCM

b,

2

2 2

a b a b

a

b a 2ab b





 

víi a + b > 0,b ≠ B§VT VT = 2 a b a b . a a b b  

 v× a + b >

= VP Vậy đẳng thức c c/m

Dạng 3: So sánh

Bài 65 (SGK)/34 M= : 1           

 a a

a a a a = 2 ) ( : 1 ) (              a a a a a = ) ( ) (     a a a a a = a a

XÐt hiÖu M -1 Ta cã M-1 =

a

a 1 -1 =

a a

a

a 1

  

Cã a>0 vµ a≠ 1=> a > =>

a



<0 => M <1

IV- Cñng cè:

GV nhắc lại: - Cách rút gọn biểu thức - Cách c/m đẳng thức

V- H íng dÉn HS «n tËp ë nhµ:

- Xem lại BT chữa

(25)

- Mang m¸y tÝnh bá tói bảng số

Tuần:08 Ngày soạn:

Ngày giảng: TiÕt 15: lun tËp (t2)

A- mơc tiªu:

- Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai để giải toán liên quan

- GD cho HS yªu thÝch bé môn, tính cẩn thận

B- Phơng tiện thực hiện: GV: - B¶ng phơ

HS: - Ơn tập phép biến đổi bậc hai;

C- Phơng pháp giảng dạy: Nêu vấn đề, gợi mở, gq vấn .

D- Tiến trình dạy học:

I- n định tổ chứcổ : 9a:

II KiĨm tra bµi cị: Cïng bµi míi

III Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV đa đề lên bảng

Q= 1 1 : a 1 a 2

a 1 a a 2 a 1

   

 

   

   

  

   

a, Rút gọn Q với a > 0, a ≠ a ≠ b, Tìm a để Q = -

c, Tìm a để Q >

Cho HS hoạt động nhóm

- Nưa líp lµm câu a câu b - Nửa lớp làm câu a câu c

GV i kim tra cỏc nhóm hoạt động nhận xét, góp ý

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bµi 86 ( SBT)

a, Q = a ( a 1): (a 1) (a 4) a ( a 1) ( a 2)( a 1)

    

  

Q = 1 .( a 2)( a 1)

3 a ( a 1)

 

 Q = a 2

3 a



b, Q = -1 a >

 a 2

3 a

 = - víi a ≠ 1

a ≠

(26)

GV đa đề lên bảng a, Chứng minh

x2 + x

3 + =

2

3 1

x

2 4

 

 

 

 

GV hớng dẫn HS biến đổi cho biến x nằm hết bình phơng tổng

b T×m GTNN cđa biĨu thøc x2 + x

3 +

Giá trị đạt đợc x bao nhiêu?

GV gỵi ý

2

3 x

2

 



 



có giá trị nh nào? GV HS thực

GV nhắc lại cho HS cách làm BT tìm GTNN, GTLN biÓu thøc

 a =

 a = 1

2

 a = 1

4

(TM§K)

c, Q >

 a 2

3 a

 > víi a > 0, a ≠ vµ a ≠ 4

=> a >

VËy a 2

3 a



>  a - >  a >

 a > ( TM§K)

Bài 82 ( SBT)

a, BĐVT VT = x2 + 2x

2

3 3 1

2 2 4

 

  

 

 

=

2

3 1

x

2 4

 

 

 

 

= VP

b, Ta cã

2

3

x 0

2

 

 

 

 

víi mäi x

=>

2

3 1

x

2 4

 

 

 

 

≥ 1

4 víi mäi x

VËy x2 + x

3 + ≥ 1

4

=> GTNN cña x2 + x

3 + b»ng 1

4

x 3 0 x 3

2 2

    

IV.Cñng cè

Gv nhắc lại kiến thức

V HD học sinh häc tËp ë nhµ

(27)

Lµm BT:85,87 (SBT)

Giê sau mang bảng số MTBT

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 16: bậc ba

A- mục tiêu:

- HS nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

- Biết đợc số tính chất bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi

B- Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

GV: - Bảng phụ, MTBT, bảng số với chữ sốthập phân HS: - Ôn tập phép biến đổi bậc hai;

- M¸y tính bỏ túi , bảng số với chữ số thập phân

C- Ph ơng pháp giảng dạy:

Nêu vấn đề, gợi mở, gq vấn đề

ổ n định tổ chức: 9A:

1) Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm Với a>0; a = số có bậc hai;

2) Bµi tËp 84a SBT

III- Bµi míi:

GV yêu cầu HS đọc toán SGK tóm tắt đề

ThĨ tÝch hình lập phơng tính theo công thức nào?

Y/c HS giải BT cách lập phơng trình? GV: 43=64 gọi bậc ba 64

? Căn bậc ba số a sè x nh thÕ nµo?

? Theo định nghĩa đó, tìm bậc ba 8, 0, -1, -125

GV: víi a > 0, a = 0, a < 0, số a có bậc ba ? số nh nào? Nhận xét giống khác bậc ba bậc hai

GV yêu cầu HS lµm BT 67 (SGK 36)

GV giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính bá tói?

TÝnh: 512

 729

0,064 GV viết đề bảng phụ

Điền vào dấu để hồn thành cơng thức:

1 Khái niệm bậc ba

Bài to¸n:

Thùng hình lập phơng Tính độ dài thùng V = 64 l ( đơn vị dm) Gii

Gọi cạnh hình lập phơng x(dm), đk: x>0, thể tích hình lập phơng tính theo c«ng thøc: V= x3

Theo đề ta cú: x3=64

x=4 (vì 43= 64) (TMĐK)

Vậyđộ dài thùng hình lập phơng dm Định nghĩa: SGK

Ký hiÖu: 3

a = x  a = x3 NhËn xÐt:

Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba số dơng số dơng. Căn bậc ba số s 0.

Căn bậc ba số âm sè ©m. ?1

a, 3

27  3 3 b, 3

64 4 4

   

c, 0 0 d,

3 1 1 1

125 5 5

 

   

 

5 Shift

± Shift -9

(28)

Víi a, b≥0 a<b ↔

a.b 

b a

 Víi a≥0, b>0

Tơng tự bậc ba có tính chất: -Tính chất a dùng để so sánh -Tính chất b dùng để

+ Khai bậc ba tích + Nhân thức bậc ba -Tính chấtc dựng

+ Chia bậc ba

+ Khai phơng CBB thơng GV yêu cầu HS làm ?2

2 Tính chất:

a) a < b ↔ a <3 b a,bR

Ví dụ: So sánh 7

2=3 8 v× 8>7

→ 8>3 7 VËy 2> 3 7

b) ab =3 a.3 b a, bR

VÝ dơ: Rót gän: 8a3 - 5a

= 8. a3 - 5a = 2a-5a = -3a

c, Víi b≠0: 3

3

b a b a



?2

31728:3 64 = 12: = 3

31728:3 64 = 3 27

64 1728

 =

IV Cđng cè

- Nh¾c lại đ/n CBB tính chất - Cho HS lµm BT 68 (SGK)

- GV đa phần bảng lập phơng lên bảng phụ, hớng dẫn cách tìm bậc ba cđa sè = b¶ng

- Đọc đọc thêm Tr 36, 37 (SGK) - BTVN: 67, 69 SGK 36;

Tuần:9 Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 17: lun tËp

A- mơc tiªu:

- HS nắm đợc kiến thức bậc ba cách có hệ thống

(29)

- GD cho HS tÝnh cÈn thËn, t logÝc

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập chơng I

Ôn luyện, thực hành

n nh tổ chức:

9A:

HS1: Nêu định nghĩa bậc ba số t/c? Làm 67 SGK / 36 HS2 : Làm 69 sgk/36?

III- Bµi míi:

GV giíi thiªu 89 (SBT/17) Để tìm x ta dựa vào kiến thức nào? Gọi HS lên bảng làm?

Để so sánh 23 3 3 23 ta làm nào?

GV hớng dẫn HS làm Tơng tự Y/c HS làm phần b?

GV giới thiệu 94SBT : Cminh : x3 + y3 +z3 -3xyz =

2

(x+y+z)( x-y)2 +(y-z)2+(z-x)2

Ta dựa vào KT để CM biến đổi vế no?

Cho x,y,z không âm suy điều gì? GV hớng dẫn HS làm

Nờn t a= ? b =? C=? để dựa vào phần a ?

*Bài tập nâng cao: Tính a) 8 5 16. 8 516.

b) x = 52 13 + 3 5 2 13

GV híng dÉn HS cïng lµm?

Bµi 89 SBT / 17: T×m x?

a) x = - 1,5 b) 3 5



x = 0,9 < => x = (-1,5)3 = - 0,125 < => x -5 = 0,93= 0,81

Bµi 92SBT /17: So sánh a) 23 3 3 23

Ta cã 23 3 = 3 23.3 24

 >3 23 = >23 > 23

b) 33 vµ 331333

Ta cã 33 = 33113 = 33 1331 < 331333

=> 33 < 33 1333

Bµi 94SBT / 17: Ta cã x3 + y3 +z3 -3xyz

= (x+y)3 + z3 – 3x2y – 3xy2 -3xyz

= (x+y+z) ( x2 + y2 +z2 +2xy- xz – yz) -3xy(x+y+z)

=( x+y+z)( x2 + y2 +z2 -xy- xz – yz)

=

2

(x+y+z)( x-y)2 +(y-z)2+(z-x)2

=> §PCM

a) Vì x,y,z không âm =>

2

(x+y+z)( x-y)2 +(y-z)2+(z-x)2 ≥

=> x3 + y3 +z3 -3xyz ≥ => : x3 + y3 +z3 ≥ 3xyz

=>

3 z y

x3 3



 ≥ xyz

b)Đặt x = a; y=3 b ; z =3 c

ta thấy a,b,c không âm nên x, y, z không âm Dựa vào kết phần a ta cã:

3 3 3 3

3

) ( ) ( )

( a b c a

 

 .3 b 3 c

=>

3 abc

c b a

  

*Bµi tËp n©ng cao: TÝnh a) 8 5 16.

 16

= (8 5 16)(8 516).= 3 320 256

 =3 64 = 4

b) x = 52 13 + 3 5 2 13

x3 = (3 5 2 13

(30)

= (3 5 2 13

 )3+33 52 13 5 13(3 52 13

+3 5 2 13 )+(3 5 2 13)3

= 5+2 13 +5 - 13 -3 27.x

=> x3 = 10- 9x => x3 + 9x – 10 = 0= x = 1 IV Cñng cè

GV chèt l¹i kiÕn thøc cđa bµi

V HDVN

- Xem lại lý thuyết tập chữa - Làm : 88,90,93,95 SBT / 17

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 18: Ôn tập chơng I (t2)

A- mục tiêu

- HS nắm đợc kiến thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kiến thức có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

GV: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập chơng I

ổ n định tổ chức:

9A:

Trong «n

III- Bµi míi:

Nêu ĐK để x CBHSH số a không âm? Cho VD?

H·y c/m a a

Biểu thức A xác định nào?

Phát biểu chứng minh định lý mối quan hệ phép nhân phép khai phơng?

Phát biểu chứng minh định lý mối quan hệ phép chia v phộp khai phng?

GV gợi ý nên đa số vào thức, rút gọn khai phơng

áp dụng quy tắc nhân CTBH phân tích 112

52 thành NT.

Gọi HS lên bảng thực

I Ôn lý thuyÕt

1 x = a  x 0 (a  ) x2 = a

VD: = 9 v×  vµ 32 = 9 2

a a víi a

3 A xác định  A ≥ 0

4 Víi a, b≥0 a.b  a b Víi a ≥ 0; b >

b a b a



II Luyện tâp.

Dạng 1: Bài tập tính giá trị, rút gọn biểu thức số:

Bài 70 c, d (SGK 40)

c) 640 34,3 640.34,3

567

(31)

Nªu thø tù thùc hiƯn phép tính? Gọi HS lên bảng thực

ë biĨu thøc nµy ta thùc hiƯn nh thÕ nµo?

Bài 73 (SGK 40): Rút gọn tính giá trÞ cđa biĨu thøc sau:

a) A = 9a 9 12a 4a2   

 t¹i a=-9

b) B = 1+ m 4m

m m

3

 

 t¹i m =

GV híng dÉn HS: - Rút gọn?

- Tính giá trị biĨu thøc

Phân tích thành nhân tử (với x, y, a, b ≥ a≥b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm:

Nhãm 1+2: c©u a, c Nhãm 3+4: c©u b, d

T×m x biÕt: a) (2x 1)2 =3

GV hớng dẫn HS làm ? Khai phơng vế trái?

x 15

- 15x -2= 15x

Gäi Hs thùc hiÖn

= 64.49 56

81 9

d) 2

21,6 810 11  5 = 216.81.(115)(11 5) = 216.81.16.6

= 36.9.4 = 1296

Bµi 71 a, c SGK 40

a ( 8 3 2  10) 2 5 = 16 - 4+ 20- 5 = 4- + 5 - 5 = 5 -

b 1 1 3 2 4 200 :1

2 2 2 5 8

 

 

 

 

= 1 2 3 2 40 2 8

4 2 5

 

 

 

 

= 54 2

Bµi 73 (SGK 40): Rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức sau:

a)A =3  a  32a

Víi a = - ta cã

A =  (9) 32(9)

= 3.3-15 = -

VËy víi a = - th× biĨu thøc A cã giá trị - b) đk: m2

B = 1+ m 2 m

m

 

NÕu m > → m-2 > → m = m-2

B =1+3m

NÕu m < → m-2 < → m =-(m-2)

B = 1-3m Víi m = 1,5 <2 Giá trị biểu thức B = - 1,5 = -3,5

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 72 SGK

a) ( x  1)(y x 1) b) ( a b)( x y)

c) ( ab)(1+ a b)

d) ( x4)(3- x )

Bµi 74 SGK 40 a) 2x =

2x-1 = x=2

 

2x-1 = -3 x=-1 VËy x1=2; x2=-1

(32)

HS n/x , GV ch÷a

 15x

3

5

-x

15 - 15x

3

1 =2

 15x

3

1 =2

15x =36

x=2,4 thoả mÃn đk VËy x=2,4

IV Cñng cè

Gv nhắc lại kiến thức dạng tập

- Ôn tập câu hỏi ôn tập chơng, công thức - Xem lại dạng tập

- BTVN: 103, 104, 106 (SBT 19, 20)

Tuần: 10

Ngày giảng: Tiết 19: Ôn tập chơng I (t2)

A- mục tiªu

- HS nắm đợc kiến thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kiến thức có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

-GV: - B¶ng phơ, máy tính bỏ túi -HS: - Ôn tập chơng I

D- Tiến trình d¹y häc: I-

n định tổ chức:ổ

9A: II- KiÓm tra cũ:

Trong ôn III- Bài mới:

GV: Hãy viết công thức biến đổi đơn giản thức lên bảng,

Bµi 76(SGK)/41Cho biĨu thøc:

I Ôn lý thuyết

Cỏc cụng thc bin đổi thức

1) A2 = A

2) AB = A B (Víi A ≥0 , B ≥ )

3)

B A

=

B

A (Víi A ≥ , B > )

4) A2B = A B (Víi B≥ ) 5) A B = A2B (Víi A ≥ , B ≥ ) A B= - A2B (Víi A < , B ≥ ) 6)

B A

= B1 AB (Víi AB ≥ , B ≠ )

7) B A

=

B B

A (Víi B > )

8)

B A

C

 =

) (

B A

B A C



 (Víi A ≥ , A ≥ B2 )

9)

B A

C

 = A B B A C



)

( 

(Víi A≥ , B ≥ , A≠ B )

(33)

Q=

2 2 2

a a b

1 :

a b a b a a b

 

   

     

Víi a > b>0 a) Rót gän Q

b) Xác định giá trị Q a=3b GV:

- Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh Q - Thùc hiƯn rót gän

GV gọi HS lên bảng tính câu b Bài 108(SBT): Cho biÓu thøc:

C= 

                     x x x x : x 9 x x x Víi x>0 vµ x ≠9 a) Rót gän C

b) T×m x cho C<-1

GV hd HS phân tích biểu thức, nhận xét thứ tự thực phép tính, mẫu thức xác định mẫu thức chung

Y/c HS lµm vµo vë GV cïng HS thùc hiƯn Gäi HS trình bày câu b

GV đa lên bảng phô BT: Cho A= x x  

a) Tìm điều kiện xác định A b) Tìm x để A=1/5

c) Tìm GTNN A d) Tìm x  Z để A  Z Cho HS trả lời miệng câu a Gọi HS lên bảng thực câu b GVHDHS câu b c bảng phụ

Bµi 76 (SGK 41) a, Q =

2 2

a a (a b )

a b b a b

     = 2

a b ( a b )

( a b )( a b )

a b

 



 



= a b

a b

  b) Thay a=3b vµo Q:

2 b b b b b b

Q  

  

Bµi 108(SBT) a

C = x x 9

3 x (3 x )(3 x )

             :

3 x + 1 - 1 x( x - 3) x

 

 

 

= 3 x x x 9 . x( x 3)

(3 x )(3 x ) 2 x 4

   

  

= 3( x 3) . x(3 x )

(3 x )(3 x ) 2( x 2)

  

  

= 3 x

2( x 2)



b, Với ĐK x>0 x Thì C<-1 <= >

) x ( x   <-1 <=> ) x ( x  

<0 cã 2( x 2)>0 xđk xác

nh

=> 4- x <0 <=> x >4<=> x>16 thoả mÃn điều kiƯn

Bµi tËp

a) x≥0

b) A =1/5 ↔ x=16 thoả mãn điều kiện xác định c) x 1 x x x x A          

Ta cã: x ≥ x ≥ 0=> x +1 ≥ =>

4 x 1 x        1 x

1  



 => A ≥ -3 x ≥

DÊu "=" x¶y <=> x = VËy Amin = -3 <=> x =

(34)

<=>

1 x

4

  Z Víi x Z =>

1 x

4

  Z vµ x ≥

<=> x 1  Z

LËp b¶ng => A  Z <=> x  {0; 1; 9} IV Cñng cố

GV nhắc lại kiến thức dạng tập chơng V Củng cố

- Xem lại lý thuyết dạng tập chơng - Làm BT 103, 104, 106 (SGK)

- Giê sau kiểm tra tiết

Ngày giảng: Tiết 20: kiểm tra chơng I

A- mục tiªu:

- Kiểm tra đánh giá việc nắm đợc kiến thức chơng I - Đánh giá kỹ trình bày tập HS

- CÈn thËn, xác làm

B- Ph ơng tiện thùc hiÖn:

GV: - Đề + đáp án

HS: - Kiến thức chơng, đồ dùng học tập

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Kiểm tra viết

9A:

II- KiĨm tra bµi cị: III Bµi míi

A §Ị bµi:

Câu 1: (1đ) Chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng Câu 2:(2đ) Rút gọn biểu thức

a ( 2+2 5) - 250; b

5

    

C©u 3: (2đ) Tìm x biết: (2 3)2

x =

Câu 4:( 4đ) Cho P = x - 1 : 1 + 2 x - 1 x - x - x 1 + x

   

   

   

 

a Tìm điều kiện x để P xác định; b.Rút gọn P

b Tìm giá tri x để P > 0; d.Tính giá trị P x = - 2

Câu 5:(1đ) Cho Q = 1

x - x + 3

Tìm giá tri lớn Q Giá trị đạt đợc x bng bao nhiờu

B Đáp án

Câu §¸p ¸n §iĨm

1 Chứng minh đợc định lý

2 a ( 5

2 +2 5) - 250= 10 +10 -5 10 =10 b

5

   

 =

5

2

 



=

2 5

3   =

1 0,5

0,5 x+1 -1 -2 -4

(35)

3

2

(2 - 3) = 5 2x3 = 2x + = x =

 

2x + = - x = - Vậy phơng trình có hai nghiƯm x = vµ x = -

0,5 0,5 0,5 0,5 4a ĐK x để P xác định x > x ≠ 1 0,5 b

P = x 1 : 1 2

x 1 x( x 1) x 1 ( x 1)( x 1)

   

 

   

      

 

= x 1 .( x 1)( x 1)

x( x 1) ( x 1)

  

 

= x 1

x

 1,5

c

P > <=> x 1

x



> ( x > 0, x ≠ 1) ; Cã x > => x >

VËy x 1

x



> <=> x – > <=> x > (TM§K) KL: P > <=> x >

1

d x = - 2

2 = ( 2- 1)2 => x = ( 2- 1) Thay x vµ x vµo P ta cã:

P = 2 2 2

2 1

 

= (2 – 2)( 2 + 1) = -

1

Ta cã: x - 2

x + = ( x - 1)2 + 2; Cã ( x - 1)2 ≥ x ≥

 ( x - 1)2 + ≥ x ≥ 0=>P =

 2

1 1

2

x 1 2



  x ≥

VËy GTLN cña P = 1

2

<=> x = <=> x =

0,5

IV- Cñng cè:

Thu bµi - NhËn xÐt giê kiĨm tra

- Làm lại kiểm tra

- Xem trớc "Nhắc lại bổ sung kỹ hàm số"

Tuần:11

Chơng II: Hàm số bậc nhất Tiết 21: Nhắc lại bổ sung

Các khái niệm hàm số. A- mục tiêu:

- Ôn lại phải nắm vững nội dung sau:

+ Các khái niƯm vỊ "hµm sè", "biÕn sè", hµm sè cã thĨ cho bảng, công thức;

+ Khi y hàm số x, y =f(x); y=g(x) giá trị hàm số y=f(x) x0; x1 ký

hiƯu lµ (fx1); f(x2)

+ Đồ thị hàm số y=f(x) tập hợp tất cẩ điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) mặt phẳng toạ độ

+ Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến R;

- HS biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số; biết biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm s y=ax

- Yêu thích môn

(36)

GV: - B¶ng phơ

HS: - Ơn phần hàm số học lớp

- Mang máy tính bỏ túi để tính nhanh giá trị hàm số

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi m - ỏp

ổ n định tổ chức: 9A: II- Kiểm tra cũ:

Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lợng x? Hàm số đợc cho cách nào?

III- Bµi míi:

GV yªu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1a, 1b SGK 42

- GV treo b¶ng phơ ghi vÝ dơ 1a, 1b giới thiệu lại

? y l hm số x đợc cho bảng Em giải thích y hàm số x? ? y= x 1 có hàm số x?

? GV treo bảng phụ ghi tập 1b SGK 56 Trong bảng sau ghi giá trị tơng ứng x y Bảng có xác định y hàm số x khơng ? Vì ?

x

y 8 16

GV: Hàm số cho đợc bảng nh-ng nh-ngợc lại khônh-ng phải bảnh-ng ghi giá trị tơng ứng x y cho ta hàm số x

Nếu hàm số đợc cho công thức y=f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

ví dụ 1b: biểu thức 2x xác định với x → y=2x xác định nào?

? Em hiÓu thÕ nµo vỊ ký hiƯu f(0); f(1) , f(a)

GV yêu cầu HS làm ?1 Cho hàm số y=f(x) =

x

+5 TÝnh f(0); f(1); f(a)

- ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? Cho ví dụ?

GV gọi đồng thời HS lên bảng, HS làm câu a, b

GV yêu cầu HS dới lớp làm ?2 vào

1 Khái niệm hàm số: KN: SGK

VÝ dô 1a: SGK VÝ dô 1b: SGK

- Bảng không xác định y hàm số ca x

Vì ứng với giá trị x=3 ta có giá trị tơng ứng y vµ

y=2x: xác định x  R y=2x+3: xác định x  R y=

x

4 : xác định x ≠ 0

y= x 1: xác định x ≥

→ c«ng thøc y=2x viết y=f(x) = 2x Là giá trị hàm số x=0, x=1; ;a

?1

f(0) = f(a) =

2

a+5 f(1) = 5,5

- Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi → hàm số y hàm

VD: y=2 lµ hàm

2 Đồ thị hàm số:

a Biểu diễn điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy

A 1;6 ;B 1;4

3 2

   

   

   

;C(1;2);D(2;1);

36 y

A

B

C D

(37)

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x ( y = ax, a ≠ 0)

GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa HS lên bảng?

? Th no l th hàm số y=f(x)

→ Em h·y nhËn xÐt c¸c cặp số ?2a hàm số ví dụ trên:

- th ca hàm số ? tập hợp điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng toạ Oxy

Biểu thức 2x +1 - 2x +1 xác định với giá trị x ?

- Nhận xét x tăng dần giá trị tơng ứng y = 2x+1 nào?

- Khi x tăng dần giá trị tơng ứng y = - 2x+1 nào?

GV đa khái niệm h/s ĐB, NB (SGK- 44) lên bảng phụ

E 2;3 ;F 4;1

2 2

   

   

   

b) Vẽ đồ thị hàm số y=2x

Với x=1 → y=2 → A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y=2x

§N: SGK

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến:

?3:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2

y=-2x+1 6 5 4 3 2 1 0

Biểu thc 2x+1 xỏc nh xR

Khi x tăng giá trị tơng ứng y = 2x+1 tăng => y = 2x + ®b/R

Biểu thức -2x+1 xỏc nh xR

Khi x tăng giá trị tơng ứng y =- 2x+1 giảm => y = - 2x NB / R

TQ: SGK 44

IV Cñng cè

Nhắc lại k/n hàm số, đthị h/s, h/s §B, NB

- Nắm vững khái niệm hàm số

- BTVN: 1, , 3(SGK 44); 1,2,3,4 (sbt)

Ngµy soạn: 2/11/09

Ngày giảng: Tiết 22: lun tËp A- mơc tiªu:

- Cđng cè kiÕn thøc hµm sè:

+ Khái niệm "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số" +Hàm số đồng biến R

+ Hàm số nghịch biến R;

- Kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số - u thích mơn

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, MT HS: - Ôn tập kiến thức liên quan, đồ dùng học tập

1 2

0 x

(38)

E

B

0

y=2x C- Ph ơng pháp giảng dạy: Luyện giải tập

D- Tiến trình dạy häc: I-

9A:

Nêu khái niệm hàm số ?

Cho ví dụ hàm số đợc cho công thức? III- Bài mới:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng

Hãy điền vào chỗ cho thích hợp Cho hàm số y=f(x) xác định xR a Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y=f(x) đợc gọi R

b Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f(x) hàm số y=f(x) đợc gọi R

GV treo bảng phụ ghi đề 4(sgk/45)

GV hớng dẫn HS trình bày bớc ? Cho Hs hoạt độngtheo nhóm

Gv vẽ sẵn hình bảng phụ

GV gi HS lên bảng vẽ hình ? Vẽ đồ thị hàm số: y=x

y= 2x mặt phẳng toạ độ

GV: xác định toạ độ điểm A? xác định toạ độ điểm B?

→ H·y viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cña ∆ ABO

+ trªn hƯ Oxy AB=?

→ Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị ?

1. Bài tập trắc nghiệm:

a.tng lờn tng lên đồng biến b tăng lên giảm nghịch biến

2) Bµi (SGK45)

- Vẽ hình vng cạnh đơn vị đỉnh O, đờng chéo OB=

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB = 2 - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O Cạnh OC= 2; CD=1 → đờng chéo OD =

- Trên tia Oy đặt điểm E cho OE =OD =

- Xác định điểm A (1; 3)

- Vẽ đờng thẳng OA → đồ thị hàm số y= 3x

3) Bµi (SGK 45)

A(2; 4) B(4;4)

PABO= AB+BO+OA

Ta cã: AB = 2cm

OB = 42 42 4 2

 

OA= 42 22 2 5  

→ POAB= 24 22

≈ 12,13cm

TÝnh diƯn tÝch S cđa ∆OAB S = 2.4

2

= 4cm2

IV Củng cố

- Nhắc lại k/n h/s?

- Hàm số y = f(x) ĐB hay NB R nào? V HDVN:

Xem lại vµ lµm BT 6,7(SGK)

y=x

x

y

4 A

(39)

Tuần:12

TiÕt 23: hµm sè bËc nhÊt

A.m ơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vễ đồ thị hàm số, kỹ "đọc" đồ thị

- Củng cố khái niệm "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số"; hàm số đồng biến R; hàm số nghch bin trờn R

- Yêu thích môn

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập kiến thức liên quan, đồ dùng học tập

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - ỏp

ổ n định tổ chức: 9A: II- Kiểm tra cũ:

1) Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho công thức 2) Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y=f(x) xác định với  x  R Với  x1, x2  R

Nếu x1< x2mà f(x1) < f(x2) hàm số y=f(x) R

Nếu x1< x2mà f(x1) > f(x2) hàm số y=f(x) R III- Bài mới:

GV viết toán bảng phụ ?

GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK hớng dẫn HS

Y/ c HS thùc hiÖn ?1

GV đa đề lên bảng phụ Nêu CT tính S?

Y/ c HS thùc hiƯn ?2

Gv kẻ sẵn bảng phụ, y/c HS điền vào bảng Em giải thích đại lợng S hàm số t (vì S phụ thuộc t)

→ Vậy hàm số bậc ? GV gọi HS đọc định nghĩa ? Bài tập (*) (viết đề bảng phụ)

C¸c hàm số sau có phải hàm số bậc kh«ng ?

a) y=1-5x; b) y=

x

+4;c) y=

2

x; d) y=2x2+3

e) y=mx-2; f) y=0x+7; g) y= 2x  1; h) y= 2x (x+1)+1

GV cho HS suy nghĩ 2' gọi HS lần lợt trả lêi

→ NÕu lµ hµm sè bËc nhÊt, h·y hệ số a, b

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ SGK trả lời câu hỏi:

+ Hm số y = -3x +1 xác định với giá trị x? sao?

+ HÃy chứng minh hàm số y = -3x+1 nghịch biến R

Yêu cầu HS làm ?3

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

Bài toán:

?1

Sau giờ, ô tô đợc 50(km) Sau t giờ, ô tô đợc 50t (km)

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Néi lµ: S = 50t +8km

?2

t

S = 50t+8 58 108 158 208

ĐN: SGK

Hàm sè bËc nhÊt cã d¹ng: y=ax+b (a≠0)

2 TÝnh chÊt: VÝ dô: SGK

?3

LÊy x1, x2  R→ f(x1) = 3x1 +1;f(x2) = 3x2 +1

Ta cã: x1 < x2→ 3x1 < 3x2

→ 3x1+1 < 3x1+2 → f(x1) < f(x2)

→ Hàm số y=f(x) = 3x+1 đồng biến R

T2

Hµ Néi BÕn xe

8 km

(40)

GV cho HS hoạt động nhóm từ - 4' gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm Vậy: Tổng quát hàm số bậc y = ax+b đồng biến nào? nghịch biến nào?

Quay lại tập → hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? sao?

GV cho HS lµm ?

TQ: SGK 58

Hµm sè y = f(x) = ax + b TX§: R

NÕu a > h/sè §B/ R. NÕu a < h/sè NB/ R. ?4

VD: y=2x+1 a>0 đồng biến

y=-2

x+3 a <0 nghÞch biÕn

IV.Cđng cè

Nhắc lại k/n h/số bậc t/c cđa h/sè bËc nhÊt

- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc - VN: 8,9, 10 (SGK 48)

- 6, (SBT 57) HDBT 10

NÕu bít chiều dài x (cm) => chiều dài là: 30 – x(cm) NÕu bít chiỊu réng ®i x (cm) => chiỊu réng míi lµ: 20 – x(cm)

_

Ngày giảng: TiÕt 24: luyÖn tËp

A- mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa, tính chất hàm số bậc

- Tiếp tục rèn luyện kỹ "nhận dạng" hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét hàm số đồng biến, nghịch biến

- Yªu thích môn

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, eke HS: - Thíc th¼ng, eke

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vấn đáp

n định tổ chức: 9A: II- Kiểm tra cũ:

HS1: Định nghĩa hàm số bậc - Chữa tập 6c, d, e (SBT)

HS 2: Nêu t/c h/số bậc nhất? Chữa tập (SGK 48)

III- Bµi míi:

GV y/c HS đọc đề toán GV HS tóm tắt tốn

CD CR hcn thay đổi ntn sau bớt cạnh x(cm)?

Khi chu vi hcn bao nhiêu?

Cho HS lµm BT 12

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 13 Thời gain: 5'

GVHD: Hãy xác định hệ số a h/số cho a ≠ GV chốt lại cách làm dạng tập

Bµi 10 (SGK - 48)

CD : 30 cm TÝnh chu vi hcn CR: 20 cm sau bớt đi? Bớt chiều x(cm)

Giải

Sau bớt chiều ®i x(cm) CD hcn míi lµ: 30 – x (cm) CR hcn míi lµ: 20 – x (cm) Chu vi hcn míi lµ:

( 30 – x + 20 – x):2 = 100 – 4x (cm)

Bµi 12 (SGK 48)

Thay x=1; y=2,5 vµo hµm sè y = ax+3 → 2,5 = a.1+3 → - a = 0,5 → a = - 0,5 ≠

Bµi 13 (SGK 48)

a) Hµm sè y = 5 m(x-1)

↔ y= 5 mx 5 m lµ hµm sè bËc nhÊt ↔ a= 5 m ≠

(41)

B' A' GV đa đề toán lên bảng phụ y/c Hs lên

biểu diễn điểm hệ trục toạ độ

Qua tập GV khái quát cho HS cách biểu diễn tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ Oxy ( GV ghi bảng phụ)

b) Hµm sè y=

1 m

 

x +3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt ↔

1 m

 

≠ ↔ m+1 ≠ vµ m-1 ≠ 0→ m ≠ ±1

B

µi 11 (SGK)

- Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

+ Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phơng trình y =

+ Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phơng trình x =

+ Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đờng thẳng y = x

+ Tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đối có phơng trình y = -x

IV Cđng cố

- Nhắc lại đ/n, t/c hàm số bËc nhÊt

- KL tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ

V HDVN

Xem lại tập chữa

Làm BT 14(SGK – 48), 11,12(SBT- 58) Ôn lại cách vẽ đồ thi hàm số y = ax (a ≠ 0)

_

Tuần: 13

Tiết 25: đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠ 0) A - mục tiêu:

- HS hiểu đợc đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y= ax b ≠ trùng với đờng thẳng y= ax b =

- Yêu cầu HS vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax+b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

- GD cho Hs ý thøc häc tËp, tính cẩn thận, xác

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng

HS: - Ôn tập đồ thị hàm số cách vẽ,thớc kẻ

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi m - ỏp

ổ n định tổ chức: 9a: II- Kiểm tra cũ:

Thế đồ thị hàm số y = f(x) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a≠0)

III- Bµi míi:

GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy bảng phụ kẻ ô vuông y/c HS lên bảng thực hin

- Em có nhận xét vị trí điểm A, B, C

1 Đồ thị hµm sè y = ax +b (a≠0)

41

9

C'

C y

0

1 2 33 -1

-2 -3

-1 1 2 3

A B

C

D

(42)

-3

1,5 P

B A

Q T¹i sao?

- Em có nhận xét với hồnh độ tung độ điểm A', B'; C' so với điểm A, B, C ?

- Em có nhận xét vị trí điểm A', B'; C' → Hãy chứng minh nhận xét

GV nhËn xÐt:

NÕu A, B, C  (d) th× A', B', C'  (d') // (d) GV yêu cầu HS làm ?2

Vi cựng giỏ trị biến x, giá trị tơng ứng hàm số y = 2x y = 2x+3 quan hệ nh ? - Đồ thị hàm số y = 2x đờng nh ? → Nhận xét đồ thị hàm số y = 2x+3

(// đồ thị hàm số y = 2x)

Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung điểm ? ( x = => y = 3)

GV đa hình lên bảng phụ Giới thiệu phần tỉng qu¸t

GV: Khi b=0 hàm số có dạng y=ax (a≠0) Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nh nào? Khi b≠0, làm để vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax+b ?

GV yêu cầu HS đọc bớc vẽ đồ thị hàm số: GV hớng dẫn HS làm ? SGK

vẽ đồ thị hàm số y = 2x-3 y= -2x+3

IV- Cñng cè:

Bài tập nâng cao:

Cho hàm sè y = (a-1)x +a

a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) a? cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

Ta cã: AA'B B' hbh vì:

AA' // B B' ( cïng vu«ng gãc víi Ox) AA' = B B' ( = đvị)

=> A'B' // AB T¬ng tù: B'C' // BC

Mà A, B ,C thẳng hàng => A', B'; C' thẳng hàng (Tiên đề Ơcơlít)

NxÐt: (SGK- 49)

?2

x -4 -3 -2 -1 -0,5

y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0

y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3

Tỉng qu¸t: SGK

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0) đờng

thẳng y=ax+b, b đợc gọi tung độ gốc đờng thẳng

2.Cách vẽ đồ thị hàm số y= ax+b (a≠ 0)

Cách vẽ: SGK 51 B1: Xác định P (0; b) Q (-b/a ; 0) B2:

VÏ ®t ®i qua điểm P Q

BG:

a) y=ax+b đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ = b → a=2

b) Khi x=-3 th× y = Ta cã: y=(a-1)x+a 0=(a-1)(-3)+a = -2a +3 a =1,5

a =-1,5 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

Xem l¹i lý thuyÕt → häc thuéc - VN: 17, 19 (SGK 52)

:

Ngày giảng: TiÕt 26: Lun TËp A- mơc tiªu:

x

x y

y=2x-3

(43)

0

C B

1/3

-2 -1

- Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y=ax b≠0 trùng với đờng thẳng y= ax b=0

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ th

- Yêu thích môn

GV: - B¶ng phơ HS: - M¸y tÝnh bá tói

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vấn đáp

D- Tiến trình dạy học: I- ổ n định tổ chức:

9A:

II- Kiểm tra cũ:

1) Chữa bµi tËp 15 (SGK 51)

III- Bµi míi:

Vẽ đồ thị hàm số y = x y =2x+2 trục toạ độ

c) GV vẽ đờng thẳng qua B (0;2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

C2: SABC = SAHC- SAHB ?

d) TÝnh chu vi ∆ABC

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm + 2: 18a

Nhãm + 4: 18b Thêi gian: 5'

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày?

1) Bµi 16 (SGK 51)

A(-2;-2)

c) Toạ độ C (2;2) Xét ∆ABC Đáy BC = 2cm AH =4cm → SABC=

2

AH.BC = 4cm2

d) XÐt ∆ABH AB2= AH2+ BH2

= 16 +

→ AB = 20 cm

XÐt ∆ACH AC2= AH2+ HC2

= 16 + 16 → AC = 32 cm CABC= AB +AC + BC

= 20 + 32 + 2=12,13cm

2)

Bµi 18 (SGK 52)

a) Thay x=4; y = 11 vµo y=3x+b → 11= 3.4+b

→ b= 11-12 = -1 → Hµm sè y = 3x-1 A(0;-1)

B(1/3;0)

x y

H

A

y=3x-1 y

-2

x

(44)

-2 O

GV nhận xét lời giải nhóm → chốt lời giải

Bµi tËp: Cho hµm sè y = (3- )x+1 Tính giá trị tơng ứng x khi: y = 2+ 2

y= 3+

b) Ta cã: y=ax+5 → 3=-a+5 a=2 Hàm số cần tìm: y=2x+5 A' (0;5)

B(-5/2;0)

BG:

y= 2+ 2, ta cã: (3- 2 )x +1 = 2+ 2 → x=

2

 

→ x=

2

5

T¬ng tù víi y = 3+ 2

IV Cñng cè:

-GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng làm tập

V.H ớng dẫn HS học tập nhà: - Xem lại tập chữa

- BT 17 (SGK 51); Sè 14, 15, 16 (SBT 58)

Tuần: 14

Tiết 27

ng thng song song đờng thẳng cắt nhau

A- môc tiªu:

- Nắm vững điều kiện đờng thẳng y=ax+b (a≠0) y = a'x+b' (a'≠0) cắt nhau, // nhau, trùng

- Biết cặp đờng thẳng song song, cắt

- Biết vận dụng lý thuyết tìm tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng cắt nhau, // nhau, trùng

5

y

x

-5/2

(45)

-1 -2

-2 -1

3 - Yêu thích môn

GV: - Bảng phụ

HS: - Ôn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0) - Bảng nhóm, thớc kẻ, compa

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chc - trũ hot ng

9A:

1) Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=2x y=2x+3 Nêu nhận xét đồ thị

III- Bµi míi:

GV yêu cầu HS vẽ tiếp đồ thị hàm số y=2x-2 mặt phẳng toạ độ với đồ thị y=2x+3 y=2x vẽ

Ti ng thẳng (d) (d') // với nhau? GV: Một cách tổng quát, đờng thẳng y = ax+b (a≠0) y= a'x+b' (a'≠0) // với ? trùng nhau?

GV treo b¶ng phơ ghi kết luận GV nêu ?2 (có bổ sung câu hỏi)

Tìm cặp đờng thẳng // cặp đờng thẳng cắt đờng thẳng sau:

y=0,5x + 2; y=0,5x-1; y=1,5x+2 Gi¶i thÝch:

GV vẽ sẵn đồ thị hàm số bảng phụ + minh hoạ cho nhận xét

Một cách tổng quát đờng thẳng y=ax+b (a≠0) y=a'x+b' (a'≠0) cắt nào?

GV ®a kết luận bảng phụ ? (d) x (d') ↔ a≠a'

GV đa đề lời giải ví dụ SGK 54 bảng phụ?

? Hµm số y=2mx+3 y=(m+1)x+2 có hệ số a, b, a', b' b»ng bao nhiªu?

- Tìm điều kiện m để hàm số hàm số bậc

IV- Cđng cè:

Bµi tËp 20 SBT / 54: Cho hàm số: y=1,5x + y=x-3

y=x+2 y=x-2 y=0,5x-3 y=0,5x+3 y=1,5x-1

Tìm cặp đờng thẳng cắt nhau, cặp ng thng //? Gii thớch?

1) Đ ờng thẳng song song :

?1

b) Hai đờng thẳng y=2x+3 y=2x-2 // với // với ng thng y=2x

Tổng quát: SGK

2) Đ ờng thẳng cắt nhau:

?2: Trong ba ng thng đó, đt y= 0,5 x +2 y = 0,5 x -1 song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác

Hai ®t y = 0,5 x +2 vµ y = 1,5 x +2 không song song, không trùng nên chúng phảI cắt

Tng t hai ng thng y = 0,5x – y = 1,5x + cắt

KÕt luËn: SGK

* Chú ý: Khi a≠a'; b=b' đờng thẳng cắt điểm trục tung có tung độ góc b 3) Bài tốn áp dụng:

VÝ dụ : SGK 54 Bài giải: SGK 54

HS dựa vào kiến thức học để giảI thích a) * cặp đờng thẳng cắt

(1) y=1,5x+2 y=x+2 Vì có aa' (1,5 1)

(2) y=1,5x + y=0,5x-3 Vì aa'

(3) y=1,5x-1 y=x-3 Vì có aa'

* cp ng thng //

y=1,5x+2 y=1,5x-1 a = a’; b≠ b’ y= 0,5x -3 vµ y = 0,5x +3 y = x +2 y = x -2 …

y

x

y=2x+3 y=2x

(46)

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Nắm vững điều kiện hệ số để đờng thẳng //, trùng nhau, cắt - VN: 22, 23, 24 (SGK 55)

Ngày gi¶ng: TiÕt 28: lun tËp

A- mơc tiªu:

- Củng cố điều kiện để đờng thẳng y=ax+b (a≠0) y = a'x+b' (a'≠0) cắt nhau, // nhau, trùng

- HS biết xác định hệ số a, b toán Kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc - Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đờng thẳng cắt nhau, // nhau, trùng

- Yêu thích môn

GV: - Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu HS: - Thớc kẻ, compa

C- Ph ng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trò hoạt động

9A:

1) Cho đờng thẳng y=ax+b (d) ≠0 y=a'x+b' (d') với a'≠0 Nêu điều kiện hệ số để: (d) // (d')

(d) ≡ (d') (d) cắt (d')

III- Bài mới:

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

Bài 23 (SGK 55)

Gọi HS lên bảng trình bµy

GV: Đồ thị hàm số y=2x+b qua điểm A(1;5) em hiểu điều nh nào?

Bài 24 (SGK 55)

Gọi HS lên trình bày làm Hàm số y=2x+3k (d)

y=(2m+1)x+2k-3 (d')

1) Bµi 23 (SGK 55)

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung điểm có tung độ =-3 Vậy tung gc = -3

b) Đồ thị hàm số qua A(1;5) nghĩa x=1 y=5

Thay x=1; y=5 vào phơng trình: y=2x+b

→ 5=2.1+b → b=3 2) Bµi 24 (SGK 55) a) 2m+1≠0 ↔

m≠-2

(d) c¾t (d') ↔ 2m+1 ≠2 ↔ m≠

2

Kết hợp đk m

b) (d) // (d') ↔ 2m+1 ≠0 2m+1 = 3k≠2k-3 ↔ m≠

-2

↔ m=

2

m=

2

1 k≠-3

(47)

M

-3 -3/2 2/3 4/3

Bµi 25 (SGK 55

Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét hai đờng thẳng này?

Yêu cầu HS lần lợt lên bảng vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ?

Nêu cách tìm toạ độ điểm M N?

Cho đờng thẳng y=(k+1)x+k (1)

a) Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ

b) Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ 1- 2

c) (d) ≡ (d') ↔ 2m+1 ≠0 2m+1 = 3k=2k-3 ↔ m≠

-2

↔ m=

2

m=

2

k=-3 k=-3

Bµi 25 (SGK 55)

Ta cã:

3

x+2 = 1=>

3

x = -1

=>x=-2

Toạ độ điểm M (-3/2;1) Điểm N:

-2

x+2=1=> x=

3

Toạ độ điểm N (2/3;1)

a) Đờng thẳng y=ax+b qua gốc toạ độ b=0 nên đờng thẳng y=(k+1)x

+ k qua gốc toạ độ k=0

b) Đờng thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ = 1- k=1-

V- H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ:

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc

- Ôn tập khái niệm tg, cách tính góc Khi biÕt tg  b»ng m¸y tÝnh bá tói VN: 26 (SGK), 20,21,22 SBT /60

Tuần: 15

tiết 29: Hệ Số GóC CủA ĐƯờNG THẳNG

Y= AX + B (A 0) i- mơc tiªu:

Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y= ax +b trục Ox Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y= ax +b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

Biết trình bày góc  hợp đờng thẳng y= ax +b trục Ox trờng hợp hệ số góc a>0 theo cơng thức a= tg

Trêng hỵp a<0 tính góc gián tiếp

II- Ph ơng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ

y=2/3x+2 y=-2/3x+2

N

(48)

A

J - M¸y tÝnh bá tói

HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y= ax +b (a≠0) - Bảng nhóm

III- Ph ơng pháp giảng dạy: Gợi mở - vấn đáp

IV- TiÕn trình dạy học: A-

9A:

B- KiĨm tra bµi cị:

HS vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y= 0,5x+2 y=0,5x -1 Nêu nhận xét hai đờng thẳng

C- Bµi míi:



GV: Với a>0 góc  có độ lớn nh nào? Xác định góc  a<0 nêu nhận xét độ lớn góc 

GV treo bảng phụ có đồ thị hàm số y=0,5x+2 y=0,5x-1

Cho HS xác định góc  ? ? Nhận xét góc  này? GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 11a

Yêu cầu HS xác định hệ số góc hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

GV ®a bảng phụ hình 11b Yêu cầu nh

GV gọi HS đọc nhận xét?

GV: Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox nên a gọi hệ số góc đờng thẳng y=ax+b

GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1 SGK

GV trình bày VD1 bảng phụ hớng dẫn HS tìm hiểu

GV yêu cầu HS tự nghiªn cøu VD2

GV: Để tính góc  góc hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox ta làm nh sau:

+ a>0; tg = a → =?

+ a<0 tÝnh gãc kÒ bï víi gãc  tg (1800 - ) = a =-a

1) Kh¸i niƯm hƯ sè gãc đ ờng thẳng y=ax+b (a

)

a) Góc tạo đờng thẳng y=ax+b (a≠0) trục Ox

KN: SGK

a>0:  nhän a<0:  tï b) HÖ sè gãc:

a=a' →  = '

0<a1<a2<a3 → 1<2 <3 < 900

+ Khi a>0 nhọn; a tăng tăng ( <900)

+ Khi a<0 tù

a1<a2<a3 <0 th× 1<2<3<0

NhËn xÐt: SGK 57

y= ax+b

a: hệ số góc; b: tung độ gốc; Chú ý: SGK 57 2) Ví dụ:

a) VÝ dơ 1: SGK 57 b) VÝ dô 2: SGK 58 y

x y=ax+b

a>0

(49)

→ tÝnh góc

IV- Củng cố

Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định Cho đờng thẳng y=ax+b (a≠0)

Gọi  góc tạo đờng thẳng y=ax+b trc Ox

1 Nếu a>0 góc Hệ số a lớn góc nhng nhỏ

2 Nếu a<0 góc Hệ số a lớn góc

1 a) gãc nhän; b) cµng lín; c) <900

2 a) gãc tï; b) cµng lín; c) <1800

V- H íng dÉn HS häc tập nhà:

- Cần ghi nhớ mối liên quan a

- Biết tính góc máy tính; bảng số - VN: 27, 28, 29 (SGK 58, 59)

- TiÕt sau luyÖn tËp

Ngày giảng: tiết 30: luyện tập

i- mơc tiªu:

Cđng cè mèi liªn quan hệ số a góc

Rốn luyn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y= ax +b; tính góc  Tính chu vi diện tích ∆ mặt phẳng toạ độ

Yªu thích môn

II- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - B¶ng phơ

- Thíc thẳng, Máy tính bỏ túi HS: - Máy tính bỏ tói

III- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chc - trũ hot ng

IV- Tiến trình dạy häc: A-

9A:

1) Cho hàm số y=2x-3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc  2) Chữa số 28 (SGK 58)

C- Bµi míi:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm: N1 +2: Bài 27

N3 + 4: Bµi 29(a) Thêi gian: 5'

GV yêu cầu HS đọc đề bài: Nêu u cầu đề tốn:

1) Bµi 27 (SGK 58)

Thay x=2; y=6 vào phơng trình: y=ax+3

6=a.2+3=> a=1,5

VËy hÖ sè gãc cđa hµm sè lµ a=1,5 Bµi 29 (SGK)

Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 => x=1,5; y=0

Thay a=2; x=1,5; y=0 =>0=2.1,5+b => b=-3 Vậy hàm số y=2x-3 2) Bài 30 (SGK 59) a) Vẽ đồ thị:

(50)

y=x+2 C

-4 O x B

A

E - 3

B O F

y=1/ 3x+ 3 3 C

D A

Hãy xác định toạ độ điểm A, B, C

TÝnh chu vi ABC cách nào?

GV v sn bng phụ đồ thị hàm số: y= x+1; y=

3

x +

y = 3x -

Khơng vẽ đồ thị xác định đợc góc ,

,  kh«ng ?

D- Củng cố: Bài tập nâng cao:

Cho đờng thẳng: y=ax+b (d) y= a'x+b' (d')

CMR mặt phẳng toạ độ (d)  (d') ↔

a.a' = -1

tgA = 0,5 OA OC

 

tgB =

2 OB OC

 



B ≈ 450

Ĉ = 1800 - (© + 

B) = 1800- (270 + 450)

= 1080

c) P = AB + AC +BC

AB= AO + OB = 4+2=6cm AC = 2

OC

OA  (PTG)

= 20 cm BC = OC2 OB2

 (PTG)

= 22 22



= cm

VËy P = 6+ 20+ ≈13,3 cm

S=

2

AB.OC =

2

.6.2 = (cm2)

Bµi 31 (SGK 59)

  

tg =

1 OB OA

 =1 → = 450

tg =

3

3 OD OC



 → = 300

tg  = tg 

OFE= OEOF  3↔=600

y=x+1 (1) → a1=1

tg = → =450

a2=

3

→ tg =

3 →  = 300

a3= → tg = →  = 600

CM:

VD: y=-2x vµ y=0,5x Cã a.a' = (-2).0,5 =-1

→ đờng thẳng vng góc với

_V- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- TiÕt sau ôn tập chơng II

y=1/2x

y=x+1

y= 3

(51)

- HS lµm câu hỏi ôn tập ôn phần tóm tắt kiÕn thøc cÇn nhí - VN: 32, 33, 34 (SGK 59)

- Bµi 29 (SBT

_

TuÇn: 16

tiết 31: ôn tập chơng ii i- mục tiêu:

H thng hoỏ cỏc kiến thức chơng giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y= ax +b; tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y=ax+b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+b thoả mãn điều kiện đề

II- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ

- Thớc thẳng, Máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập lý thuyết chơng II

- Bảng phụ nhóm

III- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trũ hot ng

IV- Tiến trình dạy học: A-

9A:

1) Nêu định nghĩa hàm số ? Hàm số thờng đợc cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể

2) Đồ thị hàm số y=f(x) gì? Thế nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dơ?

C- Bµi míi:

* Hµm sè bËc nhÊt y=ax+b (a0) có tính chất gì?

Hµm sè y=2x

y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

* Góc  hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh th no?

* Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đ-ờng thẳng y=ax+b

* Khi đờng thẳng y=ax +b (d) (a≠0) y=a'x+b' (d') (a'≠0)

a) c¾t b) trïng c) nhau

GV cho HS hoạt động nhóm Thời gian: 5'

Nhãm + 2: lµm bµi 32 Nhãm + 4: lµm bµi 33

GV yêu cầu đại diện nhóm nhận xét → GV chốt lời giải

I- Lý thuyÕt:

Hàm số y=2x có a=2>0 → hàm số đồng biến y=-3x+3 có a=-3<0 hm s nghch bin

Vì hệ số a góc có liên quan mật thiết

a>0 góc góc nhọn a lớn góc lớn (nhng nhỏ 900)

tg = a

a<0 góc góc tù a lớn góc lớn (nhng vÉn nhá h¬n 1800)

tg' = a = -a víi ' lµ gãc kỊ bï cđa 

II- Bµi tËp:

Bµi 32 (SGK 61)

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến ↔ m-1>0 ↔ m>1

b) Hàm số y=(5-k)x+1 nghịch biến 5-k<0 k>5

Bµi 33(SGK 61)

Hàm số y=2x+3+m y= 3a+(5-m) hàm số bậc a≠a' (2≠3)

Đồ thị chúng cắt điểm trªn trơc tung

(52)

F TiÕp theo GV cho toµn líp lµm bµi 36( SGK/ 61)

Y/C HS tr¶ lêi miƯng?

GV gọi lần lợt hai HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

Để xác định toạ độ điểm C ta làm nh nào?

NC:

c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo cm làm tròn chữ số thập phân thứ 2)

d) Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox

GV hái thªm

e) đờng thẳng (1) (2) có vng góc với khơng ? Tại sao?

Bµi 36 (SGK)

a) Đồ thị hàm số đờng thẳng // < => k+1 = 3-2k ↔ k=

3

b) Đồ thị hàm số đờng thẳng cắt <= >

k+1≠0 k≠ - 3-2k≠0  k ≠ 1,5

k+1 ≠ - 2k k ≠

3

c) đờng thẳng trùng chúng có tung độ gốc khác (3≠1)

Bµi 37 (SGK 61)

y=0,5x +2 y=-2x+5 x -4 x 2,5 y y

A (-4;0) B (2,5;0)

Hồnh độ điểm C nghiệm PT : 0,5x + = -2x+5< => x=1,2

Thay x=1,2 vµo y= 0,5x+2 => y=2,6 VËy C (1,2; 2,6)

c) AB = AO+OB = 6,5 cm

Gọi F hình chiếu C Ox → OF = 1,2 vµ FB =1,3

AC = 2

CF

AF  (®l: Pitago)

= 5,22 2,62

 ≈ 5,18cm

BC = CF2 FB2 

= 2,62 1,32

 ≈ 2,91cm

d) Gọi  góc tạo đờng thẳng (1) với trục Ox → tg= 0,5 → =26034'

 góc góc tạo đờng thẳng (2) với trục Ox

' lµ gãc kỊ bï víi nã

tg'=  = → ' ≈ 63026'

' ≈ 1800 - 63026'

116034'

e) Có vuông góc a.a' = 0,5(-2)=-1 C2 =



ABC= 1800- (+) = 1800- (260 34' - 63026')

= 900

(53)

IV-Cñng cè:

- Xem lại tập chữa - Ôn tập khắc sâu lý thuyết

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chơng

- BTVN: 38 (SGK 62) ;Bµi 34, 35 (SBT 62)

Ngµy soạn: 3/12/09

Ngày giảng: tiết 32: kiểm tra viết chơng II

A- mục tiêu:

- Kim tra đánh giá việc nắm đợc kiến thức chơng II - Đánh giá kỹ trình bày tập HS

- Cẩn thận, xác làm

GV: - Đề + đáp án

HS: - Kiến thức chng, dựng hc

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Kiểm tra viết

9A:

II Bµi míi

§Ị bµi:

Bài 1: (2đ) Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án

a)Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5là: A(-2;-1); B(3;2); C(1;-3) b) Hệ số góc đờng thẳng y = ax (a≠ 0) độ lớn góc tạo đờng thẳng với tia ox Đ hay S

c) Với a> 0, góc  tạo đờng thẳng y = ax + b tia ox góc nhọn, tg = a Đ hay S d) Cho ba hàm số: y =x +2 (1); y = x -2 (2); y= -2x – (3) Kết luận đúng? A Đồ thị ba hàm số đờng thẳng song song

B Cả ba hàm số đồng biến

C Hàm số (1) (2) đồng biến, hàm số (3) nghịch biến Bài 2: ( 2đ)

Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x +5 qua điểm A( 1;2) Bài 3: (2đ) Cho hàm số

y = ( k+1) x + k víi k≠ -1 (1); y = (2k – 1)x – k víi k ≠

2

(2) Víi gi¸ trị k thì:

a) th cỏc hàm số (1) (2) hai đờng thẳng song song b) Đồ thị hàm số (1) (2) cắt gốc toạ độ Bài 4: (4đ)

a) Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y= -x +2 (3) y= 3x -2 (4)

b) Gọi M giao điểm hai đờng thẳng (2) (4) Tìm toạ độ điểm M c) Tính góc tạo đờng thẳng (3), (4) với trục Ox ( Làm tròn đến phút)

d) Gọi giao điểm hai đờng thẳng với trục tung A B Tính diện tích tam giác AMB

Đáp án

Nội dung Điểm

Bi 1: a) đáp án C; b) S; c) Đ; d) đáp án C Bài 2: PT đờng thẳng có dạng y = ax + b (a≠ 0)

Vì đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x +5 nên a = 3=> y = 3x +b Vì đt y = 3x +b qua điểm A( 1;2) nên ta có 3.1 + b = => b = -1 Vậy PT đờng thẳng y = 3x -1

Bài 3:

a) Đồ thị hai hàm số (1) (2) hai đt song song <= > k +1 = 2k -1 vµ k ≠ -k

<= > k = vµ k≠

 k =

(54)

b) Đồ thị hai hàm số (1) (2) hai đt cắt gốc toạ độ < => k +1 ≠ 2k -1 k = -k (TMĐK)

<= > k ≠ vµ k = < => k = (TMĐK) Bài 4:

a) V ỳng th hai hàm số

b) Tìm toạ độ điểm M (1;1)

c) Gọi góc tạo đờng thẳng (3) Ox góc , góc tạo đt (4) Ox góc 

y = -x +2 (3) cã tg’ =  -1 = => ’= 450 =>  = 1800 -450 = 1350

y = 3x -2 (4) Cã tg = =>  = 71034’

d) Ta cã AB = KỴ MH  AB => MH = => S ABM = AB MH : =

1 0,5 0,5

III- Cñng cè:

Thu bµi - NhËn xÐt giê kiĨm tra

IV- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Làm lại kiểm tra

- Xem trớc "Nhắc lại bổ sung kỹ hàm số"

Chơng iii:

Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Ngày giảng: tiết 33: Phơng trình bậc hai ẩn

A- mơc tiªu:

Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn nghiệm

HiĨu tập nghiệm phơng trình bậc ẩn biĨu diƠn h×nh häc cđa nã

Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm ph-ơng trình bậc n

Yêu thích môn

B- Ph ơng tiƯn thùc hiƯn:

GV: - B¶ng phơ + thíc th¼ng, compa

HS: - Ơn phơng trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải) - Thớc kẻ, compa

C - Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trò hoạt động

D- TiÕn trình dạy học: I-

9A:

II- KiĨm tra bµi cị: III- Bµi míi:

Hoạt động 1: Khái niệm phơng trình bậc ẩn.

GV: Phơng trình x+y=36

2x+4y = 100 VD ph-ơng trình bậc ẩn

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phơng trình bậc ẩn đọc Ví dụ 1: SGK

? Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn (Đề viÕt b¶ng phơ) a) 4x-0,5y =0; b) 3x2+x=5

c) 0x+8y=8 d) 3x+0y=0

Gäi a lµ hƯ sè cđa x Gäi b lµ hƯ sè cđa y c lµ h»ng sè

TQ: Phơng trình bậc ẩn x y hƯ thøc d¹ng ax+by=c

a, b, c số biết (a≠0 b≠0) HS: Phơng trình bậc ẩn gồm a, c, d Không phơng trình bậc ẩn: b, e, f e) 0x+0y=2; f) x+y-z=3

? Khi cặp số (x0;y0) đợc gọi nghiệm

ph¬ng tr×nh

GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm phơng trình bậc ẩn

GV yªu cầu HS làm ?1

Xét phơng trình x+y=36 x=2; y=36; GTVP = GTVT

cặp số (2;36) nghiệm phơng trình - Tại x=x0; y=y0 mà giá trị vế phơng trình

bng cặp số (x0;y0) đợc gọi nghiệm

của phơng trình VD2: SGK5 Chú ý: SGK

?1

(55)

O

-1

1/2

x y=2 y

2

O

y=2 O x

y

1

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

GV: i với phơng trình bậc ẩn khái niệm tập nghiệm phơng trình tơng đơng nh ph-ơng trình bậc ẩn→ biến đổi phph-ơng trình áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- BT: 1, 2, 3, (SBT 3,4)

Phơng trình 2x-y=1 c 2-1-1=1=VP

Cặp số (1;1) nghiệm phơng trình Cặp số (0,5;0)

Chứng minh tơng tự (0,5;0) nghiệm ph-ơng trình

b) Nghiệm khác nh (0;-1); (2;3)

?2

Phơng trình 2x-y=1 có vô số nghiệm, nghiệm cặp số

Hot ng 2: Tp nghiệm phơng trình bậc ẩn:

Trong mt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng (d) y=2x-1

Đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x-y=1

GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x-y=1 trờn h trc to

Xét phơng trình: 0x+2y=4

GV? Em hÃy vài nghiệm phơng trình Vậy nghiệm tổng quát phơng trình biểu thị nh nào?

Hóy biu din nghiệm phơng trình đồ thị ?

? Nêu nghiệm tổng quát phơng trình

? ng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng nh th no?

? ng thng biu din nghim phơng trình đờng nh nào?

? ng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng nh nào?

GV yêu cầu HS đọc tổng quỏt SGK

? 3(sgk)

Vậy phơng trình có nghiệm tổng quát là:

x R y=2x-1

hc (x;2x-1) víi x  R S = {(x;2x-1)/x R}

VD: 0x+2y = (0;2); (-2;2); (3;2) xR

y=2

Vẽ đờng thẳng y=2

Đờng thẳng y=2 // trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ =2

VD: Xét phơng trình 0x+y = xR

y=0

Xét phơng trình: 4x+0y=6 x=1,5

yR

- Là đờng thẳng // trục tung, cắt trục hồnh điểm có honh =1,5

Xét phơng trình: x+0y =0 x=0

yR

- Là đờng thẳng trùng trục tung Tổng quát:

2x-y=1

x y

O

1

x -1 0,5 2,5

(56)

Hoạt động 3: Cng c:

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên phơng trình sau:

a) 3x-2y = b) 5x+2y = 13

SGK

a) 3x- 2y=6 cã VP chia hÕt cho Mµ 3x  → 2y 

Nhng (2;3) = nên y

Đặt y=3t (t Z)=> x=

3 t

6 

=2t+2 Nghiệm tổng quát phơng trình: x=2t+2

y=3t t  Z b) y=

2 x x 12

x

13   

 

= 6-3x+

2

x

=> x+12

Đặt x+1=2t=> x=2t-1=>y= -5t+9 x=2t-1

y=-5t+9 t  Z

Hoạt động 4:- H ớng dẫn HS học tập nhà:

- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm đồ thị

- BT: 1, 2, (SGK 7)

Ngày soạn:

4/12/09 Ngày giảng:

tiết 34:

hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

A- mục tiêu:

Nắm đợc khái niệm nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn

Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn Khái niệm hệ phơng trình tơng đơng

TÝnh cÈn thËn

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

GV: - Bảng phụ + thớc thẳng, compa

HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; khái niệm phơng trình tơng đ-ơng

- Thớc kẻ, êke

C- Ph ng phỏp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp

9A:

1) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Cho ví dụ? Chữa tập (SGK 7) 2) Thế nghiệm phơng trình bậc ẩn Cho phơng trình:

2x-3y=6

Vit nghim tng quỏt vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm phơng trình

III- Bµi míi:

Hoạt động giáo viờn Hot ng ca hc sinh

GV yêu cầu xét phơng trình: 2x+y=3 x-2y=4 Thùc hiƯn ?1

1) Kh¸i niƯm vỊ hƯ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn

?1 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng trình: 2x+y=3 ta đợc:

2.2+(-1)=3=VP

- Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng trình: x-2y=4 ta đợc:

(57)

x

3 O

M x-2y=0 (d2) y

3

x

+

y

=

3

(

d

1)

3x-2y=-6

3x-2y=3

1 x

-3/2 -2 -2 O

y

GV gọi HS đọc phần tổng quát

GV yêu cầu HS đọc thông tin SGK từ "trên mặt phẳng toạ độ " đến "của (d) (d') "

→ §Ĩ xét xem hệ phơng trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau

Khi vẽ đồ thị ta không thiết phải đa dạng hàm số bậc nên để dạng ax+by=c

Việc tìm giao đờng thẳng với trục toạ độ thuận lợi

Thử lại xem cặp số (2;1) có nghiệm hệ ph-ơng trình cho khơng ?

Nhận xét vị trí tơng đối đờng thẳng

Yêu cầu HS vẽ đồ thị đờng thẳng

Nhận xét nghiệm hệ phơng trình

Nhận xét phơng trình

2 ng thng biu diễn tập nghiệm phơng trình nh nào?

Vậy hệ phơng trình có nghiệm? Vì sao? GV: Một hệ phơng trình bậc ẩn có nghiệm? ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng ?

Thế phơng trình tơng đơng?

Tơng tự định nghĩa hệ phơng trình tơng đ-ơng?

Bài tập nâng cao: Cho hệ phơng trình: ax+by = c ax'+by'=c'

a) Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt?

Vậy cặp số (2;-1) nghiệm phơng trình cho

Tỉng qu¸t: SGK

2) Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn

VÝ dơ 1: Xét hệ phơng trình:

x+y = (1) y = -x+ x-2y=0 (2→ y= x/2

2 đờng thẳng cắt chúng có hệ số góc khác ((-1) ≠ 1/2)

Giao điểm đờng thẳng M(2;1) Thay x=2; y=1 vào VT (1) x+y=2+1=3=VP

Thay x=2; y=1 vµo VT (2) x-2y=2-2.1=0=VP

Vậy cặp số (2;1) nghiệm hệ phơng trình Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình

3x-2y = -6 (3) 3x-2y=3 (4) ↔ y=

2

x+3 y=

2

x-

2

2 đờng thẳng // với có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác

HƯ ph¬ng trình vô nghiệm Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình: 2x-y =

-2x+y=-3

Hệ phơng trình vơ số nghiệm điểm đờng thẳng có toạ độ nghiệm hệ phơng trình

Tỉng qu¸t: SGK

3) Hệ phơng trình tơng đơng Định nghĩa: SGK 11

Ký hiệu tơng đơng "↔" a) Duy nhất:

' b

b ' a

a

(58)

b) Hệ phơng trình có vô số nghiệm?

c) Hệ phơng trình vô nghiƯm? b) V« sè nghiƯm:

' c

c ' b b ' a a

  c) V« nghiƯm:

' c

c ' b

b ' a

a

 

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Nắm vững kết luận mối liên hệ số để hệ phơng trình có nghiệm nhất, vô nghiệm

- BTVN: 5, 6, 7(SGK 11) - Bµi 8, (SBT 4,5)

Tuần: 17

Ngày soạn:

tiÕt 35: lun tËp A- mơc tiªu:

-Rèn kỹ viết nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình

- Rèn kỹ đốn nhận ( phơng pháp hình học) số nghiệm hệ PT bậc hai ẩn, tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình biết thử lại để khẳng định kết

B- Ph ơng tiện thực hiện:

GV: - Bảng phụ + thíc th¼ng, compa

HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất;ĐK để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng

- Thíc kẻ, êke

C- Ph ng phỏp ging dy: Gi m ỏp

9A:

- HS 1: Một hệ PT bậc hai ẩn có nghiệm, trờng hợp ứng với vị trí noca hai ng thng?

- Chữa tập 9(a,d) SBT /5 - HS2: Chữa tập 5(b) SGK /11

III Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trị

GV giíi thiƯu bµi SGK / 12

Gọi hai HS lên bảng , HS tìm nghiệm tổng quát phơng trình?

GV yêu cầu HS lên vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm hai PT hệ toạ độ xác định nghiệm chung chúng

Hãy thử lại để xá định nghiệm chung hai PT

GV: Cặp số (3; -2) nghiệm cđa hƯ PT

2x + y = 3x + 2y =

Bµi (SGK) /12

Phơng trình 2x + y = (1)<= > y = -2x+4 x € R Nªn PT cã nghiƯm tỉng qu¸t

y = - 2x +4 b) Phơng trình 3x + 2y = (2)<=> y =

3

2 x



Nên PT có nghiệm tổng quát x € R y =

2 x

Hai đt cắt M (3 ; - 2)

HS thư l¹i => cặp số ( 3; -2) nghiệm chung hai phơng trình (1) (2)

y

x M

2x + y =4

3x + 2y =5

-2

(59)

GV giới thiệu 8SGK / 12 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm cõu a

Nửa lớp làm câu b

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút gọi hai đại diện hai nhóm lên trình bày?

GV yêu cầu HS làm tiếp 9(a) 10(a) GV HD HS cïng lµm?

Sau GV đa kết luận đợc CM tập 11 (SBT) /5 để HS nắm đợc vận dụng lên bảng phụ

Bµi (SGK)/ 12 x = a)Cho hÖ PT

2x – y =

Đoán nhận: Hệ PT có nghiệm đt x = song song với trục tung cong đt 2x y = cắt trục tung điểm ( 0; -3) nên cắt đt x =

HS vẽ hình

Hai đt cắt M( 2;1)

Thử lại: Thay x = 2; y =1 vào vế trái pt 2x y =

VT = 2x – y = 2.2 – = = VP VËy nghiƯm cđa hệ PT (2;1)

b) Trình bày tơng tự ta cã nghiƯm cđa hƯ PT lµ ( -4; 2)

Bµi 9(a) SGK / 12

a) x +y = y = -x +2 <= >

3x + 3y = y = -x +2 Hai đt có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác => hai đtsong song => hệ PT vơ nghiệm

Bµi 10 (a) SGK / 12

a) 4x -4y = y = x - -2x + 2y = -1 y = x -

2 Hai mđt có a = a’; b = b’ => hai ®t trïng

=> HƯ PT cã v« sè nghiƯm

IV Híng dÉn vỊ nhµ

Về nhà học kỹ mối liên hệ số để hệ PT có nghiệm nhất, vơ nghiệm, vo số nghiệm

- Lµm bµi tËp 9, 10 SGK / 12 10 -13 SBT /6

Ngày soạn:

tiết 36:

giải hệ phơng trình phơng pháp thế

A- mục tiêu:

Giỳp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp th

Cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp

y

M

2x - y =3

x =2

1

(60)

Không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

Yªu thích môn

GV: - Bảng phụ

- Cách giải mẫu số hệ phơng trình HS: - Bảng nhóm

- Giấy kẻ ô vuông

C- Ph ng phỏp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp

9A:

1) Đoán nhận số nghiệm mội hệ phơng trình sau, giải thích sao: a)

4x-2y = -6 -2x-y=3

b)

4x+y = (d1)

8x+2y=1 (d2) III- Bµi míi:

GV giíi thiƯu quy tắc gồm bớc thông qua ví dụ

GV: Nh để giải hệ phơng trình phơng pháp bớc Từ phơng trình hệ coi phơng trình (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn số (1') vào phơng trình (2) để đợc phơng trình (chỉ cịn ẩn) (2')

→ Qua vÝ dơ trªn hÃy cho biết bớc giải hệ ph-ơng trình phph-ơng pháp

GV: Cho HS quan sỏt li minh hoạ đồ thị hệ phơng trình

- GV: Khi phơng trình bậc có ẩn số cã mét nghiƯm,v« nghiƯm v« sè nghiƯm ? - GV trình bày phần Chú ý SGK

- Cả lớp làm ví dụ3

- HÃy dự đoán số nghiệm hệ phơng trình giải thích?

- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi HS lên bảng trình bày?

- Em có kết luận số nghiệm phơng trình:

1) Quy t¾c thÕ:

VÝ dơ 1: XÐt hƯ phơng trình: x-3y=2 (1) -2x+5y=1 (2) ↔ x=3y+2 (1') -2 (3y+2)+5y=1 (2') ↔ x=3y+2 y=-5 ↔ x=-13 y=-5

VËy hÖ (I) cã nghiệm (-13;-5) Quy tắc: SGK

c) áp dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình: 2x-y=3 y=2x-3 <= >

x+2y=4 x+2y=4

y=2x-3 y=2x-3 x = <= > <= > 

5x-6=4 x=2 y = Vậy hệ có nghiệm (2;1)

?1Giải hệ phơng trình: 4x-5y=3

3x-y=16 ↔ x=

4 y

5 

x = <= >

4 y

5 

-y=16 y = HÖ cã nghiÖm nhÊt (7;5)

* Chó ý: SGK 14

VÝdơ 3: Giải hệ phơng trình

 

  

3 y x 2

(61)

0x=0 ?

- KÕt luận nghiệm hệ phơng trình trên? Viết công thøc nghiƯm tỉng qu¸t ?

- HS làm?2; ?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm ?2, nhóm lẻ làm ?3 - Đại diện nhóm lên trình bày

- GV treo b¶ng phơ cã ghi phần tóm tắt giải hệ ph-ơng trình SGK

IV - Củng cố:

GV: Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

GV yêu cầu HS lên bảng làm tập 12 (a, b) tr 15 SGK

Gi¶i nh SGK

Hệ có vô số nghiệm tập nghiệm là:

x

y x

  

 

 

HS lµm?2

y = 2x + y

-3/2 O x HS làm?3

Giải hệ phơng trình

4

8

x y

x y

 

 

 



Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ ta đợc y = - 4x

Thế y phơng trình sau - 4x ta cã 8x + 2(2 - 4x) =

0x = -

Phơng trình khơng có giá trị x thoả mãn hệ cho vơ nghiệm

Minh ho¹ b»ng h×nh häc y

O x y = 4x +

2 y = 4x +

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph ơng pháp thế: SGK

a) ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm (10; 7)

b) ĐS : Hệ phơng trình có nghiệm (11;

19  19)

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình phơng pháp Bài tâp 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

TiÕt sau «n tËp häc kú I

Ngày soạn:

tiết 37

Ôn tập học kỳ i

A- mục tiêu:

Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai

Luyn cỏc k tính giá trịc biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

Yªu thích môn

(62)

- Thíc

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trò hoạt động

9A:

Trong ôn

III- Bài míi:

Bài tập: (Viết đề bảng phụ) Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sửa lại cho Căn bậc hai

25

lµ ±

5

2 a =x ↔ x2= a (®k: a≥0)

3 (a 2)2

 = 2-a nÕu a ≤0

a=2 nÕu a>0 A.B = A B nÕu AB ≥0

B A B A

 nÕu A≥0

B≥0

6

2 5    

7 .3 3 )3 1(    ) x ( x x  

xác định x≥0 x

GV gọi HS lên bảng trình bày

Bµi 2: Rót gän biĨu thøc: a) 75 48 300

b) 2 32  4

c) 15 200 4502 50: 10

d) a 4b 25a3 5a 9ab2 16a

 



Víi a>o, b>0

Víi c¸c toán rút gọn biểu thức ta phải dựa vào công thức nào?

Bài 3: Giải phơng trình: a)

1) Ôn tập lý thuyết bậc hai: § v× ( ±

5

)2=

25

2 S (®k a≥0) sưa a =x ↔ x≥0

x2= a

3 Đ A2 A

4 S, sửa A.B= A B nÕu A ≥0, B≥0 S, sửa A 0; B>0

6 Đ

) )( ( ) ( 5      =VP Đ vì:

. 3 ) ( 3 ) ( ) ( 2     

8 S, söa: x>0 x≠4 2) Luyện tập:

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính:

a) 12,1.250; b) 2,7 1,5

c) 1172 1082

 ; d)

16 25 14 Gi¶i:

a) 5,5; b) 4,5; c) 45; d)

5

Bµi 2: Rót gän biĨu thøc a) 25.3 16.3 100.3

= 34 3 10 

b)  

1 3 3 2          c) 23 5 30 5 15       d)  

3 5ab

a ab 15 ab 20 a a a b a a a b a      

Dạng 2: Tìm x

Bài 3: Giải phơng trình a) Đk: x1

(63)

8 x x x 16 x

16        

b) 12- x -x=0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1+2: câu a

Nhãm 3+4: c©u b Thêi gian: 5'

GV gọi đại diện nhóm nhận xét chéo? GV chốt lời giải

Bµi 5: Cho biĨu thøc:

P= 

                     

 x

3 x : x x 3 x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P<-1/2 c) Tìm GTNN P

GV yêu cầu HS làm bài: - Đk xđ

- Rót gän biĨu thøc

Tìm x để P<-1/2

N©ng cao:

Cã nhËn xÐt giá trị P

x=5 (thoả mÃn đk)

Nghiệm phơng trình x=5 b) 12- x -x=0 ®k: x≥0

↔ x+ x -12=0<= > x+4 x -3 x -12=0 ↔ ( x +4)( x -3)=0

V× x +4 ≥ >0 x≥0

=> x -3=0 <= > x =3 =>x=9 thoả mÃn điều kiện Nghiệm phơng trình x=9

Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp Bài 5: Cho biểu thức:

đk: x0; x≠9

      x x x : : x x 3 x x x x P            x x : x x x x x x P               x x x x x x x x x P               

b)x=4-2 3=3-2 3+1

= ( 3-1)2 x = 3-1 thoả mÃn đk

Thay x = 3-1 vµo P

P= 3    = 3  

= 3( 3+2)

c) P <-1/2 <= >

2 x     vµ x≥0 x≠9 <= > 21

3 x

3



 < =>x<9

Kết hợp đk: 0x<9 d) P= 3   V× -3<0

3 +3>0 x thoả mÃn đk

=> P <0 x thoả mÃn

P nhá nhÊt P lín nhÊt

P = x 3 x     lín nhÊt

Khi x +3 nhá nhÊt <= > x =0 <= > x=0 VËy Pmin= -1 <= > x=0

IV

- Cñng cè:

- Xem lại tập chữa

- Khắc sâu phép biến đổi thức

V- H íng dÉn HS häc tËp nhà:

- Ôn tập chơng II

(64)

- BT: 30, 31, 32 (SGK 62)

Ngày soạn:

tiết 38

Ôn tập học kỳ i (tt)

A- mục tiêu:

Ôn tập cho HS kiến thức hàm số bậc ẩn

Luyện tập kỹ tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số luyện tập thêm việc xác định phơng trình đờng thẳng

Yªu thích môn

GV: - Bảng phụ, thớc thẳng - êke HS: - Ôn tập câu hỏi tập

- Thíc

C- Ph ơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trị hoạt động

9A:

Trong ôn

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

GV nêu câu hỏi:

Thế hàm số bậc nhÊt?

Hàm số bậc đồng biến, nghịch biến no?

GV nêu tập sau

Bµi 1: Cho hµm sè y = ( m + 6)x –

a) Với giá trị m y hàm số bậc nhất? b) Với giá trị m y hàm số y đồng biến? nghịch biến?

Bài 2: Cho đờng thẳng Y = ( 1- m) + m – (d)

a) Với giá trị m đờng thẳng (d) qua điểm A(2;1)

b) Với giá trị m đờng thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn? Một góc tù?

c) Với giá trị m đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm B có tung độ 3?

d) Với giá trị m đờng thẳng (d) cắt trục hồnh điểm C có hồnh độ (- 2) GV u cầu HS hot ng nhúm:

Nửa lớp làm câu a, b Nửa lớp làm câu c,d

GV cho cỏc nhúm hoạt động khoảng phút gọi đại diện hai nhóm lên trình bày?

Bài 3: Cho hai đờng thẳng : y = kx + ( m – 2) (d1)

y = ( 5- k) +( – m) (d2)

Với điều kiện k, m (d1)và(d2)

a) Cắt

b) Song song với c) Trùng

Trớc giải bài, GV yêu cầu HS nhắc lại điều kiện hai đt //, cắt nhau?

áp dụng giải

GV hỏi : Với ĐK hai hàm số hàm số bậc nhất?

Sau ú GV yêu cầu HS lên bảng làm?

Bài 4: Cho đờng thẳng d: y = 3x -

a/ Viết phơng trình đờng thẳng d1 // d

có tung độ gốc

1) Ôn tập lý thuyêt hàm số bậc HS trả lời muệng

- ĐN hàm số bậc vµ tÝnh chÊt cđa hµm sè 2) Lun tËp

Bài 1:

HS trả lời miệng

a) y Hàm số bậc <= > m + ≠ < => m≠ -6 b) Hàm số y đồng biến m + > 0 m>-6 Hàm số y nghịch m + <0 m< -6

Bµi 2:

a) Đờng thẳng (d) qua điểm A(2;1) => x = 2; y =

Thay x = 2; y = vµo (d) ta cã ( – m ) + m- = < => m = -1 b) (d) t¹o víi Ox mét gãc nhän <= > –m > < => m <1 (d) t¹o víi Ox mét gãc tï <= > –m < <= > m >

c) (d) cắt trục tung điểm B có tung độ => m – = => m =

d) (d) cắt trục hồnh điểm C có hồnh độ –2 => x = - 2; y =

Thay x = -2; y = vµo (d) ta cã ( – m ) ( -2) + m- = => m = 4/3 Bµi 3:

y = kx + ( m – 2) lµ hµm sè bËc nhÊt < => k≠ y = ( 5- k) +( – m) lµ hµm sè bËc nhÊt

< =>5- k≠ < => k ≠

a) (d1) c¾t (d2) <= > k≠ –k <= > k≠ 2,5

k = –k m = 2,5

b) (d1) // (d2) m – ≠ – m <= > m ≠

k = - k c) (d1) trïng (d2) 

m - = -m k = 2,

<= >

(65)

b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2  d

c¾t Ox A(6 ; 0) GV HD HS làm?

Bài 5 Cho hệ toạ độ xoy A(2 ; 5); B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC hai đờng thẳng y = 2y + x - = đồng quy

c/ Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng d) Vẽ đờng thẳng AB, xác định độ lớn  đt BA với trục Ox?

GV HD:

Gọi HS lên bảng viết PT đt BC? Để CM ba đt đồng quy trớc hết ta làm gì? (Tìm giao điểm 3đt sau CM giao điểm thuộc vào đt cịn li.)

c) Để CM ba điểm A,B,C thẳng hàng ta lµm ntn?

a)PT đờng thẳng d1 có dạng y = ax + b d1 // d

=> a = có tung độ gốc nên b = Vậy PT d1 y = 3x +

c) PT đờng thẳng d2 có dạng y = ax + b

vì d2 d nên a = -1 => a = -1/3 cắt trục Ox

ti A(6;0) => -1/3 + b = => b = Vậy PTđờng thẳng d2 y = -1/3x +2

Bµi 5:

a) PT đờng thẳng có dạng l y = ax + b

Vì đt qua hai điểm B(-1;-1) C( 4; 9) nên ta cã -a + b = -1 vµ 4a + b = => a = 2; b =

Vậy PT đờng thẳng BC y = 2x + b) đt BC cắt đt y = im M ( 1; 3)

Mà điểm M ( 1; 3) thuộc vào đt 2y + x = v× 2.3+1 – =

c) Xétvị trí điểm A(2; 5) đt BC

Thay x = vào PT đt BC ta có y = 2.2 + = tung độ điểm A => A  BC => ba điểm A,B,C thẳng hàng

d)

V× hƯ sè a = > nªn tg = = >  510

IV

- Cñng cè:

- Xem lại tập chữa

- Khắc sâu kiến thức hàm số bËc nhÊt

V- H íng dÉn HS häc tËp nhà:

- Thuộc tóm tắt kiến thức cần nhớ SGK 60

Tuần 18

Ngày soạn:

24/12/09

Ngày giảng:24/12

tit 39 đại + tiết 31 hình

kiểm tra học kỳ i (cả đại số hình học)

A- m ơc tiªu:

- Kiểm tra đánh giá việc nắm đợc kiến thức học kỳ I - Đánh giá việc trình bày học sinh

- Rèn tính cẩn thận, xác

B- Phơng tiện thùc hiÖn:

GV: - Đề bài+ đáp án + thang điểm HS: - Kiến thức học kỳ I

- GiÊy, bót, thíc

C- C¸c thøc tiÕn hành: Kiểm tra viết.

D- Tiến trình dạy häc:

I-

9A:

II- KiÓm tra

(Theo đề - đáp án - thang điểm phòng Giáo dục)

B

(66)

III- Cđng cè

Thu bµi NhËn xÐt giê kiĨm tra

IV- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

Làm lại kiểm tra

Tuần:19

Ngày soạn:

24/12/09

Ngày giảng:24/12

tiết 40: trả kiểm tra học kỳ i ( Phần đại số)

A–Môc tiêu:

- Đánh giá kết học tập HS thông qua kiếm tra

- Hng dn HS giải, trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi điển hình

- Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS

B – Chuẩn bị:

GV Tập hợp kết kiểm tra Tỉ lệ giỏi, , Tb, yếu, kém

Tuyên dơng nhắc nhở HS trình làm

Đánh giá chất lợng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hình HS Tự rút kinh nghiệm làm

C- Cách thức tiến hành: GV chữa

D Tiến trình dạy:

I ổn định: Lớp 9A II Kiểm tra: không III.Bài mới

Hoạt động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập học sinh thơng qua

kết kiểm tra (10 )

GV thông báo kết kiểm tra

Lớp 9A Số từ TB trở lên

Trong đó: giỏi Khá TB

(67)

Sè bµi díi TB

Trong đó: Yếu Kém

3 GV tuyªn dơng học sinh làm tốt:

Nguyễn Hng, Hà , ánh ,Thoa, Lê Nhung, Tuấn Anh, Đăng, GV nhắc nhở học sinh làm cha tốt: Vi Phơng, Hơng, Đào

Hot ng 2: Tr bi chữa – nhận xét (33 )’

1) Tr¶ bài: GV trả cho học sinh học sinh xem xét lại kiểm tra nêu th¾c m¾c

2) Chữa bài: GV lần lợt chữa câu đề theo đáp án – HS lần lợt nêu câu làm nêu rõ kiến thức dng

*Đề lẻ:

Bài 1:Cho biểu thức: P =

1

x

x  x

 

a) Tìm ĐK để P xđ b) Rút gọn P

c) TÝnh gi¸ trị P x = - GV: sai sót chỗ

Khi tìm đkxđ ý:

- Biểu thức dới dấu - BiÓu thøc ë mÉu cã nghÜa (≠0)

Khi rút gọn : Biết dùng hđt để phân tích

Bµi 2: Cho hµm sè y = x -1(1) vµ y= -x +3(2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ

b) Hai đờng thẳng cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm toạ độ điểm A,B, C

c) Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox

Cả lớp làm đợc nhiên vài em nhầm xđ toạ độ giao điểm hai đt với trục Ox toạ độ điểm C XĐ thiếu góc , tg sang sin…

Bµi 4: Cho a = 2

 ; b = 1

2



TÝnh a7+b7

Cả lớp không làm đợc

*Đề chẵn: Tơng tự đề lẻ

Những sai xót HS giống nh l

*Đề lẻ: Bài 1:

a P cã nghÜa 0<x≠1 V×:

1- x ≠0

x≥0 b Rút gọn đúng: P= 1+ x

c x= 9(TMĐK) => P= 1+ 9 =

Bài 2:

HS tự vẽ lại hai đồ thị

b) Toạ độ điểm A(1;0) ; B(3; 0); C( 2;1) c) Tính đợc góc 450 1350

Bµi 4: Cho a = 2

 ; b = 1

2



TÝnh : a + b = 1; ab = -1/4

a2+ b2 = 3/2; a4+ b4 = 17/8 a3 + b3 = 7/4

ta cã a7+b7 = (a4+ b4)( a3 + b3 ) - a3 b3( a+b)=

239 64

*Đề chẵn Bài 1:

a) P cã nghÜa 0<x≠1 b) P= + x +x

c) Với x =4 (tmđk) P =

Bµi 2:

b)Toạ độ điểm A( -1; 0); B(3; 0) ; C(1; 2) c) Tính đợc góc 450 1350

3) Nhận xét lỗi sai sót làm học sinh - Đa số em làm đợc :

- Mét sè em ý thøc häc tËp cha cao, cha thật cố gắng, cha tập trung ôn tập theo sù h-íng dÉn cđa GV

Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà:

Xem l¹i số kiến thức cha nắm Trình bày lại kiểm tra theo cách hiểu

(68)

học kỳ ii Tuần:20

Ngày soạn: 4/01/10 Ngày giảng:/01

tiết 41: Luyện tập

A- mơc tiªu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc

- Cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp - Kỹ giải hệ phơng trình bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

B- Phơng tiện thùc hiƯn: GV: - B¶ng phơ HS: - Thíc kỴ

C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chc - trũ hot ng.

9A:

HS : Nêu quy tắc làm tập 13a (SGK/ 15) III- Bµi míi:

GV giíi thiƯu bµi tËp16 a; c ; 17c SGK / 16 Gäi HS lên bảng làm?

Sau ú GV yờu cu HS khác nhận xét sửa sai có

Bài 16: Giải hệ PT sau phơng pháp thÕ

3x –y = (1) a)

5x + 2y = 23 (2) Tõ PT (1) => y = 3x – (*) Thay y = 3x – vµo PT (2) ta cã

5x +2( 3x – 5) =23  5x + 6x – 10 = 23 <=> 11x = 33 < => x =

Thay x = vµo (*) ta cã y = 3 – = Vây hệ PT có nghiệm ( 3; 4)

3 x

y  (3)

c)

x + y -10 = (4)

Tõ PT (3) => 3x = 2y => x = 2y / (*) Thay (*) vµo PT (4) ta cã:

2

10

y y

   < => 5y = 30  y = Thay y = vµo (*) ta cã x = 2.6: = VËy hƯ PT cã nghiƯm lµ ( 4; 6)

Bµi 17c(SGK /16)

( 1) x y  2 (5) c)

(69)

GV khắc sâu lại giải hệ PT PP

GV giíi thiƯu bµi 18 sgk / 16

GV HD: Khi hƯ cã nghiƯm lµ (1; -2) => ®iỊu g×?

Lúc đa giải hệ PT với hai ẩn a ;b Gọi HS lên bảng làm tiếp? Và Y/C lớp giải hệ PT với hai ẩn a b để nhận xét lm ca bn?

Phần b tơng tự em lµm tiÕp

GV giíi thiƯu bµ 19( SGK / 16)

Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ trả lời câu hỏi sau:

Khi đa thức P(x) ( x +1) ta có đợc điều gì?

Tt P(x) ( x -3)=> ? GV HD HS cïng lµm

GV yêu cầu HS ghi nhớ KT để sau vận dụng vào giải toán

x +( 2+1)( 2-1)x - 2 =

<= > x + x – - 2 = <= > 2x = + 2 x =

2



Thay x =3 2

 vµo (*)

ta cã y =( 2-1) 2



-2= 2



VËy hƯ PT cã nghiƯm lµ: (3 2

 ;

2

 )

Bµi 18 (SGK /16)

2x +by = -4

a)Vì hệ PT có nghiệm ( 1; -2)

bx –ay = - – 2b = - nªn ta cã:

b + 2a = - Giải hệ PT ta đợc a = - 4; b = Bài 19 (SGK/16)

Ta cã P(x)= mx3 +(m -2)x2 –(3n-5)x -4n

( x

+1)

=> P(-1)= hay – m + m -2 + 3n -5 – 4n = => - n = => n = -7 (1)

V× P(x) ( x -3)=> P(3) =

=> 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = <= > 36m – 13n = (2)

Thay (1) vµo (2) ta cã 36m + 91 =3 <= > m = -22/9

VËy m= -22/9 vµ n = - th× P(x) chia hÕt cho (x + 1) vµ (x – 3)

IV Cđng cè:

- GV hệ thống lại yêu cầu HS nhắc lại bớc giải hệ PT PP thế? - Nêu lại kiến thức vận dụng giải tập học hôm nay?

V HDVN

- Xem lại tập làm lớp học kỹ lại bớc giải hệ PT PP - làm tập 16b; 17 a,c ; 18bSGK / 16; Bài 22; 23;24 SBT /7

Ngy ging:/01 tit 42: Giải hệ phơng trình phơng phápcộng đại số

A- m ơc tiªu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

(70)

B- Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn: GV: - B¶ng phơ HS: - Thíc kỴ

C- Phơng pháp giảng dạy: Thầy tổ chức - trũ hot ng.

I-

ổ n định tổ chức: 9A:

II- KiĨm tra bµi cị:

1) HS 1: Chữa tập 22 SBT /7 2) hs2: Chữa tập 24 a SBT /

C- Bµi míi:

GV: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ ph-ơng trình thành hệ phph-ơng trình tph-ơng đph-ơng

GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK GV viết ví dụ bảng phụ?

GV yêu cầu HS đọc VD1 SGK → trả lời câu hỏi

Bớc 1: ta làm gì, làm nh nào? Bớc 2: ta làm gì, làm nh nào?

GV: Sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc ẩn → gọi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

GV: Các hệ số y phơng trình hệ (II) có đặc điểm ?(Hệ số y số đối nhau)

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi ?3

a) Nêu nhận xét hệ số x phơng trình hệ (III) ? (giống nhau)

1) Quy tắc cộng đại số: Quy tắc: SGK 16 Ví dụ 1: SGK 17 (I) 2x-y=1 x+y=2

Bớc 1: Cộng vế phơng trình (I) ta đợc phơng trình:

2x-y+x+y=3 hay 3x=3

Bớc 2: Dùng phơng trình thay cho ph-ơng trình thứ ta đợc hệ phph-ơng trình:

3x=3 x+y=2

Hoặc thay cho phơng trình thứ ta đợc: 2x-y=1

3x=3

?1

Bíc 1: Trõ tõng vÕ ph¬ng tr×nh cđa (I) 2x-y-2(x+y)=1-2.2

Hay -2y=-3

Bớc 2: Ta đợc hệ phơng trình: -2y=-3

2x-y=1 hc

-2y=-3 x+y=2 2)

¸ p dơng :

a) Trêng hỵp thø 1:

(Các hệ số ẩn phơng trình i nhau)

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình: (II) 2x+y=3 (1) x-y=6 (2)

?2:HS tr¶ lêi miƯng

Cộng vế phơng trình hệ II ta đợc: 3x=9 ↔x=3

Thay x = vµo PT (2) ta cã: – y = => y = -3 Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm nhÊt (x,y)=(3;-3)

VÝ dơ 3: XÐt hệ phơng trình: (III) 2x+2y=9 (3) 2x-3y=4(4)

?3: HS tr¶ lêi miƯng

Trừ vế phơng trình hệ III ta đợc: 5y=5 ↔ y=1

Thay y = vµo PT (4) ta cã 2x – =  2x =

< => x = 7/2

(71)

b) áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) cách trừ vế phơng trình (III)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ Hng dn HS cỏch lm

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4

Cú cỏch no khỏc đa hệ phơng trình (IV) tr-ờng hợp thứ nhất?

GV chốt cách giải

Nâng cao: Giải hệ phơng trình: x+y+z=3

x2+y2+z2=3

(7/2;1)

b) Trêng hỵp thø 2:

(Các hệ số ẩn phơng trình khơng không đối nhau)

VÝ dô 4: SGK

?4

(IV) 3x+2y=7 (1) < => 6x+4y=14 (IV’) 2x+3y=3 (2) 6x+9y=9 Trừ vế phơng trình hệ IV’ ta đợc

- 5y = <= > y = -

Thay y = -1 vµo PT (1) ta cã : 3x – = => x =

Vậy: Hệ phơng trình có nghiệm (x,y)=(3;-1)

?5

9x+6y = 21 (nh©n PT víi 3) -4x-6y=-6 (nh©n PT víi -2) ↔ 3x+2y=7 ↔ x=3

5x=15 y=-1

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số:

SGK

HD: Bình phơng phơng trình thứ trừ phơng trình thø

Sau đa dạng: (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

=> x-y=0 y-z=0

z-x=0 => x=y=z => kÕt qu¶

IV- Cđng cè:

- Cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Chốt cách giải trờng hợp trờng hợp

- Mét sè dạng toán khác

V- H ớng dẫn HS học tËp ë nhµ:

- Häc thuéc lý thuyÕt

- BTVN: 20, 21 (SGK 19); 26,27,30 (SBT)/ Nâng cao: Giải hệ phơng trình:

x- y=1 y- z=1 z- x =1

_

TuÇn:21

tiết 43: Lun tËp

A- mơc tiªu:

- HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp

- Yªu thÝch bé môn

B- Phơng tiện thực hiện:

GV: - Hệ thống tập, bảng phụ HS: - Thớc kẻ

C- Cách thức tiến hành: Luyện - giảng.

I-

9A:

(72)

Bằng phơng pháp phơng pháp cộng 2) HS2: Chữa 22a

GV giíi thiƯu bµi 22 (sgk/ 19)

? Hệ số ẩn hệ PT có đặc biệt ? ? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ PT có hệ số nguyên ?

? Hãy giải hệ PT biến đổi PP cộng đại số ?

GV: Qua tập cần nhớ giải hệ phơng trình mà dẫn đến phơng trình hệ số ẩn 0, nghĩa phơng trình có dạng 0x+0y=m hệ vơ nghiệm m≠0 vơ số nghiệm m=0

Bµi 23 (SGK )Giải hệ phơng trình: (1+ 2 )x+(1- 2)y=5 (1+ 2)x+(1+ 2)y=3

GV: Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình trên? Khi em biến đổi hệ nh th no?

GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phơng trình GV yêu cầu HS thực hiƯn

GV lu ý HS hƯ sè cđa ẩn số chứa bậc hai

Giải hệ phơng trình: (II) 2(x+y)+3(x-y)=4 (x+y)+2(x-y)=5

GV: Em có nhận xét hệ phơng trình trên? Giải nào?

GV yêu cầu HS làm phiếu học tập

GV: Ngoài cách giải cách giải khác?

GV: Ngoi cỏch giải hệ phơng trình phơng pháp đồ thị, phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số → ta có phơng pháp đặt ẩn phụ

Bài 22: Giải hệ PT PP cộng đại số 2x-3y=11 (nhân với 2)

b) -4x+6y=5

↔ 4x-6y=22 < => 0x+0y=27 V« nghiƯm -4x+6y=5 -4x+6y=5

=>Hệ phơng trình vô nghiệm c)

3x-2y=10 < => 3x-2y = 10

x-3

y=3

3

3x-2y=10

< => 0x+0y = <= > x R

3x-2y=10 y=

2

x-5 Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm: (x,y) víi x R

vµ y =

2

x-5 Bµi 23 (SGK)

(I) ↔ (1- -1- 2)y=2 (1+ 2)x+(1+ 2 )y=3 <= >

y=-2

2  y=-2

2 (1+ 2)x+(1+ 2 )y=3 x+y=

2

3



↔ x=

6

7 

y=-2

2

Nghiệm hệ phơng trình lµ: (

6

7 

;-2 )

Bµi 24 (SGK 19)

(II) ↔ 2x+2y+3x-3y=4

x+y+2x-2y=5 ↔ 5x-y=4 ↔ 21

x=-2

3xy=5 3xy=5 y=

-2 13

Vậy: Nghiệm hệ phơng trình: (x;y)=

(-2

;-2 13

) C2: Đặt: x+y=u

x-y=v

Ta cã hÖ phơng trình ẩn u v 2u +3v =

(73)

Nâng cao: Giải hệ phơng tr×nh: (III) 3x2+4y+2 = 6xy+5x

x 1+y2=3

Giải đúnghệ (II): ↔ x-1 =2y y2+2 y -3=0

↔ x-1=2y y= x-1=2y y= -1 ↔ x=3

y= x=-1

y= -1

u +2v=5 u = -7 ↔ Thay u = x+y; v=x-y x+y=-7 ↔

x=-2

x-y=6

y=-2 13

VËy nghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình là:

(-2

;-2 13

) HD:

(III)< => (3x-2)(x-1-2y)=0 x +y2=3

↔ 3x-2 =

x 1+y2=3 (I)

x-1 = 2y

x +y2=3 (II) x=

3

3x-2 = y=

6 Gi¶i hƯ(I) x  1+y2=3<= >

x=

3

y= -3

6 KL: Hệ phơng trình có nghiƯm nh trªn

IV- Cđng cè:

- Các phơng pháp giải phơng trình - Khắc sâu dạng tập

V- Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình - BTVN: 26, 27 (SGK 19, 20);

Tuần:21

tiết 44: giải toán cách lập hệ ph-ơng trình

A- Mục tiêu:

- HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc ẩn - HS có kỹ giải tốn: phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động - u thích mơn

B- Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: Bảng phụ

C- Cách thức tiến hành:

Thy t chc - trũ hot ng

ổ n định tổ chức:

9A:

(74)

TPHCM - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng Bớc 2: Giải phơng trỡnh:

Bớc 3: Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phơng trình nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

III- Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

GV: Để giải toán cách lập hệ phơng trình làm tơng tự nh giải toán cách lập phơng trình

GV: Đa ví dụ SGK 20 lên bảng phụ? Gọi HS c bi?

? Ví dụ thuộc dạng toán nào? (phép viết số)

? Nhắc lại cách viết số dới dạng tổng luỹ thừa 10?

- Bài tốn có đại lợng cha bit?

chọn ẩn số nêu điều kiƯn cđa Èn T¹i x,y 0 ?

BiĨu thị số cần tìm theo x, y

- Khi viết chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

Lập phơng trình biểu thị lần chữa số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn v

GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt bớc giải toán cách lập hệ phơng tr×nh

GV vẽ sơ đồ tốn?

GV: Khi xe gặp nhau, thời gian xe khách bao lâu?

(1h48'=

5

h)

Thời gian xe tải ? (1h+

5

h =

5 14

h) GV: Bài toán hỏi gì?

? Bài tốn có đại lợng tham gia ?

? Dạng toán dạng học, thờng vận dụng công thức ?

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? (Lúc GV điền x, y vào sơ đồ)

? Khi xe gặp xe khách xe tải đợc thời gian l bao nhiờu ?

? Để giải toán ta làm ntn ?

? Vận tốc xe khách lớn xe tải 13km/h suy ta cã PT nµo ?

? Quãng đờng xe tải xe khách km ? Ta cú PT no ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ PT

1) Giải toán cách lập hệ ph ơng trình:

Bớc 1: Ta chọn ẩn số, lập hệ phơng trình từ lập hệ phơng trình

Bíc 2: Ta giải hệ phơng trình

Bc 3: Cng đối chiếu điều kiện kết luận Ví dụ 1: SGK 20

Gi¶i:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(®k: x,y  N; 0<x9; 0<y9)

xy=10x+y

yx=10y+x Ta có phơng trình: 2y-x=1 hay -x+2y=1 (10x+y)-(10y+x)=27

 9x-9y=27

 x-y=3

?2.Ta có hệ phơng trình: -x+2y=1 x=7

x-y=3 < => tho¶ m·n đk y=4

Vậy số phải tìm 74 VÝ dơ 2: SGK 21

Gäi vËn tèc cđa xe tải x/km/h, x>0 vận tốc xe khách y/km/h y>0

?3 Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phơng tr×nh: y-x=13

?4 Quãng đờng xe tải đợc

5 14

x(km) Quãng đờng xe khách đợc

5

y(km)

Vì quãng đờng từ TPHCM đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phơng trình:

5 14

x+

5

y = 189

?5 Giải hệ phơng trình: -x+y=13

Xe tải

Cần Thơ

Xe khách 1h x

(75)

Nhắc lại cách giải toán c¸ch lËp hƯ PT?

IV Cđng cè

? Các bớc giải toán cách lập hệ PT ? Yêu cầu HS làm 28 (SGK) /22

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

GV phân tích toán yêu cầu HS thực trình bày lời giải toán

5 14

x +

5

y = 189

< => -x+y=13 x=36

14x+9y=945 <= > y=49 thoả mÃn đk

Vậy: vận tốc xe tải 36km/h Vận tốc xe khách 49km/h * Bài tập 28: sgk/22

Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y (y > 124) Ta cã hƯ PT x + y = 1006

x = 2y + 124 Giải hệ PT ta đợc

x = 712; y = 294 (tm®k) VËy số cần tìm 712 294

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Làm tập 29, 30 (SGK 22); 37-40 SBT /10

- Đọc trớc mục 6: Giải toán cách lập hệ phơng trình

(76)

Tuần:22

Ngày soạn:

11/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 45: giải toán cách lập hệ ph-ơng trình (tt)

A- M ơc tiªu:

- HS đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập h phng trỡnh

- HS có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy - Yêu thích môn

B- Phơng tiện thực hiện: GV: Bảng phụ

C- Cách thức tiến hành: Luyện - giảng

9A:

II- KiĨm tra bµi cị : 1) Chữa tập 35 (SBT 9) 2) Chữa tập 36 (SBT 9)

C- Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV yêu cầu đọc ví dụ 3?

GV yªu cầu HS nhận dạng toán (làm chung, làm riêng)

Bài tốn có đại lợng nào?

- Cùng khối lợng công việc thời gian hoàn thành suất đại lợng nh ? (ĐL TLN)

- GV ®a bảng phân tích yêu cầu HS nêu cách điền

Theo bảng phân tích toán hÃy trình bày toán Đầu tiên hÃy chọn ẩn nêu điều kiƯn cđa Èn

GV u cầu giải hệ phơng trình cách đặt ẩn

1)VÝ dơ 3:

Thời gian HT Năng suất ngày đội 24 ngy

24

CV Đội A x ngày

x

CV Đội B y ngày

y

CV

Gọi thời gian đợi A làm riêng để hồn thành cơng việc x (ngày)

Và thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y (ngày)

đk: x,y >24 Trong ngày, đội A làm đợc

x

CV Trong ngày, đội A làm đợc

y

CV

Năng suất ngày đội A gấp rỡi đội B, ta có ph-ơng trình:

x

=

2

y

(1)

2 đội làm chung ngày hồn thành cơng việc, ngày đội làm đợc

24

c«ng viƯc Ta cã phơng trình:

x

+ y

=

24

(2)

Tõ (1), (2) ta có hệ phơng trình:

x

=

2

y

x

+ y

=

24

(77)

phô? ?6

Sau em giải tốn cách khác ?7

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phơng trình giải:

Thêi gian: 5'

GV lu ý: Khi lập phơng trình dạng tốn làm chung, làm riêng, khơng đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cột suất, nâng suất thời gian dòng số ngợc đảo GV chốt cách giải toán lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng

KLCV = NX TG suy NX =

TG KLCV

; TG = NX HLCV

IV- Củng cố:

Yêu cầu HS ghi nhớ công thức dạng toán làm chung, làm riêng

- Lµm bµi tËp 32 SGK / 23 GV HD HS làm?

Đặt

x

= u >0; y

=v >0 (II)  u=

2

v u+v=

24

Thay u=

2

v vào u+v =

24

Giải u=

40

(thoả mÃn đk); v=

60

(thoả mÃn đk)

Vậy:

x

=

40

 x= 40 tho¶ m·n

y

=

60

 y=60 tho¶ mÃn

Vậy: Đội A làm riêng hoàn thành công việc 40 ngày

Đội B làm riêng hoàn thành công việc 60 ngµy

?7

NS ngµy

(CV/ngày) Thời gian HTCV(ngày) đội

x+y(=

24

) 24 §éi A x (x>0)

x

Đội B y (y0)

y

Hệ phơng tr×nh: x=

2

y (3) x+y=

24

(4) Thay x=

2

y vµo (4) y=

60

; x=

40

Vậy: Đội A làm riêng để hồn thành cơng việc

x

= 40 (ngµy)

Đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y

= 60 (ngµy)

* Bµi tËp 32 / 23

Gọi x(giờ) thời gian vòi thứ chảy đầy bể (x > 0); y(giờ) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0) Theo giả thiết toán ta có hệ PT

24 1

 

y x

1

6

    

 

 

y x x

Gi¶i hƯ PT ta cã x = 12 ; y = 8(TM§K)

(78)

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Qua tiết học loại tốn làm chung, làm riêng vịi nớc chảy có phơng trình đại lợng giải tơng t

- Cần nắm vững cách phân tích trình bày - VN: 31, 33, 34 (SGK 23, 24); 40-45 SBT /10

_

Ngµy soạn:

12/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 46: luyện tËp A- M ơc tiªu:

- Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phơng trình; tập trung vào dạng toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- Biết phân tích đại lợng cách thính hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

B- Phơng tiện thực hiện: GV: Bảng phụ, thớc, máy tính bỏ túi HS: Bảng, máy tính bỏ túi

C- Cách thức tiến hành:

Giỏo viờn tổ chức - trị hoạt động

D- TiÕn tr×nh d¹y häc:

I-

9A:

II- KiÓm tra bµi cị: III- Bµi míi

GV gäi mét HS lên bảng chữa 31 (SGK)

GV giới thiệu bµi 36 SGK / 24

GV: Bài tốn thuc dng no ó hc?

- Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình biến lợng X

(

n

x m x m x m

X 1 2  k k

)

mi tần số

xi giá trị biến lợng x

n: tỉng tÇn sè Chän Èn sè?

GV giíi thiƯu bµi 42 Sbt / 10

H·y chän Èn sè, nêu điều kiện ẩn?

Bài 31 (SGK)

Gọi độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông lần lợt x; y ( cm) ;đk: x>2; y>4

Theo ta có hệ phơng tr×nh:

2 ) y )( x

(  

=

2 xy

+36 3x+3y = 63 < => -4x-2y=-60

2 ) y )( x

(  

=

2 xy

-36

< => x+y=21 <= > x=9

-2x-y=-30 y=12 thoả mÃn đk

Bµi 36 (SGK 24)

Gọi số lần bắn đợc điểm x Gọi số lần bắn đợc điểm y đk: x,y N*

Mà tổng tần số 100, ta có phơng trình: 25+42+x+15+y=100

x+y=18 (1)

Điểm số trung bình 8,69 ta có phơng trình

69 , 100

y 15 x 42 25 10

    

 4x+3y=68 (2) Ta cã hệ phơng trình: x+y = 18 (1) 4x+3y=68 (2)

 x=14

y=4 thoả mÃn đk

Vy: S ln bắn đợc điểm 14 lần Số lần bắn đợc điểm lần

Bµi 42 (SBT 10)

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ) vµ sè HS cđa líp lµ y (HS)

đk: x, y N* x>1

(79)

Dựa vào kiện để lập PT hệ PT? Gọi HS lên giảI hệ PT

GV giíi thiƯu bµi 38 sgk

HÃy tóm tắt toán ?

GV bảng phụ bảng phân tích đại lợng T.g chảy

đầy bể N.X chảy vòi

3

4

(bĨ) Vßi x (giê)

x

1

(bĨ) Vßi y (giê)

y

(bÓ)

GV từ bảng phân tích hÃy thảo luận trình bày b-íc lËp hƯ PT

? Thực giải hệ PT cách đặt ẩn phụ ? GV nhận xét bổ xung – lu ý cách giải toán làm chung, làm riêng phải giải hệ PT PP đặt ẩn ph

phơng trình: y=3x+6

Nếu xếp ghÕ HS th× thõa ghÕ y=4(x-1)

Ta có hệ phơng trình: y=3x+6

y=4(x-1)

 x=10

y=36 ( TMĐK) Số ghế dài lớp 10 ghế Sè HS cđa líp lµ 36 HS Bµi tËp 38: (sgk/24)

Gọi thời gian chảy đầy bể vòi x; vòi y (giờ; x, y >

3

)

Hai vßi cïng ch¶y

3

đầy bể nên vòi chảy đợc

4

(bÓ) Ta cã PT:

x

1

+

y

=

4

Më vßi 10’ =

6

h chảy đợc x

6

(bĨ) Vßi 12’ =

5

h chảy đợc

y

1

(bể) Cả hai vòi chảy đợc

15

(bÓ) ta cã PT: x

6

+

y

1 =

15

Ta cã hÖ PT x

1

+

y

=

4

x

6

+

y

1 =

15

Giải hệ PT ta đợc x = 2; y = (tmđk)

VËy vòi chảy đầy bể 2h ; vòi chảy đầy bể h

IV- Củng cố :

- Lu ý giải toán cách lập phơng trình

- c k bài, xác định dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lợng sơ đồ lời trình bày tốn

V- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Xem lại tập

- BTVN: 34, 35,37 39 (SGK 24, 25) ; 46-48 SBT /11

_

TuÇn:23

Ngày soạn:

13/01/10

Ngày giảng:/01

tiết 47: «n tËp ch¬ng iii (t1)

A- M ục tiêu:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng trình bậc ẩn với minh hoạ hình học cđa chóng

- Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc ẩn: phơng pháp phơng phỏp cng i s

- Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc ẩn - Yêu thích môn

B- Phơng tiện thực hiện: GV: Bảng phụ, thớc thẳng

(80)

C- Cách thức tiến hµnh:

Đàm thoại vấn đáp, hệ thống hố

I-

9A:

II- Kiểm tra cũ : Trong ôn

III- Bµi míi

Hoạt động1: Lý thuyết

GV: ThÕ phơng trình bậc ẩn? Cho ví dụ?

GV: Các phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn:

a) 2x- 3y= b) 0x+2y = c) 0x+0y=7 d) 5x-0y=0

e) x+y-z = (x,y, z ẩn số)

GV: Phơng trình bậc ẩn có nghiệm số (vô số nghiệm)

GV mp tọa độ tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c ? Nêu dạng tổng quát hệ PT bậc hai n ?

Hệ phơng trình bậc ẩn cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm sè

? H·y giải thích kết luận ?

GV gi ý: Biến đổi PT hàm số bậc xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng

1) PT bËc nhÊt hai Èn ax + by = c

(a; b không đồng thời 0; x, y l n)

Đáp án: a, b, d phơng trình bậc ẩn

+ Phơng trình bËc nhÊt hai Èn ax+by=c bao giê cịng cã v« số nghiệm

2) Hệ ph ơng trình bậc Èn : cã d¹ng:

ax+by=c (d) a'x+b'y=c' (d') NghiÖm sè:

- Mét nghiƯm nhÊt nÕu (d) c¾t (d') hay

' b

b ' a

a

 - V« nghiƯm nÕu (d) // (d') hay

' c

c ' b

b ' a

a

 

- V« sè nghiƯm: (d)  (d') hay

' c c ' b

b ' a

a

 

Hoạt động 2: Luyện tp

GV yêu cầu HS giải theo bớc

? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm hệ ? ? Giải hệ PT PP cộng đại số ? PP ? Minh họa hình học ?

GV yêu cầu HS thảo luận hoạt động nhóm Nhóm 1+N2: phần a

Nhãm 3+N4: phÇn b Thêi gian: 7'

GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng nhãm ? Qua cho biết PP giải hệ PT bậc hai Èn ?

Bµi 40 (SGK 27) a) 2x + 5y = 2/5x + y =

*) NhËn xÐt 2/2/5 = 5/1 kh¸c 2/1 hệ PT vô nghiệm *) Giải

2x + 5y =  2x + 5y = 2/5x + y = 2x + 5y =

 0x + 0y = -3

2x + 5y = y Hệ PT vô nghiệm

*) minh họa hình häc

x

(81)

? Giải hệ PT ta làm ntn ?

GV giả sử muốn khử ẩn x nhân vế PT với thừa số ?

? Thực giải hệ PT ?

GV chốt lại cách làm hệ số ẩn sè v« tØ

b (II)

  

 

     

 

5 3

3 2

5 3

3, 0 1,0 2, 0

y x

y x y x

y x

NhËn xÐt: 

  

 

 

' ' 1

b b a a

=> Hệ phơng trình có nghiệm

Giải:

  

     

  

  

  

1 2 3 2

2 5 3

3 2

y x yx x

yx yx

Bµi 41 (a)

a) x - (1 + 3)y = (1 - 3)x + y =

 x (1 - 3) + 2y = -

x 5(1 - 3) + 5y =

 3y = + - (1 - 3) x + y =  x =

3

5 

y =

1

5 

IV Cñng cố

Các kiến thức chơng III kiến thức ? Khi giải hệ PT bậc hai ẩn cần ý điều gì? GV khái quát lại toàn

V- Hớng dẫn HS häc tËp ë nhµ

- Bµi 51 (b, d) ; Bµi 52, 53 (SBT 11);Bµi 43, 44 (SGK 27)

- Tiết sau ôn tập chơng phần giải toán cách lập hệ phơng trình

(82)

Ngày giảng:/01

tiết 48: ôn tập chơng iii (t2)

A- M ục tiêu:

- Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình

- Nâng cao kỹ phân tích toán, trình bày toán qua bớc - Yêu thích môn

B

- Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi

HS: Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình, kỹ giải hệ phơng trình tập GV yêu cầu

Máy tính bỏ túi, thớc kẻ

C- Cách thức tiến hành:

Đàm thoại vấn đáp, hệ thống hoá

D- TiÕn trình dạy học: I-

n nh tổ chức:

9A :

1) Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình: a) Bài 43 (SGK 27)

Đáp số: vận tốc ngời nhanh là4,5 (km/h); vận tốc ngời chậm 3,6 (km/h)

III- Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

GV tóm tắt 45(SGK/27)

đội 12 ngày → hồn thành cơng việc đội + đội II → hồn thành cơng việc (8 ngày) (năng suất gấp đôi;

2

ngêi)

GV kẻ bảng phân tích đại lợng, yêu cầu HS nêu cách điền

GV gọi HS trình bày giải đến lập xong phơng trình

GV: Hãy phân tích tiếp trờng hợp để lập phơng trình tốn

GV giíi thiƯu bµi 46 (SGK / 27)

Bµi 45 (SGK 27)

Thời gian

HTCV Năng suất 1ngày Đội I x(ngày)

x

(CV) Đội II y (ngµy)

y

(CV) đội 12 (ngày)

12

CV ®k: x, y>12

Ta có phơng trình: y

1 +

x

=

12

(1)

2 đội làm ngày đợc

3 12

8

 CV Đội II làm với suất gấp đôi

y

3,5 ngày hoàn thành nốt công việc, ta có phơng trình:

3

+ y

2

7 =1→

y

=

3

→ y=21

Ta có hệ phơng trình:

x

+ y

=

12

< => x=28

y=21 y= 21 thoả mÃn Vậy: Đội I: 28 ngày;Đội II: 21 ngµy

(83)

Yêu cầu HS đọc đề bi

GV hớng dẫn HS phân tích bảng Chọn ẩn, điền dần vào bảng

GV gi HS trình bày từ chọn ẩn đến lập xong phơng trỡnh (1)

HS2 trình bày lập xong phơng trình (2)

Bµi 44 (tr 27 SGK) - H·y chän ẩn số?

- Lập phơng trình(1) - Phơng trình (2)

- Từ lập hệ phơng trình

Yêu cầu HS nhà giải tiếp hệ PT

Năm ngoái Năm Đơn vị x(tấn) 115%x(tấn) Đơn vị y (tấn) 112% y(tấn) đơn vị 720 819 đk: x>0; y>0

Ta có hệ phơng trình: x+y=720

100 115

x+

100 112

y=819 ↔ x=420

y=300 thoả mÃn đk

Vậy: Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 300 Bài 44 (SGK/ 27)

Gọi khối lợng đồng hợp kim x (g) khối l-ợng kẽm hơp kim y (g)

ĐK: x>0; y>0

Vì khối lợng vật 124 g nên ta có phơng trình x+y= 124

X gam đồng tích

7

.y(cm3)

Thể tích vật 15cm3, nên ta có phơng trình:

15 89 10

  y x

- Ta cã hÖ phơng trình:

15 89 10

124

 

y x

_ IV Củng cố:

-Nhắc lại lí thuyết

V Dặn dò

-Bµi tËp vỊ nhµ 54, 55, 56, 57 tr 12 SBT -Tiết sau kiểm tra tiết chơng III Đại sè

TuÇn:24

Ngày soạn:

27/01/10

Ngày giảng:

/01

tiết 49:Kiểm tra chơng iii

A mục tiêu

- Đánh giá đợc mức độ tiếp thu vận dụng HS hệ hai phơng trình bậc hai ẩn giải toán cách lập hệ phơng trình

- GD rèn luyện đức tính trung thực chịu khó, tâm hịan thành cơng việc

b.

Chuẩn bị

-GV: Đề kiểm tra

-HS: Ôn tập kiến thức chơng III

c.

ph ơng pháp

Kiểm tra viết

d tiến trình lên lớp I.Tổ chức

(84)

bi

Bài 1 : (4đ) Giải hệ phơng trình sau :

2x-3y = ( 5+2)x + y = -

a) -x+ 4y = -6 b)

Bài : (4 đ) -x + 2y = -

Hai ca n« cïng khởi hành từ bến A B cách 170 km ngợc chiều Sau 3h20 ca nô gặp Tính vận tốc riêng ca nô , Biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng km/h vận tốc dòng níc lµ 3km/h

B i 3.à (2đ)

Biết đa thức P(x) = mx2 + nx - chia hết cho da thức x2 - Hóy tỡm m n. đáp án

Bµi 1:

a) (2đ) - Nhân hai vế phơng trình thứ với đợc -2x + 8y = -20 (0.5đ) - Cộng vế hai phơng trình đợc 5y = -5 suy y = -1 (0.5đ)

- Thay y = -1 vào pt -x + 4y = ta có -x +4.(-1) = -6 suy x = (0.5đ) - Kết luận nghiệm : (x=2,y=-1) (0,5đ) b) (2đ) - Nhân hai vế phơng trình thứ với đợc 2( 5+2)x +2y = -2 (0.5đ) - Trừ vế hai PT ta có ( 5+1)x = => x = (0,5đ) - Thay x = vào PT –x + 2y = - ta đợc 2y = 6-2 5=> y = 3- (0,5đ) - Vậy hệ PT có nghiệm ( 0; - 5) (0,5đ)

Bµi 2:

- §ỉi: 3h20’ = 10/3h

- Gọi vận tốc ca nô xuôi dòng x(km/h), ca nô ngợc dòng y(km/h) ( x>0, y>3) - Ta cã pt x - y = (1)

- Trong 10/3h ca nơ xi dịng đợc 10/3x(km), ca nơ ngợc dịng đợc 10/3y(km) - Đến gặp tổng quảng điờng dii hai ca nô 170km nên ta có pt: 10/3x + 10/3y = 170  10x + 10y = 510 (2)

- Giải hệ hai pt (1) (2) ta đợc x = 30, y = 21 (Đều TMĐK)

- Tr¶ lời: Vận tốc riêng ca nô xuôi dòng 30 - = 27(km/h), ca nô ngợc dòng lµ 21 + = 24(km/h)

Biểu điểm: - Đổi đơn vị (0.25)

- Chän Èn, ®k cho Èn (0.5)

- LËp pt (1) (0,5)

- Biểu diễn quảng đờng ca nô 10/3h (0,5)

- LËp pt (2) (0,5)

- Gi¶i hƯ pt (1.0)

- Tr¶ lêi

Bµi (0.75)

* x2 - = (x + 1)(x - 1) (0,25)

* P(x) chia hết cho x2 - nên P(-1) = P(1) = 0 (0,5)

* Suy

  

  

  

0 2

0 2 n m

n m

(0,5)

* Giải hệ phương trình m = n = (0,75)

III Dặn dò

Tìm hiểu nội dung hàm số y = ax2 (a 0)

Ngày soạn:

13/01/10

Ngày giảng:

/01

Ch

ơng IV: H M SÀ Ố y=ax2 (a0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

TiÕt 50: H M SÀ Ố Y = ax2 ( a  0) A Môc tiªu

- HS cần nắm đợc hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) thực tế, nắm đợc tính chất

vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)

- HS biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến - HS thấy đợc mối liên hệ chiều toán học với thực tế

B

ChuÈn bi

(85)

HS: MTBT, bót d¹

c

ph ơng pháp

Nờu , đàm thoại vấn đáp

D

TiÕn trình lên lớp I

n nh ổ 9A: II Bài cũ III Bài mới

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8 )’

VÝ dơ ë SGK tr 28

- Nhìn vào bảng trên, cho biết s1=5 đợc

tÝnh nh thÕ nµo?

s4= 80 đợc tính nh nào?

- Trong CT s=5t2, nÕu thay s bëi y, thay t bëi

x, thay bëi a th× ta có công thức nào?

- Ti nh thỏp nghiờng Pida

Theo CT này, giá trị tơng øng nhÊt cña s

s

s 20 45 80

s1=5.12=5

s4=5.42=80

Sau đọc tiếp bảng giá trị tơng ứng t s

- y=ax2(a0)

Hoạt động 2: Tính chất hàm số y=ax2 (a0)

Làm ?1

Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau:

* Lµm ?2

Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời miệng GV khẳng định với VD cụ thể

y = 2x2 y = -2x2 ta cã kÕt ln trªn

GV giíi thiƯu tỉng qu¸t

GV lu ý HS hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định

víi mäi x  R

GV cho HS lµm ?3 sgk

GV cho HS làm ?4

GV yêu cầu HS thực bảng ? HÃy kiểm nghiệm lại nhận xét trên?

GV khái quát lại tổng quát, tÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a 0) yêu cầu HS ghi

nhớ

?1

X -3 -2 -1

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

X -3 -2 -1

y=2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2:*§èi với hàm số y=2x2

- x tăng nhng âm y giảm - Khi x tăng nhng dơng y tăng * Đối với hàm số y=-2x2

- x tăng nhng âm y tăng - Khi x tăng nhng dơng y giảm

* Hm s y=ax2(a0) xỏc nh với giá trị có tính

chÊt sau:

- Nếu a>0 hàm số nghịch biến đồng biến x>0

- Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0

?3

y = 2x2  x ≠ y dơng

x = th× y = y = - 2x2 x ≠ y âm

x = th× y = *) NhËn xÐt: sgk/30 ?4

X -3 -2 -1 0 1 2 3

2

x y

2

4

2

1 0

2

1 2

2

(86)

y=-2

x2

2

4

2

1 0

2

1 2

2

IV Cñng cè:

- GV hệ thống lại kiến thức - Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2 (a 0)

- Yêu cầu HS làm bµi 1(SGK/ 30)

V H íng dÉn vỊ nhµ:

Nắm vững học thuộc tính chất, nhận xÐt vỊ hµm sè bËc hai y = ax2 (a ≠ 0)

Làm tập 2;3 (sgk/30); 2,3,4 (SBT /36) đọc phần em cha biết

Tn 25

Ngày soạn:

29/01/10

Ngày giảng:/01

Tiết 51:Đồ thị H M S Y = ax2 ( a  0) AMơc tiªu

-HS biết đợc dạng đồ thị hàm số y= ax2(a0) biết đợc chúng trờng hợp

a>0; a<0

-Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

-Biết cách vẽ đồ thị y=ax2(a0) BChuẩn bị

-GV: Thíc kỴ, giÊy -HS: Thíc kẻ, MTBT, compa

c ph ơng pháp

-Nờu vấn đề, đàm thoại vấn đáp

c Tiến trình lên lớp I ổn định

II KiĨm tra bµi cị

1 Lµm bµi tr 36 SBT Lµm bµi tr 36 SBT

III Bµi míi

* Trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=f(x) tập hợp điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị, ta lấy giá trị x làm hồnh độ tung độ giá trị tơng ứng y=f(x)

- Đồ thị hàm số y=ax+b (a0) có dạng đờng thẳng

- Xét xem đồ thị hàm số y=ax2(a0) :

+ XÐt vÝ dô 1:

? Xác định điểm mặt phẳng tọa độ ? GV vẽ đờng cong

? Nhận xét dạng đồ thị hàm số y = 2x2

?

GV giới thiệu tên gọi đồ thị GV cho HS làm ?1

GV nhËn xÐt bæ xung

1)VÝ dụ 1; Đồ thị hàm số y=2x2 (a=2>0)

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

- LÊy c¸c ®iÓm A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0);

C(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

(87)

GV t¬ng tù VD1 thùc hiƯn tiÕp VD2( bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông)

Yêu cầu HS thực Lấy điểm:

M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1; -1/2), O(0;0) P’(1;-1/2), N’(2;-2), M’( 4;-8)

GV cho HS lµm ?2

? Qua VD có nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ?

GV cho HS lµm ?3

? Nêu yêu cầu ?3

GV yêu cầu HS thảo luận

GV giới thiệu ý

GV rõ hình để HS nhận biết

B' B

C' C

A' A

y

3 -3 -2 -1

8 18

0 x

?1 Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục hoành,

các điểm A A’; B B’; … đối xứng qua 0y Điểm thấp điểm

2) VÝ dô 2: sgk/31

Vẽ đồ thị hàm số y=

2

x 

x -4 -2 -1

y=

2

x 

-8 -2 -1/2 -1/2 -2 -8

-4 - -1 O P -1/2 P’ N -2 N’

M -8 M’

?2 Đồ thị hàm số y =

-2

x2 n»m phÝa díi trơc

hồnh, điểm A A’; B B’; … đối xứng qua 0y Điểm cao điểm

3) NhËn xÐt: sgk/35

a) Trên đồ thị xác định điểm D có hồnh độ bằng đồ thị  tung độ điểm D : - 4,5

b»ng tÝnh to¸n víi x = ta cã y =

-2

x2 =

-2

.32 = - 4,5

b) Có điểm có tung độ -5 E E’ gia trị hoành độ E khoảng -3,2; E’ khoảng 3,2 4) Chú ý: sgk/35

1 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0)

2 Sự liên hệ đồ thị với tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

(88)

- Nhắc lại kiến thức

V Dặn dò

- Lm bi 4, tr 36, 37 SGK, tr 38 SGK; Bài 7,8 SBT /37 Đọc tìm hiểu đọc thờm

Ngày soạn: / 01/10

Ngày gi¶ng:……/01

TiÕt 52:lun tËp

A Mơc tiªu

- HS đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số

- Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- HS thấy đợc mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc bậc hai Tìm đợc nghiệm phơng trình bậc hai qua đồ thị Tìm GTNN GTLN qua đồ thị

B Chuẩn bị

- GV, HS: Thớc kẻ, MTBT

c ph ơng pháp

m thoi, ỏp

d tiÕn tr×nh

I ổn định II Bài cũ

- Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0)

III Bµi míi

Hoạt động 1: Chữa tập

Bµi tËp 6: (Sgk/38)

? Vẽ đồ thị thực qua bớc ?

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị HS thực vẽ đồ thị

? TÝnh f(-8); f(-1,3) ; làm ntn ?

GV yêu cầu HS lên tính

GV hng dn cõu c: dùng thớc lấy điểm 0,5 0x dóng lên cắt đồ thị điểm ớc lợng giá trị

GV phần lại làm tợng tự ? Các số 3; thuộc trục hoành cho ta biết điều ?

? Với x = giá trị tơng ứng y ?

? Tơng tự câu c làm câu d ?

? Qua tập ta sử dụng kiến

Bµi tËp 6: (Sgk/38)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

* B¶ng giá trị

x -2 -1

y = 2x2 4 1 0 1 4

* Vẽ đồ thị

b) f(-8) = (- 8)2 = 64

f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69

f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625

f(1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị điểm M, dóng đ/t qua M vng góc với 0y cắt 0y điểm khoảng 0,25

(89)

thøc nµo ? víi x = 3  y = ( 3)2 = Tõ ®iĨm trªn trơc

tung dóng đờng thẳng vng gúc ct th y = x2

tại điểm N Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x điểm

Hot ng 2: Luyn

GV giới thiệu 7(sgk/38) GV đa hình 10 lên bảng

? Theo u bi M thuộc đồ thị tọa độ M = ?

? Tõ M (2 ;1) h·y t×m hƯ sè a ? GV yêu cầu HS lên tính

? Mun biết A(4; 4) có thuộc đồ thị khơng làm ntn ?

GV yêu cầu HS thay số tính

? Tìm thêm điểm khác điểm mà biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta nên tìm ntn ?

? Dùa vµo hµm sè y =

4

x2 h·y t×m

tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ – ?

? Nhìn đồ thị cho biết x tăng từ – đến giá trị lớn giá trị nhỏ y ?

GV khái quát toàn

Cách tìm hƯ sè a cđa hµm sè y = ax2;

cách vẽ đồ thị hàm số; cách c/m điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN; GTLN…

Bµi tËp 7: sgk/38

o

3

1

4

M y

x

a) y = ax2 có M(2; 1) thuộc đồ thị  x = ; y =1

thay vµo hµm sè ta cã = a 22 a =

4

b) Thay x = ; y = vµo hµm sè y =

4

x2 ta cã y

=

4

42 = Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4

x2

(HS lấy điểm M’ đối xứng với M ;A đối xứng với A’ qua 0y)

c) Lấy điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị A’(- 4; 4) M’(- 2; 1)

* Cách dùng đồ thị

Từ điểm – thuộc trục hoành dựng đờng vng góc cắt đồ thị điểm Từ điểm kẻ đờng vng góc cắt trục tung điểm điểm phải tìm

* C¸ch tÝnh to¸n x = -  y =

4

.(-3)2 = 2,25

* HS x tăng từ

n GTLN y = x = ; GTNN y = x =

IV Cñng cè

- Củng cố đồ thị hàm số y=ax2(a khỏc 0)

V Dặn dò

- Làm 8, tr 38,39 SGK, bµi 9, 10, 11 tr 38 SBT - Đọc phần Có thể bạn cha biÕt”

TuÇn 26

(90)

…/02/10

Ngày giảng:

/01

A Mục tiêu

- HS nắm đợc đ/n phơng trình bậc hai ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt

- HS biết phơng pháp giải riêng phơng trình đặc biệt giải thành thạo PT - HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng (x +

a b

2 )2 =

2

4

a ac

b 

trờng hợp cụ thể a, b, c để giải PT

b chuÈn bÞ

- GV: GiÊy trong, bảng - HS: Bảng phụ, thớc kẻ

c ph ¬ng ph¸p

- Nêu vấn đề, đàm thoại vấn ỏp

d tiến trình lên lớp

I n định II Bài cũ

Nh¾c lại dạng tổng quát PT bậc ẩn ?

III Bµi míi

Hoạt động 1: Bài tốn mở đầu (6 )’

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? ? Tìm bề rộng đờng ta làm ntn ? ? Chiều dài phần đất lại ?

? Chiều rộng phần đất cịn lại ? ? Diện tích cịn lại ?

? Phơng trình toán ?

GV giới thiệu phơng trình bậc hai ẩn

Bài toán : sgk/

x x

x x 32m

24m

Ta gọi bề rộng mặt đờng x(m), 0<2x<24

Chiều dài phần đất lại 32 -2x (m) Chiều rộng phần đất lại 24 – 2x (m) Diện tích HCN cịn li l (32 -2x)(24 2x) (m2)

Theo đầu bµi ta cã pt : (32 -2x)(24 – 2x) = 560

<= > x2 – 28x + 52 = đợc gọi pt bậc

hai mét Èn

Hoạt động 2: Định nghĩa

GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác 0, hệ sè a, b, c cÇn kÌm theo dÊu

? Từ định nghĩa lấy VD phơng trình bậc hai ẩn, rõ hệ số a, b, c ?

+ Xỏc định phơng trình bậc hai ẩn số + Giải thích phơng trình bậc hai ẩn?

+ Xác định hệ số a, b, c

GV nhÊn m¹nh l¹i d¹ng TQ PT bËc hai ẩn

* Định nghĩa: sgk/40

ax2 + bx + c = (a kh¸c 0)

a, b, c số biết * Ví dụ: sgk/40

?1:

a x2-4=0 phơng trình bậc hai có ẩn số vì

cã d¹ng: ax2+ bx+c=0

víi a=10; b=0; c=-4

b x3+4x2-2=0 không phơng trình bậc hai có

một ẩn số dạng ax2+bx+c=0(a0) c Có; a=2; b=5; c=0

d Không, a=0

e Cã; v× a=-3 0; b=0; c=0

Hoạt động 3: Một số ví dụ giải PT bậc hai ẩn

Yêu cầu HS đọc VD1 ? Nêu li cỏch gii ?

?2 áp dụng giải PT 2x2 + 5x = ?

GV kh¸i quát lại cách giải PT khuyết hệ số c: đa PT tích

? Cho biết cách giải PT trªn ?

* VÝ dơ 1: sgk/41

?2

2x2 + 5x =  x (2x +5) =

 x = hc x = - 2,5 * VÝ dô 2: sgk/41

?3 3x2 – =  x2 =

(91)

?3; ?4 áp dụng giải PT 3x2 – = vµ

(x – 2)2 =

2

?

? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết số b ?

? Cã nhËn xÐt g× vỊ PT x2 – 4x + =

2

?

GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ?

GV lu ý HS liên hệ ?4; ?5; ?6; ?7

GV giới thiệu PT đầy đủ hớng dẫn HS cách giải theo trình tự bớc thơng qua ? ó lm trờn

GV nhắc lại 2x2 8x + = PT đầy

đủ hệ số a, b, c giải biến đổi vế trái thành bình phơng số biểu thức chứa ẩn vế phải số để giải PT

GV chốt lại cách giải PT bậc hai ẩn với dạng đặc biệt

 x = ±

3

2

 

?4 (x – 2)2 =

2

 x – =

 x = ± 14

 x =

14

4

?5 x2 – 4x + =

2

?6 x2 – 4x = -

2

 x2 – 4x + =

-2

+

 (x – 2)2 =

2

theo kÕt qu¶ ?4 PT cã nghiƯm x =

2 14

4

?7 2x2 – 8x = -1  x2 – 4x =

-2

Lµm nh ?6 PT cã nghiƯm x =

2 14

4

* VÝ dơ 3: sgk/ 42

IV.Cđng cè

- Nh¾c lại kiến thức

- Qua ví dụ giải PT bậc hai H·y nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa PT bËc 2?

V Dặn dò

- Làm 11, 12, 13, 14 tr 42 SGK

Ngày soạn:

/02/10

Ngày giảng:/02

Tiết 54: Luyện tập A mơc tiªu

- HS đợc cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a 

- Giải thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc bịêt khuyết: ax2+c=0 khuyết c: ax2+bx=0

- Biết hiểu cách biến đổi phơng trình có dạng tổng qt ax2+bx+c=0 (a  0) c

một phơng trình có vế trái bình phơng, vế phải số

B chuẩn bị

- GV: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ - HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm

c ph ơng pháp

- m thoi vấn đáp

d tiÕn tr×nh

I ổn định

II Bµi cị

1 Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phơng trình bậc hai ẩn? Hãy rõ hệ số a, b, c phơng trình

(92)

III Bài mới

* Dạng 1: Giải phơng trình

Bài 15 (b,c) tr 40 SBT

? PT cho có dạng khuyết hệ số ? ? Nêu cách giải PT khuyết c ?

GV gäi HS lªn thùc hiƯn

GV chốt lại cách làm

Bài 16(c,d)

? PT cho có dạng khuyết hệ số ? ? Nêu cách giải PT khuyết b ?

GV gäi HS lên thực

GV chốt lại cách làm

Bµi 17(c) tr 40 SBT

GV HD HS cïng lµm ?

Bµi tËp 18: sbt/40

Với PT y gii ntn ?

GV yêu cầu HS th¶o luËn

GV – HS nhËn xÐt qua bảng nhóm

? Thực tơng tự với câu b ?

Bµi 15 (b,c) tr 40 SBT

b ) ( 2       x x x x

 x=0 hc  2x60

 x=0 hc  2x6

 x=0 hc 2

x

Vậy phơng trình có nghiƯm lµ: x1=0 ; x2=

c 3,4x2+8,2x=0

34x2+82x=0

2x(17x+41)=0

x=0 hc 17x+41=0

 x=0 hc 17x=-41

 x=0 hc

x=-17 41

Bµi 16 (c,d) tr 40 SBT

c 1,2x2-0,192 =0

 1,2x2=0,192

x2=0,192:1,2

 x2=0,16

x=0,4

Vậy phơng trình có nghiệm là: x1=0,4; x2=-0,4

d 1172,5x2+42,18 =0

V× 1172,5x2 0 víi moi x

=>1172,5x2+42,18.0 víi mäi x

=> VÕ trái không vế phải với giá trị x => Phơng trình vô nghiệm

Bài 17(c,d) tr 40 SBT

c  

  2 2 ) 2 ( 2 2 ) 2 ( 2 2              x x x x

 2x- 22 hc 2x 2 2 2

2

2 

 x hc 2x=-

2



x

x=-2 Vậy phơng trình cã nghiƯm lµ:

2 ; 2

1  x 

x

Bµi tËp 18: sbt/40

a) x2 – 6x + =

 x2 – 6x + – =

 x2 – 6x + =

 (x – 3)2 =  x – = ±

x – =  x = x – = -2  x =

PT cã nghiƯm x1= vµ x2 =

b) 3x2 – 6x + =

 x2- 2x +

3

=  x2 – 2x =

-3

 x2 – 2x + = -

3

(93)

 (x – 1)2 = -

3

IV : Cđng cè

-GV kh¸i qu¸t lại toàn : Cách giải PT bậc hai

Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đa PT tích , biến đổi vế trái bình phơng biểu thức vế phải số từ tiếp tục giải PT

V : Híng dÉn vỊ nhµ: (2;)

-Nắm cách giải PT bậc hai ẩn trờng hợp khuyết, đầy đủ Làm tập 15- 18 phần lại (sbt/40) Đọc tìm hiểu trớc

Tn : 27

Ngày soạn:

/02/10

Ngày giảng:

/02

Tiết 55: công thức nghiệm phơng

trình bậc hai

A Mục tiêu

- HS nhớ biệt thức =b2-4ac nhớ kĩ điều kiện  để phơng trình bậc hai ẩn vơ

- Vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình

B Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, giấy trong, MTBT - HS: B¶ng phơ nhãm, giÊy trong, MTBT

c ph ơng pháp

- Nờu , m thoi ỏp

d Tiến trình lên lớp

I n nh: II Bi c

1 Chữa câu c bµi 18

III Bµi míi

Hoạt động 1: Công thức nghiệm

? Hãy thực biến đổi PT tổng quát theo bớc PT (kiểm tra cũ) ?

GV ghi cách biến đổi HS

? - 2

2

4

2 a

ac b a b a

c 

      

 biến đổi cách

nµo ?

? Nếu đặt  = b2 – 4ac biểu thức đợc

viÕt ntn ?

GV vế trái biểu thức > (không âm) ; vế phải có mẫu 4a2 > a khác Vậy

có thể dơng, âm hc =

? NghiƯm cđa PT phơ thc vào đâu?

GV hóy thc hin ?1; ?2 phụ thuộc ?

GV yªu cầu HS thảo luận

GV bổ xung sửa sai

* XÐt PT ax2 + bx + c = (1)

Thực biến đổi ta đợc (x +

a b

2 )

2 = 2

4

a ac

b

Đặt = b2 4ac suy

(x + a b

2 )

2 =

4a

 (2)

?1

a) NÕu  >  x + a b

2 = 2a



 PT cã

(94)

? Giải thích < PT vô nghiệm ?

? Qua ?1; ?2 ta có cơng thức tổng quát ? GV nhấn mạnh công thức tổng quát rõ cách áp dụng để HS nhận biết

x1= a b

2

 

 ; x

2 = a b

2

  

b) NÕu  =  x + a b

2 =

PT cã nghiÖm kÐp x = a

b

2



?2) Nếu  <  vế phải phơng trình (2) số âm cịn vế trái số khơng âm nên ph-ơng trình (2) vơ nghiệm, phph-ơng trình (1) vơ nghiệm

PT vô nghiệm

* Công thức nghiệm tổng quát: Sgk/44

Hoạt động 2: áp dụng

? Xác định hệ số a, b, c ?

? TÝnh  vµ tÝnh nghiƯm theo  ?

? Qua VD cho biết bớc giải PT bậc hai Èn ?

GV lu ý HS gi¶i PT khuyÕt b, c nên giải theo cách đa PT tích

GV cho HS lµm ?3

GV gọi HS lên làm đồng thời

GV lu ý HS: yêu cầu giải PT câu áp dụng công thức nghiệm ta chọn cách giải nhanh VD: b cã thĨ gi¶i nh sau 4x2 – 4x + =  (2x – 1)2 =

 2x – =  x = -1/2

? Trong VD c nhËn xÐt g× vỊ hƯ số a c ? ? Vì a c trái dấu PT có nghiệm phân biệt ?

GV giíi thiƯu chó ý

GV lu ý HS PT có hệ số a âm ta nhân vế với (- 1) để a > để giải PT thuận lợi

*VÝ dơ: Gi¶i PT 3x2 + 5x – =

a = 3; b = ; c = -

 = 52 – 4.3.(- 1)

6 37 5

 ; x

2 =

37 5 

?3

a) 5x2 – x + =

a = 5; b = - ; c =

 = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 <

PT v« nghiÖm b) 4x2 – 4x + =

a = 4; b = - ; c =

 = 16 – 4.4.1 =

PT cã nghiÖm kÐp x = 4/8 = 1/2 c) – 3x2 + x + =

a = -3 ; b = ; c =

x1=

61

 

 ; x

2 =

6 61

  

* Chó ý : sgk

IV Cñng cè:

- Nhắc lại biệt thức = b2-4ac bớc vận dụng bịêt thức vào giải phơng trình bậc hai

V Dặn dò

(95)

Ngày soạn: /02/10

Ngày giảng:

/02

Tiết 56:luyện tập

A

Mơc tiªu

- HS nhớ kỹ điều kiện  để PT bậc hai có nghiệm, 2nghiệm vơ nghiệm - HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai ẩn cách thành thạo - HS sử dụng linh hoạt với trờng hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ

B Chn bi

- GV: B¶ng phơ, giÊy trong, tập

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy MTBT

c ph ơng pháp

am thoại vấn đáp, hoạt động nhóm

d tiÕn tr×nh lªn líp

1 Nhắc lại bớc áp dụng công thức nghiệm vào giải phơng trình bậc hai Chữa tËp 15 (c, d) tr 45 SGK

III Bµi míi

GV yêu cầu HS đọc đề 16(SGK/ 45) GV gọi HS lên bảng thực

GV nhËn xÐt bổ xung

? Giải PT công thức nghiệm TQ thực qua bớc ?

GV chốt lại: giải PT bậc hai ẩn cần rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính  Sau so sánh  với để tính nghiệm PT

Bµi tËp 16: Sgk/45 a) 2x2 – 7x + =

a = 2; b = - 7; c =

 = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24

x2 = 0,5

b) 6x2 + x + =

a = 6; b = 1; c =

 = 12 – 4.6.5 = – 120 = - 119 <

PT v« nghiƯm

Hoạt động 2: Luyện tập

GV giíi thiƯu bµi tËp 1?

? Giải PT công thức nghiệm làm ntn ?

GV yêu cầu HS xác định hệ số ? GV gọi HS lên tính 

GV cho HS thùc tơng tự câu b), câu c) GV nhận xét bæ xung

? Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực theo bớc ? GV lu ý HS hệ số số hữu tỷ, số vơ tỷ, số thập phân biến đổi đa PT có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng hệ số a âm nên biến đổi hệ số a dơng

Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải PT sau

a) 2x2 – 2 2x + =

a = 2; b = - 2; c =

 = (-2 2)2 – 4.2.1 = – = 0

PT cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

2



b)

3

x2 - 2x -

3

=

 x2 - 6x - =

a =1 ; b = - ; c = -

 = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44

x1 =   11

2 11 2

11

  

 

x2 = - 11

c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1=

 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0

a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1

 = (-1,2)2 – 4.1,7 2,1

(96)

GV giíi thiƯu bµ tËp sè 2:

GV PT dạng đặc biệt giải ntn

GV yêu cầu HS thảo luận

GV HS nhËn xÐt

? Các PT có đặc biệt ?

? Khi giải PT đặc biệt vận dụng giải ?

GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp Trong thực tế làm cơng việc cần em quan sát chút để lựa chọn cách làm phù hợp việc làm nhanh đạt hiệu cao

GV đa đề số 3?

? XÐt xem PT có nghiệm, vô nghiệm ta làm ntn ?

? H·y tÝnh  ?

? PT có nghiệm ? Vô nghiệm ?

GV yêu cầu HS lên bảng làm thi xem làm nhanh

GV chốt lại qua học hôm có dạng tập giải PT bậc hai tìm điều kiện tham sè PT

- Khi giải PT bậc cần lu ý PT đặc biệt PT có hệ số hu t, vụ t

- Tìm ĐK tham sè PT cÇn tÝnh 

và dựa vào dấu  để thực yêu cầu

Bài tập 2: giải PT a) -

2

x2 +

3

x =  x(

2

x –

3

) =

 x = hc

2

x –

3

=

 x = hc x =

2

b) 0,4x2 + =  0,4x2 = -

 x2 = - 10/4 = - 2,5

VËy PT v« nghiƯm

Bài tập 3: Tìm điều kiện tham số m để PT x2 - 2x + m =

a) Cã nghiệm b) Vô nghiệm

Giải a = 1; b = - 2; c = m

 = – 4m = 4(1 – m )

a) PT (1) cã nghiÖm  hay – m    m b) PT (1) v« nghiÖm   < hay – m <  m >

IV Cñng cè

- Nhắc lại dạng tập

- GV chốt lại qua học hôm có dạng tập giải PT bậc hai tìm điều kiện tham số PT

- Khi giải PT bậc cần lu ý PT đặc biệt PT có hệ số hữu tỷ, vơ tỷ

- Tìm ĐK tham số PT cần tính  dựa vào dấu  để thực yêu cầu

V HDVN

-Nắm công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai để vận dụng làm tập - Làm 21, 23, 24 tr 41 SBT

- Xem tríc bµi " Công thức nghiệm thu gọn"

Tuần : 28

Ngày soạn:

/02/10

Ngày giảng:/02

Tiết 57:Công thøc nghiƯm thu gän

A Mơc tiªu

- HS thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gn

- HS biết tìm b biết tính ', x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän

- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gän

B ChuÈn bÞ

(97)

c ph ơng pháp

-Nờu , m thoi ỏp

1 ? ViÕt c«ng thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ? Giải phơng trình : 3x2 + 8x + =

III. Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Hoạt động 1: Cơng thức nghim thu gn

GV Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠

0)

? H·y tÝnh  theo b’ ?

? §Ỉt ’ = b’2 – ac  = ? ’ = ?

GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’;

= công thức nghiệm

= ? từ tính x1; x2 ?

Căn vào công thức nghiệm học, b=2b’  = 4' tìm nghiệm phơng trình bậc hai (nếu có) với trờng hợp ' >0,

'

 <0, '=0

* Điền vào chổ ( .) để đợc kết

+ NÕu '>0 th×  > '

phơng trình có

a b x       x a b x ' '       x a

x1  

  x + NÕu ' = phơng trình có

2     a b x x

+ NÕu ' th×  GV cho HS th¶o luËn 5’

GV nhận xét bổ xung sau giới thiệu cơng thức nghiệm thu gọn

? Từ công thức cho biết với PT ntn sử dụng đợc cơng thức nghiệm thu gọn ? ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm TQ PT bậc hai ? GV lu ý HS cách dùng ’ nghiệm đợc tính theo số nhỏ

PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

đặt b = 2b’  = 4’

HS :

+ NÕu '>0 th×  > '

2

phơng trình có nghiệm phân bịêt

a b x     a b x 2     a b x ' '     a b x ' '     a b

x1  ' '

a b x1  ' '

+ Nếu ' = =0 phơng trình có nghiÖm kÐp

a b a b x x ' 2     

+ Nếu '<0 <0

* Công thức nghiệm thu gän Sgk/48

Hoạt động 2: áp dụng

GV cho HS làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu ? GV gọi HS thực điền

GV nhËn xÐt bỉ xung

? Gi¶i PT bËc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm hệ số ?

GV cho HS giải PT (phần kiểm tra cũ ) công thức nghiệm thu gọn so sánh cách giải

?2 Gi¶i PT 5x2 + 4x – = cách điền

vào chỗ ()

a = 5; b’ = 2; c = -

’ = + = ; '

 =

NghiƯm cđa PT x1=

5   

; x2 =

5  

?3 Giải PT a) 3x2 + 8x + =

’= 42 – 3.4 = >

(98)

GV cách giải tơng tự yêu cầu HS thực hiƯn gi¶i PT b

GV bỉ xung sưa sai lu ý HS hệ số có chứa bậc hai

? Qua tập cho biết áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ?

x1 =

3



; x2 = -

b) 7x2 – 6 2 x + =

a = 7; b = -3 2 ; c =

’ = (3 2)2 – 7.2 = 18 – 14 = >

7 2

3  ; x

2=

2

3 

Hoạt động 3: Luyện cng c

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức tiết học?

GV ®a bµi tËp 18 a,c (SGK /49)

? Để biến đổi PT PT bậc hai ta làm ntn ? GV yêu cầu HS lên làm đồng thời

GV nhận xét – nhấn mạnh giải PT bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải PT đơn giản

HS trả lời :

Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 +

 2x2 – 2x – =

a = 2; b’ = - 1; c = -

’ = (-1)2 – (-3) = >

2 1 ; x

2 =

7 1

c) 3x2 + = 2(x + 1)

 3x2 – 2x + =

a = 3; b’ = - 1; c =

’ = (-1)2 – 3.1 = - <

PT v« nghiƯm

IV.Híng dẫn nhà: (2)

Nắm công thức nghiệm thu gän cđa PT bËc hai Lµm bµi tËp 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49)

Ngày soạn:

12/03/10

Ngày giảng:

/03

Tiết 58:Luyện tập

A

Mơc tiªu

- HS thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

- HS vận dụng cơng thức nghiệm để giải phơng trình thành thạo

B Chn bi

- GV: B¶ng phơ, giÊy trong, MTBT - HS: MTBT, b¶ng phơ nhãm

C PH ƯƠ NG PHÁP.

- Vấn đáp, đàm thoi

I n nh II Bi c

- Lên bảng viết công thøc nghiƯm thu gän cđa PT bËc hai mét Èn? Lµm bµi 17 a?

III Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động : Cha bi tp

GV yêu cầu HS giải tập 20(sgk/49)

GV nhận xét bổ xung

Lu ý HS giải PT câu a, b không nên

Bài 20 (SGK /49: Giải ph ơng trình a) 25x2 16 =

 25x2 = 16  x2 =

25 16

 x2 = ±

5 PT cã nghiÖm x =

5

vµ x = -

(99)

sư dơng công thức nghiệm mà nên đa PT

tích b) 2x2 + =  2x2 = -3  x2 = -

2 PT v« nghiÖm

c) 4x2 – 2 3x = – 3

 4x2 – 2 3 x – + 3 =

A = ; b’ = - ; c = –

’ = ( 3)2 – ( 3 - 1) = – 4 3 + 4

= ( - 2)2 >  /

 = –

2 3

Hoạt động : Luyện tập

? Mn xÐt xem PT cã nghiƯm hay kh«ng ta dựa vào kiến thức ?

GV yêu cầu HS làm phần khác tơng tự - nhớ tích a.c <

Thì PT có nghiệm phân biÖt

GV đa tiếp 23 (sgk /50) Yêu cầu HS đọc đề bài? GV hớng dẫn HS làm?

GV giíi thiƯu bµi tËp 24: (sgk/50) ? PT cã nghiƯm nµo ?

? H·y thùc hiÖn tÝnh ’ ?

? PT cã nghiÖm ? vô nghiệm ?

? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vơ nghiệm ta làm ntn ?

NÕu cßn thêi gian cho lớp a làm thêm 28 (sbt/42)

Bài tËp 22: (sgk/49) a) 15x2 + 4x – 2004 =

cã a = 15 > ; c = - 2005 <  a.c <

b) 1890

5

19

 

  x x

t¬ng tù cã a c trái dấu

=> Phơng trình có nghiệm phân bịêt Bài 23 tr 50 SGK

a t = => v=3.52 - 30.5 +135

= 75 - 150 + 135 = 60(km/) b v = 120 km/h

=> 120 = 3t2 - 30t + 135

3t2 - 30t + 15 = 0

a = 1; b'= - 5; c =

' = 25 - = 20 >0 => ' =

; 5

1  

t t2 5 5;

t1 9,47 t2 0,53

=> t1 9,47 (phót) t2 0,53(phót)

Bµi tËp 24: (sgk/50)

Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 =

a) Cã ’ = (m – 1)2 – m2

= m2 – 2m + – m2 = – 2m

 – 2m >  m < 0,5 PT cã nghiÖm kÐp – 2m =  m = 0,5

PT v« nghiƯm – 2m <  m > 0,5

IV Cđng cè

? Để tìm điều kiện cho phương trình bậc hai có nghiệm, có nghiệm phân biệt, có nghiệm kép vô nghiệm ta làm nào?

? Ta phải giải bất phương trình nào?

V.Dặn dò:

* Nm vng phng phỏp tỡm iu kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm có nghiệm phân biệt, nghiệm kép

Tn 29

(100)

Ngày giảng:

A Mục tiêu

- HS nắm vững hệ thức Vi-ét

- HS vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi -ét nh:

+ Biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp a+ b + c = 0; a - b + c = trờng hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm đợc số biết tổng tích chúng

B Chn bÞ

- GV: Bảng phụ, tập, MTBT - HS: Bảng phụ nhóm, MTBT

c ph ơng pháp

Nờu , m thoi ỏp

I

ổ n định II Bài c

? Viết công thức nghiệm phơng trình bËc hai

III Bµi míi

Hoạt động 1: Hệ thc Vi - ột

* Cho phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = (a  0)

Nếu >0, hÃy nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình

Nu = 0, cỏc cụng thc ny cú ỳng khụng?

* Yêu cầu làm ?1

GV yêu cầu HS lên bảng H·y tÝnh x1+x2; x1.x2

GV kl nÕu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) th×

x1 + x2 = - a b

; x1 x2 =

a c

Qua thấy mối quan hệ nghiệm hệ số PT bậc hai mà Viét nhà toán học ngời Pháp phát vào đầu kỷ XVII

GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ thức thể quan hệ nghiệm hệ số

GV cñng cè tập 25 sgk Yêu cầu HS làm tr¶ lêi miƯng ?

GV nhê hƯ thøc ViÐt biết nghiệm PT nghiệm lại

Ta xét hai trờng hợp đặc bịêt:

* Cho phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = (a  0)

a b x a b x ; 2        

Nếu  = =>  0 Khi a b x x 2   

Vậy công thức  =

?1

- TÝnh x1+x2

a b a b a b a b x

x         

2 2 2

- TÝnh x1.x2

a c a ac a ac b b a b a b a b x x                 2 2 2 2 4 ) ( ) ( ) (

* Định lý: sgk/51

* áp dụng

Bài 25 (SGK/52)

a) 2x2 -17x + = 0, = 281, x 1+x2 =

2 17

, x1.x2 =

2

b) 5x2 - x - 35 = 0,

=701,

x1+x2 =

5

, x1.x2 = -7 ? 2 Cho phơng trình 2x2 - 5x + = 0

a) a = ; b = -5; c = a + b + c = -5 - =

b) Thay x1 = vào phơng trình

2.12 - 5.1 + = 0

=> x1 = nghiệm phơng trình

(101)

* GV cho HS thảo luận làm ?2 HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày

GVnhËn xÐt bỉ xung – giíi thiƯu tỉng qu¸t

HS đọc tổng quát GV cho HS làm tiếp ?3

GV nhận xét giới thiệu TQ HS đọc tổng qt?

? ¸p dơng tÝnh nhÈm nghiƯm lµm ?4 sgk ?

GV bỉ xung sưa sai

Lu ý HS c¸c hƯ sè a, b, c nhÈm nghiƯm

NÕu b < th× vËn dơng trêng hỵp a + b + c = b > vận dụng TH a – b + c =

GV kÕt luËn có thêm cách giải PT bậc hai

a c x

x1  ; cã x1=

2

2  

 a c x *Tổng quát: sgk/51

? 3. Cho phơng trình 3x2 + 7x + = 0

a - b + c = - + =

b Thay x1 = -1 vào phơng tr×nh

3(-1)2 + (-1) + = 0

=> x1= -1 nghiệm phơng trình

c Theo hÖ thøc ViÐt a

c x

x1 2  ; cã x1= -1

3

2  



a c x

* Tỉng qu¸t : sgk/51 ?4

a) – 5x2 + 3x + =

cã a + b + c = (- 5) + + =  PT cã nghiÖm x1 = vµ x2 = -

5

b) 2004x2 + 2005x + =

cã a – b + c = 2004 – 2005 + =

 PT cã nghiƯm x1 = -1 vµ x2 = -

2004

Hoạt động 2: Tìm hai số biết tng v tớch ca chỳng

GV đa toán

? HÃy giải toán cách lập PT ?

? PT cã nghiƯm nµo ?

? Vậy qua toán có kết luận ? GV từ kết luận làm VD

? Hai số nghiệm PT ? ? Cách tìm số ntn ?

? ¸p dụng tìm số biết tổng tích ?

GV yêu cầu HS tìm hiểu VD sgk ? Giải VD cách ?

* Bài toán:

Tỡm hai s biết tổng số S tích số P

* Nếu số có tổng S, tích P số nghiệm PT x2 – Sx + P = với  = S2 –

4P 

* VÝ dô 1: sgk/52 ?5

Hai số cần tìm nghiệm PT

x2 x + = 0,  =1 – 4.5 = - 19 < PT v«

nghiƯm

Vậy số thỏa mÃn có tổng vµ tÝch b»ng

* VÝ dơ 2: sgk/52

§äc kÕt luËn tr 52 SGK

* áp dụng

Bài 27(SGK /53)

Hai số cần tìm nghiệm phơng trình x2 - x + = 0, ( 1)2 4.1.5 19 0



Phơng trình vô nghiệm

Vậy hai số có tỉng b»ng vµ tÝch b»ng

a x2 - 7x + 12 =0

V× + = = 12 nên phơng trình cã nghiƯm lµ: x1= 3; x2=

b x2 + 7x + 12 = 0

V× (-3) + (-4) = -7 vµ (-3) (-4) = 12

Nên phơng trình có nghiệm là:x1= -3 ; x2 = -4

IV Cđng cè:

- Ph¸t biểu lại hệ thức Vi-ét - Viết công thức hệ thức Viét

IV Dặn dò

(102)

- Chuẩn bị " Luyện tập "

Ngày giảng: Tiết 60: Luyện tập

A Mơc tiªu

- Cđng cè hƯ thức Viét

- Rèn luỵên kĩ vận dụng hƯ thøc ViÐt: + TÝnh tỉng, tÝch c¸c nghiƯm cđa phơng trình

+ Nhm nghim ca phng trỡnh hai trờng hợp đặc bịêt + Tìm số biết tng v tớch ca nú

+ Lập phơng trình biết hai nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức

B Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, tập - HS: Bảng phụ nhóm, tập

c ph ¬ng ph¸p

Vấn đáp, đàm thoại

d TiÕn trình lên lớp

I n nh II Bi c

1 Phát biểu định lí Viét; nêu ứng dụng tìm hai số biết tổng tích chúng Nêu cách tính nhẩm nghiệm hai trờng hợp đặc biệt

III Bµi míi

GV cho HS đọc yêu cầu

? TÝnh nhÈm tỉng vµ tÝch nghiƯm cđa PT bậc hai PT có điều kiện ?

? Để biết PT có nghiệm hay không ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS lên bảng làm GVnhận xét bổ xung

? Qua tập rút cách giải tập ?

Bài tập 1: Không giải PT hÃy dùng hệ thức Viét tính tổng tích nghiệm PT sau: a) 2x2 – 7x + =

 = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 >

 x1 + x2 = 3,5 ; x1 x2 =

b) 2x2 + 9x + =

cã a – b + c = – + =  PT cã nghiÖm x1 = -1 ; x2 = -3,5

c) 5x2 + x + =

 = – 4.5.2 = - 39 < PT v« nghiƯm

Hoạt động 2: Luyện tập

GV giíi thiƯu bµi tËp 31(sgk/54)

? Có cách để tính nhẩm nghiệm ? GV yêu cầu HS thực

Lu ý HS PT cần xác định rõ a + b + c = hay

a – b + c = để nhẩm nghiệm

? Trong câu d để PT tồn cần điều kiện ?

? Thùc hiƯn nhÈm nghiƯm ?

Nêu yêu cầu 32: sgk/54? Tìm u vµ v ta lµm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau gọi HS trình bày

Bµi tËp 31: (sgk/54) TÝnh nhÈm nghiƯm cđa c¸c PT sau

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 =

cã a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 =  PT cã nghiƯm lµ x1 = 1; x2 =

15

b) 3x2 – 1 3x – =

cã a – b + c = + 1 3 - =

 nghiƯm cđa PT lµ x1 = -1 ; x2 =

3 d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + =

Víi m ≠ ta cã a + b + c = m – – 2m – + m + =  nghiƯm cđa PT lµ

x1 = ; x2 =

1

  m m

Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u v tr

êng hỵp sau :

a) u + v = 42 ; u.v = 441 u vµ v lµ nghiƯm cña PT x2 - 42x + 441 =

(103)

GV nhấn mạnh lại cách tìm sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã

? Bài toán 33: Sgk/54 cho biết ? yêu cầu ?

? T PT ax2 + bx + c = đặt nhân tử chung

là a suy ta có kết ? GV híng dÉn HS c/m

GV cho HS ¸p dụng làm VD: phân tích thành nhân tử

? PT 2x2 – 5x + = cã nghiÖm bao

nhiêu ?

GV chốt lại cách phân tích

nghiệm kép x1 = x2 = 21  u = v = 21

b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u vµ v lµ nghiƯm cđa PT x2 + 42x – 400 =

x1 = 8; x2= -50  u = ; v = -50

hoặc u = -50; v = Bài tập 33: Sgk/54

Ta cã ax2 + bx + c = a( x2 – (-a b

)x + a c

) = a[x2 – (x

1+ x2)x + x1.x2]

= a (x – x1)(x – x2 )

VD Phân tích thành nhân tử a)2x2 5x + = 2(x – 1) (x –

2

) = (x – 1) (2x – 3)

c) XÐt PT: 3x2 +8x + = 0

Cã ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0

 PT cã hai nghiÖm

 x1 =

10

4

 , x

2 =

10 4 

=>3x2 +8x + = 3(x -3

10

4

 )( x

-3 10 4

 )

= 3( x+

10 4 )( x +

3 10

4 )

IV Cñng cè

- Nhắc lại kiến thức chuẩn bị cho kiểm tra tiết

V Dặn dò

- Lµm bµi 39, 40 (c, d), 41, 42, 43, 44 tr 44 SBT

Tuần : 30

Tiết 61: Kiểm tra 45 phút

a Mơc tiªu

- Kiểm tra việc nắm kiến thức PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… HS - Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong 2/3 chơngIV - Rèn luyện t độc lập sáng tạo, xác

b ph ơng pháp

Tù luËn

C.ChuÈn bÞ:

- GV: Đề phô tô - đáp án biểu điểm HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 50 đến tiết 60

D tiÕn hµnh kiĨm tra

I ổn định

ii kiÓm tra

Đề bài

Câu 1: ( 2đ) Cho hàm số y = ( m – 2) x2

(104)

Câu : (3đ) Giải phơng trình sau

a) 2x2 – 5x + = 0; b) -3x2 + 15 = ; c) 2001x2 – 4x - 2005 = 0

a) x2 – 7x + = 0; b) 4x2 – 2 3x + = 0; Câu 4: (3đ) Cho phơng trình : x2 2(m +3) x + m2 + = 0(1)

a) Víi gi¸ trị m phơng trình có nghiệm 2?

b) Với giá trị m PT có hai nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm có trái dấu không? Vì sao?

c) Với giá trị m tìm đợc phần b tính x12 + x22 theo m?( Khơng giải PT)

Đáp án

Câu 1: (2đ)

a) Hm số đồng biến x> <= > m – > <= > m> b) Với m= hàm số có dạng là: y = (3 -2)x2 = x2

- Lập đợc bảng giá trị -Vẽ đồ thị hàm số

a) 2x2 – 5x + = Cã a = 2; b = -5; c = 1

= b2 – 4ac = (-5)2 – 4.2.1 = 17 > => = 17

17

5 ; x

2 =

17 5

b) ) -3x2 + 15 = <=> -) -3x2 = - 15 <= > x2 = 15 <= > x = ± 15

c) 2001x2 + 4x - 2005 = Cã a = 2001; b = 4; c = - 2005

=> a + b + c = 2001 + – 2005 = => Phơng trình có nghiệm x1 = ; x2 =

2001 2005



C©u : (2®)

Theo hƯ thøc vi Ðt cã S = x1+ x2 = 7; P = x1 x2 =

b) 4x2 – 2 3x + = Cã = -13 < => Phơng trình vô nghiệm , không tồn

tổng tích hai nghiệm

Câu 4: (3đ)

a) Thay x = vào phơng trình (1) ta cã : 22 – 2(m + 3).2 +m2 +3 = 0

<= > m2 – 4m – = 0

Cã a – b + c = => m1 = -1 ; m2 =

Vậy m = -1 m = phơng trình có nghiệm x = b) = 6m +6

Phơng trình (1) có hai nghiệm phân biÖt <= > 6m + > <= > m > -1 Theo hÖ thøc vi Ðt : P = x1 x2 = m2 +3 > víi mäi m

=> x1 x2 trái dấu

c) Víi m > - Th× PT cã hai nghiÖm theo vi Ðt : x1+ x2 = 2(m +3) ; x1 x2 = m2 +3

Mµ x12 + x22 = (x1+ x2)2 -2 x1 x2 = 4m2 +24m + 36 – 2m2 -6 = 2m2 +24m +30

0,5® 0.25 ® 0,5® 0,75 ®

1® 1®

1®

1® 0,5® 0,5®

1đ

III. HDVN.

- Làm lại kiểm tra va xem trớc phơng trình quy PT bậc hai

Ngày giảng: Tiết 62: Phơng trình quy phơng trìnhbậc hai

A

Mơc tiªu

- HS biết giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẩu thức, vào dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ

- Ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẩu thức trớc hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

B

ChuÈn bÞ

(105)

C

Tiến trình dạy học

I n nh II Bi cũ III Bài mới

Hoạt động 1: Phơng trỡnh trựng phng

Ta xét phơng trình trùng phơng

- Phơng trình trùng phơng phơng trình có d¹ng

ax4 + bx2 + c= (a 0)

VÝ dô: 2x4 - 3x2 +1 = 0; 5x4 - 16 = 0; 4x4

+ x2 = 0

? Làm để giải đợc phơng trình trùng phơng

? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng ?

GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta giải PT bậc

GV: Gi¬Ý thiệu giải mẫu cách giải PT trùng phơng

? Qua VD để giải PT ta làm ntn?

GV: chốt lạivà cho HS làm ?1

? Để thực giải PT ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV-HS nhận xét qua bảng nhóm GV lu ý HS giải PT cách đặt ẩn phụ

NÕu Èn phụ TMĐK PT có nghiệm Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT vô nghiệm

*PT trùng phơng có dạng ax4 + bx2 + c = (a khác)

Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc 2

at2 + bt + c = 0

Ví dụ: Giải phơng trình:

x4 - 13 x2 + 36 = 0

Giải : Đặt x2 = t ĐK: t0

Phơng trình trở thành: t2 - 13 t + 36 = 0

Giải phơng tr×nh Èn t

= (-13)2 -4.1.36 = 25 =>

 =

=> 13 ; 5 13       t

t (TM§K t  0)

3 , 2 ,           x x t x x t

Vậy phơng trình có nghiệm x1=-2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = ?1 ¸p dơng gi¶i PT sau:

a 4x4 – x2 = (1)

Đặt x2 = t > ta cã 4t2 + t – = (2)

Giải PT (2) ta đợc t1 = 1, t2 =

4



VËy x2 = t =  x = 1; t = ±

4



 (lo¹i) b 3x4 + 4x2 + = ; §Ỉt x2 = t <

ta cã 3t2 + 4t + = 0

Ta cã a + (-b) + c = 3+ (- 4) + =

 t1 = -1; t2 =

3



(lo¹i) VËy PT v« n0

Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn mẫu

? Để giải đợc PTở ?2 ta làm qua bớc ?

GV: bớc giải PT chứa ẩn mẫu thức tơng tự nh lớp Tuy nhiên sau biến đổi c PT bc

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ (theo bàn)

?2 giải PT

3 2      x x x x

§K : x ≠ ±3

 x2 – 3x + = x + 3 x2 – 4x + = 0

Ta cã a + b + c = 1- + =

 x1 = (TMĐK); x2 = (loại)

Vậy nghiệm PT lµ S = { 1}

Hoạt động 3: Phng trỡnh tớch

GV y/c HS nhắc lại cách gi¶i PT tÝch GV cho HS gi¶i PT VÝ dơ sgk

? Để giải pt ta giải PT ?

? HÃy thực giải pt ?

GV: Cỏc n0 trờn u n0 pt

cho

GV yêu cầu HS thực ?3 ? Giải PT ?3 ta lµm ntn ?

GV – HS nhËn xÐt GV nhắc lại cách làm

VD : Giải PT (x +1)(x2 + 2x + 3) =

 x + = hc x2 + 2x + =

Giải hai PT ta đợc x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - ?3 x3 + 3x2 + 2x =

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = hc x2 + 3x + =

gi¶i PT x2 + 3x + = ta cã – + = suy

ra x1 = - 1; x2 = -

Vậy PT cho có nghiệm x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 =

(106)

- Nêu dạng PT quy PT bậc hai ? Cách giải PT ? - Giải PT chứa ẩn mẫu cần ý điều ? Cách giải PT bậc cao đơn giản ? - Làm tập 35b(sgk / 56)

V H íng dÉn vỊ nhà: (2 )

- Nắm cách giải dạng PT quy PT bậc hai, cách giải PT bËc hai Lµm bµi tËp 34; 35; 36 sgk/56

Ngày giảng: Tiết 63: Luyện tËp

A Mơc tiªu:

- Luyện cho HS kỹ giải số dạng PT quy PT bậc hai số PT bậc cao - Hớng dẫn HS giải PT cách đặt ẩn phụ

B Chuẩn bị:

- GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, giải mẫu

- HS học ôn lại cách giải số dạng PT học lớp

C TiÕn trình dạy học:

I.ổ

n nh: Lp 9A: ……… Lớp 9B: ………Lớp 9C: ………

II.KiÓm tra: Nêu số dạng PT quy PT bậc hai cách giải chúng ?

III.Bài mới:

Hot ng 1: Cha bi tp

Yêu cầu HS chữa tập 34 (sgk /56) ? Giải PT trùng phơng làm ntn ? GV yêu cầu HS lên chữa

? PT trùng phơng có hệ số a c trái dấu nghiệm PT ntn ?

Bài tập 34: sgk/56 Giải PT trùng phơng

a) x4 5x2+ = đặt x2 = t  ta có

t2– 5t + = 0cã a + b + c = – + = 

t1 = ; t2 =

t1 = x2 =  x = ±

t2 = x2 =  x = 2±

VËy PT cã nghiÖm

b) 2x4 – 3x2 – = đặt x2 = t  ta có

2t2 – 3t – =

 = + 16 = 25 >  t1 = 2; t2 = - 1/2 (lo¹i)

t = x2 =  x = ± 2

VËy PT cã nghiÖm

* Nhận xét: PT trùng phơng có hệ số a c trái dấu PT có nghiệm số đối

Hoạt ng 2: Luyn tp

GV đa bài tập 38: sgk/57

? PT có dạng PT bậc hai không ? ? Làm để đa PT bậc hai ?

GV yêu cầu HS thực đồng thời

GV nhËn xÐt söa sai nhắc lại cách thực

Bài tập 38: sgk/57 Giải PT sau

b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2)

 x3 + 2x2 – x2 + 6x – = x3 – 2x – x2 + 2

 2x2 + 8x – 11 =

 = 16 + 22 = 38 > PT cã nghiƯm lµ x1 =

2 38 4

 ; x

2 =

38 4 

d)

2

1

)

( 

  

 x x

x x

2x(x – 7) – = 3x – 2(x – 4)

 2x2 – 14x – = 3x – 2x +  2x2 –

15x – 14 =

 = 225 + 112 = 337 NghiƯm cđa PT lµ x1 =

4 337

15 ; x

2 =

337 15

GV giíi thiệu bài 46 e,f(sbt / 45): Giải phơng trình

e)

1 16

30

2

 

   

  

x x

x x x

GV HD:

-Yêu cầu HS nhắc lại đẳng thc x3

-1?

- Nhắc lại bớc giải PT chứa ẩn mẫu?

Bài 46 e,f(sbt / 45): Giải phơng trình e)ĐK : x

< => x3+7x2+6x – 30 =(x-1)( x2-x +16)

<= > 9x2-11 x -14 =

 = (-11)2 - 4.9.(-14) = 625 >0=>  = 25

=> PT cã hai nghiÖm :x1 =

9

25

11 

 

(107)

Gv đa tiếp phần f để hớng dẫn? f) 17 1        x x x x x x

GV yêu cầu HS phân tích mẫu thành nhân tử?

Gọi hai HS lên bảng làm tiếp? GV kiểm tra hs dới lớp

Yêu cầu HS khác nhận xét làm bạn?

f) ĐK x≠ 1±

<=> ) )( ( 17 ) )( )( ( 2         x x x x x x x

=> x2+9x – = 17(x-1)<= > x2- 8x +16 =

<= > (x – 4)2 = => x

1=x2 = (TM§K)

VËy PT cã nghiệm x =

GV đa tiếp tập 39(sgk / 57) ? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu b ?

GV sửa sai bổ xung chốt cách làm

Bài tập: 39: sgk/ 57

Giải PT cách đa PT tích

b) x3 + 3x2 – 2x – =  x2 (x + 3) – 2(x

+ 3) =

 (x2 – 2) (x + 3) =  x2 – = hc x +

3 =

 x = ± hc x = - GV giíi thiƯu tiÕp bµi 40b,d (62) Gi¶i

ph-ơng trình cách đặt ẩn phụ Bổ xung thêm.(Dành cho lớp chọn) e x2 - 5x + 13 = 4

9   x x

GV HD HS phần b;d cách đặt ẩn phụ sau gọi HS lên giải tiếp?

GV HD phÇn e:

Nên đặt biểu thức lm n ph?

GV nhận xét khắc sâu lại KT cho HS

Bi 40b,d (62): Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ

b (x2 - 4x = 2) + x2-4x +2 = 0

Đặt x2 - x + = t

Ta cã: t2 + t - = 0 (t - 2) (t + 3) = 0

 t = ; t = -3 d  x x = 10 x x1

= 3; §KX§ : x  - ; x

Đặt

1

x

= t ; nªn x x1

= t

1

Ta cã : t - 10 t

1

=  t2 - 3t - 10 = 0

 t - + t - 10 =  (t - 5) (t + 2) =

 t1 = ; t2 = -2

víi t1 = 

1

 x

x

=  5x + - x =

 4x = -5  x =

-4

;víi t2 = -2 

1  x x = -2 (TM§K)

 x = -2x - 2 3x = -2  x =

-3

(TM§K) VËy pt cã nghiƯm: x1 =

-4

;x2 =

3

IV H íng dÉn vỊ nhµ: (2 )

Xem lại nắm vững cách giải PT quy PT bậc hai Ôn lại bớc giải toán cách lập PT, hệ PT Làm tập hoàn thành tập lại

Ngày giảng: Tiết 64: Giải toán cách lập phơng trình

A

Mơc tiªu:

- HS lần đợc khắc sâu bớc giải toán cách lập phơng trình chọn ẩn số, tìm liên hệ kiện toán lp phng trỡnh

- Biết trình bày thành thạo lời giải toán cách lập phơng trình.

B Chuẩn bị:

- GV: phấn màu, máy tính bỏ túi

(108)

C Tiến trình dạy học

I Tổ ch c: ứ

II.KiÓm tra b i cà ũ :

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình?

III Bài m i:

Hoạt động : Ví dụ

GV ghi VD

? Bài toán thuộc dạng ?

? Ta cần phân tích đại lợng ? GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích đại l-ợng

? Dựa vào bảng hÃy trình bày lời giải ?

GV nhËn xÐt bỉ xung

? Gi¶i toán thực qua b-ớc ?

? Bài tốn có khác so với toán giải PT học ?

GV lu ý HS giải toán cách lập PT bậc hai phần chọn kết trả lời

GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn GV gọi HS trình bày

GV nhận xét bổ xung – chốt lại cách làm ? Có thể chọn ẩn chiều dài đợc khơng ? lúc ta có PT ?

