Ham so bac hai

Xác định trục đối xứng Xác định hướng quay bề lõm.... Vẽ bảng biến thiên..[r]

Hàm số bậc hai Hàm số bậc hai y ax  bx  c (a 0) Tập xác định: D     b I ;  Đỉnh  2a 4a  , với  b  4ac Trục đối xứng x  b 2a Hướng bề lõm:  a  bề lõm đồ thị hướng lên trên  a  bề lõm đồ thị hướng xuống Bảng biến thiên  a 0  a0 a 0  a0 Đồ thị  Các dạng toán 2.1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y ax  bx  c ( a 0 ): - Tìm tập xác định -    b I ;  Xác định tọa độ đỉnh  2a 4a  x  Xác định trục đối xứng Xác định hướng quay bề lõm b 2a - Vẽ bảng biến thiên - Cho các điểm qua (lấy đỉnh I làm chuẩn, cho giá trị x hai bên tìm y ) Vẽ đồ thị Ví dụ: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  x  Giải: y x  x  Tập xác định: D  Đỉnh I (2;  1) Trục đối xứng x 2 Vì a 1  nên bề lõm parabol hướng lên trên Bảng biến thiên: Các điểm qua: x y 1 Đồ thị: 2.2 Xác định hàm số y ax  bx  c 2.2.1 Đi qua ba điểm cho trước 2.2.2 Đi qua hai điểm cho trước và biết trục đối xứng 2.2.3 Đi qua điểm cho trước và biết đỉnh parabol 2.2.4 Đi qua hai điểm cho trước và biết tung độ đỉnh 2.2.5 Đi qua điểm cho trước và tiếp xúc với trục hoành (hoặc biết hàm số đạt cực đại cực tiểu điểm nào đó) 2.3 Tìm tọa độ giao điểm 2.4 Sự tương giao hai đồ thị 2.4.1 Đường thẳng với parabol 2.4.2 Parabol với parabol 2.4.3 Bài toán biện luận số nghiệm phương trình 2.5 Tìm điểm cố định họ parabol qua Bài tập: