Tính chất: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên1. Khái niệm lũy thừa.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên :Nguyễn Thùy Hoàng Anh
Cam Ranh, ngày 21/10/2016 KHỐI LƯỢNG: 5,98.10 24
(2)CHƯƠNG II
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ
(3)CHƯƠNG II
HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ
VÀ HÀM SỐ
LOGARIT.
LŨY THỪA
I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
1 Luỹ thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình x n = b.
3 Căn bậc n.
(4)LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. a Khái niệm
an
= a.a.a… a
n thừa số a
23 = 2.2.2 = 8
a2 = a.a
Với n = 0, a 0: a0 = 1
- n
n
1 a =
a
Chú ý : 00 0-n khơng có nghĩa.
- 2
a = 12 a
2- 3 = 1
23 8 1
0
4 = 1 n + ; a :
Cho
n + ; a ,a :
0
(5)LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên.
a Khái niệm Cho n + ; a : - n
n
1 a =
a
n + ; a ,a :
Với a, b *, m, n
1 ( am.an
=
E am + n m
n
a 2( =
a
C am - n
D am.n
4 ( am.bm
=
A (a.b(m
m m a 5( = b
B
m
a b
m n
3( a =
Nối cột bên trái với cột bên phải cho thích hợp.
an
= a.a.a… a
n thừa số a
(6)LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên.
a Khái niệm Cho n + ; a : - n
n
1 a =
a
n + ; a ,a :
Với a, b *, m, n
1( a m.a n = am + n
a m.n a ( 4 m.b m
= (a.b( m m m a 5( = b m a b
m n
3( a =
an
= a.a.a… a
n thừa số a
b Tính chất:
m n
a 2( =
a a
m - n
Ví dụ 1: Khơng dùng MTBT, tính.
5
2 )
2
a 2 7 2 2 12 1
2 4 0
5
) 5 2016
b
5 4 1 5 6
(7)2 Phương trình xn = b.
b
Số giao điểm của đths y = x3
và đt y = b
Số nghiệm phương trình x3 = b
Phương trình xn = b có ….nghiệm.có 1 nghiệm nhất.
n lẻ,(n{3,5,7,9,…}(,
LŨY THỪA
y = x3
b = 0 b > 0 b < 0
1 1
1
1 1
1
0
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên.
y = b
Phương trình xn = b
(8)b
Số giao điểm của đths y = x4
và đt y = b
Số nghiệm phương trình x4 = b
Phương trình x6 = b có nghiệm.
A 6 B 2 C 1 Chọn đáp án đúng.
D Nếu b > phương trình có nghiệm. Nếu b = phương trình có nghiệm.
Nếu b < phương trình khơng có nghiệm. LŨY THỪA
y = x
b = 0 b > 0
b < 0 0 0
1 1
2 2
D Nếu b > phương trình có nghiệm. Nếu b = phương trình có nghiệm.
Nếu b < phương trình khơng có nghiệm.
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
(9)Với n chẵn
+ b > : x n = b có nghiệm.
+ b = : x n = b có 1 nghiệm 0
+ b < : x n = b khơng có nghiệm.
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
Với n lẻ: x n = b có nghiệm.
Câu 1: Phương trình x11 = có nghiệm.
A 5 B 1B 1 C 0 D 2
Câu 2: Phương trình x14 = có nghiệm.
A 1 B 0 C 2C 2 D 3 Câu 3: Phương trình x16 = có nghiệm.
A 1 B 2 C 3 D 0
A 1
Câu 4: Phương trình x18 = -2 có nghiệm.
D 0
D 0
B 2 C 3 A 1
(10)3 Căn bậc n.
a Khái niệm: Cho b , n +
Số a gọi bậc n của số b a n = b
2
3 = : Số gọi bậc số 9
-3 2 = : Số - gọi bậc số 9
Vậy bậc – 3.
2 16 :
-2 4 = 16 :
Số gọi bậc số 16
Số -2 gọi bậc số 16
Vậy bậc 16 – 2.
Căn bậc 4
của -16 ?
a = -16 a = số âm
Căn bậc 18 …0
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
Không tồn tại bậc
(11)3 Căn bậc n. a Khái niệm:
Số a gọi bậc n của số b a n = b
Ví dụ 2:
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
vì = 8
+ Với n lẻ b Có bậc n b Kí hiệu n b
3 8
2
3 8
- 2 vì (-2( 3 = - 8
5 32
2 vì = 32
3 1
- 1 vì (-1( 3 = - 1
15 0
0
Cho b , n +
(12)Vậy
+ Với n chẵn b > 0: có hai bậc n b hai số đối Kí hiệu n b n b
+ Với n chẵn b = 0: có bậc n số Kí hiệu
0 0
n
+ Với n chẵn b < : không tồn bậc n b
+ Với n lẻ b : có bậc n b Kí hiệu n b
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
3 Căn bậc n. a Khái niệm:
(13)LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
3 Căn bậc n. a Khái niệm:
Với x = a; y = bn n Khi x n = a, y n = b Ta có x n y n = a.b
(xy( n = ab
xy = n ab
n a b = abn n
Số a gọi bậc n của số b a n = b b Tính chất.
Vậy
(14)LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
3 Căn bậc n. a Khái niệm:
n a b = abn n
m
m n
n a = a
n n n a a = b b
n k a = n.k a n a =n a n lẻ
|a| n chẵn Cho b , n , (n 2(.
Số a gọi bậc n của số b a n = b b Tính chất.
Ví dụ 4: Thu gọn biểu thức:
6 5
6
A = a a = a.a6 5 = a6 6 = a
5 20
B = a = 5 a20 = a10 20
2 10 10
= a = a2 = a2 4
3
3
a + 1 C =
a + 1
4
3 a + 1
=
a + 1
3 3
(15)4 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Cho a > số hữu tỉ r = m n
Chú ý : 1
1 n n
a = a = an
Ví dụ 5: 1 4
16 = 4 16 = 2
- 1 3 1 = 27 -1
3 1 =
27
3 27 = 3 2
3
8 = 3 8 =2 3 64 = 4
b Tính chất: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên. a Khái niệm:
Trong m , n N, n Lũy thừa với số mũ r
số a r xác định bởi
m
r n n m
a = a = a
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
(16)Ví dụ 6: Thu gọn biểu thức sau
4 -1 2
3 3 3
1 3 1
-4 4 4
a a + a A =
a a + a
HOẠT ĐỘNG NHÓM
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
3 Căn bậc n.
(17)Ví dụ 6: Thu gọn biểu thức.
4 -1 2
3 3 3
1 3 1
-4 4 4
a a + a A =
a a + a
HOẠT ĐỘNG NHÓM
4 1 4 2
-3 3 3 3
1 3 1 -1
4 4 4 4
a a + a a =
a a + a a
4 1 4 2
- +
3 3 3 3
1 3+ 1 1
-4 -4 4 4
a + a =
a + a
2 0
a + a =
a + a
2
a + a a(1+ a(
= =
a + 1 a + 1 = a
LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
1 Lũy thừa với số mũ nguyên. 2 Phương trình xn = b.
3 Căn bậc n.
(18)I Khái niệm lũy thừa. CỦNG CỐ
1 Lũy thừa với số mũ nguyên
a n = a.a.a….a
b Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0 a Lũy thừa với số mũ nguyên dương:
1 ; n n a a
a = 1 c 00 , 0-n khơng có nghĩa.
d Tính chất :
.
m n m n
m
m n n
n
m m n
a a a
a a a a a
. . m
m m
m m
m
a b a b
a a b b LŨY THỪA
n thừa số a
n + ; a ,a :
n + ; a ,a :
(19)Phương trình xn = b có số nghiệm
Với n chẵn,(n{2,4,6,8,…}(.
Nếu b > phương trình có nghiệm. Nếu b = phương trình có nghiệm.
Nếu b < phương trình khơng có nghiệm. LŨY THỪA
I Khái niệm lũy thừa
2 Phương trình xn = b.
Với n lẻ,(n{3,5,7,9,…}(, Phương trình xn = b có nghiệm nhất
(20)I Khái niệm lũy thừa. CỦNG CỐ
2 Căn bậc n.
a Khái niệm: Cho số thực b, số nguyên dương n
2 Số a gọi bậc n b a n = b
+ Với n lẻ, số thực b có bậc n Kí hiệu + Với n chẵn b >0:có hai bậc n b hai số đối Kí hiệu n b n b
+ Với n chẵn b = 0: có bậc n số Kí hiệu
+ Với n chẵn b < :không tồn bậc n b
0 0
n
n b
b Tính chất :
n
n n
a a
b
b n k a n k a
.
n a bn n ab
n a m n am
LŨY THỪA
n
n a = a n lẻ
(21)I Khái niệm lũy thừa. CỦNG CỐ
3 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
b Tính chất :
.
m n m n
m
m n n
n
m m n
a a a
a a a a a
. . m
m m
m m
m
a b a b a a b b
Trong m , n N , n Lũy thừa với số mũ r số a r
xác định bởi
Cho số thực a dương số hữu tỉ
a Khái niệm:
m
m n n
r a
a a
m r
n
(22)KHỐI LƯỢNG: 980 000 000 000 000 000 000 000 kg
TRÁI ĐẤT
(23)CỦNG CỐ
Câu Chọn đáp án Với n +,a R, a a - n =
1 A.
na n
1 B.
a
n
C.
a n
a D. n
1 B.
a
Câu Khẳng định đúng.
A Với n chẵn, số thực b có bậc n. B Với n lẻ, số thực b có bậc n.
C Với n chẵn, số thực âm có bậc n. D Với n lẻ, số khơng có bậc n.
B Với n lẻ, số thực b có bậc n.
Câu Chọn đáp án đúng.Cho a số thực dương, m , n N
Khi a =mn m
n
1 A.
a
m
B a C an m
n
m D.
a m
n