*Ví dụ

Số áo may 1ngày

Số

ngày Số áo may

Kế

hoạch x

x

3000 3000

Thùc

hiÖn x+6

6 2650

 x

2650 Gi¶i

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch lµ x (x thuéc N; x > 0)

Thời gian quy định may xong áo x

3000

(ngày)

Khi thực số áo may ngµy lµ x+ Thêi gian may xong 2650 ¸o lµ

6 2650



x (ngµy) May 2650 áo trớc thời hạn ngày nên ta cã PT

x

3000

- =

6 2650



x  x

2 – 64x – 3600 =

Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (lo¹i)

VËy theo kÕ hoạch ngày xởng phải may 100 áo

?1

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m; x > 0) chiều dài mảnh vờn x + 4(m)

Diện tích mảnh vờn 320m2 ta cã PT

x(x + 4) = 320  x2+ 4x – 320 = 0

giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20

(loại)

Vậy chiều rộng mảnh vên lµ 16m; chiỊu dµi lµ 20m

Hoạt động : Củng cố - Luyện tập

? C¸c bớc giải toán cách lập PT ? -Yêu cầu HS làm 41(sgk/58)

? Bi toỏn cho biết ? Yêu cầu ? ? Thực chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tìm quan hệ đại lợng để lập PT ?

? Giải PT ?

? Trả lời b/toán cần làm ?

Bài tập 41: sgk/ 58

Gäi sè nhá lµ x; sè lín lµ x + TÝch cđa hai sè lµ 150 ta cã PT

x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 =

giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

Vậy bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

Nếu bạn chọn số 15 bạn phải chọn số 10

GV đa tiếp tâp 43(sgk/58)

GV yờu cầu HS phân tích bảng đại l-ợng

(109)

Dựa vào bảng trình bày lời giải ? Yêu cầu HS trình bày miệng tốn đến lập phng trỡnh?

- HS khác lên giải phơng trình?

(km/h)

Lóc ®i x (x>5) 120

x 

120

Lóc vỊ x -5 125 x

125

*Gi¶i:

Gäi vËn tèc xuồng lúc x(km/h) ĐK x >5

VËn tèc cđa xng lóc vỊ lµ x –5(km/h) Thêi gian lúc 120

x (h)

Thêi gian lóc vỊ lµ 125 x (h)

Vì thời gian lúc thời gian lúc vỊ nªn ta cã PT: 120

x  =

125 x

Giải PT ta đợc x1 = 30; x2 = - 20(Loại)

VËy vËn tốc xuồng lúc 30(km/h)

IV : H íng dÉn vỊ nhµ : (2’)

- Nắm bớc giải toán cách lập PT

- GV lu ý HS Với dạng tốn có đại lợng có đại lợng tích hai đại lợng (tốn chuyển động; suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích đại l -ợng bảng dễ lập PT tốn

- Lµm bµi tËp 42; 44; 45 (Sgk/58); 51,56,57 (SBT / 46,47)

TuÇn : 32

Tiết 65: Lun tËp

A Mơc tiªu:

- HS đợc rèn luyện kỹ giải toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ đại lợng để lập PT cho bi toỏn

- Biết cách trình bày lời giải toán bậc hai

B Chuẩn bị:

- GV: phấn màu, máy tÝnh bá tói

- HS học ôn lại giải toán cách lập PT, làm tập đợc giao

C Tiến trình dạy học

I Tổ ch c:

II.KiÓm tra b i cà ũ :

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình?

III Bài mớ i

Họat động 1: Kiểm tra - Chữa bi

- Nêu bớc giải toán cách lập PT? Và chữa 42(sgk /58)

GV gọi HS lên bảng GV nhận xét bổ xung

HS trả lời

HS lên bảng chữa

HS lớp theo dõi nhận xét Bµi tËp 42: sgk/ 59

(110)

GV cã thĨ giíi thiƯu

Biết số tiền mợn ban đầu a đồng Lãi suất cho vay hàng năm x%

Sau năm gốc lẫn lãi a(1+x%) đồng Sau năm gốc lẫn lãi a(1 + x%)2 đồng

Sau năm gốc lẫn lãi a(1 + x%)2 đồng

…

TiÒn l·i sau năm l 000 000 100

x hay 20 000x đồng

Sau năm vốn lẫn lãi 000 000 + 20 000x (đồng)

Tiền lÃi riêng năm thứ hai phải chịu (2 000 000 + 20 000x)

100

x

hay 20 000x + 200x2

Sè tiÒn sau năm bác Thời phải trả 000 000 + 40 000x + 200x2

Theo đầu ta cã PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000

hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210

Vì x > nên x2 không thỏa mÃn điều kiƯn

VËy l·i st cho vay lµ 10 %

Hot ng 2: Luyn tp

GV đa tập 46(sgk/59)

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

? Em hiểu kích thớc mảnh vờn nghĩa ?

? Thc chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị đại lợng biết cha biết qua ẩn để lập PT ?

? Thùc hiƯn gi¶i PT trả lời cho toán ?

GV Lu ý HS giải tốn có liên quan đến hình học kiến thức cần áp dụng

Bµi tËp 46: sgk/ 59

Gäi chiỊu rộng mảnh vờn x (m; x > 0) Diện tích mảnh vờn 240m2

nên chiều dài x

240

(m)

Tăng chiều rộng 3m chiều rộng x + (m) giảm chiều dài 4m chiều dài

x

240

–

Diện tích khơng đổi nên ta có PT (x + 3) (

x

240

– 4) = 240  x2 + 3x – 180

=

Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại)

Vậy chiều rộng mảnh vờn 12m; chiều dµi lµ 240 : 12 = 20(m)

GV giới thiệu tập 46(sgk/ 59) ? Ta cần phân tích đại lợng ?

GV hớng dẫn HS lp bng phõn tớch i lng

GV yêu cầu HS nhà trình bày lời giải toán

GV nhấn mạnh với dạng toán làm chung làm riêng hay tốn vịi nớc chảy thời gian HTCV suất đơn vị thời gian số nghịch đảo

Không đợc lấy thời gian HTCV đội I cộng với thời gian HTCV đội II thoèi gian HTCV hai đội Còn suất đội I cộng với suất đội II suất hai đội

Bµi tËp 49: sgk/ 59

Thêi gian

HTCV Năng suất ngày Đội I x (ngày)

§K x > 1x (CV) §éi II x + (ngµy)

6



x (CV) Hai đội (ngày)

4

(CV) PT

4 1

  

x

x  4(x + 6) + 4x = x(x + 6)

 x2 – 2x – 24 =

’ = + 24 = 25 >

PT cã hai nghiƯm x1 = (tm®k) ; x2 = -

(lo¹i)

Vậy Một đội I làm ngày xong việc; đội II 12 ngày xong việc

Cho HS làm 50 - Xác định dạng toán ? - nh lng, liờn quan ?

- Đối tợng tham gia giải toán ?

Bài 50 (59)

- Gọi khối lợng riêng miếng KL I lµ x (g/cm3); (x > 0)

(111)

khối l-ợng riêng

thể tích

(cm3) K lợng(g)

K lo¹i I

x

880

K lo¹i II

x -1

1 858



x 858

Yêu cầu HS dựa vào bảng phân tích trình bày lêi gi¶i?

- ThĨ tÝch cđa miÕng KL I lµ x

880

(cm3)

- TÝnh tÝch cđa miÕng KL II lµ

1 858



x (cm

3)

V× thĨ tÝch cđa thø nhÊt nhá h¬n thĨ thÝch cđa miÕng thø 10m3 nên ta có phơng

trình: x

880

=

1 858



x - 10 (loại) (TMĐK ẩn) Khối lợng riêng miếng KL I

8,8g/cm3Khối lợng riêng cđa miÕng KL II lµ

8,8+1 = 9,8g/cm3

IV H íng dÉn vỊ nhµ: (2 ) ’

Học thuốc nẵm bớc giải toán cách lập PT

Làm tập 47;48; 51; 52 (sgk/60) 52,56,61 (sbt / 46,47) Làm câu hỏi ôn tập chơng

Ngày giảng: Tiết 66: Ôn tập chơng IV

A Mơc tiªu:

-HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ dạng đặc biệt; hiểu vận dụng đợc hệ thức Viét áp dụng nó; biết tìm hai số biết tổng tích chúng Biết cách giải PT quy PT bậc hai Có kỹ giải toán cách lập PT

B Chuẩn bị:

-GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS ôn tập toàn chơng IV, làm câu hỏi ôn tập chơng

I Tổ ch c: ứ

II.KiÓm tra b i cà ũ : Vừa ôn vừa kiểm tra

III Bài mới

Hoạt động GV H/ động HS

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV đa đồ thị hàm số y = 2x2

vµ y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả

lời câu hỏi sgk

GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đa bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông

Yêu cầu HS lên vẽ đồ thị hàm số y =

4

x2 vµ y = x2

GV nhËn xÐt söa sai

? ViÕt công thức nghiệm công thức nghiệm thu gon PT bậc hai ?

GV yêu cầu HS cïng bµn kiĨm tra lÉn ? Khi nµo dïng công thức nghiệm tổng quát ? dùng công thøc nghiƯm thu gän ?

GV giíi thiƯu mét sè lu ý giải PT bậc hai GV đa tập bảng phụ

1) Hàm số y = ax2 ( a 0)

2) Ph ơng trình bËc hai ax

2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Với PT bậc hai dùng cơng thức nghiệm TQ

- PT bậc hai có b = 2b’ dùng đợc công thức nghiệm thu gọn

- Khi a c khác dấu ac < = b2 – 4ac >

do PT có nghiệm phân biệt 3) Hệ thức Vi – ét ứng dụng

(112)

Hãy điền vào chỗ (…) để đợc khẳng định

NÕu x1, x2 lµ nghiËm cđa PT ax2 + bx+ c = (a

≠ 0) th× x1 + x2 = …; x1 x2 = …

NÕu a + b + c = th× PT cã hai nghiÖm x1 = …; x2

= …

NÕu … th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã

nghiÖm x1 = -1 ; x2 = …

Muốn tìm hai số u v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT … ( đk để có u v …)

GV giíi thiƯu kiến thức cần nhớ sgk

0) x1 + x2 = -b /a; x1 x2 = c/a

* NÕu a + b + c = th× PT cã hai nghiÖm x1 =

x2 = c/a

NÕu a- b +c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã

2 nghiÖm x1 = -1 ; x2 = -c /a

Muốn tìm hai số u v biÕt u + v = S; u.v = P ta gi¶i PT x2 - Sx+ P =

( đk để có u v S2 – 4p 0)

Hoạt động 2: Bài tập

GV yêu cầu HS đọc đề

GV đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y =

4

x2 vµ

y = -

4

x2 hệ trục tọa độ

? Quan sát đồ thị tìm hồnh độ điểm M M’ ?

GV yêu cầu HS lên xác định điểm N N’ ? Ước lợng tung độ điểm N N’ ?

? Nêu cách tính tung độ điểm N N’ theo công thức ?

? Đờng thẳng NN có // với 0x không ?

GV chốt lại cách làm giới thiệu cách giải PT bậc hai đồ thị

Bµi tËp 54: sgk/ 63

a) Hoành độ điểm M (- 4) điểm M’ thay y = vào hàm số

y =

4

x2 ta cã

4

x2 =  x2 = 16  x = 4±

b) Tung độ điểm N N’ - 4; hoành độ điểm N - N’

TÝnh y cđa N vµ N’ y =

-4

x2 = -

4

(- 4)2 = -

Vì N N’ có tung độ –

 NN’ // 0x

GV gäi HS lên bảng thực giải PT

GV sửa sai bổ xung (nếu có)

? Các dạng PT dạng PT ? Cách giải chúng ntn ?

GV lu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT PT chứa n mu

Bài tập : giải PT sau a) 3x4 - 12x + =

Đặt x2 = t > ta có 3t2 – 12t + =

Cã a + b + c = – 12 + =

 t1 = (tm®k) ; t2 = 3(tm®k)

t1= x2 =  x1,2 = ±1

t2 = x2 =  x3,4 = ±

b) ,      x x x x

( ®iỊu kiƯn x ≠

3

)

 (x + 0,5) (3x – ) = 7x +

 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x +

 3x2- 6,5x – 2,5 =  6x2 – 13x – =

 = 169 + 120 = 289  = 17 x1 =

2 12 17 13  

; x2 =

3 12 17 13    (lo¹i ) PT có nghiệm x = 5/2

? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ? GV híng dÉn HS thùc hiƯn

? Chän Èn ? ®iỊu kiƯn cđa Èn ?

? Nếu xe gặp qng đờng xe km ?

? Thời gian xe đến chỗ gặp ? ? Tìm mối quan hệ đại lợng bi toỏn lp PT ?

GV yêu cầu HS giải PT ? ? Trả lời toán ?

GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh làm dạng tốn chuyển động cần lu ý đến cơng thức

S = v.t

Bµi tËp 65: sgk/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h; x >0) Khi vận tốc xe thứ hai x+ (km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp

x

450

(giê)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp

5 450



x (giê)

Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp thời gian xe thứ Do ta có PT

1 450 450    x

x  x

2 + 5x – 2250 =

Giải PT ta đợc x1 = 45;

x2 = - 50

(113)

VËy vËn tèc cña xe lưa thø nhÊt lµ 45km/h; xe lưa thø hai lµ 50km/h

Hoạt đọng Hớng dẫn nhà: (2 ) ’

- TiÕp tơc «n tËp lý thuyết chơng IV, cách giải dạng PT Ôn tập kiến thức toàn chơng - ôn tập cuối năm

Làm tập 56; 57; 59 (sgk/64); 61,65 (sgk /64)

Tuần : 33

Tiết 67: Ôn tập học kỳ II

A Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa lại kiến thức bậc hai ,về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Rèn kỹ rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức sở rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

- Rèn kỹ xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số bậc hai

B Chuẩn bị:

- GV: lựa chọn tập.

- HS ôn tập toàn chơng I

I Tỉ ch c: ứ

II.KiĨm tra b i cà ũ : Võa «n võa kiĨm tra

III Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động trị

Hoạt động : Ơn tập bậc hai

GV đa tập trắc nghiệm? GV yêu cầu HS đọc đề

và thảo luận nhóm bàn lựa chọn đáp án ? Giải thích chọn đáp án ? ? Bài tập thể kiến thức chơng I ?

GV nhấn mạnh lại kiến thức ch¬ng I

Bài tập 1: Khoanh trịn vào đáp án đứng tr ớc câu trả lời đúng:

1) giá trị biểu thức

2 3   b»ng

A – B – C + D 2) Giá trị biểu thức

3 2   b»ng: A

2 B

3

2 C D

3

3) giá trị biểu thức -  2

3 b»ng

A - B C - D

GV giới thiệu tập 2(sgk/131) ? Rút gọn biểu thức ta làm ntn ? ? Hãy nêu cách biến đổi ?

GV lu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ L8

Bµi tËp 2: sgk/131 Rót gän biÓu thøc

 2 12 (2 2)2

2 2         M

= ( 2- 1) – (2 + 2) = - – - = -

N = 2  2 

N2 = + 3 + - 3 + (2 3)(2 3)

 

= + 2.1 =

Vì N > nên từ N2 =  N = 6

GV giíi thiƯu bµi tËp 5: sgk/132 ? Chøng minh biĨu thøc kh«ng phơ thuéc vµo biÕn x nghÜa lµ ntn ?

GV híng dÉn HS thùc hiƯn

? Khi thực rút gọn biểu thức ta vận dụng kin thc no ?

Bài tập 5: sgk/132 Điều kiƯn x > 0; x kh¸c

x x x x x x x x x

x .

1

2

2   

              =         x x x x x x x

x 1

(114)

GV lu ý HS đặt

x = a vận HĐT để biến đổi phù hợp

=

     

   

  

x x x

x x

x

x 1

1

2

 

 

 

  

=

x

x x

x 2

2       

= 2 x

x

Víi x > 0, x khác giá trị biểu thức không phơ thc vµo biÕn x

Hoạt động : Ôn tập hàm số bậc –Hàm số bậc hai

GV giíi thiƯu bµi tËp 6(sgk/132) GV yêu cầu HS nêu yêu cầu GV yêu cầu HS lên chữa

? Để làm tập ta vận dụng kiến thức ?

Bài tập 6(sgk/ 132)

a) A(1; 3)  x = 1; y = thay vào PT y = ax + b ta đợc a + b = (1)

B(-1; -1)  x = - 1; y = - thay vào PT y = ax + b ta đợc – a + b = -1 (2) Ta có hệ PT

a + b =  2b =  b = - a + b = - a + b = a = b) Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y = x + qua C( 1; 2)  a = 1; x = 1;

y = thay vào hàm số y = x + b ta đợc = + b  b =

GV đa tiếp tập 13(sgk/133) GV nhấn mạnh lại kiến thức càn nhớ : Cách tìm hệ số a,b biết tọa độ điểm; cách vẽ đồ thị hàm số

Bµi tËp 13(sgk/133)

* A(-2; 1)  x = - 2; y = thay vào PT y = ax2 ta đợc a(-2)2 =  a =

4

* Vẽ đồ thị hàm số y =

4

x2

Hoạt động 4: HDVN.

- Tiếp tục ôn tập kiến thức hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng trình bậc hai ẩn, giải toán cách lập hệ phơng trình, phơng trình

- Làm bµi tËp 7; 8(sgk / 132); 6,7,9,12(sbt / 147,148)

Ngày giảng: Tiết 68: Ôn tập häc kú II (T2) A Mơc tiªu:

- HS đợc ôn tập kiến thức hệ phơng trình bậc hai ẩn , phơng trình bậc hai ẩn

- HS đợc rèn luyện thêm kỹ giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải tập HS đợc ôn tập bớc giải toán cách lập PT, hệ PT

- Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ phân loại tốn, phântích đại lợng tốn, trình bày giải Thấy rõ thực tế tốn hc

B Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút

I Tỉ ch c: ứ

II.KiĨm tra b i cà ũ : Võa «n võa kiĨm tra

III Bµi míi

Hoạt động : Ơn tập h phng trỡnh bc nht hai n

Nhắc lại phơng pháp giải hệ PT? a) Lý thuyết:

(115)

Bài Sgk-133: Giải Hệ phơng tr×nh:

a) 13 b) x 2

3 2 1

y

x y

x y x y

  

   

 

   

 

+HDHS:

-Phần a cần xét hai trờng hợp: y >0; y <0 GV yêu cầu HS lên giải trờng hợp

GV lu ý lỗi HS hay mắc sai

-Phần b cần đặt điều kiện cho x, y giải HPT phơng pháp đặt ẩn phụ

3 x 2

b) ( )

2

y II

x y

  

 

 



GV chốt lại cách giải hệ PT

H số ẩn số vô tỷ, hữu tỷ cần biến đổi hệ số nguyên; cách giải hệ ẩn phụ…

- P P cộng đại số -PP

b) Bµi tËp

Bµi tËp (sgk/133) Giải hệ PT a) 2x + 3y = 13

3x – y =

* XÐt trêng hỵp y ≥ suy y = y

 2x + 3y = 13  11x = 22 9x – 3y = 3x – y =

 x = y = (TM)

* XÐt trêng hỵp y < suy /y/ = -y

 2x – 3y = 13  – 7x = 9x – 3y = 3x – y =

 x = - 4/7 y = - 33/7 (tm)

b)

   

 

  

1 2

2 2

3

y x

§K x, y >

đặt X = x; Y = y

 3X – 2Y = -  Y = – 2X 2X + Y = 3X – 2(1 - 2X) = -2

 Y = – 2X  X = (TM) 7X = Y = (TM)

x = X =  x = 0; y = Y =  y =

VËy nghiƯm cđa hƯ PT lµ x = ; y =

Hoạt động 2: Ôn tập phơng trình bậc hai ẩn

-Yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm tổng quát thu gọn? Hệ thức viét ứng dụng ? Các dạng PT đa PT bậc hai ẩn? Để sử dụng hệ thức viét cần ý điều gì? (- Sử dụng viét cần ý xem PT có nghiệm cha.)

VËn dơng lµm bµi tËp: 13(sbt / 150) ? Bài toán yêu cầu ?

? PT (1) cã nghiƯm nµo? ? Thùc hiƯn tÝnh ’ ?

? PT (1) có nghiệm dơng ? ? PT (1) có nghiệm trái dấu ? GV khái quát lại điều kiện để PT bậc hai có nghiệm, có nghiệm dấu, trái dấu GV yêu caùu HS làm tập 16 (sgk / 133) ? Giải PT ta gii ntn ?

GV gợi ý phân tích vế trái PT thành nhân tử

GV yêu cầu HS gi¶i PT tÝch

GV lu ý HS PT cho khơng dạng bậc hai cần biến đổi dạng bậc hai để giải

Phơng trình phần b có phải PT tích khơng? GV gợi ý: Nhân x(x+5) (x+1)(x+4) sau đặt ẩn phụ

Gọi HS lên bảng thực đến PT

- HS tr¶ lêi miƯng

Bµi tËp 13 (sbt/150)

Cho PT x2 – 2x + m =0 (1)

a) PT (1) cã nghiÖm

’ ≤  – m ≤  m ≤

b) PT (1) cã 2nghiƯm d¬ng ’ ≤ m ≤

x1 + x2 >  >  < m ≤

1

x1 x2 > m >

c) PT(1) cã nghiÖm tr¸i dÊu P = x1 x2 <  m <

Bài tập 16 (sgk/133) giải PT a) 2x3 – x2 + 3x + =

 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + =

 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) =

 (x + 1) (2x2 – 3x + ) =

 x + = hc 2x2 – 3x + =

giải PT x + = ta đợc x = - PT 2x2 – 3x + = vô nghiệm

Vậy PT cho có nghiệm x = - b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12

<= >( x2 +5x )( x2 +5x +4) = 12

Đặt x2 +5x = t

(116)

d¹ng PT bËc hai yêu cầu HS nhà làm

tiếp.? t(t + 4) =12 <= > t

2 +4t -12 = 0

Hoạt động 3:Ôn tập giải toán cách lập PT – lập hệ PT

Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải toán cách lập PT?

GV yêu cầu HS làm tập 17(sgk / 134) ? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

GV hng dẫn HS lập bảng phântích đại l-ợng

? Dựa vào bảng phân tích hÃy trình bày lời giải ?

? Thực giải PT ?

GV chốt lại cách giải toán cách lập PT với dạng toán thêm bớt

Yêu cầu HS làm tiếp tập 61(sbt / 47) ? Nêu dạng to¸n ?

GV hớng dẫn HS giải cách lập PT (lu ý lập bảng phân tích đại lợng)

GV cho HS th¶o luËn nhãm

GV u cầu đại diện nhóm trình bày chỗ cách giải toán

GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh: giải toán cách lập PT cần phân loại dạng tốn, phântích đại lợngbằng bảng sở trình bày tốn theo bớc học

* C¸c bớc giải toán cách lập PT: (sgk)

*Bµi tËp:

Bµi tËp 17 (sgk/134) Sè HS Sè ghế

băng

Số HS /1 ghế Lúc

đầu 40HS x(ghế)

x

40

(HS) Bít

ghÕ 40HS x –

(ghÕ)

40

 x (HS)

Ta cã PT

2 40 40

  

x x

 40x - 40(x – 2) = x (x – 2)

 40x – 40x + 80 = x2 – 2x

 x2 – 2x – 80 =

’ = + 80 = 81  = x1 = 10 (TMĐK); x2 = - (loại)

Vậy số ghế băng lúc đầu 10 ghế Bài tập 61 (sbt/47)

Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x (x > 0)

Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể

x + (giê) 2giê 55 =

12 35 60 175

 (giờ) Trong hai vòi chảy đợc

35 12

(bĨ)

Vịi thứ chảy đợc x

1

(bể) Vòi thứ hai chảy đợc

2



x (bÓ) Ta cã PT

x

1

+

2



x = 35

12

hay 6x2 – 23x – 35 = 0

giải PT ta đợc x1 = 5; x2 = -

6

Vì x > nên có x = thỏa mÃn ĐK Vậy vòi thứ chảy đầy bể 5h; vòi thứ hai chảy đầy bể 7h

IV Củng cố:

GV nhắc lại dạng toán

- Tốn chuyển động: phân tích đại lợng S, v, t - Tốn suất phân tích đại lợng KL, NX, TG

- Toán làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày - Tốn liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go … Có thể giải cách lập Pt hệ PT

V HDVN

Xem lại tập chữa, ơn tồn kiến thức chơng + Làm tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47)

(117)

Ngày giảng: 11/5 KiÓm tra häc kú II

A.Mơc tiªu:

-Kiểm tra đánh giá nhận thức Học sinh việc học nắm kiến thức năm học

-Rèn kỹ giải tập đại số hình học, trình bày giải; -Rèn luyện tính trung thực Kiểm tra

B.Chuẩn bị:

-GV: Đề; Đáp án; Thang điểm

-HS: Dụng cụ vẽ hình: Thớc kẻ, Compa, Eke, máy tÝnh bá tói

C.Các hoạt động dạy học:

đề đáp án chấm phòng giỏo dc v o to

Ngày giảng: 11/5 Trả Kiểm tra học kỳ II phần đại.Tiết 70

A.Mơc tiªu:

Qua Học sinh cần:

-ỏnh giỏ c chất lợng Kiểm tra học kỳ Thấy rõ sai sót, cách khắc phục giải tập Kiểm tra

-Lập kế hoạch ôn tập chơng trỡnh i s

B.Chuẩn bị:

-GV: Bảng phụ ghi tập; Đáp án tập kiểm tra -HS: Vë ghi, giÊy nh¸p

C.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động1: GV thông qua kết kiếm tra - đánh giá tình hình học tập ca lp

- GV thông qua kết kiểm tra - GV tuyên dơng HS làm tốt - GV nhắc nhở HS làm cha tốt

Hoạt động 2: Trả – chữa kiểm tra

GV yêu cầu lớp trởng trả cho bạn lớp GV đa lần lợt câu đề lên bảng yêu cầu HS lên chữa v lm li

GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, đa giải mẫu bảng

GV nêu lỗi sai phổ biến , lỗi sai điển hình để học sinh rút kinh nghiệm

GV nêu biểu điểm để HS đối chiếu

GV cần giảng giải kỹ cho HS với câu khã

Sau chữa xong kiểm tra cuối năm GV nhắc nhở HS ý thức học tập , thái độ trung thực, tự giác làm điều cần ý làm để làm đạt đợc kết cao

HS xem bµi làm có chỗ thắc mắc hỏi GV

HS lên bảng trình bày lại làm theo yêu cầu GV

HS nêu ý kiến làm, yêu cầu GV giải đáp thắc mắc, giải đáp kiến thức cha rõ cách giải khác

Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà: