Bài giảng môn Toán 9 về đồ thị hàm số y=ax+b

HS hiểu được ĐTHS y = ax+b là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Bài giảng môn Toán 9 về đồ thị hàm số y=ax+b mời các bạn tham khảo.

Đỗ Mạnh Thắng – THCS Vạn Hoà Dạng 1: Phương trình đường thẳng qua điểm A(x0; yo) song song với đường thẳng y = ax Phương pháp chung: - Phương trình phải tìm có dạng y = ax + b, hệ số góc a xem biết Ta cần tìm b - Đường thẳng qua A(x0; yo) nên ta có y0 = ax0 + b Suy b = y0 – ax - Vậy y = ax + b = ax + y0 – ax = a(x – x0) + y0 hay y – y0 = a(x – x0) (I) Ví dụ 1.Viết PT đường thẳng qua A(2; 3) song song với đường thẳng y = -2x Giải: Ta có y – = -2(x – 2) y – = -2x + Hay y = -2x + Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(x0; yo) B(x1; y1) Phương pháp chung: - Phương trình phải tìm có dạng y = ax + b - Đường thẳng qua A(x0; yo) B(x1; y1) nên ta có y0 = ax0 + b (1); y1 = ax1 + b (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có: y0 – y1 = a(x0 – x1) y  y1 Suy a = Thay vào cơng thức (I) ta có x  x1 y  y y  y1  phương trình (II) x  x x  x1 Ví dụ 2.Viết PT đường thẳng qua A(1; 2) B(3; 5) Giải: Ta có y2 25   x 1 1 � 2y   3x  3 Hay y  x  2 Dạng 3: Phương trình đường thẳng cắt trục hoành A(a; 0) cắt trục tung B(0; b), với a 0, b � � Phương pháp chung: - Áp dụng (II) ta y  0 b  � ya   bx  ab x  a a Chiahai v�choab �0 ta c� y x x y    hay   b a a b Ví dụ 3.Viết PT đường thẳng cắt trục hoành A(-3; 0) cắt trục tung B(0; 2) là: x y   1� y  x  3 b Dạng 4: Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng: (d1): y = a1x + b1 (d2): y = a2x + b2 a) (d1) cắt (d2) a1 � a2 b) (d1) // (d2) a1 = a2 b1 c) (d1) �(d ) � b a1 = a2 b1 = b2 d) (d1)  (d2) a1.a2 = -1 Khoảng cách d hai điểm A(x1) B(x2) trục số là: d = AB = |x2 – x1| Khoảng cách d hai điểm A(x0; y0) B(x1; y1) là: d  x1  x0    y1  y0  Toạ độ điểm M(x; y) chia AB theo tỷ số k: MA A  x1;y1  ;B x2;y2  ;  k �1 MB xM yM x1  kx2  1 k y1  ky2  1 k Một số tập Chứng minh điểm A(3; -6), B(-2; 4), C(1; -2) thẳng hàng HD: Cách 1: Viết PT đường thẳng AB chứng minh điểm C thuộc đường thẳng AB Cách 2: C/minh hai đường thẳng AB AC có hệ số góc Cách 3: Tính khoảng cách AB, AC, CB để thấy AB = AC + CB Bài 2.Cho điểm M mặt phẳng toạ độ: M(x=2m-1; y=m+3), m tham số Tìm hệ thức x y độc lập với m Từ suy tập hợp điểm M Giải: �x=2m-1 (1) Tac� :M � R� t m t�(1), th�v� o (2) ta c� �y=m+3 (2) x+1 y=  � y  x  7l�h�th� c c� n t� m 2 V� y t� p h� p c� c� i� m M l�� � � ng th� ng y  x  Bài tập cho HS vận dụng Bài 1: 1) Chứng minh đường thẳng: (d1): (m+2)x - (2m-1)y + 6m – = (d2): x - 2y + = (d3): 2x + y – = Đồng quy với giá trị m 2) Xác định m để (d1) a) song song với Ox b) song song với Oy c) qua điểm A(4; 2) d) qua gốc O(0; 0) Bài 2: Cho hệ trục toạ độ vng góc xOy hai điểm A(6; 0) B(0; 3) a) Viết phương trình đường thẳng đia qua A, B b) Gọi M điểm di động đoạn AB có x M=x, yM=y P Q hình chiếu M NQ  2 Ox, Oy Gọi N điểm trêm PQ cho NP Tính toạ độ X, Y N theo x, y c) Tìm tập hợp điểm N M di động đoạn AB ... i� m M l�� � � ng th� ng y  x  Bài tập cho HS vận dụng Bài 1: 1) Chứng minh đường thẳng: (d1): (m+2)x - (2m-1)y + 6m – = (d2): x - 2y + = (d3): 2x + y – = Đồng quy với giá trị m 2) Xác định... k Một số tập Chứng minh điểm A(3; -6), B(-2; 4), C(1; -2) thẳng hàng HD: Cách 1: Viết PT đường thẳng AB chứng minh điểm C thuộc đường thẳng AB Cách 2: C/minh hai đường thẳng AB AC có hệ số góc... hệ số góc Cách 3: Tính khoảng cách AB, AC, CB để thấy AB = AC + CB Bài 2.Cho điểm M mặt phẳng toạ độ: M(x=2m-1; y=m+3), m tham số Tìm hệ thức x y độc lập với m Từ suy tập hợp điểm M Giải: �x=2m-1