Đang tải... (xem toàn văn)
Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung. Phát biểu được định nghĩa về góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung. Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung. Bài giảng môn Toán lớp 9 hay nhất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung được chọn lọc, mời các bạn tham khảo.
KIỂM TRA BÀI CŨ Dùng bút chì để kết nối cách hợp lý phát biểu hai bảng sau Sè ®o cđa gãc néi tiÕp Hai gãc néi tiÕp b»ng Nöa đờng tròn Góc nội tiếp chắn đờng tròn nửa Trong đờng tròn, góc tâm a Có số đo 180o b Gấp đôi góc nội tiếp chắn cung c Cã sè ®o b»ng 900 d B»ng nưa sè ®o cung bị chắn tơng ứng e Chắn ờng tròn hai cung đ Phỏt biu định nghĩa tính chất góc nội tiếp? Tính chất góc nội tiếp ˆ C Sđ Sđ BA BC B A O C A x B O C Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x A B y O * Khái niệm : góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: góc có đỉnh nằm đường trịn, cạnh góc tia tiếp tuyến đường tròn, cạnh chứa dây cung đường trịn ?1 Hãy giải thích góc hình sau khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? O O H1 H3 O O H2 H4 ?2 Hãy cho biết số đo cung bị chắn trường hợp sau : ˆ a )BAx 90 ˆ b)BAx 30 ˆ c)BAx 120 B C O O A Ha x A Hb B B x O A Hc x Nhận xét mối quan hệ số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn? Định lý : Số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Hãy chứng minh định lý trường hợp sau: B C O O A x A B O A x B x Cách 2: C O A B x c) Trường hợp 3:Tâm O nằm bên góc BAx C B Cách 1: Kẻ đường kính AC .O A Sử dụng kết phần a) t/cgóc nội tiếp để chứng minh x Cách 2:Kẻ tia Ay tia đối tia Ax B y O A x ?3 Hãy so sánh số đo BAˆx , ACˆB với số đo cung AmB ? Từ so sánh sđ góc BAx sđ góc BCA y A O x m B C Hệ Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Bài tập BÀI 1: TỪ ĐIỂM M CỐ ĐỊNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN (O) TA KẺ TIẾP TUYẾN MT VÀ CÁT TUYẾN MAB CỦA ĐƯỜNG TRỊN ĐĨ CHỨNG MINH RẰNG: MT2 = MA.MB * Chứng minh : Nối TA, TB T Xét △BMT △TMA: M A ˆ chung M O Bˆ MTˆA (chắn cung nhỏ AB) B △BMT ∽ △TMA (g.g) MT MB MT MA.MB (đpcm) MA MT T Cát tuyến MAB tuỳ ý ta ln có: MT2 = MA.MB M (1) A O B Với điểm M cố định tích MA.MB khơng đổi ,cịn liên quan đến hệ thức nào? MT2 = MO2 – R2 (Pitago) (2) Từ (1) (2) MA.MB = MO2 – R2 (không đổi) BÀI 2: CHỨNG MINH RẰNG: ˆ x ( với đỉnh A nằm đường tròn Nếu BA cạnh chứa dây cung AB) có số đo nửa số đo cung AB căng dây cung nằm bên góc cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn chứa cung AB * Chứng minh C1 : (Chứng minh trực tiếp) x A 1 Vẽ OH ⊥AB O ˆ Theo gt BAx sđ cung AB ˆ ˆ A O1 sđ cung AB 0 ˆ ˆ ˆ ˆ Mà A1 O1 90 nên A1 A 90 tức OA ⊥Ax Vậy Ax tia tiếp tuyến (O) A H B * Chứng minh C2 : (Chứng minh phản chứng) Giả sử cạnh Ax x tiếp tuyến A mà cát tuyến qua A giả sử cắt (O) C ˆ C góc nội tiếp Khi BA C B A O ˆ BAC sđ cung AB (trái gt) Ax tia tiếp tuyến (O) A Định lí đảo: Nếu góc BAx có số đo nửa số đo cung BA nằm góc Ax tia tiếp tuyến đường tròn chứa cung AB BÀI 3: MỘT DU KHÁCH NGỒI TRÊN ĐỈNH NÚI PHANXIPĂNG CAO 3143M THÌ T CĨ THỂ NHÌN THẤY ĐỊA ĐIỂM T TRÊN MẶT ĐẤT VỚI KHOẢNG CÁCH TỐI ĐA LÀ BAO NHIÊU? BIẾT RẰNG BÁN KÍNH TRÁI ĐẤT LÀ 6400 KM * Giải : Đổi 3143m= 3,143km ÁP DỤNG KẾT QUẢ BÀI TA CÓ:T MT MA.MB MT MA.(MA 2R ) THAY SỐ TA CÓ: MT2 = 3,143.(3,143+2.6400) B MT2 = 40240,2784 MT = 200,599797(km) O M A CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI Định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Số đo góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn (t/c) Nếugóc BAx có số đo nửa số đo cung BA nằm góc Ax tia tiếp tuyến đường tròn chứa cung AB Nếu MT tiếp tuyến MAB cát tuyến đường trịn (O;R) ta có hệ thức MT2=MA.MB = MO2- R2 BÀI TẬP VỀ NHÀ • Bài 27 ;28;29 (sgk) • Bài 220,221,223 (Tốn nâng cao phát triển) • Với đầu suy nghĩ bổ sung thêm kiện thêm câu hỏi cho toán T M A O B XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN ! ... nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Số đo góc tạo bỏi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn (t/c) Nếugóc BAx có số đo nửa số đo cung BA nằm góc Ax tia tiếp tuyến đường tròn chứa cung. .. C Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x A B y O * Khái niệm : góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: góc có đỉnh nằm đường trịn, cạnh góc tia tiếp tuyến đường tròn, cạnh chứa dây cung đường trịn... 2:Kẻ tia Ay tia đối tia Ax B y O A x ?3 Hãy so sánh số đo BAˆx , ACˆB với số đo cung AmB ? Từ so sánh sđ góc BAx sđ góc BCA y A O x m B C Hệ Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc