* Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải một số bài tập * Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận,khoa học.. CHUAÅN BÒ : HS: Phieáu hoïc taäp, SGK, taäp ghi cheùp,học thuộ[r]
(1)TUAÀN TIEÁT Ngày soạn : Ngaøy daïy : đến : Chương I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU - Học sinh nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán -HS thưc hiên thành thạo phép nhơn đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ - GV: SGK, giaùo aùn ban phụ, phân màu - HS: Taäp ghi cheùp, SGK -HS ôn tap quy tắtnhơn số với tổng,nhơn hai đơn thức III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: Ổn định lớp : Nhắc nhở HS cách học lớp, nhà Dụng cụ học tập, sách Kieåm tra baøi cuõ Bài mới: HÑ CUÛA GV HÑ CUÛA HS NOÄI DUNG Hoạt động 1:Hình thành quy tắc ? Hãy cho ví dụ đơn +HS1 cho vi dụ đơn thức NHÂN ĐƠN THỨC VỚI 3x thức? ĐA THỨC ? Hãy cho ví dụ đa +HS2 cho ví dụ đa thức: 2x2 - 2x + thức? 3x(2x2- 2x+5) ? Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức và = 3x 2x2+3x.(-2x)+3x 1/ Quy taéc: Muoán nhaân moät = 6x -6x +15x cộng các tích tìm đơn thức với đa thức , ta “Ta nói đa thức 6x3-6x2 nhân đơn thức với hạng +15x là tích đơn thức 3x tử đa thức cộng các và đa thức 2x2- 2x+5" tích với +GV yeâu caàu HS xem vd - HS xem vd sgk trang sgk ? “Qua bài toán trên, theo -Học sinh trả lời caùc em muoán nhaân moät ñôn thức với đa thức ta làm nhö theá naøo?” -Ghi quy taéc GV: Ghi baûng phuï quy taéc -Vài hs đọc lại qui tăc D.T.S Trang - DS - Lop8.net (2) Hoạt động 2:Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ (GV sử dụng phụ vd tr4 + Một HS lên bảng làm VD, 2/ Áp dụng: caùc HS khaùc laøm vaøo giaáy, VD: Laøm tính nhaân vaø?2 tr5.) -Cho học sinh làm ví dụ sau đó nhận xét, sửa chữa (2 x ).( x x ) SGK trang Ta coù: -Cho học sinh thực ?2 Học sinh trả lời và thực (2 x ).( x x ) Nhân đa thức với đơn thức ta ?2 3 ( x ) x ( x ).5 x ( x ).( ) = 1 3 thực nào? (3 x y x xy ).6 xy 2 = -2x5 - 10x4+ x3 3 ? Nhaéc laïi tính chaát giao = xy (3 x y x xy) hoán phép nhân? = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 Gọi học sinh lên bảng thực hieän +GV boå sung 3HS thực trên bảng: a) x2(5x3-x- ) a) x2(5x3-x- ) =x25x3-x2x-x2 2 =5x5-x3- x2 b)(2x2-x-1).2x c)(4x3-5xy+2x)(- xy) b)(2x2-x-1).2x =2x22x-x2x-1.2x =4x3-2x2-2x 1 = 4x3(- xy)-5xy(- )+2x(- xy) 2 =-2x4y+ xy – x2y c)(4x3-5xy+2x)(- xy) Hoạt động 3:luyện tập-củng cố: -Gọi hs đọc ?3 (Bảng phụ) -HS đọc ?3 -Hảy cho biêt công thức tính -HS nêu công thưc : diện tích mảnh vườn hình S = [(đl+đb)cao]:2 thang -Haûy tính dieän tích maûnh -Moät HS leân baûng laøm ?3, vườn theo x vày caùc HS khaùc laøm vaøo giaáy, sau đó nhận xét, sửa chữa D.T.S Trang - DS - Lop8.net (3) ?3 S= (5 x x y).2 y = (8x+y+3) y -Cho x=3 vaø y=2 thì dieän Thay x = 3, y = vaøo bieåu tích mảnh vườn là bao nhiêu thức trên: S=(8.3 + +3).2 ? = 58 (m2) -GV nhaän xet, khaúng ñònh -HS nhaän xeùt boå sung laïi -GV gọi 2hs lên bảng làm + 2hs lên bảng đồng thời laøm baøi taäp caùc HS khaùc baøi taäp (baûng phuï) Thực phép nhân,rút làm vào giấy, sau đó nhận gọn tính giá trị biểu xét, sửa chữa thức a) x(x-y)+y(x+y) taïi x= -6 vaø y= b) x(x2-y) – x2(x+y)+y(x2-x) taïi x= vaø y=-100 ?3 - Diện tích mãnh vườn: S= (5 x x y ).2 y = (8x+y+3) y - Thay x = 3, y = vaøo bieåu thức thu gọn: Ta coù: (8.3 + +3).2 =58 (m2) BT 2: a) x(x-y)+y(x+y) =x2-xy + xy + y2 =x2 + y2 Thay x = -6 va2 y = vaøo biểu thức: Ta coù: x2+y2 = (-6)2 + 82 =36 +64 = 100 b) x(x -y) – x2(x+y)+y(x2x) =x – xy – x3 – x2y + x2y xy = - 2xy Thay x = vaø y = -100 vaøo biểu thức: -GV goïi 2hs leân baûng laøm baøi taäp (baûng phuï) a)3x(12x– 4)– 9x(4x– 3)= 30 + 2hs lên bảng đồng thời laøm baøi taäp caùc HS khaùc làm vào giấy, sau đó nhận xét, sửa chữa b)x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 GV nhaän xeùt khaúng ñònh laïi Löu yù: (A+B)C = C(A+B) D.T.S Trang Ta coù: -2xy = -2 .(-100) = 100 BT3: a)3x(12x– 4)– 9x(4x– 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x=2 b)x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x – 2x2+2x2 -2x = 15 - DS - Lop8.net (4) Laøm baøi taäp 1c, 3a SGK 3x = 15 x =5 Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà: + Học thuộc quy tắc, xem lại các VD và bài tập đã giải + Làm các bài tập 4,5,6 còn lại SGK: bài tập 1,2,3,4,5 tr3 sbt +Xem trước bài nhân đa thức với đa thức D.T.S Trang - DS - Lop8.net (5) TUAÀN TIEÁT Ngày soạn : Ngày dạy từ : đến : §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU -Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -Học sinh biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác II CHUAÅN BÒ Học sinh: SGK, tập ghi chép,xem trước bài GV: giaùo aùn, SGK, baûng phuï, phaán maøu III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: Oån định lớp: kiểm tra sỉ số Bài Hoạt động 1:kiểm tra bài củ 8’ Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với HS1 phaùt bieåu quy taéc sgk tr4 đa thức Chữa bt5 tr6 sgk Chữa bài tập tr6 sgk.(bảng phụ) a) x(x – y) + y(x – y) Rút gọn biểu thức: =x2 – xy + xy – y2 a) x(x – y) + y(x – y) =x2 – y2 b) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1) b) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1) =xn + xn-1y – xn-1y - yn =xn - yn Gọi hs2 chữa bt5 tr3 sbt HS2chữa bt5 sbt Tìm x, bieát: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) =26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26 -13x =26 x = -2 GV nhaän xeùt cho ñieåm hs HS nhaän xeùt boå sung HÑ CUÛA GV HÑ CUÛA HS NOÄI DUNG HĐ1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức VD:Cho hai đa thức: x - và + Học sinh thực 6x - 5x + nhóm, đại diện nhóm trả D.T.S Trang - DS - Lop8.net (6) -Hãy nhân hạng tử đa lời thức x - với hạng tử đa thức 6x2 - 5x + -Haõy coäng caùc keát quaû tìm -Em coù nhaän xeùt gì veà keát quaû Ta nói đa thức: vừa tìm được? 6x3-17x2 + 11x + laø tích đa thức x - và đa thức 6x2 - 5x + -Vậy muống nhân đa thức với HS nêu quy tắc sgk tr7 đa thức ta làm nào? (Gọi vài học sinh phát Vài hs đọc lại bieåu quy taéc) + Nhắc lại hoàn chỉnh và ghi -HS phát biểu quy tắc baûng quy taéc + Yêu cầu HS đọc phần nhận -HS đọc nhận xét sgk xeùt HS thực hiên ?1 sgk + Yêu cầu HS lên bảng thực hieän ?1 (baûng phuï) + Yêu cầu HS xem phần chú ý +HS đọc chú ý sgk và nêu và cho biết các bước thực các bước thực nhân hai đa thức đã xếp sgk nhö theá naøo ? + Hướng dẫn cho học sinh + Theo dõi GV trình bày thực nhân hai đa thức đã trên bảng 6x2 - 5x + xaép xeáp (nhö SGK) x-2 -12x2 + 10x - 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 +11x – + Làm tính nhân theo hai cách HS thực hiên theo hai cách Caùch 1: Caùch 1: (2x – 3)(x2 – 2x + 1) (2x – 3)(x2 – 2x + 1) =2x3 – 4x2 +2x– 3x2+6x – =2x3 -7x2 + 8x – Caùch 2: x2 – 2x + x Caùch 2: 2x – x2 – 2x + x 2x – D.T.S Trang Quy taéc: Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với ?1 ( xy – 1)(x3 – 2x – 6) = x y– x2y– 3xy– x3+ 2x+ Chuù yù: sgk - DS - Lop8.net (7) -3x2+6x – 2x3- 4x2+2x 2x3- 7x2+8x-3 Hs nhaän xeùt boå sung GV nhaän xeùt khaúng ñònh laïi HÑ2: Aùp duïng +Làm tính nhân theo hai cách +HS Thực hiên theo yêu Aùp dụng ?2a caàu cuûa GV ?2a Caùch 1: Caùch 1: (x + 3)(x + 3x – 5) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 3x – 15 Caùch 2: x2 + 3x – = x3 + 6x2 – 2x – 15 x+3 Caùch : x2 + 3x – x+3 3x +9x – 15 x3 + 3x2 –5x ?2b.(xy – 1)(xy + 5) x3 + 6x2– 4x– 15 Vi :?2b coù nhieàu hôn b) (xy – 1)(xy + 5) ?2b có nên thực theo biến, nên không thực = x2y2 + 5xy – xy – caùch khoâng?vì sao? hieän theo caùch = x2y2 + 4xy – Hs nhaän xeùt boå sung GV nhaän xeùt khaúng ñònh laïi +Gọi hs đọc ?3 +Cho biết công thức tính diện tích hình chữ nhật + Hãy tính diện tích hình chữ nhaät theo x vaø y + Khi x = 2,5 meùt vaø y = 1meùt thì diện tích hình chữ nhât là bao nhieâu ? HÑ:Luyeän taäp - Cuûng coá + HS đọc ?3tr7 sgk + Nêu công thức: S=D.R + Thực hiên theo yêu cầu cuûa GV +HS thực tính diện tích hình chữ nhật theo giá trò cuûa x vaø y Hs nhaän xeùt boå sung GV nhaän xeùt khaúng ñònh laïi Gọi hai hs làm Bài tập tr8 2HS thực trên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) sgk =x3- x2 - 2x2 + 2x + x – Laøm tính nhaân: D.T.S Trang ?3 Diện tích hình chự nhật: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 met, y = met, diện tích hình chữ nhật bằng: 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 = 6,25 – = 25 – = 24 m2 - DS - Lop8.net (8) a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) =x3 – 3x2 + 3x – b)(x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) =5x3-10x2+5x-5–x4+2x3-x2 +x =-x4+7x3 - 11x2+6x – Keát quaû pheùp nhaân: Từ kết câu b hảy suy keát qua pheùp nhaân: (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) Giaûi thích ? (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) = x4- 7x3+11x2- 6x + Vì: (5 – x) =- (x – 5) GV nhaän xeùt khaúng ñònh laïi Hs nhaän xeùt boå sung Hướng dẫn nhà + Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Xem lại các bài tập đã giải + Laøm caùc baøi taäp 8, trang SGK +Laøm baøi taâp 6,7,8 tr4 sbt + Chuẩn bị phần luyện tập cho tiết tới D.T.S Trang - DS - Lop8.net (9) TUAÀN TIEÁT Ngày soạn: Ngày dạy từ: đến: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU + Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức + Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ theå II CHUAÅN BÒ + Học sinh ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.xem trước các bài tập + GV chuaån bò heä thoáng caâu hoûi, giaùo aùn, baûng phuï, phaán maøu III TIEÁN TRÌNH DAÏY & HOÏC : Oån định lớp : kiểm tra sỉ số Bài : HÑ CUÛA GV HÑ CUÛA HS Hoạt động 1:kiểm tra bài củ: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa HS phaùt bieåu quy taéc sgk tr7 thức Chữa bt: Chữa bài tập tr8 sgk (bảng phụ) a)(x2y2 - xy +2y)(x – 2y) Laøm tính nhaân: 1 =x3y2 - x2y +2xy – 2x2y3 +xy2 – 4y2 a)(x2y2 - xy +2y)(x – 2y) b)(x2 – xy +y2)(x + y) GV nhaän xeùt khaúng ñònh laïi, cho ñieåm hs b)(x2 – xy +y2)(x + y) =x3 – x2y +xy2 +x2y – xy2 +y3 = x3 + y3 Hs nhaän xeùt boå sung HÑ2: Luyeân taäp * Thực phép tính: + Yêu cầu HS lên bảng đồng + HS lên bảng thực theo yêu cầu GV , các HS thời giải bài tập 10 (mỗi em giải khác làm bài vào vở, nhận xét, sửa chữa D.T.S Trang - DS - Lop8.net (10) caâu) Thực phép tính: a) (x2 –2x +3)( x – 5) b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) HS1:10a) 3 x – 5x2 –x2 +10x + x –15 2 3 = x – 6x2 + 10 x – 15 2 (x2 –2x +3)( x – 5) = HS2:10b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 ** Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến + Baøi taäp 11 (baûng phuï) +HS thảo luận nhóm trả lời Chứng minh giá trị biểu thức Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc sau không phụ thuộc vào giá trị vào giá trị biến, ta thực các phép tính, sau ruùt goïn keát quaû laø moät haèng soá cuûa bieán (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + +GV: Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán, ta laøm theá naøo ? thực các phép tính, sau ruùt goïn keát quaû laø moät haèng soá + Hãy rút gọn biểu thức đả cho HS thực trên bảng 11) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + = -8 Vậy giá trị biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trò cuûa bieán x * Tính giá trị biểu thức + Baøi taäp 12: Ta có thể: * Thực các phép tính Tính giá trị biểu thức 2 (x -5)(x + 3) + (x + 4)(x – x ) * Ruùt goïn tại: a) x = 0; x = 15; x = -15; * Thay giá trị biến vào biểu thức đã rút gọn và x = 0,15 tính + HD:Để tính giá trị 12) Ñaët P = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) biểu thức, ta thực = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 nào? = -x – 15 + Yêu cầu HS lên bảng đồng a) Với x = ta có : P = - 15 thời (mỗi em giải câu) b) Với x = 15, ta có : P = - 15 – 15 = - 30 c) Với x = - 15, ta có : P = -(-15) – 15 = d) Với x = 0,15, ta có : P = - 0,15 – 15 = - 15,15 D.T.S Trang 10 - DS - Lop8.net (11) * Vaän duïng (daønh cho HS khaù gioûi) + Baøi taäp 14 + Hoạt động theo nhóm và trả lời các câu hỏi theo yeâu caàu cuûa GV + Lần lượt nêu câu hỏi để HS trả lời, GV ghi bảng các kết trả lời HS * Ba soá chaún lieân tieáp laø 2x – ; 2x ; 2x + 2[1] (x N*) * Một số chẵn biểu diễn Tích hai số đầu là : (2x – 2)2x biểu thức nào? số chẵn liên tiếp biểu diễn Tích hai số sau là : 2x(2x + 2) các biểu thức nào? Theo đề bài ta có : 2x(2x + 2) - (2x – 2)2x = 192 4x2 + 4x – 4x2 + 4x = 192 * Tích hai số đầu là gì? Của 8x = 192 hai soá sau laø gì ? x = 24 * Theo đề bài ta viết đẳng Từ [1] ta có ba số phải tìm là : 46 ; 48 ; 50 thức nào ? + Haõy tìm x * Bài toán tìm x Tìm x, biết: -ta có thể thực các phép tính vế trái, rút gọn, chuyển vế (12x -5)(4x -1) + (3x – 7)(1 – tìm giá trị x 16x) = 81 Để tìm x, ta thực nào? Gọi hs thực trên bảng, -HS thực trên bảng (12x -5)(4x -1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 hs còn lại làm vào tập 48x2- 12x – 20x + +3x – 48x2 – +112x = 81 83x =83 x=1 GV nhận xét khẳng định lại HS nhận xét bổ sung Hướng dẫn nhà: + Xem lại các bài tập đã giải + Laøm caùc baøi taäp 13 , 14 trang SGK + Xem trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ” D.T.S Trang 11 - DS - Lop8.net (12) TUAÀN TIEÁT Ngày soạn : Ngày dạy từ đến §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU * Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 , (A – B)2, A2 – B2 * Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhaåm * Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II CHUAÅN BÒ GV: Baûng phuï hình SGK, giaùo aùn HS: Có làm bài tập đã cho tiết trước , và xem trước bài -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức III TIEÁN TRÌNH DAÏY & HOÏC Oån định lớp: Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ: + Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? AÙp duïng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? Bài mới: HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS NOÄI DUNG HĐ 1: Kiểm tra bài cũ Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức vói HS phát biểu quy tắc sgk tr7 Làm BT 15 tr9 sgk đa thức Làm BT 15 tr9 sgk D.T.S Trang 12 - DS - Lop8.net (13) Làm tính nhân: 1 a) ( x + y)( x + y) 2 1 b) (x - y)(x - y) 2 GV nhận xét cho điểm hs 1 a) ( x + y)( x + y) 2 1 = x2 + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b) (x - y)(x - y) 2 1 =x2 - xy - xy + y2 2 =x2 – xy + y2 HS nhận xét bổ sung HÑ2: Tìm quy taéc bình phöông moät toång + GV: Đặt vấn đề : Không thực phép nhân, coù theå tính tích treân moät caùch nhanh choùng khoâng ? + Một HS thực trên + Thực phép nhân: baûng caùc HS khaùc laøm ( a + b)(a+b) giaáy Từ đó rút (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Bình phöông cuûa moät toång: (a + b) = ? + Toång quaùt: A, B laø caùc biểu thức tùy ý ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Ghi baûng GV: (Baûng phuï hình SGK) Hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 + Treân hình 1, (a + b)2 bieåu diễn cho đại lượng nào ? + a2 + 2ab + b2 bieåu dieãn cho đại lượng nào ? + GV: “ Haõy phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời? + Cả lớp theo dõi GV trình bày trên bảng và trả lời các câu hỏi GV (A + B)2= A2 + 2AB + B2 + (a + b)2 laø dieän tích cuûa hình vuoâng coù caïng laø a + b + a2 + 2ab + b2 laø toång dieän tích tứ giác nhỏ hình vuoâng aáy D.T.S Trang 13 - DS - Lop8.net (14) HÑ3: Vaän duïng quy taéc, reøn luyeän kyõ naêng + Yêu cầu HS thực + Thực theo yêu cầu Áp dụng phần áp dụng SGK (chia lớp GV , đại diện nhóm lên a) (a + 1)2 = a2 + 2a + laøm nhoùm, nhoùm giaûi baûng trình baøy baøi giaûi b) x2 + 4x + = x2 +2.2.x+ 22 caâu) = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 + 12 = 500 + 100 + = 601 HÑ4: Tìm quy taéc bình phöông cuûa moät hieäu + Yêu cầu HS thựa ?3 + Một HS lên bảng thực Bình phöông cuûa moät hieäu: HD: thay b = -b vaøo coâng hieän, caùc HS khaùc theo doõi thức trên , có thể tính treân baûng , nhaän xeùt, boå (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (a – b) cách thực xung pheùp nhaân (a – b)(a – b) [a+(-b)]2 = a2 + 2a(-b)+(-b)2 Aùp duïng (a – b) = a2 – 2ab + b2 1 + Yêu cầu HS thực + Thực theo yêu cầu a) (x- )2 = x2 – 2.x + ( )2 2 phần áp dụng SGK (chia lớp GV , đại diện nhóm lên = x2 – x + laøm nhoùm, nhoùm giaûi baûng trình baøy baøi giaûi caâu) b) (2x – 3y) = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 HÑ5: Tìm quy taéc hieäu hai bình phöông + Yêu cầu HS thực ?5 + Một HS thực trên Thực phép tính: baûng , caùc HS khaùc laøm Hieäu hai bình phöông: giấy, nhận xét, sửa (a + b)(a - b)= … (A + B)(A - B)= A2 – B2 từ kết đó, rút kết luận chữa , bổ xung cho (A + B)(A – B) = ? + (a + b)(a - b) Aùp duïng + GV: Cho HS phaùt bieåu = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 lời công thức và ghi a) (x + 1)(x – 1) = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 600 – 16 D.T.S Trang 14 - DS - Lop8.net (15) = 584 HÑ6: Cuûng coá + Lần lượt cho HS lên bảng viết các + Thực theo yêu cầu GV công thức bình phương tổng , moät hieäu, hieäu cuûa hai bình phöông ?7 Cả hai đúng + Cả lớp làm ?7 , Keát luaän: (a – b)2 = (b – a)2 Hướng dẫn nhà + Học thuộc các quy tắc đã học + Laøm caùc baøi taäp 16, 17 18 trang 11 SGK + Chuẩn bị phần luyện tập trang 12 SGK, tiết tới làm luyện tập TUAÀN TIEÁT Ngày soạn : Ngày dạy từ: đến : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : - Củng cố kiến thức ba đẳng thức (a+b)2, (a-b)2, a2-b2 - Học sinh vận dụng linh hoạt các đẳng thức để giải toán - Rèn luyện kỹ quan sát, nhận xét, tính toán - Phát triển tư logic, thao tác phân tích và tổng hợp II CHUAÅN BÒ : HS: SGK, nháp, tập ghi chép -Học thuộc các HĐT đã học,xem trước các bài tập GV: Giaùo aùn, SGK III TIEÁN TRÌNH DAÏY & HOÏC : 1.Oån định lớp: Kiểm tra diện HS Kieåm tra baøi cuõ : + Khai triển các đẳng thức sau:(A + B)2; (A – B)2; A2 – B2 AÙp duïng : a) Tính: (x + 2y)2 b) Viết biểu thức : x2 + 6x + dạng bình phương tổng + Hai HS lên bảng đồng thời, em giải câu D.T.S Trang 15 - DS - Lop8.net (16) Bài HÑ CUÛA GV BT 21 + Yêu cầu HS thực bài tập 21(Trang 12SGK) BT22 + HD: Phân tích số đã cho thành bình phương tổng hiệu, tích tổng và hieäu cuûa hai soá (caâu c), roài aùp dụng đẳng thức để tính BT23 +HD: Để chứng minh đẳng thức, ta thường biến đổi vế trái để kết vế phải ngược lại Hoặc biến đổi hai vế để có cuøng moät keát quaû HÑ CUÛA HS HÑ1: luyeän taäp BT 21 + Hai HS lên bảng đồng thời, em giải câu Các HS khác làm vào giấy, nhận xét, sửa chữa a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 b) (2x+ 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 BT22 + HĐ theo nhóm (2 nhóm thực câu), đại diện nhoùm leân baûng trình baøy theo yeâu caàu cuûa GV a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10 000 + 200 + = 10 201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40 000 – 400 + = 39 601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 500 – = 491 + HĐ theo nhóm (3 nhóm thực câu), đại diện nhoùm leân baûng trình baøy theo yeâu caàu cuûa GV a) VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Vaäy : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Aùp duïng Vì (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Thay a- b = 20 và a.b = , ta (a + b)2= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT Vaäy : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Aùp duïng Vì (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Thay a + b = và a.b = 12 ta (a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = BT 24 BT 24 + HD Trước hết ta viết biểu thức đã cho thành bình phương + Hai HS lên bảng đồng thời giải(mỗi em giải hiệu, sau đó thay giá trị x vào câu) vaø tính Ñaët P = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 7x.5 + 52 D.T.S Trang 16 - DS - Lop8.net (17) P = (7x – 5)2 a) Với x = 5: P = (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) Với x = : P = (7 - 5)2 = (1 – 5)2 = 16 HÑ2: Cuûng coá + Ba HS lên bảng đồng thời khai triển các đẳng thức (mỗi em giải câu) a) (x – 5)2 = ; b) (6 + y) = c) (a – x)(a + x) = Hướng dẫn nhà + Học và vận dụng các HĐT đã học vào bài tập +Làm bài tập 25 tr12 sgk + Laøm caùc baøi taäp 11, 12, 13, 16 trang 4,5 SBT + Xem trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ”(tiếp) TUAÀN TIEÁT Ngày soạn: Ngày dạy từ: đến: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I MUÏC TIEÂU : * Học sinh nắm vững ba đẳng thức đáng nhớ (a + b)3 , (a – b)3 * Biết vận dụng đẳng thức để giải số bài tập * Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận II CHUAÅN BÒ : GV: Giaùo aùn, SGK,bảng phụ phấn màu HS: SGK, tập ghi chép, nháp,xem trước bài -Học thuộc các HĐT đã học, xem trước bài III TIEÁN TRÌNH DAÏY & HOÏC : 1.Oån định lớp: Kiểm tra diện HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài HÑ CUÛA GV HÑ CUÛA HS NOÄI DUNG HÑ1: Tìm hieåu quy taéc laäp phöông cuûa moät toång D.T.S Trang 17 - DS - Lop8.net (18) ?1 Từ kết (a+b)(a+b)2, haõy ruùt keát quaû (a + b)3 =? - Với A và B là các biểu thức ta có : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 + Cả lớp thực hiện, cá nhân Lập phương tổng -Với A,B là các biểu thức tuỳ leân baûng trình baøy theo yeâu ý, ta có: caàu cuûa GV (A+B)3=A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (a+b)(a+b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 ) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vaäy: (a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + Hoïc sinh ghi (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 - Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng + Hoïc sinh phaùt bieåu haèng thức trên lời ? đẳng thức trên lời - Goïi moät vaøi hoïc sinh -Vài hs phát biểu quy tắc phaùt bieåu quy taéc HĐ 2: Áp dụng đẳng thức (A + B)3 + Haõy tính: + Hai HS lên bảng đồng thời Áp dụng: a) (x + 1)3 =x3+3x2.1+3x.12+13 a) (x + 1)3 = ? giaûi, caùc HS khaùc laøm vaøo =x3+3x2+ 3x +1 giaáy nhaùp b) ( 2x + y)3 = ? b)(2x+y)3 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3(2x).y2 + y3 = 8x3+12x2y + 6xy2 + y3 HÑ 3: Tìm hieåu quy taéc laäp phöông cuûa moät hieäu +?3 Yêu cầu HS thực + Một HS lên bảng thực Lập phương hiệu ?3 hieän theo yeâu caàu cuûa GV, các HS khác làm vào giấy Với A,B là các biểu thức tuỳ ý, ta coù: nhaùp (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (a - b)3 = (a-b)(a-b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2 ) = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 3 ? Từ đó rút quy tắc lập Vậy: (a - b) = a - 3a b + 3ab2 - b3 phöông cuûa moät hieäu + Hoïc sinh ghi (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2B3 D.T.S Trang 18 - DS - Lop8.net (19) + Haõy phaùt bieåu haèng + Hoïc sinh phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời? đẳng thức trên lời + Goïi moät vaøi hoïc sinh phaùt bieåu HĐ 3: Áp dụng đẳng thức (A – B)3 + Yêu cần HS thực + Thực theo yêu cầu Áp dụng: phaàn aùp duïng cuûa GV + Caâu a, b HS leân baûng HS1:a)(x - )3 = a) (x - )3 = 3 đồng thời giải 1 = x3 – 3x2 + 3x.( )2 – ( )3 3 1 = x – x2 + x 27 HS2:b)( x – 2y)3 = b) ( x – 2y)3 = = (2x)3 - 3(2x)2.y +3(2x).y2 - y3 = 8x3-12x2y + 6xy2 - y3 c) 1.Ñ ; 2.S ; 3.Ñ ; S ; S + Caâu c moãi nhoùm giaûi caâu(baûng phuï) Cuûng coá: + Cho HS nhaän xeùt + Thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm trả lời theo yêu cầu (A – B)2 vaø (B – A)2 cuûa GV, caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt 3 (A – B) vaø (B – A) (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 - Chuù yù: * (-a)2 = a2 * (-a)3 = -a3 Hướng dẫn nhà + Học thuộc đẳng thức lập phương tổng và hiệu + Laøm caùc baøi taäp 26, 27, 28, 29 trang 14 SGK , chuaån bò kieåm tra 15 phuùt + Xem trước bài HĐT đáng nhớ (TT) D.T.S Trang 19 - DS - Lop8.net (20) TUAÀN TIEÁT Ngày soạn: Ngày dạy từ: đến: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) *** I MUÏC TIEÂU : * Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3 * Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải số bài tập * Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận,khoa học II CHUAÅN BÒ : HS: Phieáu hoïc taäp, SGK, taäp ghi cheùp,học thuộc các HĐT đã học, xem trước bài GV: Giaùo aùn, SGK, baûng phuï III TIEÁN TRÌNH DAÏY & HOÏC : Oån định lớp: Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ: Kieåm tra 15 phuùt Biến đổi tổng thành tích các biểu thức sau: (4 điểm) a) x2 + 2xy + 4y2 ; c) x2 – 10x + 25 b) x2 + x + ; d) - 2x2 +x4 D.T.S Trang 20 - DS - Lop8.net (21)