Mời bạn tham khảo giáo án bài Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác với nội dung hay, trình bày chi tiết sẽ đem lại cho bạn những tiết học tốt. Giáo án giúp học sinh tìm hiểu trước bài học về đường trung tuyến của tam giác, giúp học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến, trọng tâm của tam giác, biết được các định lý và tính chất liên quan để vận dụng giải các bài tập tốt hơn, đồng thời giáo án cũng giúp quý thầy cô có thêm những tư liệu tham khảo để chuẩn bị tốt nhất cho bài dạy.
Giáo án Hình học – Tốn lớp Giảng: 7A: Tiết 53: 7B: 7C TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến - Kỹ : + Luyện kĩ vẽ đường trung tuyến tam giác + Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác + Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác khả suy luận học sinh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ ghi tập, định lí Phiếu học tập HS + Một tam giác giấy để gấp hình, giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô gắn bảng phụ (hình 22 tr.65 SGK), tam giác bìa giá nhọn + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu - HS : + Mỗi em có tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vng chiều 10 + Thước thẳng có chia khoảng + Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước thẳng gấp giấy (toán 6) C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Bài mới: Hoạt động I Giáo án Hình học – Tốn lớp ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (10 ph) GV vẽ tam giác ABC, xác định trung HS vẽ hình vào theo GV điểm M BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC A B M C Tương tự, vẽ trung tuyến xuất phát Một HS lên bảng vẽ tiếp vào hình có, từ B, từ C tam giác ABC HS toàn lớp vẽ vào A N P B GV hỏi: Vậy tam giác có đường trung tuyến ? GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Đơi đường thẳng chứa trung tuyến gọi đường trung tuyến tam giác GV: Em có nhận xét vị trí ba đường trung tuyến tam giác ABC Chúng ta kiểm nghiệm lại nhận xét M C HS: Một tam giác có đường trung tuyến HS: Ba đường trung tuyến tam giác ABC qua điểm Giáo án Hình học – Tốn lớp thơng qua thực hành sau Hoạt động 2 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (15 ph) a) Thực hành: - Thực hành (SGK) GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn SGK trả lời ?2 GV quan sát HS thực hành uốn nắn - Thực hành GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn SGK HS: Toàn lớp lấy tam giác giấy chuẩn bị sẵn, thực hành theo SGK trả lời câu hỏi Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm HS toàn lớp vẽ tam giác ABC giấy kẻ vng hình 22 SGK Một HS lên bảng thực bảng phụ có kẻ vng GC chuẩn bị sẵn A GV yêu cầu HS nêu cách xác định trung điểm E F AC AB Giải thích xác định E lại trung điểm AC ? (gợi ý HS chứng minh tam giác AHE tam giác CKE) Tương tự, F trung điểm AB H E K F C D B HS thực hành theo SGK trả lời ?3 HS trả lời: Có D trung điểm BC nên AD có đường trung tuyến tam giác ABC + AG BG ; AD BE CG CF AG BG CG AD BE CF Giáo án Hình học – Tốn lớp b) Tính chất GV: Qua thực hành trên, em có nhận xét tính chất ba đường trung tuyến tam giác ? HS: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh GV: Nhận xét đúng, người ta chứng minh định lí sau tính chất ba đường trung tuyến tam giác Định lí (SGK) Các trung tuyến AD, BE, CF tam HS nhắc lại định lí SGK giác ABC qua G, G gọi trọng tâm tam giác Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (18 ph) GV yêu cầu HS điền vào ô trống: HS lên bảng điền: " Ba đường trung tuyến tam giác " qua điểm Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng qua đỉnh HS điền vào phiếu học tập Độ dài đường trung tuyến GV phát phiếu học tập cho HS Bài 23 24 Bài 23 D E Bài 24 H Bài 23 SGK Khẳng định F Bài 24 SGK GH DH Giáo án Hình học – Tốn lớp a) MG = MR ; GR = MR 3 MG b) NS = NG ; NS = GS GR = M S NG = 2GS Bài 23 hỏi thêm: N R P GV đưa lên bảng phụ kiểm tra vài phiếu DG DH học tập HS DG GH Bài 23 hỏi thêm 2 ; GH DG DG ? DH Bài 24 hỏi thêm: DG GH ? ? MG = cm ; GR = cm GH DG NG = cm ; GS = cm Bài 24 hỏi thêm: Nếu MR = cm; NS = cm MG, GR, NG, GS ? - GV giới thiệu mục "Có thể em chưa biết" A G B H I M C G trọng tâm ABC thì: HS : Ta cần kẻ hai trung tuyến tam SGAB = SGBC = SGCA giác, giao điểm hai trung tuyến (về nhà thử chứng minh) GV gợi ý hạ AH, GI vng góc với BC, trọng tâm tam giác Để miếng bìa nằm thăng giá nhọn điểm đặt chứng minh GI = AH giá nhọn phải trọng tâm tam giác Giáo án Hình học – Tốn lớp Có miếng bìa hình tam giác, đặt Một HS lên bảng đặt miếng bìa miếng bìa nằm thăng giá nhọn ? GV yêu cầu HS lên bảng thực Củng cố: HDVN: Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến tam giác - Bài tập vê nhà: số 25,26,27 Bài tập số 31,33 - Giảng: 7A: 7B: Tiết 54: LUYỆN TẬP 7C A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Kỹ : Luyện kỹ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập + Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác khả suy luận học sinh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ ghi đề giải + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút - HS : + Ôn tập tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, trường hợp tam giác + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: Kiểm tra cũ: 7B: 7C: Giáo án Hình học – Tốn lớp - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA (10 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, HS1: - Phát biểu định lí CP Gọi trọng tâm tam giác G A P N Hãy điền vào chỗ trống: AG GN ; ; AM BN GP GC B M C AG GN GP ; ; AM BN GC HS2: Chữa tập 25 tr.67 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình: ghi GT, KL HS2: Chữa 25 SGK toán chứng minh A cm B cm M C Giáo án Hình học – Toán lớp ABC ; A = 1v AB = cm ; AC = cm GT MB = MC G trọng tâm ABC KL Tính AG ? Xét vng ABC có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = (cm) GV nhận xét, bổ sung cho điểm HS BC (cm) (t/c vuông) 2 2 5 AG = AM (cm) 3 AM = (Tính chất ba đường trung tuyến ) HS nhận xét làm bạn Bài mới: Hoạt động LUYỆN TẬP (30 ph) Bài 26 tr.67 SGK Chứng minh định lí: Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên Bài 26 SGK Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL định lí A ABC; AB = AC GT AE = EC F E AF = FB KL BE = CF Giáo án Hình học – Tốn lớp B C Để chứng minh BE = CF ta chứng minh HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam giác ? ABE = ACF Hoặc BEC = CFB Hãy chứng minh ABE = ACF HS: Xét ABE ACF có: GV gọi HS chứng minh miệng AB = AC (gt) toán, HS khác lên trình A chung bày làm AC AE = EC = (gt) AB AF = FB = (gt) AE = AF Vậy ABE = ACF (cgc) BE = CF (cạnh tương ứng) HS nêu cách chứng minh: Hãy nêu cách chứng minh khác BEC = CFB (cgc), từ suy BE = CF Bài 29 SGK Bài 29 (tr.67 SGK) A Cho G trọng tâm ABC GT ABC; Chứng minh: GA = GB = GC F E AB = AC = CA GV đưa hình vẽ sẵn giả thiết, kết G trọng tâm luận lên bảng phụ B D C KL GA = GB = GC GV: Tam giác tam giác cân HS: áp dụng 26 ta có: AD = BE = CF ba đỉnh áp dụng 26 trên, ta có ? HS: Theo định lí ba đường trung tuyến - Vậy GA = GB = GC tam giác có: GA = AD ; BE ; GC = CF GB = GA = GB = GC Qua 26 29, em nêu tính HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với Giáo án Hình học – Toán lớp chất đường trung tuyến tam hai cạnh bên Trong tam giác giác cân, tam giác đều ba trung tuyến trọng tâm cách ba đỉnh tam giác Bài 27 SGK Bài 27 tr.67 SGK Hãy chứng minh định lí đảo định lí trên: Nếu tam giác có A hai trung tuyến tam giác GT ABC; cân AF = FB F E AE = EC G BE = CF KL ABC cân B C GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL toán GV gợi ý: Gọi C trọng tâm tam HS: Có BE = CF (gt) giác Từ giả thiết BE = CF, em suy Mà BG = BE (t/c trung tuyến ) điều ? CG = GV: Vậy AB = AC ? CF (nt) BG = CG GE = GF HS: Ta chứng minh GBF = GCE (cgc) để BF = CE AB = AC GV yêu cầu HS trình bày lại làm vào Một HS lên bảng trình bày vở, gọi HS lên bảng trình bày chứng minh GV nhắc nhở HS trình bày khẳng định nêu khẳng định lưu ý HS: dấu hiệu nhận biết tam giác cân Củng cố: HDVN: Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 ph) Giáo án Hình học – Toán lớp - Bài tập nhà số 30 tr.67 SGK Số 35, 36, 38 tr.28 SBT - Hướng dẫn 30 SGK A AM a) GG' = GA = P G N BG = F B BN Chứng minh MBG' = MCG (cgc) M E C BG' = CG = G' b) BM = CP BC Chứng minh GG'F = GAN (cgc) G'F = AN = AC Chứng minh CP // BG' BGE = GBP (cgc) GE = BP = AB - Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác góc (Tốn 6) - Vẽ phân giác góc thước com pa (Toán 7) Mỗi HS chuẩn bị mảnh giấy có hình dạng góc thước kẻ có hai lề song song ... nêu tính HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với Giáo án Hình học – Tốn lớp chất đường trung tuyến tam hai cạnh bên Trong tam giác giác cân, tam giác đều ba trung tuyến trọng tâm cách ba đỉnh... chứa trung tuyến gọi đường trung tuyến tam giác GV: Em có nhận xét vị trí ba đường trung tuyến tam giác ABC Chúng ta kiểm nghiệm lại nhận xét M C HS: Một tam giác có đường trung tuyến HS: Ba đường. .. hỏi: Vậy tam giác có đường trung tuyến ? GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Đôi đường thẳng