[r]
(1)kiến thức bản
kiến thức bản
Định nghĩa hàm số liên tục điểm
Định nghĩa hàm số liên tục mét ®iĨm
Cho hàm số f(x) xác định (a,b)
Hàm số f(x) đ ợc gọi liên tục điểm x0 (a,b) nếu:
lim f(x) = f(x0) x x
(2)(3)Định nghĩa hàm số liên tục khoảng Hàm số f(x) xác định khoảng (a,b) đ ợc gọi liên tục khoảng liên tục tại mi im ca khong y.
Định nghĩa hàm số liên tục đoạn
Hm s f(x) xác định đoạn [a,b] đ ợc gọi là liên tục đoạn liên tục khoảng (a,b)
(4)Mét số hàm số th ờng gặp liên tục
Một số hàm số th ờng gặp liên tục trªn
tập xác định nó
tập xỏc nh ca nú
+ Hàm đa thức + Hàm đa thức
+ Hàm số hữu tỉ + Hàm số hữu tỉ
(5)bài tập
bµi tËp
2x2-3x+1 víi x > f(x) =
1-x2 víi x
(6)Gi¶i: víi x 0
f(x) hàm đa thức nên liªn tơc
víi x= 0
lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1
x x 0
f(0) = 1
Vậy lim f(x) = f(0) hàm số liên tôc
x 0 t¹i x = 0.
(7)Giải: với x 0 f(x) hàm đa thức nên liên tục
víi x= 0
lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1
x 0 + x 0 +
lim f(x) = lim (1-x2) = 1 x 0 - x 0
f(0) = 1
VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0)
x 0 + x->0-
hàm số liên tơc t¹i x = 0.
(8)(9)(10)(11)(12)(13)Đáp án :
a = 0 a = 1 a = -2
(14)Hệ quả:
Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < tồn ít điểm c (a;b) cho f(c) = 0.
Nãi c¸ch kh¸c:
(15)(16)(17)