mua hoa phuong gi¸o ¸n h×nh häc líp 9 nam 2009 2010 chương iii góc với đường tròn so¹n gi¶ng tiết 37 gãc ë t©m sè ®o cung mục tiêu học sinh nhận biết được góc ở tâm có thể chỉ ra ha

- Học sinh được ôn tập hệ thống hoá các kiến thức của chương và số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đư[r]

Chương III

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

***************** Soạn:

Giảng:

Tit 37

Góc tâm- số đo cung MỤC TIÊU

- Học sinh nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng có cung bị chặn

- Biết cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung với góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn Học sinh biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 180°vàbé 360°)

- Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo độ chúng - Học sinh hiểu vận dụng định lý “cộng hai cung”

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đắn mệnh đề khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ

- Biết vẽ đo cẩn thận suy luận lôgic B CHUẨN BỊ

Thước kẻ, compa, đồng hồ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ (không)

Giáo viên: Giới thiệu sơ lược chương III III Dạy học

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Học sinh quan sát hình SGK trả lời câu hỏi

1 Góc tâm gì?

2 Số đo (độ) góc tâm vị trí nào?

3 Mỗi góc tâm ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a; 1b

Giáo viên: Chốt lại kiến thức

Giáo viên: Giới thiệu cung.

Với α = 180° em có nhận xét cung chắn góc α

Hỏi: (α = 180° cung chắn nửa đường tròn)

Học sinh làm (SGK – 68)

Góc tâm

Định nghĩa: góc tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn.

Ví dụ: AOB góc tâm

Cung AB ký hiệu AB.

AmB - cung lớn. AnB- cung nhỏ.

Chuyển tiếp: Một cung có số đo nào?

Học sinh đọc định nghĩa (SGK – 67) Nghiên cứu ví dụ

Hỏi: Nếu góc AOB 50  cung nhỏ AmB ? ; cung lớn AnB ? Nêu cách tính? Hỏi: Khi ta khẳng định cung là cung nhỏ; cung lớn

Nếu hai mút trùng  số đo cung là bao nhiêu?  Chú ý.

Giáo viên: Ta so sánh hai cung một đường tròn hai đường tròn Hỏi: Theo em hai cung nhau. Học sinh  So sánh hai cung

Giáo viên: Giới thiệu ký hiệu hai cung bằng nhau? Không nhau?

Học sinh: Thực ?1 SGK – 68

Một học sinh lên bảng, học sinh lớp vẽ vào

Ví dụ AB CD 40   

Giáo viên: Cho C điểm nằm cung AB Khi điểm C chia cung AB thành cung nào?

Học sinh

Hỏi: Điểm C nằm đâu? Có những trường hợp xảy ra?  số đo AB

Học sinh: Phát biểu  định lý.

Bài (SGK – 68)

a) 90° ; b) 150° ; c) 90° ; d) 90° ; e) 90°

Số đo cung

a) Định nghĩa (SGK – 67) Ký hiệu: Số đo cung AB sđ AB

Ví dụ: Cung nhỏ:

AmB 100  Cung lớn

AnB 360 100   AnB 260  b) Chú ý (SGK – 67) 3.So sánh hai cung

* Hai cung gọi chúng có số đo độ

* Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn

KH: Hai cung AB CDbằng ký hiệu là:

 

AB CD

Cung EF nhỏ cung GH ký hiệu là:

 

EF GH

Hay cung GH lớn cung EFký hiệu là:

 

GH EF

?1

 

AB CD 40  

Yêu cầu học sinh làm ?2 SGK

Một học sinh đọc nội dung ?2 - Nêu cách giải

Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh lớp giải Hỏi: Nhận xét bạn. Giáo viên: Chốt lại.

Định lý: Nếu C điểm nằm cung AB sđ AB = sđ AC + sđ CB

?2 Ta có:

sđ AB = sđ AOB sđ AC = sđ AOC sđ CB = sđ COB

Mà AOB=AOC+COB (vì C nằm A, B)

Do đó: sđ AB = sđ AC + sđ CB IV Củng cố

1 Học sinh nhắc lại kiến thức cần nhớ bài:

- Định nghĩa góc tâm, khái niệm cung lớn, cung nhỏ, số đo cung - So sánh hai cung, định lý cộng hai cung

Học sinh lớp làm (SGK – 69)

Dãy làm phần a (Hình 5), dãy làm phần b (Hình 6) Sau cử đại diện lên trình bày

a) Ta có (Hình 5)

sđ AmB = sđ AOB 120 

sđ AnB 360  - sđ AmB 360 120    240 b) Ta có (Hình 6)

sđ AmB = sđ AOB 120  sđ AnB 360  70 290 V Hướng dẫn học nhà

- Học theo SGK + ghi - Làm 2, 4, 5, 6, (SGK – 69) - Tiết sau luyện tập

D RÚT KINH NGHIỆM

So¹n: Gi¶ng:

Tiết 38 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

- Học sinh hiÓu nắm góc tâm, số đo cung, tính chất cộng hai cung - Rèn kỹ tính tốn, vẽ hình

B CHUẨN BỊ

Thước, com pa, thước đo góc, bảng phụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Định nghĩa góc tâm, số đo cung chữa trang 69-SGK (Giáo viên vẽ hình bảng phụ)

Học sinh 2: Phát biểu định lý cộng hai cung Chữa (SGK – 69) Phần điểm C nằm cung cung AB

Số đo cung nhỏ BC = 100° - 45° = 55° Số đo cung lớn BC = 360° - 55° = 305°

III Tổ chức luyện tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Giáo viên: Gọi học sinh lên chữa tiếp (Phần điểm c nằm cung lớn AB)

Giáo viên: Có thể gợi ý.

Giáo viên: Gọi học sinh lên chữa (SGK – 69)

Giáo viên: Vẽ hình sẵn bảng phụ. Học sinh đứng chỗ trả lời miệng

Học sinh đọc đề bài

Hỏi: Bài tốn cho ta biết gì? u cầu phải tính gì?

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Chữa (SGK-70)

Điểm C nằm cung lớn AB ta có số đo cung nhỏ: BC = sđ BA+ sđ AC

= 100° + 45° = 145°

Số đo cung lớn BC = 360° - sđ cung nhỏ BC

= 360° -145° = 215° Chữa (SGK-69)

Ta có Δ AOT Δ vuông cân A  AOB 45   AB 45 

Số đo cung lớn AB = 360° - 45° = 315° Chữa (SGK-69)

GT Hai tiếp tuyến MA; MB đường tròn (O) cắt M; AMB 35  KL Sđ AOB ?

Hỏi: Hãy tính AOB ?

Học sinh suy nghĩ nêu cách tính (Có thể gợi ý tính chất tiếp tuyến cắt điểm)

Hỏi: Ngoài cịn cách tính khác?

Sử dụng tổng góc tứ giác 360°

Hỏi: Đứng chỗ tính sđ AB; sđ AB lớn Học sinh đọc đầu bài

Giáo viên: Vẽ hình

Hỏi: Giả thiết kết luận toán.

Hỏi: Δ ABC  góc bằng

Học sinh A B C 60     

Hỏi: A 1A B1 B C1C ?

ΔAOB = ΔBOC = ΔCOA sao? Tính AOB ?

 AOB BOC COA ?    độ

Hỏi: Tính sđ AB; sđ BC; sđ AC (Cung nhỏ) Từ tính số đo cung lớn AB;

BC; AC

a) Xét Δ AMO (A 90 ) có

 

AOM 90   AMO 35

90

   

    

AOB 2.AOM 90    AMO



180 2.AMO 180 35 145          b) Sđ cung nhỏ AB = AOB 145  Sđ cung lớn AB = 260 145 215

Bài (SGK – 69) G T

Đường tròn (O) ngoại tiếp Δ ABC

K L

a) Tính AOB; AOC; BOC

b) Tính sđ cung AB; BC; AC.

  

ABC; BCA;CAB a) Vì Δ ABC nên:

     

1 2

A A B B C C 30 Ta có Δ AOB = Δ AOC = Δ BOC (c.c.c)

 AOB AOC BOC   Mà

   

1

AOB 180   A B 180  60 120 Do AOB AOC BOC 120     b) Vì AOB AOC BOC 120    

nên sđ AB = sđ BC = sđ AC = 120° Sđ ABC 360   sđ AC = 360°-120° = 240°

Sđ BAC 360   sđ AB = 360°-120° = 240°

Sđ CAB 360   sđ BC = 360°-120° = 240°

IV Củng cố

Giáo viên lưu ý định nghĩa so sánh hai cung đường tròn đường tròn

VI Hướng dẫn học nhà

- Xem lại – chữa bị - Làm tập 6, 7, (SGK – 74) - Xem “Liên hệ cung dây” D-

Rót kinh nghiệm:

Soạn:

Giảng:

Tiết 39

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG A MỤC TIÊU

Học sinh cần:

- Biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”

- Phát biểu định lý và chứng minh định lý

- Hiểu định lý 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn

B CHUẨN BỊ Thước kẻ, com pa

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

- Phát biểu định nghĩa số đo cung - Mối quan hệ hai cung

III Dạy học

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Giáo viên: Yêu vầu học sinh vẽ hình và trả lời câu hỏi sau:

Cho đường tròn (O), hai điểm A, B thuộc đường tròn đod hai điểm A, B chia chia đường trịn thành cung Học sinh vẽ hình trả lời

Một học sinh lên bảng vẽ (ký hiệu hình )

Giáo viên: Nối A với B ta có dây AB. Nói: Để mối liên hệ cung dây có chung hai nút người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” Trong đường tròn dây căng hai cung phân biệt Với hai định lý ta xét với cung nhỏ

Giáo viên học sinh vẽ hình

Học sinh: Nêu giả thiết - kết luận từ hình vẽ

Hỏi: Chứng minh định lý theo ?1 Hướng dẫn chứng minh ΔAOB = ΔCOD

Hỏi: Học sinh trình bày chứng minh phần b

Giáo viên: Ta sử dụng kiến thức nào để chứng minh định lý trên?

Học sinh: Hai cung nếu chúng có số đo

Hỏi: Học sinh đọc định lý SGK – 71. Các học sinh khác theo dõi SGK Yêu cầu học sinh thực

Giáo viên: Cho học sinh luyện tập lớp 10 13a (SGK – 71)

Giáo viên: Gọi học sinh lên chữa bài 10a

Hỏi: Làm để chia đường tròn thành phần hình vẽ Hỏi: So sánh AB với OA

Từ tìm cách vẽ

Hỏi: Nêu giả thiết kết luận bài 13a

Chia hai trường hợp:

Trường hợp 1: Tâm O nằm hai dây AB, CD

Trường hợp 2: Tâm O nằm hai dây AB, CD

AB CD  AB CD 

?1 a) AB CD   AB CD

Ta có sđ AB = sđ CD(vì AB CD  ) Mà sđ AB = AOB ; sđ CD = COD Nên AOB = COD

Xét Δ AOB Δ COD có:

 

OA OC

AOB COD OAB OCD (c.g.c) OB OD

 



   

 

 b) AB CD  AB CD  Xét Δ OAB OCD có:

OA OC

OB OD OAB OCD (c.c.c) (*) AB CD

  

    

 

Từ (*) AOB COD  sđ AB = sđ CD  AB CD

2) Định lý (SGK – 71)

?2

a) AB CD   AB CD b) AB CD  AB CD 

Luyện tập lớp Bài 10 (SGK = 11)

- Vẽ (O ; 2cm)

- Vẽ góc tâm AOB 60  Ta có sđ AB 60 

Dây AB = R = 2cm

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý đường trịn bán kính R Dùng compa có độ compa R vẽ A2 A3 A6 ta có dây nhau:

A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 Suy cung nhau:

     

1 2 3 4 5 6

A A A A A A A A A A A A Bài 13a (SGK – 72)

(Về nhà chứng minh phần bài)

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh kẻ thêm MN // AB

Hỏi: Chứng minh AM BN (có thể gợi ý)

Học sinh

Hỏi: Chứng minh CM DN Lập luận để chứng minh AC BD

Chứng minh

* Trường hợp tâm O nằm hai dây AB CD

Kẻ đường kính MN // AB Ta có:

   

1

A AOM; B BON (cặp góc so le trong) Mà AOM BON 

 sđ AM = sđ BN c) Chứng minh tương tự ta có

sđ CM = sđ DN (2)

Mặt khác C nằm cung AM, D nằm cung BN nên:

  

  



  



  

s® AC s® AM s® CM (3) s® BD s® BN s® DN Từ (1), (2), (3)  s® AC s® BD

Vậy AC BD IV Củng cố

Học sinh nhắc lại định lý

Giáo viên: Nhắc lại cách chứng minh 10, 13a (SGK – 11) V Hướng dẫn học nhà

- Xem lại theo ghi SGK - Xem lại hai chữa

- Làm tiếp 11, 12, 13b, 14 (SGK – 72) Hướng dẫn 14

a) IA IB, chứng minh HA = HB IA IB  IA = IB OA = OB

IK đường AB  điều phải chứng minh. Đảo: HA = HB  IAIB (không qua tâm ) Δ OAB cân HA = HB  O O  .IA IB D RÚT KINH NGHIỆM

Soạn:

Giảng:

A MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Những góc nội tiếp đường trịn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu chứng minh định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết cách vẽ hình chứng minh hệ định lý - Biết cách phân chia trường hợp

B CHUẨN BỊ

Thước, com pa, thước đo góc, bảng phụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Phát biểu hai định lý mối liên hệ cung dây Học sinh 2: Chữa tập 12 (SGK – 72)

III Dạy học

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Học sinh quan sát (xem) hình 13 SGK trả lời:

+ Góc nội tiếp gì?

+ Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b

Học sinh: Xem hình trả lời câu hỏi

Giáo viên chốt lại:

Góc nội tiếp có đỉnh nằm đ ờng tròn Hai cạnh chứa dây cung đ ờng tròn

 

Giáo viên: Treo bảng phụ có ghi ?1 hình vẽ 14 + 15 yêu cầu học sinh quan sát trả lời

Học sinh: Yêu cầu học sinh thực ?2 Học sinh: Thực hiện.

Giáo viên: Gọi học sinh nêu kết quả.

Hỏi: Qua em có nhận xét mối liên hệ góc nội tiếp số đo cung bị chắn

Học sinh: Nhận xét  định lý.

1) Định lý (SGK – 72)

BAC góc nội tiếp, BC cung bị chắn.

?1 Các góc hình 14, hình 15 SGK khơng

phải góc nội tiếp

Hình 14: Các góc có đỉnh nằm khơng đường trịn

Hình 15: Hai cạnh khơng chứa hai dây cung đường trịn

?2

Hình 16: 



 

BAC 40

BAC s® BC s® BC 80

   

 

    Hình 17:

 

 

BAC 115

BAC s® BC s® BC 230

   

 

    Hình 18:

 

 

BAC 30

BAC s® BC s® BC 60

   

 

Giáo viên: Nếu đường trịn (O; R) góc nội tiếp xảy trường hợp tâm O BAC

Học sinh

Giáo viên: Yêu cầu học sinh chứng minh trường hợp thứ

Học sinh: Trình bày chứng minh trường hợp tâm O nằm góc BAC

Giáo viên: Ghi bảng uốn nắn kịp thời.

Trường hợp tâm O nằm ngồi góc BAC

Học sinh: Đọc hệ SGK – 75. Giáo viên: Nhắc lại

Yêu cầu thực ?3

Học sinh: Thực vẽ hình minh hoạ. Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng

G T

(O; R) BAx góc nội tiếp K

L  

1 BAC s® BC

2 

Chứng minh

a) Tâm O nằm cạnh góc BAC Ta có

 1 BAC BOC

2 

(tính chất góc ngồi tam giác)

   

BOC s® BC BAC s® BC

  

b) Tâm O nằm bên góc BAC Vẽ đường kính AD

Vì O nằm bên góc BACnên tia AO nằm hai tia AB AC, mà O nằm

BC nên ta có:

  

  

BAD DAC BAC s® BD s® DC s® BC

 

 

Mà:

 

 

 

1 BAD s® BD

2 DAC s® DC

2 BAC s® BC

2   

c) Tâm O nằm bên BAC

3) Hệ (SGK – 75)

?3

a) b)

IV Củng cố

- Bài tập 15: a) Đúng b) Sai

- Bài tập 16: a) MAN 30  MBN60  PCQ 120 b) PCQ 136  MBN 68  MAN 34 VI.Hướng dẫn học nhà

- Học làm 17, 18, 19 (SGK – 75) D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… So¹n:

Gi¶ng:

Tiết 41 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Học sinh khắc sâu kin thc v liờn h gia dõy v cung, góc nội tiếp thơng qua số tập

- Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh B CHUẨN BỊ

Thước, com pa, thước đo góc

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Nêu định nghĩa góc nội tiếp, định nghĩa số đo góc hệ Học sinh 2: Chữa tập 17 (SGK – 75)

III Dạy học

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Hỏi: Học sinh đọc đề

Giáo viên: Đọc lại đề (chậm) để gọi học sinh lên bảng vẽ hình lớp vẽ

Hỏi: Ghi giả thiết kết luận toán.

Hỏi: Cách chứng minh

1) Bài 19 (SGK – 75)

G T

(O); AB đường kính; S(O); SA ∩ (O) ≡ M; SB SA ∩ (O) ≡ N; BM ∩ AN ≡ H

K

Học sinh: Nêu

Hỏi: Còn cách chứng minh khác không? Giáo viên: Gợi ý (Xét Δ SAB có AN BM đường cao mà BM ∩ AN ≡ H nên H trực tâm  SH  AB)

Hỏi: Đọc đề toán

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh lớp vẽ

Hỏi: Giả thiết kết luận bài.

Hỏi: Em dự đốn Δ BMN tam giác gì? Chứng minh điều đó?

Học sinh đứng chỗ nêu cách chứng minh Giáo viên: Ghi bảng.

Hỏi: Học sinh đọc phân tích đề tốn. Hỏi: Giả thiết kết luận toán?

Hỏi: Điểm M khơng nằm đường trịn thì M có vị trí so với đường trịn

Học sinh

Chứng minh

Ta có AN  SB (ANB 90 ) Vì góc nội tiếp chắn nửa đường trịn

Ta có BM  SA (AMB 90 ) Vì góc nội tiếp chắn nửa đường trịn

Xét Δ SAB có HN SM hai đường cao mà BM ∩ AN ≡ H nên H trực tâm Δ SAB  BA đường cao thuộc cạnh SH hay BA  SH (SH  AB).

Bài 21 (SGK – 76)

GT

(O) (O’) (O) ∩ (O’) ≡ A B

Đường thẳng qua A cắt (O) M, cắt (O’) N

KL Δ MBN tam giác gì? Tại sao? Chứng minh

Xét Δ MBN có:

 

 

BMN s® AB BNM s® BA

 

 

s® ABs® BA

(cùng căng dây AB hai đường tròn nhau)

BMN BNM MBN cân B Bi 23 (SGK – 76)

GT (O) M cố định không nằm OM, A, B thẳng hàng; A, B(O) M, C, D thẳng hàng; C, D(O) KL MA MB = MC MD

Giáo viên: Ta xét trường hợp

Trường hợp 1: Để chứng minh MA MB = MC MD

MA MD

MC MB

MAD ~ MCB 

 

 

Hai tam giác đồng dạng sao? Học sinh có hai góc bằng

Yêu cầu học sinh trình bày phần chứng minh

Trường hợp 2: Làm tương tự

Bài 25 (SGK – 76)

Dựng Δ vuông biết cạnh huyền dài 4cm cạnh góc vng dài 2,5cm

a) Trường hợp M bên đường tròn Xét Δ MAD Δ MCB có:

 

1

M M (Đối đỉnh)  

1

D B (Hai góc nội tiếp chắn cung AC)

Do Δ MAD ~ Δ MCB (g.g) 

MA MD

MC MB  MA MB = MC MD b) Trường hợp M nằm bên ngồi đường trịn

Chứng minh tương tự ta có: Δ MAD ~ Δ MCB (g.g) 

MA MD

MC MB  MA MB = MC MD Bài 25 (SGK – 76)

Dựng BC = 4cm

Dựng nửa đường trịn đường kính BC Dựng dây BA dài 2,5cm

Ta có Δ ABC tam giác vng cần dựng IV Củng cố

- Nhắc nhanh lại cách giải tập trên, kiến thức cần vận dụng cần nhớ qua tập

- Cách dựng tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền cạnh góc vng VII Hướng dẫn học nhà

- Xem lại tập chữa - Làm 20, 24, 26 (SGK 76) 21, 22 (SGK – 77) D RÚT KINH NGHIỆM

Soạn:

Giảng:

GểC TO BI TIA TIP TUYN dây cung

A MỤC TIÊU BÀI HỌC Học sinh cần:

- Nhận biết góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Biết phân chia trường hợp để chứng minh định lý

- Phát biểu định lý đảo biết chứng minh định lý đảo - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh

B CHUẨN BỊ

Thước, com pa, thước đo góc Bảng phụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Phát biểu định nghĩa định lý góc nội tiếp III Dạy học

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Giáo viên: Treo bảng phụ hình 22 (SGK) và giới thiệu BAx hc BAy  góc tạo tiếp tuyến dây cung

Học sinh: Quan sát trả lời câu hỏi.

Hỏi: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung gì?

Giáo viên: Chốt lại.

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: - Đỉnh nằm đường tròn

- Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung

Giáo viên: Giới thiệu cung bị chắn.

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hình 23, 24, 25, 26 SGK

Gọi học sinh trả lời

Hỏi: Học sinh độc yêu cầu ?2

a) Hãy vẽ BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba trường hợp sau:

BAx 30 , BAx 90 , BAx 120 

1) Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung

 

BAx vµ BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

?1

Các góc hình 23, 24, 25, 26 (SGK – 77) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung vì:

H.23: Hai cạnh góc dây cung

H.24: Cạnh góc khơng chứa dây cung

H.25: Góc khơng có cạnh tia tiếp tuyến

H.16: Đỉnh khơng nằm đường trịn

?2

b) Cho biết cung bị chắn trường hợp

Ba học sinh vẽ ba trường hợp Học sinh lớp vẽ hình vào

Gọi yêu cầu học sinh trả lời phần b (u cầu giải thích sao?)

Hỏi: Qua em có nhận xét số đo góc tạo tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn

Học sinh

Giáo viên: Đấy nội dung định lý. Học sinh: Đọc định lý cho biết giả thiết và kết luận

Giáo viên: Cho học sinh xem phần chứng minh định lý yêu cầu trả lời

Nêu sơ đồ chứng minh định lý

Học sinh: trường hợp

Nêu cách chứng minh trường hợp tâm đường trịn nằm cạnh góc, nằm bên ngồi góc

b) Trường hợp 1: s® AB = 60 Trường hợp 2: s® AB = 180 Trường hợp 3: s® AB = 240

2) Định lý (SGK 78)

GT (O), BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

KL BAx 1s® AB 

Chứng minh

a) Trường hợp tâm O nằm cạnh chứa dây AB

Ta có BAx 90  s® AB 180 Vậy

 

BAx s® AB 

b) Tâm O nằm bên BAx Vẽ đường cao OH Δ OAB ta có

 

1

BAxO (cùng phụ với AOB) mà  

1

O s® AOB



(OH phân giác AOB)

Nên

 1 BAx AOB

2 

Hỏi: Cách chứng minh trường hợp c.

Nối đường kính AC có tia OC nằm hai tia AB Ax có:

  

 

    

BAx BAC ACx

1

s® BC + s® CA (gãc néi tiÕp )

2

1

BAx s® BC + CA s® AB

2

 



  

Em ó nhận xét qua ?3

Giáo viên: Chốt lại hệ (SGK – 79)

khác

 

AOB s® AB 

Vậy

 

BAx s® AB 

c) Tâm O nằm bên góc BAx (Học sinh tự chứng minh)

?3 BAx 12s® AmB (góc tạo hai tia

tiếp tuyến dây cung)

 

ACB s® AmB



(góc nội tiếp chắn cung AmB)

3 Hệ quả (SGK – 79) IV Củng cố

- Nêu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Nêu định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Nêu mối quan hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với góc nội tiếp chắn cung

Hỏi: Em phát biểu định lý đảo định lý V Hướng dẫn học nhà

- Học kỹ theo + SGK

- Làm từ 27 → 30(SGK – 79)

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a 30 (SGK – 79) Ta chứng minh: BAx O 

 

1

A O 90 (cùng bù với OHA)

  

1

BAxA  OAx90  OA  Ax

b) Chứng minh phương pháp phản chứng

Giả sử Ax tiếp tuyến  điều vô lý  điều phải chứng minh. D RT KINH NGHIM

Soạn: Giảng:

Tiết 43 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU BI HC

- Khắc sâu khỏi nim góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Sự liên hệ góc cung bị chắn

- Rèn kỹ vẽ hình, lập luận, chứng minh B CHUẨN BỊ

Thước, com pa, thước đo độ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Nêu khái niệm góc tạo tai tiếp tuyến dây cung

Phát biểu định lý hệ định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Học sinh 2: Chữa 30 (SGK – 79) (Cách chứng minh trực tiếp)

III Tổ chức luyện tập

Các hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Yêu cầu học sinh đứng

tại chỗ nêu phương pháp chứng minh 30 phương pháp chứng minh phản chứng

Giáo viên: Sửa ghi nhanh lên bảng

Học sinh: Đối chiếu với sửa chữa sai sót có

Học sinh: Đọc 31 (SGK – 79) Giáo viên: Đọc chậm lại yêu cầu học sinh vẽ hình (một học sinh lên bảng vẽ)

Hỏi: Giả thiết kết luận bài toán

Giáo viên: Hỏi Δ OBC Δ gì?

   O  B C ? Từ nêu cách tính góc

 

ABC?; ACB?

1) Chữa 30 SGK – 79)

Cách 2: Chứng minh phản chứng

Giả sử Ax tiếp tuyến A mà cát tuyến qua A giả sử khơng cắt đường trịn C BAC góc nội tiếp

 

BAC s® AB 

Điều trái với giả thiết Vậy cạnh Ax cát tuyến mà tiếp tuyến

2) Bài 31 (SGK – 79)

GT (O; R) dây cung BC = R; CA BA hai tiếp tuyến Bài C

KL Tính ABC; BAC  ?

Giải Ta có

 

ABC s® BC 

Tính BAC ?

Học sinh: Đọc phân tích đề bài 33

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Hỏi: Nêu giả thiết kết luận của toán

Yêu cầu học sinh suy nghĩ chứng minh

Giáo viên: Gợi ý

Để chứng minh AB.AM = AC.AN ta chứng minh nào?

  

 AN AM AB AC

AMN ACB

A chung, AMN NCB (cïng = BAt)

  

 



 

Hỏi: Đọc đề 34.

Học sinh: Cả lớp vẽ hình nêu cách chứng minh:

  

2

MT MA.MB

BMT TMA

1

M chung, B T ( s® AT)

 

 

  

Mà sđ BC 60  (vì Δ BOC đều) Vậy ABC 30   BCA 30  (bằng



s® BC

2 )

Suy ra:

   

BAC180  ABCBCA 180  60 120

3 Bài 33 (SGK – 80) GT

(O); A, B, C(O); At tiếp tuyến đường tròn (O);

a // At; a ∩ AB ≡ M; a ∩ AC ≡ N

KL AB AM = AC AN Chứng minh

Vì a // At nên:

 

 

 

   AMN BAt (slt)

Mà BAt = C (cùng chắn cung nhỏ AB) Nên AMN = C

XÐt AMN vµ ACB cã: A chung

AMN ACB (g.g) M C

AN AM

hay AB.AM AC.AN AB AC



 

 

  

   

  



4 Bài 34 (SGK – 80)

GT (O); M nằm ngồi đường trịn (O); tiếp tuyến MT; cát tuyến MAB đường tròn

KL

MT MA.MA

  

2

M chung

BMT TMA (g.g) B T (cïng ch¾n cung nhá AT)

MT MB

MT MA.MA

MA MT

 

 



 

   



IV Củng cố

- Nhắc nhanh kiến thức sử dụng để giải tập

- Lưu ý cách chứng minh đẳng thức đoạn thẳng thường đưa xét cặp tam giác đồng dạng

VI Hướng dẫn học nhà

- Xem lại chữa

- Làm từ 32, 35 (SGK – 80) + đọc trước §5 – SGK 80 Hướng dẫn 35: Áp dụng kết 34 có:

MT MA.MA= MA.(MA + 2R) MT2 0, 04(0, 04 12800)  MT23 km Tương tự

2

M ' T 0, 01(0, 01 12800)  M ' T11 km MM’ = MT + M’T

D RÚT KINH NGHIM

Soạn:

Giảng:

Tiết 44

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

Góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn A MỤC TIấU BÀI HỌC

Học sinh cần:

- Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng B CHUẨN BỊ

Giáo viên: Thước, com pa, thước đo độ, bảng phụ Học sinh: Thước, com pa, thước đo độ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Vẽ sẵn hình 31-SGK và

giới thiệu góc có đỉnh nằm bên đường trịn

Học sinh: Nghe ghi bài.

Giáo viên: Nêu quy ước.

Hỏi: Góc BEC chắn hai cung nào? Hỏi: Hãy đo góc BEC hai cung BnC AmD

Học sinh: Thực hiện.

Hỏi: Em có nhận xét số đo BEC với tổng số đo cung BnC; AmD 

Học sinh: Phát biểu  Định lý. Hỏi: Thực ?1

Học sinh: Đọc gợi ý SGK trình bày cách chứng minh

Hỏi: Một học sinh đứng chỗ trình bày

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ sẵn các hình 33, 34, 35

Hỏi: Quan sát nhận xét đặc điểm chung hình

Học sinh

Giáo viên: Giới thiệu góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Hỏi: Cung bị chắn góc là cung nào?

Hỏi: Hãy đo góc hai cung bị chắn

1) Góc có đỉnh bên đường trịn

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường tròn

Quy ước (SGK – 80)

Hai cung bị chắn góc BEC BnC vµ AmD 

* Định lý (SGK – 81)

Chứng minh định lý Xét Δ BDE có:

  

BECBDEDBE (tính chất góc ngồi Δ)

Mà

  BDE s® BnC

2

 

DBE s® AmD



(định lý góc nội tip)

sđ BnC sđ AmD Nên BEC

2  

2) Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn là:

+ Có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn

+ Các cạnh có điểm chung với đường tròn

Định lý (SGK – 81)

trong trường hợp

Xét mối quan hệ góc số đo hai cung bị chắn

Học sinh: Thực rút nhận xét  định lý.

Hỏi: Đọc lại định lý SGK. Yêu cầu lớp thực ? Hỏi: chứng minh Hình 36 Giáo viên: Trình bày mẫu

Hình 37

Học sinh đứng chỗ nêu cách chứng minh

Hình 38

Học sinh đứng chỗ nêu cách chứng minh

Hình 36

Theo tính chất góc ngồi tam giác ta có:

  

  

 

 

BAC BEC ACE BEC BAC ACE

1

s® BC s® AD

2

s® BC s® AD

 

  

 

 

Hình 37

Theo tính chất góc ngồi tam giác ta có:

  

  

 

 

BAC BEC ACE BEC BAC ACE

1

s® BC s® AD

2

s® BC s® AD

 

  

 

 

Hình 38

Theo tính chất góc ngồi am giác ta có:

  

  

 

 

CAt AEC ACE AEC CAt ACE

1

s® AmC s® AnC

2

s® AmC s® AnC

 

  

 

 

IV Củng cố

- Học sinh: Nhắc lại hai định lý - Làm 35 (SGK - 82)

Học sinh: Đọc đề bài.

Giáo viên: Vẽ hình bảng. Học sinh: Ghi giả thiết kết luận

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh chứng minh

Để chứng minh Δ AEH cân cần chứng minh điều gì?

Học sinh:

 

AEH c©n

AHE AEH 

 

Hỏi: Hai góc có khơng? Tại sao?

Học sinh: Trình bày phần chứng minh.

GT

(O); AB, AC hai dây

   

AMMB; ANNC MN ∩ AB ≡ E MN ∩ AC ≡ H KL Δ AEH cân Chứng minh

Ta có:

  

  

s® AM s® NC

AHM (1)

2 s® MB s® AN

AEN (2)

2  

 

Mà: AM MB; NC  AN (gt) (3) Từ (1), (2), (3) suy AEM AEN Vậy Δ AEH cân A

VII-Hướng dẫn học nhà

- Học nắm hai định lý góc có đỉnh bên (ngồi) đường trịn - Làm 37, 38, 39 (SGK – 82, 83)

- Hướng dẫn 37

Chứng minh

  

ASC MAC s® AM

  

D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… Soạn:

Giảng:

Tit 45 LUYN TẬP

A MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Học sinh nắm góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn - Rèn luyện kỹ chứng minh, phát triển tư học sinh

B CHUẨN BỊ

Thước, com pa, thước đo độ

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Phát biểu định lý số đo góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Học sinh 2: Chữa 38 (SGK – 82)

GT (O);

  

s® ABs® CDs® DB60 AC ∩ BD ≡ E

CT, BT hai tiếp tuyến

KL a) AEB BTC

b) CD tia phân giác BCT Chứng minh

a)Ta có:

 s® AB s® CD  180 60

AEB 60

2

   

   

(góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)  s® BAC s® BDC  180 60  60 60 

BTC 60

2

       

   

(góc có đỉnh bên đường trịn)

Vậy AEB BTC b) Ta có

 

BTC s® CD s® 60 30

2

    

(góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)

 

DCB s® DB 30

  

(góc nội tiếp)

Vậy DCT DCB hay CD tia phân giác BCT III Tổ chức luyện tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Học sinh đọc đề

Giáo viên: Đọc lại nhấn mạnh các phần cần ý

Học sinh: Lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận toán

Hỏi: Để chứng minh ES = EM ta cần chứng minh điều gì?

  ESM c©n

MSE CME (v× sao?) 

  

Hỏi: Em chứng minh điều đó.

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày

1) Chữa 39 (SGK – 83)

GT

AB O;

2

 

 

 ; ABCD ≡ O; MBD; MEOM ≡ M; ME ∩ AB ≡ E; MC ∩ AB ≡ S KL ES = EM Chứng minh

Học sinh: Đọc đề 41 sẵn bảng phụ. Hỏi: Em vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh suy nghĩ để chứng minh

   

A BSM ? s® ? - s® ? A

2

s® ? + s® ? BSM

2

 

 

Cộng vế với vế được:

  

ABSMs® CN

Hỏi: CMN ?

Từ suy điều phải chứng minh

Học sinh: Đọc 43 (SGK – 83)

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Hỏi: Giả thiết kết luận bài. Giáo viên: Ghi

Hỏi: Hai cung bị chắn hai đường

  



 

   

 

s® AC s® BM MSE

2

Vì MSE góc có đỉnh đ ờng trịn (1) sđ CB sđ BM

CME CM

2

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (2) 





 

Mà CA CB V× AB  CD (3) Từ (1), (2), (3) suy MSE CME Vậy Δ ESM cân S hay ES = EM 2) Bài 41 (SGK – 83)

GT

(O); A nằm (O)

ABC, AMN hai cát tuyến; MC ∩ BN ≡ S KL A BSM 2CMN Chứng minh

Ta có:

 s® CN-s® BM 

A (1)

2 

(góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)  s® CN + s® BM 

BSM (2)

2 

(góc có đỉnh bên đường tròn) Cộng vế với vế (1) (2) ta có:

  

ABSMs® CN (3)

Mặt khác

 s® CN

s® CMN (4)

2 

Từ (3) (4) ta có: 2CMN  A BSM 3) Bài 43 (SGK – 83)

G T

(O); AB // CD A, C  nửa mặt phẳng bờ BD; BD ∩ CB ≡ I K

thẳng song song có đặc biệt (so sánh hai cung đó)

Hỏi: AOC có đo cung nào? AIC = ?

 AOC AIC s® AC

Vì AB // CD nên AC BD

Ta có: AOC s® AC (1) (góc tâm chắn AC)

  

  

s® AN + s® BC

AIC ( )

2

sđ AC (2) (Vì AC BD)



Từ (1), (2) ta có: AOC AIC IV Củng cố

- Nhắc lại kiến thức vận dụng để giải tập - Giáo viên: Lưu ý lại cách vẽ hình, trình bày lời giải

VII Hướng dẫn học nhà - Xem lại chữa

- Làm tập 40 – 42 (SGK – 83)

- Đọc trước cung chứa góc (chuẩn bị trước ? - SGK – 84)

Ơn lại tính chất đường trung tuyến tam giác vng, quỹ tích đường trịn, định lý góc nội tiếp, định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… Soạn:

Giảng:

Tit 46

CUNG CHA GểC A MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận đảo quỹ tích để giải toán

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

- Biết sử dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo kết luận B CHUẨN BỊ

- Bảng phụ có vẽ sẵn hình ?1 , bìa cứng, đinh. - Thước thẳng, com pa, eke, phấn màu

- Bảng phụ ghi kết luận, ý, cách vẽ cung chứa góc, cách giải tốn quỹ tích C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

(Không)

III Dạy học

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Học sinh đọc đề toán (SGK – 83)

Học sinh: Thực ?1 hướng dẫn

của giáo viên

a) Vẽ tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ ?1 sẵn chưa vẽ đường trịn

Có:

ΔCN1D = ΔCN2D = ΔCN3D = 90° Gọi O trung điểm CD nêu nhận xét đường thẳng: N1O, N2O, N3O Từ nêu cách chứng minh phần b

Giáo viên: Vẽ đường trịn đường kính CD hình vẽ trường hợp góc α = 90° Nếu α ≠ 90°

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh thực hiện ? bảng phụ đóng sẵn hai đinh A, B Vẽ đoạn thẳng AB có góc bìa cứng chuẩn bị

Học sinh: Đọc ? để thực yêu cầu SGK

Giáo viên: Yêu cầu học sinh lên dịch chuyển bìa hướng dẫn SGK đánh dấu đỉnh góc

Học sinh: Lên thực hiện.

Giáo viên: Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động điểm M

Học sinh

Giáo viên: Ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung trịn

Giáo viên: Vẽ hình dần theo trình chứng minh

Học sinh: Vẽ hình theo hướng dẫn giáo viên trả lời câu hỏi:

- Vẽ tiếp tuyến Ax đường trịn chứa cung Am.

- BAx có độ lớn bao nhiêu? Vì sao?

?1

a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 cho:

  

1

CN DCN DCN D90

b) Chứng minh điểm N1, N2, N3 nằm đường trịn đường kính CD

Ta có: ΔCN1D = ΔCN2D = ΔCN3D Δ vng có chung cạnh huyền CD nên:

N1O = N2O = N3O = CD

2

 N1, N2, N3 cùng nằm đường tròn CD

O;

 

 

  hay đường trịn đường kính CD. ?

Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A B

Chứng minh a) Phần thuận

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

Giả sử M thoả mãn AMB= α

Xét cung AmB qua ba điểm A, M, B Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn qua ba điểm A, M, B ta có:

Hỏi: Điểm O có quan hệ với A B. Học sinh

Giáo viên: Giới thiệu H.40a ứng với góc α nhọn, H.40b ứng với góc α tù

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ H.41 (SGK – 85)

Học sinh: Quan sát H.41 trả lời câu hỏi

Hỏi: Chứng minh phần đảo.

Lấy M 'AmB chứng minh AM ' B 

Giáo viên: Đưa tiếp H.42 - SGK lên giới thiệu

(Tương tự nửa mặt phẳng đối ta có AMB )

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi kết luận SGK – 85 nhấn mạnh để học sinh nhớ

Giáo viên: Giới thiệu ý bảng phụ. Qua chứng minh phần thuận em cho biết muốn vẽ cung chứa góc α đoạn thẳng AB cho trước ta cần tiến hành nào?

Giáo viên: Nói lại

Học sinh: Thực vẽ hình với AMB 

định

Mặt khác O cách A, B Vậy O nằm đường trung trực d AB O giao điểm d Ay  O điểm cố định khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M (vì 0   180 )

Nên Ay khơng vng góc với AB cắt trung trực điểm AB

Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định

b) Phần đảo

Lấy điểm M’ điểm thuộc AmB Ta phải chứng minh AM ' B 

Ta có AM ' B BAx (vì góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AnB)

c) Kết luận

Với đoạn thẳng AB góc α (0   180 ) cho trước quỹ tích điểm M thoả mãn

AMB  hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

d) Chú ý (SGK – 85) Cách vẽ cung chứa góc

- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng

Qua tốn trên, muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả mãn tính chất τ hình H ta cần tiên hành nào?

Giáo viên: Xét tốn quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh điểm M có tính chất τ tính chất gì?

Học sinh: Tính chất τ tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α hay AMB= α khơng đổi

Hỏi: Hình H tốn gì?

Học sinh: Hình H hai cung chứa góc α dựng đoạn AB

Giáo viên: Lưu ý có trường hợp phải giới hạn loại bỏ điểm khơng thuộc hình

- Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax

2) Cách giải tốn quỹ tích (SGK – 86)

IV Củng cố

- Nhắc lại quỹ tích điểm M thoả mãn AMB  dựng đoạn AB cho trước với 0   180.

- Nêu cách vẽ cung chứa góc α - Cách giải tốn quỹ tích V Hướng dẫn học nhà

- Học theo SGK + ghi

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc – cách vẽ cung chứa góc α, cách giải tốn quỹ tích

- Làm 44, 45, 46, 48 (SGK – 86, 87)

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội, ngoại tiếp, bước giải tốn dựng hình

D RÚT KINH NGHIỆM

Soạn:

Giảng:

Tit 47 LUYN TẬP A MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình

- Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận B CHUẨN BỊ

Giáo viên: Thước thẳng, com pa, eke, thước đo góc Bảng phụ vẽ hình tạm dựng 49, 51

Học sinh: Ơn lại cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác, bước giải tốn dựng hình, tốn quỹ tích

Đồ dùng học tập

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

Nếu AMB 90  quỹ tích điểm M gì? Học sinh 2: Chữa 45 (SGK)

Biết hai đường chéo hình thoi vng góc với Vậy điểm O nhìn AB cố định góc 90°

Quỹ tích điểm O nửa đường trịn đường kính AB

III Tổ chức luyện tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Học sinh đọc 49 (SGK – 83)

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm hướng dẫn học sinh phân tích tốn

Giả sử Δ ABC dựng thoả mãn điều kiện:

BC = 0cm, A 40 , AH = 4cm

Ta thấy BC dựng

Hỏi: Đỉnh A phải thỏa mãn điều kiện gì?

Học sinh: ( nhìn BC góc 40° cách BC khoảng 4cm) Hỏi: Vậy A nằm đường nào? Học sinh

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ vào

Học sinh: Đọc đề

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình theo đề

1) Bài 49 (SGK - 87)

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 40° đoạn thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy // BC cách BC 4cm xy cắt cung chúă góc 40° A A’

- Nối AB, AC Tam giác ABC Δ A’BC tam giác cần dựng

2) Bài 50 (SGK – 87) G

T

Học sinh: Vẽ hình vào

Giáo viên: Gợi ý học sinh chứng minh phần a

Giáo viên: Ta có AB cố định AIB 26 34'  không đổi Vậy điểm I nằm đường nào? Học sinh (Inằm hai cung cung chứa góc 26°34’dựng AB)

Giáo viên: Vẽ hai cung AmB Am’B Học sinh: Vẽ theo hướng dẫn giáo viên Hỏi: Điểm I chuyển động hai cung không? Nếu M ≡ A I vị trí nào?

Phần đảo: Lấy điểm I’ thuộc

 

PmB hc P'm'B

Hỏi: Hãy chứng minh M’I’ = 2M’B Hỏi: Em có kết luận qt điểm I? Học sinh…

MI = 2MB (I  tia đối MA) K

L a) b) Tìm tập hợp điểm I nói trên.AIB khơng đổi Chứng minh

a) Ta có AMB 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

Trong Δ vng BMI có: MB

tg I I 26 34 ' MI

     Vậy AIB 26 34'  khơng đổi b) Tìm tập hợp điểm I

* Phần thuận

Khi điểm M chuyển động đường trịn đường kính AB I chuyển động ln nhìn AB cố định góc

26 34 ' .

Vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26 34 ' dựng đoạn thẳng AB (cung AmB, Am’B)

Khi M ≡ A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’ I ≡ P I ≡ P’

Vậy I thuộc hai cung PmB P’mB * Phần đảo

Lấy I’ thuộc PmB P ' mB, I’A cắt đường trịn đường kính AB M’

Trong Δ vng BM’I’ có:

M ' B

tg I ' tg26 34 '

M ' I

   

Do MI’ = 2M’B

Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’mB chứa góc 26°34’ dựng đoạn thẳng AB (PP'  AB A)

IV Củng cố

Nhắc nhanh lại cách giải tốn dựng hình, tốn quỹ tích kiến thức vận dụng V Hướng dẫn học nhà

Ta có BOC 2BAC 2.60 120 (1)

(Góc nội tiếp góc tâm chắn cung)

 

BHCB ' HC ' (đối đỉnh) Mà B ' HC ' 180  60 120 Nên BHC 120  (2)

   B C

BIC 180 (IBC ICB) 180

180 60 120 (3) 

      

     

Từ (1), (2), (3) ta thấy O, H, I nằm cung chứa góc 120° dựng đoạn BC hay B, C, O, H, I  một đường tròn

D RÚT KINH NGHIM

Soạn:

Giảng:

Tit 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP A MỤC TIÊU

- Học sinh hiÓu định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

- HiĨu điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ) - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp toán thực hành

- Rèn kỹ nhận xét, tư logic học sinh B CHUẨN BỊ

Thước thẳng, thước đo góc, com pa eke C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Hỏi: Nêu cách vẽ cung chứa góc α III Dạy học mới

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Giáo viên: Đặt vấn đề vào mới.

Giáo viên: Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường trịn

Giáo viên học sinh vẽ

Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn

Hỏi: Em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn?

Học sinh

Giáo viên: .khẳng định  định nghĩa (SGK – 87)

Học sinh đọc định nghĩa

Giáo viên: Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

Học sinh đọc ví dụ SGK – 87

Hỏi: Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Học sinh: Đọc định lý SGK – 88 Giáo viên: Vẽ hình.

Học sinh: Nêu giả thiết kết luận.

Yêu cầu học sinh làm ?

Hỏi: Em chứng minh định lý này. Học sinh: Đứng chỗ trình bày.

Giáo viên: Vừa viết bảng vừa sửa lỗi sai học sinh có

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi sẵn đầu bài. Học sinh làm 53 (SGK – 89) theo nhóm Giáo viên: Gọi đại diện nhóm lên trình bày miệng

Học sinh: Đọc định lý (SGK – 83). Giáo viên: Nhấn mạnh lại định lý.

Giáo viên: Vẽ tứ giác ABCD có

* Định nghĩa (SGK – 87)

Ví dụ: SGK – 87

Hình 43: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Hình 44: Tứ giác MNPQ không tứ giác nội tiếp

2) Định lý (SGK – 98)

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL    

A C 180 B D 180       ?

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O)  

A s® BCD



(góc nội tiếp …)  

C s® DAB



(định lý góc nội tiếp …) 

   

A C s® BCD s® DAB

2

  

Mà s® (BCD + DAB) = 360  Nên A C 180

Chứng minh tương tự ta có  

BD180

Bài 53 (SGK – 89) T/hợp

Góc

A 80° 75° 60° β 106° 95° B 70° 105° α 40° 65° 82° C 100° 105° 120° 180°-β 74° 85° D 110° 75° 180°-α 140° 115° 98°

 

BD180 yêu cầu học sinh nêu giả thiết kết luận

Giáo viên: Gợi ý để học sinh chứng minh định lý

Qua ba điểm A, B, C ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD nội tiếp cần chứng minh điều gì?

Học sinh: Cần chứng minh D(O)

Giáo viên: Hai điểm A, C chia đường tròn thành ABC cung chứa góc B dựng đoạn thẳng AC

Vậy AmC cung chứa góc dựng AC

Học sinh

Giáo viên: D  AmC

Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung hau định lý (thuận đảo)

Lưu ý: Định lý đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Hỏi: Hãy cho biét tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp được? Vì sao?

Học sinh: (hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng )

IV Củng cố - Luyện tập

Giáo viên: Nêu tập (ghi bảng phụ). Cho Δ ABC Vẽ đường cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình Giải thích?

Giáo viên: Có thể gợi ý học sinh chưa tìm hết

3) Định lý đảo (SGK – 88)

GTTứ giác ABCD có:  BD180

KLTứ giác ABCD nội tiếp

Chứng minh

Vẽ đường tròn (O) qua ba đỉnh A, B, C Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung ABC AmC Trong AmC cung chứa góc (180  B ) dựng đoạn thẳng AC

Mặt khác có D 180  B (giả thiết vì  

BD180 ).

Vậy điểm D nằm cung AmC

Tức tứ giác ABCD có điểm nằm đường tròn (O)  tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Bài tập

Các tứ giác nội tiếp AFOK, FOHB, KOHC (Vì có hai góc đói diện 180°

+ BFKC (Vì đỉnh thuộc đường trịn đường kính BC)

+ FHCA (Vì đỉnh thuộc đường trịn đường kính AC)

V Hướng dẫn học nhà

- Nắm vững định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp - Làm tập 54 → 58 (SGK - 89)

Hướng dẫn 56:

  



  §Ỉt x = BCE DCF B 40 x

B D 2x 60 180 x 60 D 20 x

      

         

   

     

EBC 100 ABC 180 ADC 100 ; BCD 120 (kh«ng bï BCE) A 60

             

D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… Soạn:

Giảng:

Tit 49 LUYN TP A MC TIấU

- Khắc sâu nh ngha, tớnh cht, cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

- Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách B CHUẨN BỊ

Thước thẳng, com pa, bảng phụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp Chữa 58 (SGK – 90)

a) Theo giả thiết:

 1

DCB ACB 60

2

  

  

ACDACBBCD (tia CB nằm hai tia CA, CD)  ACD 60 30    90 (1)

Do DB = DC nên Δ BDC cân Suy DBC DCB 30

Từ ABD 60 30    90 (2)

Từ (1) (2) ta có ACD ABD 180 nên tứ giác ABDC nội tiếp được.

b) Vì ABD 90   AD đường kính tứ giác ABDC Do tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD trung điểm AD

III Tổ chức ôn tập

Hỏi: Cho biết giả thiết và kết luận tập Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Hỏi: Học sinh đứng chỗ tính các góc giải thích rõ sao?

Học sinh khác nhận xét

Giáo viên: Chốt lại ghi nhanh kết lên bảng

Học sinh đọc cho biết toán cho, yêu cầu làm gì?

Hỏi: Một học sinh lên bảng vẽ hình. Học sinh lớp vẽ

Giáo viên: Gợi ý cách vẽ hình cho đẹp xác

Hỏi: Có cách chứng minh khác không? Cách 2: Tứ giác ABCP nội tiếp hình thang (AB //CD)  ABCP hình thang cân Suy AP = BC

AD = BC (gt)  AP = AD

Cách 3: BC AP (bị chắn hai đường thẳng song song)  BC = AP

Học sinh: Đọc 60 (SGK – 90)

Hỏi: Ở hình vẽ tứ giác nội tiếp

GT Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

  

DAB80 ; DAM 30 ; BMC 70 KL Tính sđ của:

   

  

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7)

MAB ; BCM ; AMB ; DMC ; AMD ; MCD vµ BCD

Giải

+) AMB DAB  DAM 80  30 50 (1) +) Δ MBC cân (MB = MC) nên:

 180 70

BMC 55

2   

  

(2) +) Δ MAB cân (MA = MB) Mà MAB 50  theo (1) nên:

AMB 180 50     80 (3) +) Δ MAD cân (MA = MD) suy ra:

AMD 180 30     120 (4) +) Ta có:

    

 

DMC 360 AMD AMB BMC 360 120 80 70 90 (5)

    

         

+) Δ MCD cân (vì MA = MB), DMC 90 . Suy ra: MDCMCD 45 (6)

BCD 180 80    100 (góc bù với BAD) (7)

Bài 59 (SGK – 90)

G T

Hình bình hành ABCD có A, B, C nằm đường trịn (O) Đường tròn (O) ∩ CD ≡ P K

L AP = AD Chứng minh

Ta có B D (tính chất hình bình hành)  

1

P P 180 (hai góc kề)  

2

Học sinh: PEIK, QEIR, KIST.

Hỏi: Để chứng minh ST // QR ta cần làm gì? Học sinh: S1R

Hỏi: Tại R E1

E1K

K 1S1

Từ  R S1

 QR // ST

Bài 60 (SGK – 90)

Ta có:  

1

R R 180 (tính chất hai góc kề bù)  

2

R E 180 (tính chất tứ giác nội tiếp)  R E1 (1)

 

1

E E 180 (tính chất hai góc kề bù)  

1

R E 180 (tính chất tứ giác nội tiếp)  E1 K (2)

 

1

K K 180 (tính chất hai góc kề bù)  

2

K S 180 (tính chất tứ giác nội tiếp)  K S1 (3)

Từ (1), (2), (3) suy R S1

 QR //ST (cặp góc so le nhau) IV Củng cố

- Học sinh nhắc lại cách giải tập trên, kiến thức cần nhớ - Cách chứng minh tứ giác nội tiếp

V Hướng dẫn học nhà

- Tổng hợp lại số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập 40 → 43 (SGK - 89)

- Đọc trước (SGK – 79) D RÚT KINH NGHIM

Soạn: Giảng:

Tit 50

Đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp A MỤC TIấU

- Hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường trịn ngoại (nội) tiếp đa giác - Biết tứ giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đường trịn ngoại tiếp đồng thời tâm đường trịn nội tiếp) từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước

B CHUẨN BỊ

Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lý, định nghĩa, hình vẽ, thước kẻ, compa, eke C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ (Kiểm tra 15 phút)

Đề bài: Các kết luận sau đúng? (ghi bảng phụ)

Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau:

1 BAD BCD 180 Đúng

2 ABD ACD 40 Đúng

3 ABC ADC 100 Sai

4 ABC ADC 90 Sai

5 ABCD hình chữ nhật Đúng

6 ABCD hình bình hành Sai

7 ABCD hình thang cân Đúng

8 ABCD hình vng Đúng

9 ABC BCD 180 Sai

10 Bốn điểm A, B, C, D cách điểm cố định khoảng a Đúng Đáp án: Mỗi câu điền đúng, sai (đúng) điểm

Giáo viên: Đặt vấn đề vào mới: Ta biết tam giác có đường trịn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp

III Dạy học mới

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hình 49 (SGK-96) giới thiệu

Hỏi: Thế đường trịn nội tiếp hình vng

Học sinh

Giáo viên: Ta học đường tròn ngoại tiếp tam giác, nội tiếp tam giác

Thế đường tròn ngoại tiếp tứ giác, đường tròn nội tiếp tứ giác

Học sinh: Phát biểu.

Giáo viên: Kết luận  Treo bảng phụ ghi định nghĩa (SGK – 91)

Học sinh đọc to định nghĩa

Hỏi: Quan sát hình 49 em có nhận xét về đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng

Học sinh (là hai đường trịn đồng tâm) Hỏi: Giải thích

R r

2 

Học sinh (Trong tam giác OIC có

 I90 , C 45 

) 

R r OI R.sin 45

2

   

Giáo viên: Yêu cầu học sinh làm ?1

Giáo viên: Vẽ hình hướng dẫn học sinh vẽ

Hỏi: Làm vẽ lục giác đều ngoại tiếp (O)

Học sinh

Hỏi: Vì tâm O cách cạnh lục giác

Học sinh

Hỏi: Đường trịn có vị trí lục giác ABCDEF nào?

Học sinh

Hỏi: Theo em có phải đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng?

Học sinh: (không )

Giáo viên: Ta nhận thấy Δ đều, tứ giác đều, lục giác luôn có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp

Người ta chứng minh định lý Học sinh: Đọc định lý.

Học sinh: Đọc đề bài 62 (SGK – 91) Hỏi:

1) Định nghĩa (SGK – 91)

?1 a) b)

c) Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA  Các dây cách tâm.

Vậy tâm O cách cạnh lục giác d) Vẽ đường tròn (O ; r) (r khoảng cách từ tâm O đến cạnh lục giác)

2) Định lý (SGK – 91) * Luyện tập

a) Nêu cách vẽ tam giác cạnh a = 3cm b)Vẽ đường tròn (O ; R) ngoại tiếp Δ

ABC Tính R?

c) Vẽ đường tròn (O ; r) nội tiếp Δ ABC Tính r?

d)Vẽ tiếp Δ IJK ngoại tiếp đường tròn (O ; R)

Giáo viên: Gợi ý học sinh cách tính

Áp dụng cơng thức tính đường cao tam giác đều:

a AH

2   R = ? ; r = ?

* Tính R

Trong Δ AHB (M 90 ) có: 3 AH AB.sin B 3.sin 60 cm

2

2 3

R AD AH cm

3

   

   

* Tính r Ta có:

1 3

r AH cm

3 2

  

IV Củng cố

- Học sinh nhắc lại kiến thức cần nhí

- Định nghĩa đường tròn ngoại (nội) tiếp tam giác Định lý

- Giáo viên: Nhắc lại nhanh cách vẽ tam giác, tứ giác, lục giác nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn

V Hướng dẫn học nhà

- Học nắm vững định nghĩa, định lý đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

- Nắm cách vẽ hình - Làm tập 61 → 64 (SGK - 92) 44, 46 (SBT – 80)

- Chuẩn bị bìa, chỉ, kéo Hướng dẫn làm 64

a)

 90 120  60 90

BAD 105 ; ADC 75

2

     

     

Từ (1) (2) ta có: BAD ADC ?  tứ giác ABCD nội tiếp  hình thang cân

b) Giả sử: AC ∩ BD ≡ I  

 

 

s® AB CD

CID 90

2 

   

 AC  BD

c) ABR ; BC 90  BCR 2 ADR CD 120   CDR

Soạn:

Giảng:

Tit 51

DI ĐƯỜNG TRÒN – CUNG TRÒN A MỤC TIÊU

- Học sinh cần nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2πR C = πd Biết cách tính độ dài cung trịn, biết số π gì?

- Biết vận dụng giải số toán thực tế B CHUẨN BỊ

Thước thẳng, com pa, bìa, thước đo độ dài, máy tính bỏ túi, bảng phụ C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác Chữa 63 (SGK – 92) Nêu cách vẽ

Học sinh 2: Chữa 64a, b (SGK – 92) (Hình vẽ giáo viên treo bảng phụ) III Dạy học mới

hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức Giáo viên: Nêu cơng thức tính chu vi đường

trịn học (lớp 5)

Học sinh (C = 3,14.d)

Giáo viên: Giới thiệu 3,14 giá trị gần đúng số vô tỷ Pi (ký hiệu π)

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh thực hiện ?1 (5 đường trịn cắt sẵn nhà)

Học sinh điền vào bảng

Hỏi: Từ em rút nhận xét gì? Áp dụng tập 65 (cả lớp làm) Hai học sinh lên bảng điền

Học sinh lớp nhận xét

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi ? Học sinh Thực hiện

Giáo viên: Gọi học sinh lên trả lời.

1) Cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2πR

Hay: C = πd

C độ dài đường tròn R bán kính đường trịn π  3,14

d đường kính đường trịn ?1

Đường trịn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5) Đường kính (d)

Độ dài đường trịn (C)

C d

Nhận xét: Giá trị tỷ số C

3,14 d  Bài tập 65 (SGK – 94)

R 10 1,5 3,18

d 20 10 6,37

C 62,8 3,14 18,84 9,42 20 25,12 2) Công thức tính độ dài cung trịn

?

Đường trịn bán kính R (ứng với cung 360° có độ dài C = 2πR)

Giáo viên: Giới thiệu cơng thức tính độ dài cung trịn

Học sinh làm tập 66 (SGK – 95)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh tóm tắt đề tốn.

Hỏi: Một học sinh độc to mục “Có thể em chưa biết” SGK – 94

Giáo viên: Giải thích quy tắc Việt Nam quân bát lấy C chia làm phần

C

Phát tam bỏ phần 3C

8      

Tồn ngũ lại phần 5C

8      

Quân nhị lại chia đôi 5C 8.2      

Khi đường kính đường tròn là:

5C C C

d 3,

5C

8.2 d

16       

IV Củng cố - luyện tập

Giáo viên: Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn giải thích ký hiệu công thức

Học sinh:

Học sinh: làm 67 (SGK – 95) Học sinh Tính tốn.

Giáo viên: Gọi học sinh trả lời Từng phần (yêu cầu giải thích cách làm)

Rn 180.l 180.l

l R ; n

180 n R



   

  

Suy cung n°, bán kính R có độ dài là: Rn

l 180  

* Cơng thức tính độ dài cung trịn: Rn

l 180  

l độ dài cung trịn R bán kính đường trịn n số đo độ dài cung tròn Bài tập 66 (SGK – 95)

a) n° = 60°; R = 2dm; l = ? Rn 3,14.2.60

l 2, 09 dm

180 180 

  

b) C = ? d = 650 mm

C = πd = 3,14 650 = 2041 mm * Tìm hiểu số π

Bài tập 67 (SGK – 95)

R 10 40,8 21 6,2 21

V Hướng dẫn học nhà

- Nắm hai cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn - Làm tập 68, 69, 70 (SGK – 95)

- Tiết sau luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… So¹n:

Gi¶ng:

Tiết 52 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU

- Gióp HS ghi nhí cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

- Rèn cho học sinh kỹ áp dụng công thức vào cơng thức suy luận - Nhận xét rút số đường cong chắp nối biết cách tính độ dài đường

- Giải số tốn thực tế B CHUẨN BỊ

Bảng phụ vẽ sẵn hình 52 → 56 (SGK 95, 96) Thước, com pa, eke, máy tính, phấn màu

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn C

C .R R

   

 C = π.d R.n 180 l 180 l

l R ; n

180 n R

   

    

   

Học sinh 2: Chữa 70 (giáo viên vẽ hình sẵn bảng phụ - Học sinh vẽ nhà ) Bài 70a (H.52) có C = π.d 3,14.412, 56 cm

Bài 70b (H.53) có

.R.180 .R.90

C R R .R 12, 56 cm

180 180

   

       

 

Bài 70c (H.54) có

4 .R.90

C .R 12, 56 cm 180

 

   

 III Tổ chức luyện tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Học sinh: Đọc to đề bài.

Học sinh: Lên bảng vẽ hình (ghi giả thiết và kết luận)

Hỏi: Cách giải.

1) Chữa 68 (SGK – 95) G

Hỏi: Học sinh đứng chỗ nêu cách tính C1, C2, C3

So sánh C2 + C3 với C1

- Vẽ lại đường xoắn hình 55 – SGK 96 - Nêu miệng cách vẽ

Tính độ dài đường xoắn AEFGH Nêu cách tính:

   

xo¾n AE EF FG GH

l l l l l

Học sinh: Lần lượt đứng chỗ tính độ dài cung

C1, C2, C3 độ dài nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC K L

C1 = C2 + C3

Giải Ta có:

.AC AB BC

C ; C ; C

2 2

  

  

2

.AB BC (AB BC) AC C C

2 2

    

    

2) Chữa 71 (SGK – 96)

- Vẽ hình vng ABCD cạnh 1cm

- Vẽ cung trịn AE tâm B, bán kính R1 = 1cm, n = 90°

- Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm, n = 90°

- Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính R3 = 3cm, n = 90°

- Vẽ cung trịn GH tâm A, bán kính R4 = 4cm, n = 90°

Ta có độ dài cung tròn AE là:



1 AE

.R n 1.90

l (cm)

180 180

    

  

 

Tương tự ta có:



2 AF

.R n 2.90

l (cm)

180 180

   

  

 



FG

.R n 3.90

l (cm)

180 180

    

  

lxoắn =

Học sinh: Đọc 72 (SGK – 96) Giáo viên: Treo hình vẽ sẵn bảng phụ. Học sinh: Vẽ hình vào

Hỏi: Nêu cách tính AOB n  

Bài 75

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Giáo viên: Gợi ý để học sinh tính:

   

MB MA MA MB

l ; l  l l



4 GH

.R n 4.90

l (cm)

180 180

   

   

 

Vậy độ dài đường xoắn AEFGH là:

   

AE EF FG GH

l l l l l

3

2 (cm)

2

   

 

        Bài 72 (SGK – 96)

Ta có:

AB

.R.n .R.n C.n l

180 360 360

    

  

  



AB

l 360 200.360

n 133

C 540

 

    

Vậy AOB 133  Bài 75 (SGK – 96)

GT (O ; OM); (O’ ; OM

2 ); OA ∩ (O’) ≡ B;

C(O) KL lMA lMB

Chứng minh

Gọi MOA  MO'B 2  (góc nội tiếp góc tâm đường trịn (O’)

Ta có: OM = 2.O’M



 MB

MA

.O ' M.2 O ' M l

180 90

.2.O ' M .O ' M l

180 90

   

 

 

   

 

 

 lMA lMB

V Hướng dẫn học nhà

- Nắm hai cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn - Làm tập 68, 69, 70 (SGK – 95)

- Tiết sau luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ………

Gi¶ng:

Tiết 53

Diện tích HìNH QUT tròn

A MC TIấU

- Học sinh hiĨu vµ nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = πR2 - Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

- Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải toán B CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?1 tập 77, 79, 82 (SGK – 98, 99) thước, compa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng phụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Hỏi: Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn cung tròn C  2 .R;

2 .R.n R.n l

360 180

   

 

 

III Bài mới

Đặt vấn đề: Ở tiết trước biết cách tính độ dài đường trịn cung tròn Trong tiết nghiên cứu tiếp cách tính diện tích hình trịn hình quạt trịn

Có câu h i bán kính t ng g p đơi di n ỏ ă ấ ệ

tích hình trịn có t ng g p đơi khơng? ă ấ Để tr l i ả ờ

câu h i ta v o b i m i.ỏ à à ớ

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hỏi: Em nhắclại công thức tính diện tích

hình trịn học

Học sinh: Nêu công thức.

Giáo viên: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình bài 77 (SGK – 98)

Yêu cầu học sinh tính Một em lên bảng tính

Giáo viên: Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn

Là phần hình trịn giới hạn cung trịn hai bán kính qua hai mút cung

1) Cơng thức tính diện tích hình trịn S = πR2 S diện tích hình trịn

R bán kính Bài 77 (SGK – 98)

Ta có R = 2cm

Diện tích hình trịn là:

2

2

S R 3,14.4 12, 56 cm  



2) Cách tính diện tích hình quạt trịn a) Khái niệm (SGK – 97)

Sq.tròn AOB tâm O, bán kính R, cung n°

b) Cách tính

Giáo viên: Treo bảng phụ. Học sinh: Đọc yêu cầu ?1 Hỏi: Cách tính

Giáo viên: Gọi học sinh điền vào chỗ trống bảng phụ

Hỏi: Cơng thức tính hình quạt tròn? Học sinh:

2

R n R.n

S (1) mµ l

360 180 R S l           Giáo viên: 2 S.360 n R R n S 360 S.360 R n                      IV Củng cố - Luyện tập

Hỏi: Bán kính tăng gấp đơi diện tích có tăng gấp đơi khơng?

Áp dụng: Làm 81 (SGK – 99) Học sinh trả lời miệng

- Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360°) có diện tích

SR

- Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung 1° có diện tích

2 R S 360  

- Hình quạt trịn bán kính R, cung n° có diện tích

2 R n S 360  

Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn:

2

R n l.R

S hc S

360



 

Bài 79 (SGK – 98) R = 6cm; n° = 36° S = ?

Ta có:

2

2

R n 36 36

S 3, (cm )

360 360 10

    

    

 

3) Áp dụng a) Bài 81

Bán kính tăng gấp đơi ST tăng gấp Bán kính tăng gấp ba ST tăng gấp Bán kính tăng gấp k lần (k > 1) ST tăng gấp k2 lần.va

b) Bài 82 (SGK – 99)

Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh điền vào ô trống Lưu ý:

C C r R

2      Bán kính đường trịn (R) Độ dài đường trịn (C) Diện tích hình trịn (S)

Số đo cung trịn

(n°)

Diện tích hình quạt trịn cung

(n°) 2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,5° 1,83cm2 2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,3° 12,5cm2

3,5cm 22cm 37,8cm2 90,2° 10,6cm2

V Hướng dẫn học nhà

- Học nắm hai cơng thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn

- Hướng dẫn làm 80 + Theo cách buộc thứ

Mỗi diện tích

4 hình trịn bán kính 20m tức

2

1

.20 100 (m )

4  

Cả hai diện tích 200 m2 + Theo cách buộc thứ hai

Con dê buộc A:

2

1

.30 225 (m )

4  

Con dê buộc B:

2

1

.10 25 (m ) 4  

Diện tích hai 225π + 25π = 250π (m2) D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… ……… So¹n:

Gi¶ng:

Tiết 54

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

- Học sinh rèn luyện cách vẽ hình (vẽ đường cong chắp nối) kỹ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn giải tốn

- Học sinh giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình

B CHUẨN BỊ

Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hình vẽ Thước thẳng, compa, eke, máy tính bỏ túi C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn Áp dụng giải 78 (SGK – 98):

2

2

6 36

S   11, (cm )

 

 

Học sinh 2: Nhận xét đánh giá phần trả lời bạn Giáo viên: Đánh giá chung

III Tổ chức luyện tập

Đặt vấn đề: Ở tiết trước biết cách tính độ dài đường trịn cung trịn Trong tiết nghiên cứu tiếp cách tính diện tích hình trịn hình quạt trịn

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

Học sinh: Đứng chỗ nêu lại cách vẽ. Hỏi: Cách tính SHOABINH

Học sinh: Nêu cách tính – Giáo viên chốt lại

Một học sinh lên bảng tính

Hỏi: Để chứng tỏ SHOABINH = ST(đường kính NA) ta làm nào?

Học sinh: Tính diện tích đường trịn đường kính NA sau so sánh SHOABINH

Học sinh đọc 85 (SGK -100) Hỏi: Thế gọi hình viên phân?

Hỏi: Nêu cách tính diện tích hình viên phân

Hỏi: Cơng thức tính diện tích Δ OAB. Hỏi: Δ OAB tam giác gì?

Cách tính:

2 cạnh a

a S

4

 

Chuyển tiếp

Học sinh đọc 86 (SGK – 100) xem hình 65 (SGK) cho biết “Khái niệm hình vành khăn”

1) Bài 83 (SGK – 99) a) Cách vẽ

- Vẽ nửa đường trịn đường kính HI = 10cm, tâm M

- Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm - Vẽ nửa đường trịn đường kính HO BI phía với đường trịn đường kính HI - Vẽ nửa đường trịn định lý BO khác phía với nửa đường trịn đường kính HI

- Đoạn thẳng vng góc với HI M (MO=MB) cắt nửa đường tròn (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A b) Tính diện tích HOABINH (miền gạch )

Diện tích hình HOABINH là:

2 2

2

1 1

.5 .1

2 2

25

16 (cm )

2

    

       

c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH Ta có bán kính đường trịn đường kính NA là:

2

NA MN MA

4 (cm )

2 2

 

  

Diện tích hình trịn đường kính NA là: S = π 42 = 16π (cm2) = S

HOABINH

2) Bài 85 (SGK 100)

a) Khái niệm: Hình viên phân hình trịn giới hạn cung dây căng cung

Diện tích hình viên phân AmB là: SAmB = Sq.OAB – SΔOAB

2

q.OAB

2

2 R 60 R

S

360

3,14.5,1

13, 61 (cm )

  

 



 

2

2 OAB

OA 5,1

S 11, 23 (cm )

4

   

SAmB = 13,61 – 11,23 = 2,38 (cm2)

3) Bài 86 (SGK – 100) * Khái niệm hình vành khăn

Hỏi: Cách tính diện tích hình vành khăn

a) Tính diện tích hình vành khăn

2

1

S R ;

2

S R Diện tích hình vành khăn là:

 

2 2

1 2

SS  S R  R  R  R b) Với R1 = 10,5cm; R2 = 7,8cm

 

 

2

1

2 2

S R R

10, 7, 155,1 (cm )  

  

IV Củng cố

Giáo viên: Nhắc lại cách giải tập

Học sinh: Nhắc lại cơng thức tính diện tích số hình học (diện tích hình trịn, hình quạt trịn, hình viên phân, hình vành khăn)

V Hướng dẫn học nhà

- Xem lại chữa - Học thuộc khái niệm cơng thức tính diện tích số hình học

- Làm tập 84, 87 (SGK – 99, 100)

- Ôn tập chương III Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương

- Học thuộc định nghĩa, định lý phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Làm 88, 89, 90 (SGK – 104)

D RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… Soạn:

Giảng:

Tit 55

ôn tập ch¬ng III

A MỤC TIÊU

- Học sinh ơn tập hệ thống hố kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- Luyện tập kỹ đọc hình, vẽ hình, làm tập trắc nghiệm B CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hình vẽ, thứoc thẳng, compa, eke Học sinh: - Chuẩn bị câu hỏi tập ôn tập chương III

- Học thuộc phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” - Thước kẻ, compa, eke, thước đo góc

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

Kiểm tra theo câu hỏi III T ch c «n tËpổ ứ

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Treo bảng phụ ghi đề bài.

Bài 1: Cho đường tròn (O); AOB a  ; COD b  Vẽ dây AB, CD.

a) Tính s® AB nhỏ, s® AB lớn s® CD nhỏ, s® CD lớn b) s® AB nhá s® CD nhákhi nào?

c) s® AB nhá s® CD nhá nào?

Học sinh: Vẽ hình vào Trả lời câu hỏi

Giáo viên: Vậy đường tròn hai đường tròn hai cung nào? Cung lớn cung nào?

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi yêu cầu bài. Cho (O), đường kính AB, dây CD khơng qua tâm cắt đường kính AB H

Hỏi: Hãy điền mũi tên   , , vào sơ đồ để suy luận

Hỏi: Học sinh phát biểu định lý theo sơ đồ

Giáo viên: Bổ sung vào hình vẽ dây EF//CD

Hỏi: Phát biểu định lý hai cung chắn giữa hai dây song song

Trên hình vẽ áp dụng định lý ta có hai cung nhau?

Trong chương ta nghiên cứu mối liên hệ góc đường trịn

Học sinh đọc 89 Yêu cầu học sinh đọc phần

Lần lượt học sinh lên bảng làm Học sinh lớp giải

I Ôn tập cung – Liên hệ cung, dây đường kính

Bài 1: Cho đường tròn (O); AOB a ; COD b  Vẽ dây AB, CD.

a) Tính s® AB nhỏ, s® AB lớn s® CD nhỏ, s® CD lớn b) s® AB nhá s® CD nhákhi nào?

 



 



nhá

lín

nhá

lín

s® AB AOB a s® AB 360 a s® CD COD b s® CD 360 b

  

   

  

    b) AB nháCD nhá   a b

Hoặc dây AB = dây CD

c) AB nhá CD nhá    a b ABCD

Bài

Có: CD // EF  CE DF

II Ôn tập góc với đường trịn Bài 89 (SGK – 104)

a) AOB s® AmB 60 b)

 

ACB s® AmB 60 30

2

    

c)

 

ABt s® AmB 60 30

2

    

d)

   

ADB s® AmB FC

Học sinh: Nhận xét

Giáo viên: Đưa lết luận chung.

Hỏi: Học sinh phát biểu khái niệm các định lý, hệ loại góc liên quan đến đường tròn

*) Hỏi: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Học sinh: Phát biểu.

Giáo viên: Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 90° vẽ đoạn thẳng AB gì? Học sinh đường trịn đường kính AB. Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hai cung chứa góc α cung chứa góc 90°

Hỏi: Thế tứ giác nội tiếp đường trịn? Tứ giác nội tiếp đường trịn có tính chất gì?

Hỏi: Thế đa giác đều? Thế là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều, đường tròn nội tiếp đa giác đều?

Phát biểu định lý đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

Học sinh trả lời

Yêu cầu học sinh làm 90 (SGK – 104) Học sinh đọc tóm tắt tốn

Hình vẽ ABDC có AB = BC = CD = DA = 4cm

a) Tính R đường trịn ngoại tiếp hình vẽ ABCD

Tính r đường trịn nội tiếp hình vẽ ABCD

Hai học sinh lên bảng em tính phần

Mà

 

ACB s® AmB

 Do ACB ACB e) Ta có:

   

AEB s® AmB GH

 

Mà

 

ACB s® AmB

  AEB ACB

III Ôn tập tứ giác nội tiếp Định nghĩa:

Tính chất:

IV Ơn tập đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều

Giáo viên: Chốt lại cạnh bên tam giác vuông cạnh đáy a là:

a 2

Hỏi: Cơng thức tính CT; lT; ST; Sq Học sinh đứng chỗ trả lời

Hỏi: Cách tính số đại lượng từ cơng thức

Áp dụng làm 91 (SGK – 104) Hỏi: Đọc đầu

Bài toán cho biết gì? Tìm gì?

a) Xét Δ AOB (O 90 )

2 2

2

2

R R AB

2R 16 R R 2

 

  

b) Xét Δ OHB (H 90 )

 

2 2

2

2

2

AB

OH OB HB HB 2cm

2

OH 2

OH 4 r OH 2cm

                

V Ôn tập diện tích hình trịn độ dài đường trịn     2 q vp q

vk T lín T nhá

C C R R

2

Rn l.180 l.180

l R ; n

180 n R

S

S R r

R n lR S

360

S S S

S S S

                          

Bài 91 (SGK – 104)

a) s® ApB 360  s® AqB 360  75 285 b) AqB

.2.75 l (cm) 180       ApB 2.285 19 l (cm) 180       c) 2 q OAqB

.R 75

S (cm )

360 

  

IV Củng cố

Học sinh nhắc nhanh lại kiến thức cần nắm V Hướng dẫn học nhà

- Tiếp tục ôn tập theo câu hỏi kiến thức cần nắm - Làm từ 92 → 99 (SGK – 104 +105)

……… So¹n:

Gi¶ng:

Tiết 56

ƠN TẬP CHƯƠNG III (tiếp)

A MỤC TIÊU

Vận dụng kiến thức vào giải tập tính tốn đại lượng liên quan đến đường trịn, hình trịn

Luyện kỹ làm tập toán chứng minh B CHUẨN BỊ

Thước kẻ, compa, eke, thước đo độ, bảng phụ C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Chữa 92 (SGK – 104)

Hình 69:  

2 2

säc

S .1,   .1 1,  1, 25. (cm )

Hình 70:

2

2 säc

.1,5 80 80 80

S 1, 25 (cm )

360 360 360 18

   

   

Hình 71:

2

2

säc v q

R

S S 4.S 7, 065 1, 935 (cm ) 360



      

III Tổ chức ôn tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Học sinh: Đọc phân tích đề bài.

Giáo viên: Mơ tả lại

Ba bánh A, B, C chuyển động ăn khớp quay số ăn khớp nào?

Hỏi: (bằng nhau)

Hỏi: Đứng chỗ trả lời phần.

Lập luận để tính bán kính đường trịn A bán kính đường tròn B

1) Bài 93 (SGK – 104)

a) Số vòng bánh xe B C quay là: 20 60

30 (vßng) 40

 

b) Bánh xe A quay 80 vòng bánh xe B quay là:

80 60

120 (vßng) 40

 

c) Số bánh xe A gấp lần số bánh xe C  chu vi bánh xe A gấp lần chu vi bánh xe Cung  Bán kính bánh xe A gấp lần bán kính bánh xe C

 R(A) = = 3cm Tương tự ta có: R(B) = = 2cm

2) Bài 95 (SGK – 105) G

T

ΔABC (C 90 ); AA’BC; BB’ AC

Học sinh đọc đề bài, ghi giả thiết kết luận tốn Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình Giáo viên: Hãy chứng minh CD = CE. Học sinh: Trình bày.

Hỏi: Cịn cách chứng minh khác không? AD  BC A’; BE  AC B'

   

   

 

s® AA'C s® CD AB 90

1

AB'B s® CE AB 90

CD CE CD CE

   

   

   

Hỏi: Nêu cách chứng minh phần b, c.

Giáo viên: Bổ sung thêm đề bài.

Vẽ đường cao CC’, kéo dài cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác F

Chứng minh tứ giác A’HB’C, BC’B’C nội tiếp

Hỏi: Cách chứng minh tứ giác nội tiếp. Hỏi: Em có nhận xét tứ giác BC’B’C?

Có: BC 'C 90 (gt)  BB 'C 90 (gt) 

  điều phải chứng minh.

Học sinh đọc phân tích 98 (SGK – 105)

Giáo viên: Vẽ hình, học sinh vẽ.

Hỏi: Trên hình có điểm cố định, điểm di động, điểm M có tính chất khơng đổi?

L b) ΔBHD cânc) CD = CH

Chứng minh a) Ta có:

 

 

 

CAD ACB 90

CAD CBE CBE ACB 90

    

 

    

 CD CE (các góc nội tiếp nhau chắn cung nhau)

 CD = CE (liên hệ cung dây) b) CD CE (chứng minh trên)

 EBC CBD (hệ góc nội tiếp)

 Δ BHD cân có BA’ vừa đường cao vừa đường phân giác

c) Δ BHD cân B  BC (chứa đường cao BA’) đồng thời trung trực HD

 CD = CH

d) Vẽ đường cao CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác F

+ Tứ giác A’HB’cung nội tiếp vì:

 

CA ' H90 (gt); HB ' C 90 (gt) Có CA ' H HB ' C 180 (hai góc đối diện 180°)

+ Xét tứ giác BC’B’C có:

 

BC ' CBB ' C90 (gt)

 Tứ giác BC’B’C nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh đối hai đỉnh cịn lại góc

3) Bài 98 (SGK – 105)

Cho đường tròn (O); A cố định thuộc đường trịn Tìm quỹ tích trung điểm M dây AB di động đường trịn

Giải a) Phần thuận

Có MA = MB (gt)

 OM  AB (định lý đường kính  dây)  AMO 90  khơng đổi.

 M thuộc đường trịn đường kính AO. b) Lấy M’ thuộc đường tròn đường kính OA Nối AM’ cắt (O) B'

Ta có: AM ' O 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo bước toán quỹ tích

Hỏi: Đọc 99 (SGK – 105) nêu cách dựng

Hay M’ trung điểm AB’

Kết luận: Quỹ tích trung điểm M dây AB B di động (O) đường trịn đường kính OA

4) Bài 99 (SGK – 105)

Dựng ΔABC biết BC = 6cm, BAC 80  , đường cao AH có độ dài 2cm

Giải - Dựng đoạn BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 80° BC

- Dựng đoạn thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm cắt cung chứa góc 80° A

Tam giác ABC tam giác cần dựng có BC = 6cm, BAC 80 , AH = 2cm

IV Củng cố

Giáo viên: Nhắc lại chữa công thức, kiến thức cần vận dụng V Hướng dẫn học nhà

- Ôn lại kiến thức học chương theo ghi + SGK phần ôn tập chương làm tiếp lại (94, 96, 97 - SGK 105)

- Xem lại trắc nghiệm, tính tốn, chứng minh tiết sau kiểm tra tiết D RÚT KINH NGHIỆM

Chương IV

HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN HèNH CU ***********************

Soạn: Giảng:

Tit 58

HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

A MỤC TIÊU

- Học sinh nhớ lại hiÓu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, đọ dài đường cao, mặt nó song song với đáy)

- BiÕt sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ

- BiÕt sử dụng cơng thức tính thể tích hình trụ B CHUẨN BỊ

Bảng phụ vẽ hình 73, 75, 77 (SGK) ghi ?3 hình 79.

Cốc thủy tinh đựng nước, ống thủy tinh hình trụ hở hai đầu Hai miếng cà rốt có dạng hình trụ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Thay giới thiệu chương IV III Bài mới

Giáo viên: Giới thiệu vào hình vẽ hình ảnh đầu hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình bài

73 – SGK giới thiệu hình trụ, yếu tố hình trụ

Học sinh: Nghe theo dõi hình vẽ Học sinh: Đọc trang 107 – SGK

Học sinh: Làm ?1 SGK.

Giáo viên: Gọi hai học sinh lên trình bày lời giải

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hình (SGK – 110)

Học sinh: Lên bảng điền

Giáo viên: Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình gì?

Giáo viên: Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình gì?

1) Hình trụ

(SGK – 107)

?1

2) Cắt hình trụ mặt phẳng

Học sinh

Giáo viên: Thực cắt trực tiếp hai hình trụ (bằng củ cà rốt) để minh hoạ Sau yêu cầu học sinh quan sát hình 75 (SGK) Giáo viên: Làm thí nghiệm theo yêu cầu ? để học sinh quan sát trả lời

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hình 77 SGK giới thiệu diện tích xung quanh hình trụ

Minh hoạ cụ thể hình trụ (hình khai triển)

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi ?3

Học sinh: Lên bảng điền vào trống

Hỏi: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh hình trụ

Hỏi: Diện tích tồn phần hình trụ tính nào?

Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình trụ? Giáo viên: Áp dụng tính thể tích hình trụ với r = 5cm, h = 11cm

Học sinh:

Vr h

2

V3,14.5 11

3

V863, (cm ) IV Củng cố - Luyện tập Học sinh: Làm tập 3.

Giáo viên: Gọi học sinh trả lời Bài

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình chữ nhật

? Mặt nước cốc hình trịn (cốc để phẳng) mặt nước ống nghiệm (để nghiêng khơng phải hình trịn)

3) Diện tích xung quanh hình trụ

?3 - Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ 31,4cm

- Diện tích hình chữ nhật: 31,4 10 = 314 (cm2) - Diện tích đáy hình trụ:

3,14 = 78,5 (cm2)

Tổng diện tích hình chữ nhật diện tích hai hình trịn đáy (diện tích tồn phần) hình trụ:

314 + 78,5  = 471 (cm2) Tổng quát:

- Diện tích xung quanh:

xq

S  2 rh Trong đó:

r - bán kính h - chiều cao

Sxq - diện tích xung quanh - Diện tích tồn phần:

2

S  2 rh 2 r

4) Thể tích hình trụ

2

V Sh r h

Trong đó:

S - diện tích đáy r - bán kính đáy h - chiều cao Ví dụ (SGK – 109) Bài (SGK – 110)

Sxq  2 rh



xq

S

h (cm)

2.3,14.7 43, 96

  

Học sinh làm (SGK – 111) Học sinh đọc tóm tắt đầu

xq

S  2 rh 

Sxq = ?  r = ?  V = ?

Hình c: h = 3cm, r = 3,5cm Bài (SGK – 111)

Chọn E Bài (SGK – 111)

h = r, Sxq = 314cm2 Tính r, V? Ta có:

2 xq

S  2 rh 2 r

xq

2 S 314

r 50

2 2.3,14

  

 r = 7,07 (cm)

2

Vr h.50 50 1110,16 (cm ) Đáp số: r = 7,07cm V = 1110,16 cm3

V Hướng dẫn học nhà

- Nắm khái niệm hình trụ, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích

- Làm tập 2, 5, 7, 8, 9, 10 (SGK 110 → 112) D- Rót kinh nghiƯm:

Soạn:

Giảng:

Tit 59 LUYN TP A MỤC TIÊU

- Thông qua tập học sinh hiểu rõ khái niệm hình trụ

- Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính tốn diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ, cơng thức suy diễn

- Cung cấp cho học sinh số kiến thức thực tế hình trụ B CHUẨN BỊ

Bảng phụ, thước kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh nhắc lại: Sxq  2 rh ; VShR h2

Học sinh 1: Chữa (SGK – 111)

Sxq = 0,04 1,2 = 1,92 (m2) Học sinh 2: Chữa 10 (SGK – 112)

Sxq = C.h = 13 = 39 (cm2)

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Treo bảng phụ ghi đề

bài (Hình vẽ)

Học sinh: đọc to đề bài.

Giáo viên: Khi nhấn chìm hồn tồn tảng đá nhỏ vào lọ thủy tinh đựng nước ta thấy nước dâng lên Hãy giải thích?

Hỏi:

Giáo viên: Thể tích đá tính như nào?

Học sinh

Hỏi: Hãy tính cụ thể. Học sinh: Hoạt động nhóm

Gọi học sinh trả lời – Yêu cầu học sinh giải thích

Bài (SGK – 111)

Giáo viên: Giao nhà từ hôm trước

Hỏi: Học sinh lên bảng điền nhanh vào bảng phụ

Học sinh lớp nhắc lại công thức tính:

Cđáy = 2πR Sđáy = πR2 Sxq = Cđáy.h V = Sđáy.h

Tương tự 12 (SGK – 112)

Học sinh: Dưới lớp làm việc cá nhân

Học sinh lên bảng điền Lưu ý đơn vị tính

Học sinh: Đọc phân tích đầu

Hỏi: Muốn tính thể tích phần còn lại kim loại ta làm nào?

Bài 11 (SGK –112)

Thể tích tượng đá thể tích cột nước hình trụ có đáy 12,8 cm2 chiều cao 8,5 mm.

Vậy V = Sđ.h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3)

Bài 8

Đẳng thức (c): V2 = 2V

Bài (SGK – 111) B.kính

đáy (cm)

Chiều cao (cm)

Chu vi đáy (cm)

D.tích đáy (cm2)

D.tích x.quanh

(cm2)

Thể tích (cm3)

1 10 2π π 20π 10π

5 10π 25π 40π 100π

2 4π 4π 32π 32π

Bài 12 (SGK – 112)

B.kính đáy

Đ.kính đáy

Chiều cao

Chu vi đáy

D.tích đáy

D.tích

x.quanh Thể tích 25mm 5cm 7cm 15,7cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3

3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3

5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2399,72cm2 1l

Bài 13 (SGK – 113)

Thể tích kim loại là: = 50 (cm3)

Học sinh

Giáo viên: Hãy tính cụ thể.

Hỏi: Một học sinh lên bảng trình bày

50 – 1,005 = 45,98 (cm3)

IV Củng cố

Nêu lại cách tính Sxq, Stp V hình trụ

Lưu ý cơng thức suy diễn từ cơng thức tính r, h V Hướng dẫn học nhà

- Nắm công thức làm tập 14 (SGK – 113) + → (SBT 123) - Ơn lại cơng thức tính Sxq Vh.chóp

- Hướng dẫn 14: h = 30m, V = 1.800.000l = 1.800.000 (dm3) = 1800m3  Sđáy = V : h

D RÚT KINH NGHIỆM

Soạn:

Giảng:

Tit 60+ 61

HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT

A MỤC TIÊU

- Học sinh nhớ lại hiÓu khái niệm hình nón (đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt)

- biết sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón hình nón cụt, thể tích hình nón hình nón cụt

B CHUẨN BỊ

Mơ hình hình nón, hình nón cụt Bảng phụ vẽ hình

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ (Không)

III Dạy học mới

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Vừa giới thiệu cách tạo thành

hình nón vừa thực quay tam giác ABC ( O 90  )

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ hình 87 (SGK) để học sinh quan sát

Hỏi: Đường cao, đường sinh đỉnh của hình nón

Giáo viên: Bổ sung thiếu sót.

Giáo viên: Cho học sinh quan sát nón. Hỏi: Trả lời ?1 yêu cầu rõ đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao

Giáo viên: Thực hành cắt mặt xung quanh hình nón dọc theo đường sinh trải

Học sinh: Quan sát. Như hình 89 (SGK -114)

Hỏi: Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón hình gì?

Học sinh: Hình quạt trịn.

Hỏi: Nêu cơng thức tính hình quạt trũn AAA

Hc sinh:

Độ dài cung tròn b¸n kÝnh



Hỏi: Độ dài cung AA’A tính nào? Học sinh: Độ dài đường trịn O bán kính r là 2πr

Hỏi: Sq AA’A tính nào?

q

2 rl

S rl

2 

 

Giáo viên: Đó diện tích xung quanh hình nón

Vậy: Sxq nón = πrl

Hỏi: Cơng thức tính Stp hình nón

Hỏi: Nêu cơng thức tính Sxq chóp Sxq = P.d

P nửa chu vi đáy d t.đoạn hình chóp P  CT ; d  l

Sxq nón = πrl

Người ta xây dựng cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

Giáo viên: Thực hành bước SGK hình 90

Học sinh: Lên đo chiều cao nước chiều

+ Đáy đường tròn (O) + AD đường sinh + AO đường cao + A đỉnh

?1

2) Diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl

Stp = πRl + π r2 - r bán kính đáy

- l độ dài đường sinh Ví dụ: Tính Sxq hình nón h = 16cm, r = 12cm

Giải

Độ dài đường sinh hình nón là:

2 2

cao trụ

Hỏi: Nhận xét

Giáo viên: Qua thực nghiệm thấy

nãn T

1

V V

3 

Giáo viên: Sử dụng mơ hình giới thiệu hình nón cụt Sau treo tranh học sinh quan sát (Hình 92)

Hỏi: Cho biết bán kính đáy, độ dài đường kính, chiều cao hình nón, hình nón cụt

Giáo viên: Ta tính Sxq hình nón cụt theo Sxq hình nón lớn hình nón nhỏ nào?

Vậy diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πrl = π 12 20 = 240π (cm2) 3) Thể tích hình nón

2 h ×nh nãn

1

V r h

3   - r bán kính đáy

- h chiều cao

4) Hình nón cụt (SGK – 116)

+ r1, r2 bán kính hai đáy + h chiều cao chóp cụt

+ l đường sinh

5) Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

xq

S (r r ).l

2

1 2

1

V h(r r r r )

   

IV Củng cố - Luyện tập

Học sinh nhắc lại cơng thức tính Sxq, V hình nón hình nón cụt Làm 15 (SGK – 117)

a) Đường kính đáy hình nón có d = 

d r

2  

b) Hình nón có đường cao



2

2 2

l h r

2

       

 

xq

1 5

S rl

2



  

 

2

tp

5

S rl r

4

   

          

2

1 1

V r h

3 12

  

- Nắm khái niệm hình nón

- Nắm cơng thức tính Sxq, Stp, V hình nón, hình nón cụt - Làm 16 → 22 (SGK – 117, upload.123doc.net) Tiết sau luyện tập

D Rót kinh nghiƯm:

Soạn:

Giảng:

Tit 62 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

- Thông qua tập học sinh hiểu kỹ khái niệm hình nón

- Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn

- Cung cấp cho học sinh số kiến thức thực tế hình nón B CHUẨN BỊ

Bảng phụ, thước, compa, máy tính bỏ túi C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Viết cơng thức tính Sxq, Stp V hình nón, hình nón cụt Trả lời 18 (SGK – upload.123doc.net)

Điền dòng đầu

r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm3)

10 20 10 10 11000

3 

5 10 10 5 1250

3 

9,77 19,54 10 13,98 1000

III Luyện tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Học sinh: Đọc 17 (SGK – 117)

Giáo viên: Vẽ hình tóm tắt trên hình vẽ

Hỏi: Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn

n◦ bán kính a Học sinh: (

.a.n l 180     )

Giáo viên: Độ dài cung hình quạt là độ dài đường trịn đáy hình nón: C = 2πr Hãy tính bán kính đáy nón biết

CAO 30 , AC = a.

Giáo viên: Hỏi nhắc lại cơng thức tính Stp hình nón:

Stp = Sxq + Sđáy Stp = πrl + πr2

Hỏi: Học sinh nêu cách tính Sđáy ? Sxq ? Smũ = ?

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 99. Gọi: -Bán kính đáy r

- Độ dài đường sinh l Để tính góc α ta cần tìm gì? Học sinh (

r

l tức sinα) Giáo viên: Gợi ý SA = AB = l

Sq = ? Snón = ?  Sq = Snón 

l r

r 0, 25

4   l  4 Vậy:

r

sin 14 28'

l

      

Nhắc lại: Ấn Shift sin 0,25 = ° ’

Giáo viên: Ghi đề hình vẽ. Học sinh: Đọc đề quan sát hình. Hỏi: Dụng cụ gồm hình gì? Học sinh: hình trụ ghép hình nón.

Trong Δ vng OAC có CAO 30 , AC = a. 

a r

2 

Vậy độ dài đường tròn (O ; a 2) là: C = 2πr = 2π

a 2 = πa

Mà độ dài hình quạt n° bán kính a chu vi đáy hình nón nên ta có:

an a 180  



  n° = 180° 2) Bài 21 (SGK – upload.123doc.net)

1

35

r = 17,

2  (cm) ;

 

1

35-10.2

r = 7,

2  (cm)

   

 

2 2

đáy

2

S r r 17, 7,

306, 25 56, 25 250 (cm )

   

   

2 xq

S r l.7, 5.30225 (cm )

2 mũ xq đáy

S S +S 225 250 475 (cm )

3) Bài 23 (SGK – 119)

Diện tích quạt trịn khai triển đồng thời diện tích xung quanh hình nón là:

2 qu¹t nãn l S S   

Sxq nón = πrl  l rl=    l r  

r l 4

Vậy:

r

Sin 14 28'

l

      

4) Bài 27 (SGK – 119) Thể tích hình trụ là:

Vtrụ = πr2h = π 0,72 0,7 = 0,343π (m3) Vnón =

2

2

1

r h 0, 0, 0,147 (m )

Hỏi: Nêu cách tính V = Vtrụ + Vnón Vtrụ = πr2h1; Vnón =

2

1 r h 3

Tương tự u cầu học sinh tính Sxq mặt ngồi dụng cụ bằng:

Sxqtrụ + Sxqnón

2πrh1 + πrl  l = ?

Thể tích dụng cụ là: V = Vtrụ + Vnón

= 0,343π + 0,147π = 0,49π (cm3) b) Diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq trụ = 2πrh1 = 2π 0,7 = 0,98π (m2)

2 2

2

2 xq

l r h 0, 0, 1,14 (m) S rl 0, 7.1,14 0, (m )

    

   

Vậy diện tích mặt ngồi dụng cụ là: 0,98π + 0,8π = 1,78π (m2)

IV Củng cố

Học sinh nhắc nhanh lại dạng tập Các công thức vận dụng công thức suy diễn V Hướng dẫn học nhà

- Xem lại chữa

- Nắm công thức Sxq, Stp, Vhình (trụ, nón, nón cụt) - Làm 24, 25, 26, 28, 29 (SGK – 119,120) D RT KINH NGHIM

Soạn:

Giảng:

Tiết 63

HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A MỤC TIÊU

- Học sinh hiĨu kh¸i niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

- Học sinh hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn - Häc sinh ghi nhí cơng thức tính diện tích mặt cầu

- Thấy ứng dụng thực tế hình cầu

- Học sinh giới thiệu vị trí điểm mặt cầu, toạ độ địa lý B CHUẨN BỊ

Bảng phụ vẽ hình 103, 105, 112 (SGK) Mơ hình mặt cắt hình cầu

Tranh vẽ

C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Chữa 28

Sxq = π(R1 + r2).l = 3,14(21 + 9).36 = 3391,2 cm2

V =  

2

1

1

R r Rr h 25227

Học sinh 2: Chữa 29

Hnón = 42cm, V = 17600cm2 Tính r = ? Áp dụng:

2

2

1 1

V r h r V : h 1760 : 3,14.42

3 3

r 40, 0364 r 6, 327 cm

   

        

   

  III Dạy học mới

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên:

Giới thiệu cách tạo hình cầu Các yếu tố hình cầu

Giáo viên: u cầu học sinh lấy ví dụ hình cầu, mặt cầu

Học sinh: Hịn bi, bóng bàn, bi-a, địa cầu

Dùng mô hình hình cầu bị cắt mặt phẳng cho học sinh quan sát

Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình gì?

Yêu cầu học sinh làm ?1

Học sinh lấy bút chì điền vào SGK

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng điền vào bảng phụ

Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc nhận xét SGK

Quan sát hình 104 ta thấy

Giáo viên: Đưa hình 105 (SGK) (Vẽ bảng phụ giới thiệu với học sinh)

Giáo viên: Đưa hình 112 hướng dẫn nội dung học thêm

Học sinh: Quan sát nghe giáo viên giới thiệu

1) Hình cÇu:

Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu

Nửa đường trịn phép quay tạo nên mặt cầu

O gọi tâm, R bán kính hình cầu, mặt cầu

2) Cắt hình cầu mặt phẳng

Khi cắt hình cầu ọăt phẳng mặt cắt hình trịn

?1

Hình

Mặt cắt Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Khơng Khơng

Hình trịn (Bk R) Có Có

Hình trịn (Bk < R) Khơng Có

3) Diện tích mặt cầu

2

S 4 r  Sd2 (R bán kính, d đường kính) Ví dụ: S1 = 36cm2, S2 = 3S1 Tính d2

Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhà đọc thêm để hiểu rõ

Bằng thực nghiệm người ta thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn hình cầu

Học sinh: Đọc ví dụ SGK – 122 Học sinh: Nói tóm tắt

Giáo viên: Ghi bảng

Diện tích mặt cầu thứ là: S2 = 36 = 108 (cm2) Mà: S2 = πd2 

2 S2 108

d

3,14

 



 d22 34,39  d2 5,86(cm)

Vậy đường kính mặt cầu thứ 5,86cm

IV Củng cố - Luyện tập

- Học sinh nhắc lại kiến thức bài> - Làm tập

Bài 31 (SGK – 124)

Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km km 50 dam Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1,006 m2 125663,7 km2 452,39 hm2 31415,9 dam2

Bài 32 (SGK – 125)

Diện tích xung quanhcủa hình trụ là: Strụ = 2πrh = 2πr 2r = 4πr2

Diện tích hai mặt bán cầu là: (chính Smặt cầu) Smặt cầu = 4πr2

Vậy diện tích bề mặt ngồi khối gỗ là: Strụ + Smặt cầu = 4πr2 4πr2 = 8πr2

V Hướng dẫn học nhà

- Nắm vững khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu - Làm 33 (3 dòng đầu), 34 (SGK – 125)

27, 28, 29 (SBT – 128, 129) D- Rót kinh nghiÖm:

Soạn: Giảng:

Tit 64

HèNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CU (Tip) A MC TIấU

- Khắc sâu cỏc khái niệm hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu - Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu,

- Thấy ứng dụng thực tế hình cầu B CHUẨN BỊ

- Bảng phụ ghi ví dụ - Bài tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta mặt cầu hình gì? Thế đường trịn lớn hình cầu Chữa 33 (3 dịng đầu ) (Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu)

Học sinh 2: Chữa 29 (SBT – 129) Ghi sẵn bảng phụ Trong hình sau hình có diện tích lớn

A Hình trịn có bán kính cm S = πR2 = 4π B Hình vng có độ dài cạnh 3,5 cm S = 3,52 C Tam giác với độ dài cạnh là: 3cm, 4cm, 5cm S =

34

D Nửa mặt cầu bán kính cm S = 4πR2

Chọn D III Dạy học mới

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Giáo viên: Giới thiệu với học sinh dụng cụ

thực hành hướng dẫn học sinh cách tiến hành SGK

Học sinh: Nghe giáo viên trình bày xem SGK

Giáo viên: Gọi học sinh lên thao tác.  So sánh Vcầu với Vtrụ  Vcầu

Giáo viên: Treo đầu ví dụ bảng phụ

Học sinh: Tóm tắt đầu bài. Giáo viên: Nêu cách tính.

Học sinh: Trả lời thực cách tính. Giáo viên: Giới thiệu cách tính Vcầu theo đường kính:

 3

3 3

4

V R R 2R d

3 6

 

     

IV Củng cố - Luyện tập

Giáo viên: Cho học sinh chữa 30 (SGK– 124)

Lớp chữa Hỏi:

3

4

V R

3  

 R = ?

4) Thể tích hình cầu

3

4

V R

3  

(R bán kính cầu) Ví dụ (SGK – 124)

Hình cầu d = 22 cm = 2,2dm Nước chiếm

2 3Vcầu Tính số nước ?

Giải Thể tích hình cầu là:

3

4

V R d

3

   

Lượng nước cần phải có là:

 3

3

2

d 3,14 2,

3 6

3, 71 dm 3, 71lÝt  

 

5) Luyện tập

Bài 60 (SGK – 124)

V 113 

cm3 Xác định bán kính R. A 2cm; B 3cm; C 5cm; D 6cm; E kết khác

Học sinh:

3 3V

R 



Gọi học sinh lên chữa …

3

4

V R

3  



2

3 3

79

3V 7

R

22

4

  

 Chọn B

* Bài tập điền vào chỗ trống

a) Cơng thức tính diện tích hình trịn (O;R) S = πR2

b) Cơng thức tính diện tích mặt cầu (O;R) Smặt cầu = 4πR2 = πd2

c) Cơng thức tính thể tích hình cầu (O;R)

3 cÇu

4 d

V R

3



  

V Hướng dẫn học nhà

- Nắm vững cơng thức tính Smặt cầu, Vhình cầu theo bán kính R đường kính - Làm 33 → 37 (SGK – 125, 126)sa

D RÚT KINH NGHIỆM

Soạn:

Giảng:

Tit 65 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU BÀI HỌC

- Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu, hình trụ

- Thấy ứng dụng cua công thức đời sống B CHUẨN BỊ

Bảng phụ vẽ sẵn hình 111 36 đầu bài 37 dụng cụ học tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Học sinh 1: Cơng thức tính thể tích hình cầu bán kính R là: A V = πR3 ; B

3

4

V R

3  

; C

3

3

V R

4  

; D

3

2

V R

3   Áp dụng tính thể tích bóng bàn biết đường kính cm

 

     

3

3

4 d

V R 33,

3 6 (cm3)

Học sinh 2: Chữa tập 35 (SGK – 120)

V = Vcầu + Vtrụ = 3,05 + 9,21 = 12,26 (cm3) III Dạy học

Giáo viên: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 111 đề bài 36

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình vào

Hỏi: Tính hệ thức x h AA’ có độ dài khơng đổi 2a

Phần b: Tính Sxq V chi tiết Sxq = Sxq trụ + Scầu

Vchi tiết = Vtrụ + Vcầu Lưu ý: 2a = 2x + h  h = 2a – 2x. Gọi hai học sinh lên trình bày hai phần

Giáo viên: Treo bảng phụ ghi đầu 37. Học sinh: Đọc đầu bảng phụ.

Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Hỏi: Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta cần chứng minh điều gì?

Giáo viên: Gợi ý học sinh chứng minh.

b) Chứng minh: AM.BN = R2

Sử dụng tính chất tiếp tuyến hệ thức

Bài 36 (SGK – 126) a) AA’ = 2a không đổi

Tìm hệ thức liên hệ x h Ta có: AA’ = AO + OO’ + O’A’

2a = x + h + x 2a = 2x + h b) Ta có: h = 2a – 2x

Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh hình trụ

S = 4πx2 + 2πxh = 4πx2 + 2πx(2a – 2x) = 4πx2 + 4πax – 4πx2 = 4πax

Tương tự:

 

3

3 2

2

4

V x x h x x 2a 2x

3

4

x 2a x 2x x

2 2a x x

3

              

    Bài 37 (SGK – 126)

GT Nửa (O ; R), AB = 2R, Ax  AB, BY  BA, MAx, tt MP ∩ By ≡ N.

KL

a) Δ MON Δ APB hai tam giác vuông đồng dạng

b) AM.BN = R2 c)

MON APB

S

? S  (khi

R AM

2 

)

d) Vhình nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh

Chứng minh a) Tứ giác AMPO có:

 

MAOMPO90 90 180

 tứ giác AMPO nội tiếp  PMO PAO (chắn PO) (1).

Chứng minh tương tự ta có OPNB nội tiếp  PNO PBO (chắn PO) (2)

Từ (1) (2)  Δ MON ~ Δ APB (g.g) Mà APB 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

Vậy Δ MON Δ APB hai tam giác vuông đồng dạng

lượng tam giác vuông

c)

2 MON

APB

S

k S

 



(k tỷ số đồng dạng) k =

MN AB

Mà AB = 2R Tính MN theo R AM = R

2

AM = MP PN = NB  AM.BN = MP.PN = OP2 = R2

c)

R AM

2 

mà AM.BN = R2 

2

R

.BN R

2   BN = 2R

Từ M kẻ MH  BN  BH = AM = R

2 

3

HN R

2 

Xét Δ vng MHN có MN2 = MH2 + NH2

  

2

2 25

MN 2R R R

2

 

   

  

5

MN R

2 

2

MON APB

5 R

S MN 2 25

S AB 2R 16

 

   

 

    

   

  d) Bán kính hình cầu R 

3

4

V R

3   IV Củng cố

- Học sinh nhắc lại cách giải tập - Các kiến thức cần vận dụng

VIII Hướng dẫn học nhà

- Ơn lại tồn kiến thức chương IV - Trả lời câu hỏi ôn tập SGK – 128 - Làm 38 → 41 (SGK – 129) D RÚT KINH NGHIỆM

………

Soạn: Giảng:

Tit 66, 67

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A MỤC TIÊU

- Hệ thống hố khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu

- Hệ thống cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích (theo bảng 125 SGK)

B CHUẨN BỊ

Bảng phụ vẽ sẵn hình ghi đầu số tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP

I Ổn định tổ chức II Kiểm tra cũ

Giáo viên: Hỏi quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh cố định ta hình gì?

Tương tự: Khi quay tam giác vng, nửa hình trịn quanh trục cố định hình gì?

Giáo viên: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ để học sinh điền cơng thức tính Sxq V hình

III Tổ chức ơn tập

hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hỏi: Thể tích chi tiết máy tính như

thế nào?

Hỏi: Hãy xác định bán kính đáy, chiều cao hình trụ

Hỏi: Tính V chi tiết máy đó.

Học sinh đọc phân tích đầu bài 39 (SGK – 129)

Hỏi: Bài tốn cho biết gì? u cầu chúng ta làm gì?

Học sinh: Cho AB = 2a, AD = a. Biết: SABCD = 2a

PABCD = 6a

Quay quanh AB hình trụ

Tính Sxq V hình trụ?

Giáo viên: Gợi ý coi AB nghiệm của phương trình:

x2 – 3ax + 2a2 = 0  AB = 2a, AD = a.

 S = ? V = ?

Hỏi: Hình 118a, b, c Thể tích tổng thể tích hình nào?

Hình 118a: V = Vtrụ + Vcầu Tương tự: Vb = Vnón +

1 Vcầu

1) Bài 38 (SGK – 129)

Hình trụ thứ có r1 = 5,5cm h1 = 2cm

 V1 r h12 .5, 22 60, 5 (cm )3

Hình trụ thứ hai có r2 = 3cm h2 = 7cm  V2 r h22 .3 72 63 (cm )3

Thể tích chi tiết máy là:

V1 + V2 = 60,5π + 63π = 123,5π (cm3)

2)Bài 39 (SGK – 129) Gọi độ dài cạnh AB x

Nửa chu vi hình chữ nhật 3a  độ dài AD 3a – x

Diện tích hình chữ nhật 2a2 ta có phương trình:

x.(3a – x) = 2a2  3ax – x2 = 2a2  x2 – 3ax + 2a2 = 0  x2 – ax – 2ax + 2a2 = 0  x(x – a) – 2a(x – a) = 0  (x – a)(x –2a) = 0  x = a = x = 2a.

Mà AB > AD  AB = 2a, AD = a. Diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq = 2πrh = 2πa.2a = 4πa2 Thể tích hình trụ là:

V = πr2h = π.a.2a = 2πa3

3) Bài 43 (SGK – 130)

a) Tổng thể tích hình trụ nửa hình cầu V hình 118a

Vc = Vnón + Vtrụ + Vcầu Mà: Vtrụ = πR2h

Vnón =

2

1 R h 3 Vcầu =

3

4 R 3 Học sinh áp dụng tính

Gọi ba em lên bảng trình bày

Nếu COA 60  tính SABDC

AC = ? Cạnh huyền  tg góc đối BD = ? Thay AC = a 3 vào

AC.BD = a.b 

a.b b BD

a 3

 

 SABDC

Tính:

1

V Hình AOC tạo thành V Hình BOD tạo thành

2

1

2

1

V r h AC AO

3

1

a a             3

6, 8, 6, 3

2

6, 8, 6, 500, 094 (cm )

  

 

    

 

b) Thể tích hình 118b Vb = Vnón +

1 2Vcầu

   

   

2

2 3

1

6, 20 6,

3

1

6, 20 2.6, 536, 406 (cm )

   

    

c) Thể tích hình 118c Vc = Vnón + Vtrụ +

1 2Vcầu

2

2

1

.2 4

3

1 80

.2 (cm )

3 3

     

 

     

 

4) Bài 41 (SGK – 129) a) Xét Δ AOC Δ BDO có:

 

AOCBDO

(góc có cạnh tương ứng vng góc)

 

CADOBD90  Δ AOC ~ Δ BDO (g.g) 

AC AO BOBD

hay AC.BD = BO.AO = a.b (khơng đổi) b) Xét Δ vng AOC có:

AC = OA.tgAOC = a.tg60° = a Xét Δ vng OBD có:

BD = OB.cotgBDO = b   ABDC b a

AC BD 3

S AB a b

2

 

  

 

2 2

3

3a b 4ab (cm )

  

2 2

2

1

V r h BD OB

3

1 b b

3

   

 

 

Hc sinh: ọc đầu bµi Hỏi: u cầu tốn?

a) VC = ? b) VT = ? c) V = VT - VC d) Tính Vnón = ?

e) So sánh Vnội tiếp trụ với Vnón

2

3

3

2

1

.AC AO

V 3 a

9

V b

.BD OB



 



5) Bài 45 (SGK – 131)

a) Hình cầu có bán kính r (cm)

3 c

4

V r

3  

(cm3)

b) Hình trụ có bán kính đáy r (cm), chiều cao 2r (cm)

2

T

V r 2r 2 r (cm3) c) Hiệu Vtrụ Vcầu là:

V = VT – VC =

3 3

2 r r r

3

    

(cm3) d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r (cm), chiều cao 2r (cm) là:

2

nãn

1

V r h r 2r r

3 3

     

(cm3) e) Từ kết ta có:

Vnón nội tiếp hình trụ = Vtrụ - Vcầu IV Củng cố

Nhắc lại kiến thức chương

Khái niệm, cơng thức tính Sxq, Stp, V hình trụ, hình nón, hình cầu Nhắc lại số dạng chữa

V Hướng dẫn học nhà

- Xem lại phần ôn tập chương IV

- Ơn lại chương III (góc với đường tròn) - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II

- Sau kiểm tra học kỳ II ôn tập cuối năm tiết D RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 68

Ôn tập cuối năm (Tiết 1) A Mục tiêu

Ôn tập lại hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän.

 RÌn lun kÜ phân tích toàn hình vẽ cách trình bày lời giải bài toán.

Vận dụng đợc kiến thức đại số vào hình học.

 GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, đề tập vẽ hình.

 HS: Thíc kỴ, com pa, thíc đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập hệ thức lợng trong tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn.

C Cỏc hot động dạy – học lớp : I- ổn định tổ chức :

II- KiĨm tra bµi cị : Kết hợp phần ôn tập III- Bài :

hoạt động thầy trũ Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Ơn tập phần lí thuyết ( 15

phút)

GV: Nêu tập bảng phụ:

Bài 1: Các khẳng định sau hay

sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng.

h

c' b'

c b

a

B C

A

H

1) b2 + c2 = a2.

2) h2 = bc’

3) c2 = ac’

4) bc = ha

5) 2

1 1

h a b

6) SinB = Cos (900 - B)

7) b = a cos B

8) c = b tg C

Y/c: HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét

Bài 2: Cho tam giác ABC có Â = 900;

B  ; C 

 

B

A C

Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng:

a) Sin =

AC

= …

b) …… =

BC = cos

c) tg =

AC

= ……

d) … =

AC = Cotg

I- Lý thuyÕt: Bài 1 :

1) Đúng.

2) Sai: ( Sửa h2 = b’c’)

3) §óng 4) §óng

5) Sai: ( Sửa 2

1 1

h c b )

6) §óng

7) Sai: ( Sửa b = a sin B

hc b = a cos C)

8) §óng.

Bµi 2:

a) Sin =

AC

BC = Cos

b) Sin  =

AB

BC = cos

c) tg =

AC

AB = Cotg 

d) tg  =

AB

AC = Cotg

e) tg =

Sin Cos

e) tg =

Sin

f) Cotg  =

1

g) Sin2 + … = 1

h) Víi  nhọn <

GV cho HS lên bảng điền Y/c HS trong lớp nhận xÐt

Hoạt động 2: Giải tập ( 27 phút)

GV: Nêu đề hình vẽ tập trên bảng phụ.

Bµi (SGK/ 134)

H×nh vÏ:

8

300

450

A

H

B C

NÕu AC = th× AB b»ng:

A ; B 4 2 ; C 4 3 ; D 4

+ Để tìm AB ta cần biết độ dài đoạn ? GV: Cho HS lên bảng tính AB để tìm đáp án đúng.

GV cho HS lớp thảo luận nhận xét.

Bài (SGK/ 134)

Hình vẽ:

a

G B

C A

N M

Tính độ dài trung tuyến BN.

GV cho HS lên bảng trình bày lời giải. GV: Gợi ý:

+ Gọi G giao điểm trung tuyến AM và BN.

+ Trong tam giáic vuông CBN có CG đ-ờng cao, BC = a BN vµ BC cã quan hƯ nh thÕ nµo ?

+ Em hÃy so sánh BN BG + Vậy BN = ?

GV: Cho HS líp th¶o luËn vµ nhËn xÐt.

Bµi (SGK/ 134)

H×nh vÏ:

f) Cotg  =

1

tg

g) Sin2 + Cos2= 1

h) Víi  nhän th× Sin < Cos < 1

Bài tập ¸p dơng Bµi (SGK/ 134)

Ta cã AH  BC

Trong  AHC cã H = 900 ; C = 300.

 AH =

AC

=

8

2 =

Trong  AHB cã H = 900 ; B= 450

C = 450  AHB cân

AH = AC = 4

 AB = 4242 = 4 2 ( Py ta go)

Chän (B)

Bµi (SGK/ 134)

+ Gäi G lµ giao điểm trung tuyến AM và BN.

Ta cã BG.BN = BC2 = a2 ( HƯ thøc lỵng

trong tam giác vuông) BN =

2 a BG

Mµ BG =

2

3BN  BN =

2

3

a BN

 BN 2 =

2

3

a

=

2

3

a

 BN =

3

2

a a

Cã Sin A =

2

3 th× tgB b»ng:

B

C A

A

3

5 ; B

3 ; C

2

5 ; D

GV cho HS hoạt động nhóm:

GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng tìm phơng án giải thích rõ chọn phơng án đó.

GV: Cho HS lớp thảo luận nhận xÐt.

GV nhËn xÐt:

Bµi (SGK/ 134)

H×nh vÏ:

16 x

15

C

H B

A

TÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC

+ DiƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC tÝnh nh thÕ nµo ?

+ Ta cần phải tìm thêm kiện ? GV: Gợi ý:

+ Gọi AH có độ dài x (cm) ( x > 0) Em lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết.

+ Em giải PT để tìm x. + BC tính nh ?

+ VËy S ABC = ?

Bµi (SGK/ 134)

Ta cã: sinA =

2

3 Mµ sin2A + cos2A = 1

 (

2

3)2 + cos2A =  cos2A =

5

 cosA =

5

Ta cã : A B = 900

 tg B = cotg A =

5

cos 3

2

sin

3

A

A  

Chän (D)

Bµi (SGK/ 134)

+ Gọi AH có độ dài x (cm) ( x > 0) Theo hệ thức lợng tam giác vuông

ta cã: AC2 = AH.AB

 152 = x(x + 16)

 x2 + 16x – 225 = 0

Gi¶i PT ta cã: x1 = ( TM§K)

x2 = - 25 ( lo¹i)

VËy AH = (cm)

 AB = AH + HB = + 16 = 25 (cm) Theo hÖ thøc tam giác vuông ta có:

BC2 = AB.HB BC =

16.25 20

AB HB   (cm)

Vậy diện tích tam giác ABC là: S ABC =

1

2AC.CB =

1

2 15.20 = 150 (cm2)

IV-Híng dẫn nhà.(3 phút)

+ Ôn tập kiến thức chơng I làm tiếp tập 1; 6; 7; 8.(SGK/ 134 – 135) + TiÕp tơc «n tập kiến thức chơng II.

+ Nghiên cứu tìm cách giải tập 9; 10; 11 (SGK/ 135)

D – Rót kinh nghiƯm giảng

Ngày giảng:

Tiết 69

Ôn tập cuối năm ( Tiết 2)

A Mục tiªu

 Ơn tập hệ thống hố kiến thức đờng trịn góc với đờng trũn

Rèn luyện kĩ giải tập trắc nghiệm tự luận B Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, máy tính, bảng phụ ghi tập hình vẽ

 Thớc kẻ, thớc đo góc, com pa, máy tính, ơn tập hệ thống hố kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn

C – Các hoạt động dạy – học lớp. I- ổn định tổ chức :

I- KiÓm tra cũ : Kết hợp phần ôn tập III- Tổ chøc «n tËp :

hoạt động thầy trũ Nội dung kiến thức Hoạt động 1: - Ôn lớ thuyt ( 20 phỳt)

GV nêu tập bảng phụ

Bi 1: in vo ch trống để đợc khẳng định

a) Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với bán kính ……

b) Trong đờng tròn dây ………

c) Trong đờng trịn dây lớn ………

d) Một đờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn ………

e) Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm ………

f) Nếu đờng trịn cắt đờng nối tâm ……

g) Tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn phải có

…………

h) Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trớc dới góc  không đổi …………

GV cho HS đứng chỗ trả lời: Y/c: HS khác nhận xét

Bài 2: Cho hình vẽ Hãy điền vào chỗ trống để đợc kết

Bµi 1:

a) Đi qua trung điểm dây điểm cung căng dây b) + Cách tõm v ngc li

+ Căng cung ngợc lại c) + Gần tâm ngợc lại

+ Cng cung ln hn v ngc lại d) + Chỉ có điểm chung với đờng tròn

+ Hoặc thoả mãn hệ thức d = R + Hoặc qua điểm đờng tròn vng góc với bán kính qua điểm

e) + Điểm cách tiếp điểm + Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo tiếp tuyến + Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bán kính f) Trung trực dây cung chung g) Một điều kiện sau: + Tổng góc đối diện 1800.

+ Góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

+ Có đỉnh cách điểm ( mà ta xác định đợc) điểm dó tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác

+ Hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh cịn lại dới góc 

h) Hai cung chứa góc  dựng đoạn thẳng ( 00 <  < 1800)

x I F E O D A B M C

GV cho HS lên bảng điền: a) sđ AOB = … b) …… =

1 2s®AB c) s®ADB = …… d) s®FIC = …… e) s® …… = 900.

Bài 3: Ghép phần a; b; c; d cột a với phần 1; 2; 3; 4; cột B để đợc kết

Cét A Cét B

a) S (O; R) = b) C (O; R) = c) l (cung tròn) = d) S (Quạt tròn) =

1) 180

Rn  2) 180 R n  3) R2. 4) 2R 5) 360 R n GV cho HS lên bảng ghép câu: Y/c HS líp nhËn xÐt

Hoạt động 2: Giải tập ( 22 phút) GV nêu tập hình vẽ bảng phụ Bài (SGK/ 134)

H×nh vÏ: 600 O B C A H

D K E

a) Chứng minh BD.CE không đổi + Để chứng ming BD.CE không i ta phi

a) sđAB sđACB 2sđAMB 2sđBAx

b) sđACB sđAMB sđBAx c)

1

2 s®( AB EF  ) d)

1

2 s®( FC AB  ) e) sđMAB sđOAx Bài 3:

a – b – c – d

Bài tập áp dụng: Bài (SGK/ 134)

a)

XÐt BDO vµ COE cã :   600

B E  ( Vì ABC đều)

    3 120 120 BOD O OEC O  

   BOD OEC

 BDO COE (g.g) 

BD BO

CO CE  BD.CE = CO.BO =

4

BC

VËy BD.CE =

2

4

BC

Khơng đổi ( Vì BC khơng đổi)

Theo c©u a) ta cã: BDO COE (g.g)

BD DO

CO OE mµ OB = OC 

BD DO

BO OE

lµm nh thÕ nµo ?

+ Cụ thể ta cần chứng minh cho tam giác đồng dạng với tam giác ?

+ Em h·y chøng minh BDO  COE GV cho HS lªn bảng chứng minh

b) Chứng minh DO phân giác BDE + Để chứng minh DO phân giác BDE ta phải chứng minh ?

+ Chứng minh D 1D2 ta cần chứng minh

điều g× ?

+ Em chứng minh BOD  OED để suy D1D2.

GV cho HS lên bảng chứng minh

c) Vẽ (O) tiếp xúc víi AB Chøng minh r»ng (O) tiÕp xóc víi DE

GV gợi ý : Vẽ OH  AB H, vẽ đờng tròn (O; OH) Kẻ OK  DE

+ §Ĩ chøng minh r»ng (O) tiÕp xóc víi DE ta cần chứng minh điều ?

+ Em hÃy chứng minh cho OK bán kính cđa (O; OH), nghÜa lµ OK = OH GV cho HS lên bảng chứng minh Bài 11( SGK/ 135)

H×nh vÏ:

C A

O

D P

B

Q

s®BQ 420 s®QD  380

TÝnh BPD AQC = ?

+ Để tính BPD AQC ta cần phải tìm ? + GV: Em hÃy tính BPD AQC

 BOD OED (c.g.c)  D 1D2

VËy DO phân giác BDE

b) HS: Ta phải chøng minh OH = OK XÐt ODH vµ ODK cã:

 

1

D D

;

  900

OHD OKD 

OD chung

 ODH = ODK ( C¹nh hun góc vuông)

OH = OK K  (O; OH)

Mµ OK  DE  DE tiÕp xóc víi (O) Bµi 11( SGK/ 135)

BPD =

2s® BQD AC   AQC = 12s® AC

 

BPD AQC =

2s® BQD AC   +

2s® AC

 

BPD AQC =

2s® BQD =

2(420 + 380)

 

BPD AQC = 400.

IV-Híng dÉn vỊ nhµ.(3phót)

+ Ôn tập kĩ lại phần lí thuyết chơng II + Làm tập lại SGK/ 134 – 135

+ Tiếp tục ôn tập kiến thức chơng III – IV để tiết sau ôn tập tiếp D – Rút kinh nghiệm giảng

Ngày soạn:

Ngày gi¶ng:

TiÕt 70

A – Mơc tiªu

 Trên sở tổng hợp kiến thức đờng tròn, HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh so sánh

 Rèn kĩ phân tích kiện đề hình vẽ để tìm sở để chứng minh tốn

B – Chn bÞ

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, máy tính, bảng phụ ghi tập hình vẽ

Thớc kẻ, thớc đo góc, com pa, máy tính, ôn tập hệ thống hoá kiến thức chơng II chơng III

C Các hoạt động dạy – học lớp : I- ổn định tổ chức :

II- KiĨm tra bµi cũ : Kết hợp phần ôn tập III- Tổ chức «n tËp :

hoạt động thầy trũ Nội dung kiến thức Hoạt động 1: – Kiểm tra chuẩn bị

cña HS ( phót)

GV nhận xét chuẩn bị HS Hoạt động 2: Giải tập (35 phút) GV: Nêu tập hình vẽ bảng phụ: Bài 15 (SGK/ 136)

H×nh vÏ:

3

2

2

1

1

1

B C

O

E D

A

a) Chøng minh BD 2 = AD.CD GV híng dÉn HS ph©n tÝch:

BD 2 = AD.CD 

AD BD

BD CD

+ §Ĩ cã tØ sè

AD BD

BD CD ta cần chứng minh

điều ?

+ Em h·y chøng minh ABD  BCD GV cho HS nêu cách chứng minh cho ABD BCD

b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp + Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện ?

GV: Cho HS nêu điều kiện tứ giác nội tiÕp

+ Đối với toán ta cần chứng minh để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ?

GV cho HS chøng minh E1D

GV: Nêu cách chứng minh khác bảng phụ:

Bµi tËp

Bµi 15 (SGK/ 136)

a) XÐt ABD vµ BCD cã: 

1 D

chung

 

DAB DBC ( Cïng ch¾n BC)

 ABD  BCD (g.g) 

AD BD

BD CD  BD 2 = AD.CD

b) Ta cã: s® 

1

1

E 

s®(AC BC  ) s®



1

1

D 

s®(AB BC  ) Mà ABC cân A AB = AC AB BC

 E1D

   

1 2;

B B C C

( đối đỉnh)

Mà B2 C 2 ( góc tạo tia tiếp tuyến

dây cung chắn cung nhau) B1C1 BCDE tứ giác nội tiếp.

c) Chøng minh BC // ED

+ §Ĩ chøng minh BC // ED ta cần chứng minh ?

+ Em h·y chøng minhBED ABC  + Em có cách chứng minh khác ? + Ta chứng minh B3 D2

GV: Nêu cách chứng minh bảng phụ: Vì BCDE nội tiếp nên:

 

3

C D

( gãc néi tiÕp ch¾n BE )

Mà C B3 ( góc tạo tia tiếp tuyến

dây cung chắn BC )

 B3 D2  BC // ED ( gãc so le

b»ng nhau)

Bài 15 (SBT/ 153) Hình vẽ:

I I K B

O M

A

C

D E

F

a) Chøng minh tø gi¸c AECD tứ giác BFDC nội tiếp

GV cho HS lên bảng chứng minh phần ( Mỗi HS chứng minh tứ giác)

Y/c: HS lớp thảo luËn vµ nhËn xÐt b) Chøng minh CD 2 = CE.CF GV: Híng dÉn ph©n tÝch:

CD 2 = CE.CF 

CD CE

CF CD

+ §Ĩ chøng minh

CD CE

CF CD ta chứng minh

gì ?

+ Để chứng minh DEC FDC ta phải chứng minh ?

b) Vì tứ giác BCDE nội tiếp :  BED BCD  1800

Mµ ACB BCD 1800 ( gãc kÒ bï)  BED ACB 

Mặt khác: ABCACB (Vì ABC cân A)

 BED ABC 

 BC // ED ( góc đồng vị nhau)

Bµi 15 (SBT/ 153) a) XÐt tø gi¸c AECD cã:

  900

AEC CDA  (gt)

VËy AEC CDA 1800  Tø gi¸c AECD néi tiÕp

HS2: Chøng minh tø gi¸c BFCD néi tiÕp XÐt tø gi¸c BFCD cã:

  900

CFB CDB  (gt)

VËy CFB CDB  1800  Tø giác BFCD nội tiếp b) *Xét DEC FDC có:

 

CDE EAC ( gãc néi tiếp chắn CE )

Mà ABE EAC ( góc nọi tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AC )

ABE CFD ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n CD)  CDE CFD  (1)

 

CDF CBF ( gãc néi tiÕp ch¾n CF )

Mµ CAD CBF  ( gãc néi tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cïng ch¾n BC )

 

CED CAD ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n CD)

+ Em h·y chøng minh CDE CFD  vµ

 

CDF CED .

GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh Y/c: Đại diện nhóm lên bảng trình bày Y/c: nhóm thảo luận nhận xét

c) Chøng minh tø giác CIDK nội tiếp + Để chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp ta phải chứng minh điều ?

+ Em h·y chøng minh ICK IDK 1800 + Trong ABC cã tỉng gãc b»ng bao nhiªu ?

GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét

d) Chøng minh IK  CD

+ §Ĩ chøng minh IK CD ta phải chứng minh điều ?

+ Muèn chøng minh IK // AB ta chøng minh nh thÕ nµo ?

GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét Bài 12 (SGK/ 135)

Hình vẽ:

a R

GV gợi ý:

Gọi cạnh hình vuông a bán kính hình tròn R

+ Em hÃy lập hệ thức liên hệ a R theo chu vi tìm diện tích hình

+ Lập tỉ số diện tích hình + Kết luận toán

GV cho HS lên bảng trình bày

Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét

Tõ (1) vµ (2)  DEC  FDC (g.g) 

CD CE

CF CD  CD 2 = CE.CF ( đpcm) c) theo chứng minh ta cã :

 

CDE CBD ; CDF CAD 

Trong ABC cã: ACB CBD CAD  1800 Hay ICK CDE CDF   1800

 ICK IDK 1800

VËy tø gi¸c CIDK néi tiÕp ( ®pcm) d)Ta cã: CIK CDF  ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n CK )

CDF CAD  (cmt)

 CIK CAD   IK // AB ( góc đồng vị nhau)

 AB  CD  IK  CD (®pcm)

Bài 12 (SGK/ 135)

+ Gọi cạnh hình vuông lµ a  Chu vi lµ 4a

+ Gäi bán kính hình tròn R Chu vi lµ 2R

Ta cã: 4a = 2R  a =

4

R R



+ Diện tích hình vuông S1 = a2 =

2

4

R

+ Diện tích hình tròn là: S2 = R2

+ TØ sè diƯn tÝch cđa h×nh vuông hình tròn

là:

2

1

2

4

R S

S R



 



<

Vậy hình tròn có diện tích lớn diện tích hình vuông

IV- Hớng dẫn nhà.(3phút) + Ôn tập toàn chơng trình + Xem lại tập ddax giải

+ Làm tập lại SGK SBT + Chuẩn bị tốt cho kiểm tra học k× II D – Rót kinh nghiƯm :