YÊU CẦU VÀ LỊCH LÀM VIỆC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán – lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Đề thi gồm 02 trang Phần I Trắc nghiệm[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn – lớp 11 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 02 trang Phần I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Giải phương trình A B C Câu 2: Số nghiệm phương trình A D thuộc đoạn B C D Câu 3: Có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn từ 12 học sinh học sinh gồm nam nữ ? A 112 cách B 220 cách Câu 4: Cho cấp số nhân A có C 48 cách B Tính C Câu 5: Tiếp tuyến đồ thị hàm số B Câu 6: Cho tứ diện Khi hai đường thẳng A cắt B song song cạnh A tam giác có đáy hai đường thẳng D trùng hình bình hành Gọi Cắt hình chóp mặt phẳng B tứ giác D C chéo trung điểm Khi thiết diện nhận C ngũ giác D lục giác hình vng có cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đáy Biết điểm không gian cách điểm A có hệ số góc C có đáy Câu 8: Cho hình chóp tam giác vng cân D tiếp điểm A Câu 7: Cho hình chóp D 224 cách B C Tính độ dài đoạn thẳng D là Trang Phần II Tự luận (8 điểm) Câu (2 điểm) Tính giới hạn sau: 1.1 1.2 Câu (1 điểm) Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số để hàm số cho liên tục Câu (2 điểm) 3.1 Cho hàm số Giải phương trình 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh Gọi hình chiếu vng góc 4.1 Chứng minh 4.2 Chứng minh 4.3 Gọi đường thẳng trọng tâm tam giác mặt phẳng cạnh Tính góc HẾT - Họ tên học sinh:………………………………….…………………Số báo danh:……………… Chữ ký giám thị:………………………………………………………………………………… Trang ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN – LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Phần I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu Câu Câu Câu Đáp án B A A Phần II Tự luận (8 điểm) Câu Câu B Câu D Câu C Câu B Đáp án Câu C Điểm Tính giới hạn Câu 1.1 0,5 Ta có Vậy 0,5 Tính giới hạn 0,25 Ta có Câu 1.1 0,25 0,25 0,25 Vậy Cho hàm số Câu hàm số cho liên tục Tập xác định Tìm tất giá trị tham số Ta có để 0,25 0,5 Hàm số cho liên tục Vậy giá trị tham số Cho hsố 0,25 cần tìm Giải phương trình Tập xác định Ta có 0,5 Do 0,25 Câu 3.1 (vì Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ) 0,25 , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng Tập xác định hàm số Ta có Đường thẳng Câu 3.2 Gọi tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, ta có hệ số góc tiếp tuyến tiếp điểm có hệ số góc 0,25 Vì tiếp tuyến tiếp điểm vng góc với đường thẳng 0,25 +) Với Tiếp tuyến tiếp điểm đồ thị hàm số cho có phương trình +) Với Tiếp tuyến tiếp điểm hàm số cho có phương trình đồ thị 0,25 0,25 Hình vẽ Câu Chứng minh hình vng Câu 4.1 Từ giả thiết Ta có 0,5 0,5 Chứng minh Từ giả thiết 0,25 hình vng Ta có Câu 4.2 0,25 Từ giả thiết ta có Ta có 0,25 Ta có Vậy 0,25 Gọi trọng tâm tam giác đường thẳng mặt phẳng Gọi trung điểm Vì trọng tâm tam giác trọng tâm tam giác Vì Tính góc đó 0,25 Ta có Câu 4.3 Vì góc đường thẳng đường thẳng mặt phẳng góc hình chiếu vng góc đường thẳng Ta có mặt phẳng Do góc đường thẳng góc hai đường thẳng vng và mặt phẳng Ta có 0,25 (vì tam giác 0,25 ) Vậy góc đường thẳng mặt phẳng Ta có tam giác vng , tam giác Lại có tam giác tam giác vuông Xét tam giác vuông Vậy góc đường thẳng Chú ý: mặt phẳng vng 0,25 , ta có mặt phẳng +) Số điểm câu trắc nghiệm +) Các cách giải khác mà cho điểm tối đa theo câu Biểu điểm chi tiết câu chia theo bước giải tương đương./