ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009 Mơn thi: TỐN lớp 11 Thời gian:90 phút( khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: I) Phần chung cho hai ban: Bài 1:(2đ) Tìm giới hạn sau: a) lim 2n3 2n 4n 5n 3x2 4x (0.5đ) b).lim ( 0.5đ) c) lim (1đ) 4n3 2n 3.5n x1 x2 Bài 2: (1đ) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 2 x2 3x , x 2 f ( x) x -1 , x = -2 Bài 3: (2đ) Tìm đạo hàm hàm số : a.y= x x2 x2 (0.5đ) b y = 2tan x ( 0.5đ) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = - (1đ) Bài 4:(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a CMR (SAC) (SBD) Tính góc SC mp ( SAD) II) Phần tự chọn: 1) Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1.5đ ) Cho y x3 2x2 6x Giải bất phương trình y / Bài 6a: (1.5 đ ) Cmr phương trình 2x3 – 6x + = có nghiệm (-2 ; 2) 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 5b:(1.5đ) Cho y x2 3x Giải bất phương trình y / x 1 u u 120 Bài 6b:(1.5đ) Cho cấp số nhân ( u n ) có u3 u 60 công bội cấp số nhân HẾT .Xác định số hạng đầu ĐÁP ÁN I)phần chung cho hai ban: Bài 1: 2 3 2n 2n (2đ) n n a) lim = lim 4n n3 = 0.25đ 4 0.25đ n 4 1 5 b) lim n =lim n n 3.5 2 3 5 n n = 0.25đ 0.25đ 3( x 1)( x ) 3x2 4x c) lim = lim 2 x1 x x1 x 1 3x = lim x1 x 0.5đ =1 0.5đ Ta có: x2 3x Bài 2: (1đ) lim f ( x) = lim = lim x2 x2 x x2 = lim ( x 1) = -1 x2 ( x 1)( x 2) x2 0.5đ f(-2) = -1 Do đó: lim f ( x) = f(-2) = -1 x2 0.25đ hàm số liên tục x0= -2 0.25đ Bài3: (2đ) 1) Tính đạo hàm a) y’= (2 x)( x 1) x(2 x x ) x2 0.25đ = 2( x x 1) x 1 0.25đ cos x b) y’= = tan x tan x (1 tan x ) ' = 0.25đ 0.25đ cos2 x tan x 2) viết pttt Ta có: f’(x)= ( x 1) '( x 1) ( x 1) '( x 1) ( x 1) ( x 1) f’(x0)=f’(-2)= y0 = pttt: y=2(x+2)+3 y=2x+7 Bài 4: (2đ) 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ a) ta có: SA ( ABCD ) SA DB DB ( ABCD) Mà: DB AC Suy ra: DB ( SAC ) 0.5đ Mặt khác: DB ( SDB) vậy: ( SAC ) (SDB) 0.5đ DC SA b) DC (SAD) DC AD góc SC (SAD) góc (CSD) 0.25đ Ta có: SD (a )2 a 3a SD a DC (CSD) = 300 SD góc SC (SAD) 300 tan(CSD)= 0.5đ II) Phần tự chọn: 1) Theo chương trình chuẩn: Bài5a: 5a) Ta có: (1.5đ) y’=x2 - 4x – đó: y’ x2 - 4x - 10 x 10 Bài6a: 6a) (1.5đ ) đặt f(x)= 2x3 - 6x + Ta có: f(x)= 2x3 - 6x + liên tục f(x) liên tục [-2;2] f(-2) = - ; f(0) = ; f(1) = - ; f(2) = suy ra: f(-2).f(0)