Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 11 (Đề 2)50541

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT MINH KHAI MƠN TOÁN - LỚP 11 ( Thời gian làm bài: 60 phút ) ĐỀ SỐ Họ tên học sinh ………………………………… SBD Câu ( điểm ) Tính giới hạn sau: 4x2  2x  a) xlim  x  x  2 x  3x  b) lim x 1  x3 Câu ( điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số trường hợp sau: a) Tại điểm N ( -2; -1 ) b) Biết tiếp tuyến qua điểm B(2; 5) Câu ( điểm ) Tính đạo hàm hàm số sau điểm ra: a) y  3x  x4 b) y = xsin2x + cos2x x = -1 x =  Câu ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác cân S, mặt bên SBC tam giác vng B; góc cạnh bên SD với mp(ABCD) 600 a) Chứng minh BC vng góc với SA b) Tính chiều cao hình chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A tới mp( SCD) Lưu ý: Học sinh lớp từ 11A5 đến 11A14 làm câu 4c Hết DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN: TỐN HỌC KỲ II - LỚP 11 NĂM HỌC 2011 - 2012 Nội dung Câu Câu 1a) 2.0 đ 1b) 1.0đ 4  4x2  x  x x lim  lim x  x  x  x  5  x x  2 x  3x  ( x  1)(2 x  1) lim  lim x 1 x 1 (1  x )( x  x  1) 1 x 1 2x  = lim x 1 x  x  2a) 1.0 đ f '( x)  x  Ta có: k = f'(-2) = Do PTTT là: y +1 = f'(-2) ( x + )  y + = ( x + )  y = 9x + 17 2b) 1.0 đ Gọi M0(x0; y0) tiếp điểm PTTT (d) M0 là: y - y0 = f'(x0) ( x - x0)  y = ( 3x20 - 3)(x-x0) +x03-3x0+1 B(2; 5)  (d )  5  (3 x02  3)(2  x0 )  x03  x0  Giải ra, tìm x0 = x0 = Câu -Với x0 =  y0 =  PTTT: y = -3x + -Với x0 =  y0 = 19  PTTT: y = 24x -53 Câu 3a) 1.0 đ y'  (3 x  5) '( x  4)  ( x  4) '(3 x  5) 7  ( x  4) ( x  4)  y '(1)   3b) 1.0 đ ĐỀ SỐ Điểm 1.0 1.0 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 25 y' = sin2x + x(2cos2x) -2sin2x = -sin2x + 2xcos2x  2 2 2   y '( )   sin    cos 3 3 DeThiMau.vn 0.75 0.25 S Câu I A D H K B C ( Lưu ý: Không chấm điểm hình vẽ, làm mà khơng vẽ hình khơng cho điểm ) 4a) 1.0 đ 4b) 1.0 đ -Ta có: BC  SB , BC  AB (gt)  BC  mp(SAB)  BC  SA Lưu ý: lớp từ 11A5 đến 11A14 cho 1,5 điểm (0,5+ 0,5+ 0,5) - Gọi H trung điểm cạnh AB, SH  AB (1) Do BC  mp(SAB) nên BC  SH (2) Suy ra: SH  mp(ABCD)  SH chiều cao hình chóp 0.25 0.25 0.5 - Ta có ( SD, ABCD ) = ( SD, HD ) = SDH = 600 0.25 a2 a 15 3 Lưu ý: lớp từ 11A5 đến 11A14 cho 1,5 điểm (0,5+ 0,5+ 0,5)  SH = HD.tan600 = AD  AH  a  -Ta có: AB // mp(SCD)  d( A, SCD) = d( AB, SCD) = d( H, SCD) 4c) 1.0 đ -Gọi K trung điểm CD Ta có CD  mp(SHK), nên mp(SCD)  mp(SHK) Trong mp(SHK) kẻ HI  SK  HI  mp(SCD)  d(H, SCD) = HI a 15 a HS HK a 15   -Ta có: HI  SK 19 15a  a2 Vậy: d ( A, SCD) = a 15 19 Lưu ý: Mọi cách giải khác, cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 ...HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN: TỐN HỌC KỲ II - LỚP 11 NĂM HỌC 2 011 - 2012 Nội dung Câu Câu 1a) 2.0 đ 1b) 1.0đ 4  4x2  x  x x lim  lim x ... điểm ) 4a) 1.0 đ 4b) 1.0 đ -Ta có: BC  SB , BC  AB (gt)  BC  mp(SAB)  BC  SA Lưu ý: lớp từ 11A5 đến 11A14 cho 1,5 điểm (0,5+ 0,5+ 0,5) - Gọi H trung điểm cạnh AB, SH  AB (1) Do BC  mp(SAB)... chóp 0.25 0.25 0.5 - Ta có ( SD, ABCD ) = ( SD, HD ) = SDH = 600 0.25 a2 a 15 3 Lưu ý: lớp từ 11A5 đến 11A14 cho 1,5 điểm (0,5+ 0,5+ 0,5)  SH = HD.tan600 = AD  AH  a  -Ta có: AB // mp(SCD)