Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

Cây cầu Scale Lane bắc qua sông Hull ở nước Anh nối liền hai bên bờ sông.. liên tục tại mọi điểm của khoảng đó[r]

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 11B12

Trường THPT Trần Hưng Đạo Cam Ranh – Khánh Hòa

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi : Cho hàm số

Tính 2 Tính

và f(2)

và (nếu có)

Bài giải

1 Ta có:

2 Ta có:

Vì nên khơng tồn

2 + =

  x 2, x 12

f x

x 2, x

          x limf x   

x 1lim f x ,  lim f xx 1  

 

x

limf x

  lim x 2x 2    

 

x 1lim f x   x 1lim x 2     

 

x 1lim f x    

x 1lim x  2 

   

x x

lim f x lim f x

   lim f xx 1  

 

f 

4

1   

x 1lim f x 

KIỂM TRA BÀI CŨ

Đồ thị minh họa 1 Ta có:

2 Ta có:

Vì nên không tồn

Bài giải Câu hỏi : Cho hàm số

Tính 2 Tính

và f(2)

và (nếu có)

2 + =

   

2 x

x li

lim f x m x



   

   

1 x

xlim f  x  lim x  

   

1

2

xlim f x  xlim  x   1

   

x 1lim f x   x 1lim f x  lim f xx 1  

  x 2, x 12 f x

x 2,khi x

          x

lim f x



 

x 1lim f x ,  x 1lim f x    lim f xx 1  

 

Bài 3:

HÀM SỐ LIÊN TỤC (TIẾT 1)

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

I- Hàm số liên tục điểm

* Hàm số không liên tục x0 gọi gián đoạn điểm Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

Định nghĩa 1

Hàm số f(x) gọi liên tục x0    

0

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

I- Hàm số liên tục điểm

Hàm số f(x) liên tục x0

* Các bước xét tính liên tục hàm

số điểm x0.

B2:

B3:

So sánh với f(x0) kết luận

Chú ý:

Nếu khơng tồn hàm số Tính

Tính f(x0)

B4:

f(x) gián đoạn điểm x0.

B1: Tìm TXĐ

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

   

0

0

x xlim f x  f x  

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

 x x0 x x0 

lim f x , lim f x 

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Ví dụ 1:

* Vì

* Các bước xét tính liên tục hàm số điểm x0

Chú ý:

Nếu khơng tồn hs f(x) gián đoạn điểm x0

Xét tính liên tục hàm số điểm x0 =

3

* f(2) =

I- Hàm số liên tục điểm

*

Bài giải

3

nên hàm số

liên tục điểm x0 = * TXĐ:D=R\{1}, chứa x0 =

B2: Tính

B3: Tính f(x0)

B1: Tìm TXĐ

kết luận

B4: So sánh với f(x0) Hàm số f(x) liên tục x0

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

  x limf x       x

limf x f

 

 

0

x xlim f x

 

f x x   x lim x     

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

x xlim f x , lim f x  x x 

          0

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Ví dụ 2:

* Vì

Xét tính liên tục hàm số x0 = -1

= -2

3(-1) = * f(-1) =

*

Bài giải

nên hàm số bị

gián đoạn x0 = -1 * TXĐ: D=R, chứa x0 = -1

* Các bước xét tính liên tục hàm số điểm x0

Chú ý:

Nếu không tồn hs f(x) gián đoạn điểm x0

I- Hàm số liên tục điểm

B2: Tính

B3: Tính f(x0)

B1: Tìm TXĐ

kết luận

B4: So sánh với f(x0) Hàm số f(x) liên tục x0

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

-3

 

xlim f x1 

   

xlim f x1  f

 

2

x

, x f x x 1

3x, x

            x x lim x        x

x x lim x       

xlim x 11

 

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Ví dụ 3:

* Ta có:

* Do nên hàm số liên tục x0 = x0 =

=

* f(1) =

* Vì nên Xét tính liên tục hàm số

Bài giải

HOẠT ĐỘNG NHÓM

* TXĐ: D=R , chứa x0 =

* Các bước xét tính liên tục hàm số điểm x0

Chú ý:

Nếu khơng tồn hs f(x) gián đoạn điểm x0

I- Hàm số liên tục điểm

B2: Tính

B3: Tính f(x0)

B1: Tìm TXĐ

kết luận

B4: So sánh với f(x0) Hàm số f(x) liên tục x0

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

 

x 1lim f x  



   

x

lim f x f

 

 

2

3x 2x

, x

f x x 1

8x ,khi x

           x

3x 2x

lim x       

x 1lim f x  



   

x 1lim f x   x 1lim f x   x  

limf x

 

   

x

x 3x lim x        

x 1lim 3x 5 

 

 

x 1lim 8x  

 

x

* limf x

 

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

* Các bước xét tính liên tục hàm số điểm x0

Chú ý:

Nếu khơng tồn hs f(x) gián đoạn điểm x0

I- Hàm số liên tục điểm

B2: Tính

B3: Tính f(x0)

B1: Tìm TXĐ

kết luận

B4: So sánh với f(x0) Hàm số f(x) liên tục x0

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

II- Hàm số liên tục khoảng

Định nghĩa 2

- Hàm số y = f(x) gọi liên tục

trên khoảng liên tục

mọi điểm khoảng

- Hàm số y = f(x) gọi liên tục

trên đoạn [a; b] liên tục

khoảng (a; b)

* Khái niệm hàm số liên tục nửa khoảng, (a; b], , ….được

định nghĩa cách tương tự

* Các bước xét tính liên tục hàm số điểm x0

Chú ý:

Nếu khơng tồn hs f(x) gián đoạn điểm x0

I- Hàm số liên tục điểm

B2: Tính

B3: Tính f(x0)

B1: Tìm TXĐ

kết luận

B4: So sánh với f(x0) Hàm số f(x) liên tục x0

Cho hàm số y = f(x) xác định

khoảng K x0 K (SGK trang 136)

       

x alim f x   f a , lim f xx b   f b

a;

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

II- Hàm số liên tục khoảng

Định nghĩa 2

Đồ thị hàm số liên tục khoảng

“đường liền” khoảng

đó (hình 1)

Nhận xét y

b x a Hình o a b y x

Hình cho ví dụ đồ thị hàm số khơng liên tục khoảng (a;b)

Hình

II- Hàm số liên tục khoảng

- Hàm số y = f(x) gọi

liên tục khoảng liên tục điểm khoảng

- Hàm số y = f(x) gọi

liên tục đoạn [a; b]

liên tục khoảng (a; b)

I- Hàm số liên tục điểm

Hàm số f(x) liên tục x0

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K

x0

       

x alim f x  f a , lim f xxb f b

   

0

0

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)

Từ 0h-1h ngày cuối tuần, phần cầu xoay 900 để tàu

CỦNG CỐ

Ô SỐ 1

Ô SỐ 5

Ô SỐ 4 Ô SỐ 2

Câu hỏi 1.

CỦNG CỐ

Hàm số f(x) liên tục x0

   

0

x x

A lim f x f x

 

   

0

x x

B lim f x f x

 

   

0

x x

C lim f x f x

 

   

0

x x

D lim f x f x

Câu hỏi 2.

CỦNG CỐ

Câu hỏi 3.

CỦNG CỐ

Hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b]

A liên tục mọi điểm thuộc khoảng (a;b) B liên tục mọi điểm thuộc khoảng (a;b)

C liên tục mọi điểm thuộc khoảng (a;b) D liên tục mọi điểm thuộc khoảng (a;b)

   

x alim f x   f a

       

x alim f x   f a , lim f xx b   f b

       

x alim f x   f a , lim f xx b   f b

   

Câu hỏi 4.

CỦNG CỐ

Cho hàm số

Khẳng định sau không đúng? A f(-2)=10

C Hàm số liên tục điểm x0= -2 D Hàm số gián đoạn điểm x0= -2

  3x2 2, x

f x

5x, x

   

 

  



 

x

B lim f x 10

Câu hỏi 5.

CỦNG CỐ

Cho hàm số

Tìm giá trị tham số m để hàm số liên tục x0=2 A m =

C m = -

D m = - 10 B m = 10

* Vì hàm số liên tục điểm x0 = nên

* TXĐ: D=R , chứa x0 =

2

3x x 2, x f (x)

x+m , x=2

   

  

x

* lim f (x)

   

2 x

lim 3x x 12

   

* f (2) m 

   

x

lim f x f

 

2 m 12   

Dặn dò

- Bài tập nhà: 1, 2, SGK trang 140,141

CỦNG CỐ I- Hàm số liên tục điểm

* Các bước xét tính liên tục hàm số điểm x0.

Định nghĩa 1

II- Hàm số liên tục khoảng

Định nghĩa (SGK trang 136)

Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng K x0 K Hàm số f(x) gọi liên tục x0

B2:

B3:

So sánh kết luận Tính

Tính f(x0)

B4:

B1: Tìm TXĐ

- Xem trước phần III – Một số định lí

   

0

x xlim f x  f x

 

0

x xlim f x      

0